一元一次不等式和它的解法 —— 初中數學第三冊教案

一元一次不等式和它的解法 —— 初中數學第三冊教案

一元一次不等式和它的解法

高寺中學     羅勇   

    一、教學目標：

（一）知識與能力目標：（課件第2張）

1.體會解不等式的步驟，體會比較、轉化的作用。

2.學生理解、鞏固一元一次不等式的解法.

3.用數軸表示解集，加深對數形結合思想的進一步理解和掌握。

4.在解決實際問題中能夠體會將文字語言轉化成數學語言，學會用

數學語言表示實際的數量關系。

（二）過程與方法目標：

1．介紹一元一次不等式的概念。

2.通過對一元一次方程的解法的復習和對不等式性質的利用，導入

對解不等式的討論。

3.學生體會通過綜合利用不等式的概念和基本性質解不等式的

方法。

4.學生將文字表達轉化為數學語言，從而解決實際問題。

5.練習鞏固，將本節和上節內容聯系起來。

（三）情感、態度與價值目標：（課件第3張）

1.在教學過程中，學生體會數學中的比較和轉化思想。

2.通過類比一元一次方程的解法，從而更好的掌握一元一次不等式

的解法，樹立辯證統一思想。

3.通過學生的討論，學生進一步體會集體的作用，培養其集體合作

的精神。

4.通過本節的學習，學生體會不等式解集的奇異的數學美。

二、教學重、難點：

1.掌握一元一次不等式的解法。

2.掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準確求出解集。

3.能將文字敘述轉化為數學語言，從而完成對應用問題的解決。

三、教學突破：

教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學中要注意讓學生經

歷將所給的不等式轉化為簡單不等式的過程，并通過學生的討論交流使

學生經歷知識的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，與上節課聯系

起來，重視將解集表示在數軸上，從而指導學生體會用數形結合的方法

解決問題。在研究中，鼓勵學生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的

思維。                                                  

四、教 具：計算機輔助教學.

五、教學流程:

（一）、復習：

教學環節

教 師 活 動

學 生 活 動

設 計 意 圖

導

 

入

 

新

 

課

1．  給出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽學生演算。（注意步驟）

 

2．學生回憶不等式的性質，并說出解不等式的關鍵在哪里。

 

 

3．  讓學生舉一些不等式的例子。在學生歸納出一元一次不等式的概念后，據情況點評。

4．  新課導入：通過上節課的學習，我們已經掌握了解簡單不等式的方法。這節課我們來共同探討解一元一次不等式的方法。

1．學生練習，并說出解一元一次方程的步驟。

 

 

2．認真思考，用自己的語言描述不等式的性質，說出解不等式的關鍵在于將不等式化為x≤a或x≥a的形式。（出示課件第2頁）

3．舉出不等式的例子，從中找出一元一次不等式的例子，歸納出一元一次不等式的概念。

4．明確本課目標，進入對新課的學習。

1．  復習解一元一次方程的解法和步驟。

 

2．讓學生回顧性質，以加強對性質的理解、掌握。

 

 

3．運用類比思維

 

 

 

4．自然過度，出示課件第3、4張

 

 

 

（二）、新授：

 

教學環節

教 師 活 動

學 生 活 動

設 計 意 圖

探

究

 

 

一

元

一

次

不

等

式

的

 

 

解

法

1、  學生觀察課本第61頁例3  ，教師說明：解不等式就是利用不等式的三條基本性質對不等式進行變形的過程。提醒學生注意步驟。

2．  分析學生的解答，提醒學生在解不等式中常見的錯誤：不等式兩邊同乘（除）同一個負數不等號方向要改變。

3．  激勵學生完成對(2) 解答，并找學生上講臺演示。

 

 

 

4.強調在數軸上表示解集時的關鍵（出示課件第8頁）

 

5．出示練習（出示課件第9頁）

6．鼓勵學生討論課本第61頁的例4  。提示學生：首先將簡單的文字表達轉化成數學語言。（出示課件第10頁）

7．指導學生歸納步驟。

 

