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職高數學高一教案（通用5篇）
作為一名教學工作者，總歸要編寫教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。優秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編幫大家整理的職高數學高一教案（通用5篇），希望能夠幫助到大家。
職高數學高一教案 1
教學目標：
了解全集的意義，理解補集的概念，能利用Venn圖表達集合間的關系；滲透相對的觀點。
教學重難點：
教學重點：補集的概念。
教學難點：補集的有關運算。
課 型：新授課
教學手段：
發現式教學法，通過引入實例，進而對實例的分析，發現尋找其一般結果，歸納其普遍規律。
教學過程：
一、創設情境
1、復習引入：復習集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；兩集合的交集，并集。
2、相對某個集合U，其子集中的'元素是U中的一部分，那么剩余的元素也應構成一個集合，這兩個集合對于U構成了相對的關系，這就驗證了“事物都是對立和統一的關系”。集合中的部分元素與集合之間關系就是部分與整體的關系。這就是本節課研究的話題 ——全集和補集。
二、新課講解
請同學們舉出類似的例子
如：U＝{全班同學} A＝{班上男同學} B＝{班上女同學}
特征：集合B就是集合U中除去集合A之后余下來的集合，可以用文氏圖表示。
我們稱B是A對于全集U的補集。
1、全集
如果集合S包含我們要研究的各個集合，這時S可以看作一個全集。全集通常用字母U表示
2、補集（余集）
設U是全集，A是U的一個子集（即A U），則由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫作“A在U中的補集”，簡稱集合A的補集。
注：借助venn圖的直觀性加以說明
三、例題講解
例1（P13例3）
例2（P13例4） ①注重借助數軸對集合進行運算②利用結果驗證基本性質
四、課堂練習
1、舉例，請填充（參考）
（1）若S＝{2，3，4}，A＝{4，3}，則 SA＝____________。
（2）若S＝{三角形}，B＝{銳角三角形}，則 SB＝___________。
（3）若S＝{1，2，4，8}，A＝ ，則 SA＝_______。
（4）若U＝{1，3，a2＋2a＋1}，A＝{1，3}， UA＝{5}，則a＝_______
（5）已知A＝{0，2，4}， UA＝{－1，1}， UB＝{－1，0，2}，求B＝_______
（6）設全集U＝{2，3，2＋2－3}，a＝{｜＋1｜，2}， UA＝{5}，求。
（7）設全集U＝{1，2，3，4}，A＝{x｜x2－5x＋＝0，x∈U}，求 UA、。
師生共同完成上述題目，解題的依據是定義
例（1）解： SA＝{2}
評述：主要是比較A及S的區別。
例（2）解： SB＝{直角三角形或鈍角三角形}
評述：注意三角形分類。
例（3）解： SA＝3
評述：空集的定義運用。
例（4）解：a2＋2a＋1＝5，a＝－1±
評述：利用集合元素的特征。
例（5）解：利用文恩圖由A及 UA先求U＝{－1，0，1，2，4}，再求B＝{1，4}。
例（6）解：由題2＋2－3＝5且｜＋1｜＝3解之 ＝－4或＝2
例（7）解：將x＝1、2、3、4代入x2－5x＋＝0中，＝4或＝6
當＝4時，x2－5x＋4＝0，即A＝{1，4}
又當＝6時，x2－5x＋6＝0，即A＝{2，3}
故滿足題條件： UA＝{1，4}，＝4； UB＝{2，3}，＝6。
評述：此題解決過程中滲透分類討論思想。
2、P14練習題1、2、3、4、5
五、回顧反思
本節主要介紹全集與補集，是在子集概念的基礎上講述補集的概念，并介紹了全集的概念
1、。全集是一個相對的概念，它含有與研究的問題有關的各個集合的全部元素，通常用“U”表示全集。在研究不同問題時，全集也不一定相同。
2、補集也是一個相對的概念，若集合A是集合S的子集，則S中所有不屬于A的元素組成的集合稱為S中子集A的補集（余集），記作 ，即 ={x| }。 當S不同時，集合A的補集也不同。
六、作業布置
1、P15習題4，5
2、用集合A，B，C的交集、并集、補集表示下圖有色部分所代表的集合
3、思考：p15 B組題1，2
職高數學高一教案 2
一、教學內容分析
二面角是我們日常生活中經常見到的一個圖形，它是在學生學過空間異面直線所成的角、直線和平面所成角之后，研究的一種空間的角，二面角進一步完善了空間角的概念.掌握好本節課的知識，對學生系統地理解直線和平面的知識、空間想象能力的培養，乃至創新能力的培養都具有十分重要的意義.
