淺析數字信號的載波調制

淺析數字信號的載波調制

淺析數字信號的載波調制

中國西部地區電視技術協會2003年年會電視技術論文評比二等獎
2003年度全省廣播電視優秀科技論文三等獎

    摘要：由于數字電視系統采用數字傳輸，而在傳輸系統中都使用到了數字調制技術，本文就對ASK、FSK、PSK、QAM等數字調制方法進行詳細的介紹。

    1934年美國學者李佛西提出脈沖編碼調制(PCM)的概念，從此之后通信數字化的時代應該說已經開始了，但是數字通信的高速發展卻是20世紀70年代以來的事情。隨著時代的發展，用戶不再滿足于聽到聲音，而且還要看到圖像；通信終端也不局限于單一的電話機，而且還有傳真機和計算機等數據終端。現有的傳輸媒介電纜、微波中繼和衛星通信等將更多地采用數字傳輸。而這些系統都使用到了數字調制技術，本文就數字信號的調制方法作一些詳細的介紹。

一 數字調制

    數字信號的載波調制是信道編碼的一部分，我們之所以在信源編碼和傳輸通道之間插入信道編碼是因為通道及相應的設備對所要傳輸的數字信號有一定的限制，未經處理的數字信號源不能適應這些限制。由于傳輸信道的頻帶資源總是有限的，因此提高傳輸效率是通信系統所追求的最重要的指標之一。模擬通信很難控制傳輸效率，我們最常見到的單邊帶調幅（SSB）或殘留邊帶調幅（VSB）可以節省近一半的傳輸頻帶。由于數字信號只有"0"和"1"兩種狀態，所以數字調制完全可以理解為像報務員用開關電鍵控制載波的過程，因此數字信號的調制方式就顯得較為單純。在對傳輸信道的各個元素進行最充分的利用時可以組合成各種不同的調制方式，并且可以清晰的描述與表達其數學模型。所以常用的數字調制技術有2ASK、4ASK、8ASK、BPSK、QPSK、8PSK、2FSK、4FSK等，頻帶利用率從1bit/s/Hz～3bit/s/Hz。更有將幅度與相位聯合調制的QAM技術，目前數字微波中廣泛使用的256QAM的頻帶利用率可達8bit/s/Hz，八倍于2ASK或BPSK。此外，還有可減小相位跳變的MSK等特殊的調制技術，為某些專門應用環境提供了強大的工具。近年來，四維調制等高維調制技術的研究也得到了迅速發展，并已應用于高速MODEM中，為進一步提高傳輸效率奠定了基礎。總之，數字通信所能夠達到的傳輸效率遠遠高于模擬通信，調制技術的種類也遠遠多于模擬通信，大大提高了用戶根據實際應用需要選擇系統配置的靈活性。

1、基帶傳輸

    傳輸信息有兩種方式：基帶傳輸和調制傳輸。由信源直接生成的信號，無論是模擬信號還是數字信號，都是基帶信號，其頻率比較低。所謂基帶傳輸就是把信源生成的數字信號直接送入線路進行傳輸，如音頻市話、計算機間的數據傳輸等。載波傳輸則是用原信號去改變載波的某一參數實現頻譜的搬移，如果載波是正弦波，則稱為正弦波或連續波調制。把二進制信號調制在正弦波上進行傳輸，其目的除了進行頻率匹配外，也可以通過頻分、時分、波分復用的方法使信源和信道的容量進行匹配。

2、為什么要進行調制

    首先，由于頻率資源的有限性，限制了我們無法用開路信道傳輸信息。再者，通信的最終目的是遠距離傳遞信息。由于傳輸失真、傳輸損耗以及保證帶內特性的原因，基帶信號是無法在無線信道或光纖信道上進行長距離傳輸的。為了進行長途傳輸，必須對數字信號進行載波調制將信號頻譜搬移到高頻處才能在信道中傳輸。最后，較小的倍頻程也保證了良好的帶內特性。所以調制就是將基帶信號搬移到信道損耗較小的指定的高頻處進行傳輸（即載波傳輸），調制后的基帶信號稱為通帶信號，其頻率比較高。 數字信號的載波傳輸與基帶傳輸的主要區別就是增加了調制與解調的環節，是在復接器后增加了一個調制器，在分接器前增加一個解調器而已。

3、映射

    信息與表示和承載它的信號之間存在著對應關系，這種關系稱為"映射"，接收端正是根據事先約定的映射關系從接收信號中提取發射端發送的信息的。信息與信號間的映射方式可以有很多種，不同的通信技術就在于它們所采用的映射方式不同。實際上，數字調制的主要目的在于控制傳輸效率，不同的數字調制技術正是由其映射方式區分的，其性能也是由映射方式決定的。

