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減法的意義和加減法各部分間的關(guān)系
教學(xué)內(nèi)容：教科書第54—56頁上面的內(nèi)容，練習(xí)十二的第1-6題。教學(xué)目的：
1．使學(xué)生在已學(xué)過的減法知識的基礎(chǔ)上，概括出減法的意義，對減法的認(rèn)識從感性上升到理性。
2．使學(xué)生理解并掌握加減法之間的關(guān)系。
教學(xué)過程（www.baimashangsha.com）：
一、教學(xué)減法的意義
1．減法的意義。
教師：我們在前三年已經(jīng)學(xué)過減法的計(jì)算方法，現(xiàn)在來學(xué)習(xí)一些有關(guān)減法的規(guī)律性知識，首先學(xué)習(xí)減法的意義。
教師出示第多4頁上面的題：
(1)一班有男生24人，女生有19人。 ’ 24 ＋ 19 ＝ 43(人)
全班共有多少人? │ │ │
加數(shù) 加數(shù) 和
(2)二班有43人，其中男生24人， 43 — 24 = 19(人)
女生有多少人? │ │ │
和 加數(shù) 加數(shù)
(3)一班有43人，其中女生19人。 43— 19 ＝ 24(人)
男生有多少人? │ │ │
和 加數(shù) 加數(shù)
先做第(1)題，讓學(xué)生自己分析數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行解答，然后提問：
“這道題為什么用加法計(jì)算?”
“誰能說出加法算式中各部分的名稱？”
學(xué)生回答后，教師在第(1)題的右邊板書出加法算式，并在算式下面寫出“加數(shù)、“加 數(shù)”、“和”(如右上)。
接著讓學(xué)生解答第(2)、(3)題，然后回答：
“與第(1)題比較，第(2)、(3)題是已知什么，求什么?
“用什么方法計(jì)算?”
引導(dǎo)學(xué)生說出第(1)題是已知男生和女生人數(shù)，求全班人數(shù)用加法，第（2）、（3）題是已知全班學(xué)生人數(shù)和男生或女生人數(shù)，反過來求女生或男生人數(shù)，都用減法計(jì)算。教師板書出第(2)、(3)題的減法算式(如右上)。
然后教師提問：
“如果撇開題里講的具體的事，每道題各是已知什么，求什么?”
啟發(fā)學(xué)生說出：第(1)題是已知兩個(gè)加數(shù)，求它們的和，用加法；第(2)、(3)題都是已知和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)，用減法。
學(xué)生回答后，教師在第(2)、(3)題的算式下面注出“和”、“加數(shù)”、“加數(shù)”(如右上)然后啟發(fā)學(xué)生想：
“根據(jù)第(2)、(3)題的算式與第(1)題的算式的聯(lián)系，你能說一說減法是什么樣的運(yùn)算嗎？”
學(xué)生回答后，教師進(jìn)行總結(jié)：減法是已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。
讓學(xué)生看書上第54頁，讀一讀書上的結(jié)語。然后提問：
“在減法中已知的和叫做什么?”(被減數(shù)。)
“要減去的已知加數(shù)叫做什么?”(減數(shù)。)
“要求的未知加數(shù)叫做什么?”(差。)
教師說明：在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，減去的已知加數(shù)叫做減數(shù)，求出的未知加數(shù)叫做差。減法是加法的逆運(yùn)算。“逆”就是相反的意思，“逆運(yùn)算”就是相反的運(yùn)算。我們可以通過上面的例子來理解；第(1)題用加法計(jì)算，第(2)、(3)題都用減法計(jì)算，第(2)、(3)題與第(1)題比較，第(1)題的問題在第(2)、(3)題中變成了已知條件，第(1)題中的其中一個(gè)已知條件在第(2)、(3)題中變成了問題。也就是說，減法中的已知條件和問題與加法中的已知條件和問題正好相反，在加法中已知的，在減法中變成了未知的，在加法中未知的，在減法中變成了已知的。所以減法是與加法相反的運(yùn)算，通常叫做“逆運(yùn)算”。
2．練習(xí)。
(1)做第55頁上的“做一做”。
要讓學(xué)生根據(jù)減法的意義說明各題的得數(shù)是怎么得來的。發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。
(2)做練習(xí)十二的第1題。
要讓學(xué)生應(yīng)用減法的意義說明各題為什么用減法計(jì)算。在語言的敘述上。盡量緊扣減法的意義，逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概念說理的能力。如第(1)題，可以啟發(fā)學(xué)生說出：因?yàn)橐阎∶骱托?qiáng)的郵票張數(shù)的和，又知道小明的郵票張數(shù)，要求小強(qiáng)的郵票張數(shù)，就是已知和(小明和小強(qiáng)的郵票張數(shù)的和)與一個(gè)加數(shù)(小明的郵票張數(shù))，求另一個(gè)加數(shù)(小強(qiáng)的郵票張數(shù))，所以用減法算。
二、教學(xué)0在減法中的特性。
提問：
“在加法中關(guān)于0的運(yùn)算有幾種情況?”(兩種。)
“誰能舉例說明?”(7＋0＝7，0＋0＝0。)
“根據(jù)減法是加法的逆運(yùn)算，那么減法中關(guān)于0的運(yùn)算有哪幾種情況?”
