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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

時(shí)間：2023-01-23 17:15:49 七年級(jí)數(shù)學(xué)教案我要投稿

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案合集15篇

　　作為一名教師，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么你有了解過教案嗎？以下是小編為大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案，歡迎大家分享。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案合集15篇

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1

　　【知識(shí)與技能】

　　1、能用坐標(biāo)表示地理位置。

　　2、要學(xué)會(huì)建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，要選擇一個(gè)單位長(zhǎng)度表示實(shí)際問題中一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度。這樣才能用較簡(jiǎn)潔的坐標(biāo)系標(biāo)出某個(gè)地理位置。

　　【過程與方法】

　　通過具體的實(shí)例體會(huì)用坐標(biāo)表示地理位置的方法。

　　【情感態(tài)度】

　　體驗(yàn)學(xué)以致用，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　用坐標(biāo)表示地理位置。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并選擇一個(gè)單位長(zhǎng)度表示實(shí)際問題中一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度是本節(jié)難點(diǎn)。

　　一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

　　問題根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置。

　　小剛家：出校門向東走150m，再向北走200m。

　　小強(qiáng)家：出校門向西走200m，再向北走350m，最后向東走50m。

　　小敏家：出校門向南走100m，再向東走300m，最后向南走75m。

　　【教學(xué)說明】

　　全班同學(xué)分組討論，再交流成果，最后在老師的指導(dǎo)下解決問題。

　　二、思考探究，獲取新知

　　思考：

　　1建立怎樣的平面直角坐標(biāo)系？

　　2怎樣用一個(gè)簡(jiǎn)潔的平面直角坐標(biāo)系標(biāo)出某個(gè)地理位置。

　　【歸納結(jié)論】

　　1取實(shí)際問題中的某一標(biāo)志物作為原點(diǎn)，以東西方向?yàn)閤軸，南北方向?yàn)閥軸，則可用坐標(biāo)清楚地表示地理位置。

　　2建立平面直角坐標(biāo)系以后，要選擇一個(gè)單位長(zhǎng)度代表實(shí)際問題中一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度，將地理位置當(dāng)成一個(gè)點(diǎn)，這樣就可簡(jiǎn)明地標(biāo)出這個(gè)地理位置。需要注意的是，寫該地理位置的坐標(biāo)時(shí)要寫實(shí)際問題的數(shù)值，這一點(diǎn)與前節(jié)所接觸的坐標(biāo)寫法不相同，千萬不要搞錯(cuò)了。三、運(yùn)用新知，深化理解

　　如圖所示，是某市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的示意圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）。請(qǐng)你以某個(gè)景點(diǎn)為原點(diǎn)，畫出直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)向游人介紹光岳樓、金鳳廣場(chǎng)、動(dòng)物園的位置。

　　小明：以光岳樓為原點(diǎn)，金鳳廣場(chǎng)（-2，-1。5），動(dòng)物園（7，3）。

　　小亮：以動(dòng)物園為原點(diǎn)，金鳳廣場(chǎng)（-9，-4。5），光岳樓（-7，-3）。

　　你同意小明、小亮的介紹嗎？你還有別的方法嗎？

　　【教學(xué)說明】

　　可讓學(xué)生自主完成，相互交流，最后師生共同評(píng)析，加深對(duì)坐標(biāo)表示地理位置和建立恰當(dāng)坐標(biāo)系的理解。

　　【答案】

　　略。

　　四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

　　利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程如下：

　　（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；

　　（2）根據(jù)具體問題確定單位長(zhǎng)度；

　　（3）在坐標(biāo)系內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的.坐標(biāo)系和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。

　　1布置作業(yè)：從教材“習(xí)題7.2”中選取。

　　2完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)是從學(xué)生感興趣的生活實(shí)例入手，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在學(xué)生自主探究，討論交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納總結(jié)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性。以實(shí)際問題為載體，在探究解決問題策略的過程中，讓學(xué)生體會(huì)平面直角標(biāo)系在生活中的作用，感悟到數(shù)形結(jié)合的方法，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高數(shù)學(xué)建模的能力；同時(shí)還豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)探索，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

　　【素材積累】

　　1、走近一看，我立刻被這美麗的荷花吸引住了，一片片綠油油的荷葉層層疊疊地?cái)D摘水面上，是我不由得想起楊萬里接天蓮葉無窮碧這一句詩(shī)。荷葉上滾動(dòng)著幾顆水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望對(duì)您有幫助，謝謝晶的。它們有時(shí)聚成一顆大水珠，骨碌一下滑水里，真像一個(gè)頑皮的孩子！

　　2、摘有歡聲笑語的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿了冰凌，一根兒一根像水晶一樣，真美啊！我們一個(gè)一個(gè)小腳印踩摘大地毯上，像畫上了美麗的圖畫，踩一步，吱吱聲舊出來了，原來是雪摘告我們：和你們一起玩兒我感到真開心，是你們把我們這一片寂靜變得熱鬧起來。對(duì)了，還有樹。樹上掛滿了樹掛，有的樹枝被壓彎了腰，真是忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開真好看呀！

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．會(huì)用加減法解一般地二元一次方程組。

　　2．進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　3．增強(qiáng)克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　把方程組變形后用加減法消元。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　根據(jù)方程組特點(diǎn)對(duì)方程組變形。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　用加減消元法解方程組。

　　二、新課。

　　1．思考如何解方程組（用加減法）。

　　先觀察方程組中每個(gè)方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個(gè)相等。或互為相反數(shù)？

　　能否通過變形化成某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。

　　學(xué)生解方程組。

　　2．例1.解方程組

　　思考：能否使兩個(gè)方程中x（或y）的`系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？

　　學(xué)生討論，小組合作解方程組。

　　提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？

　　三、練習(xí)。

　　1．P40練習(xí)題（3）、（5）、（6）。

　　2．分別用加減法，代入法解方程組。

　　四、小結(jié)。

　　解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？

　　五、作業(yè)。

　　P33.習(xí)題2.2A組第2題（3）~（6）。

　　B組第1題。

　　選作：閱讀信息時(shí)代小窗口，高斯消去法。

　　后記：

　　2.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3

　　【教學(xué)目標(biāo)】：

　　1.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動(dòng)過程。

　　2.發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。

　　3.用坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

　　4.培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力，體會(huì)使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化。

　　重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系。

　　難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題。

　　【教學(xué)過程】

　　一、引言

　　上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標(biāo)方法的另一個(gè)應(yīng)用。

　　二、新

　　展示問題：教材第75頁(yè)圖.