    一個數字調制過程實際上是由兩個獨立的步驟實現的：映射和調制，這一點與模擬調制不同。映射將多個二元比特轉換為一個多元符號，這種多元符號可以是實數信號（在ASK調制中），也可以是二維的復信號（在PSK和QAM調制中）。例如在QPSK調制的映射中，每兩個比特被轉換為一個四進制的符號，對應著調制信號的四種載波。多元符號的元數就等于調制星座的容量。在這種多到一的轉換過程中，實現了頻帶壓縮。應該注意的是，經過映射后生成的多元符號仍是基帶數字信號。經過基帶成形濾波后生成的是模擬基帶信號，但已經是最終所需的調制信號的等效基帶形式，直接將其乘以中頻載波即可生成中頻調制信號。

4、調制方法

    調制的方法主要是通過改變正弦波的幅度、相位和頻率來傳送信息。其基本原理是把數據信號寄生在載波的某個參數上：幅度、頻率和相位，即用數據信號來進行幅度調制、頻率調制和相位調制。數字信號只有幾個離散值，這就象用數字信號去控制開關選擇具有不同參量的振蕩一樣，為此把數字信號的調制方式稱為鍵控。數字調制分為調幅、調相和調頻三類，最簡單的方法是開關鍵控，"1"出現時接通振幅為A的載波，"0"出現時關斷載波，這相當于將原基帶信號（脈沖列）頻譜搬到了載波的兩側。如果用改變載波頻率的方法來傳送二進制符號，就是頻移鍵控（FSK）的方法，當"1"出現時是低頻，"0"出現時是高頻。這時其頻譜可以看成碼列對低頻載波的開關鍵控加上碼列的反碼對高頻載波的開關鍵控。如果"0"和"1"來改變載波的相位，則稱為相移鍵控（PSK）。這時在比特周期的邊緣出現相位的跳變。但在間隔中部保留了相位信息。收端解調通常在其中心點附近進行。一般來說，PSK系統的性能要比開關鍵控FSK系統好，但必須使用同步檢波。除上面所述的二相位、二頻率、二幅度系統外，還可以采用各種多相位、多振幅和多頻率的方案。在DVB系統中衛星傳輸采用QPSK，有線傳輸采用QAM方式，地面傳輸采用COFDM（編碼正交頻分復用）方式。下面就對ASK、FSK、PSK、QAM進行詳細的介紹。

（1）PSK相移鍵控(Phase Shift Keying)

    QPSK調制效率高，要求傳送途徑的信噪比低，適合衛星廣播。歐洲與日本的數字電視首先考慮的是衛星信道，采用QPSK調制。此項調制技術應用較為廣泛，所以本文對PSK進行詳細的介紹。

    數字調相：如果兩個頻率相同的載波同時開始振蕩，這兩個頻率同時達到正最大值，同時達到零值，同時達到負最大值，它們應處于"同相"狀態；如果其中一個開始得遲了一點，就可能不相同了。如果一個達到正最大值時，另一個達到負最大值，則稱為"反相"。一般把信號振蕩一次（一周）作為360度。如果一個波比另一個波相差半個周期，我們說兩個波的相位差180度，也就是反相。當傳輸數字信號時，"1"碼控制發0度相位，"0"碼控制發180度相位。載波的初始相位就有了移動，也就帶上了信息。

(a) M-PSK

    相移就是把振幅、頻率作為常量，而把相位作為變量。M-PSK信號可以用這樣的一組信號來代表：

已調信號中相鄰的相位間隔是2π/M。例如，2個符號（BPSK）、4個符號（4-PSK）和8個符號（8-PSK）的相位間隔分別是π、π/2、π/4。用相位矢量圖方法可將M-PSK信號中的關系直觀的表示出來，圖1是M=2、4和8三種PSK信號的矢量圖。

各個矢量的端點在矢量圖中的空間分布稱為星座。在圖1中，由于各矢量的幅度都等于A，矢量的端點分布在以A為半徑的圓上。圖中用虛線表示出接收機解調器的判決范圍。只要相位為θn
的矢量的相位偏離不超過以θn中心的+-π/M的范圍，就能作出正確的判決。
    利用簡單的三角函數式可將（1-1）式改寫成如下的正交信號表示式：

    在相位圖上，余弦系數ai和正弦系數bi 是分別由水平軸和垂直軸代表的，ai稱為同相信號，用I(In-Phace)表示；bi 成為正交信號，用Q（Quardrature）表示。

    多相調制與二相調制相比，既可以壓縮信號的頻帶，又可以減小由于信道特性引起的碼間串擾的影響，從而提高了數字通信的有效性。但在多相調制時，相位取值數增大，信號之間的相位差也就減小，傳輸的可靠性將隨之降低，因而，實際中用得較多的多相調制是四相制和八相制。

(b) QPSK四相相移鍵控(Quadrature Phase Shift Keying)

