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小學數學五年級教案

時間：2024-07-17 12:40:15 五年級數學教案我要投稿

小學數學五年級教案【優選】

　　作為一名教學工作者，編寫教案是必不可少的，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編為大家收集的小學數學五年級教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

小學數學五年級教案【優選】

小學數學五年級教案1

　　教學目標

　　1.結合具體情境，在操作活動中，探索并理解分數乘整數的意義。

　　2.探索并掌握分數乘整數的計算方法，能正確計算。

　　3.能解決簡單的分數乘整數的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。

　　教學重點

　　會用分數乘整數的計算法則真確進行計算。

　　教學難點

　　分析和解決分數乘整數的實際問題。

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　一，復習整數乘法的意義

　　1.什么叫整數乘法?就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　2.出示題目，學生進行計算

　　(1)6+6+6=6×3

　　二、新授：

　　1、出示題卡

　　1個圖案占一張彩紙的1/5，3個圖案占這張彩紙的.幾分之幾?

　　2、引導學生用涂一涂加法計算，乘法計算三種分式來解決問題。

　　學生回憶整數乘法，并回答什么叫整數乘法。

　　1、學生仔細閱讀題卡，理解題意否，列式計算。

　　2、學生交流各自計算的方法。

　　3、全班進行交流。

　　++==

　　3×=++==

　　通過復習整數乘法的意義，過渡到分數乘法的意義，學習易于理解。

　　在交流各自的語言地理學的過程中，讓學生體會分數乘整數的意義與整數乘法的意義是相同的，即求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　三、涂一涂，算一算

　　(1)2個3/7的和是多少?

　　(2)3個5/16的和是多少?

　　四、練習鞏固

　　1、5個3/8是多少?

　　2、4個2/17是多少?

　　3、6個3/25是多少?

　　學生打開教科書，選涂一涂，再列式計算。

　　學生審題后，涂一涂，再列式計算。

　　×2=

　　全班交流

　　5/16×3=5×3/16

　　=15/16

　　學生獨立完成在作業本上

　　幫助學生進一步體會分數乘整數的定義，同時還可以幫助學生寸步體會“分數乘整數，分子和整數相乘，分母不變”的道理。

小學數學五年級教案2

　　教學內容：

　　相遇問題（教材第71、72頁）

　　教學目標：

　　1、會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。

　　2、經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。

　　教學重點：

　　理解相遇問題的結構特點，能根據速度、時間、路程的數量關系解決求相遇時間的問題。

　　教學難點：

　　掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數量關系的應用題的解法。

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　1、說一說速度、時間和路程三者之間的關系。

　　2、應用。（1）一輛汽車每小時行駛40千米，5小時行駛多少千米？

　　（2）一輛汽車每小時行駛40千米，200千米要行幾小時？

　　3、列方程解應用題，關鍵是要找出題中的什么？，再根據找出的什么列出方程。

　　二、探索新知

　　1、揭示課題。

　　師：數學與交通密切相聯。今天，我們一起來探索相遇問題。

　　板書課題：相遇問題。

　　2、創設結伴出游的情境。課件出示教材第71頁的情境圖。

　　從圖中找出相關的數學信息。

　　生1：淘氣的步行速度為70米／分，笑笑的步行速度為50米／分。

　　生2：淘氣家到笑笑家的`路程是840米。

　　生3：兩人同時從家里出發，相向而行。

　　第一個問題：讓學生根據信息進行估計，兩人在何處相遇？

　　因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。

　　第二個問題：畫線段圖幫助學生理解第二、第三個問題。

　　通過畫線段圖幫助學生找出等量關系。

　　淘氣走的路程＋笑笑走的路程＝840米

　　第三個問題：根據等量關系列出方程。

　　解：設出發后x分相遇，那么淘氣走的路程表示為：70x米，笑笑走的路程表示50x米。則方程為

　　70x＋50x＝840

　　學生獨立解答。

　　3、在這個相遇問題中，除了用方程來解答外，還可以用什么方法來解決問題？試一試。

　　根據路程速度和＝相遇時間列出算式

　　840（70＋50）

　　三、應用新知，拓展練習

　　1、如果淘氣的步行速度為80米／分，笑笑的步行速度為60米／分，他們出發后多長時間相遇？請寫出等量關系并列方程解答。

小學數學五年級教案3

　　一、教學內容：

　　北師大版教科書五年級上冊第四單元《多邊形的面積》。

　　二、教學目標：

　　1.進一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，能應用公式計算圖形的面積，并解決一些簡單的實際問題。

　　2.回顧梳理本單元知識，能用思維導圖清晰的整理單元知識網絡，并熟練運用本單元知識解決實際問題。

　　3.經歷單元復習過程，熟練掌握單元知識的同時，再次感受合作學習的重要性以及轉化思想在數學學習中的重要性，培養良好的數學學習興趣。

　　三、教學重點、難點：

　　重點：理解本單元所學的面積公式，理解計算公式之間的聯系，形成知識網絡。

　　難點：靈活運用平行四邊形、三角形、梯形的面積公式解決問題。

　　四、配套資源：

　　《多邊形的面積》ppt課件

　　《多邊形的面積》單元小測、《多邊形的面積》專項突破

　　五、學習設計

　　（一）課前設計

　　課前，教師發給學生如下復習資料，學生獨立完成：

　　（二）課堂設計

　　1.談話引入，揭示課題

　　師：我們在這個單元學習了哪些內容？

　　學生自由回答，教師引導有序回憶概念。

　　師：今天這節課我們就對“多邊形的面積”進行整理和復習。

　　【設計意圖：以一組簡單并且特征明顯的數為線索，讓學生重現已有的概念，不僅能抓住要領，而且能提高復習的效率，為接下來建構知識網絡做好準備。】

　　2.知識梳理，整體回顧

　　（1）比較圖形的面積。

　　師：下面哪些圖形的面積與圖①一樣大？為什么？

　　師：同學們說的很清晰。我們利用這樣的分割、移補后，圖形的面積是沒有改變的。這就是數學上的“出入相補”原理。

　　出示課件：

　　（2）認識底和高

　　師：屏幕上的這些圖形都不陌生，你能按要求畫出它們的高嗎？

　　師：用三角尺畫圖形的高，需要先確定什么？（確定圖形中的某個頂點或圖形邊上的某個點）

　　師：接著該怎樣畫呢？（接著，思考如何用三角尺畫出底上的垂直線段，其中一條直角邊過圖形中確定好的某個點，另一條直角邊和圖形的底重合。最后畫出圖形的高）

　　注意：畫高時要用虛線，關注底和高的對應關系。

　　出示課件：

　　（3）多邊形的面積

　　師：我們在之前的學習中已經會計算平行四邊形、三角形、梯形的面積。你還記得我們是如何推導出這些公式的嘛？它們之間存在著什么樣的聯系呢？

　　小組交流，教師概括學生的回答，學生交流會后用課件動態依次出示：

　　小結：把平行四邊形轉化成了長方形，推導出了平行四邊形的面積計算公式；

　　把三角形和梯形轉化成了平行四邊形，推導出了它們的面積計算公式。

　　3.完善思維導圖

　　（1）引導整理，匯報交流

　　師：現在請小組集體整理/調整思維導圖（知識網絡）。

　　師：哪一組愿意來介紹下整理/調整后的的情況？

　　請2～3個小組的同學上臺展示匯報知識整理圖，說明這樣整理的理由，其他小組的同學進行質疑，提出改進意見。

　　師：通過剛才的交流，同學們對本單元的知識有了進一步的認識，下面請各小組的同學看看你們小組整理的知識圖有沒有需要改進的地方，請通過改進，使你們組的知識圖也更加完善。

