等差數列的教學設計

等差數列的教學設計

　　等差數列的教學設計

　　一、預習問題：

　　1、等差數列的定義：一般地，如果一個數列從 起，每一項與它的前一項的差等于同一個 ，那么這個數列就叫等差數列，這個常數叫做等差數列的 ， 通常用字母 表示。

　　2、等差中項：若三個數 組成等差數列，那么A叫做 與 的 ，即 或 。

　　3、等差數列的單調性：等差數列的公差 時，數列為遞增數列; 時，數列為遞減數列; 時，數列為常數列;等差數列不可能是 。

　　4、等差數列的通項公式：

　　5、判斷正誤：

　　①1，2，3，4，5是等差數列; ( )

　　②1，1，2，3，4，5是等差數列; ( )

　　③數列6，4，2，0是公差為2的等差數列; ( )

　　④數列 是公差為 的等差數列; ( )

　　⑤數列 是等差數列; ( )

　　⑥若 ，則 成等差數列; ( )

　　⑦若 ，則數列 成等差數列; ( )

　　⑧等差數列是相鄰兩項中后項與前項之差等于非零常數的數列; ( )

　　⑨等差數列的公差是該數列中任何相鄰兩項的差。 ( )

　　6、思考：如何證明一個數列是等差數列。

　　二、實戰操作：

　　例1、(1)求等差數列8,5,2,…的第20項.

　　(2) 是不是等差數列 中的項?如果是，是第幾項?

　　(3)已知數列 的公差 則

　　例2、已知數列 的通項公式為 ，其中 為常數，那么這個數列一定是等差數列嗎?

　　例3、已知5個數成等差數列，它們的和為5，平方和為 求這5個數。

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