【薦】七年級數(shù)學(xué)下冊教案
作為一位杰出的老師，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點與難點，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編為大家收集的七年級數(shù)學(xué)下冊教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案1
教學(xué)目的
1．通過對多個實際問題的分析，使學(xué)生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。
2．使學(xué)生會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
3．會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。
重點、難點
1．重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
2．難點：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過列方程解簡單的應(yīng)用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應(yīng)用題?
例如：一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?
解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得
1.2x＝6
因為1.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授：
我們再來看下面一個例子：
問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?
問：你能解決這個問題嗎?有哪些方法?
(讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評)
算術(shù)法：(328－64)&pide;44＝264&pide;44＝6(輛)
列方程解應(yīng)用題：
設(shè)需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得。
44x+64＝328 （1）
解這個方程，就能得到所求的結(jié)果。
問：你會解這個方程嗎?試試看?
(學(xué)生可能利用逆運算求解，教師加以肯定，同時指出本章里我們將要學(xué)習(xí)解方程的`另一種方法。)
問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”
小敏同學(xué)很快說出了答案。“三年”。他是這樣算的：
1年后，老師46歲，同學(xué)們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。
2年后，老師47歲，同學(xué)們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。
3年后，老師48歲，同學(xué)們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。
你能否用方程的方法來解呢？
通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x） （2）
問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
這個方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的兩邊，看哪個數(shù)能使兩邊的值相等，這個數(shù)就是這個方程的解。
把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，
七年級數(shù)學(xué)下冊教案2
教學(xué)目標(biāo)
以實際問題的需要出發(fā)，引出平方根的概念，理解平方根的意義，會求某些數(shù)的平方根。
教學(xué)重、難點
重點：了解平方根的概念，求某些非負(fù)數(shù)的平方根。
難點：平方根的意義。
教學(xué)過程
一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境。
問題1、要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長應(yīng)是多少？
問題2、已知圓的面積是16πcm2，求圓的半徑長。
要想解決這些問題，就來學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。
二、想一想：
1、你能解決上面兩個問題嗎？這兩個問題的實質(zhì)是什么？
2、25的平方根只有5嗎？為什么？
3、－4有平方根嗎？為什么？
三、知識引入：
一個正數(shù)a的.平方根有兩個，它們互為相反數(shù)。我們用a表示a的正的平方根，讀作“根號a”，其中a叫做被開方數(shù)。這個根叫做a的算術(shù)平方根，另一個負(fù)的平方根記為－a.0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒有平方根。
求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方。
四、能力、知識、提高
同學(xué)們展示自學(xué)結(jié)果，老師點拔
1、情境中的兩個問題的實質(zhì)是已知某數(shù)的平方，要求這個數(shù)。
2、概括：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。
如52＝25，（－5）2＝25∴25的平方根有兩個：5和－5.
3、任何數(shù)的平方都不等于－4，所以－4沒有平方根。
五、知識應(yīng)用
1、求下列各數(shù)的平方根
①49②1.69③（－0.2）2
2、將下列各數(shù)開平方
①1②0.09
七年級數(shù)學(xué)下冊教案3
教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識目標(biāo)：
1、探索整式乘法運算法則的過程，會進(jìn)行單項式與單項式相乘的運算、
2、理解運算法則及在乘法中對系數(shù)運算和指數(shù)運算的不同規(guī)定、
（二）能力目標(biāo)：理解單項式乘法運算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力、
（三）情感目標(biāo)：理解單項式乘法運算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力、
教學(xué)重點：
探索整式乘法運算法則的過程，會進(jìn)行單項式與單項式相乘的運算、
教學(xué)難點：
理解運算法則及在乘法中對系數(shù)運算和指數(shù)運算的不同規(guī)定、
教學(xué)過程：
導(dǎo)入新課：
為支持北京申辦2008年奧運會，一位畫家設(shè)計了一幅長6000米、名為“奧運龍”的宣傳畫、
受他的啟發(fā)，京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫；第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有x米的空白、
想一想：
（1）對于上面的畫面小明得到如下的結(jié)果：
第一幅畫的畫面面積是x（mx）米２、
第二幅畫的畫面面積是（mx）（x）米２、
他的結(jié)果對嗎？可以表達(dá)得更簡單些嗎？說說你的`理由、
（2）類似地，3a2b2ab3和（xyz）y2z可以表達(dá)得更簡單些嗎？為什么？
（3）如何進(jìn)行單項式與單項式相乘的運算？
教師應(yīng)鼓勵學(xué)生運用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運算性質(zhì)等知識的運算法則，并要求他們說明運算的道理，鼓勵學(xué)生自己總結(jié)單項式與單項式相乘的運算法則、
單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案4
情景引入→探究新知→知識應(yīng)用→知識拓展→歸納小結(jié)，布置作業(yè)→探尋點的坐標(biāo)變化與點平移規(guī)律
（一）情境引入
本環(huán)節(jié)主要是創(chuàng)設(shè)情境，在實際問題中引出本節(jié)課題.