　　各小組對本組的知識圖進行反思和修改。

　　師：現在哪個小組的`同學愿意來展示一下經過修改之后的知識整理圖？

　　學生二次交流，全班評價，在共同討論的基礎上逐步完善，大致形成下面知識思維導圖。

　　【設計意圖：讓學生在共同交流的基礎上進行改進，能夠起到自我反思、自我修正的作用，使學生對知識的理解進一步加深，認識進一步升華。】

　　4.典型題目練習，綜合應用知識

　　（1）計算下列圖形的面積。

　　【知識點】平行四邊形、梯形、三角形的面積計算。

　　【答案】平行四邊形的面積：24×15＝360（cm）

　　梯形的面積：（14＋26）×22÷2＝440（cm）

　　三角形的面積：42×7÷2＝147（dm）

　　【解析】代入相應的面積公式，求出相應的面積。

　　（2）一面用紙做成的直角三角形小旗，兩條直角邊分別長12厘米和20厘米。做10面這樣的小旗，至少需要用紙多少平方厘米？

　　【知識點】靈活運用三角形的面積公式解決問題。

　　【答案】12×20÷2×10＝1200（cm）

　　答：至少需要用紙1200平方厘米。

　　【解析】三角形的面積公式＝底×高÷2，題目中已說明是直角三角形，并說明兩條直角邊分別是12厘米、20厘米。則根據公式可求出1個直角三角形的面積，題目中要求要做10面這樣的小旗。因此再用1個直角三角形的面積×10即可解決問題。

　　（3）做《多邊形的面積》單元小測、《多邊形的面積》專項突破。

　　5.全課小結

　　師：通過對本單元的整理與復習，你有哪些新的收獲？

　　全班相互交流自己的收獲與不足。

　　《多邊形的面積》整理復習

　　1.想一想：本單元我們學過那些平面圖形的面積？它們的公式分別是什么？是怎樣推導出來的？這些平面圖形的面積計算公式之間有什么聯系？

　　2.請用表格或畫圖的方式將本單元的知識進行整理。

　　3.在學習多邊形的面積時，哪些題目容易出錯？收集整理一些容易錯誤的題目。

小學數學五年級教案4

　　本單元的主要內容有：

　　認識等可能性；判斷游戲規則的公平性；設計公平的游戲規則。

　　本單元的主要內容是“可能性”，是《數學課程標準》統計與概率中的重要內容，也是本冊書的難點內容，是訓練學生思維、培養各項能力的良好載體。

　　學生已經學習了不確定現象，體會了事件發生的可能性有大有小，并能列出簡單的隨機現象中所有可能發生的結果，在學習本單元的過程中，進一步體會事件發生的可能性的大小，體會隨機現象的特點時，難度上就降低了很多。讓學生在實踐中，通過對實驗結果的分析不斷體會事件發生的等可能性，為以后的學習打下良好的基礎。

　　備內容

　　可能性

　　誰先走(2課時)→設計公平的游戲規則；判斷游戲規則的公平性

　　摸球游戲(1課時)→感知可能性的大小

　　備目標

　　知識與技能

　　1.通過游戲活動，理解事件發生的等可能性。

　　2.會分析、判斷游戲規則的公平性，能正確判斷事件發生的等可能性，并會設計簡單、公平的游戲規則。

　　過程與方法

　　1.通過試驗、游戲等活動，初步感受簡單事件發生的隨機性，能對一些簡單的`隨機現象發生的可能性的大小做出正確判斷，并能進行交流。

　　2.在設計公平的游戲規則的活動中體會概率的數學思想方法。

　　情感、態度與價值觀

　　1.通過拋硬幣、投骰子等一系列活動，感受數學與生活的密切聯系。

　　2.在設計公平的游戲規則中，把生活經驗轉化為數學經驗，體會學習數學的樂趣。

　　備重難點

　　重點

　　認識事件發生的等可能性，并會分析、判斷游戲規則的公平性。

　　難點

　　設計公平的游戲規則。

小學數學五年級教案5

　　教學目標：

　　1.結合具體活動情境，經歷測量石塊體積的實驗過程，探索不規則物體體積的測量方法。

　　2.在實踐與探究過程中，嘗試用多種方法解決實際問題。

　　教學重難點：

　　探索不規則物體體積的方法，嘗試用多種方法解決實際問題。

　　教學活動：

　　一、創設情況，引入新知

　　1.出示石塊

　　問：如何測量石塊的體積?什么是石塊的體積?

　　極書課題。

　　2.以小組為單位，先討論、制定測量方案。

　　問：能直接用公式嗎?不能怎么辦?

　　3.小組派代表介紹測量方案。

　　學生觀察石塊

　　想一想，如何測量石塊的體積。

　　學生分組討論，制定測量方案

　　學生的測量方案可能有：

　　方案一：取一個正方體容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石塊沉入水中，再一次量出水面的`高度。這時計算一下水面升高了幾厘米，用“底面積×高”計算出升高的水的體積，也就是石塊的體積了，也可以分別計算放入石塊前的水的體積與放入石塊后的總體積之差。

　　方案二：是將石塊放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出溢出的水的體積，就是石塊的體積。

　　方案三：可以用細沙代替水，方法類似于方法一、方法二。

　　設計意圖：創設情景，激發學生學習新知的興趣。引導學生小組合作，制定測量方案。

　　引導學生探索與體會測量不規則物體的體積的方法。

　　二、進行實驗

　　讓學生按各自小組制定的方案小組合作進行測算。

　　小組代表領取所需測量工具，學生小組合作動手測量，并且列式計算

　　設計意圖：通過實驗，使學生明白把不規則的石塊體積轉化成了測量計算水的體積的方法不只一種。

　　三、試一試

　　1.在一個正方體容器里，測量一個蘋果的體積。

　　2.測量一粒黃豆的體積。

　　學生小組合作進行測算

　　3.小結。

　　師：通過實驗，這節課你有什么收獲?

