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平行線及平行公理 教學設計方案（一）
教學建議
一、知識結構
二、重點、難點分析
本節(jié)教學的重點是能夠根據(jù)題目要求畫出已知角，教學的難點是類似五角星等基本圖形的畫法。熟練掌握角的畫法培養(yǎng)學生的畫圖能力以及進一步學習平面幾何圖形畫法的基礎。
畫角的方法一般有兩種：用量角器畫角或用三角板畫角。
1.用量角器畫角
畫一個角等于已知角，可以利用量角器量出已知角的度數(shù)，再畫一個等于這個度數(shù)的角。
畫兩個角的和、差，或一個角的幾倍、幾分之一，可以利用量角器，量出已知角的度數(shù)，計算出它們的和、差、幾倍、幾分之一，再按照結果所得的度數(shù)畫角。
2.用三角板畫角
一特殊角，如30°、45°、60°、90°的角，可以直接利用三角板來畫，畫其他特殊角，關鍵在于設法把它寫成上述特殊角的和或差，例如，凡是15°的整數(shù)倍的角，都可用三角板畫出，因為15的角，可以寫成60°角與45°角的差，或45°角與30°角的差。但若寫成30°角的一半，則仍不能畫出，因為只用三角板，不能二等分角。能用三角板畫出的，只限于上述各種角及其和、差、倍所成的角。
三、教法建議
1.本節(jié)教學，應鼓勵學生動手實踐。在實踐中使學生掌握量角器以及三角尺的用法，并初步探索類似五角星的圖形的畫法。
2.教材里有畫五角星的題目，它的本質是等分周角或者說是將圓周n等分，有了作五角星的基礎，就可以告訴學生以上這是一類等分圓周的問題，如果將周角進行n等分，就可以將圓周n等分，連結這n個等分點，就可以得到正多邊形。這種舉一反三的思路會引導學生深入、廣泛地學習知識和應用知識。
3.本節(jié)可以選擇一些與實際生活緊密結合的問題，在解決應用性問題的過程中，豐富學生的認識，同時將本章的知識貫穿起來，既有利于學生知識結構的完善，也有助于學生的畫圖能力以及應用意識的培養(yǎng)。
教學設計示例
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1.理解畫兩個角的差，一個角的幾倍、幾分之一的方法。
2.掌握用量角器畫兩個角的和差，一個角的幾倍、幾分之一的畫法。用三角板畫一些特殊角的畫法。
（二）能力訓練點
通過畫角的和、差、倍、分，三角板和量角器的使用，培養(yǎng)學生動手能力和操作技巧。
（三）德育滲透點
通過利用三角板畫特殊角的方法，說明幾何知識常用來解決實際問題，進行幾何學在生產(chǎn)、生活中起著重要作用的教育，鼓勵他們努力學習。
（四）美育滲透點
通過學生動手操作，使學生體會到簡單幾何圖形組合的多樣性，領會幾何圖形美。
二、學法引導
1.教師教法：嘗試指導，以學生操作為主。
2.學生學法：在教師的指導下，積極動手參與，認真思考領會歸納。
三、重點·難點·疑點及解決辦法
（一）重點
用量角器畫角的和、差、倍、分及用三角板畫特殊角。
（二）難點
準確使用量角器畫一個角的幾分之一。
（三）疑點
量角器的正確使用。
（四）解決辦法
通過正確指導，規(guī)范操作，使學生掌握畫法要領，并以練習加以鞏固，從而解決重難點及疑點。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
一副三角板、量角器。
六、師生互動活動設計
1.通過教師設，學生動手及思考創(chuàng)設出情境，引出課題。
2.通過學生嘗試解決、教師把握幾何語言美的方法，放手由學生自己解決有關角的畫法。
3.通過提問的形式完成小結。
七、教學步驟
（一）明確目標
使學生會用量角器畫角及角的和、差、倍、分，培養(yǎng)學生動手能力和操作能力。
（二）整體感知
通過教師指導，學生動手操作完成對畫圖能力和操作能力的掌握。
圖1
（三）教學過程
創(chuàng)設情境，引出課題
教師在黑板上畫出（如圖1） .