引導(dǎo)學(xué)生寫出下面三種情況：
7—0＝7， 7—7＝0， 0—0＝0
然后引導(dǎo)學(xué)生歸納：
“我們先來看第一種情況：7—0＝7，那么8—0等于幾？9—0呢?任意—個(gè)數(shù)減去0得多少?用一句話說就是……。”
“再來看第二、三種情況：7—7＝0， 0－0＝0，任意一個(gè)數(shù)減去它自己等于多少?也就是當(dāng)被減數(shù)等于減數(shù)時(shí)，差怎樣?”
最后，概括成兩條：
1．一個(gè)數(shù)減去0，還得原數(shù)；
2．被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。
三．教學(xué)加、減法各部分間的關(guān)系
1．加法各部分間的關(guān)系。
提問：
“我們已經(jīng)學(xué)過加、減法各部分間的關(guān)系，你仍還記得嗎?”
“誰能說出加法各部分問的最基本的關(guān)系是什么?”
“知道和與其中一個(gè)加數(shù)，如何求另一個(gè)加數(shù)?”
隨著學(xué)生的回答，教師板書出加法各部分間的關(guān)系：
和=加數(shù)＋加數(shù)
加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)
2．減法各部分問的關(guān)系。
提問：
“減法中各部分間的最基本關(guān)系是什么?”
“知道被減數(shù)和減數(shù)，怎樣求差?”
“知道被減數(shù)和差，怎樣求減數(shù)?”
“知道減數(shù)和差，怎樣求被減數(shù)?”
學(xué)生邊回答教師邊進(jìn)行歸納，整理出下面的關(guān)系式：
差＝被減數(shù)－減數(shù)
減數(shù)＝被減數(shù)－差
被減數(shù)＝減數(shù)＋差
3．完成練習(xí)十二的第2、3題。
這兩道題，既可以根據(jù)減法各部分間的關(guān)系說明，也可以用減法的意義說明。例如，第2題，根據(jù)2100－695=1405寫出一道加法算式和一道減法算式。既可以把2100、695、 1405分別看作被減數(shù)、減數(shù)、差，運(yùn)用減法各部分間的關(guān)系來做，又可以把它們分別看作和、加數(shù)、加數(shù)運(yùn)用減法的意義來完成。
4．加、減法各部分間關(guān)系的應(yīng)用。
教師：我們學(xué)過了上面這些關(guān)系，那么應(yīng)用這些關(guān)系可以解決哪些問題呢？
說明應(yīng)用這些關(guān)系，可以對加、減法的計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)算。
(1)加法的驗(yàn)算。
教師板書出： 1234 驗(yàn)算： 2079 2079
＋ 845 － 845 — 1234
2079 1234 845
讓學(xué)生用以前學(xué)過的驗(yàn)算方法進(jìn)行驗(yàn)算，并回答用加法驗(yàn)算加法的方法應(yīng)用的是什 么運(yùn)算定律(加法交換律)。然后提問：
“還可以怎樣驗(yàn)算7”(用減法驗(yàn)算加法。)讓學(xué)生板演(如上右)。
“應(yīng)用的是什么知識?”(加法中各部分間的關(guān)系：和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù))
向?qū)W生說明：因?yàn)榧訑?shù)有兩個(gè)(845，1234)；驗(yàn)算時(shí)用和(2079i減去哪一個(gè)加數(shù)都可 以，因而用減法驗(yàn)算加法可以任選一個(gè)加數(shù)作減數(shù)來進(jìn)行驗(yàn)算。
(2)減法的驗(yàn)算。
教師板書出： 1234 驗(yàn)算： 247 1234
－ 987 ＋ 987 － 247
247 1234 987
讓學(xué)生計(jì)算，并用學(xué)過的知識進(jìn)行驗(yàn)算。教師板書出驗(yàn)算的豎式(如上右)，讓學(xué)生說 一說每種驗(yàn)算方法應(yīng)用了什么知識。
然后教師指出：驗(yàn)算減法，可以用減法中各部分間的關(guān)系。用算出的差和減數(shù)相加，看是不是等于被減數(shù)；或者從被減數(shù)里減去算出的差，看是不是等于減數(shù)，都可以用來驗(yàn)算減法。
四、鞏固練習(xí)
完成練習(xí)十二的第5—6題。
1．第5題，筆算時(shí)要求計(jì)算正確，并注意迅速。
2．第6題。先讓學(xué)生明確表中的 a＋b表示兩個(gè)數(shù)的和。學(xué)生填完后；先說一說是怎樣想的，然后讓學(xué)生觀察：每組數(shù)同第一組比較，哪個(gè)數(shù)變化了?加數(shù)變化后，和是怎么變化的?
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