　　請幾名學生說說自己的收獲

　　設計意圖：讓學生再一次運用在操索活動中得到的測量方法去測量其它不規則物體的體積。

　　四、數學萬花筒

　　課件出示阿基米德的洗浴故事

　　學生聽老師講述阿基米德的洗浴故事

小學數學五年級教案6

　　設計意圖：在設計的時候我想要引導學生學會看書，學會咬文嚼字，比如書上是這樣寫的：求兩個數的最大公約數，一般先用這兩個數公有的質因數連續去除，一直除到所得的商互質為止，然后把所有的除數連乘起來。在品味這段話時，有些學生會注意到“一般”這兩個字，從而提出“為什么一般用這兩個數公有的質因數連續去除，不用質因數去除行不行？”，教師可以引導他們通過向別人求教、上網查資料等方式，自己得出答案，即不用公有的質因數去除也行，也可用公有的合數去除，不過習慣上用兩個數公有的質因數去除。解決這個問題之后，學生就會覺得數學語言是非常嚴謹的，一字一句均需斟酌。

　　教學要求

　　①使學生理解公約數、最大公約數、互質數的概念。

　　②使學生初步掌握求兩個數最大公約數的一般方法。

　　③培養學生抽象、概括的能力和動手實際操作的能力。

　　教學重點 理解公約數、最大公約數、互質數的概念。

　　教學難點 理解并掌握求兩個數的最大公約數的一般方法。

　　教學用具 投影儀等。

　　教學過程

　　一、創設情境

　　填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。4能（）12，12是3的（），3是12的（）。②把18和30分解質因數是，它們公有的質因數是（）。③10的約數有（）。

　　二、揭示課題

　　我們已經學會求一個數的約數，現在來看兩個數的約數。

　　三、探索研究

　　1．小組合作學習

　　（1）找出8、12的約數來。

　　（2）觀察并回答。

　　①有無相同的約數？各是幾？

　　②1、2、4是8和12的什么？

　　③其中最大的一個是幾？知道叫什么嗎？

　　（3）歸納并板書

　　①8和12公有的約數是：1、2、4，其中最大的一個是4。

　　②還可以用下圖來表示。

　　8 1 3

　　2 4 6 12

　　8 和12 的公約數

　　（4）抽象、概括。

　　①你能說說什么是公約數、最大公約數嗎？

　　②指導學生看教材第66頁里有關公約數、最大公約數的概念。

　　（5）嘗試練習。

　　做教材第67頁上面的.“做一做”的第1題。

　　2．學習互質數的概念

　　（1）找出下列各組數的公約數來：5和7 8和9 12和25 1和9

　　（2）這幾組數的公約數有什么特點？

　　（3）這幾組數中的兩個數叫做什么？（看書67頁）

　　（4）質數和互質數有什么不同？（使學生明確：質數是一個數，而互質數是兩個數的關系）

　　3．學習例2

　　（1）出示例2并說明：我們通常用分解質因數的方法來求兩個數的最大公約數。

　　（2）復習的第2題，我們已將18和30分解質因數（如后） 18=2×3×3 30=2×3×5

　　（3）觀察、分析。

　　①從18和30分解質因數的式子中，你能看出18和30各有哪些約數嗎？

　　②18和30的公約數就必須包含18和30公有的什么？

　　③18和30公有的質因數有哪些？

　　④18和30的公約數和最大公約數是哪些？（1、2、3、6（2×3））

　　⑤最大公約數6是怎樣得出來的？

　　（4）歸納板書。

　　18和30的最大公約數6是這兩個數全部公有質因數的乘積。

　　（5）求最大公約數的一般書寫格式。

　　為了簡便，我們把兩個短除式合并成一個如： 18 30

　　讓學生分組討論合并后該怎樣做？

　　①每次用什么作除數去除？

　　②一直除到什么時候為止？

　　③再怎樣做就可以求出最大公約數？

　　④為什么不把商也連乘進去？

　　（6）嘗試練習。

　　做教材第68頁的“做一做”，學生獨立解答后點幾名學生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。

　　（7）抽象概括求最大公約數的方法。

　　①誰能說說求最大公約數的方法。

　　②引導學生看教材第68頁求兩個數的最大公約數的方法。

　　四、課堂實踐

　　做練習十四的1、2、3題。

　　五、課堂小結

　　學生總結今天學習的內容。

　　六、課堂作業

　　1．做練習十四的第4題。

　　2．做練習十四的12*題。

　　課后反思：教學"求最大公約數"，課本共安排了三個例題及一個"做一做"，教學時，當教師向學生介紹完用短除法求兩個數的最大公約數之后，讓學生討論質疑其它二例時，學生A就提出："兩個數的最大公約數也就是這兩個數的差。"教師問："有什么根據？"學生回答說："按照課本的三個例題：12和18的最大公約數是6；90和72的最大公約數是18；24、36和48的最大公約數是12；做一做40，60和80的最大公約數是20。"還真是呀！學生們很驚訝，教師了解到學生錯誤結論的由來，但不急于指出學生的錯誤，首先肯定了學生善于觀察和思考的精神，接著又向學生指出："是巧合呢，還是真有這樣的規律存在呢？"學生為了驗證，紛紛舉例演算，就連平時較少開動腦筋的學生，也算得很起勁。過了一會，小B第一個發現象36和28，90和68的最大公約數就不是它們的差。教師又及時把這一信息交給學生，學生的研究熱情被激發起來，課堂氣氛異常活躍。下課了，大家的討論還在繼續著，并且樂此不疲。他們為了探求"規律"，愉快地做了幾十道求最大公約數的練習，牢固地掌握了知識。在教師創設的途徑中，學生品嘗到成功的喜悅，更激發了他們探求知識，孜孜以求，為學業成功更努力學習。

小學數學五年級教案7

　　教學內容：概括分數可以化成小數的規律。

　　教學目標：

　　使學生掌握最簡分數能否化成有限小數的特征，并能正確的進行判斷。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、怎樣把小數化成分數？