【設(shè)計意圖】
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：可以借助游戲創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課.
（二）探究新知
1、利用丹鳳地圖的實際情境探索點的平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律.
2、如圖，已知A（–2，–3），根據(jù)下列條件，在相應(yīng)的坐標(biāo)系中分別畫出平移后的點，寫出它們的坐標(biāo)，并觀察平移前后點的坐標(biāo)變化.
（1）將點A向右平移5個單位長度，得到點A1；
（2）將點A向左平移2個單位長度，得到點A2；
（3）將點A向上平移6個單位長度，得到點A3；
（4）將點A向下平移4個單位長度，得到點A4；
教學(xué)過程中注重讓學(xué)生明確：將哪個點沿著什么方向，平移幾個單位后，得到的是哪個點.
3、在此基礎(chǔ)上可以歸納出：點的左右平移點的橫坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)不變
點的上下平移點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變化
4、點的平移的應(yīng)用.（見課件）
5、比一比看誰反應(yīng)快
(1)點A(–4，2)先向右平移3個單位長度后得到點B，求點B的坐標(biāo).
(2)點A(–4，2)先向左平移2個單位長度后得到點B，求點B的`坐標(biāo).
(3)點A(–4，2)先向下平移4個單位長度后得到點B，求點B的坐標(biāo).
(4)點A(–4，2)先向上平移3個單位長度后得到點B，求點B的坐標(biāo).
6、逆向思維：由點的變化探索點的方向和距離
（1）如果A，B的坐標(biāo)分別為A（-4，5），B（-4，2），將點A向___平移___個單位長度得到點B；將點B向___平移___個單位長度得到點A。
（2）如果P、Q的坐標(biāo)分別為P（-3，-5），Q（2，-5），將點P向___平移___個單位長度得到點Q；將點Q向___平移___個單位長度得到點P。
（3）點A′(6，3)是由點A(-2，3)經(jīng)過__________________得到的.點B(4，3)向______________得到B′(4，5)
7、應(yīng)用平移解決簡單問題在平面直角坐標(biāo)系中，有一點（1，3），要使它平移到點（-2，-2），應(yīng)怎樣平移？說出平移的路線。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案5
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)目標(biāo)
1.了解平方差公式的幾何背景.
2.會用面積法推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進(jìn)行簡單的運算.
3.體會符號運算對證明猜想的作用.
(二)能力目標(biāo)
1.用符號運算證明猜想，提高解決問題的能力.
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等能力.
(三)情感目標(biāo)
1.在拼圖游戲中對平方差公式有一個直觀的幾何解釋，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.
2.體驗符號運算對猜想的作用，享受數(shù)學(xué)符號表示運算規(guī)律的簡捷美.
二、教學(xué)重難點
(一)教學(xué)重點
平方差公式的幾何解釋和廣泛的應(yīng)用.
(二)教學(xué)難點
準(zhǔn)確地運用平方差公式進(jìn)行簡單運算，培養(yǎng)基本的運算技能.
三、教具準(zhǔn)備
一塊大正方形紙板，剪刀.
投影片四張
第一張：想一想，記作(1.7.2 A)
第二張：例3，記作(1.7.2 B)
第三張：例4，記作(1.7.2 C)
第四張：補充練習(xí)，記作(1.7.2 D)
四、教學(xué)過程
Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課
[師]同學(xué)們，請把自己準(zhǔn)備好的正方形紙板拿出來，設(shè)它的`邊長為a.
這個正方形的面積是多少?
[生]a2.
[師]請你用手中的剪刀從這個正方形紙板上，剪下一個邊長為b的小正方形(如圖1-23).現(xiàn)在我們就有了一個新的圖形(如上圖陰影部分)，你能表示出陰影部分的面積嗎?
[生]剪去一個邊長為b的小正方形，余下圖形的面積，即陰影部分的面積為(a2-b2).
[師]你能用陰影部分的圖形拼成一個長方形嗎?同學(xué)們可在小組內(nèi)交流討論.
