數學論文15篇[精華]
在學習和工作的日常里，大家肯定對論文都不陌生吧，論文是描述學術研究成果進行學術交流的一種工具。那么你知道一篇好的論文該怎么寫嗎？以下是小編為大家整理的數學論文，歡迎閱讀與收藏。
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數學論文1
在每個班中，都有個別學生，由于長期在集體中處于后進，常常受到冷落與歧視，缺少的是理解與信任。久而久之，喪失了進取的信心和勇氣，甚至成為“被人遺忘的角落”。這不僅影響了個人的進步，學校的教育教學質量，也給社會帶來了不良的影響。
從教多年來，深知教育后進生，提高后進生各方面的能力，是一件非常不容易的事，有時候教師們千方百計，千辛萬苦的'“好心”，效果卻適得其反，而在一次活動中，我偶然的得到了一個啟發，那就是“給學生選擇的機會”。
事情是這樣的：我們班有一個學生叫楊洋，但她對學習并沒有完全失去信心，為幫助她和其他學困生，我在班級中開展了“幫教”活動，成績好的學生與成績不理想的學生坐在一桌，便于互相幫助。在班級中，為學困生選好了“朋友”便找來一一談話，其他學困生都點頭同意。但當我問到楊洋時，她起初很來勁，但我把“朋友”的名字告訴她后，她不說話了，停了足足有3分鐘才說：“可以讓我自已來挑嗎？”我以為她們倆有矛盾，楊洋搖了搖頭，可我明顯感到她有心事，想問一問，但我還是忍住沒有問，我同意了。于是，楊洋經過思考，選了一位學習中等的學生作為自己的“朋友”并請我去問這位同學是否愿意，我答應了，順利地幫助她完成了任務。在接下來的一段時間中，我特意留心他們的幫教情況，發現情況良好。楊洋的成績有上升的趨勢，比其他幾對進步較快。于是我又找楊洋同學談話，首先表揚了她學習上的進步，接著又提出了當時忍住沒有問的問題。只見她想了一會說：“人家成績那么好，我才不好意思打擾人家呢。”話說得委婉，但其中之意不言而喻，原來是自卑心理在作怪。應該說這是她的自尊吧。她害怕一種無形的心理壓力。
數學論文2
什么是“有效教學”？這個問題似乎不難回答。“凡是能有效促進學生發展，有效實現效果預期的教學活動，都可稱之為有效教學”——專家這樣告訴我們。
然而，避開理論的思辨，回到實踐的大地，當我們試圖從實踐的層面把握有效教學的方法、策略時，問題似乎并沒有那么簡單。撇開種種復雜的因素，一個重要的原因便是：“有效”沒有統一的標準！教學策略和教學方法千千萬，學生的需求更是多種多樣，倘若我們的教學活動不能深入體察教學內容的細微差異，不能細膩把握師生的個性風格，不能針對不同的生活環境靈活、有針對性地展開，那么，有效教學永遠只能停留于思辨層面，只能是一種符號與口頭承諾。于是，我們提出：適合的才是有效的，有效的才是最佳的。
首先，從內容層面上看，不同的教學內容，需要不同的教學方式，這是人所共知的。然而，對同一類教學內容，我們仍然需要“體察入微”，不能簡單化地選擇統一的教學途徑，否則，只會使教學陷于低效甚至無效。
例如，同樣是面積單位，“平方厘米”的教學可能適合先講授示范，再讓學生在找一找、看一看、估一估、畫一畫的過程中，不斷建立起1平方厘米的表象與觀念。但“平方分米”“平方米”的教學如果“依葫蘆畫瓢”，其教學勢必低效，尤其是喪失了一次讓學生經歷類比、遷移、再創造，進而自主建構新的面積單位的機會。而讓學生在直觀感知中建立表象，這樣的方法對這三個較小的面積單位或許挺適合，但是對于像“平方千米”等更大的面積單位，顯然就不適合。認識“平方千米”需要更多的推理、想象，抽象思維在其中將發揮更大的作用。
再如，同樣是認識平面圖形，由于三角形、平行四邊形等在生活中較為少見，所以，對一年級學生來說，認識這兩種圖形就和認識長方形、正方形等有所不同，與其選擇“讓學生先觀察物體表面，再抽象出相應的圖形”這一方式，不如讓學生直接借助已有的平面圖形，通過剪、折、拼等操作活動自己來“創造”出要認識的圖形。
其次，從學生層面來看，個體與個體之間存在差異，應該因材施教，這早已成為大家的共識。但與此同時，班與班之間也會存在一定的差異，具體表現為不同的學習水平、認知風格、經驗儲備等。因此，要取得預期的教學效果，必須根據班級學生的特點，選擇適合的方法，使教學行為與本班學生的“發展可能”同步。
例如，蘇教版課程標準數學實驗教材五年級（下冊）“解決問題的策略”，例題的編排思路是：從“倒水”實驗導出策略，進而探索問題形成策略，最后運用策略解決實際問題。在甲班教學時，我們從直觀入手，先教例1，模擬倒水的情境，導出“倒過來想”的策略，進而通過填表、推算，逐步逆推出兩杯水原來的質量。接下來，把形成的策略運用到抽象的問題解決過程之中，完成例2的`教學任務，實現了從一次逆推到兩次逆推的思維上的飛躍。面對學習水平、基礎比較好的乙班，我們認為還沿用這樣的方法，會延滯學生思維的發展。應該盡量放手，引導他們發現問題、提出問題、解決問題，自主形成“倒推”策略。于是，我們調整了教學方案，先引導學生從做賀卡的實際活動中提煉出與書中例題類似的數學問題，再讓他們自主嘗試探尋策略，導出“逆推法”……同樣取得了很好的教學效果。由此可見，能否針對不同班級學生的思維水平與差異，靈活地選擇不同的教學策略，同樣是制約教學有效性的重要因素。
再次，我們還可以探討教師自身的因素。每每觀摩名師教學之后，總有一批教師移植名師教案，“克隆”名師教法，模仿名師教學，以期名師課堂上的精彩效果也能立竿見影地在自己的課堂上顯現。但是，絕大多數的實踐者往往折戟而返。于是感嘆：教案、教法都沒變，怎么就不見效果呢？其實，由于個人氣質、個性以及教學技藝的差異，每位教師都擁有屬于自己的教學風格。正因為這樣，同樣的教學方法，并不適合所有的教師，而應根據教師實際的經驗水平、個性特點、教學風格有選擇地應用。
例如，同樣教學一年級（下冊）“統計”一課，A教師性格外向，長于煽情，他創設了相對比較動態的教學情境，學生在他的引導下，經過充分的操作、對比、交流，逐漸形成了統計方法；B教師則比較理性，他從喚醒學生原有的經驗入手，通過知識的正向遷移，在引導點撥中使學生逐步接受新的統計方法。可以看出，盡管兩種教學風格迥異，呈現方式也大相徑庭，但都是有效的。因為，兩位教師選擇的教學思路、方法恰恰暗合了各自的教學風格、特長、個性，正所謂“適合的才是真正有效的”。
最后，我們還要考慮到生活環境對教學有效性的影響。例如，由于所處環境的不同，同樣是關于方位的知識，城市學生普遍對“前后左右”掌握得較好，而農村學生則對“東南西北”具有得天獨厚的優勢，教學這些內容時，如何實現優勢互補，理應成為我們的追求。再如，農村學生認識“24時記時法”普遍存在困難，通過調查分析，我們發現，大部分農村學生在日常生活中對時間的關注較城市學生弱得多。所以，教學這一內容之前，能否“未雨綢繆”，先行引導學生關注時間和記時法，有意識地搜集兩種不同的表示時間的方法，填補農村學生的經驗空缺，顯得至關重要，并將直接影響到本課教學的有效性。
數學論文3
如何尋找或選擇研究課題，通過什么途徑才能找到我們所需要的研究課題？一般來說，數學教育研究的課題主要是從數學教育實踐和理論文獻中選擇。更具體地說，可從以下幾個方面來尋找、挖掘、發現和選擇數學教育研究課題。
1.在使用教材的過程中尋找研究課題。
教師在使用教材的過程中，要特別留意教材編寫者的意圖，教材的結構、前后知識間的聯系、活動情景及練習的M置等問題。如《新數學讀本》將問題的提出作為相對獨立的教學活動，第一冊共有五個單元，有五個主題圖：勿走進數學樂園；②小動物上學；.文具店里的數；④我們去郊游；⑤森林運動會，讓學生觀察單元主題圖提出問題。面對教材的編排，我們可以提出如下問題：
如何指導學生觀察主題圖？
一年級學生提出數學問題的能力與哪些因素有關？
一年級學生是怎樣提出數學問題和解決數學問題的，他們提問的水平與解決問題的水平有性別差異嗎？
這些都可以作為課題進行研究的問題。
2.從教學的困惑中發現研究課題。
在數學教育實踐中會遇到各種困惑，有的還帶有一定的普遍性。例如，以往采用較多的課堂教學方法，住住是教師講、學生聽，一堂課下來，老師講得口干舌燥，可總還有一部分學生游離于課堂之外。同是一個老師教，為什么有的學生對數學學習豪無興趣？作為數學教學一線的教師，是否可以改變原來的教學方法，如采用“小組臺作學習”、“參與式教學”來促使學生由被動學習轉為主動學習；是否可以改變原來的課堂教學結構，把班級授課制與小組討論結臺起來，并指導學生開展課外學習活動，以增加學生活動的時間與空間；是否可以調整原來的教學內吝，處理好教材，等等。又如，推行新一輪數學課程改革后，教師在教學實踐中遇到了這樣的困惑：計算教學中究竟是情境創設重要，還是復習舊知識重要？如何處理好繼承傳統與改革創新的關系，實現計算教學的效益最大化？又如，要算法多樣化還是算法優化？何時優化？如何優化？
再如，如何開展小組臺作學習，怎樣的小組臺作才是有效的？解決這些疑問或困惑1沒有現成模式可借鑒，但實R}者可以將其作為課題進行研究，在研究過程中探尋解決的方法或策略。
3.從討論和交往中捕捉研究課題。
教學座談會、教育思想研討會、教學經驗交流會、數學教育學年會、數學教育專題討論會，等等，參加這些會議，可以獲得一些研究課題。平時聽課后的一次討論，也會啟發自己或他人的思考，進而想出新問題。每當聽完一次學術講座，也可能會使人想到一些新的問題，拓寬新的思路，認識新的領域，也就形成了許多研究課題。尤其是與有關的專業研究人員接觸（參加有關的學術研討會、學術交流活動，也是一種和專業人員接觸的'機會》，向有關課程的教師、教授或研究機構的專家請教，討論自己感興趣領域中的問題，也可以發現一些值得研究的問N.
4從過去的研究中挖掘研究課題.