　　2、怎樣把分數化成小數？

　　二、教學新課

　　1、讓學生把下面的'分數化成小數，（除不盡的保留兩位小數）

　　1/21/3.3/42/55/68/153/22

　　5/82/97/101/129/144/253/40

　　能化成有限小數的分數不能化成有限小數的分數

　　三、引導觀察

　　（1）觀察兩個框內的分數，各有什么特征？（他們是最簡份數）

　　（2）把這些份數的分母分別分解質因數。

　　（3）再次觀察這些份數的分母有什么特點。

　　（4）師生共同歸納

　　（5）議一議

　　（6）請每個同學舉出兩個例子，驗證一下剛才概括的這個特征是否正確。

　　四、應用這些特征判斷哪些分數能化成有限小數，哪些不能。

　　五、鞏固練習

　　六、布置作業

小學數學五年級教案8

　　教學目標：

　　1、在操作、探究活動中，逐步理解一個整體，建立單位“1”的概念，理解分數的意義。

　　2、在學習過程中，培養學生的思維能力和應用意識。

　　3、體會數學與生活的密切聯系，進一步增強學好數學的信心。

　　教學重點：

　　理解單位“1”和分數的意義。

　　教學難點：

　　理解單位“1”和分數的意義。

　　教學準備：

　　教具準備：自制教學課件

　　學具準備：小棒、練習紙

　　設計意圖：

　　《小學數學新課程標準》指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在課前通過與學生的談話引出分數后，短短的一句“關于分數，你已經知道了什么”喚起學生已有的知識經驗，找到了新知與舊知的鏈接點，接著又借助媒體教學手段向學生介紹分數的由來，適時滲透了數學文化思想。使學生的思維開始了“起跑”。

　　作為學生學習的組織者、引導者與合作者，我力求引在核心處，撥在關鍵處，讓學生自主探究、補充概括，借助于課堂這個思維“運動場”，不著痕跡地引導學生理解分數的真正含義。從引導學生“起跑”到“加速”，最后“沖刺”，水道渠成，促使每個學生獲得成功的體驗。

　　教學過程：

　　一、談話導入

　　1、通過師生之間的談話引出分數。

　　2、關于分數，你已經知道了什么？

　　3、提出要求：

　　師：從剛才的表現可以看出**班的同學們都很棒。呆會兒合作時，先聽清楚老師的要求再動口說一說、動手做一做，可以嗎？

　　二、分數的產生

　　1、板書課題

　　師：課前我們一起聊到了分數，今天這節課我們繼續來認識分數。

　　師：你知道古人是怎樣表示分數的嗎？讓我們一起來看一看。

　　三、理解分數的意義

　　1．理解一個整體

　　（1）、找出各種材料的1/4。

　　師：今天老師帶來了一些材料，你能分別找到它們的四分之一嗎？

　　師：那就請同學們開動腦筋，分一分、涂一涂，找出它們的1/4。

　　然后同桌之間說一說，你是如何找到它們的1/4的。聽明白了嗎？

　　（2）、匯報交流

　　教師進行規范：

　　生：我把正方形平均分成4份，這樣的一份就是這個正方形的1/4。

　　生：我是把這條線段平均分成4份，這樣的一份就是這條線段的1/4。

　　突出整體：

　　師：這里的1/4是如何得到的呢？

　　生：我把4個蘋果平均分成4份，這樣的一份就是這個整體的1/4。

　　師：這是他的想法，還有不同想法嗎？

　　生：把4個蘋果看作一個整體，平均分成4份，這樣的一份就是這個整體的1/4。

　　師：說得不錯。只要把這4個蘋果看作一個整體，平均分成4份，這樣的一份就是這個整體的'1/4。

　　進行知識遷移：

　　生：我是把8個三角形看作一個整體，平均分成4份，這樣的一份就是這個整體的1/4。

　　（3）小結：

　　提問：剛才我們在不同的材料里找到了四分之一，找的過程中有什么相同的或不同的地方。

　　不同點：材料不同。

　　跟進：但我們都把這些材料看成了一個整體，這個整體可以是一個物體也可以是多個物體。

　　相同點：都是把這個整體平均分成4份，表示了這樣的一份，得到了這個整體的四分之一。

　　2、理解單位“1”。

　　（1）深化理解一個整體

　　學生自主創作：

　　師：現在，老師為同學們準備了一些小棒。同桌合作，任選一些小棒，分一分、找一找他們的1/4。開始吧。

　　交流匯報：

　　師：你用幾根小棒表示1/4？你把幾根小棒看作一個整體？你能說說這個1/4的含義嗎？（多說幾個）

　　師：一根可以用四分之一表示、兩根也可以用四分之一表示、三根、四根都可以用四分之一表示。也就是說把什么平均分成4份，每份就可以用1/4進行表示呢？——一個整體

　　學生說4根小棒、8根小棒，師：4根小棒、8根小棒都可以看作一個整體

　　（2）揭示單位“1”。

　　師：說的真好。在數學中，通常把一個整體叫做單位“1”。把單位“1”平均分成4份，這樣的一份可以用1/4來表示。（板書單位1）

　　師：剛才我們通過動手畫一畫、分一分等方法，深入理解了四分之一的含義。下面我們一起做一個猜數游戲，準備好了嗎？

　　師：如果一個菠蘿用三分之一表示，他是把什么看作單位1呢？——果然如此。

　　師：如果2個橘子用五分之一來表示，她的單位1，又是多少呢？你是怎樣想的？

　　師：同學們真是了不起！已經能很快地找到單位1了。

　　3．理解分子、分母的含義

　　（1）、找其他分數

　　師：剛才我們把4個蘋果、8個三角形分別看作單位1，平均分成4份，找到了1/4。現在請你繼續觀察，還能發現其他的分數嗎？

　　那就請同學們動手涂一涂，用陰影表示出這個分數，并把這個分數寫在下方，再和你的同桌說一說這個分數的含義。

　　（2）、匯報交流

　　師：誰愿意和大家交流一下你所找到的分數？

　　生：把4個蘋果看作單位1，平均分成4份，這樣的2份就是2/4。

　　（3）比較：

　　師：在剛才同學們動手涂一涂，寫一寫的時候，老師發現，有些同學找到了，這幾個分數。（課件使用說明：點擊課件出現：

　　師：觀察這些分數，你發現了什么？

　　生：分母都是4

　　師：為什么分母都是4呢？

　　生：因為都是平均分成了4份

　　師：把什么平均分成4份？——單位“1”。

　　師：要是單位“1”平均分成5份，分母是幾呢？——5。平均分成6份——分母就是——6。

　　師：分母其實就是表示——平均分的份數

　　師：同學們的觀察力可不一般吶。還有什么發現嗎？

　　生：分子各不相同，都差1

　　師：分母為什么會不一樣呢？

　　生：取的份數不同

　　師：平均分成4份，取這樣的一份就是1，兩份就是——2，三份就是——3

　　師：分子其實就是表示——取的份數

　　師：同學們不僅觀察能力強，分析、概括能力也很出色。

　　4.揭示分數的意義。

　　（1）逐步理解分數的意義

　　師：我們通過動手分一分，涂一涂等方法已經認識了很多的分數。

　　現在老師再寫一個分數5/9，你能說說它的含義嗎？

　　生：把單位“1”平均分成9份，這樣的的5份，就是單位1的5/9。

　　師：已經會用單位1來說了，真好。誰也愿意來試一試呢？

　　生：把單位“1”平均分成9份，這樣的的5份，就是單位1的5/9。

　　師：說的真好。如果不是平均分成9份，板書5/（），那么它的含義是什么呢？

　　生：把單位“1”平均分成很多份，取這樣的5份，就是5/（）。

　　師：很多份可以是幾份？——2份，3份……

　　師：我們可以用一個詞來表示（板書：若干份）

　　師：如果取的份數也不是5份了，板書（）/（），那么這個分數的含義是什么呢？？

　　生：把單位“1”平均分成若干份，取這樣的若干份，就是（）/（）

　　師：可以取這樣的一份，也可以取這樣的……幾份。

　　小結：像同學們所理解的，把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。（板書）這就是我們今天所學的分數的意義。我們一起來讀一讀。