(教師可巡視同學(xué)們拼圖的情況，了解同學(xué)們拼圖的想法)
七年級數(shù)學(xué)下冊教案6
教學(xué)目標(biāo)
1．會用加減法解一般地二元一次方程組。
2．進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3．增強克服困難的`勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點
把方程組變形后用加減法消元。
教學(xué)難點
根據(jù)方程組特點對方程組變形。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
用加減消元法解方程組。
二、新課。
1．思考如何解方程組（用加減法）。
先觀察方程組中每個方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個相等。或互為相反數(shù)？
能否通過變形化成某個未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。
學(xué)生解方程組。
2．例1.解方程組
思考：能否使兩個方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？
學(xué)生討論，小組合作解方程組。
提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？
三、練習(xí)。
1．P40練習(xí)題（3）、（5）、（6）。
2．分別用加減法，代入法解方程組。
四、小結(jié)。
解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？
五、作業(yè)。
P33.習(xí)題2.2A組第2題（3）~（6）。
B組第1題。
選作：閱讀信息時代小窗口，高斯消去法。
后記：
2.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）
七年級數(shù)學(xué)下冊教案7
教學(xué)目標(biāo)
1，整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;
2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);
3，體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點
正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點
兩種相反意義的量
教學(xué)過程(師生活動)
設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題
上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生
活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是--，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學(xué)，其中男同學(xué)有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?
學(xué)生活動：思考，交流
師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?
請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流。
(也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)
密性，但對于學(xué)生來說，更多
地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興
趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的.問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實際.
這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問題
探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?
這些問題都必須要求學(xué)生理解.
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流.
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.
強調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維.
問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明.
能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性
課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進(jìn)行：
1，0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了;
2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。
本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1.1第1，2，4，5(第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時.引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實是一次知識的順應(yīng)過程)，而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù)，對學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個目的
負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量)，書本的例子
或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗這一點.使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實際中確實
存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點，所以在教學(xué)中可以多舉幾個這方面的例
子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點。當(dāng)學(xué)生接受了這個事實后，引入負(fù)數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.
這個教學(xué)設(shè)計突出了數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，
體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見
的事實，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案8
教學(xué)目標(biāo)
1．探索并了解三角形的外角的性質(zhì)。
2．利用平行線性質(zhì)來證明三角形外角的性質(zhì)。
3．利用三角形內(nèi)角和以及外角性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算。
4、通過觀察、實驗、探索等數(shù)學(xué)生活，體驗數(shù)學(xué)的美。
教學(xué)重點：掌握三角形外角的三個性質(zhì)
教學(xué)難點：利用平行線證明三角形外角性質(zhì)
學(xué)情分析
通過前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的基本概念，知道三角形的內(nèi)角和為180°，三角形的`外角與其相鄰的內(nèi)角是互補關(guān)系。這就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)課應(yīng)注重滲透數(shù)學(xué)說理過程，從簡單的問題中逐步培養(yǎng)學(xué)生運用幾何語言的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體、課件、三角板。并讓學(xué)生課前準(zhǔn)備好三角形紙片
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問
1．什么叫三角形的外角？三角形外角和它相鄰內(nèi)角之間有什么關(guān)系？
2．三角形內(nèi)角和等于多少度？
（由學(xué)生回答上述問題）
設(shè)計意圖：
回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
講授新課
1．學(xué)一學(xué)：
自學(xué)課本47頁長方形框上面的內(nèi)容。然后回答下列問題：
（1）找出△ABC（如圖）的外角，以及與這個外角相鄰的內(nèi)角、不相鄰的內(nèi)角。（2）外角與其相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系呢？
（3）外角與其不相鄰的內(nèi)角又會有什么關(guān)系
呢？這將是我們這節(jié)課要探索的主要內(nèi)容。
設(shè)計意圖：以學(xué)生自學(xué)的形式，來掌握與本節(jié)課相關(guān)的幾個基本概念，并通過問題（3）進(jìn)行設(shè)疑，引出這節(jié)課的重點內(nèi)容。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案9
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)的過程;
2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別,能在推理過程正確使用.
對話探索設(shè)計
〖探索1反過來也成立嗎
過去我們學(xué)過:如果兩個數(shù)的和為0,這兩個數(shù)互為相反數(shù).反過來,如果兩個數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個數(shù)的和為0.顯然,這兩個句子都是正確的.
現(xiàn)在換一個例子:如果一個整數(shù)個位上的數(shù)字是5,那么它一定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎么說?對不對?
結(jié)論:如果一個句子是正確的,反過來說(因果對調(diào)),就未必正確.
〖探索2
上一節(jié)課,我們學(xué)過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?猜一猜:它還是對的嗎?