數學教育研究如同大范圍的教育研究。有的研究不僅探求其所要研究問題的答案，而且也從其研究問題中得出不少值得研71的問題；有時住住是在回答原問題的同時，提出了新的問題。新發現的問題，有待于人們進一步探討。
例如，有的研究報告，常在討論部分提出做進一步研究的建議，這些建議便成為別的研究者發現問題的良好來源。有的教育研究具有長期性和連續性特點，在某一階段只能完成研究的一部分工作，解決一部分問題，而余下部分需要人們去繼續完成。通過前人過去完成的研究，可以發現還余留什么問題有待于后人研究。有的教育研究具有鄉元性特點，在一項研究中僅能研究若干變里或因素，故通過閱讀過去的研究論文中所研究的變里或因素，可以引發對其他變里或因素的研究。有些研究由于對某些變里或因素未加以控制，或沒有發現，因而造成許鄉研究的結果相互矛盾。為了消除這些矛盾沖突，可以改變原來的研究設計，在新的研究設計中，增加新變里或控制其他變里，以觀察結果是否仍然不同。因此，從過去的研究中，可以得到許鄉啟發，發現新的有價值的研究課Mc
5.從文獻的閱讀和分析中構思研究課。
閱讀和分析各種理論文獻、數學教育類報紙雜志、數學研討會議論文集、專題資料集以及獲獎論文集等，可以從中了解到，在相應的領域內，別人已經做過哪些工作，取得了哪些成果，存在哪方面的研究空白，還有哪些問題有待于進一步研究，從中受到一些啟發，構思值得研究的課題。其中或是別人尚未注意到的I司題，或是尚有爭論的I司題，或是雖有進展但仍可作進一步研究的I司題。如，關于，li岸生解決問題能力的培養問題，并不是一個新的研究課題。有的研究者關注影響數學問題解決的各種變里；有的研究者從問題解決過程的實質著手研究，還有的研究解決問題的策略……但閱讀教育書刊、理論文獻，仍可發現還有許鄉問題有待研究。又如，數學問題解決是不是存在性別差異？數學學習的主體意識與解決問題的能力，數學閱讀與數學問題解決能力是否存在相關，等等，這些均可成為我們研究的課題。
6.從對某教育現象進行觀察而形成研究課題。
數學教育工作者在實踐中，若能對某些教育現象悉心思考，跟蹤觀察，也會從中發現和形成頗有價值的研究課題。如對學生厭學數學現象的觀察，形成研究課題：數學厭學學生的特征研究。又如，針對農村留守孩子的教育問題，開展“農村小學生學習習慣與數學問題解決能力的培養”研究。再如，對“數學學習困難”學生在課堂上的行為表現進行觀察，形成“數學學習困難成因分析及策略研究”的課題。事實上，教師只要是教研的有心人，總能從對眾多的教育現象觀察中發現而形成研究課題。
7.從課題指南上選擇研究課題。
國家、省、地《市）、區（縣）的教育主管部門或教研機構，每年都發布《或招標）教育科研課題指南，提供給中小學教師進行有迭擇性的研究。如：以下是20xx年浙江省教育廳教研室提供的小學數學論文或課題研究《部分）迭題參考：
（1）幼數學概念掌握、計算技能或問題解決較弱的學習困難學生的個案研究；
（2）“兩極分化”現象的成因與對策研究；
（3）小學數學“解決問題”評價內吝與方式的研究；
（4）小學數學課前基礎調查的作業設計研究；
（5）空間與圖形、統計與概率內吝的相關知識背景研究；
（6）關于數學教學中動手實踐有效性的研究；
（7）小學數學教學中有效情境的創設與利用研究；
（8）數學教師教學能力發展的研究；
（9）教師課堂提問的有效預設與課堂調控的研究；
（10）問題解決教學的一般策略與關鍵因素。教師可在“指南”中選擇適臺自己研究的課題，或對“指南”中的課m進一步具體化，提出符臺自己教學實際的問題來進行分析研究。
數學論文4
以趣誘思。
如在教“圓的周長”時，教師先讓學生分別量出事先準備好的直徑3厘米、4厘米、6厘米的三塊圓形硬紙板的周長，學生得出了它們的周長分別是9厘米多一些，12厘米多一些，18厘米多一些。這時，教師提出一個問題：“有一個圓形的場地直徑是100米，用剛才的方法量周長方便不方便？”接著教師說：“現在看誰最聰明，不用量就可以知道這個直徑100米的圓周長大約是多少？”這樣就極大地調動了學生思維的積極性。學生很快算出了是300米多一些。教師稍作點撥，使學生很快理解了圓周率的意義，得出了圓周長的計算公式。
以疑激思。
如在教“能被3整除的數的特征”時，教師先讓學生隨便報數，教師很快說出了這個數能否被3整除，然后讓學生驗算，結果全對。
接著順勢誘導：這樣一個一個去除太費時間，能不能不用除法，一看就知道一個數能否被3整除呢？學生思維活躍，興趣很高。又如在教“面積和面積單位”時出示一塊長方形木板，正反兩面都擺滿小正方形，讓左、右兩邊學生分別觀察正面和反面，數一數，擺了幾個小正方形。一方觀察時，另一方要閉上眼睛。觀察結果，一方說是12個，一方說是18個。老師便引導學生討論，使之懂得了：用擺小正方形的方法度量面積，必須用同一大小正方形來度量。這樣就自然引出了面積單位的問題。教師通過演示質疑，在關鍵處激疑，組織學生討論解疑，逐步把學生的思維引向高潮。
以比促思。
根據神經系統的對稱規律，兩種性質不同或類似的對象同時或先后出現，由于大腦皮層的相互誘導規律，可以提高感知效果，增強思維的興趣。因此，在數學教學中，也要善于運用比較的方法，幫助學生分清知識的聯系和區別，以便加深對知識的思考、理解和記憶。如在教“三角形的認識”時，先讓學生拿出事先準備的6個三角形，看每個三角形的三個角各是什么角？把具有共同特征角的三角形歸為一類，看能分幾類？然后總結出三類三角形的相同點（都有兩個銳角）和不同點（另一個角分別是銳角、直角、鈍角）。這樣進行觀察比較，學生邊看邊比邊想，很快掌握了三角形的不同種類及其特點。
糾錯暢思。
學生在做題常常出現一些錯誤，教師要善于以學生解題之錯作為探究錯因之源，引導學生糾正錯誤，認識錯源，以便暢通正確的`思路，如在教完《比的基本性質》后，為了強化鞏固這一性質，教師出了這樣一道題：“3／8這個比的前項加上6，要使比值不變，它的后項要加上幾？”有的學生不加思索地回答：“要加上6”。有的則答不上來。為了糾正錯誤，疏通思路，教師引導學生思索：（1）什么是比的性質？（2）比的前項加上6等于9，就相當于把比的前項乘以幾？（3）要使比值不變，比的后項應該乘以幾？這樣巧設提問，使學生不僅糾正了錯誤，而且找到了思維的落腳點，尋到了解決問題的途徑。
以變活思。在應用題教學中，對已知條件進行適當的變化，不僅可以深化對應用題的理解，掌握規律，防止知識的負遷移，而且可以活躍思維，開闊思路。如一道分數應用題：“修一條路，面積是1600平方米，修了全路的3／4，修了多少平方米？”可以變為：“修一條路，面積是1600平方米，第一天修了全路的1／2，第二天修了全路的1／4，修了多少平方米？”
還可變為：“修一條路，面積是1600平方米，修了3／4，還剩多少平方米？”等等。
這樣幾經變化，使學生掌握了解答分數應用題的不同思路，思維更加活躍。有些應用題有多種解法，教師要引導學生變換思維角度，廣泛探求解法。
在數學教學中，運用多種形式激發學生的興趣，啟發學生積極思維，是提高數學教學質量的好方法。
數學論文5
爸爸跟我說：“中國象棋具有悠久的歷史，好像要將近一千多年了。從戰國時期，已經有了關于象棋的正式記載。經過近百年的'實踐，到北宋時期形成了現在的模式”。主要結構是：它有棋盤、棋譜、32個棋子等。棋盤上分紅、黑雙方，雙方之間有“楚河”、“漢界”字樣將雙方隔開，雙方各有16個棋子。雙方棋子字樣有一些不一樣，包括“士”、“相”|、“兵”和“帥”不一樣。如果紅方的棋子先吃掉黑方的“將”則紅方勝利，黑方落敗；如果黑方的棋子吃掉紅方的“帥”則黑方取得勝利，紅方就失敗。
其實下象棋有許多口訣：“炮二平五”、“馬二進三”是第一種口訣；“馬二進三”、“炮八平五”是第二種口訣；“炮二平四”、“馬八進七”是第三種口訣等等，以上口訣是實戰中的基本套路。我們象棋老師說：“以上方法用靈活運用，才能立于不敗之地。”
象棋還有很多“殺法”。如：馬后炮、窩巢馬、掛角馬、大膽穿心殺、燜宮殺、燜殺、八角馬、海底撈月殺、雙車搓殺、鐵門拴殺等等象棋的殺法。
我特別喜歡下象棋，喜歡和爺爺、爸爸在晚飯后下幾盤。我覺得這是一件十分快樂的事情！我想，將來我一定要成為一名“象棋特級大師”！
數學論文6
什么是數學論文?論文的特點、寫作意義廈論文的類型、撰寫的要求等問題，先前很少有人專門論及，本節加以探討。
一、數學論文寫作意義
1數學論文的含義
什么是論文?簡言之，議論型諸文字即稱論文。日本大辭典《廣辭苑》對論文一詞詮釋是：
(1)議論性文章，說理性文章，記述政治、措施的文章。
(2)公布研究成果或結果的文章。
這里所說的數學論文，是詮釋(2)所指的一種。由此，數學論文的含義可以說成：由數學內容構成的，以議論的方式表達自己的見解和說理的文章．稱為數學論文。
數學論文是指描述數學科學中的研究成果的文章。如在數學教育、數學教學中的研究和探討；在數學科研中探索數學規律；在數學應用中分析、論證等方面的文章，都是數學論文。數學論文多為議論文也叫論說文，通常由論點、論據和論證過程組成。人們習慣上稱這些為議論文的三要素。
數學論文是學術論文中的一類，它既是進行數學科研的一種手段，又是描述數學研究成果的一種工具。
2數學論文的特點及要求
數學論文屬于議論文范疇，它與一般的議論文相比較，既有共同點，又有不同點。其共同點，都是直截了當地提出作者的見解、主張，闡述事理，揭示事物的本質和規律；在表述見懈、主張時，都是運用概念、判斷、推理的邏輯方法}它們的功能特征都是以理服人；它們的構成要素都有判斷和證明；它們的篇章結構一般是三段式：
緒論本論結論。
除了共同點以外，還有不同點，這些不同點，就構成r數學論文本身的特點。這主要是：
(1)科學性
數學論文的科學性主要是指作者能用科學的思想方法、科學的研究方法進行論述，并得出科學的結論。主要體現在：
①邏輯的嚴謹性
數學滄文應按照邏輯嚴謹性的要求去寫，不然就不成其數學論文了。一篇數學論文要無懈可擊，要經得起推敲。就是說，概念要清楚．判斷、立論、推理要正確，絕小能含糊、更不能臆造。
②語言的簡潔性
數學論文要求語言，以恰到好處的語言，準確地表達數學概念和邏輯推理；以簡明的語言，表達出最精湛的數學結果，反映出豐富的數學內容。
例如，在推證的過程中，并不是每一步都要寫出理論根據。數學論文不是教科書，它是給同行看的，推理過程以同行看懂為原則，證明步驟不需寫得過細，允許有較太的跳躍。特別是常見的推理步驟、明顯的推理過程、顯然的理論根據，可以一筆帶過；常用的概念、定理注明出處，盡力少作解釋；不使用文學性的修飾和夸張性及定義模糊的語言。這樣才能更好地體現出論文的特點。
③符號的廣泛性‘
在數學論文中，廣泛地使用數學符號和由符號組成的式子，形成了一套數學符號系統，它與自然語(漢語敘述)一樣承擔著儲存和傳遞數學信息的職能。使用符號時必須規范、準確，國內外通用，不能臆造，否則就違背了論文的科學性。
(2)創見性
刨見性是衡量數學論文價值大小和水平高低的主要標準。因為科研的意義就在于創造、發現、創新。這就要求作者具有自己的獨立見解，善于發現新問題、新規律、新方法。主要體現在：
①開拓未知領域
具有創造性的數學論文，它要求作者在某個領域、某個方向或在某項專門技術上有明顯的突破性的研究，從中發現別人沒有發現或投有涉及的問題，取得了創造性的成果。②確立的課題新
具有創見性的數學論文是指作者利用已有的理論和方法解決了新的問題，取得新的研究成果或將其他學科理論、方法引入本學科，解決了本學科中有價值的問題}或從不同角度上揭示出某種新規律、新方法。
