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通過分析數量關系培養學生解答應用題的能力
通過分析數量關系培養學生解答應用題的能力北京市延慶縣劉斌堡小學 王英杰
應用題教學是小學課本中的難點和重點，是老師教學中感到枯燥乏味的內容，也是學生學習中覺得困難有壓力的知識。掌握應用題的數量關系，提高分析能力，是正確解題的重要條件。
一、問題的提出
1.理論依據。數學本身就源于生活，它是從現實生活中提煉出來的，從生活實際到數學問題，從具體問題到抽象概念，從特殊關系到一般規則，逐步通過自己的發現去學習數學，獲取知識，再把抽象化的知識應用到新的現實問題上去，教學時用身邊的人和事來組織教學，使學生感到數學離我們不那么遙遠，數學能學；我們可以用所學知識解決我們身邊的問題，數學有用。這意味著數學教學的最終目的是能讓學生擁有將知識應用于實踐的能力。應用題教學就是在教學中，通過應用題的解題培養學生運用所學知識解決實際問題能力的一種具體教學方式。新教材對應用題的分散編排并沒有削弱應用題的地位，反而體現了應用題的無處不在，任何數學問題都是從生活中來，又運用到生活中去。由此可見，學生應用能力的培養有著它不可忽視的重要作用，應用題教學至關重要。
2.現狀分析。課改后教師們都把關注點集中在“過程”，對于這個過程最終要達到的目標（或結果）的處理，比如所要構建的諸如數量關系式之類的數學模型，則非常簡單、草率，根本不敢作正面“總結”。正是這種沒有明確數學化目標的所謂“過程”，使得學生在課堂游戲時高高興興，做練習時卻一團霧水；課堂內似乎有點清楚，但到了課外則基本上是亂猜亂套；平時沒有出現什么大問題，到了考試，結果令老師大吃一驚，在各種檢測試卷上，應用題的失分率要比其它試題高的多�！斑@樣教，隨意性比較大，有點盲目”、“目標不怎么明確，教學的效率比較低”、“現在是人人忌諱數量關系，那么還能不能教數量關系？”等諸多困惑開始出現。所以我擬定了這個問題式課題，通過分析數量關系，培養學生解答應用題的能力
二、教材與課題結合點
在三年級下冊教材中主要在第二單元《除數是一位數的除法》、第五單元《兩位數乘兩位數》、第七單元《小數的初步認識》和第八單元《解決問題》中涉及了應用題教學。因此，我將這些應用題教學中的例題進行了分類：
1.根據呈現形式不同分為：①圖文結合式。圖文結合的例題主要有14頁例1、15頁例2、19頁例1、20頁例2、22頁例3、25頁例4、 58頁例1、59頁例2、63頁例1、95頁例3、96頁例4、99頁例1、100頁例2 ，占本冊應用題例題的92.9%。②文字敘述式。文字敘述的例題主要有31頁例7，占本冊應用題例題的7.1%。由此可見，圖文結合的應用題在本冊教材中出現較多。雖然這些題有助于激發學生的學習興趣，貼近學生的生活實際，但學生在做應用題時也經常被這些“氣泡”圖畫所迷惑。
2.根據解題步驟分為：一步應用題和兩步應用題。除解決問題這一單元是兩步應用題外其余的都是一步應用題。兩步應用題對于學生來說是個難點。
三、具體實施過程
1.立足生活，提出問題。應用題不同于計算題，數字符號一目了然，它是以文字的形式組織成的一段話，如果以整體題目的形式出示，勢必對學生產生一種突兀感，感到生疏，有距離，視覺上會產生一些壓力，從而抑制了學生思維的理解。如果從生活中引入應用題素材，學生感到親切、具體，易于接受，對思維的理解就會有很大幫助。例如在教學三下《解決問題》例1時，我從學生的日常生活引入：4月20日我們學校舉行了運動會，看入場式上同學們精神抖擻地走來（出示課件圖片）�；ㄊ牭耐瑢W們也走來了，你能很快地計算出這個方陣有多少人嗎？你為什么用乘法計算呢？因為是解決“自己同學的問題”，所以學生學得非常主動、非常認真。
2.提煉思維，解決問題。①引導學生選擇相關的信息解題（審題）。所謂審題，就是理解題意�？吹揭坏缿妙}要反復默讀，弄清已知信息和提出的主要問題。有時有些應用題是考察學生辨別能力的，有的數字有用，有的數字沒用，這是更要認真審題。現代社會信息萬變，引導學生學會選擇及處理信息是培養良好數學素養的一個重要途徑。②引導學生分析數量關系。應用題無非是給出一些已知量，要求某個未知量。而已知量和未知量之間存在一定的數量關系，如果清楚了，應用題也就解決了。所以，分析數量關系是解決應用題的重點。③列式計算。④驗算并寫出答案。校驗的方法有：估算、代入、另解。
3.回歸生活，鞏固提升。學習數學，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，還必須學會應用。應用的過程，既是鞏固提升所學知識的過程，又能夠體現學習的價值。練習的素材來自學生生活。除了讓學生找生活中的數學原型，教師還可以提供實際生活中的問題讓學生解決。學生感受到用他們今天學到的知識能解決很多問題，就會促使他們在平時能自覺地利用所學知識解決生活中的問題，從而提高學生的數學應用意識。
四、階段性反思
1.階段性成果。通過分析數量關系的練習，學生應用題的對題率明顯上升。以前，學生遇到應用題，無從下手，不懂數量之間存在著什么關系，隨意的寫出算式。課題實施后，大多數學生能夠有目的的提取信息，分析數量關系，正確列式解答，在各項監測中，學生解答應用題的能力明顯提高。
2.存在的問題。在教學實踐中我發現，因為課題實施的時間較短，學生對數量關系得掌握還不夠牢固，用數學語言表達數量關系還不夠準確、精煉；而且數學課時較少，學生練習的時間也就相對來說要少一些，所以學生做題還不夠熟練，做題速度較慢。
對于如何幫助學生掌握應用題的數量關系，提高解題能力，以上僅是我個人一些不成熟的做法。我相信，通過對這個問題式教學的研究，不僅會使學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，還會使學生認識到數學在現實生活中的廣泛應用。當他們面對應用題時，不再困惑、不再苦惱，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法，去尋求解決問題的策略；我們也會取傳統教育的精華，去其糟粕，不斷研究探索，真正把應用題教學落到實處，達成我們應用題教學的目標。
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