　　（2）理解分數單位

　　師：分數和整數一樣，也有計數單位。像這樣表示其中一份的數我們叫做分數單位。

　　1/4，2/4，3/4，4/4的分數單位就是——1/4

　　師：5/9的分數單位？

　　生：1/9

　　師：5/99

　　生：1/99

　　師：（）/1000

　　生：1/1000

　　師：老師都還沒說分子呢，你怎么就知道分數單位了？

　　生：分數單位就是表示一份的數

　　師：也就是說一個分數的分母是幾，這個分數的分數單位就是——幾分之一

　　師：那3/4里有幾個這樣的分數單位呢？5/9里有幾個這樣的分數單位呢？

　　5．總結：今天這節課，我們一起合作學習了什么？你有什么收獲？

　　四、練習鞏固。

　　師：看來同學們的收獲還真不少。請同學們在括號里填上適當的分數。

　　1．填一填

　　（1）說說3/5的意義

　　（2）同意嗎？

　　（3）3/8的分數單位是多少？有幾個這樣的分數單位。

　　2、點擊生活

　　哪位同學愿意來讀一讀，并說說其中分數的意義。

　　（1）、我校五年級學生約占全校學生的1/6

　　（2）、長江約3/5的水體受到不同程度的污染

　　師：還有幾分之幾的水體沒受污染呢？

　　師：受污染水體多還是沒受污染的水體多？——怎么想的？

　　師：有什么想說的？——要保護環境

　　師：看來同學們很有環保意識。那你希望，長江受污染的水體占長江水體的幾分之幾呢？

　　師：大家都有美好的希望，那就讓我們拿出實際行動，共同來保護環境。

　　（3）、姚明的頭部高度約占他身高的1/8

　　師：我們的身體中還蘊藏著很多分數，有興趣的同學課后可以去查一查資料。

　　五、總結全課、質疑問難

　　師：這節課我們學習了什么？你有什么收獲？還有什么問題？

小學數學五年級教案9

　　教學目標：

　　1．知識與技能

　　明確假分數與帶分數、整數之間的關系；

　　會進行假分數和整數、假分數和帶分數之間的互化．

　　2．過程與方法

　　經歷自主探索假分數和整數互化、假分數和帶分數互化的過程，掌握它們互化的方法．

　　3．情感、態度與價值觀

　　在運用已有知識探索新知識的過程中，獲得成功的體驗．

　　教學重點：

　　會進行假分數和整數、假分數和帶分數之間的互化．

　　教學難點：

　　會進行假分數和整數、假分數和帶分數之間的互化．

　　教學準備：

　　幻燈片．

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏

　　教師出示幾道口算題，讓學生回答．

　　通過出示幾道口算題，明確分數的意義，為下面整數化假分數作鋪墊．

　　1．口算．

　　0.45÷15；1.53－0.7；0.4×0.8；

　　4.8×0.02；0.3÷1.5

　　2．口答．

　　（1）各表示什么意義？

　　（2）2個是幾分之幾？

　　5個是幾分之幾？

　　12個是幾分之幾？

　　二、整數化假分數

　　1．提出“把1、2化成分母是3的假分數”的.要求，讓學生自主嘗試，然后交流結果．

　　教師提出問題，先鼓勵學生自己動腦思考，然后師生一起解決問題，最后教師應引導學生大膽表達自己的想法，明確解答的過程．

　　師：把1、2化成分母是3的假分數．

　　學生思考，自主嘗試，然后教師在標有1、2、3、4、5的直線上表示出來．

　　師：說一說你是怎樣想的．

　　生：1里面有3個，是，2里面有（2×3）個，是。

　　……

　　2．

　　教師提出問題．

　　鼓勵學生自己結論．

　　師：整數怎樣化成假分數？

　　學生相互交流、討論．

　　師：以指定的分母作分母，分母與整數的乘積作分子．

　　3．練一練

　　熟練掌握轉化方法。

　　（1）把2、4、7分別化成分母是3、2、3的假分數；

　　（2）把3、4、5化成分母是3的假分數．

　　師引導學生：整數（0除外）可以化成分母是任意自然數（0除外）的假分數。

　　三、假分數化整數或帶分數

　　1．出示例題

　　教師出示例題，師生一起解決．

　　指導學生寫出假分數和帶分數，再讓學生觀察，討論直線上同一個點假分數和帶分數的關系，使學生了解對應的假分數分子除以分母，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的學習．

　　問題：把下面直線上的點用假分數和帶分數表示出來．

　　（展示圖片：例題二）

　　師生一起解決．

　　師：直線上同一個點假分數和帶分數的關系是怎樣的？

　　2．假分數化帶分數

　　1．師：怎樣把化成帶分數？

　　（教師用課件“分數的再認識（二）”演示）

　　2．練習：把、、化成帶分數。

　　方法：假分數分子除以分母，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分．

　　3．帶分數化假分數

　　師：怎樣把、、化成假分數？

　　（教師用課件“分數的再認識（二）”演示）

　　方法：用帶分數的分母乘以帶分數的整數部分，所得的積再加上分子即得假分數的分子，假分數的分母與帶分數的分母相同。

　　4．試一試

　　列出式子，讓學生解答．

　　通過“試一試”讓學生假分數化成整數或帶分數的方法．

　　問題：把下面的假分數化成整數或帶分數

　　、、、、生：=15÷7=2……1

　　=24÷8=3

　　……

　　四、練一練

　　讓學生自行練習．

　　第1題，學生獨立完成后交流，說一說是怎樣想的．

　　第2題，先讓學生理解題目要求，然后自己完成，再全班交流．

　　第3題，是試一試的變式練習．指導學生弄懂題目要求，再自己涂色．

　　板書設計：

小學數學五年級教案10

　　一．小數乘法

　　教學內容：

　　1.小數乘整數

　　3.小數乘小數的驗算

　　教學目標

　　教學過程

　　二、小數除法

　　單元要點分析

　　1.小數除以整數

　　2.除數是整數的小數除法（二）

　　第三課時：除數是整數的小數除法的驗算

　　2.一個數除以小數

　　2.練習課

　　3.求商的近似值

　　5.用計算器探索規律

　　教學目標

　　1.知識與技能：讓學生利用計算器獨立探索，發現規律，再用觀察來完成各題的商。

　　2.過程與方法：用先獨立發現后小組交流的`方式進行教學。

　　3.情感、態度與價值觀：讓學生通過觀察、對比、分析、發現規律，體驗成功的喜悅。

　　教學重點：運用計算器計算，發現算式的規律。

　　教學難點：運用規律直接寫出商。

　　教學過程

　　一、復習

　　1.什么叫循環小數？請舉3個例子。

　　2.小數分為幾類？（有限小數和無限小數）

　　二、新授課

　　1.教學教科書第29頁的例題10.