(3)實用性
數學論文是數學工作者深^研究的結晶，不僅具有一定的學術水平，還具有理論上的價值和實用上的價值。
高水平的數學論文既豐富了數學科學的理論，又能解決高新科學技術的問題．轉化為社舍生產力。
數學論文的實用性還在于理論上的價值，能夠指導實踐。使廣大數學工作者進一步認識數學教育、數學教學的本質、把握其規律、為進一步提高教學質量起到“引導”、“幫助”，“提供”的作用。
3．撰寫數學論文的意義
國內外對數學論文寫作十分重視．把論文寫作作為“信息傳遞”的基礎科學．列為大學必修課。其意義是不盲而喻的，主要體現在心下幾個方面：
(1)交流、傳播科研成果
早在1950年，美國就開始在理工科大學里開設科學技術寫作課，并設立了博士、碩士學位，寫學位論文；近期，美國社會學家約翰·奈斯比特在《大趨勢》一書中，論及工業社會向信息社會過渡時指出：有五種最重要的事情應該牢記，其中之一就是“在文字密集的社會里，我們比以往更需要具備基本的讀寫技巧”；日本的一個研究生院院長在著作中寫到：經過調查，許多理工科畢業生認為，對他們最有用的且需要加強的課程，“一是代數，二是物理，三縣寫作”．
我國也越來越重視理工科畢業生的畢業設計、畢業論文寫作、學位論文寫作，要求他們是文理兼優的“通才”。
高新技術的本質是數學技術，它是由數學論文反映出來的。通過論文的交流、傳播，能反映出一個國家、一所學校的“水平”。
(2)提高數學工作者自身素質和能力
數學論文的寫作，對于數學工作者，是必須具備的最基本的能力之一，它是構成數學教育、數學教學和科研工作者合理的智能結構的.必要條件。中國科學院前院長盧嘉鋸曾說過：“一個只會創造不會表達的人。不能算一個合格的科學工作者。”因此，作為數學工作者，應該把撰寫數學論文視為必備的科研能力。在撰寫數學論文的過程中，會使自己不斷提高教學和科學能力。
(3)培養教學、科研人才
數學工作者高水平的數學論文，在國內外引起人們的美注，解決了高新技術問艇，為國爭光，對指導、培養年輕一代發揮了巨大作用。
我國教育界不少工作在第一線的教師之所以能在全省或全國具有很高的知名度．這不但與他積極從事教育有強烈的事業心相關，也與他們發表的教學論文，取得的科研成果有一定關系。也可以這樣說，他們結合教學、科研不斷探索、創作，滲透著自己的心血，是自我培
養、自我提高的過程，他們刻苦創作的精神，教育、激勵著年輕一代，他們的論文豐富了基礎數學內容，為提高教學質量，提高科研水平，培養人才做出貢獻。
(4)為職務晉升創造條件
在有關職稱評定、職務晉升的文件中，明確規定了發表論文的數量和刊物級別，即科研成果是晉升的重要依據之一。所以撰寫數學論文，應該是每一位數學工作者必須具備的一項基本功。
二、數學論文的類型
數學論文的范圍是廣泛的。
從發表形式上看，數學論文可以分為兩大類；一類是內部交流的論文，一類是刊物上公開發表的論文。
公開發表的數學論文，按論文的內容、水平、價值、創作新意等周索進行分類，可分為以下幾種類型；
數學教學研究論文
數學思想方法論文
數學應用論文；
數學專題研究論文；
數學學位論文
研究簡報。
學位論文包括大學本科生畢業論文(學士論文)、碩士論文、博士論文，統稱學位論文。上述分類，沒有絕對界線。這樣分類有益于論文的寫作。
1．數學教學研究論文
數學教學研究論文，是教師在數學教育鋇域里，對數學教育的目的、課程設置、教學工作評價等方面的研究而寫成的文章是教師在數學教學領域里．改革教學內容、改進教學方法、數學理論研究等方面寫成的文章。
這種類型的數學論文在教育工作者和教師、教學研人員中普遍應用。
例如：
《面向21世紀的中國數學教育改革》(嚴士健)一
《當代國際數學教育目的及目標之比較》(范良火)
《面向新世紀的高中數學課程》(丁爾升)；
《數學教育現代化同題》(吳文俊)
《大眾數學勢在必行——兼論21世紀中國數學教育展望研究》(劉兼)等論文在國內外引起關注。
正如張孝達在《21世紀中國數學教育展望》書中的序言寫到“80年代以來，各發達國家紛紛提出教育改革的報告、方針或方案。總的來看，是面向21世紀，為適應高科技信息社會更加劇烈世界市場競爭的需要。有的，如美國著重在提高勞動者的素質的，如日本強調個性化，培養一流的杰出人才。從整個教育來說，既能培養出合格的勞動者，叉能培養出一流的杰出科學技術和濟管理人才，誰就能占有21世紀。這是我們考慮數學教育改革一個首要的主導思想”。
還有各種數學刊物、大學學報上發表的論文：
《高師數學教育專業課程設置與教材建設》
《積分運算中應注意的幾個問題》
《向量組線性相關性的幾種證明方法》；
《構造概率模型的解題策略》
《黎曼積分與勒貝格積分的本質區別》等都是教學研究論文。
這類論文對教育科研、教學研究、提高教育質量、培養人才著重要的指導意義，有的具有相當高的學術價值、理論價值和應價值，貶低或回避這類論文是不可取的。
2數學思想方法論文
數學思想方法論文．是一種研究數學思想方法，運用數學思想方法而寫戚的文章。這種類型的數學論文，是在數學與哲學交叉的領域里，探討揭示數學的思想方法、思維過程，數學的發現、創新、發展規律。有哲學意義，突出數學史，涉及的知識面廣，具有理論化，更帶有自律性，更具有理論指導性。
例如：
《教學觀念的培養——數學思想方法太眾化研究之一》(劉兼)；
《大眾數學與中國古代數學思想》(張孝達)；
《強化整體意識，培養辯證思維》；
《淺談加強數學思想方法教學的途徑》；
《數學教學中應十分重視審美教育》I
《關于數學猜想的幾個問題》。
上述論文都屬于數學思想方法論文范疇。
3．數學應用論文
數學應用論文，是指數學應用于實際，運用已掌握的數學知識分析、論證數學自身和解決實際問蹶而寫成的文章。
數學應用論文，其內容突出數學應用于實際．其方法著重涉及數學模型方法。這樣．數學應用論文可分為簡單型的和復雜型的。
前者就是作者運用已掌握的數學知識解決實際問題而寫成論文，后者是作者運用已掌握的數學知識，對復雜的實際問題，通過建立數學模型而寫成的論文。
這類論文的功能在于預測事物未來的狀態和變化，借助數學髓型事先推斷某現象的存在．再通過觀察、實驗、上機計算、推證，去確認數學模型預見的正確性，這是現代科學的一種重要手段。
例如；
《一類條件極值問題的處理》
《擻積分在經濟問題中的應用》
《簡單排隊問題的數學模型》
《一類灰色投入產出優化模型的設計與應用》。
上述論文都屬于數學應用論文范疇。
4數學專題研究論文
數學專題研究論文，是作者對數學學科、邊緣學科特定領域、恃定問題進行研究，對創造性研究成果進行理論分析、論證的文章。
這種類型的數學論文的內容、觀點、結論在所研究的領域內，具有一定的開拓性、創新性，發現有價值的新問題、新方法、新理論、新規律，具有創造性，具有一定的理論高度和應用價值。
例如：
《Hamilton半群的結構》；
《完備向量中凸集分離定理》；
《羌于移位自映射渾沌性的簡化證明》。
上述論文都屬于數學專題研究論文的范疇。
5學位論文
在我國“學位條例”中明確規定：
畢業論文(學士論文)是數學專業大學本科應屆畢業生，運用所學知識寫成的數學論文(詳見第六章)。
碩士學位是一個獨立學位，并具體提出r授予碩士學位的學術水平為：在本門學科上掌握堅實的基礎理論和系統的專門知識具有從事科學研究工作或擔負專門技術工作的能力。碩士學位論文是在教師指導下，由研究生本人獨立完成的數學論文。
博士生是我國人才培養中的最高層次·授于博士學位的學術水平為：在本門學科上掌握堅實寬廣的基礎理論和系統·深入的專門知識．具有獨立從事科學研究工作的能力}在學科或專門技術上做出創造性的成果。博士學位論文就是博士生獨立完成的有創造性成果的數學論文(本書對碩士論文、博士論文寫作，從略)。
6．研究簡報
有些數學專題研究論文常以研究簡報形式發表，它區別于其他體裁論文內容的鮮明特點是精、短、快。即內容精，篇幅短，發表周期快。文章只是反映作者從事某項學術研究的最主要的方法和結論，而摒棄丁一般專題論文中對某個論點的詳細論證過程，但作者的主要觀點和獨到的研究方法應一目了然。
數學含義篇二：數學概念的定義形式
數學概念的定義方式
一．給概念下定義的意義和定義的結構
前面提到過，概念是反映客觀事物思想，是客觀事物在人的頭腦中的抽象概括，是看不見摸不著的，要用詞語表達出來，這就是給概念下定義。而明確概念就是要明確概念的內涵和外延。所以，概念定義就是揭示概念的內涵或外延的邏輯方法。揭示概念內涵的定義叫內涵定義，揭示概念外延的定義叫做外延定義。在中學里，大多數概念的定義是內涵定義。任何定義都由被定義項、定義項和定義聯項三部分組成。被定義項是需要明確的概念，定義項是用來明確被定義項的概念，定義聯項則是用來聯接被定義項和定義項的。例如，在定義“三邊相等的三角形叫做等邊三角形”中，“等邊三角形”是被定義項，“三邊相等的三角形”是定義項，“叫做”是定義聯項。
二、常見定義方法。
1、原始概念。數學定義要求簡明，不能含糊不清。如果定義含糊不清，也就不能明確概念，失去了定義的作用。例如，“點是沒有部分的那種東西”就是含糊不清的定義。按這個要求，給某概念下定義時，定義項選用的必須是在此之前已明確定義過的概念，否則概念就會模糊不清。這樣順次上溯，終必出現不能用前面已被定義過的概念來下定義的概念，這樣的概念稱為原始概念。在中學數學中，對原始概念的解釋并非是下定義，這是要明確的。比如：代數中的集合、元素、對應等，幾何中的點、線、面等
2、屬加種差定義法。這種定義法是中學數學中最常用的定義方法，該法即按公式：“鄰近的屬+種差=被定義概念”下定義，其中，種差是指被定義概念與同一屬概念之下其他種概念之間的差別，即被定義概念具有而它的屬概念的其他種概念不具有的屬性。例如，平行四邊形的概念鄰近的屬是四邊形，平行四邊形區別于四邊形的其他種概念的屬性即種差是“一組對邊平行并且相等”，這樣即可給平行四邊形下定義為“一組對邊平行并且相等的四邊形叫做平行四邊形”。
利用鄰近的屬加種差定義方法給概念下定義，一般情況下，應找出被定義概念最鄰近的屬，這樣可使種差簡單一些。像下列兩個定義：
等邊的矩形叫做正方形；
等邊且等角的四邊形叫做正方形。
前者的種差要比后者的種差簡單。
鄰近的屬加種差的定義方法有兩種特殊形式：
（1）發生式定義方法。它是以被定義概念所反映的對象產生或形成的過程作為種差來下定義的。例如，“在平面內，一個動點與一個定點等距離運動所成的軌跡叫做圓”即是發生式定義。在其中，種差是描述圓的發生過程。
（2）關系定義法。它是以被定義概念所反映的對象與另一對象之間關系或它與另一對象對第三者的關系作為種差的一種定義方式。例如，若ab=N，則logaN=b(a＞0，a≠1)。即是一個關系定義概念。
3、揭示外延的定義方法。數學中有些概念，不易揭示其內涵，可直接指出概念的外延作為它的概念的定義。常見的有以下種類：
（1）逆式定義法。這是一種給出概念外延的定義法，又叫歸納定義法．例如，整數和分數統稱為有理數；正弦、余弦、正切和余切函數叫做三角函數；橢圓、雙曲線和拋物線叫做圓錐曲線；邏輯的和、非、積運算叫做邏輯運算等等，都是這種定義法．
（2）約定式定義法。揭示外延的定義方法還有一種特殊形式，即外延的揭示采用約定的方法，因而也稱約定式定義方法。例如，a0=1(a≠0)，0！=1，就是用約定式方法定義的概念。
三、概念的引入
（1）原始概念
一般采用描述法和抽象化法或用直觀說明或指明對象的方法來明確。
“針尖刺木板”的痕跡引入“點”、用“拉緊的繩”或“小孔中射入的光線”來引入“直線”的方法是直觀說明法，“1，2，3，···叫做自然數”是指明對象法。