〖探索3
(1)用三角尺畫兩條平行線a、b.說一說:不利用第三條直線能畫出兩條平行線嗎?請畫出第三條直線(把它記為c),并說明判定這兩條直線平行的根據(jù)(公理或定理);
(2)在(1)中再畫一條直線d與直線a、b都相交,找出其中的一對同位角,用量角器量出它們的度數(shù)驗證你原來的猜測.
結(jié)論:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.
與平行線的'判定公理一樣,這個結(jié)論也是基本事實,即人們在長期實踐中出來的結(jié)論,我們把它叫做平行線的性質(zhì)公理,它是平行線的第一條性質(zhì).
〖探索4
如圖,請畫直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對內(nèi)錯角.同學(xué)們一定能從直覺判斷這對內(nèi)錯角也是相等的.也就是說:
兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.它是平行線的第二條性質(zhì).
現(xiàn)在我們來試一試:如何根據(jù)性質(zhì)1說出性質(zhì)2成立的道理.
如圖,
∵a∥b(已知),
∴∠1=∠3(____________________).
又∠3=________(對頂角相等),
∴∠1=∠2(___________).
以上過程說明了:由性質(zhì)1可以得出性質(zhì)2.
〖探索5
我們學(xué)過判定兩直線平行的第三種方法:
兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行.(簡單地說:同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.)
把這條定理反過來,可以簡單說成_____________________.
猜一猜:把這條定理反過來以后,還成立嗎?
〖練習(xí)
P22練習(xí)
說一說:求這三個角的度數(shù)分別根據(jù)平行線的哪一條性質(zhì)?
〖作業(yè)
P25.1、2、3
〖補充作業(yè)
如圖:直線a、b被直線c所截,
(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據(jù)什么?
(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據(jù)什么?
(注意:(1)、(2)的根據(jù)一樣嗎?)
七年級數(shù)學(xué)下冊教案10
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
(1)、借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。
(2)、通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。
2、過程與方法目標(biāo)：
(1)、通過運用“||”來表示一個數(shù)的絕對值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號感，達(dá)到發(fā)展學(xué)生抽象思維的目的
(2)、通過探索求一個數(shù)絕對值的方法和兩個負(fù)數(shù)比較大小方法的過程，讓學(xué)生學(xué)會通過觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法，發(fā)展學(xué)生的實踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識；
(3)、通過對“做一做”“議一議”“試一試”的交流和討論，培養(yǎng)學(xué)生有條理地用語言表達(dá)解決問題的方法；通過用絕對值或數(shù)軸對兩個負(fù)數(shù)大小的比較，讓學(xué)生學(xué)會嘗試評價兩種不同方法之間的差異。
3、情感態(tài)度與價值觀：
借助數(shù)軸解決數(shù)學(xué)問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想。通過“做一做“議一議”“試一試”問題的思考及回答，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，并在數(shù)學(xué)活動中體驗成功，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，發(fā)展學(xué)生清晰地闡述自己觀點的能力以及培養(yǎng)學(xué)生合作探索、合作交流、合作學(xué)習(xí)的新型學(xué)習(xí)方式。
二、教學(xué)重點和難點
理解絕對值的概念；求一個數(shù)的絕對值；比較兩個負(fù)數(shù)的大小。
三、教學(xué)過程：
1、教師檢查組長學(xué)案學(xué)習(xí)情況，組長檢查組員學(xué)案學(xué)習(xí)情況。(約5分鐘)
2、在組長的`組織下進(jìn)行討論、交流。(約5分鐘)
3、小組分任務(wù)展示。(約25分鐘)
4、達(dá)標(biāo)檢測。(約5分鐘)
5、總結(jié)(約5分鐘)
四、小組對學(xué)案進(jìn)行分任務(wù)展示
(一)溫故知新:
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)軸和數(shù)軸的三要素，請同學(xué)們回想一下什么叫數(shù)軸數(shù)軸的三要素什么
(二)小組合作交流，探究新知
1、觀察下圖,回答問題:(五組完成)
大象距原點多遠(yuǎn)兩只小狗分別距原點多遠(yuǎn)
歸納：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的。一個數(shù)a的絕對值記作，4的絕對值記作，它表示在上與的距離，所以|4|=。
2、做一做：
(1)求下列各數(shù)的絕對值：(四組完成)-1.5，0，-7，2
(2)求下列各組數(shù)的絕對值：(一組完成)
(1)4，-4；
(2)0.8，-0.8；
從上面的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么
3、議一議：(八組完成)
(1)|+2|=，1=，|+8.2|=；5
(2)|-3|=，|-0.2|=，|-8|=.