　　（1）如圖將點(diǎn)A（－2，－3）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位

　　長(zhǎng)度呢？

　　（2）把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

　　（3）再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，對(duì)他們進(jìn)行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？

　　規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）（或（

　　，））；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）（或（，））.

　　教師說明：對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的`變化；反過來，從圖形上的點(diǎn)的坐

　　標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移.

　　例如圖（1），三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.

　　（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)

　　，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？

　　（2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)

　　，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？

　　引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題.

　　解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向

　　左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到.類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC

　　向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到.

　　課本P77思考題：由學(xué)生動(dòng)手畫圖并解答.

　　歸納：

　　三、練習(xí)：教材第78頁(yè)練習(xí)；習(xí)題7.2中第1、2、4題.

　　四、作業(yè)布置第78頁(yè)第3題.

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上掌握法則，會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法基本運(yùn)算。

　　在推導(dǎo)法則的過程中，培養(yǎng)觀察、概括與抽象的能力。

　　通過對(duì)具體事例的觀察和分析，歸納、總結(jié)出同底數(shù)冪乘法的法則，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)，以及從特殊到一般的抽象概括等思維能力。

　　讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)

　　同底數(shù)冪相乘的法則的推理過程及運(yùn)用

　　難點(diǎn)

　　同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則的推理過程

　　教學(xué)過程

　　一、溫故知新

　　1. 表示什么意義？（是乘方運(yùn)算，表示10個(gè)2相乘；也可以用來表示運(yùn)算的結(jié)果）

　　2.下列四個(gè)式子① ，② ，③ ④ 中，運(yùn)算結(jié)果是的'有哪些？你能說明理由嗎？（學(xué)生通過討論，明確兩個(gè)冪只有當(dāng)?shù)讛?shù)相同時(shí)才可以乘起來，同時(shí)初步感受計(jì)算的方法）

　　3.光的傳播速度是每秒米，若一年以秒計(jì)算，那么光走一年的路程是多少米呢？

　　學(xué)生列出式子。這個(gè)式子怎樣運(yùn)算呢？解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是弄清楚兩個(gè)同底數(shù)冪相乘的一般方法，下面我們就來探索同底數(shù)冪的乘法法則。

　　二、新課講解

　　探究新知

　　你能計(jì)算出嗎？

　　學(xué)生解答，教師板書

　　那么等于多少呢？更一般的，等于多少呢？

　　學(xué)生回答，教師板書

　　你發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的方法了嗎？

　　師生共同概括歸納出同底數(shù)冪乘法的法則：

　　同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

　　用公式表示是：（、n都是正整數(shù)）

　　動(dòng)腦筋

　　當(dāng)3個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，怎樣用公式表示運(yùn)算的結(jié)果呢？

　　學(xué)生思考并討論解答，最后教師總結(jié)：（，n，p都是正整數(shù)）

　　三、典例剖析

　　例1 計(jì)算：（1）；（2）

　　分析：直接運(yùn)用公式計(jì)算，教師板書計(jì)算過程，強(qiáng)調(diào)初學(xué)時(shí)要注意弄清楚計(jì)算的步驟。

　　例2 計(jì)算：（1）；（2）

　　讓學(xué)生獨(dú)立完成。這題意在進(jìn)一步訓(xùn)練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算，注意觀察學(xué)生是否會(huì)用法則進(jìn)行計(jì)算，點(diǎn)評(píng)時(shí)要強(qiáng)調(diào)對(duì)法則的運(yùn)用。

　　例3 計(jì)算：（1）；（2）

　　學(xué)生解答并討論，教師注意拓展學(xué)生對(duì)法則的運(yùn)用，培養(yǎng)符號(hào)演算的能力，指出公式中的底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是字母或式子表示的數(shù)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

　　四、課堂練習(xí)

　　基礎(chǔ)訓(xùn)練：

　　1.計(jì)算：

　　（1）；（2）；（3）；（4）

　　2.計(jì)算：

　　（1）；（2）；（3）；（4）

　　（學(xué)生解答各題，教師組織學(xué)生互相批改，對(duì)學(xué)生出錯(cuò)比較多的地方做講解和變式訓(xùn)練）

　　提高訓(xùn)練

　　3. 計(jì)算；（2）

　　4.制作拉面需將長(zhǎng)條形面團(tuán)摔勻拉伸后對(duì)折，并不斷重復(fù)若干次這組動(dòng)作. 隨著不斷地對(duì)折，面條根數(shù)不斷增加. 若一碗面約有64 根面條，則面團(tuán)需要對(duì)折多少次？若一個(gè)拉面店一天能賣出2 048 碗拉面，用底數(shù)為2的冪表示拉面的總根數(shù)。

　　（用以提升學(xué)生運(yùn)算的靈活性，提高學(xué)習(xí)興趣。）

　　五、小結(jié)

　　師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。（如：對(duì)法則的理解，解決了什么問題，體會(huì)從特殊到一般探索規(guī)律的數(shù)學(xué)思想等等）

　　六、布置作業(yè)

　　教材P40 第1題，P41 第12題

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算．

　　能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生快速運(yùn)算的能力．

　　情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是本節(jié)的重難點(diǎn)．

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　1．計(jì)算并回答問題：

　　(1)4a3b4c÷2a2b2c；(2)(a2b2c)÷3ab2

　　(3)以上的計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算法則？

　　2．計(jì)算并回答問題：

　　(1)3x(x2x+1)；(2)4a(a2a+2)

　　3．請(qǐng)同學(xué)利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫出僅含以上三個(gè)數(shù)的等式.

　　說明：希望學(xué)生能寫出

　　2×3=6，(2的3倍是6)

　　3×2=6，(3的2倍是6)

　　6÷2=3，(6是2的3倍)

　　6÷3=2．(6是3的2倍)

　　然后向大家指明，以上四個(gè)式子所表示的三個(gè)數(shù)間的關(guān)系是相同的'，只是表示的角度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系．

　　二、新課引入

　　對(duì)照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點(diǎn)明本節(jié)的主題，并板書標(biāo)題．

　　1．法則的推導(dǎo)．

　　引例：(8x312x2+4x)÷4x=(？)

　　分析：

　　利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定，我們可將上式化為4x·(？)=8x312x2＋4x

　　然后充分利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“待求的商式”做大膽的猜測(cè)：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式)、項(xiàng)數(shù)、各項(xiàng)的符號(hào)能否確定、各具體的項(xiàng)能否“猜”出幾方面去思考．根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答．

　　解：(8x312x2+4x)÷4x

　　=8x3÷4x12x2÷4x+4x÷4x

　　=2x23x+4x．

　　思考題：(8x312x2＋4x)÷(4x)=？

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案6

　　平行線的判定（1）

　　課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.