（2）對于用概念的形成來學習的概念
一般可通過閱讀實例，啟發學生抽象出本質屬性，師生共同進行討論，最后再準確定義。
（3）對于用概念的同化來學習的概念
（a）用屬加種差定義的概念
新概念是已知概念的特例，新概念可以從認知結構中原有的具有較高概括性的概念中繁衍出來。
（b）由概念的推廣引入的概念
講清三點：推廣的目的和意義；推廣的合理性；推廣后更加廣泛的含義。
（c）采用對比方法引入新概念
當新概念與認知結構中已有概念不能產生從屬關系，但與已有的舊概念有相似之處時可采用此法。
關鍵是弄清不同之處，防止概念的負遷移。
（d）根據逆反關系引入新概念
多項式的乘法引入多項式的因式分解、由乘方引入開方、由指數引入對數等。關鍵是弄清逆反關系。
(4)發生式定義
通過閱讀實例或引導學生思考，進行討論，自然得出構造過程，即揭示出定義的合理性。
四、概念的形成的方式
概念形成就是讓學生閱讀大量同類事物的不同例證中獨立發現同類事物的本質屬性，從而形成概念。因此，數學概念的形成實質上是抽象出數學對象的共同本質特征的過程。可概括如下：
（1）通過閱讀比較，辨別各種刺激模式，在知覺水平上進行分析、辨認，根據事物的外部特征進行概括。
（2）分化出各種刺激模式的屬性。
（3）抽象出各個刺激模式的共同屬性。
（4）在特定的情境中檢驗假設，確認關鍵屬性。
（5）概括，形成概念。
（6）把新概念的共同關鍵屬性推廣到同類事物中去。
（7）用習慣的形式符號表示新概念。
數學概念的定義
什么叫給概念下定義，就是用已知的概念來認識未知的概念，使未知的概念轉化為已知的概念，叫做給概念下定義．概念的定義都是由已下定義的概念(已知概念)與被下定義的概念(未
知概念)這兩部分組成的．例如，有理數與無理數(下定義的概念)，統稱為實數(被下定義的概念)；平行四邊形(被下定義的概念)是兩組對邊分別平行的四邊形(下定義的概念)．其定義方法有下列幾種．
1、直覺定義法
直覺定義亦稱原始定義，憑直覺產生的原始概念，這些概念不能用其它概念來解釋，原始概念的意義只能借助于其它術語和它們各自的特征給予形象的描述．如幾何中的點、直線、平面、集合的元素、對應等．原始概念是人們在長期的實踐活動中，對一類事物概括、抽象的結果，是原創性抽象思維活動的產物．直覺定義為數不多．
2、“種+類差”定義法
種+類差”定義法：被定義的概念=最鄰近的種概念(種)+類差。這是下定義常用的內涵法。“最鄰近的種概念”,就是被定義概念的最鄰近的種概念,“類差”就是被定義概念在它的最鄰近的種概念里區別于其它類概念的那些本質屬性。
例如,以“平行四邊形”為最鄰近的種概念的類概念有“矩形”、“菱形”,“菱形”的“鄰邊相等”是區別于“矩形”的本質屬性,“鄰邊相等”就是“菱形”的類差。我們先看幾個用“種+類差”定義的例子:
等腰梯形是兩腰相等的梯形．
直角梯形是有一個底角是直角的梯形．
等腰三角形是兩邊相等或兩角相等的三角形．
邏輯上還可以通過總結外延給出定義．例如：“有理數和無理數統稱為實數”等．
由上述幾例可看出,用“種加類差”的方式給概念下定義,首先要找出被定義概念的最鄰近的種概念,然后把被定義概念所反映的對象同種概念中的其它類概念所反映的對象進行比較,找出“類差”,最后把類差加最鄰近的種概念組成下定義概念而給出定義。種加類差定義法在形式邏輯中也稱為實質定義,屬于演繹型定義,其順序是從一般到特殊。這種定義,既揭示了概念所反映對象的特殊性,又指出了一般性,是行之有效的定義方法。由于概念本身的類別特點及類差性質的不同,在敘述形式上也有差異。
這種定義方法，能用已知的種概念的內涵來揭示被定義概念的內涵。揭示了概念的內涵，既準確又明了，有助于建立概念之間的聯系，使知識系統化，因此，在中學數學概念的定義中應用較多．
3、發生式定義法
發生定義法(也稱構造性定義法):通過被定義概念所反映對象發生過程，或形成的特征的描述來揭示被定義概念的本質屬性的定義方法稱發生定義法。這種定義法是“種+類差”定義的一種特殊形式。定義中的類差是描述被定義概念的發生過程或形成的特征,而不是揭示被定義概念的特有的本質屬性。
例如，平面(空間)上與定點等距離的點的軌跡叫做圓(球)．此外，中學數學中對圓柱、圓錐、圓臺、微分、積分、坐標系等概念也都是采用的發生式定義法．
又如：
平面內與兩個定點的距離的和等于定長的點的軌跡叫做橢圓．
圍繞一中心點或軸轉動，同時又逐漸遠離的動點軌跡稱為螺線．
一直桿與圓相切作無滑動的滾動，此直桿上一定點的軌跡稱為圓的漸開線．
設是試驗E中的一個事件，若將E重復進行n次，其中A發生了次，則稱為n次試驗中事件A發生的頻率．
在一定條件下，當試驗次數越來越多時，事件A出現的頻率逐步穩定于某一固定的常數P，稱P為事件A出現的概率．
由此可知，只要有人類的數學活動，就有概念的發生式定義．
4、逆式定義法
這是一種給出概念外延的定義法，又叫歸納定義法．例如，整數和分數統稱為有理數；正弦、余弦、正切和余切函數叫做三角函數；橢圓、雙曲線和拋物線叫做圓錐曲線；邏輯的和、非、積運算叫做邏輯運算等等，都是這種定義法．
5、約定性定義法
由于實踐需要或數學自身發展的需要而被指定的數學概念．在實踐活動中，
人們發現一些概念非常重要，便指明這些概念，以便數學活動中使用．比如一些特定的數：圓周率、自然對數的底e等；某些重要的值：平均數、頻數、方差等；某類數學活動的概括：比如代數指研究有限多元素有限次運算的數學活動；幾何指研究空間及物體在空間結構中結構與形式的數學活動；隨機事件指在社會和自然界中，相同條件下，可能發生也可能不發生，但在大量重復試驗中其出現的頻率呈現穩定性的事情；概率指隨機事件發生的可能性大小的數學度量；等等．
同時，數學概念有時是數學發展所需要約定的．如零次冪的約定，模為零的向量規定為零向量，模為1的向量規定為單位向量．又如矢量積的方向由右手法則規定．數學教學中應向學生灌輸這樣一種觀念，即數學概念是可以約定的(其更深刻的含義是數學可以創造)．約定是簡約思想的結果，它使得數學因為有了這樣的約定而運算簡便．約定不是惟一的，但應具有合理性或符合客觀事物的規律．如規定矢量積的方向按左手法則也不是不可以的．約定不是隨意針對的，一般只約定那些有重要作用的概念，如約定當n趨于無限大時的極限為自然對數的底e，因為這個數對計算十分重要．
6、刻畫性定義
刻畫性定義法亦稱描述性定義法，數學中那些體現運動、變化、關系的概念經嚴格地給予表述(逾越直覺描述階段)，這些概念即屬于刻畫性定義．比如等式函數、數列極限、函數極限等概念．
函數概念：設D是實數集的子集，如果對D內每一個，通過給定的法則，有惟一一個實數y與此對應，稱是定義在D上的一元實值函數，記為概念中刻畫了變量y與變量的關系．數列極限概念：對于數列{}和一個數，如果對任意給定的正數，都存在一個自然數，對一切自然數n，，成立，稱數n是數列{}當n趨于無限大時的極限，記為．概念中刻畫了與“要多么接近就可以多么接近(只要)”的程度，使“無限接近”的直覺說法上升到嚴格水平．
函數極限概念：對于在附近有定義的函數和一個數A，如果對任意給定的正數，都存在一個正數，對定義域中的x只要，成立，稱數是當趨近于時的極限，記為，概念中刻畫了與A“要多接近就可以有多接近（只要）”的程度，是嚴格的數學概念。
7、過程性定義
有些復雜的數學概念是由在實踐基礎上的數學活動造就的，這樣的概念由過程來引導．例如：導數：設y=f(x)在點(x0,f(x0))附近有定義．當自變量x取得改變量△x(△x≠0)，函數取得相應改變量△y=y-y0，比值，當?x?0時?y
?x的極限存在，這個極限值就稱作的
導數，記作f?(x).導數概念通過“作改變量——作商——求極限”的過程獲得．
定積分：設有界函數定義在[]上．在[]中插入分點：取，作和令當時，和的極限存在，這個極限值稱作在[]上的定積分．定積分概念通過“分割[](插入了分點)一作和一求極限”的過程獲得．
此外，數學中的概念還有其他給出方式．如n維向量空間的定義：“n為有序實數組()的全體，并賦予加法與數乘的運算
()+
”．它是二維向量空間{}的類比推廣．再如“群”和“距離空間”的概念，則是用一組公理來定義的．公理法定義的方式多用于高等數學，中學中涉及得很少．
此外，中學數學中還有遞推式定義法(如"階行列式、n階導數、n重積分的定義)，借助另一對象來進行定義(如借助指數概念定義對數概念)等等．
上述分類是大致的，學習概念的定義，并不在于區分它究竟屬于那種定義方式，而在于理解概念的內涵，把握概念的外延，應用它們去學習數學知識和解決有關問題。
為了正確地給概念下定義，定義要符合下列基本要求：
(1)定義應當相稱．即定義概念的外延與被定義概念的外延必須是相同的，既不能擴大也不能縮小．即應當恰如其分，既不寬也不窄．例如，無限不循環小數，叫做無理數．而以無限小數來定義無理數(過寬)，或以除不盡方根的數來定義無理數(過窄)．顯然，這都是錯誤的．
(2)定義不能循環．即在同一個科學系統中，不能以A概念來定義B概念，
而同時又以B概念來定義A概念．例如，的角叫做直角，直角的九十分之一，叫做1度，這就發生循環了．
(3)定義應清楚、簡明，一般不用否定的形式和未知的概念．例如，筆直筆直的線，叫做直線(不清楚)；兩組對邊互相平行的平面平行四邊形(不簡明)；不是有理數的數，叫做無理數(否定形式)；對初中生來說，在復數a+i中，虛部6—0的數，叫做實數(應用未知概念)等，這些都是不妥的．
數學論文7
關注現代數學科學技術的發展，能使學生真正了解到數學知識的實用價值，使數學教學過程成為學生愉悅的情感體驗過程，讓學生感悟到實際生活中的數學的奇妙和規律，從而激發學生勇于探索科學知識的最大潛能，真正實現從生活走向數學，從數學走向社會。
淺談初中數學教學，確保課堂高效率。
摘要：面對現代化教學的條件，以及學生各方面的條件改變，我們老師在面對學生的求知能力，求知興趣，求知方式各有各色.初中數學新課程標準：要求在義務教育階段，數學課程不僅應該注重科學知識的傳授,而且還應重視技能的訓練，注重讓學生經歷從生活走向數學，從數學走向社會的認識過程。學生通過從生活到數學的認識過程，將所學應用于生產生活實際，讓學生領略數學中的美妙與和諧，使學生身心得到全面發展。因此數學課程的構建應貼近學生生活，符合學生認知特點。這要求我們老師一定要改變教學方式以及條件。盡量讓課堂更加活躍，盡量向課堂要高效率
關鍵詞：活躍 高效率 教學
正文：在面對現代教學的條件，教師要改變學科的教育觀。數學多年傳統的教學模式偏重于知識的傳授，強調接受式學習。新課標下教師要改變學科的教育觀，始終體現“學生是教學活動的主體”，著眼于學生的終身發展，注重培養學生的良好的學習興趣、學習習慣的培養。重視數學內容與實際生活的緊密聯系，美國現代心理學家布魯納說：“學習最好的刺激，乃是對所學材料的興趣。”在教學中教師要抓住時機不斷地引導學生在設疑、質疑、解疑的過程中，創設認知“沖突”，激發學生持續的學習興趣和求知欲望，便能順利地建立數學概念，把握數學定義、定理和規律。教師在探究教學中要立足與培養學生的獨立性和自主性，引導他們質疑、調查和探究，學會在實踐中學，在合作中學，逐步形成適合于自己的學習策略。