二、教學目標設計
理解二面角及其平面角的概念;能確認圖形中的已知角是否為二面角的平面角;能作出二面角的平面角，并能初步運用它們解決相關問題.
三、教學重點及難點
二面角的平面角的概念的形成以及二面角的平面角的作法.
四、教學流程設計
五、教學過程設計
一、 新課引入
1.復習和回顧平面角的有關知識.
平面中的角
定義 從一個頂點出發的兩條射線所組成的圖形，叫做角
圖形
結構 射線—點—射線
表示法 ∠AOB,∠O等
2.復習和回顧異面直線所成的角、直線和平面所成的角的定義，及其共同特征.(空間角轉化為平面角)
3.觀察：陡峭與否，跟山坡面與水平面所成的角大小有關，而山坡面與水平面所成的角就是兩個平面所成的角.在實際生活當中，能夠轉化為兩個平面所成角例子非常多，比如在這間教室里，誰能舉出能夠體現兩個平面所成角的實例?(如圖1，課本的開合、門或窗的開關.)從而，引出“二面角”的定義及相關內容.
二、學習新課
(一)二面角的定義
平面中的角 二面角
定義 從一個頂點出發的兩條射線所組成的圖形，叫做角 課本P17
圖形
結構 射線—點—射線 半平面—直線—半平面
表示法 ∠AOB,∠O等 二面角α—a—β或α-AB-β
(二)二面角的.圖示
1.畫出直立式、平臥式二面角各一個，并分別給予表示.
2.在正方體中認識二面角.
(三)二面角的平面角
平面幾何中的“角”可以看作是一條射線繞其端點旋轉而成，它有一個旋轉量，它的大小可以度量，類似地，"二面角"也可以看作是一個半平面以其棱為軸旋轉而成，它也有一個旋轉量，那么，二面角的大小應該怎樣度量?
1.二面角的平面角的定義(課本P17).
2.∠AOB的大小與點O在棱上的位置無關.
[說明]①平面與平面的位置關系，只有相交或平行兩種情況，為了對相交平面的相互位置作進一步的探討，有必要來研究二面角的度量問題.
②與兩條異面直線所成的角、直線和平面所成的角做類比，用“平面角”去度量.
③二面角的平面角的三個主要特征：角的頂點在棱上;角的兩邊分別在兩個半平面內;角的兩邊分別與棱垂直.
3.二面角的平面角的范圍：
(四)例題分析
例1 一張邊長為a的正三角形紙片ABC，以它的高AD為折痕，將其折成一個 的二面角，求此時B、C兩點間的距離.
[說明] ①檢查學生對二面角的平面角的定義的掌握情況.
②翻折前后應注意哪些量的位置和數量發生了變化, 哪些沒變?
例2 如圖，已知邊長為a的等邊三角形 所在平面外有一點P，使PA=PB=PC=a，求二面角 的大小.
[說明] ①求二面角的步驟：作—證—算—答.
②引導學生掌握解題可操作性的通法(定義法和線面垂直法).
例3 已知正方體 ，求二面角 的大小.(課本P18例1)
[說明] 使學生進一步熟悉作二面角的平面角的方法.
(五)問題拓展
例4 如圖，山坡的傾斜度(坡面與水平面所成二面角的度數)是 ，山坡上有一條直道CD，它和坡腳的水平線AB的夾角是 ，沿這條路上山，行走100米后升高多少米?
