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五年級數學求兩個數的最大公約數教案范文
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，通常會被要求編寫教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編為大家整理的五年級數學求兩個數的最大公約數教案范文，僅供參考，大家一起來看看吧。
教學目標
�。�1）掌握兩個數的最大公約數的質因數特征，能正確地求兩個數的最大公約數。
�。�2）能較快地說出倍數關系與互質關系的兩個數的最大公約數。
教學重點、難點
重點：用短除法求兩個數的最大公約數
難點：判斷互質數
教具、學具準備
教學過程
一、復習準備
1、口答：下列各數中，哪些數是約數2？哪些數是約數3？哪些有約數5？
10、12、9、20、18457235
2、下列各數中，哪些是互質數？
4和67和81和105和119和63和12
學生回答后提問：誰能說一說什么叫互質數？
3、提問：什么叫公約數？最大公約數？
練習：
36的公約數有：
60的公約數有：
36和60的公約數有：
�。�1）學生全體筆練
�。�2）反饋：師生共同作簡要評價。
4、談話引入：上節課，我們學會了用找出每個數的約數的方法來求兩個數的最大公約數，那么，除此外，還有沒有更簡潔的方法來求兩個數的最大公約數呢？這就是本節課我們要學生的內容。（揭示課題）
二、教學新識
1、教學用短除法求最大公約數
�。�1）探求特征：將36、60分解質因數。
36=2×2×3×3
60=2×2×3×5
12=2×2×3
分解以后觀察：
12的質因數與36、60的質因數有什么聯系？說明什么？（學生回答后教師36和60的公有質因數用方框框住，并用↓與12的質因數建立對應關系？如上圖）
誰能把你的發現用自己的話說出來。
結論：求兩個數的最大公約數，可以先把這兩個數分解質因數，然后把的它們全部公有質因數乘起來，就是最大公約數。
（2）用你的發現求54和72的最大公約數。
�。ㄈw筆練、兩人板演）
54=2×3×3×3
72=2×2×2×3×3
54和72的最大公約數是：2×3×3=18（學生練習后檢查板演、反饋評價）
�。�3）鞏固練習
A、口答：
12=2×2×3
18=2×3×3
12和18的最大公約數是2×3×3=18（學生練習后檢查板演，反饋評價）
10=2×514=2×7
10和14的最大公約數。（）
B、筆練：求44和66，18和24的最大公約數。（兩人做在投影片上）
C、反饋矯正。
�。�4）教學用簡便方法求最大的公約數
A、為了方便，通常用P.48的方法求最大公約數：（教師邊講邊板書）
36和60的最大公約數是：2×2×3=12
......把所有除數連乘
或：（36，60）=2×2×3=12
B、練習：課本P.51試一試。
提問：這種方法和剛才的方法有什么本質上的關系？
學生回答后明確：實際上是把兩個數同時分解質因數，用兩個數公有的質因數去除，所以除數之積就是最大公約數。
C、鞏固練習：求42和54、39和65的最大公約數。
2、教學求特殊關系的兩數的最大公約數。
（1）求下面各組的最大公約數
4和209和3628和7
A、學生練習
B、反饋討論（學生匯報結果，教師板書）
�。�4，24）=4（9，36）=9（28，7）=7
C、觀察每組數的最大公約數有什么特點？每組中的兩個數又有什么關系？
你發現了什么？（用自己的話說一說）
D、規律應用：下面每組數的最大公約數各是幾？（口答）
45和1536和1842和18
�。�2）求下面各組數的最大公約數
9和105和2117和8
A、學生練習并同桌討論：每組的最大公約數有什么規律？每組中兩個數又有什么特點？
B、反饋討論，明確規律。
C、口答下列每組的最大公約數
3和1124和89和1425和2613和17
3、綜合練習：求下面每組數的最大公約數。
20和2516和3528和36
6和1418和5485和115
�。�1）學生練習。
�。�2）反饋，效果檢查。
三、課堂總結
提問：
1、本節課學習可什么內容？
2、一般情況下怎樣求兩個數的最大公約數？
3、倍數關系與互質關系的最大公約數各有什么特點？
四、作業《作業本》
從繁瑣到簡單，從一一列舉到短除法，從一般到特殊，逐步引導學生掌握求兩個數的最大公約數的方法。
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