　　（1）出示例題10: 1÷11

　　2÷11

　　3÷11

　　4÷11

　　5÷11

　　先讓學生用計算器算出1÷11，則計算器上顯示0.090909091.由于1÷11的結果是一個循環小數，所以0.090909091是一個近似數，而這道題采用的是符號，所以我們要把近似數還原為循環小數：0.0909。

　　1÷11=0.0909

　　2÷11=0.1818

　　3÷11=0.2727

　　4÷11=0.3636

　　5÷11=0.4545

　　（2）觀察：以4人為一小組討論，這五道題的結果有什么特點？

　　分析：

　　1÷11的循環節是09

　　2÷11的循環節是18

　　3÷11的循環節是27

　　4÷11的循環節是36

　　發現：除數不變，被除數擴大2倍，循環節也擴大2倍，被除數擴大3倍，循環節也擴大3倍

　　（3）根據上面的規律，直接寫出下面幾題的商。

　　6÷11=0.5454

　　7÷11=0.6363

　　8÷11=0.7272

　　9÷11=0.8181

　　2.完成教科書第29頁的“做一做”。

　　（1）學生先用計算器算出前4題的結果。

　　3×7=21

　　3.3×7=22.11

　　3.33×7=222.111

　　3.333×7=2222.1111

　　（2）觀察：第一個式子中，兩個因數的位數和是多少？積的位數是多少？積是由那兩個數字組成的？積的小數在哪里？

　　再用同樣的方法觀察第三式和第四式。

　　（3）根據前幾題的規律，得出后兩題的結果。

　　3.3333×6666.7=22222.111111

　　3.33333×66666.7=222222.1111111

小學數學五年級教案11

　　1、通過“打電話”的情境，體會生活中存在著需要用除數是小數除法去解決的問題，進一步體會數學與生活密切聯系。

　　2、利用已有知識，經歷探索除數是小數的小數除法的計算方法的過程，體會轉化的數學思想。

　　3、正確掌握除數是小數的小數除法案的計算方法，并能解決有關的實際問題。

　　正確掌握除數是小數的小數除法案的計算方法能解決有關的實際問題。

　　教學方法及學生活動設計

　　個性調整

　　教學重點教學難點教學環節

　　問提問生活中有哪個同學一、創設情創設“打電話”的情境，有打長途電話的經驗。

　　1、出示文主題圖，讓學生說一說圖的意思，并討論如何解決“誰打電話的時間長”的問題。

　　2、組織學生探索如何計算4.83÷0.7和45÷7.2的究，創建數得數時,在探索之前,先引導學生比較這兩個算式和前面學習的小數除法有什么不同，使學生體會到學模型

　　如果除數變成整數就好了，引導學生把新的知識轉化為已有的知識。不同的學生會有不同的.想法，但都是要把被除數和除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按照小數除以整書的方法進行計算。

　　1、試一試：其中37.1÷0.53和8.4÷0.56被除三、鞏固數和除數同時擴大100倍后，被除數末尾需要補0，與應用2.7÷7.5被除數和除數同時擴大10倍后，被除數比除數小，商的整數部分需要補0，在練習后反饋時要引起學生的注意。

　　2、練一練/1，2，3——補充練習：

　　1、把下面各題變成除數是整數的除法：4.68÷1.2＝□÷122.38÷0.34＝

　　□÷□5.2÷0.325＝□÷325161÷0.46＝□÷□2.筆算。6.84÷0.91225.84÷1.799.6÷41.5

　　220.5÷147

　　一、創設情境

　　二、自主探究，創建數學模型

　　三、鞏固與應用

　　呈現中國銀行20xx年3月公布的關于外幣和人民幣之間的比率。

　　首先引導學生進行解答。由于貨幣的最小單位一般是“分”，以“元”為單位時第三位小數沒有意義，所以一般需要保留兩位小數，因此學生將體會到求積，商近似值在生活中的應用。

　　1、試一試，可以讓學生用計算器算出得數，然后根據得數按要求用四舍五入法求出近似值。

　　2、練一練：p71/1，2，3，4

　　第1題：這是人民幣和港幣的兌換，12.5÷1.07，四、總結。超過了11元港幣；也可以用兵1×1.07，不到本世紀末2元，因此11元港幣不夠。

　　第2題：這是人民幣和日元的兌換，要注意的是：5000×7.09所得到的近似值還需要去乘100.第3題:這是歐元換人民幣,5000×9.15=45750元不需要近似值.

　　根據學生的練習情況進行小結。

小學數學五年級教案12

　　一、教材內容：

　　人教版小學數學五年級下冊44頁

　　二、學情分析

　　五年級學生已經有了一定的空間想象力、獨立思考能力和小組合作交流的能力，學生的動手能力較強，喜歡自己通過動手、動腦去大膽探索問題，可以在活動中發現問題，總結規律。所以在學生已經認識了長方體和正方體的特征后，安排“探索圖形”這個綜合與實踐活動，讓學生通過觀察實物，小組合作探究大正方體中各種涂色問題，并總結出規律，進一步培養學生的空間想象力和概括推理能力。

　　三、教學目標

　　1、借助正方體涂色問題，通過實際操作、演示、想象等活動發現小正方體涂色情況的位置特征和規律。

　　2、在探索規律的過程中，經歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數學問題的方法、及分類、歸納、推理、模型等數學思想和經驗。

　　3、在解決問題的過程中，感受數學的有趣，激發主動探索、勇于實踐的精神和實事求是的科學態度。

　　教學重點：借助正方體涂色問題，通過實際操作、演示、想象等活動發現小正方體涂色情況的位置特征和規律。

　　教學難點：在探索規律的過程中，經歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數學問題的方法、及分類、歸納、推理、模型等數學思想和經驗。