例如：在我們學習有理數的加法法則，這是一節很簡單也很容易接受的課程，但是也是以后在計算過程中容易錯的。我們可以在上這堂課的時候最好能夠活躍情操，向課堂要效率。我曾記得我是這樣和學生上的課。我感覺課堂效率很好，也很受學生的歡迎。我在引入加法法則的時候，“A+B”我把A看作自己的爸爸，把B看作自己的媽媽。假設你爸媽是同一個姓，那你生下來是不是取相同的姓（同號相加取相同的符號，并把絕對值相加）假設你爸媽不同姓，那你和誰姓呢？那你就跟那個權力大的姓。都合爸爸姓（異號相加，取絕對值較大的符號，并把較大的減去較小的）這樣把我們的數學與實踐生活中的實例結合。學生上課效果也很不錯。同樣的，學生記這個也容易。這樣的課堂效果很不錯，學生的學習氣氛也很不錯了，當然效率很高。
其次，教師教學中要“敢放”“能收”。新課標下要充分發揮教師的指導作用，就初中階段的學生所研究的題目來說，結論是早就有的。之所以要學生去探究，去發現，是想叫他們去體驗和領悟科學的思想觀念、科學家研究問題的方法，同時獲取知識。但是，敢“放”并不意味著放任自流，而是科學的引導學生自覺的完成探究活動。當學生在探究中遇到困難時，教師要予以指導。當學生的探究方向偏離探究目標時，教師也要予以指導。所以教師要相信學生的能力，讓學生在充分動腦、動手、動口過程中主動積極的學，千萬不要只關注結論的正確與否，甚至急于得出結論。例如：我們求多邊形內角和。
教學過程：
（一）創設情境，設疑激思。
師：大家都知道三角形的內角和是180 ，那么四邊形的內角和，你知道嗎？
活動一：探究四邊形內角和。在獨立探索的基礎上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個角的度數，然后把四個角加起來，發現內角和是360。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形，發現兩個三角形內角和相加是360。
接下來，教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，連結四邊形的對角線，把一個四邊形轉化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。
學生先獨立思考每個問題再分組討論。
關注：（1）學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。
（2）學生能否采用不同的方法。
學生分組討論后進行交流（五邊形的內角和）
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180的和是540。
方法2：從五邊形內部一點出發，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180的和減去一個周角360。結果得540。
方法3：從五邊形一邊上任意一點出發把五邊形分成四個三角形，然后用4個180的和減去一個平角180，結果得540。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180加上360，結果得540。
師：你真聰明！做到了學以致用。
交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720，十邊形內角和是1440。
（二）引申思考，培養創新
師：通過前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎？
活動三：探究任意多邊形的內角和公式。
思考：（1）多邊形內角和與三角形內角和的關系？
（2）多邊形的邊數與內角和的關系？
（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數與多邊形邊數的關系？
學生結合思考題進行討論，并把討論后的結果進行交流。
發現1：四邊形內角和是2個180的和，五邊形內角和是3個180的和，六邊形內角和是4個180的和，十邊形內角和是8個180的`和。
發現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180。
發現3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數與邊數n存在（n-2）的關系。
得出結論：多邊形內角和公式：（n-2）·180。
多讓學生自己去探知。放手讓他們自己去找出規律。
再次，數學實驗也是一個重要的環節。我發現，學生對實驗的興趣是最大的，每次有實驗時候，連最不學習的學生也會動手認真的去做，去嘗試，數學教材中有許多數學實驗，能使學生在分工合作，觀察、記錄、分析、描述、討論等過程中獲得與概念、規律相聯系的感性認識，引導學生探索新知識。千萬不要因實驗的條件或教學進度的原因放棄實驗，而失去一個讓學生動手的機會。例如，將一三角形的硬紙片剪拼成一個矩形，使這個矩形的面積與原三角形硬紙片的面積相等，學生運用硬紙片剪剪、拼拼，充分地進行動手、合作，發現有多種剪拼的方法，充分調動了學生的學習的積極性，激發學生濃厚的學習興趣；在進行拋一枚硬幣的實驗研究概率時就需要學生合作，一個學生反復拋一枚硬幣，另一個學生記下每次拋硬幣的結果，在大量實驗下，得到一組數據，利用這組數據定性的去分析硬幣正面朝上的概率。通過實驗可以激發他們探究新知識的積極性，讓教學內容事先以一種生動有趣的方式呈現出來，可以充分調動學生的感覺器官，營造一個寬松愉悅的學習環境，使學習的內容富有吸引力，更能激發學生的學習興趣。也可以集中學生的注意力，使學生在掌握數學基礎知識和技能的同時，了解這些知識的實用價值，懂得在社會中如何對待和應用這些知識，培養學生的科學意識和應用能力。
總之，數學知識和科學技術、社會生活息息相關。讓我們數學與現實生活上連接起來。讓課堂更加活躍。要高效率的課堂。
數學論文8
論文摘要：隨著高等職業教育模式的轉型，在我院“教、學、做、工融合”人才培養模式下，對高等數學課程改革和可行性進行了探討。提出將數學基礎知識、數學模型。數學實驗有機結合的案例化教學，重在提高學生應用數學的能力。同時架起數學和其它專業之間的橋梁，為培養高技能人才提供必要的支持。
論文關鍵詞：職業教育 數學改革 人才培養
隨著經濟社會的快速發展，高等職業教育改革發展呈現出兩大趨勢:一是規模快速發展，高等職業教育辦學規模和招生人數逐年增加，以適應大規模的工業化與城市化進程要求。二是高等職業教育模式轉型，由傳統的學院式教育模式向政府主導下的就業導向模式轉變，以適應經濟增長方式轉變與社會轉型的需要。這一模式從我國社會主義市場經濟體制的實際出發，在宏觀發展上強化政府宏觀調控，在職業院校運行上強化市場導向，促進學校與企業合作，加強就業能力培養，推進學歷與職業資格證書結合，滿足社會對職業教育的需求。
在高等職業教育新的發展趨勢下，我院結合實際，堅持科學發展觀，提出加強校內生產性實訓，推行“教、學、做、工融合”的人才培養模式。在這一思想的指導下，極大地促進了我院學生的高技能人才培養，學生在省、國家各級比賽中屢獲的優異成績已充分地證明了這一點。作為一名數學教師，深知高等數學教學必須符合高等職業教育發展的新趨勢，在學院加強校內生產性實訓，推行“教、學、做、工融合”的人才培養模式下，為學生高技能人才的培養提供基礎性支撐。
數學是一種先進的文化，是人類文明發展與進步的重要基礎。美國著名數學家哈爾莫斯指出:“真正構成數學的是問題和問題的解決”。因此，我們高職的數學教育必須從傳統的知識理論授課體系中解放出來，仔細研究專業特點，以應用為導向，以培養學生應用數學的意識和能力為基礎，實施案例化教學。高職數學的特點不在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性、結論的明確性和體系的完整性，而在于它廣泛的應用性。
構造數學模型和數學模型的求解是數學的兩個重要內容。我們傳統的數學教學只重視數學模型的求解，即偏向于理論知識的教授，而對于數學模型的構建則基本不納入教學范疇，而正是基于這一點，它切斷了數學與其它專業和領域之間的聯系。因此，在高職教育新的發展趨勢下，在培養高技能人才的背景下，高職的數學教學需要把數學模型的構造納人教學體系中來，不但要教授學生基本的數學知識，更重要的是讓學生去應用數學，通過構建數學模型，在數學和專業之間架起一座橋梁。
基于以上思考，在高等數學課程中納人數學模型和數學實驗是提高學生構建數學模型的有效手段。數學基本知識、數學模型、數學實驗三者的有機結合，體現了高等數學課程在為培養高技能人才上提供的支持，更符合我院強校內生產性實訓，推行“教、學、做、工融合”的人才培養模式。下面對這種新型高等數學課程的意義和作用做一些探討。
1、在高技能人才培養過程中的意義和作用
1.1有助于創新精神和能力的培養
二十一世紀的創造型人才應具備下述特征:主動好奇，敏銳的洞察力、靈活性、疑問性、獨創性、獨立性、自信心、堅持力、想象力、嚴密性、幽默感、勇氣、流暢的表達等。數學建模來源于工程技術、經濟管理、社會生活等領域中的實際問題，沒有事先設定的標準答案，但留有充分余地供學生發揮其聰明才智和創造精神。因此，數學建模是非常具有實用性和挑戰性。建模過程中，學生可以自由地收集資料、調查研究，使用計算機、軟件和互聯網。數學建模是解決實際問題的一種方法，是數學學科與社會的交匯。它是一個系統的過程，數學建模活動是綜合利用各種技巧、技能以及分析、綜合等的認知活動。數學建模的方法并無固定模式可循，往往因人而異、因題而異。因此，數學建模并沒有“標準模式”，即使是對同一問題進行處理其采用的方法和思路也是靈活多樣的。在對實際問題進行建模時，必須善于從習慣的思維模式中跳出來，敢于向傳統知識挑戰，嘗試一種與傳統解題不同的方式，建立更為開放、靈活的學習方法以培養分析問題和解決問題的觀察力、想象力和創造力。數學建模不僅能使學生獲取了知識、培養了能力、增長了才干，也使他們豐富的想象力與創造力得到充分的發揮。數學建模是培養創新能力的極好載體。
1.2有助于學生的數學知識水平和應用能力的提高
數學來源于實際，許多數學知識是從不同事物紛亂復雜的數量關系中抽象出反映相同規律的共性，經過數學家的辛勤工作升華為理論的結果，這對客觀事物來說，就是一個數學模型。數學建模讓學生帶著問題學習并學習著應用，在這一過程中，不僅加深了學生對各種知識的理解，拓廣了知識面，從整體上提高數學知識水平，而且提高了運用數學解決實際問題的能力。
1.3有助于學生學習興趣的調動
傳統數學教學以理論教學為主，不少學生對數學望而生畏，覺得數學不過是一大套推理、計算和解題的技能而已，甚至認為數學沒多大用處，是一種思維的游戲。新高等數學課程突破了傳統教學方式，以實際問題為中心，能有效地啟發和引導學生主動尋找問題、思考問題、解決問題。同時，由于其題目的開放性、教學方法的靈活性，對青年學生非常具有吸引力。
2、符合高職的發展趨勢和我院的人才培養模式
2.1通過制訂切實可行的教學大綱，構建具有基礎性、靈活性和服務于專業教學改革的數學教學模式
教學大綱是保證教學質量和人才培養規格的重要文件，是組織教學過程，安排教學任務的'基本依據。合理制定教學計劃、科學設置教學內容，能夠提高學生學習的針對性和實用性。為服務專業，與專業課教師一道，根據學院專業課程的需要，共同討論數學課程的課程設置、教學內容等的教學安排，逐步形成適合本院專業特色的課程教學新體系。如可設置公共模塊和專業模塊，搭建“大平臺，活模塊，多接口”的課程教學體系框架。高等數學(1)為必修模塊，適用于工科類各專業;專業模塊根據專業設置，如電子、通信、計算機類學生可選學無窮級數、傅立葉變換和拉普拉斯變換、線性代數等;機械類學生可選學空間解析幾何、線性代數等;經濟管理類學生選學線性代數、概率論與數理統計等。加強專業的針對睦。
