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高一數(shù)學(xué)的教案

時(shí)間：2025-02-09 10:07:33 高一數(shù)學(xué)教案我要投稿

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[熱門]關(guān)于高一數(shù)學(xué)的教案

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編整理的關(guān)于高一數(shù)學(xué)的教案，希望能夠幫助到大家。

[熱門]關(guān)于高一數(shù)學(xué)的教案

關(guān)于高一數(shù)學(xué)的教案1

　　教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

　　課型：新授課

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系；

　　（2）能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用；

　　教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法；

　　教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合；

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、引入課題

　　軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？

　　在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對(duì)象的總體。

　　閱讀課本P2—P3內(nèi)容

　　二、新課教學(xué)

　�。ㄒ唬┘系挠嘘P(guān)概念

　　1、集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的`、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。

　　2、一般地，研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡(jiǎn)稱集。

　　3、思考1：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對(duì)學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。

　　4、關(guān)于集合的元素的特征

　�。�1）確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

　　（2）互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體（對(duì)象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。

　�。�3）集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣

　　5、元素與集合的關(guān)系；

　�。�1）如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于（belong to）A，記作a∈A

　　（2）如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于（not belong to）A，記作a A（或a A）（舉例）

　　6、常用數(shù)集及其記法

　　非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N

　　正整數(shù)集，記作Nx或N+；

　　整數(shù)集，記作Z

　　有理數(shù)集，記作Q

　　實(shí)數(shù)集，記作R

　�。ǘ┘系谋硎痉椒�

　　我們可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來(lái)很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合。

　�。�1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)。

　　如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3—x，x2+y2}，…；

　　例1、（課本例1）

　　思考2，引入描述法

　　說(shuō)明：集合中的元素具有無(wú)序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。

　　（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫在大括號(hào){}內(nèi)。

　　具體方法：在大括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。

　　如：{x|x—3>2}，{（x，y）|y=x2+1}，{直角三角形}，…；

　　例2、（課本例2）

　　說(shuō)明：（課本P5最后一段）

　　思考3：（課本P6思考）

　　強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素

　　{（x，y）|y= x2+3x+2}與{y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。

　　辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯(cuò)誤的。

　　說(shuō)明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。

　�。ㄈ┱n堂練習(xí)（課本P6練習(xí)）

　　三、歸納小結(jié)

　　本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

　　四、作業(yè)布置

　　書面作業(yè)：習(xí)題1、1，第1— 4題

關(guān)于高一數(shù)學(xué)的教案2

　　教學(xué)類型：

　　探究研究型

　　設(shè)計(jì)思路：

　　通過(guò)一系列的猜想得出德.摩根律，但是這個(gè)結(jié)論僅僅是猜想，數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，所以需要論證它的正確性，因此本節(jié)通過(guò)剖析維恩圖的四部分來(lái)驗(yàn)證猜想的正確性，并對(duì)德摩根律進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用，因此我們制作了本微課.

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、片頭

　　內(nèi)容：現(xiàn)在讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)《集合的運(yùn)算——自己探索也能發(fā)現(xiàn)的'數(shù)學(xué)規(guī)律(第二講)》。

　　二、正文講解

　　1.引入：牛頓曾說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜測(cè)，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”

　　上節(jié)課老師和大家學(xué)習(xí)了集合的運(yùn)算，得出了一個(gè)有趣的規(guī)律。課后，你舉例驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律嗎?

　　那么，這個(gè)規(guī)律是偶然的，還是一個(gè)恒等式呢?

　　2.規(guī)律的驗(yàn)證:

　　試用集合A,B的交集、并集、補(bǔ)集分別表示維恩圖中1,2,3,4及彩色部分的集合，通過(guò)剖析維恩圖來(lái)驗(yàn)證猜想的正確性使用

　　3.抽象概括:通過(guò)我們的觀察和驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律是一個(gè)恒等式。

　　而這個(gè)規(guī)律就是180年前的`英國(guó)數(shù)學(xué)家德摩根發(fā)現(xiàn)的。

　　為了紀(jì)念他，我們將它稱為德摩根律。