高一數學優(yōu)秀教案
作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編收集整理的高一數學優(yōu)秀教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高一數學優(yōu)秀教案1
教學目標
1、使學生理解求圓錐體積的計算公式。
2、會運用公式計算圓錐的體積。
教學重點
圓錐體體積計算公式的推導過程。
教學難點
正確理解圓錐體積計算公式。
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1、提問：
（1）圓柱的體積公式是什么？
（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高。
2、導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積）
二、探究新知
（一）指導探究圓錐體積的計算公式。
1、教師談話：
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土。實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、學生分組實驗
3、學生匯報實驗結果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）下載1下載2下載3下載4下載5
①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。
②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。
③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。
……
4、引導學生發(fā)現(xiàn)：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的。
板書：
5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。板書：
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？
7、反饋練習
圓錐的底面積是5，高是3，體積是( )
圓錐的底面積是10，高是9，體積是( )
（二）教學例1
1、例1一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？
學生獨立計算，集體訂正。
板書：
答：這個零件的體積是76立方厘米。
2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？
3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）
（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積。
（2）已知圓錐的'底面直徑和高，求體積。
（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積。
4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？
（三）教學例2
1、例2在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數保留整千克）
思考：這道題已知什么？求什么？
要求小麥的重量，必須先求什么？
要求小麥的體積應怎么辦？
這道題應先求什么？再求什么？最后求什么？
2、學生獨立解答，集體訂正。
板書：(1)麥堆底面積：
=3.14×4
=12.56（平方米）
（2）麥堆的體積：
12.56×1.2
=15.072（立方米）
（3）小麥的重量：
735×15.072
=11077.92
≈11078（千克）
答：這堆小麥大約重11078千克。
3、教學如何測量麥堆的底面直徑和高。
（1）啟發(fā)學生根據自己的生活經驗來討論、談想法。
（2）教師補充介紹。
a.測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的'直徑。
b.測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得。
三、全課小結
通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）
高一數學優(yōu)秀教案2
教學目標：
1、掌握對數的運算性質，并能理解推導這些法則的依據和過程；
2、能較熟練地運用法則解決問題；
教學重點：
對數的運算性質
教學過程：
一、問題情境：
1、指數冪的運算性質；
2、問題：對數運算也有相應的運算性質嗎？
二、學生活動：
1、觀察教材P59的表2—3—1，驗證對數運算性質、
2、理解對數的運算性質、
3、證明對數性質、
三、建構數學：
1）引導學生驗證對數的.運算性質、
2）推導和證明對數運算性質、
3）運用對數運算性質解題、
探究：
①簡易語言表達：“積的對數=對數的和”……
②有時逆向運用公式運算：如
③真數的取值范圍必須是：不成立；不成立、
④注意：，四、數學運用：
1、例題：
例1、（教材P60例4）求下列各式的值：
（1）；（2）125；（3）（補充）lg、
例2、（教材P60例4）已知，求下列各式的值（結果保留4位小數）
（1）；（2）、
例3、用，表示下列各式：
例4、計算：
高一數學優(yōu)秀教案3
教學目標：
（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬于”關系；
（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體
問題，感受集合語言的意義和作用；
教學重點：
集合的基本概念與表示方法；
教學難點：
運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；教學過程：
一、引入課題
軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。
二、新課教學
（一）集合的有關概念
1、集合理論創(chuàng)www.bai huawen.cn始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這
些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。
2、一般地，研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。
3、關于集合的元素的特征
（1）確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素。
（3）集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣
4、元素與集合的關系；
（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于(belongto)A，記作a∈A(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(notbelongto)A，記作aA（或aA）
5、常用數集及其記法
非負整數集（或自然數集），記作N
正整數集，記作N__或N+；
整數集，記作Z
有理數集，記作Q
實數集，記作R
（二）集合的表示方法
我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。
（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，；
思考2，引入描述法
說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。
（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內。
具體方法：在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的'共同特征。
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，；
強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素
{(x,y)|y=x2+3x+2}與{y|y=x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數}，即代表整數集Z。
辨析：這里的{}已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數}。下列寫法{實數集}，{R}也是錯誤的。
說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應該根據具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。
三、歸納小結
本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。課題:§1.2集合間的基本關系
教材分析：類比實數的大小關系引入集合的包含與相等關系
高一數學優(yōu)秀教案4
1.1.2集合的表示方法
一、教學目標：
1、集合的兩種表示方法（列舉法和特征性質描述法）。
2、能選擇適當的方法正確的表示一個集合。
重點：集合的表示方法。
難點：集合的特征性質的概念，以及運用特征性質描述法表示集合。
二、復習回顧：
1、集合中元素的特性：______________________________________.
