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四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《直線的位置關(guān)系》研究課教案

時(shí)間：2025-04-09 07:11:41 四年級(jí)數(shù)學(xué)教案我要投稿

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　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么應(yīng)當(dāng)如何寫(xiě)教案呢？下面是小編為大家整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《直線的位置關(guān)系》研究課教案，希望對(duì)大家有所幫助。

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《直線的位置關(guān)系》研究課教案

　　目標(biāo)：

　　1.在作圖、分類(lèi)、辨析的活動(dòng)中，了解兩條直線的位置關(guān)系，理解在同一平面內(nèi)兩條直線的特殊的位置關(guān)系-----平行、垂直。

　　2.在辨析與理解知識(shí)的過(guò)程中，初步建立平行與垂直的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

　　3.在合作與探究的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探究與自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。

　　重點(diǎn)：

　　在作圖、分類(lèi)、辨析的活動(dòng)中，理解兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　在合作、探究、辨析的過(guò)程中理解垂直和平行的意義。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件、題紙、三角板、小棒、記號(hào)筆

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、借助回顧舊知，引出新知。

　　(一)對(duì)一條線的相關(guān)知識(shí)的回顧。

　　1.課件出示，回顧舊知。

　　(1)出示(線段)。

　　監(jiān)控問(wèn)題：這是(線段)。誰(shuí)還記得它有什么特點(diǎn)?

　　(生：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測(cè)量)

　　(2)將線段的一端延長(zhǎng)，成為射線。

　　監(jiān)控問(wèn)題：現(xiàn)在呢?(射線)，它有什么特點(diǎn)?

　　(生：射線可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)，不能測(cè)量)

　　課件操作：將射線還原成線段，再延長(zhǎng)線段的另一端。

　　監(jiān)控問(wèn)題：它也是(射線)

　　(3)將射線還原成線段，同時(shí)延長(zhǎng)線段的兩端，成為直線。

　　監(jiān)控問(wèn)題：這是(直線)它的特點(diǎn)是什么來(lái)著?(直線沒(méi)有端點(diǎn)，不可以測(cè)量。)

　　2.歸納：在這幅圖上，你都能找到哪些我們學(xué)過(guò)的線?來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)，指一指。

　　看來(lái)，線段和射線都是直線的一部分。

　　(二)揭示課題：剛才，我們一起回憶了有關(guān)一條直線的知識(shí)。如果在這個(gè)屏幕上畫(huà)兩條直線，會(huì)是怎樣的位置關(guān)系呢?這就是咱們今天研究的內(nèi)容。(板書(shū)課題：兩條直線的位置關(guān)系)

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)與學(xué)生的談話(huà)，將舊知進(jìn)行了復(fù)習(xí)，從而很自然地引出新知。】

　　二、借助分類(lèi)、學(xué)生辨析，了解兩條直線的位置關(guān)系。

　　(一)自主探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

　　1.請(qǐng)大家想像一下兩條直線會(huì)是怎樣的位置關(guān)系呢，畫(huà)在紙上，也可以借助手中的小棒，先擺一擺，再畫(huà)下來(lái)。每張紙上只畫(huà)出一種，畫(huà)大點(diǎn)讓大家都看得見(jiàn)。你能想出幾種就擺幾種，就畫(huà)幾種。開(kāi)始!

　　2.學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視，搜集資源。

　　監(jiān)控：(1)這是同學(xué)們的想法，看看，你還有什么補(bǔ)充嗎?為了研究方便，我們把這種情況標(biāo)上序號(hào)。(標(biāo)號(hào))

　　(2)我們一起來(lái)看看，既然都是直線，又知道直線是可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的，咱們給這些直線延長(zhǎng)延長(zhǎng)，看看會(huì)有什么現(xiàn)象出現(xiàn)呢?(學(xué)生來(lái)延長(zhǎng))(換一種顏色，讓學(xué)生延長(zhǎng))

　　(二)集體研討，辨析兩條直線的位置關(guān)系

　　1.引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)，辨析。

　　監(jiān)控問(wèn)題：這么多種情況，我們?cè)趺囱芯磕?(先分類(lèi))

　　請(qǐng)大家兩人一組，根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系給它們分分類(lèi)。可以把序號(hào)寫(xiě)在題紙的背面，一會(huì)兒咱們一起來(lái)討論，開(kāi)始!

　　2.集體研討。

　　①相交與不相交

　　②引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)，建立相交、不相交的概念，并板書(shū)。

　　(板書(shū)：不相交相交)

　　2.借助辨析，建立相關(guān)概念。

　　(1)建立平行的概念。

　　監(jiān)控問(wèn)題：

　　①師：我們先來(lái)看兩條直線的這種位置關(guān)系，有人知道這樣的兩條直線叫什么嗎?在生活中你見(jiàn)過(guò)嗎?在哪兒見(jiàn)過(guò)?-----不相交

　　②數(shù)學(xué)中這兩條直線的位置關(guān)系是平行，誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么是平行?

