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由一道高考數學錯題引發的思考
由一道高考數學錯題引發的思考
李 林
（新疆維吾爾自治區阜康市第一中學）
摘 要：數學課程標準提出數學學科特點具有應用性、靈活性、抽象性、準確性。說到準確性，要求學生計算過程要準確，計算結果要經得住檢驗。2013年全國高考數學理科試題（浙江卷）第15題，由于出題者和審題人的疏忽，導致出現了一個錯題。究其原因可能是因為此題是一道填空題，出題人在編制題目時并沒有對結果進行檢驗，從而導致在影響如此重大的考試中出現錯題，值得數學老師認真反思。
關鍵詞：準確性；檢驗；高考錯題
下面就題目本身以及可能出現的問題加以說明。
設F為拋物線C：y2=4x的焦點，過點P（-1，0）的直線l交拋物線C于兩點A，B，點Q為線段AB的中點，若FQ=2，則直線的斜率等于。
給出的參考答案是k=±1，大致的解法有兩種：
解法一：（點差法）
但我們在汲取了浙江高考題的失誤教訓后，會發現將所得直線代入雙曲線方程，消y后可得2x2-4x+3=0，該二次方程的判別式？駐＜0，也就是說直線與雙曲線無交點，故不存在這樣的直線使得題目中的條件成立。
通過以上兩題，筆者認為不論我們在編制題目還是在解類似問題時，結果的檢驗很關鍵，應努力做到準確、嚴謹，盡信書不如無書。
作者簡介：李林，男，碩士研究生，新疆阜康市第一中學，計算數學。
編輯 楊兆東
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