2.2采用案例教學，培養學生的數學應用意識與能力
建立數學模型是數學應用能力的重要體現，學生數學建模能力的培養和提高要靠多練習、多體會來實現。高職學生在高中階段接受的是純粹的應試教育，用數學的意識很弱，對一個實際問題，如何轉化為數學形式去求解，無從下手。而數學模型是聯系數學與實際問題的橋梁和紐帶，學生學習數學模型，參與數學建模，可增強數學應用意識。在高等數學的教學中，一個新概念或一個新內容，都力圖用一個激發求知欲的案例或示例引人，在每個知識的教學中，列舉與相關內容相聯系的，與生產、生活實際和所學專業結合緊密的應用實例，讓學生充分體會到數學本身就是刻畫現實世界的數學模型，并非純理論的推導而無用處的游戲。例如:函數羊粟中講解指數增長樟。曲線呵以用以描述當自然資源和環境條件對種群增長起著阻滯作用時種群增長的情況、銀行計息的復利公式等等。導數中講解傳染病傳播的數學模型的建立以及經濟學中的邊際分析，彈性分析、征稅問題等例子。定積分中講解非均勻資金流量的現值與未來值，學習曲線模型等。微分方程中講解馬爾薩斯(MaLthus)人口模型;阻滯增長模型;再生資源的管理和開發的數學模型等。這樣，不但使學生學到知識，而且讓他們體驗到探索、發現和創造的過程，是培養學生創新意識和能力、數學應用意識與能力的好途徑。
2.3開設數學實驗，培養學生的實踐動手能力，提高學生的綜合素質
數學應用的另一關鍵步驟是利用計算機求解模型，數學實驗是數學建模的重要組成部分。高等數學歷來被視為一門抽象、深奧的課程，無形中挫傷了學生學習的積極性。如極限是數學教學的一個難點，在傳統的一支筆、一塊黑板、一張嘴的教學模式下，很難把隨的不斷變化而趨向某個常數或不趨向于某個常數的動態過程顯露出來，更不能有一個學生參與的認知環境。而運用計算機教學工具，采用數學實驗這一教學方式，可以把數列的通項隨變化的過程動態地顯示出來，學生可以親自參與，反復實踐，反復體驗何謂“無限逼近”。在這樣的認知環境下，加上教師的啟發可以較好地完成概念的形成過程。通過數學實驗，加強了學生對數學概念的理解，提高了學生學習積極性。另外，數學實驗提供了一種利用計算機進行交互式學習的環境，學生可以根據自己的設想，動手動腦做“數學實驗”。在這樣的認知環境及教學模式下，學生積極主動地學習，觀察能力、歸納能力、思維能力都得到了很好的切動手能力也會得到明顯提高。數學實驗是讓學生練和培，駕親身體驗分和培養，綜合素質和理問題、提煉模型、求解模型等分析、思考、解決問題的過程。個學習過程中，學生為了尋求問題的求解途徑，認真查閱各種資料，積極思考，建立起各種知識間的聯系，并使各種難以理解的概念瞬間可以得到應用。同時，學生掌握了先進的數學軟件的使用方法，在求解數學問題和模型時會如虎添翼，迎刃而解。譬如一個復雜的定積分問題，以前，學生可能會苦于找不到求解思路和方法而無從下手，而如今，利用數學軟件，輸人兩、三行命令，即可很快地得到求解結果。學生不再需要花費大量的時間在各種復雜的計算上，而可把更多的時間用在數學思想、方法的理解及應用上，從而，提高學生的數學應用意識，培養學生用所學的數學知識和計算機技術去認識問題和解決實際問題的能力。如此形成一個良性循環，數學素質教育的目的才能實現，高技能人才才能得以培養。
通過積極的探索和努力，高等數學課程可以為培養更多更優秀的高技能人才做出應有的貢獻。
數學論文9
[摘要]文章對新課程標準下的小學數學創新教育進行探討。文章提出，在小學數學課堂中，要營造和諧平等的氛圍，讓學生敢于創新；充分發揮主體作用，讓學生主動創新；開展積極評價，讓學生善于創新。
[關鍵詞]小學數學 創新教育 教學氛圍 主體作用 積極評價
培養學生的創新能力應貫穿在小學數學教學的過程中。教師必須努力培養學生的創新思維，深入挖掘教材的多解因素，要勤于鉆研，吃透教材，鼓勵引導學生從多種角度、多側面、多方向思考問題。這不僅能提高學生靈活運用知識的能力和解題技巧，而且還可以發展學生的創新思維，提高課堂教學效率。
一、營造和諧平等的氛圍，讓學生敢于創新
培養學生的創新精神，教師必須首先堅持教學民主，在課堂內營造一個民主、平等、寬松、充滿信任的教學氛圍，讓學生產生自覺參與的欲望，無所顧忌地充分表達自己的創意。我在教學中非常注重教學情景，在教學上做到由單一知識傳授者轉變為學生學習的知心朋友、指導者、幫助者與合作者，轉變為和學生共同探索的伙伴。例如，在教學《長度單位》一課，我轉變了自己的角色，與學生融為一體，將自己和學生分成幾個小組，和學生一起比身高、度量身高，將所有人的身高記錄起來，然后每個小組進行，看看誰最高，高多少，當時的課堂氣氛十分活躍。我就抓住時機，在歡快的課堂氣氛中引入課文內容、講解課文內容、練習課文內容，學生也就在輕松愉快的課堂氛圍中學習接受了新知識。
二、充分發揮主體作用，讓學生主動創新
創造性思維是一種具有主動性、獨創性的思維方式，它是思維過程中的最高境界。在教學中我們應充分挖掘教材的智力因素，多啟發、多引導，給學生以創新的機會。引導學生開展多角度、多方位的思維訓練，使他們在處理問題時能隨機應變，觸類旁通，培養他們思維的'流暢性和獨創性。
基礎知識與智力發展是相互促進、相輔相成的。要發展學生的思維能力，抓好學生思維訓練，小學數學教師應立足課堂，更新教育觀念，從下面幾個方面引導學生把課本中的基本概念、法則、性質、定律等內容學懂、學實、學好、學活。
動手操作過程中進行思維訓練
興趣是最好的老師。教師要善于將抽象的內容具體化、形象化，將乏味的內容生動化、趣味化，使學生在實踐活動中愉快地探索數學的認識規律。在教學中，要精心設計操作過程，讓學生在操作過程中建立表象，豐富學生的直接經驗和感性認識。把感性認識上升為理性認識，使學生比較全面、比較深刻地理解知識。如小學六年級學完圓柱體、圓錐體的計算后，為進一步細致探究圓柱、圓錐在不等底而等高等體及不等高而等底等體的幾種情況下二者的關系，可以布置學生課前做圓柱、圓錐的學具，并設置如下習題：
（1）一個圓錐的體積是18立方厘米，底面積是9平方厘米，求高?
（2）把一個圓柱體削成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是圓錐體體積的多少倍?
（3）一個圓柱體和一個圓錐體底面積相等且體積也相等，已知圓柱的高是4分米，圓錐的高是多少?
（4）一個圓柱體與一個圓錐體高和體積分別相等，已知圓錐底面積是18平方厘米，圓柱的底面積是多少?好奇好勝的學生會用渴求知識而又疑惑的目光審題。教師就可抓住時機給予點拔，通過學生自帶的學具：圓錐、圓柱、沙子、大米、大豆等演示和動手操作，裝一裝、量一量、比一比、看一看、試一試、議一議，找出二者之間的規律以及解這種題的方法。學生通過實踐就可以對圓柱體和圓錐體的認識已從感性升華到理性，并從形象思維發展到抽象思維，進而培養其創新思維。
數學論文10
摘要：隨著經濟的發展，市場對人才的要求越來越高。我國政府對人才的教育工作也越來越重視。小學教育作為一種基礎性教育，決定了每個學生日后對教育的接受能力。計算能力是小學數學的根本，也是眾多科研項目的基礎。對小學生來說，良好的邏輯能力和計算能力關乎學生后期的整體學習。本文主要通過對目前我國小學教學計算教學中的具體問題和現狀進行剖析，結合教育方式的發展水平，有針對性地提出相應的對策，以期能為今后小學數學的計算教學提供有價值的參考資料。
關鍵詞：小學教育;數學計算教學;問題分析;對策
目前我國小學數學的教學內容，大多是以數字和計算為主。所以計算能力基本上決定了學生的數學整體學習水平。加強學生的計算能力也是小學課改最主要的目的之一。以下針對數學計算教學中存在的問題，結合筆者的相關經驗和研究，進行具體的分析和討論。
一、計算教學在小學數學教學中的意義
小學的數學教育，大多是基礎的計算內容，占了數學課程的大部分內容。小學生的計算能力可以說直接決定了數學成績的質量。而其計算能力除了很少一部分先天因素，更多是取決于老師的教育和培養。例如，老師在具體的教學工作中，可以將一些數學概念通過計算和分解的方式來引入;常見的應用題的應答方式和思路，可以通過計算步驟來逐漸完成。因此，如何有效地加強學生的計算能力，對學生整體學習水平有著重要的意義。[1]
二、數學計算能力的內在含義
學生的計算能力水平和發展同其自身對數學理論的掌握和理解程度有著深刻的聯系。數學中的計算步驟都是以充分地理解相關理論為基礎的，數學理論通過計算步驟的完成進一步鞏固和加深印象。其中，在數學學習中計算能力主要包含以下兩個方面：
(一)靈活掌握數學計算法則
計算法則是對計算步驟的總結和概括，所有的數學性理論和法則都是遵循一定的規律和概率的。在學生學習過程中，不僅要知其然還要知其所以然。學生需要明確地運用數學理論和規則指導自己的計算，同時，對該理論要有正確的解讀和理解，要知道為什么需要遵循這個規則來進行計算，不能死記硬背。對計算法則的正確理解可以提高學生的計算能力。[2]
(二)靈活的計算技能
考核學生的計算技能，主要是通過計算的正確性和效率兩個角度。計算技能掌握越熟練，其效率和正確性也就越高。隨著學生學習程度的加深，其計算過程可以說是一種自動化、本能的過程，既復雜但是又很完善，是一個目的明確的規范化的練習過程。計算技能的形成和提高，是在學生已有的數學理論基礎上，通過不斷練習和鞏固來實現的。計算技能可以說是學生的.一種內在技能，包括學生的記憶能力、感知能力和邏輯思維能力等，其中思維能力占據主導地位。[3]
三、加強小學數學計算教學的對策
(一)明確小學數學計算的教學要求
老師在教育工作中，首先要明確不同年級的數學課程的教學要求，根據其年齡特點和心理等進行不同的教學內容和形式。對于小學生而言，每差別一個年級，其學習能力都會有顯著的區別，要針對不同對象具體劃分教學內容。其次，根據其掌握知識的速度和整體的綜合素質來確定。小學生的計算培養需要按照不同的難易程度和訓練時間的長短確定，老師制訂的學習計劃要有一定的科學性。
(二)明確小學數學計算的教學目標
老師在教學中要保證教學工作的有效性，需要從以下幾個方面著重加強。第一，教學過程循序漸進，將每個階段的目標分解，確保每個階段的基礎過關。第二，針對難點和疑點要著重強化，提高學生的整體能力。第三，加強不同數學理論相互之間的練習，教會學生可以靈活運用不同的法則進行轉變。第四，將自己的教學方式靈活化、生動化。第五，在教育過程中要及時總結和反思，隨時接受學生的反饋，隨時調整教學方式。第六，通過以點帶面的形式加強學生相互之間的合作和溝通，加強小組學習的模式，提高學生的整體學習效率。[4]
四、結語
對于小學生來說，其學習能力和領悟知識的水平都處在一個啟蒙階段。需要一個具有較強引導能力的老師。學生的計算能力需要循序漸進地培養，是一項長期的基礎教育工作，對老師和學生都是一種考驗，關系到學生今后的整體理科學習。本文通過對小學數學中計算能力的意義和內涵進行解析，結合我國目前的教學要求和教學目標，提出了小學數學計算教學的相應建議和對策，希望能對老師的教育工作有一定的參考價值。隨著我國整體教育水平的提高和教育模式的改革，未來的小學數學教育工作必定會更加完善和科學。
參考文獻：
[1]劉靜.淺談小學數學計算教學的現狀及對策[J].教育科學：引文版，20xx(2)：182-183.