    四相相移調制是利用載波的四種不同相位差來表征輸入的數字信息，是四進制移相鍵控。QPSK是在M=4時的調相技術，它規定了四種載波相位，分別為45°，135°，225°，275°，其星座圖見圖3。調制器輸入的數據是二進制數字序列，為了能和四進制的載波相位配合起來，則需要把二進制數據變換為四進制數據，這就是說需要把二進制數字序列中每兩個比特分成一組，共有四種組合，即00，01，10，11，其中每一組稱為雙比特碼元。每一個雙比特碼元是由兩位二進制信息比特組成，它們分別代表四進制四個符號中的一個符號。QPSK中每次調制可傳輸2個信息比特，這些信息比特是通過載波的四種相位來傳遞的。解調器根據星座圖及接收到的載波信號的相位來判斷發送端發送的信息比特。

    數字調制用"星座圖"來描述，星座圖中定義了一種調制技術的兩個基本參數：1）信號分布；2）與調制數字比特之間的映射關系。星座圖中規定了星座點與傳輸比特間的對應關系，這種關系稱為"映射"，一種調制技術的特性可由信號分布和映射完全定義，即可由星座圖來完全定義。

    用ai，bi二維平面上的點來表示，如圖3所示。QPSK是一種二維調制技術，其中水平軸ai稱為同相軸，垂直軸bi稱為正交軸，分別對應于星座圖上的I和Q坐標。同相載波指載波本身，正交載波指相位旋轉90度的載波。QPSK調制在實現時是采用正交調幅的方式，某星座點在I坐標上的投影去調制同相載波的幅度，在Q坐標上的投影去調制正交載波的幅度，然后將兩個調幅信號相加就是所需的調相信號。實際上色度信號的調制就是正交振幅調制，只不過是用連續信號去調制兩個正交載波而已。"I"是波形的"同相"成分，"Q"是正交成分。IQ調制既能有效傳輸信息，也能適應數字制式。IQ調制器實際建立了AM、FM和PM。它的工作為：當您用一個波形調制載波時，您可把調制信號作為矢量來處理。它有實部和虛部，或同相（I）和正交（Q）部分。現在制作一個鎖定至載波的接收器，您可通過讀取調制信號的I和Q部分譯解信息。在極坐標上的信息如圖4所示。從 I/Q 平面我們能看到調制載波與未調制載波相比作了什么以及產生調制載波需要什么樣的基帶I和Q輸入。

圖 4 未調制載波(a)和調制載波(b)。任意選擇的正I軸代表相對未調制載波的0°。在(a)中，由于調制載波是相對于未調制載波，因此未調制載波作為沿正I軸的固定矢量出現。在(b)中，調制載波與未調制載波的頻率相同，但有45°的偏移，因此作為45°的固定矢量出現。

    QPSK是一種恒包絡調制，它的信號的平均功率是恒定的，因此不受幅度衰減的影響，也就是說幅度上的失真不會使QPSK產生誤碼。

    QPSK正交調制器方框圖如圖5所示。它可以看成由兩個BSPK調制器構成，首先將輸入的串行二進制信息序列經串－并變換，變成m=log2M個并行數據流，每一路的數據率是R/m,R是串行輸入碼的數據率。I/Q信號發生器將每一個m比特的字節轉換成一對（pn，qn）數字，分成兩路速率減半的序列，電平發生器分別產生雙極性二電平信號I(t)和Q(t)，然后對coswct和sinwct進行調制，相加后即得到QPSK信號。

（2）QAM 正交振幅調制(Quadrature Amplitude Modulation)

    QAM調制效率高，要求傳送途徑的信噪比高，適合有線電視電纜傳輸。在美國，正交調幅通常用在地面微波鏈路，不用于國內衛星，歐洲的電纜數字電視采用QAM調制，而加拿大的衛星是采用正交調幅。

    PSK只利用了載波的相位，它所有的星座點只能分布在半徑相同的圓周上。當星座點較多時，星座點之間的最小距離就會很密，非常容易受到噪聲干擾的影響。調制技術的可靠性可由相鄰星座點之間的最小距離來衡量，最小距離越大，抵抗噪聲等干擾的能力越強，當然前提是信號的平均功率相同。當噪聲等干擾的幅度小于最小距離的1/2時，解調器不會錯判，即不會發生傳輸誤碼；當噪聲等干擾的幅度大于最小距離的1/2時，將發生傳輸誤碼。因此PSK一般只用在8PSK以下，常用的是BPSK和QPSK。當星座點進一步增加時，也即需要更高的頻帶利用率時，就要采用QAM調制了。在PSK中I信號和Q信號互相不獨立，為了得到恒定的包絡信號，它們的數值是受到限制的，這是PSK信號的基本特性。如果去掉這一限制，就得到正交幅度調制QAM。作為一個特例，當每個正交信號只有兩個數值時，QAM與4-PSK完全相同。當M》4時QAM的信號星座呈正方形分布，而不再像PSK那樣沿著一個固定的圓周分布。