　　2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

　　學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).

　　一、探索直線平行的條件

　　平行線的判定方法1：

　　二、練一練1、判斷題

　　1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯(cuò)角也相等.( )

　　2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.( )

　　2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.

　　(2)

　　(3)

　　2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　三、選擇題

　　1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )

　　A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

　　2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )

　　A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

　　B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

　　C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

　　D.由∠5=∠4,得AB∥FG

　　四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.

　　五、作業(yè)課本15頁(yè)-16頁(yè)練習(xí)的1、2、3、

　　5.2.2平行線的判定（2）

　　課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空

　　間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.

　　毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說理.

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用.

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).

　　一、學(xué)習(xí)過程

　　平行線的判定方法有幾種？分別是什么？

　　二．鞏固練習(xí)：

　　1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　(第1題) (第2題)

　　2.如圖,一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個(gè)拐角∠ABC=72°,則另一個(gè)拐角∠BCD=_______時(shí),這個(gè)管道符合要求.

　　二、選擇題.

　　1.如圖,下列判斷不正確的'是( )

　　A.因?yàn)椤?=∠4,所以DE∥AB

　　B.因?yàn)椤?=∠3,所以AB∥EC

　　C.因?yàn)椤?=∠A,所以AB∥DE

　　D.因?yàn)椤螦DE+∠BED=180°,所以AD∥BE

　　2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

　　A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

　　三、解答題.

　　1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

　　2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案7

　　一、情景導(dǎo)入

　　見書問題

　　二、用坐標(biāo)表示地理位置

　　探究：

　　我們知道，在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系后，平面內(nèi)的點(diǎn)都可以用坐標(biāo)來表示，為此，要確定區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)的位置，就要建立直角坐標(biāo)系.

　　思考：

　　以什么位置為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？選取怎樣的比例尺？

　　小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的`位置均是以學(xué)校為參照物來描述的，故選學(xué)校位置為原點(diǎn)．

　　以正東方向?yàn)閤軸，以正北方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系.

　　取比例尺1：10000（即圖中1格相當(dāng)于實(shí)際的100米）．

　　點(diǎn)（150，200）就是小剛家的位置.

　　畫出小強(qiáng)家、小敏家的位置，并標(biāo)明它們的坐標(biāo).

　　歸納：

　　注意：

　　（1）通常選擇比較有名的地點(diǎn)，或者較居中的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)；

　　（2）坐標(biāo)軸的方向通常以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的正方向；

　　（3）要標(biāo)明比例尺或坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度．

　　三、課堂練習(xí)

　　下圖是小紅所在學(xué)校的平面示意圖，請(qǐng)你指出學(xué)校各地點(diǎn)的位置.

　　四、課堂小結(jié)

　　怎樣利用坐標(biāo)表示地理位置

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案8

　　恰當(dāng)?shù)男畔⒓夹g(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合，課堂本著以學(xué)生為主體，教師為導(dǎo)體的原則，精心設(shè)計(jì)情境教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生營(yíng)造自主學(xué)習(xí)和探索交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，活躍學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.為提高教學(xué)質(zhì)量，利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，采用啟發(fā)式、討論式、研究式的教學(xué)方法，讓學(xué)生在自主探究、合作交流中提高學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。我以北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《兩條直線的位置關(guān)系》一課為例，談?wù)勅绾螒?yīng)用101教育PPT引導(dǎo)學(xué)生由動(dòng)手操作到理性思考，由自主探索到合作交流，由生活實(shí)際到建立模型解決問題，讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，完成對(duì)本節(jié)知識(shí)的探索與交流。

　　一、教材分析：

　　本節(jié)是七下第二章相交線、平行線中的第一節(jié)，本節(jié)主要是了解平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，由學(xué)生動(dòng)手畫出相交線圖形，觀察圖形產(chǎn)生具有特殊位置關(guān)系的對(duì)頂角的概念和對(duì)頂角相等的性質(zhì)，由此圖產(chǎn)生具有特殊數(shù)量關(guān)系的余角、補(bǔ)角的概念，由生活實(shí)例（打臺(tái)球）引出并推導(dǎo)余角補(bǔ)角性質(zhì)采用類比的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、歸納等能力。

　　二、學(xué)情分析：

　　學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行線、相交線、角,在七年級(jí)上冊(cè)中，已經(jīng)對(duì)角及其分類有了一定的認(rèn)識(shí)。這些知識(shí)儲(chǔ)備為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生具備了掌握本節(jié)知識(shí)的基本技能。在前面知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已具備了一定的圖形認(rèn)識(shí)能力和借助圖形分析問題解決問題的能力；能夠?qū)⒅庇^與簡(jiǎn)單推理相結(jié)合；在合作探究的過程中，學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了小組合作的學(xué)習(xí)過程，積累了大量的方法和經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流能力。

　　基于教材特點(diǎn)與學(xué)生情況的分析，為有效開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，制定教法、學(xué)法如下：

　　三、教法與學(xué)法：

　　1、遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的原則，在為學(xué)生創(chuàng)造大量實(shí)例的基礎(chǔ)上，,故選用探究式教學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)的教學(xué)策略以及動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,合作交流的重要學(xué)習(xí)方式.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷和體驗(yàn)及收集到的信息來理解理論知識(shí)。

　　2.借用多媒體課件輔助教學(xué)，力求使每個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，既滿足了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的強(qiáng)烈探索欲望，又排除學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)方法的缺乏，和學(xué)無所用的顧慮，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中獲得愉快與進(jìn)步。

　　四、教學(xué)目標(biāo)：

　　1．知識(shí)與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等，并能解決一些實(shí)際問題。

　　2．過程與方法：經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

　　3．情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的與數(shù)學(xué)有關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角的概念及性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：余角、補(bǔ)角性質(zhì)的應(yīng)用。

　　五、教具準(zhǔn)備:

　　多媒體課件、三角板

　　六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生在教師指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，是師，是教師和學(xué)生互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程。本課時(shí)我遵循“開放”的原則，重組教材，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境,以問題串的方式激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷提出問題分析問題，并創(chuàng)造性地解決問題；通過動(dòng)手操作、合作交流等方式，為學(xué)生構(gòu)建了有效開放的學(xué)習(xí)環(huán)境。本節(jié)課共設(shè)計(jì)以下環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、引入課題；第二環(huán)節(jié)：動(dòng)手實(shí)踐、探究新知；第三環(huán)節(jié)：合作交流，再探新知；第四環(huán)節(jié)：聯(lián)系生活，解決問題；第五環(huán)節(jié)：學(xué)有所思，歸納總結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，能力延伸。