　　③我們一起來(lái)看看書(shū)上是怎么說(shuō)的?(課件出示平行線的概念)

　　提問(wèn)：跟我們說(shuō)的意思差不多吧?剛才咱們說(shuō)的和書(shū)中的有什么不一樣的嗎?(同一平面)，這兩條直線是在同一平面嗎?為什么?(都在這張紙上)這兩條直線呢?(黑板上畫(huà)出一組)，能再說(shuō)說(shuō)什么是平行嗎?

　　④建立平行線的表示方法。“∥” a與b平行，可以記作：a∥b，讀作a平行于b或b平行于a

　　(2)建立垂直的概念。

　　監(jiān)控問(wèn)題：

　　①這種情況我們稱(chēng)它為不相交，也就是平行，那你們說(shuō)這種情況呢?對(duì)，相交。

　　提問(wèn)：在這種相交的情況下，哪個(gè)最特殊?特殊在哪兒?

　　②建立垂直的概念。

　　A.誰(shuí)來(lái)用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么是垂直?

　　B.看書(shū)上的敘述。

　　C.學(xué)習(xí)垂直的表示方法。

　　③建立相交不垂直的概念

　　那這種呢?相交了，但不垂直，形成了兩組對(duì)頂角，每組的對(duì)頂角是相等的。追問(wèn)：那垂直呢?相交之后也形成了兩組對(duì)頂角，它特殊在每組的對(duì)頂角都是相等的，都是90°其實(shí)只要是相交就會(huì)形成對(duì)頂角，這些知識(shí)我們到了中學(xué)還會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)。

　　④欣賞生活中的平行與垂直。(ppt)

　　其實(shí)，在我們的生活中有許多平行與垂直呢，我們一起來(lái)看看。(數(shù)學(xué)作業(yè)和課本中也能找到平行和垂直呢?)

　　⑤重合的處理：

　　預(yù)設(shè)：A.如果學(xué)生畫(huà)圖的時(shí)候出現(xiàn)了“重合”

　　監(jiān)控問(wèn)題：這個(gè)同學(xué)畫(huà)出的一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系和剛才我們研究的都不一樣，你知道這是什么嗎?(請(qǐng)畫(huà)出圖的同學(xué)介紹)課件演示：重合的過(guò)程(兩條直線有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn))

　　B.如何學(xué)生沒(méi)有在畫(huà)圖中出現(xiàn)，教師給圖理解“重合”。

　　(3)小結(jié)：看來(lái)，在一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系除了相交和不相交，還會(huì)有重合。對(duì)于重合的兩條直線，我們到了中學(xué)之后還會(huì)對(duì)這樣的直線作進(jìn)一步的研究。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自主探究、集體辨析，得到了一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系，并進(jìn)行了分類(lèi)研究，在這個(gè)過(guò)程中，充分發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，真正成為學(xué)習(xí)的主人。】

　　三、在不同的練習(xí)中鞏固新知。

　　1、出示平面圖形和組合圖形。

　　過(guò)渡語(yǔ)：剛才我們了解了同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系，也在生活中看到了平行與垂直的例子，那如果是一個(gè)平面圖形的呢?你還能找到平行或者是垂直嗎?來(lái)，我們一起來(lái)試一試!要求：指出下面圖形中的一組垂直與平行。(學(xué)生邊指邊說(shuō))

　　(1)平面圖形中的平行與垂直。

　　追問(wèn)：第五個(gè)，有互相垂直的兩條邊嗎?

　　過(guò)渡語(yǔ)：你們真了不起!也能在平面圖形中找到我們今天所學(xué)的知識(shí)，那如果是一個(gè)組合圖形呢?還行嗎?來(lái)，我們一起來(lái)看一看!

　　(2)在組合圖形中尋找平行與垂直。

　　看來(lái)，要想驗(yàn)證是不是垂直，三角板幫了我們大忙，真是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好幫手。

　　2.深入研究平行與垂直的傳遞性。

　　(1)擺一擺，把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看一看這兩根小棒互相平行嗎?

　　(2)把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看這兩根小棒有什么關(guān)系?

　　過(guò)渡語(yǔ)：我們看了，也找了，那如果讓你們動(dòng)手?jǐn)[一擺呢?行嗎?來(lái)，小組合作，請(qǐng)你按照要求動(dòng)手?jǐn)[一擺，互相說(shuō)一說(shuō)，看看你能有什么發(fā)現(xiàn)?開(kāi)始!

　　監(jiān)控：①哪組把你們擺的拿上來(lái)給我們大家來(lái)欣賞一下!再說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么?

　　②還有一個(gè)呢?先想象一下，猜猜看!然后再動(dòng)手?jǐn)[一擺進(jìn)行驗(yàn)證!

　　③來(lái)給我們大家說(shuō)一說(shuō)吧!你們先猜的是什么?擺完之后呢?跟你們大家的想法一樣嗎?