　　四、教學準備

　　魔方、正方體教具（教師）、正方體教具（學生）、學生小組探究卡

　　五、教學過程

　　一、復習引入

　　（一）、同學們玩過魔方嗎？它是一個什么幾何形體？（正方體），正方體有什么特征呢？

　　學生：有8個頂點、12條長度相等的棱、6個大小相等的面。

　　教師隨機板書正方體的特征。

　　【設計意圖：通過學生熟悉的魔方引入正方體，不僅復習了正方體的特征，為新課的學習做好良好鋪墊，也使學生感受到數學來源于生活。】

　　（二）、出示①②③組圖，它們分別是由多少塊小正方體組成的嗎？

　　生：圖①2×2×2＝8（塊）

　　圖②3×3×3＝27（塊）

　　圖③4×4×4＝64（塊）

　　師：在它們的表面涂上顏色，那么這些小正方體都會被涂上顏色嗎？

　　生：不是，有的會被涂上顏色，有的不會被涂上顏色。

　　師：涂色的面數有幾種情況？

　　學生觀察分類：3面涂色、兩面涂色、一面涂色、沒有涂色。

　　教師隨機板書：3面兩面一面沒有涂色

　　師：今天我們就一起來探究正方體表面涂色的問題——探究圖形

　　教師板書課題。

　　二、探究新知

　　（一）探究三面涂色的問題

　　師：三面涂色的小正方體分別有多少塊呢？

　　生觀察回答：圖①有8塊、圖②有8塊、圖③有8塊。

　　師：怎么都是8塊？分別在哪里？

　　生：都在大正方體的8個頂點上。

　　師：那么棱長上有5個、6個或7個小正方體的圖形呢？三面涂色的小正方體有多少塊？

　　生：也是8塊。

　　師：這跟什么有關系？

　　生：跟正方體的頂點有關系，因為有8個頂點，頂點上的小正方體是三面涂色的。

　　教師隨機板書：頂點

　　（二）探究兩面涂色的問題

　　師：兩面涂色的小正方體分別又有多少塊呢？是否也存在一定的規律呢？請同學們利用學具四人小組進行探究。

　　小組合作提示：

　　1、四人合作，利用學具探究兩面涂色的小正方體有多少塊？

　　2、試著將發現的結果用列式的方法表示在小組探究卡的表格中

　　小組探究

　　小組匯報

　　生：一面有4塊，6面一共有12塊。

　　師：你是怎么知道的？為什么除以2呢？如果是正方體塊數非常多的話，用這種方法還方便嗎？還有其他的方法嗎？

　　生：一條棱上去掉三面涂色的2塊剩下的一塊就是兩面涂色的`，而正方體有12條棱，一共就有1×12=12塊.

　　師：③號圖形兩面涂色的有多少塊呢？你發現兩面涂色的小正方體在哪里？

　　生：在棱上。一條棱上去掉三面涂色的2塊剩下的兩塊就是兩面涂色的，而正方體有12條棱，一共就有2×12=24塊.

　　師：那棱長是5塊、6塊的呢？怎樣列式計算？

　　生：（5-2）×12=36塊（6-2）×12=48塊

　　師：用字母n表示棱長上的小正方體的塊數，怎樣表示出兩面涂色的小正方體塊數？

　　生：（n-2）×12

　　師板書：在棱上（n-2）×12

　　（三）探究一面涂色的問題

　　師：一面涂色的小正方體有多少塊呢？試著借助剛才的經驗進行探究并填表。

　　小組合作探究

　　小組匯報（使用希沃軟件同屏互傳，讓孩子邊展示列式邊解釋方法）

　　生：②號圖形一面涂色的小正方體在每個面上，一面有1個一面涂色的，6個面一共就有6塊。③號一面有4個一面涂色的，6個面一共就有24塊。

　　師：你是怎么知道一面有1塊、4塊一面涂色的呢？

　　生：數的

　　師：如果正方體的塊數非常多的時候呢？你覺得這種方法怎么樣？

　　生：有局限性

　　師：是的，不具有一般化，并且還需要一定的計算前提。那還有什么更好的辦法嗎？

　　生：②號圖形一條棱上去掉三面涂色的剩下的一塊是一面涂色的這個正方形的棱長數，而這個小正方形的棱長數是（3-2）得到的，6個面就有（3-2）×（3-2）×6=6塊。

　　生：③號圖形一條棱上去掉三面涂色的剩下的兩塊是一面涂色的這個正方形的棱長數，而這個小正方形的棱長數是（4-2）得到的，6個面就有（4-2）×（4-2）×6=24塊。