　　第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境引入課題

　　活動(dòng)內(nèi)容一：兩條直線的位置關(guān)系

　　教師展示一組生活圖片，由學(xué)生觀察圖片，回答問題:

　　（1）圖片中兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？

　　引入課題：《兩條直線的.位置關(guān)系（1）》

　　出示本節(jié)教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)。

　　（2）那么什么叫相交線和平行線呢？

　　結(jié)論：1.一般地，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種；相交和平行。

　　2：定義:若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線。

　　在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：利用生活圖片引入課題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，通過觀察總結(jié)出同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，從而提高學(xué)課堂效率，通過練習(xí)加深他們對(duì)概念的理解。

　　賦能路徑：學(xué)生對(duì)平行線、相交線概念的表述不清楚，對(duì)于同一平面的重要性理解不到位，應(yīng)大膽讓學(xué)生表述，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，利用101PPT展示空間中兩條異面直線存在既不相交也不平行的位置關(guān)系，從而更深入地理解同一平面的意義。

　　第二環(huán)節(jié) 動(dòng)手實(shí)踐探究新知

　　動(dòng)手實(shí)踐一：

　　利用101中的幾何畫板讓學(xué)生畫出：兩條直線AB和CD相交于點(diǎn)O。

　　通過觀察圖形，小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對(duì)頂角的定義。

　　賦能路徑：利用多媒體技術(shù)讓直線CD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中發(fā)現(xiàn)具有這種位置關(guān)系的兩角不會(huì)隨著角度的變化而變化，在利用多媒體出示剪刀模型，隨著剪刀的動(dòng)畫，讓學(xué)生生動(dòng)形象的理解對(duì)頂角相等這一性質(zhì)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，從而突破本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)。

　　鞏固練習(xí)：

　　1、下列各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）

　　2、如圖3所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？為什么？

　　【設(shè)計(jì)意圖】：通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的活動(dòng)情景，為學(xué)生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的活動(dòng)素材，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)會(huì)對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)。從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力。設(shè)計(jì)練習(xí)主要是檢測(cè)學(xué)生對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)的應(yīng)用的理解程度，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增加濃郁的學(xué)習(xí)氛圍。

　　課堂實(shí)施情況：利用幾何畫板建立數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)工具來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)邏輯推理能力教學(xué)目標(biāo)的完成。學(xué)生對(duì)于對(duì)頂角概念的表述不到位，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言表述，強(qiáng)調(diào)反向延長(zhǎng)線，規(guī)范語言。討論對(duì)頂角相等這一性質(zhì)時(shí)，教師積極引導(dǎo)，讓學(xué)生充分思考，再合作交流，最后歸納、總結(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。

　　第三環(huán)節(jié) 合作交流、再探新知

　　利用學(xué)生動(dòng)手操作畫出的圖形，探究補(bǔ)角、余角定義

　　補(bǔ)角定義：一般地，如果兩個(gè)角的和是180°，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。

　　余角定義：如果兩個(gè)角的和是90°，那么稱這兩個(gè)角互為余角。

　　強(qiáng)調(diào)：互余或互補(bǔ)是指兩個(gè)角，與角的的位置無關(guān)

　　【設(shè)計(jì)意圖】：在合作交流中，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知識(shí)。

　　賦能路徑：利用幾何畫板畫出的相交線圖形，學(xué)生通過觀察具有補(bǔ)角、余角位置關(guān)系的兩角給出補(bǔ)角，余角定義，利用多媒體動(dòng)畫展示補(bǔ)角、余角定義與角的位置無關(guān)，定義只和兩角的和是否是180度或90度有關(guān)，讓學(xué)生更深刻理解補(bǔ)角余角定義，突破本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)。

　　鞏固練習(xí)：

　　問題1：指出下列圖中，哪兩個(gè)角互為余角？哪兩個(gè)角互為補(bǔ)角

　　2、圖中∠1、∠2、∠3互補(bǔ)嗎？

　　【設(shè)計(jì)意圖】：據(jù)學(xué)生活潑好動(dòng)、爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理，設(shè)置問題1和問題2可以更好地激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)，在競(jìng)爭(zhēng)中加深對(duì)概念的理解，提升所編題的質(zhì)量，促進(jìn)合作交流的意識(shí)。

　　第四環(huán)節(jié) 聯(lián)系生活解決問題

　　動(dòng)手實(shí)踐二：

　　打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较颍冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)∠1=∠2，將圖2.1—7抽象成圖2.1—8，ON與DC交于點(diǎn)O，∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2

　　小組合作交流，解決下列問題：在圖2.1—8中

　　問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？

　　問題2：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？

　　問題3：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？

　　歸納：同角或等角的補(bǔ)角相等。

　　同角或等角的余角相等。

　　鞏固練習(xí):

　　如圖所示，因?yàn)椤?+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1= ，理由是 ________________.

　　【設(shè)計(jì)意圖】:通過生動(dòng)有趣的活動(dòng)情景，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)能力，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)歷知識(shí)形成過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力。通過鞏固練習(xí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)余角、補(bǔ)角性質(zhì)的應(yīng)用情況。

　　賦能路徑：利用多媒體動(dòng)畫演示打臺(tái)球進(jìn)球路徑，更生動(dòng)形象，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)探索知識(shí)的欲望，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活并運(yùn)用于生活，讓學(xué)生經(jīng)歷怎么把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的能力，突破難點(diǎn)。

　　課堂實(shí)施效果：對(duì)于補(bǔ)角、余角的性質(zhì)的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點(diǎn)，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生列出式子，讓學(xué)生通過觀察表達(dá)式得出補(bǔ)角的性質(zhì)，再通過類比補(bǔ)角性質(zhì)得出余角的性質(zhì)。在鞏固練習(xí)中，理由大部分填對(duì)頂角相等，對(duì)于補(bǔ)角性質(zhì)的應(yīng)用多加練習(xí)。

　　課堂檢測(cè)：本環(huán)節(jié)利用多媒體技術(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)超鏈接，每組選一道題，根據(jù)選題派學(xué)生代表回答問題，根據(jù)情況得分。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)，以小組競(jìng)賽的形式完成課堂檢測(cè)環(huán)節(jié)，既檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)重點(diǎn)知識(shí)掌握情況，活躍課堂氣氛的同時(shí)，還培養(yǎng)學(xué)生拼搏進(jìn)取的精神。

　　賦能路徑：教師提前把設(shè)計(jì)好的練習(xí)提前展示在多媒體上，待新課講完后，以小組競(jìng)賽形式出示，學(xué)生有小組競(jìng)賽的精神，同學(xué)們回答問題積極，并且對(duì)于回答不具體的同學(xué)，同小組同學(xué)積極補(bǔ)充，活躍了課堂氣氛，啟到了很好的教學(xué)效果。

