高一的數(shù)學(xué)下教案
作為一名教職工，就有可能用到教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編精心整理的高一的數(shù)學(xué)下教案，希望能夠幫助到大家。
高一的數(shù)學(xué)下教案1
課題：2.3.2.3直線的一般式方程
課型：新授課
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能
（1）明確直線方程一般式的形式特征；
（2）會把直線方程的一般式化為斜截式，進(jìn)而求斜率和截距；
（3）會把直線方程的點斜式、兩點式化為一般式。
2、過程與方法:學(xué)會用分類討論的思想方法解決問題。
3、情態(tài)與價值觀
（1）認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；（2）用聯(lián)系的觀點看問題。
教學(xué)重點：直線方程的一般式。
教學(xué)難點：對直線方程一般式的理解與應(yīng)用
教學(xué)過程：
問題
設(shè)計意圖
師生活動
1、（1）平面直角坐標(biāo)系中的每一條直線都可以用一個關(guān)于的二元一次方程表示嗎？
（2）每一個關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時為0）都表示一條直線嗎？
使學(xué)生理解直線和二元一次方程的關(guān)系。
教師引導(dǎo)學(xué)生用分類討論的方法思考探究問題（1），即直線存在斜率和直線不存在斜率時求出的直線方程是否都為二元一次方程。對于問題（2），教師引導(dǎo)學(xué)生理解要判斷某一個方程是否表示一條直線，只需看這個方程是否可以轉(zhuǎn)化為直線方程的某種形式。為此要對B分類討論，即當(dāng)時和當(dāng)B=0時兩種情形進(jìn)行變形。然后由學(xué)生去變形判斷，得出結(jié)論：
關(guān)于的二元一次方程，它都表示一條直線。
教師概括指出：由于任何一條直線都可以用一個關(guān)于的二元一次方程表示；同時，任何一個關(guān)于的二元一次方程都表示一條直線。
我們把關(guān)于關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時為0）叫做直線的一般式方程，簡稱一般式（generalform）.
2、直線方程的一般式與其他幾種形式的直線方程相比，它有什么優(yōu)點？
使學(xué)生理解直線方程的一般式的與其他形
學(xué)生通過對比、討論，發(fā)現(xiàn)直線方程的一般式與其他形式的直線方程的一個不同點是：
問題
設(shè)計意圖
師生活動
式的不同點。
直線的一般式方程能夠表示平面上的所有直線，而點斜式、斜截式、兩點式方程，都不能表示與軸垂直的直線。
3、在方程中，A，B，C為何值時，方程表示的直線
（1）平行于軸；（2）平行于軸；（3）與軸重合；（4）與重合。
使學(xué)生理解二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項對直線的位置的影響。
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧前面所學(xué)過的.與軸平行和重合、與軸平行和重合的直線方程的形式。然后由學(xué)生自主探索得到問題的答案。
4、例5的教學(xué)
已知直線經(jīng)過點A（6，-4），斜率為，求直線的點斜式和一般式方程。
使學(xué)生體會把直線方程的點斜式轉(zhuǎn)化為一般式，把握直線方程一般式的特點。
學(xué)生獨立完成。然后教師檢查、評價、反饋。指出：對于直線方程的一般式，一般作如下約定：一般按含項、含項、常數(shù)項順序排列；項的系數(shù)為正；，的系數(shù)和常數(shù)項一般不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)；無特加要時，求直線方程的結(jié)果寫成一般式。
5、例6的教學(xué)
把直線的一般式方程化成斜截式，求出直線的斜率以及它在軸與軸上的截距，并畫出圖形。
使學(xué)生體會直線方程的一般式化為斜截式，和已知直線方程的一般式求直線的斜率和截距的方法。
先由學(xué)生思考解答，并讓一個學(xué)生上黑板板書。然后教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出由直線方程的一般式，求直線的斜率和截距的方法：把一般式轉(zhuǎn)化為斜截式可求出直線的斜率的和直線在軸上的截距。求直線與軸的截距，即求直線與軸交點的橫坐標(biāo)，為此可在方程中令=0，解出值，即為與直線與軸的截距。
在直角坐標(biāo)系中畫直線時，通常找出直線下兩個坐標(biāo)軸的交點。
6、二元一次方程的每一個解與坐標(biāo)平面中點的有什么關(guān)系？直線與二元一次方程的解之間有什么關(guān)系？
使學(xué)生進(jìn)一步理解二元一次方程與直線的關(guān)系，體會直解坐標(biāo)系把直線與方程聯(lián)系起來。
學(xué)生閱讀教材第105頁，從中獲得對問題的理解。
7、課堂練習(xí)
鞏固所學(xué)知識和方法。
學(xué)生獨立完成，教師檢查、評價。
問題
設(shè)計意圖
師生活動
8、小結(jié)
使學(xué)生對直線方程的理解有一個整體的認(rèn)識。
（1）請學(xué)生寫出直線方程常見的幾種形式，并說明它們之間的關(guān)系。
（2）比較各種直線方程的形式特點和適用范圍。
（3）求直線方程應(yīng)具有多少個條件？
（4）學(xué)習(xí)本節(jié)用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
鞏固課堂上所學(xué)的知識和方法。
學(xué)生課后獨立思考完成。
歸納小結(jié)：
（1）請學(xué)生寫出直線方程常見的幾種形式，并說明它們之間的關(guān)系。
（2）比較各種直線方程的形式特點和適用范圍。
（3）求直線方程應(yīng)具有多少個條件？
（4）學(xué)習(xí)本節(jié)用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
作業(yè)布置：第101頁習(xí)題3.2第10,11題
課后記:
高一的數(shù)學(xué)下教案2
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)等差數(shù)列定義等差數(shù)列通項公式
能力目標(biāo)掌握等差數(shù)列定義等差數(shù)列通項公式
情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理、歸納能力
教學(xué)重難點
教學(xué)重點等差數(shù)列的概念的理解與掌握
等差數(shù)列通項公式推導(dǎo)及應(yīng)用教學(xué)難點等差數(shù)列“等差”的理解、把握和應(yīng)用
教學(xué)過程
由XX《紅高粱》主題曲“酒神曲”引入等差數(shù)列定義
問題：多媒體演示，觀察----發(fā)現(xiàn)?