 

8．補充適當的練習，以鞏固學生所學。（出示課件第12頁）

1.       類比解一元一次方程，仔細觀察，理解用不等式的性質（3）解不等式的原理，并掌握用數軸表示不等式的解的方法。

 

2．學生類比解一元一次方程的步驟

與解一元一次不等式的一般步驟,同時完成練習。（出示課件第6頁）

3.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教師提示，組內討論后，檢查自己的解答過程，彌補不足，進一步體會解一元一次不等式的方法。

4．理解、體會在數軸上表示解集的方法和關鍵。

 

 

5．學生組內討論完成。

 

6．認真完成對例題的解答，在教師的提示下找到不等量關系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。.

7．組內討論并歸納后，看教師所出示的課件。（出示課件第11頁）

8．認真完成練習。

1．電腦逐步演示，讓學生從演示過程中理解不等式的解法。（出示課件第5張）

 

 

2．鞏固對一般解法的理解、掌握。

 

 

 

3．通過類比歸納，提高學生的自學能力。（出示課件第7頁）以訂正學生解答。

 

4．讓學生明白不等式的解集是一個范圍，而方程的解是一個值。

5．培養學生的擴展能力。

6．類比一元一次方程的解法以加深對一元一次不等式解法的理解。

 

7．通過動手、動腦使所學知識得到鞏固。

8．鞏固所學。

 

（三）、小結與鞏固：

 

教學環節

教 師 活 動

學 生 活 動

設 計 意 圖

小

結

與

鞏

固

1．引導學生對本課知識進行歸納。

 

2．學生完成后（出示課件第13、14頁）。

 

3．練習與鞏固。

1．學生組內討論小結，組長幫助組員對知識鞏固、提升。

2．學生加強理解。

 

 

3．完成練習：書63頁第4題，第5（2、4）題。

1．培養學生總結、歸納的能力。

 

2．點撥學生對知識的理解與掌握。

 

3．鞏固本課所學。

一元一次不等式和它的解法

高寺中學     羅勇   

    一、教學目標：

（一）知識與能力目標：（課件第2張）

1.體會解不等式的步驟，體會比較、轉化的作用。

2.學生理解、鞏固一元一次不等式的解法.

3.用數軸表示解集，加深對數形結合思想的進一步理解和掌握。

4.在解決實際問題中能夠體會將文字語言轉化成數學語言，學會用

數學語言表示實際的數量關系。

（二）過程與方法目標：

1．介紹一元一次不等式的概念。

2.通過對一元一次方程的解法的復習和對不等式性質的利用，導入

對解不等式的討論。

3.學生體會通過綜合利用不等式的概念和基本性質解不等式的

方法。

4.學生將文字表達轉化為數學語言，從而解決實際問題。

5.練習鞏固，將本節和上節內容聯系起來。

（三）情感、態度與價值目標：（課件第3張）

1.在教學過程中，學生體會數學中的比較和轉化思想。

2.通過類比一元一次方程的解法，從而更好的掌握一元一次不等式

的解法，樹立辯證統一思想。

3.通過學生的討論，學生進一步體會集體的作用，培養其集體合作

的精神。

4.通過本節的學習，學生體會不等式解集的奇異的數學美。

二、教學重、難點：

1.掌握一元一次不等式的解法。

2.掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準確求出解集。

3.能將文字敘述轉化為數學語言，從而完成對應用問題的解決。

三、教學突破：

教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學中要注意讓學生經

歷將所給的不等式轉化為簡單不等式的過程，并通過學生的討論交流使

學生經歷知識的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，與上節課聯系

起來，重視將解集表示在數軸上，從而指導學生體會用數形結合的方法

解決問題。在研究中，鼓勵學生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的

思維。                                                  

四、教 具：計算機輔助教學.