　　第五環(huán)節(jié) 學(xué)有所思歸納總結(jié)

　　你學(xué)到了哪些知識(shí)點(diǎn)？

　　你學(xué)到了哪些方法？

　　你認(rèn)為還有哪些問題？

　　【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)使學(xué)生把知識(shí)結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，引導(dǎo)學(xué)生時(shí)刻注意新舊知識(shí)之間的聯(lián)系；鼓勵(lì)學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)的知識(shí)和體會(huì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與信心，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)自梳理知識(shí)，歸納學(xué)習(xí)方法及解題方法的能力，體會(huì)與同伴分享成果的快樂過程。

　　課堂實(shí)施情況：學(xué)生們積極的對(duì)本節(jié)知識(shí)、學(xué)法進(jìn)行歸納總結(jié)，對(duì)對(duì)不理解的問題課下進(jìn)行反思。

　　第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 能力延伸

　　基礎(chǔ)題：1．習(xí)題2.1 第 1,2,3,4,5題

　　提高題： 2．已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。

　　3．如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A’處,點(diǎn)B落在B’處，并且點(diǎn)E,A’,B’在同一條直線上。

　　問題1：∠FEG等于多少度？為什么？

　　問題2：∠FEA與∠GEB互余嗎？為什么？問題3：上述折紙的圖形中，還有哪些（除直角外外）相等的角？

　　【設(shè)計(jì)意圖】：作業(yè)應(yīng)該體現(xiàn)出課堂學(xué)習(xí)的延續(xù)性，因此本節(jié)課我也精心設(shè)計(jì)了一道探究性的題目，實(shí)現(xiàn)了作業(yè)分層，可以讓不同程度的學(xué)生都能有不同的收獲。

　　教學(xué)效果及推廣：

　　課程標(biāo)準(zhǔn)要求初中學(xué)生在操作感知的基礎(chǔ)上滲透理性思考，以體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)、合作探究理，而七年級(jí)大部分學(xué)生的自主探索、合作意識(shí)不強(qiáng)，但對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著較濃厚的興趣，思維比較開闊，在數(shù)學(xué)課堂中抓住學(xué)生的認(rèn)知水平，從生活實(shí)際出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、建立自信，親身經(jīng)歷知識(shí)的形成，不斷提高學(xué)生的觀察、探索，合作、歸納等能力。另外班中還存在相當(dāng)一部分學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，對(duì)于這部分學(xué)生應(yīng)給予更多的關(guān)注，通過同桌兒小組學(xué)習(xí)等方式，讓能力較強(qiáng)的學(xué)生帶動(dòng)這些學(xué)生盡量給能力較弱的學(xué)生創(chuàng)造表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，使各層次的學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)成功。

　　本課例較好實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，搭建支架幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從操作感知到自主探索、合作交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，從而順應(yīng)課程改革，提高課堂效率。

　　課程建設(shè)情況：

　　數(shù)學(xué)來源于生活，又運(yùn)用于生活。本課時(shí)我遵循“開放”的原則，引導(dǎo)學(xué)生從身邊熟悉的情境出發(fā)，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境,以問題串的方式激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷提出問題分析問題，體驗(yàn)了知識(shí)的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂，并創(chuàng)造性地解決問題，通過動(dòng)手操作、合作交流等方式，為學(xué)生構(gòu)建了開放有效的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時(shí)聯(lián)系生活，融合建模思想，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。以小組競(jìng)賽的形式完成課堂檢測(cè)，既對(duì)本節(jié)重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行了考查，活躍了課堂氣氛，又培養(yǎng)了學(xué)生拼搏進(jìn)取的精神。

　　啟示：課堂上讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，從激勵(lì)學(xué)生的角度出發(fā)，給予學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺(tái)。在活動(dòng)中提高學(xué)生與他人合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。針對(duì)不同的問題，應(yīng)大膽放手給學(xué)生，注意培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形的能力，簡(jiǎn)單合情說理的能力，觀察分析的能力，總結(jié)歸納的能力等。討論時(shí)，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，注重學(xué)生幾何語言的培養(yǎng)，對(duì)課堂生成的問題，應(yīng)予以重視，教師可以激勵(lì)學(xué)生課后繼續(xù)探究，將課內(nèi)學(xué)習(xí)延伸到課外，開闊學(xué)生的視野。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9

　　教學(xué)目的

　　1．通過對(duì)多個(gè)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生體會(huì)到一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。

　　2．使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

　　3．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1．重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

　　2．難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過列方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應(yīng)用題?

　　例如：一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的`筆記本呢?

　　解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得

　　1.2x＝6

　　因?yàn)?.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。

　　二、新授：

　　我們?cè)賮砜聪旅嬉粋€(gè)例子：

　　問題1：某校初中一年級(jí)328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?

　　問：你能解決這個(gè)問題嗎?有哪些方法?

　　(讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評(píng))

　　算術(shù)法：(328－64)&pide;44＝264&pide;44＝6(輛)

　　列方程解應(yīng)用題：

　　設(shè)需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得。

　　44x+64＝328 （1）

　　解這個(gè)方程，就能得到所求的結(jié)果。

　　問：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?試試看?

　　(學(xué)生可能利用逆運(yùn)算求解，教師加以肯定，同時(shí)指出本章里我們將要學(xué)習(xí)解方程的另一種方法。)

　　問題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”

　　小敏同學(xué)很快說出了答案。“三年”。他是這樣算的：

　　1年后，老師46歲，同學(xué)們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。

　　2年后，老師47歲，同學(xué)們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。

　　3年后，老師48歲，同學(xué)們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。

　　你能否用方程的方法來解呢？

　　通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）（2）

　　問：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？

　　這個(gè)方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗(yàn)的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等，這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解。

　　把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案10

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能

　　(1)、借助數(shù)軸，初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

　　(2)、通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用。

　　2、過程與方法目標(biāo)：

　　(1)、通過運(yùn)用“||”來表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，達(dá)到發(fā)展學(xué)生抽象思維的目的

　　(2)、通過探索求一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的方法和兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小方法的過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)；