(3)|0|=；
你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律
小結(jié)：正數(shù)的絕對值是它，負(fù)數(shù)的絕對值是它的，0的絕對值是。
4、試一試:(二組完成)
若字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎
(通過上題例子，學(xué)生歸納總結(jié)出一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關(guān)系。)
5：做一做：(三組完成)
1、(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小：-3，-1
(2)求出(1)中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小
(3)你發(fā)現(xiàn)了什么
2、比較下列每組數(shù)的大小。
(1)-1和–5；(五組完成)(2)
(3)-8和-3(七組完成)
5和-2.7(六組完成)6五、達(dá)標(biāo)檢測：
1：填空：
絕對值是10的數(shù)有()
|+15|=()|–4|=()
|0|=()|4|=()
2：判斷
(1)、絕對值最小的數(shù)是0。()
(2)、一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。()
(3)、一個數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)。()
(4)、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的絕對值一定相等。()
(5)、一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越近。()
六、總結(jié)：
1絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值.
2.絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身；
負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.
因為正數(shù)可用a>0表示，負(fù)數(shù)可用a<0表示，所以上述三條可表述成：a="">0，那么|a|=a(2)如果a<0，那么|a|=-a(3)如果a=0，那么|a|=0
3、會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小：兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.
七、布置作業(yè)
P50頁，知識技能第1，2題.
七年級數(shù)學(xué)下冊教案11
教學(xué)過程
一、目標(biāo)展示
二、情景導(dǎo)入。
裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？
要解決這個問題，就要弄清楚平行的判定。
三、直線平行的條件
以前我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5、2—5）在三角板移動的過程中，什么沒有變？
三角板經(jīng)過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。
∠1與∠2是三角板經(jīng)過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前后的位置，顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。
簡單地說：同位角相等，兩條直線平行。
符號語言：∵∠1=∠2∴AB∥CD、
如圖（課本P145、2—7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？
用角尺畫平行線，實際上是畫出了兩個直角，根據(jù)“同位角相等，兩條直線平行。”，可知這樣畫出的就是平行線。
學(xué)習(xí)目標(biāo)一：了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系。
題組一：
1、叫做平行線。
如圖：a與b互相平行，記作，a。
2、在同一平面內(nèi)，兩條直線的`位置關(guān)系b只有與兩種。
3、下列生活實例中：
（1）交通道路上的斑馬線；
（2）天上的彩虹；
（3）閱兵隊的縱隊；
（4）百米跑道線，屬于平行線的有。
學(xué)習(xí)目標(biāo)二：掌握兩個平行公理；會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。
題組二：
4、通過畫圖和觀察，可得兩個平行公理：
①、經(jīng)過點，一條直線平行于已知直線；
②、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線，符號表達(dá)式：若b∥a，c∥a，則。
5、在同一平面內(nèi)直線a與b滿足下列條件，寫出其對應(yīng)的位置關(guān)系：
①、a與b沒有公共點，則a與b；
②、a與b有且只有一個公共點，則a與b；
③、 a與b有兩個公共點，則a與b；
6、過一點畫已知直線的平行線有（）
A、有且只有一條；B、有兩條；C、不存在；D、不存在或只有一條
教學(xué)設(shè)計
1、落實教學(xué)常規(guī)，踐行學(xué)校《教師日常教學(xué)行為要求》。
2、優(yōu)化教學(xué)策略，老師要真正尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，提升課堂教學(xué)的有效性。提倡“學(xué)先教后”，讓學(xué)生“先看、先想、先說、先做”，老師依學(xué)定教，點拔引領(lǐng)，讓學(xué)生在不斷的“思考、交流、展示、應(yīng)用”中內(nèi)悟知識。提倡“當(dāng)堂訓(xùn)練”，在教學(xué)設(shè)計中，要將運用知識解決問題形成能力的環(huán)節(jié)，當(dāng)堂落實。力爭當(dāng)堂完成“雙基”任務(wù)。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案12
教學(xué)目標(biāo)
1、會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次不等式解決實際問題；
2、通過觀察、實踐、討論等活動，經(jīng)歷從實際中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經(jīng)驗，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系；
3、在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，初步認(rèn)識一元一次不等式的應(yīng)用價值，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
尋找實際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點：
弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式。
教學(xué)過程（師生活動）
提出問題某學(xué)校計劃購實若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的'優(yōu)惠。甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25％；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20％。如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？
探究新知1、分組活動。先獨立思考，理解題意。再組內(nèi)交流，發(fā)表自己的觀點。最后小組匯報，派代表論述理由。
2、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出以下三種采購方案：
（1）什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？
（2）什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？