五、教學流程:

（一）、復習：

教學環節

教 師 活 動

學 生 活 動

設 計 意 圖

導

 

入

 

新

 

課

1．  給出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽學生演算。（注意步驟）

 

2．學生回憶不等式的性質，并說出解不等式的關鍵在哪里。

 

 

3．  讓學生舉一些不等式的例子。在學生歸納出一元一次不等式的概念后，據情況點評。

4．  新課導入：通過上節課的學習，我們已經掌握了解簡單不等式的方法。這節課我們來共同探討解一元一次不等式的方法。

1．學生練習，并說出解一元一次方程的步驟。

 

 

2．認真思考，用自己的語言描述不等式的性質，說出解不等式的關鍵在于將不等式化為x≤a或x≥a的形式。（出示課件第2頁）

3．舉出不等式的例子，從中找出一元一次不等式的例子，歸納出一元一次不等式的概念。

4．明確本課目標，進入對新課的學習。

1．  復習解一元一次方程的解法和步驟。

 

2．讓學生回顧性質，以加強對性質的理解、掌握。

 

 

3．運用類比思維

 

 

 

4．自然過度，出示課件第3、4張

 

 

 

（二）、新授：

 

教學環節

教 師 活 動

學 生 活 動

設 計 意 圖

探

究

 

 

一

元

一

次

不

等

式

的

 

 

解

法

1、  學生觀察課本第61頁例3  ，教師說明：解不等式就是利用不等式的三條基本性質對不等式進行變形的過程。提醒學生注意步驟。

2．  分析學生的解答，提醒學生在解不等式中常見的錯誤：不等式兩邊同乘（除）同一個負數不等號方向要改變。

3．  激勵學生完成對(2) 解答，并找學生上講臺演示。

 

 

 

4.強調在數軸上表示解集時的關鍵（出示課件第8頁）

 

5．出示練習（出示課件第9頁）

6．鼓勵學生討論課本第61頁的例4  。提示學生：首先將簡單的文字表達轉化成數學語言。（出示課件第10頁）

7．指導學生歸納步驟。

 

 

8．補充適當的練習，以鞏固學生所學。（出示課件第12頁）

1.       類比解一元一次方程，仔細觀察，理解用不等式的性質（3）解不等式的原理，并掌握用數軸表示不等式的解的方法。

 

2．學生類比解一元一次方程的步驟

與解一元一次不等式的一般步驟,同時完成練習。（出示課件第6頁）

3.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教師提示，組內討論后，檢查自己的解答過程，彌補不足，進一步體會解一元一次不等式的方法。

4．理解、體會在數軸上表示解集的方法和關鍵。

 

 

5．學生組內討論完成。

 

6．認真完成對例題的解答，在教師的提示下找到不等量關系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。.

7．組內討論并歸納后，看教師所出示的課件。（出示課件第11頁）

8．認真完成練習。

1．電腦逐步演示，讓學生從演示過程中理解不等式的解法。（出示課件第5張）

 

 

2．鞏固對一般解法的理解、掌握。

 

 

 

3．通過類比歸納，提高學生的自學能力。（出示課件第7頁）以訂正學生解答。

 

4．讓學生明白不等式的解集是一個范圍，而方程的解是一個值。

5．培養學生的擴展能力。

6．類比一元一次方程的解法以加深對一元一次不等式解法的理解。

 

7．通過動手、動腦使所學知識得到鞏固。

8．鞏固所學。

 

（三）、小結與鞏固：

 

教學環節

教 師 活 動

學 生 活 動

設 計 意 圖

小

結

與

鞏

固

1．引導學生對本課知識進行歸納。

 

2．學生完成后（出示課件第13、14頁）。

 

3．練習與鞏固。

1．學生組內討論小結，組長幫助組員對知識鞏固、提升。

2．學生加強理解。

 

 

3．完成練習：書63頁第4題，第5（2、4）題。

1．培養學生總結、歸納的能力。

 

2．點撥學生對知識的理解與掌握。

 

3．鞏固本課所學。

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