　　師：看來你們發現了一定的規律，棱長是5塊、6塊的圖形呢怎么計算一面涂色的小正方體塊數？

　　生：（5-2）×（5-2）×6=54塊

　　（6-2）×（6-2）×6=96塊

　　師：用字母怎么表示？

　　生：（n-2）×（n-2）×6=（n-2）2×6

　　（四）探究沒有涂色的問題

　　師：沒有涂色的小正方體有多少塊呢？怎么計算？

　　生：可以用小正方體的總塊數減去三面涂色、兩面涂色以及一面涂色的。

　　師：這也確實是個辦法。如果我只想知道沒有涂色的塊數是不是還需要算出其他的情況呢？是不是有些麻煩？沒有涂色的小正方體在哪里呢？

　　生：在里面

　　師：有什么辦法知道呢？

　　生：拆開看一看

　　師用教具給學生演示拆開的過程，觀察里面沒有涂色的小正方體塊數

　　師：現在你知道有多少塊沒有涂色了嗎？

　　生：②號圖形有一塊沒有涂色

　　③號圖形有8塊沒有涂色的

　　師：可以用算式計算出來嗎？結合剛才拆的過程我們再看一看動畫演示過程看看你能不能用列式的方法計算出沒有涂色的塊數。

　　組織學生觀看動畫過程。

　　生：②號圖形每條棱上有3塊，去掉兩塊三面涂色的剩下的一塊就是中間正方體的棱長數，因此中間沒有涂色的小正方體塊數（3-2）×（3-2）×（3-2）=1塊。

　　生：③號圖形每條棱上有4塊，去掉兩塊三面涂色的剩下的兩塊就是中間正方體的棱長數，因此中間沒有涂色的小正方體塊數（4-2）×（4-2）×（4-2）=8塊。

　　師：真棒！你能試試棱長是5、6塊的嗎？

　　生：（5-2）×（5-2）×（5-2）=27塊

　　（6-2）×（6-2）×（6-2）=64塊

　　師：用字母怎么表示？

　　生：（n-2）×（n-2）×（n-2）=（n-2）3

　　三、知識應用

　　出示棱長由1000塊小正方體拼成的大正方體，請問三面、兩面、一面、沒有涂色的小正方體分別有多少塊？

　　學生計算匯報

　　四、課堂小結

　　通過這節課的探究，你能說說你用什么方法學會了本節課的知識？

　　五、版書設計

　　探索圖形

　　頂點上棱上面上中心

　　正方體的特征：8個頂點 12條棱 6個面

　　三面兩面一面沒有涂色

　　8 （n-2）×12 （n-2）2×6 （n-2）3

小學數學五年級教案13

　　教學內容：九年義務教育六年制小學第九冊第1頁小數乘以整數。

　　教學目的：

　　1.理解小數乘以整數的意義；

　　2.理解小數乘以整數的算理；

　　3.會正確計算小數乘以整數；

　　4.培養學生主動獲得知識的`能力。

　　教學重點：會正確計算小數乘以整數。

　　教學難點：理解小數乘以整數的算理。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　二、準備活動

　　1.填方框。

　　5.2

　　① 5.2×10÷10

　　②0.06×1000÷1000

　　2.算一算、比一比、找規律：

　　因數 15 150 1500 15000 1.5 0.15

　　因數 5 5 5 5 5 5

　　積

　　（1）口答（前三格），且找規律。以15×5為標準：一個因數擴大10倍、100倍、……另一個因數不變；積是怎樣變化的？

　　（2）第四格，不計算能知道積是多少嗎？（教師出示規律）

　　（3）第五、六格，不計算能知道積是多少嗎？（完整規律）

　　3.小結且過渡。

　　三、活動、發現

　　1.學習意義。

　　（1）出示例

　　1：花布每米6.50元，買5米要用多少元？

　　①算式怎樣列？學生嘗試列式，教師巡視。

　　②學生匯報、交流，教師板書：

　　用加法算：6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5

　　用乘法算：6.5×5

　　③這個乘法算式表示什么意義呢？學生口述，教師板書：（意義）與整數乘法的意義相同，也是求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　（2）練一練。第4頁第11題。

　　2.學習算法。

　　（1）那么，怎樣來列豎式計算呢？學生4人一組展開合作學習、討論，尋找計算方法；教師巡視，了解學生學習情況。

　　（2）學生匯報、交流，教師板書：

小學數學五年級教案14

　　教學目標：

　　1、在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。 2。在自主探索活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。 3。能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。

　　教學重點：理解并掌握梯形面積的計算公式。

　　教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。教具準備：各種梯形各兩份，剪刀，課件。

　　教學過程：

　　一、揭示課題，明確主題

　　1、生活中我們能找到許多平面圖形，這個教室里有嗎？

　　2、請大家看看這組圖片，看看你發現了誰？找到了就立刻喊出它名字！出現次數最多的是……？（梯形）板書2。梯形，四年級的時候我們已經認識它了，誰來介紹一下它。

　　3、今天，我們來更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積。（板書）

　　二、回憶舊知，建立聯系

　　1、面積，我們現在已經會計算哪些圖形的面積了？他們計算方法你們還記得嗎？（課件）

　　2、回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計算方法我們是怎樣推導出來的？還記得嗎？

　　3、同學們，我們在研究它們面積的計算時候，都用到了一種非常重要的數學思想——轉化。（板書）把要研究的圖形轉化成已經學過的圖形來發現他們之間的聯系，進而推導出面積計算的公式。這種思想，這節課我們也要用到。

　　三、轉化梯形，推導公式

　　（一）應用的需要引出猜想

　　1、同學們喜歡什么體育運動？喜歡籃球嗎？（課件出示籃球場地）你們知道這一處是什么區域嗎？這是3秒鐘限制區，是限制對方隊員在這個區域內停留不能超過3秒鐘。

　　2、但是梯形面積的計算方法我們還沒有學過，你猜想梯形的面積可能與什么有關？你想怎樣推導出梯形面積的計算方法呢？

　　3、同學們都很有想法，那到底是不是像同學們想的那樣呢？讓我們來動手驗證一下。在動手操作之前，老師提出三點建議：（1）想想能把梯形轉化成學過的什么圖形。

　　（2）根據轉化圖形與梯形的關系，推導出梯形面積計算的方法。

　　（3）填寫好匯報單，比一比，哪個小組的動作快。明白了嗎？開始吧！

　　（二）小組活動十分鐘

　　（三）匯報

　　1、剛剛同學們把梯形轉化成了多種圖形！現在讓我們請這幾個小組的同學說說他們的想法。大家注意聽，你們的意見相同嗎？你還有補充嗎？匯報：平行四邊形：兩個怎樣的梯形可以拼成一個平行四邊形？還有的同學拼成的是長方形，讓我們來看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長方形，那你們的推導的.結果應當是一樣的。是嗎？

　　2、師：同學們，觀察這些圖形，無論長方形還是正方形，都是……。再看，（移動圖形）你發現什么了？過渡：看來，只要是兩個完全相同的梯形，就能拼成一個……。（板書）平行四邊形的面積我們學過：……（板書）然后我們就可以根據兩種圖形間的聯系來推導梯形的面積了。誰來幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的………。，平形四邊形的高就是……，所以梯形的面積……為什么除以2？

　　3、剛才展示的都是拼組的方法，還有些同學只用一個梯形就完成了任務，他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎？請這個小組的同學來簡單說說你們是怎么推導的。你們小組的方法真獨特！方法不同，那你們推導的結論呢？

　　4、總結：同學們真愛動腦筋，想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點。誰來說說？

　　5、是不是這樣啊？那大家就一起把我們用“轉化”的方法推導出的梯形面積公式讀一讀吧！（課件）如果用字母表示你會嗎？

　　6、在這個公式中，哪里應該引起我們注意呢？在計算的時候一定不要忘記。四、加深理解，鞏固新知。

　　1、總結：好了，同學們，剛剛大家用學過的知識，通過拼合，分割，旋轉，平移等方法，把梯形轉化成了學過的圖形，根據圖形間的聯系就推導出了梯形面積的計算方法。

　　2、這個方法你們記住了嗎？那老師可要考考你了！（判斷題）

　　3、通過剛剛的研究和辨析，相信大家對梯形面積的計算方法一定有了深刻的理解吧！這個三秒限制區到底多大呢？你會求嗎？需要什么條件？（課件出示）動筆試試吧。

　　4、梯形面積的計算方法在生活中經常用到，你們想用新知識來解決一些生活中的問題嗎？

　　5、梯形面積的計算方法在生活中還有更廣泛的應用，小到…大到…都會用到它。

　　五、結語

　　轉化在數學當中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學習中，同學們多次用到了轉化的策略，（課件）其實在學習計算時我們也用到了。那我們轉化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個未知的新問題，你會怎樣想呢？是不是任何未知的問題都可以轉化呢？這個問題留給同學們去思考。