（3）什么情況下，兩個商場收費相同？
3、我們先來考慮方案：
設(shè)購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠。
問題1：如何列不等式？
問題2：如何解這個不等式？
在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，教師歸納并板書如下：解：設(shè)購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠，則6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x
去括號，得
去括號，得：6000＋4500x－45004＜4800x
移項且合并，得：－300x＜1500
不等式兩邊同除以－300，得
答：購買5臺以上電腦時，甲商場更優(yōu)惠。
4、讓學(xué)生自己完成方案(2)與方案(3)，并匯報完成情況。
教師最后作適當(dāng)點評。
解決問題甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品，同時又各自推出不同的優(yōu)惠措施。甲商場的優(yōu)惠措施是：累計購買100元商品后，再買的商品按原價的90％收費；乙商場則是：累計購買50元商品后，再買的商品按原價的95％收費。顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優(yōu)惠？
問題1：這個問題比較復(fù)雜。你該從何入手考慮它呢？
問題2：由于甲商場優(yōu)惠措施的起點為購物100元，乙商場優(yōu)惠措施的起點為購物50元，起點數(shù)額不同，因此必須分別考慮。你認(rèn)為應(yīng)分哪幾種情況考慮？
分組活動。先獨立思考，再組內(nèi)交流，然后各組匯報討論結(jié)果。
最后教師總結(jié)分析：
1、如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費是一樣的；
2、如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費小。
3、如果累計購物超過100元，又有三種情況：
（1）什么情況下，在甲商場購物花費小？
（2）什么情況下，在乙商場購物花費小？
（3）什么情況下，在兩家商場購物花費相同？
上述問題，在討論、交流的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己解決，教師可適當(dāng)點評。
總結(jié)歸納：
通過體驗買電腦、選商場購物，感受實際生活中存在的不等關(guān)系，用不等式來表示這樣的關(guān)系可為解決問題帶來方便。由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式，就把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再通過解不等式可得到實際問題的答案。
布置作業(yè)：
教科書第126頁習(xí)題9.2第1題（1）（2）第3題1、2。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識與技能：通過摸球游戲，了解并掌握計算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義。
2．過程與方法：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體驗到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的態(tài)度及合作交流的能力。
3．情感與態(tài)度：通過環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問題設(shè)置，鼓勵學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
1．概率的定義及簡單的列舉法計算。
2．應(yīng)用概率知識解決問題。
教學(xué)難點：靈活應(yīng)用概率的計算方法解決各種類型的實際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、下面事件：①在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時會沸騰。②擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面。③三角形內(nèi)角和是360°；④螞蟻搬家，天會下雨，
不可能事件的有 ，必然事件有 ，不確定事件有 。
2、任何兩個偶數(shù)之和是偶數(shù)是 事件；任何兩個奇數(shù)之和是奇數(shù)是 事件；
3、歡歡和瑩瑩進(jìn)行“剪刀、石頭、布”游戲，約定“三局兩勝”決定誰最終獲勝，那么歡歡獲勝的可能性 。
4、足球比賽前裁判通過拋硬幣讓雙方的隊長猜正反來選場地，只拋了一次，而雙方的隊長卻都沒有異議，為什么？
5、一個均勻的骰子，拋擲一次，它落地時向上的數(shù)可能有幾種不同的結(jié)果？每一種結(jié)果的概率分別為多少？
求一個隨機事件概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗，那么能不能不進(jìn)行大量的重復(fù)試驗，只通過一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果求出隨機事件的概率，這就是我們今天要探究學(xué)習(xí)的“等可能事件的概率”。
二、情境導(dǎo)入
1、任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？正面朝上的概率是多少？
2、這個袋子中有5個乒乓球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球，拿出來后再將球放回袋子中。
（1）會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？
（2）每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？它們的概率分別是多少？你是怎么得到概率的值？
學(xué)生分組討論，教師引導(dǎo)
三、探究新知
1、請大家觀察前面的拋硬幣、擲骰子和摸球游戲，它們有什么共同的特點？
學(xué)生分組討論，教師引導(dǎo)：
（1）一次試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的；
（2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。
設(shè)一個實驗的所有可能結(jié)果有n種，每次試驗有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn)。如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結(jié)果是等可能的。
2、探究等可能性事件的概率
（1）拋擲一個均勻的骰子一次，它落地時向上的數(shù)是偶數(shù)的概率是多少呢？
（2）不透明的一個袋子中裝有大小相同的三個球，一個黃色和已編有1.2.3號碼的3個白球，從中摸出2個球，一共有多少種不同的結(jié)果？摸出2個白球有多少種不同結(jié)果？摸出2個白球的概率是多少？
學(xué)生先獨立思考，然后同桌間討論，教師巡視指導(dǎo)
一般地，如果一個試驗有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：
P（A）=／n
必然事件發(fā)生的概率為1，記做P（必然事件）=1；不可能事件的發(fā)生的概率為0，記做P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0＜P（A）＜1
3、應(yīng)用新知
例：任意擲一枚均勻骰子。
1.擲出的點數(shù)大于4的概率是多少？
2.擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？
解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點數(shù)分別是1,2,3,4,5,6，因為骰子是均勻的，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。
1.擲出的點數(shù)大于4的結(jié)果只有2兩種：擲出的點數(shù)分別是5,6.