[2]師會林.淺談小學數學中關于計算教學的問題及對策[J].都市家教月刊，20xx(8)：16-17.
[3]淺談小學數學課堂教學中有效實施計算教學[J].教育科學：全文版，20xx(8)：109-110.
[4]唐雄.淺談小學數學簡便計算教學面臨的問題及對策[J].世紀之星創新教育論壇，20xx(10)：105-106.
數學論文11
當前，學校在推進基礎教育課程改革的過程中，面臨著兩大突出矛盾。一是先進的教學理念與教學現實之間的矛盾；二是數學課程內容總量偏多與探究教學在客觀上存在的費時較多之間的矛盾。為切實解決這一問題，“指導－探究”教學是一個很好的嘗試。
“指導－探究”教學是指在教師的指導下，以學生獨立學習和合作討論為前提，以學生已有的知識經驗和生活經驗為基礎，以現行教材為基本探究內容，為學生提供充分自由表達、質疑、探究、討論的機會，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動，自己發現問題，提出問題，分析問題，解決問題的一種學習活動形式。經過一年來的教學，我認為可從以下幾方面著手。
一、“指導－探究”教學應建立在學生對數學學習的興趣基礎之上。
興趣是最好的老師。“教之者不如好之者；好之者不如樂之者”，大量的實踐證明，學生只有對所學習的內容產生濃厚的興趣，才有繼續探究的動力。因此，教師要充分利用學生的心理特點，創設學生喜聞樂見的教學情境，激發學習興趣，調動學習積極性。這是進行“指導－探究”教學的前提。例如在教學“年、月、日”時，提出問題：“王力今年12歲了，卻只過了3個生日，這是為什么呢？”這樣就使學生產生了懸念，他們已急不可待，強烈的求知欲已經成為一種“自我需要”，這時讓學生取出準備好的年歷，在教師的指導下，以小組合作的方式進行教學，就會收到良好的效果。
二、采取適當的探究方式，小組合作探究是一種較好的形式。
要完成新知識的“認識－理解－掌握－應用”這一學習過程，就要充分發揮教材的示范作用和學生間的相互啟發作用，更要注意讓學生合作動手操作，探求新知。在教學“長方形、正方形面積的計算”時，讓學生將平時收集到的鞋盒、煙盒等物品取出來，每四個人為一組展開探究，動手將它們剪開，觀察一下這些立體形體的面有幾個？它們之間有什么特點？與我們以前所學過的圖形有怎樣的關系？通過動手操作與合作探究，使枯燥的學習趣味化，靜止的問題動態化，從而更易于理解與掌握。
三、在探究過程中大膽放手，讓學生主動參與教學全過程。
在“指導－探究”教學中，教師要把教學看作是師生合作互動、共同發展的過程：由單純的傳授者和管理者轉化為教學活動的組織者、引導者和合作者。學生才是學習的主體，教師在教學中應尋找調動學生主動性、積極性和創造性的最佳途徑，讓全體學生參與到學習之中去。同時，教師更要善于啟發學生思維，引導學生提出自己的見解或問題，最終達到“指導－探究”教學的終極目標。
例如，7本相同的書摞起來有42毫米高。多少本相同的書摞起來有126毫米高？一般的同學都是先求出每本書有多高，然后再求多少本相同的書摞起來有126毫米高。但是細心的.學生通過自己的觀察與分析就會發現，126和42之間有倍數關系，能不能先用126除以42呢?通過分析、討論得出是可以的，126里有多少個42，就有多少個7本。給學生提供這樣一個機會，使任何一個學生都不做旁觀者，而做主動參與者，群體參與的結果是產生和諧的情感共鳴，使他們不同程度地體味到成功的喜悅，增強參與數學活動的興趣和自信心。
四、“指導－探究”教學要提高課堂教學效率，向課堂40分鐘要質量。
眾所周知，“指導－探究”教學正處于一個實驗階段，沒有一個統一的模式，因此對教師素質的要求比較高。作為教師，應隨時關心最新教育教學動態信息與發展水平，切實提高自身的教學藝術才能，做一口永不枯竭的活水，能源源不斷地補充新的營養。在課堂教學過程中，教師要積極主動地創設各種有效的教學方式，盡量使用多媒體教學手段，為教學節省大量的時間，將這些節省下來的時間還給學生，讓他們在合作探究的過程中能有充足的時間進行探究與驗證，提高“指導－探究”教學的效率。
數學論文12
一、 走出編排體系的慣性思維
在傳統的數學教材中，應用題是一個獨立的重要內容，也是教師們開展教學研究時關注度最高的內容。應用題的內容通常集中編排，有著嚴謹的知識體系和清晰的結構，許多教師在多年的教學中形成了一套與之相適應的、高效的教學模式。特別是應用題一課一例的編排形式，使教師在教學時有例可舉，有類可歸。對于學生來講，例題有很強的示范作用，便于學生模仿。現在的教材中，以往應用題嚴謹的編排結構被打破，取而代之的是結合各個領域內容分散安排的解決實際問題。特別是“數與代數”領域的實際問題，有的與計算教學緊密結合，有的單獨安排例題，應用題完整的序沒有了，而且，在重點教學某一實際問題時，又有很多變化，讓人難以把握。
不可否認，改變多年來習以為常的做法是有難度的。特別是，部分教師對傳統應用題的教學已經形成了一整套行之有效的方法，改變起來就更難。但是，冷靜地分析現在教材對應用題的處理方式，顯然問題的呈現更具有靈活性，能有效地避免學生嚴格按照問題類型、機械模仿的弊端。對新教材中實際問題的編排，感覺有點“散”也是正常的，因為我們不提倡學生模仿類型去解決問題，而是要充分激活學生的生活經驗，重視學生對問題本身數量關系的分析。試想，如果學生拿到一個問題，都能自動化地與某個問題模式嚴格對應，給出解答，那么，這樣的問題對培養學生分析和解決問題的能力有幫助嗎？會不會引發“熟能生笨”的擔憂呢？
二、 匡正淡化數量關系的錯誤認識
數量關系是從一類有共同規律的數學問題中總結出來的，能揭示某些數量之間的本質聯系。傳統的應用題教學中，抓住數量關系是提高解題能力的“法寶”。從低年級開始，教師就會有意識地讓學生積累并強化一些常用的數量關系式：單價×數量=總價、速度×時間=路程等。這些被濃縮、提煉出的數量關系也確實能幫助學生解答應用題。可是，現在的教材中，問題中的數量關系似乎被淡化了。
其實，《數學課程標準（實驗稿）》明確指出：“應使學生經歷從實際問題抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題的過程。”由此可見，新課程以及新教材沒有舍棄數量關系，倒是我們教師在解決實際問題的教學中忌談數量關系，把數量關系看作禁錮學生思維發展的“框框”。實際上，許多常見的數量關系是學生經常接觸并且也容易理解的。因此，教師在教學中完全可以引導學生用數學的'眼光分析各種數學問題，概括這些常用的數量關系。因為，在面對一個實際問題時，能夠搜索出已有的解決相關問題的必要模型，也是一種經常使用的策略。完全舍棄數量關系，僅僅讓學生憑借生活經驗思考問題，不是解決實際問題教學的初衷。
三、 改變單純文字敘述的呈現方式
傳統的應用題，基本上是以純文字的形式呈現的，問題結構清楚，文字敘述簡練概括。教師只重視讓學生通過閱讀應用題的文字，來分析和理解數量關系，甚至有時還總結所謂的“抓關鍵句”解決問題的經驗。雖然有的問題也有一些變式，但只是人為增加了一些數量的隱蔽性和復雜性，有的甚至是無聊的文字游戲。
其實，現實世界信息呈現的方式是千姿百態的。人們所接觸到的問題更多的是以表格或圖文結合的形式出現的，純文字的問題很少。以文字的形式呈現問題，形式比較單一，因此，我們完全贊同教材中適當增加一些用情境圖、表格或對話等方式呈現的問題。并且，有些問題需要學生自己收集信息，有些問題中的信息是多余的。只有讓學生經常解決接近實際生活本原的問題，經歷這種真實情境下的學習，才有可能真正提高學生解決問題的能力，不至于遇到一些平時沒有遇到過的問題就束手無策。
四、 理性分析解題模式的弊端
傳統的應用題往往有許多類型，并且各種類型都有專門的名稱，如歸一應用題、歸總應用題、相遇應用題、求平均數應用題……教材通常就是按類型編排這些應用題，并且一節課中只教學一類典型的問題。客觀地說，這樣的編排便于學生的學習，但同時，這也使得學生有相對比較固定的解題模式可以套用。甚至學生讀完題后不假思索，就列式解答，完全憑借對解題模式的記憶在解題。比如，稍復雜的分數應用題的教學，有的教師是讓學生按下面的步驟“分析”問題的：找到含有“單位1”的條件句，找出“單位1”的量；判斷單位“1”的量是已知還是未知；如果“單位1”的量已知，可用乘法解答，如果未知，可列方程或除法解答。
顯然，傳統應用題教學過分強調應用題的類型和解題模式，不利于學生掌握分析問題的方法。雖然一部分學生具備了熟練的解題技巧，但解決實際問題的能力并未真正提高。在解題能力很強的表面現狀下，學生的數學素養并沒有得到切實提高，學生對生活中的數學問題熟視無睹，不會用所學的數學知識來思考、提出或解決現實生活中的問題。其實，解決實際問題的教學還負載著探究能力、語言表達能力、數學思維能力等多方面的教學目標。這些能力的培養沒有現成的模式可套，需要學生自主地經歷對信息的收集、整理，對解題思路的猜想、嘗試和推理，對解題方法的反思等復雜的過程。在良好的教學情境下，學生解決問題時不是把問題和類型相聯系，而是思考情境中的問題與數學意義的聯系，在這一過程中獲得對數學概念的進一步理解，獲得解決問題的一般經歷與體驗。
數學論文13
一、運用庫存調用功能，激發學生學習興趣
對于小學生而言，只有從自己的內心深處激起學習的欲望時，他們才會對所學的知識感興趣，從而產生學習欲望。我在教學中充分利用電子白板的庫存功能和隨時調用功能激發學生的學習興趣，取得了良好的效果。例如，“24時計時法”教學引入片段：師：同學們，你們知道北京奧運會嗎？生(齊)：知道。師：開幕式是在什么時間?生1：是2008年8月8日8時。生2：不對，是晚上8時。師：不錯。生2說的時間有什么特點呀?生3：他說得很清楚，是晚上8時。生4：早上、晚上都有8時，不說清楚就搞不明白。師：他這樣說更加準確。那我們就來看一段北京奧運開幕式吧。(教師從白板庫中調出自己提前準備好的北京奧運會開幕式錄像進行播放。)看著精彩的北京奧運開幕式畫面，學生異常興奮，學習的熱情被充分調動了起來。這時，教師可抓住時機發問：屏幕上有沒有寫“晚上8﹕OO”?學生都睜大了眼睛仔細地觀察屏幕。生1：沒有寫晚上8:00。生2：我看到了，是20:00。師：為什么說20:00就是晚上8:00呢?學生大部分有些疑惑，少數學生舉手。生3：晚上8:00就是20:00。生4：因為20-12=8。師：說得有點道理。(師板書：20﹕00晚上8﹕00)師：這是兩種表示時間的方法，叫做“計時法”。晚上8:00用的是“普通計時法”，而20:00使用的則是“24時計時法”。(板書“24時計時法”)這種利用電子白板庫存調用功能調出北京奧運會開幕式視頻引入新課的形式，不僅讓學生明白了兩種不同的計時法，即“晚上8﹕00”與“20﹕00”，還讓學生初步認識到了計時方法的不同，真切感受到了生活中計時的重要性，激發了他們的學習興趣。