(3)、通過對(duì)“做一做”“議一議”“試一試”的交流和討論，培養(yǎng)學(xué)生有條理地用語言表達(dá)解決問題的方法；通過用絕對(duì)值或數(shù)軸對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較，讓學(xué)生學(xué)會(huì)嘗試評(píng)價(jià)兩種不同方法之間的差異。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　借助數(shù)軸解決數(shù)學(xué)問題，有意識(shí)地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的.數(shù)形結(jié)合思想。通過“做一做“議一議”“試一試”問題的思考及回答，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)成功，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，發(fā)展學(xué)生清晰地闡述自己觀點(diǎn)的能力以及培養(yǎng)學(xué)生合作探索、合作交流、合作學(xué)習(xí)的新型學(xué)習(xí)方式。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　理解絕對(duì)值的概念；求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

　　三、教學(xué)過程：

　　1、教師檢查組長(zhǎng)學(xué)案學(xué)習(xí)情況，組長(zhǎng)檢查組員學(xué)案學(xué)習(xí)情況。(約5分鐘)

　　2、在組長(zhǎng)的組織下進(jìn)行討論、交流。(約5分鐘)

　　3、小組分任務(wù)展示。(約25分鐘)

　　4、達(dá)標(biāo)檢測(cè)。(約5分鐘)

　　5、總結(jié)(約5分鐘)

　　四、小組對(duì)學(xué)案進(jìn)行分任務(wù)展示

　　(一)溫故知新:

　　前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)軸和數(shù)軸的三要素，請(qǐng)同學(xué)們回想一下什么叫數(shù)軸數(shù)軸的三要素什么

　　(二)小組合作交流，探究新知

　　1、觀察下圖,回答問題:(五組完成)

　　大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)

　　歸納：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的。一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值記作，4的絕對(duì)值記作，它表示在上與的距離，所以|4|=。

　　2、做一做：

　　(1)求下列各數(shù)的絕對(duì)值：(四組完成)-1.5，0，-7，2

(2)求下列各組數(shù)的絕對(duì)值：(一組完成)

　　(1)4，-4；

(2)0.8，-0.8；

　　從上面的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么

　　3、議一議：(八組完成)

　　(1)|+2|=，1=，|+8.2|=；5

(2)|-3|=，|-0.2|=，|-8|=.

(3)|0|=；

　　你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律

　　小結(jié)：正數(shù)的絕對(duì)值是它，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的，0的絕對(duì)值是。

　　4、試一試:(二組完成)

　　若字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對(duì)值等于什么嗎

　　(通過上題例子，學(xué)生歸納總結(jié)出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的關(guān)系。)

　　5：做一做：(三組完成)

　　1、(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小：-3，-1

　　(2)求出(1)中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小

　　(3)你發(fā)現(xiàn)了什么

　　2、比較下列每組數(shù)的大小。

　　(1)-1和–5；(五組完成)(2)

　　(3)-8和-3(七組完成)

　　5和-2.7(六組完成)6五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

　　1：填空：

　　絕對(duì)值是10的數(shù)有()

　　|+15|=()|–4|=()

　　|0|=()|4|=()

　　2：判斷

　　(1)、絕對(duì)值最小的數(shù)是0。()

　　(2)、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。()

　　(3)、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)。()

　　(4)、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的絕對(duì)值一定相等。()

　　(5)、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越近。()

　　六、總結(jié)：

　　1絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值.

　　2.絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；

　　負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.

　　因?yàn)檎龜?shù)可用a>0表示，負(fù)數(shù)可用a<0表示，所以上述三條可表述成：a="">0，那么|a|=a(2)如果a<0，那么|a|=-a(3)如果a=0，那么|a|=0

　　3、會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.

　　七、布置作業(yè)

　　P50頁(yè)，知識(shí)技能第1，2題.

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案11

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1.了解直線、射線和線段等概念的區(qū)別.

　　2.理解射線及其端點(diǎn)、線段及其端點(diǎn)、延長(zhǎng)線等概念.

　　3.掌握射線、線段的表示方法.

　　(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　對(duì)學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行幾何語言和識(shí)圖能力的訓(xùn)練，使學(xué)生逐步熟悉幾何語句.準(zhǔn)確區(qū)別直線、射線和線段等幾種幾何圖形.

　　(三)德育滲透點(diǎn)

　　通過射線、線段的概念、性質(zhì)、畫法的教學(xué)，使學(xué)生體驗(yàn)到從實(shí)踐到理論，以理論指導(dǎo)實(shí)踐的認(rèn)識(shí)過程，潛移默化地影響學(xué)生，形成理論聯(lián)系實(shí)踐的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦，敢于實(shí)踐的良好習(xí)慣.

　　(四)美育滲透點(diǎn)

　　通過射線、線段的具體實(shí)例體驗(yàn)形象美;通過射線、線段的圖形體驗(yàn)幾何中的對(duì)稱美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教師教學(xué)：直觀演示、閱讀理解與嘗試指導(dǎo)相結(jié)合.

　　2.學(xué)生學(xué)法：以直觀形象來理解概念，以動(dòng)手操作體會(huì)畫法及性質(zhì)的比較.

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

　　(一)重點(diǎn)

　　線段、射線的概念及表示方法.

　　(二)難點(diǎn)

　　直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系.

　　(三)疑點(diǎn)

　　直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系.

　　(四)解決辦法

　　通過學(xué)生小組內(nèi)的討論，針對(duì)直線、射線的概念、圖形性質(zhì)進(jìn)行對(duì)比歸類，教師根據(jù)學(xué)生回答整理，從而解決三者的區(qū)別與聯(lián)系這一疑、難點(diǎn).

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、自制膠片(軟盤)、直尺.

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1.教師引導(dǎo)學(xué)生通過生活知識(shí)，閱讀書本相應(yīng)段落、自己動(dòng)手操作等，使學(xué)生自己去體會(huì)、發(fā)現(xiàn)射線、線段的概念、表示、畫法等.

　　2.通過反饋練習(xí)，及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.

　　七、教學(xué)步驟

　　(一)明確目標(biāo)

　　通過本節(jié)課教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生理解和掌握射線、直線的概念和表示方法及與直線之間的關(guān)系，通過相關(guān)畫圖題，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力.

　　(二)整體感知

　　通過教師指導(dǎo)，學(xué)生積極思維，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)的模式進(jìn)行教學(xué)，再輔以練習(xí)鞏固.

　　(三)教學(xué)過程

　　創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

　　師：在日常生活中，我們常常見到直線的實(shí)例，上節(jié)我們也舉出了很多實(shí)例.我們知道，直線是向兩方無限延伸的但在日常生活中，還有這樣的現(xiàn)象：手電筒或探照燈射出的'光束，只向一個(gè)方向延伸(可用電腦顯示)，這就是我們要研究的一種新的幾何圖形—射線.

　　板書課題：

　　[板書] 1.2射線、線段

　　探索新知

　　1.射線的概念

　　師：通過演示，我們發(fā)現(xiàn)射線向一方延伸.其實(shí)，它是直線的一部分，我們給它一個(gè)定義(板書射線的定義).