[說明]使學生明白數學既來源于實際又服務于實際.
三、鞏固練習
1.在棱長為1的正方體 中，求二面角 的大小.
2. 若二面角 的大小為 ，P在平面 上，點P到 的距離為h，求點P到棱l的距離.
四、課堂小結
1.二面角的定義
2.二面角的平面角的定義及其范圍
3.二面角的平面角的常用作圖方法
4.求二面角的大小(作—證—算—答)
職高數學高一教案 3
一、教學目標
1、了解函數的單調性和奇偶性的概念，把握有關證實和判定的基本方法、
（1）了解并區分增函數，減函數，單調性，單調區間，奇函數，偶函數等概念、
（2）能從數和形兩個角度熟悉單調性和奇偶性、
（3）能借助圖象判定一些函數的單調性，能利用定義證實某些函數的單調性；能用定義判定某些函數的奇偶性，并能利用奇偶性簡化一些函數圖象的繪制過程、
2、通過函數單調性的證實，提高學生在代數方面的推理論證能力；通過函數奇偶性概念的形成過程，培養學生的觀察，歸納，抽象的能力，同時滲透數形結合，從非凡到一般的數學思想、
3、通過對函數單調性和奇偶性的理論研究，增學生對數學美的體驗，培養樂于求索的精神，形成科學，嚴謹的.研究態度、
二、教學建議
（一）知識結構
（1）函數單調性的概念。包括增函數、減函數的定義，單調區間的概念函數的單調性的判定方法，函數單調性與函數圖像的關系、
（2）函數奇偶性的概念。包括奇函數、偶函數的定義，函數奇偶性的判定方法，奇函數、偶函數的圖像、
（二）重點難點分析
（1）本節教學的重點是函數的單調性，奇偶性概念的形成與熟悉、教學的難點是領悟函數單調性，奇偶性的本質，把握單調性的證實、
（2）函數的單調性這一性質學生在初中所學函數中曾經了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現在要求把它上升到理論的高度，用準確的數學語言去刻畫它、這種由形到數的翻譯，從直觀到抽象的轉變對高一的學生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點下功夫、單調性的證實是學生在函數內容中首次接觸到的代數論證內容，學生在代數論證推理方面的能力是比較弱的，許多學生甚至還搞不清什么是代數證實，也沒有意識到它的重要性，所以單調性的證實自然就是教學中的難點、
（三）教法建議
（1）函數單調性概念引入時，可以先從學生熟悉的一次函數，二次函數、反比例函數圖象出發，回憶圖象的增減性，從這點感性熟悉出發，通過問題逐步向抽象的定義靠攏、如可以設計這樣的問題：圖象怎么就升上去了？可以從點的坐標的角度，也可以從自變量與函數值的關系的角度來解釋，引導學生發現自變量與函數值的的變化規律，再把這種規律用數學語言表示出來、在這個過程中對一些關鍵的詞語（某個區間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結合起來、
（2）函數單調性證實的步驟是嚴格規定的，要讓學生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時，讓學生明確變換的目標，到什么程度就可以斷號，在例題的選擇上應有不同的變換目標為選題的標準，以便幫助學生總結規律、
函數的奇偶性概念引入時，可設計一個課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數，觀察對應的函數值的變化規律，先從具體數值開始，逐漸讓在數軸上動起來，觀察任意性，再讓學生把看到的用數學表達式寫出來、經歷了這樣的過程，再得到等式時，就比較輕易體會它代表的是無數多個等式，是個恒等式、關于定義域關于原點對稱的問題，也可借助課件將函數圖象進行多次改動，幫助學生發現定義域的對稱性，同時還可以借助圖象（如）說明定義域關于原點對稱只是函數具備奇偶性的必要條件而不是充分條件、
職高數學高一教案 4
教學目標：
(1)掌握圓的一般方程及其特點.
(2)能將圓的一般方程轉化為圓的標準方程，從而求出圓心和半徑.
(3)能用待定系數法，由已知條件求出圓的一般方程.