2、常見的數集的簡寫符號：自然數集整數集正整數集
有理數集實數集
三、知識預習：
1、 ___________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________叫做列舉法；
2、 _______________________ ____________________________________________________叫做集合A的一個特征性質。 ___________________________________________________________________________________
叫做特征性質描述法，簡稱描述法。
說明：概念的理解和注意問題
1、用列舉法表示集合時應注意以下5點：
（1）元素間用分隔號，（2）元素不重復；
（3）不考慮元素順序；
（4）對于含有較多元素的集合，如果構成該集合的元素有明顯規(guī)律，可用列舉法，但必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號。
（5）無限集有時也可用列舉法表示。
2、用特征性質描述法表示集合時應注意以下6點；
（1）寫清楚該集合中元素的代號（字母或用字母表達的元素符號）；
（2）說明該集合中元素的性質；
（3）不能出現(xiàn)未被說明的字母；
（4）多層描述時，應當準確使用且和或
（5）所有描述的內容都要寫在集合符號內；
（6）用于描述的語句力求簡明，準確。
四、典例分析
題型一用列舉法表示下列集合
例1用列舉法表示下列集合
(1)A={x N|0
變式訓練：○1課本7頁練習A第1題。 ○2課本9頁習題A第3題。
題型二用描述法表示集合
例2用描述法表示下列集合
（1）{-1，1} (2)大于3的`全體偶數構成的集合(3)在平面內，線段AB的垂直平分線
變式訓練：課本8頁練習A第2題、練習B第2題、9頁習題A第4題。
題型三集合表示方法的靈活運用
例3分別判斷下列各組集合是否為同一個集合：
(1)A={x|x+32} B={y|y+32}
（2）A={(1,2)} B={1,2}
（3）M={(x,y)|y= +1} N={y| y= +1}
變式訓練：1、集合A={x|y=，x Z,y Z}，則集合A的元素個數為( )
A 4 B 5 C 10 D 12
2、課本8頁練習B第1題、習題A第1題
例4已知集合A={x|k -8x+16=0}只有一個元素，試求實數k的值，并用列舉法表示集合A.
作業(yè)：課本第9頁A組第2題、B組第1、2題。
限時訓練
1、選擇
（1）集合的另一種表示法是（B）
A. B. C. D.
（2）由大于-3小于11的偶數所組成的集合是（D）
A. B.
C. D.
（3）方程組的解集是（D）
A. (5, 4) B. C. (-5, 4) D. (5，-4)
（4）集合M= (x,y)| xy0, x，y是（D）
A.第一象限內的點集B.第三象限內的點集
C.第四象限內的點集D.第二、四象限內的點集
（5）設a, b，集合1，a+b, a = 0,，b，則b-a等于（C）
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
2、填空
（1）已知集合A= 2, 4, x2-x，若6，則x=___-2或3______.
（2）由平面直角坐標系內第二象限的點組成的集合為__ __.
（3）下面幾種表示法：○1；○2；○3；
○4(-1，2)；○5；○6 。能正確表示方程組
的解集的是__○2__○5_______.
（4）用列舉法表示下列集合：
A= =___{0,1,2}________________________;
B= =___{-2,-1,0,1,2}________________________;
C= =___{(2,0)，(-2,0)，(0,2)，(0,-2)}___________.
（5）已知A=，B=，則集合B=__{0,1,2}________.
3、已知集合A=，且-3，求實數a.（a=）
4、已知集合A= 。
（1）若A中只有一個元素，求a的值；(a=0或a=1)
（2）若A中至少有一個元素，求a的取值范圍；(a1)
（3）若A中至多有一個元素，求a的取值范圍。(a=0或a1)
高一數學優(yōu)秀教案5
教學目標
掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題。
教學重難點
掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題。
教學過程
等比數列性質請同學們類比得出。
【方法規(guī)律】
1、通項公式與前n項和公式聯(lián)系著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的`運算題。方程觀點是解決這類問題的基本數學思想和方法。
2、判斷一個數列是等差數列或等比數列，常用的方法使用定義。特別地，在判斷三個實數
a,b,c成等差（比)數列時，常用(注：若為等比數列，則a,b,c均不為0）
3、在求等差數列前n項和的(小)值時，常用函數的思想和方法加以解決。
【示范舉例】
例1：(1)設等差數列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為。
（2）一個等比數列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1=，q=。
例2：四數中前三個數成等比數列，后三個數成等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數。
例3：項數為奇數的等差數列，奇數項之和為44，偶數項之和為33，求該數列的中間項。
高一數學優(yōu)秀教案6
2、練習：
P60（練習）1，2，4，5、
五、回顧小結：
本節(jié)課學習了以下內容：對數的運算法則，公式的逆向使用、
六、課外作業(yè)：
P63習題5
補充：
1、求下列各式的`值：
（1）6—3；（2）lg5+lg2；（3）3+、
2、用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
（1）lg（xyz）；（2）lg；（3）；（4）、
3、已知lg2=0、3010，lg3=0、4771，求下列各對數的值（精確到小數點后第四位）
（1）lg6；（2）lg；（3）lg；（4）lg32、
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