　　[板書]射線：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線，這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn).

　　如圖1，直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分就是一條射線，點(diǎn)就是這條射線的端點(diǎn).

　　圖1

　　【教法說明】關(guān)于射線，教師可更形象地解釋：“射線”就是像手電筒或探照燈“射”出的光束一樣，因此，取名“射線”.這樣可使意義與名詞緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生對(duì)此印象深刻.對(duì)于定義只簡(jiǎn)單提一下;不作發(fā)揮，并告訴學(xué)生：我們以后還要學(xué)很多圖形的定義.

　　2.射線的表示方法

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生閱讀課本第13頁(yè)，射線的表示方法這一自然段，并在練習(xí)本上表示一條射線，并注意射線的表示方法中應(yīng)注意什么.

　　【教法說明】學(xué)生看書能看懂的問題，教師就給學(xué)生一個(gè)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己支配自己，而不是由教師牽著鼻子走.

　　學(xué)生看書后回答射線的表示方法，教師演示畫出圖形.

　　(1)用射線的端點(diǎn)和射線上的另一點(diǎn)表示，但端點(diǎn)字母要寫在前面.如圖2，記作：射線.

　　圖2

　　(2)射線也可以用一個(gè)小寫字母表示.如圖3：記作射線.注意“射線”兩個(gè)字要寫在的前面.

　　反饋練習(xí)〈出示投影1〉

　　如圖3：射線與射線是同一條射線嗎?射線與射線是同一條射線嗎?射線與射線是同一條射線嗎?

　　圖3

　　【教法說明】通過以上練習(xí)，強(qiáng)調(diào)射線的方向性.端點(diǎn)相同，方向相同的射線才是同一條射線.

　　3.射線的畫法

　　由學(xué)生看書后，在練習(xí)本上練習(xí)畫圖，找同學(xué)到黑板上畫一條射線并表示出來.由學(xué)生說出畫射線的要領(lǐng).如圖，畫射線一要畫出射線端點(diǎn);二要畫出射線經(jīng)過點(diǎn)，并向一旁延伸的情況.請(qǐng)同學(xué)們說出：射線與射線的端點(diǎn)，并畫出這兩條射線.

　　4.線段的概念

　　教師由射線定義引出線段定義，直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分叫射線.我們研究了其表示方法，畫法.那么，在直線上取兩點(diǎn)又該怎么樣呢?畫出圖形.

　　我們叫這兩點(diǎn)間的部分為線段.(板書定義)

　　[板書]線段：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段.這兩點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn).如：長(zhǎng)方體、正方體的棱等就是線段.

　　【教法說明】介紹線段定義后，可讓同學(xué)們說出我們周圍線段的實(shí)例，以調(diào)動(dòng)其積極性，發(fā)揮其想像力.同時(shí)，也幫助理解線段的概念.

　　5.線段的表示方法

　　師：像直線和射線一樣，線段也有兩種表示法.你能依照直線和射線的表示方法，試著說出線段的兩種表示方法嗎?

　　同學(xué)之間相互討論，最后得出線段的兩種表示方法：如圖4，、為端點(diǎn)的線段，可以記作線段或線段;也可以記作線段.

　　圖4

　　【教法說明】有直線、射線表示方法的基礎(chǔ)，對(duì)線段的表示方法學(xué)生能夠舉一反三，所以教師不必強(qiáng)加給他們，可以讓學(xué)生自己想出其表示方法，體會(huì)其中的成就感.教學(xué)中一定注意，只要是學(xué)生自己能夠理解、能夠通過自身垢體會(huì)悟出的知識(shí)，教師就不要一味地“灌”，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自我解決問題的方法.學(xué)生思考：線段和線段是同一條線段嗎?

　　6.線段的畫法

　　學(xué)生自己畫線段，體會(huì)其畫法，總結(jié)畫線段的要領(lǐng).

　　學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)上畫線段，同桌討論畫線段的方法和應(yīng)注意的問題.根據(jù)學(xué)生回答情況，教師歸納注意問題.

　　(1)畫線段時(shí)，要畫出兩個(gè)端點(diǎn)之間的部分，不要畫出向任何一方延伸的情況.(在這里可提問學(xué)生為什么.學(xué)生回答會(huì)說出：向兩方延伸則成了直線，向一方延伸則成了射線.定會(huì)領(lǐng)略出射線、直線、線段的區(qū)別.)

　　(2)以后我們說“連結(jié)”就是指畫以、為端點(diǎn)的線段.說明：“連結(jié)”是幾何的專用名詞，專指畫出兩點(diǎn)間的線段的意思.

　　7.直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系

　　師：上節(jié)我們研究了直線的有關(guān)問題，這節(jié)我們又研究了射線和線段，通過我們的學(xué)習(xí)，你能試著總結(jié)一下直線、射線、線段三者的區(qū)別與聯(lián)系嗎?

　　學(xué)生活動(dòng)：同桌間相互討論，在練習(xí)本上小結(jié)三者的區(qū)別與聯(lián)系.

　　【教法說明】學(xué)生總結(jié)一定不會(huì)有層次，但要放手讓他們討論，使學(xué)生學(xué)會(huì)歸納總結(jié)的方法.這也是學(xué)習(xí)幾何中常用的方法，對(duì)一些概念、圖形性質(zhì)等往往需要對(duì)比歸類，發(fā)現(xiàn)它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).教師從開始就要注意，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、對(duì)比的學(xué)習(xí)方法.

　　根據(jù)學(xué)生回答教師整理：

　　聯(lián)系：射線、線段都是直線的一部分，線段是直線的有限部分.

　　區(qū)別：直線無端點(diǎn)，長(zhǎng)度無限，向兩方無限延伸.射線只有一個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度無限，向一方無限延伸.線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度有限.

　　反饋練習(xí)(投影出示)

　　【教法說明】對(duì)于練習(xí)中的第1題要讓學(xué)生把圖形和幾何的語句統(tǒng)一起來;第2題也可問以為端點(diǎn)有幾條射線;第3題要注意所填的詞應(yīng)恰當(dāng).

　　(四)總結(jié)、擴(kuò)展

　　由學(xué)生填寫下表，歸納本節(jié)知識(shí)點(diǎn).

　　八、布置作業(yè)

　　看本節(jié)所講內(nèi)容，預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容.