師：現(xiàn)有工具量角器和三角板，誰到黑板上畫一個角等于 呢？請同學們觀察他的操作，老師要找同學說明他的畫法。
【教法說明】有上節(jié)課的基礎，學生會先用量角器測量 的度數(shù)，再畫一個度數(shù)等于這個度數(shù)的角，學生也會敘述其畫法。
提出問題：若老師想畫 的余角、補角呢？
學生會想到畫 、 減去 的度數(shù)后的角，即為 的余角、補角。
師：是否還有別的方法？
這時學生一定會積極思考，立刻回答還有困難。教師抓住時機點明課題：同學們不用著急，今天我們就研究角的畫法，學習用三角板、量角器畫角的和、差、倍、分以及一些特殊角。老師提出的問題你們會解決的。另外，角的畫法在我們?nèi)粘Ｉ钪袘脧V泛，希望同學們認真學習。（板書課題……）
[板書] 1.7 角的畫法
探究新知
1.畫一個角等于已知角
找學生再次敘述方法：用量角器量出已知角的度數(shù)，再畫一個等于這個度數(shù)的角。
操作：略。
注意：量角器使用三要素：對中、重合、讀數(shù)。
2.用三角板畫特殊角
師：請同學們準備好練習本和一副三角板，再找同學說出一副三角板中各角度數(shù)。
學生活動：用三角板在練習本上畫出直角、 角、 角、 角。
提出問題：你能利用一副三角板畫出 、 的角嗎？
學生活動：討論畫 、 的角的方法，在練習本上畫出圖形，同桌可相互交換檢查，找學生到黑板上畫。
【教法說明】有前一節(jié)角的和、差的理解和 、 、 角的畫法，學生對畫 、 的角不會有困難。因此，教師要敢于放手，讓學生自己去嘗試解決問題的方法，也培養(yǎng)他們的動手操作的能力，但對于畫法學生不會敘述得太嚴密，教師要把關，培養(yǎng)學生幾何語言的嚴密性。
教師根據(jù)前面學生所畫圖形，引導學生寫出畫法。（以 角的畫法為例，與例題相符。）
圖1
畫法如圖l,①利用三角板，畫
②在 的外部，再畫 就是要畫的 的角。
反饋練習：用三角板畫 、 、 的角。
【教法說明】由學生獨立完成以上三個角的畫圖。教師不給任何提示，只要求寫出畫 角的方法，注意觀察畫法，是否寫出了"在 角的內(nèi)部畫 的角".區(qū)別例題中兩角和的畫法。
提出問題：由一副三角板可以畫出多少度的角？
學生討論得出可以畫出 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 的角。
這些角都是 的倍數(shù)，用三角板也只限畫這樣的角。由此得出：由量角器畫任意角的和、差、倍、分角。
3.畫任意兩個角的和差及一個角的幾倍、幾分之一。
問題：如圖1,已知 、 （ ），如何畫出 與 的和？ 與 的差？
圖1
學生活動：討論畫 , 的方法，并在練習本上根據(jù)自己的想法畫圖。
根據(jù)學生的討論回答，老師歸納以下方法：
（1）用量角器量出 、 的度數(shù)，計算出它們度數(shù)的和、差，再用量角器畫出等于它們度數(shù)和、差的角。
（2）用量角器把 移到 上，如果本方法。
圖1
教師示范，寫出兩種畫法：
畫法一：（1）用量角器量得 , .
（2）畫 , 就是要畫的角如圖1.
圖2
畫法二：（1）用量角器畫 .
（2）以點 為頂點，射 為一邊，在 的外部畫 .
就是要畫的角如圖2.
學生活動：敘述用兩種方法畫 的畫法。出示例1由學生完成，要求用兩種方法，找同學板演。
例1 已知 ,畫出它們的余角。
畫法一：（1）量得 .
圖1 圖2
（2）畫 , 就是所要畫的角，見圖1.
畫法二：利用三角板，以 的頂點為頂點，一邊為邊，畫直角，使 的另一邊在直角的內(nèi)部，如圖2, 就是所要畫的角。
【教法說明】第二種畫法學生可能敘述或書寫不太完整，教師要注意其嚴密性。
反饋練習
1.已知 ,畫出它的補角。
2.已知 ,畫它們的角平分線。
3.畫 的角，并把它分成三等份。
【教法說明】本練習只要求圖形正確即可，不要求寫出畫法。
（四）總結、擴展
以提問的形式歸納出以下知識脈絡：
八、布置作業(yè)
課本第46頁習題1.5A組第2、3題。
圖1
作業(yè)答案
2.角：
3.角： 即為所畫角，見圖1.
九、板書設計
1.7角的畫法
1.畫一個角等于已知角
畫法__________________
______________________
______________________
_____________
2.用三角板畫特殊角用三角板畫 角的畫法
3.畫任意兩個角的和、差及一個角的幾倍、幾分之一
如圖已知 、 畫 ,
畫法一：_______________
____________________
畫法二：_______________
____________________
例1 已知 畫出它的余角
畫法一：_______________
_____________________
畫法二：_____________
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