一、等差數(shù)列定義：
一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。
例1：觀察下面數(shù)列是否是等差數(shù)列：….
二、等差數(shù)列通項公式：
已知等差數(shù)列{an｝的首項是a1，公差是d。
則由定義可得：
a2-a1=d
a3-a2=d
a4-a3=d
……
an-an-1=d
即可得：
an=a1+(n-1)d
例2已知等差數(shù)列的`首項a1是3，公差d是2，求它的通項公式。
分析：知道a1,d，求an。代入通項公式
解：∵a1=3,d=2
∴an=a1+(n-1)d
=3+(n-1)×2
=2n+1
例3求等差數(shù)列10，8，6，4…的第20項。
分析：根據(jù)a1=10，d=-2，先求出通項公式an，再求出a20
解：∵a1=10,d=8-10=-2，n=20
由an=a1+(n-1)d得
∴a20=a1+(n-1)d
=10+(20-1)×(-2)
=-28
例4：在等差數(shù)列{an}中，已知a6=12，a18=36,求通項an。
分析：此題已知a6=12，n=6;a18=36,n=18分別代入通項公式an=a1+(n-1)d中，可得兩個方程，都含a1與d兩個未知數(shù)組成方程組，可解出a1與d。
解：由題意可得
a1+5d=12
a1+17d=36
∴d=2a1=2
∴an=2+(n-1)×2=2n
練習(xí)
1.判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列：
①23，25，26，27，28，29，30;
②0,0,0,0,0,0,…
③52，50，48，46，44，42，40，35;
④-1，-8，-15，-22，-29;
答案：①不是②是①不是②是
等差數(shù)列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1，則a等于()
A.1B.-1C.-1/3D.5/11
提示：(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(-3a-5)
3.在數(shù)列{an}中a1=1，an=an+1+4，則a10=.
提示：d=an+1-an=-4
教師繼續(xù)提出問題
已知數(shù)列{an}前n項和為……
作業(yè)
P116習(xí)題3.21,2
高一的數(shù)學(xué)下教案3
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.
教學(xué)重難點
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.
教學(xué)過程
等比數(shù)列性質(zhì)請同學(xué)們類比得出.
【方法規(guī)律】
1、通項公式與前n項和公式聯(lián)系著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題.方程觀點是解決這類問題的基本數(shù)學(xué)思想和方法.
2、判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的'方法使用定義.特別地，在判斷三個實數(shù)
a,b,c成等差(比)數(shù)列時，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0)
3、在求等差數(shù)列前n項和的(小)值時，常用函數(shù)的思想和方法加以解決.
【示范舉例】
例1：(1)設(shè)等差數(shù)列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為.
(2)一個等比數(shù)列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1=,q=.
例2：四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數(shù).
例3：項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33，求該數(shù)列的中間項.
高一的數(shù)學(xué)下教案4
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
1、應(yīng)用正弦余弦定理解斜三角形應(yīng)用題的一般步驟及基本思路
(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗;
2、實際問題中的有關(guān)術(shù)語、名稱：
(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;
(2)方位角：是指從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的夾角;
(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解實際問題的`常見題型有：
測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問題、物理問題等;
教學(xué)重難點
1、應(yīng)用正弦余弦定理解斜三角形應(yīng)用題的一般步驟及基本思路
(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗;
2、實際問題中的有關(guān)術(shù)語、名稱：
(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;
(2)方位角：是指從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的夾角;
(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解實際問題的常見題型有：
測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問題、物理問題等;
教學(xué)過程
一、知識歸納
1、應(yīng)用正弦余弦定理解斜三角形應(yīng)用題的一般步驟及基本思路
(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗;
2、實際問題中的有關(guān)術(shù)語、名稱：
(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;
(2)方位角：是指從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的夾角;
(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解實際問題的常見題型有：
測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問題、物理問題等;
二、例題討論
一)利用方向角構(gòu)造三角形
二)測量角度問題
例4、在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點E正北55海里處有一個雷達(dá)觀測站A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東。
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