所以P（擲出的點數(shù)大于4）=2/6=1/3
2.擲出的點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點數(shù)分別是2,4,6.
所以P(擲出的點數(shù)是偶數(shù)）=3/6=1/2
四、實踐練習(xí)
1、袋子里裝有三個紅球和一個白球，它們除顏色外完全相同。小麗從盒中任意摸出一球。請問摸出紅球的概率是多少？
2、先后拋擲2枚均勻的硬幣
（1）一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？
（2）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的結(jié)果有多少種？
（3）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率有多少種？
（4）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，對嗎？
3、將一個均勻的骰子先后拋擲2次，計算：
（1）一共有多少種不同的結(jié)果？
（2）其中向上的數(shù)之和分別是5的結(jié)果有多少種？
（3）向上的數(shù)之和分別是5的概率是多少？
（4）向上的數(shù)之和為6和7的概率是多少？
五、課堂檢測
1、甲、乙、丙三個人隨意的站一排拍照，乙恰好站中間的概率是（ ）
A 2/9 B 1/3 C 4/9 D以上都不對
2、在一次抽獎中，若抽中的概率是0.34，則抽不中的.概率是（ ）
A 0.34 B 0.17 C 0.66 D 0.76
3、把標(biāo)有1、2、3、4…10的10個乒乓球放在一個箱中，搖勻后，從中任取一個，號碼小于7的奇數(shù)概率是（ ）
A 3/10 B 7/10 C 2/5 D 3/5
4、某商場舉辦有獎銷售活動辦法如下：凡購滿100元得獎券一張，多購多得，現(xiàn)有10000張獎券，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎100個，則一張獎券中一等獎的概率是
5、一個袋中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則： P（摸到紅球）=
P（摸到白球）=
P（摸到黃球）=
6、一個袋中有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？分別是多少？如果不相等，能否通過改變袋中紅球或白球的數(shù)量，使摸到的紅球和白球的概率相等？
六、課堂小結(jié)
回想一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們自己的收獲是什么？
1、等可能性事件的特征：
（1）一次試驗中有可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的。（有限性）
（2）每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）
2、求等可能性事件概率的步驟：
（1）審清題意，判斷本試驗是否為等可能性事件。
（2）計算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n。
（3）計算事件A所包含的結(jié)果數(shù)。
（4）計算P（A）=/n。
布置作業(yè)：
1、P148習(xí)題6.4知識技能 1.2.3
2、問題解決：請大家為“翠苑小區(qū)”親子活動設(shè)計一個有獎競猜活動方案。
板書設(shè)計
等可能事件的概率（1）
等可能事件的特征：
1、 一次試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的；
2、 每一結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。
一般地，如果一個試驗有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：
七年級數(shù)學(xué)下冊教案14
教學(xué)過程（師生活動）：
提出問題：
某地慶典活動需燃放某種禮花彈．為確保人身安全，要求燃放者在點燃導(dǎo)火索后于燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的地方．已知導(dǎo)火索的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度是4m/s，導(dǎo)火索的長x(m)應(yīng)滿足怎樣的.關(guān)系式？
你會運用已學(xué)知識解這個不等式嗎？請你說說解這個不等式的過程．
探究新知：
1、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出這個不等式的解法．教師規(guī)范地板書解的過程．
2、例題．
解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
(1)x≤50(2)-4x3
(3)7－3x≤10(4)2x-33x＋1
分組活動．先獨立思考，然后請4名學(xué)生上來板演，其余同學(xué)組內(nèi)相互交流，作出記錄，最后各組選派代表發(fā)言，點評板演情況．教師作總結(jié)講評并示范解題格式．
3、教師提問：從以上的求解過程中，你比較出它與解方程有什么異同？
讓學(xué)生展開充分討論，體會不等式和方程的內(nèi)在聯(lián)系與不同之處.