(4)通過本節課學習，進一步掌握配方法和待定系數法.
教學重點：
(1)用配方法，把圓的一般方程轉化成標準方程，求出圓心和半徑.
(2)用待定系數法求圓的方程.
教學難點：
圓的一般方程特點的研究.
教學用具：
計算機.
教學方法：
啟發引導法，討論法.
教學過程：
【引入】
前邊已經學過了圓的標準方程
把它展開得
任何圓的方程都可以通過展開化成形如
①
的方程
【問題1】
形如①的方程的曲線是否都是圓?
師生共同討論分析：
如果①表示圓，那么它一定是某個圓的標準方程展開整理得到的我們把它再寫成原來的形式不就可以看出來了嗎?運用配方法，得
②
顯然②是不是圓方程與是什么樣的數密切相關，具體如下：
(1)當時，②表示以為圓心、以為半徑的圓;
(2)當時，②表示一個點;
(3)當時，②不表示任何曲線.
總結：任意形如①的方程可能表示一個圓，也可能表示一個點，還有可能什么也不表示.
圓的一般方程的定義：
當時，①表示以為圓心、以為半徑的圓，
此時①稱作圓的一般方程.
即稱形如的方程為圓的一般方程.
【問題2】圓的一般方程的特點，與圓的標準方程的異同.
(1)和的系數相同，都不為0.
(2)沒有形如的二次項.
圓的一般方程與一般的二元二次方程
③
相比較，上述(1)、(2)兩個條件僅是③表示圓的`必要條件，而不是充分條件或充要條件.
圓的一般方程與圓的標準方程各有千秋：
(1)圓的標準方程帶有明顯的幾何的影子，圓心和半徑一目了然.
(2)圓的一般方程表現出明顯的代數的形式與結構，更適合方程理論的運用.
【實例分析】
例1：下列方程各表示什么圖形.
(1) ;
(2) ;
職高數學高一教案 5
一、教學內容分析
向量作為工具在數學、物理以及實際生活中都有著廣泛的應用.
本小節的重點是結合向量知識證明數學中直線的平行、垂直問題，以及不等式、三角公式的證明、物理學中的應用.
二、教學目標設計
1、通過利用向量知識解決不等式、三角及物理問題，感悟向量作為一種工具有著廣泛的應用，體會從不同角度去看待一些數學問題，使一些數學知識有機聯系，拓寬解決問題的思路.
2、了解構造法在解題中的運用.
三、教學重點及難點
重點：平面向量知識在各個領域中應用.
難點：向量的構造.
四、教學流程設計
五、教學過程設計
一、復習與回顧
1、提問：下列哪些量是向量?
(1)力(2)功(3)位移(4)力矩
2、上述四個量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么?
[說明]復習數量積的有關知識.
二、學習新課
例1(書中例5)
向量作為一種工具，不僅在物理學科中有廣泛的應用，同時它在數學學科中也有許多妙用!請看
例2(書中例3)
證法(一)原不等式等價于，由基本不等式知(1)式成立，故原不等式成立.
證法(二)向量法
[說明]本例關鍵引導學生觀察不等式結構特點，構造向量，并發現(等號成立的充要條件是)
例3(書中例4)
[說明]本例的關鍵在于構造單位圓，利用向量數量積的兩個公式得到證明.
二、鞏固練習
1、如圖，某人在靜水中游泳，速度為km/h.
(1)如果他徑直游向河對岸，水的流速為4 km/h，他實際沿什么方向前進?速度大小為多少?
答案：沿北偏東方向前進，實際速度大小是8 km/h.
(2)他必須朝哪個方向游才能沿與水流垂直的'方向前進?實際前進的速度大小為多少?
答案：朝北偏西方向前進，實際速度大小為km/h.
三、課堂小結
1、向量在物理、數學中有著廣泛的應用.
2、要學會從不同的角度去看一個數學問題，是數學知識有機聯系.
四、作業布置
1、書面作業：課本P73,練習8.4 4
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