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案12

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1. 通過動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識(shí)圖能力，推理能力和有條理表達(dá)能力

　　2. 在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問題

　　[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

　　重點(diǎn):鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念.對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用

　　難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索

　　[教學(xué)設(shè)計(jì)]

　　一.創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)好奇觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角

　　在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的'相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。

　　觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。

　　學(xué)生觀察、思考、回答問題

　　教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時(shí)，用力握緊把手，兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什么變化?剪刀張開的口又怎么變化?

　　教師點(diǎn)評(píng)：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題，

　　二.認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探索對(duì)頂角性質(zhì)

　　1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說出圖中4個(gè)角，兩兩相配

　　共能組成幾對(duì)角?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?

　　學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。

　　當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用

　　幾何語言準(zhǔn)確表達(dá);

　　有公共的頂點(diǎn)O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長(zhǎng)線

　　2.學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系?

　　(學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個(gè)角互補(bǔ)，對(duì)頂?shù)膬蓚€(gè)角相等)

　　3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：

　　兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系

　　教師提問：如果改變的大小，會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?

　　4.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念和對(duì)頂角的性質(zhì)

　　三.初步應(yīng)用

　　練習(xí)：

　　下列說法對(duì)不對(duì)

　　(1) 鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角

　　(2) 鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角

　　(3) 對(duì)頂角相等，相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

　　學(xué)生利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象

　　四.鞏固運(yùn)用例題：如圖，直線a,b相交，，求的度數(shù)。

　　[鞏固練習(xí)](教科書5頁(yè)練習(xí))已知，如圖，，求：的度數(shù)

　　[小結(jié)]

　　鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.

　　[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.

　　2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　數(shù)軸的概念.

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),從而建立數(shù)軸概念.

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)：

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　課件展示課本P7的“問題”(學(xué)生畫圖)

　　(二)合作交流,解讀探究

　　師：對(duì)照大家畫的圖,為了使表達(dá)更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示,即用一直線上的點(diǎn)把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來,也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸.

　　【點(diǎn)撥】(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫數(shù)軸.

　　第一步：畫直線,定原點(diǎn).

　　第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎?左邊為負(fù)方向).

　　第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度(據(jù)情況而定).

　　第四步：拿出教學(xué)溫度計(jì),由學(xué)生觀察溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.

　　對(duì)比思考原點(diǎn)相當(dāng)于什么;正方向與什么一致;單位長(zhǎng)度又是什么?

　　(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以來試著定義數(shù)軸：

　　規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸.

　　做一做學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸.

　　試一試你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點(diǎn)來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?

　　討論若a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)又相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?

　　小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點(diǎn)表示嗎?分?jǐn)?shù)呢?

　　可見,所有的都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;都在原點(diǎn)的左邊,都在原點(diǎn)的'右邊.

　　(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

　　【例1】下列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),指出錯(cuò)在哪里?

　　【例2】試一試：用你畫的數(shù)軸上的點(diǎn)表示4,1.5,-3,-,0.

　　【例3】下列語句：

　　①數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn);⑤數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有(　　)

　　A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

　　【例4】在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù).

　　【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm,若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)為20xxcm的線段AB,則線段AB蓋住的整點(diǎn)有(　　)

　　A.1998個(gè)或1999個(gè)B.1999個(gè)或20xx個(gè)

　　C.20xx個(gè)或20xx個(gè)D.20xx個(gè)或20xx個(gè)

　　(四)總結(jié)反思,拓展升華

　　數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進(jìn)一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點(diǎn)來表示,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù).

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實(shí)基礎(chǔ)

　　1.規(guī)定了、　　　　、的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用上的點(diǎn)來表示.

　　2.P從數(shù)軸上原點(diǎn)開始,向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移5個(gè)單位長(zhǎng)度,此時(shí)P點(diǎn)所表示的數(shù)是.

　　3.把數(shù)軸上表示2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是(　　)

　　A.7 B.-3

　　C.7或-3 D.不能確定

　　4.在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是(　　)

　　A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)

　　C.不是負(fù)數(shù)D.不是正數(shù)

　　5.數(shù)軸上表示5和-5的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是,但它們分別表示.

　　提升能力

　　6.與原點(diǎn)距離為3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有2個(gè),它們分別是和.

　　7.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：

　　+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

　　開放探究

　　8.在數(shù)軸上與-1相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè),為;長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋個(gè)整數(shù)點(diǎn).

　　9.下列四個(gè)數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是(　　)

　　A.-1 B.1 C.-3 D.3

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案14

　　復(fù)習(xí)鞏固解下列不等式：

　　①5x+54＜x-1②2（1一3x）3x＋20

　　③2（一3＋x）＜3（x＋2）

　　④(x＋5)3(x－5)－6

　　先讓學(xué)生板演、練習(xí)，然后師生共同點(diǎn)評(píng)、訂正，指出解題中應(yīng)注意的地方，復(fù)習(xí)一元一次不等式的解法．讓學(xué)生在解題過程中有目的地思考，既可鞏固已學(xué)內(nèi)容，又為下面的新課做好鋪墊。

　　提出問題20xx年北京空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55％．若到20xx年這樣的比值要超過70％，那么,20xx年北京空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)至少要增加多少天？選擇學(xué)生感興趣的問題，可以激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，此題既承上啟下，又能增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

　　解決問題1、20xx年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？

　　2、用x表示20xx年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則20xx年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？

　　3、20xx年共有多少天？與x有關(guān)的哪個(gè)式子的值應(yīng)超過70％？這個(gè)式子表示什么？

　　4、怎樣解不等式在學(xué)生討論后，教師做解題過程示范．

　　5、比較解這個(gè)不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同嗎？

　　在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：

　　解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)數(shù)時(shí)，要注意不等號(hào)的方向．解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x－a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa或xa)的形式．一連串的問題引發(fā)學(xué)生陣陣思考。

　　展示整個(gè)解題過程，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與

　　解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實(shí)際問題對(duì)不等式解集的影響．

　　讓學(xué)生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點(diǎn)．

　　鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

　　（1）（2）2、．當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？

　　（1）2(x+1）大于或等于1；

　　（2）4x與7的和不小于6；

　　（3）y與1的差不大于2y與3的差；

　　（4）3y與7的和的小于－2.學(xué)會(huì)舉一反三，鞏固已學(xué)知識(shí)。a)的形式．一連串的.問題引發(fā)學(xué)生陣陣思考。展示整個(gè)解題過程，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實(shí)際問題對(duì)不等式解集的影響．讓學(xué)生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點(diǎn)．鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）（2）2、．當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？（1）2(x+1）大于或等于1；（2）4x與7的和不小于6；（3）y與1的差不大于2y與3的差；（4）3y與7的和的小于－2.學(xué)會(huì)舉一反三，鞏固已學(xué)知識(shí)