鞏固新知：
1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
（1）（2）－8x10
2、用不等式表示下列語句并寫出解集：
（1）x的3倍大于或等于1；
（2）y的的差不大于－2.
解決問題：
測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計算它的樹齡一般規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位．某樹栽種時的樹圍為5cm，以后樹圍每年增加約3cm.這棵樹至少生一長多少年，其樹圍才能超過2.4m？
總結(jié)歸納：
圍繞以下幾個問題：
1、這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？
2、通過學(xué)習(xí)，我取得了哪些收獲？
3、還有哪些問題需要注意？
讓學(xué)生自己歸納，教師僅做必要的補充和點撥?
七年級數(shù)學(xué)下冊教案15
【教材分析】
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識的一項重要內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。
3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
【教學(xué)重點】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
【設(shè)計理念】
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學(xué)活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識與技能，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課的教學(xué)緊緊圍繞這一理念，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質(zhì)，最后通過簡煉的分層練習(xí)，深化比例的基本性質(zhì)，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，滲透假設(shè)、驗證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的思想。
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、認(rèn)識比例各部分的名稱
1、呈現(xiàn)：4:5和8:10
(1)認(rèn)識嗎?叫什么?
(2)正確嗎?為什么?(4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10)
(3)求比值，判斷兩個比能否組成比例。
2、介紹比例各部分的名稱
4:5=8:10中，組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內(nèi)項。
3、你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?
(1)1.4: =:5 (2) =
【設(shè)計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準(zhǔn)確定位教學(xué)的起點，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點。】
二、探究比例的基本性質(zhì)
1、猜數(shù)
(1)老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)?(如1和24，2和12，……)
(2)追問：正確嗎?為什么?(求比值判斷)
(3)還有不同答案嗎?
(4)你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎?
(5)這樣的例子舉得完嗎?
2、猜想
仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積;兩個內(nèi)項的位置可以交換……)
3、驗證
(1)是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法?(舉例驗證)
(2)你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢?
示范：①任意寫一個簡單的比;②求出比值;③根據(jù)比值寫出另一個比的一項，求出另一項;④組成比例;⑤算出外項的積和內(nèi)項的積。
(3)合作要求
1)前后4個同學(xué)為一個小組;
2)每個同學(xué)寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。
3)通過舉例驗證，你們能得出什么結(jié)論?
4、歸納
(1)老師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積?
(2)其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的.基本性質(zhì)。(板書：比例的基本性質(zhì))
5、完善
(1)如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)
(2)老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎?3:0=4:0呢?
(3)比例中兩個比的后項都不能為0。
6、如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式=，這怎么相乘?(交叉相乘)
【設(shè)計意圖：不完整的比例激發(fā)學(xué)生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，教師舉例示范，為學(xué)生小組合作舉例驗證比例的基本性質(zhì)搭建支點，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)會學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)能力。】
三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)
1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
示范：6:3和8:5 (1)1.2:和:5
(2):和: (3)和
〖學(xué)法指導(dǎo)：假設(shè)兩個比能組成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的積，再肯定兩個比能否組成比例。〗
(1)先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。
(2)還可以用什么方法來判斷?用求比值的方法判斷1.2:和:5能否組成比例可以嗎?
(3)這兩種方法，你更喜歡哪種?為什么?
2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，你會寫比例嗎?
六(3)班智聰同學(xué)根據(jù)“2×9=3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得?請在練習(xí)本上寫一寫。
追問：你為什么寫得那么塊?有什么竅門嗎?
補問：根據(jù)這個乘法等式，一共可以寫多少個比例?
3、如果a×2=b×4，則a:b=( ):( );
如果a:b=4:2，則a=4，b=2。這種說法對嗎?為什么?
那么a、b還可能是多少?你發(fā)現(xiàn)了什么?
4、猜猜我是誰?
6:( )=5: 4
延伸：如果把“( )”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識：解比例。
【設(shè)計意圖：通過分層練習(xí)，鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，促進(jìn)所有學(xué)生都能在動靜結(jié)合的練習(xí)過程中獲得發(fā)展，不同學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展。同時滲透假設(shè)、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想。】
四、分享收獲暢談感想
這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么?我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的?
五、板書設(shè)計
【七年級數(shù)學(xué)下冊教案】相關(guān)文章：
七年級數(shù)學(xué)下冊教案08-24
七年級數(shù)學(xué)下冊教案01-01
數(shù)學(xué)下冊教案03-16
七年級下冊數(shù)學(xué)教案08-26