    QAM是幅度、相位聯合調制的技術，它同時利用了載波的幅度和相位來傳遞信息比特，因此在最小距離相同的條件下，QAM星座圖中可以容納更多的星座點，即可實現更高的頻帶利用率，目前QAM星座點最高已可達256QAM。我們以16QAM為例來說明QAM的特性。

如果讓ai， bi本身取不同的值，所作的處理就是正交振幅調制(QMA：Quadrature Ampli tude Modulation)，圖6是16QAM和32QAM的星座圖。

    星座圖里的樣點數目，例如16，確定QAM的類型。16個樣點表示這是16-QAM信號。星座圖里每個樣點表示一種狀態。16-QAM有16態，每4位規定16態中的1態。16QAM中規定了16種載波幅度和相位的組合。16-QAM的每個符號或周期傳送4位比特。解調器根據星座圖及接收到的載波信號的幅度和相位來判斷發送端發送的信息比特。QAM也是二維調制技術，在實現時也采用正交調幅的方式，某星座點在I坐標上的投影去調制同相載波的幅度，在Q坐標上的投影去調制正交載波的幅度，然后將兩個調幅信號相加就是所需的調相信號。

    由圖6可見，在同相軸和正交軸上的幅度電平不再是2個而是4個(16QAM)和6 個(32QAM)，所能傳輸的數碼率也將是原來的4倍到5倍(不考慮滾降因子)。圖7是64QAM的星座圖，64QAM和256QAM用于下行數字電信號的傳送。64QAM的頻帶利用率可達5bit／Hz。但是我們并不能無限制地通過增加電平級數來增加傳輸數碼率。因為隨著電平數的增加，電平間的間隔減小，噪聲容限減小， 同樣噪聲條件下誤碼增加。在時間軸上也會如此，各相位間隔減小，碼間干擾增加，抖動和定時問題都會使接收效果變差。16-QAM要保持和QPSK同樣的平均發射功率，星座圖的點必須更密集。隨著星座圖中點間距的縮小，誤碼概率會上升，QAM雖可傳送更多的信息，頻帶利用率高，但是QAM會受到載波幅度失真的影響，其可靠性不如PSK。16-QAM要獲得和QPSK同樣的糾錯碼性能，則需要更高的S/N比。不論采用哪一種方法都意味著你必須用數據率來換取誤碼率。

（3）ASK幅移鍵控(Amplitude shift keying)

    2ASK信號在實際中雖然很少使用，但是它是研究數字調制的基礎，了解2ASK就比較容易理解FSK,PSK的原理及性能。

    幅移鍵控（ASK）相當于模擬信號中的調幅，只不過與載頻信號相乘的是二進數碼而已。幅移就是把頻率、相位作為常量，而把振幅作為變量，信息比特是通過載波的幅度來傳遞的。由于調制信號只有0或1兩個電平，相乘的結果相當于將載頻或者關斷，或者接通，它的實際意義是當調制的數字信號"1時，傳輸載波；當調制的數字信號為"0"時，不傳輸載波。典型波形如圖8所示

    幅移鍵控的調制器可以用一個相乘器來實現，如圖9所示。對于通斷鍵控信號來說，相乘器則可以用一個開關電路來代替，調制信號為"1"時開關電路導通，為"0"時開關電路切斷。二進制振幅鍵控信號由于一個信號狀態始終為零，故又常稱為通斷鍵控信號（OOK信號）。

（4）M-FSK 頻移鍵控（Frequency Shift Keying）

    頻移就是把振幅、相位作為常量，而把頻率作為變量，通過頻率的變化來實現信號的識別。
在FSK中傳送的信號只有0和1兩個，而在M-FSK中則通過M個頻率代表M個符號，即

    在數字通信系統中，定性而論，傳輸效率越高，傳輸可靠性越差；效率越低，可靠性越高，即提高有效性與提高可靠性是一對矛盾，實際通信系統設計的任務就是在這兩者之間作綜合考慮。例如在衛星通信中，由于信號衰減很嚴重，傳輸信號常淹沒在噪聲中，可靠性問題變得十分尖銳，因此采用了QPSK調制技術。QPSK具有很強的抵抗幅度干擾的能力，但傳輸效率比較低，僅為2bit/s/Hz。而在數字微波通信中，由于干擾較小，信道環境較好，因此采用了256QAM這種高效調制技術，傳輸效率高達8bit/s/Hz，但256QAM抗干擾的能力較差。總之，我們所采用的調制技術的最終目的就是使得調制以后的信號對干擾有較強的抵抗作用，同時對相鄰的信道信號干擾較小，解調方便且易于集成。

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