二、應用繪圖涂色功能，有效突破教學難點
小學生年齡小，思維認識能力相對較弱，特別是對數學中一些抽象性的問題很難充分理解，如果教師仍然采用傳統的“黑板﹢粉筆”模式，很難達到理想的教學效果。即使借助實物和教學掛圖輔助，教師在講授時也有很大的難度。這時，如果教師能夠借助電子白板的繪圖涂色功能，那么只需利用手中的無源感應筆就能把一些過程性的問題生動、形象地演示出來，使抽象的問題形象化，從而輕松地突破教學中的難點。例如，在教學有關“圓的面積”的內容時，傳統的教法是借助教具“圓的面積演示器”來操作的。由于“圓的面積演示器”分割的份數僅有16等份，存在很大的局限性。而讓學生借助電子白板動手操作，分割的等份數便可以隨意選取，靈活性大大提高。同時，在具體的探索過程中，學生還可以通過討論、交流、驗證，動手動腦，充分發揮聰明才智。由此可見，電子白板演示迅速便捷，演示手段多樣，演示效果直觀、形象、生動，有利于突破教學難點，提升教學效率。
三、應用白板交互功能，構建師生交流平臺
建構主義認為，學生是知識意義的主動建構者。學生能否積極、主動地參與知識的構建，是教學活動成敗的關鍵。傳統的教學模式形式單一，難以充分地調動學生的學習積極性，即使借助一定的教學輔助手段其效果也不盡如人意。而電子白板的強大交互功能，可以使教師與學生以及學生與學生之間的相互作用得到良好的體現，為師生搭建一個共同學習、交流的平臺，促使學生積極、主動地參與思維活動過程，提升學習效率。比如，在數學教學中，教師可以借助電子白板的交互功能，讓學生在白板上涂一涂、移一移、畫一畫，再說一說，這樣既可以促使學生積極、主動地參與教學活動，又可以幫助教師了解學生的思維和存在的不足，明確教學的得失，有利于教師改進自己的教學方法，進行有針對性的'教學。
四、應用回放拖拽功能，促進知識的形成和發展
電子白板的回放與拖拽功能，可以對已經操作過的過程進行任意多次的回放，有助于學生鞏固記憶并加深對知識的理解。這主要是因為在教學時教師只能講一遍，但對于有些學生來說僅講一遍是遠遠不夠的。在這一情況下，借助白板的回放與拖拽功能，可以讓學生通過觀察、思考、發現問題，自己尋找解決問題的方案并及時調控，從而使練習變得更具針對性，促進學生知識的形成與發展。
五、結語
電子白板技術為我們的課堂注入了新的活力。作為數學教師，我們在教學中應借助電子白板的卓越功能，為學生營造良好的學習環境，激發他們的學習興趣，促進教學質量不斷提高。
數學論文14
我們的學生喜歡生動活潑的學習方式；我們的學生喜歡形象具體的學習知識；我們的學生喜歡開放自由的學習氛圍；我們的學生喜歡與自己生活有聯系的學習渠道。這正如我們的《數學課程標準》中所提出的“重視從學生的生活經驗和已有知識基礎上學習數學，理解數學，通過具體感知和操作獲取數學知識，培養實踐能力”。這說明學習數學是一種體驗、一種理解的過程，要求我們教師在數學教學中不僅要傳授學生必要的數學知識，更要讓學生體驗數學，讓學生在自己的體驗中學習數學知識和鞏固原有的`數學知識。
一、生活化：體驗學習的前提
數學源于生活，生活中到處蘊含著數學問題。數學教學內容應從學生的生活實踐出發，使數學貼近學生生活，變得有趣，生動易感受。
１.觀察身邊事物，感受數學與生活息息相關。只要我們稍加留心就會發現身邊到處有數學，如果能根據兒童的年齡、興趣、認知等結合教學內容，讓學生觀察身邊的事物，感受數學的存在魅力。例如，在教學“可愛的校園”時，我們可以讓學生走出教室，到校園邊看，邊數；讓學生自主體驗，思路打開了，非常投入，熱情高，學習起來也輕松多了。
２.再現生活情境，激發興趣。數學教學必須注重從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會，使他們感興趣。例如：認識了人民幣后，創設“小小商店”讓學生當小小售貨員和顧客交易；認識了鐘表，讓學生自己撥時間，表演一天的作息安排。這樣課堂貼近學生生活，學生興趣濃，在活動中的情感體驗也是充分的。
二、實踐：體驗學習的有效途徑
學生有活動實踐的天性和創造成功的欲望，我們應該放手讓學生動手，是他們在“做中想，想中學”，親身體驗各種探索活動。
１.開放情境，引導體驗。例如，一年級的“長方體、正方體的初步認識”一課中，我讓學生看一看，摸一摸，有一學生說：“我試了一下，長方體和正方體不能滾動。”這就是學生對事物探索體驗的結果，只有這樣，學生才真正成了認識事物的主體。
２.組織實踐，解決問題。創造源于實踐，實踐活動是一個連續的，完整的過程，僅僅滿足于課堂的教學實踐是不夠的，我們可用實踐性作業安排課后任務，例如，學習了“分類”，我讓學生整理自己的房間，要求整潔美觀，學生興趣很高。這樣，學生進一步體會數學的價值，同時也培養了實踐能力。
三、合作：體驗學習的主要方式
合作交流的目的，不在于學生解決多少問題，獲得多少知識，而是讓學生在分析問題、解決問題的過程中，學會合作，學會思考。人人參與學習，人人有表現的機會，人人有嘗試成功的喜悅。
１.創造合作學習的機會。教學中，教室要給學生提供更多的機會表現自己的思想，傾聽別人的想法，學會交流，增強合作意識，讓１在合作交流中體驗快樂。；例如在學習“平行四邊形面積”時，給學生提供一些平行四邊形紙片，組織學生小組學習，讓他們利用剪拼來探索平行四邊形面積公式，學生方法各異，互相討論后都歸納出自己小組的方法，交流時，臺上學生講，臺下學生不是修正，補充。在交流中學會合作，也看到了自己的力量，在與別人的協作中，分享著互助與競爭，成功與挫折體驗。
２.合作中讓每個學生體驗成功。設計的學習材料如果太難，學生的學習往往不能成功，影響學生的自信心，就不會有愉悅的體驗；如果過易，思維的強度不夠，不利于學生創新意識的培養，學生愉悅的體驗不強烈。教師要提供給學生易于交流的開放話題，人人都能參與討論，不同學生得到不同發揮。交流中，教室要采用激勵的語言，鼓勵學生，例如學習了分類后，要求學生將教室里的人分類，這是個開放的問題，方法很多，孩子們踴躍發言，個個不甘示弱，課堂氣氛十分活躍，有的依據性別分，有的依據職業分…學生個個都有自己的方法，臉上洋溢著快樂。
數學論文15
一、數學教師要轉變傳統的教學觀念
素質教育提倡各科教學都要體現出“一切為了學生，為了學生的一切”的觀念，基礎階段的教育更是如此。因此，在小學數學教學中，教師應當按照新課程標準的要求，充分體現“學生是教學活動的主體”這一觀念，重視培養學生的創新意識，重視學生個性的發展，及其實踐能力的提高等。教師作為學生的引路人，新教材的實踐者，只有具備與之相適應的新觀念，才能充分地、準確地理解新課程的理念，把握新教材的宗旨，領會教材編者的意圖，才能使自己在教學工作中做到有的放矢。雖然以學生為主體的理念已經深入到了廣大教師的心中，但是在具體的教學過程中，學生主體作用的發揮往往很不理想，主要原因在于多年的應試教育使學生習慣了跟隨教師的思維，他們成了學習的機器，只是一味地接受教師的灌輸，缺乏主觀能動性，更沒有創造性。這種習慣與新課程標準倡導的發揮學生的主體性，提高他們的.素質是背道而馳的。因此，在小學數學教學中，教師要真正樹立學生是教學主體的觀念，在課堂上充分關注學生，并尊重和關心他們，營造一個寬松和諧的數學學習環境，讓學生體會到學習數學的樂趣，以最佳的狀態投入到數學學習中。
二、教師要營造發展學生創新思維的教學氛圍
創新是一種較為復雜的腦力活動，它是我們發現新知識、新問題、新方法的過程。在小學數學學習中，學生是創新的主體，沒有學生的參與，培養學生的創新能力就像無源之水、無根之木，無從談起。而在輕松、自然、和諧的課堂氛圍中，學生能夠主動參與學習，會產生好奇心，激發自己的求知欲，進而形成創新意識。因此，作為小學數學教師，我們要為學生營造一個民主、平等、和諧的學習環境，讓他們在無拘無束的氛圍中展開想象、開闊思維，激發創新意識，促進自己創新能力的形成。為學生營造創新學習的課堂氣氛需要教師從以下幾點做起，首先，要建立平等和諧的師生關系。傳統的小學數學教學中實行的是“教師講學生聽”的模式，教師是課堂的主角，學生只能是配角和觀眾。新課改下的小學數學課堂應當打破師道尊嚴的模式，要充分尊重學生，以平等、寬容的態度對待每一位學生，充分體現學生的主體地位，在這種寬松和諧的氛圍中，學生能夠無拘無束，并能充分發揮自己的聰明才智和創新能力。其次，教師要為學生營造充分的思維空間和時間。傳統的以教師為權威的教育教學方式嚴重阻礙了學生思維的發展和創新性，因此新課改下的小學數學課堂，需要教師把自己放在指導者的位置，引導學生主動學習，鼓勵他們大膽發表見解，互相交流思想，進而激活自己的創新思維，促進創新能力的發展。
三、鼓勵學生探索多種解題思路
在小學數學教學中，要想使學生的創新能力得到培養和提高，其前提和基礎是要充分發揮學生的發散思維，鼓勵他們從不同的角度進行觀察和實踐，探索多種解題思路，激發他們的創新思維。數學知識來源于生活，也將運用于生活，培養學生解決實際問題的能力是教學的目標之一，因此在小學數學教學中，教師要注重培養學生“舉一反三，由此及彼”的能力，即讓他們通過解決一個數學問題，就有能力通過這種解題思路和方法解決其他類似的問題，進而提高他們分析和解決問題的能力，達到學以致用的目的。所以說，數學教師應當提倡和鼓勵學生提出不同的見解和想法，提出多樣化的解題思路。另外，要想讓學生提出不同的見解，需要教師的科學引導，對此，教師可以在教學中多設置一些問題和懸念，層層遞進，引導學生逐步深入地進行探索，激發他們的創新思維，使學生在自主探究的學習過程中實現創新。
四、通過教師積極的評價和鼓勵引導學生不斷創新
每個學生的學習能力、接受水平都不相同，因此，同一個班級的學生學習同樣的內容會有不同的表現，這就要求我們小學數學教師要認識到學生的個體差異，對不同程度、不同性格的學生提出不同的學習要求。在數學課堂教學中，教師應及時對提出的問題進行反思，若一連幾名學生均未答出，表明問題可能難了，或者幾個學生均是一個層面水平，那就應采取調控措施。如果問題有難度，就應把問題分解或換個角度，降低難度；如果不是問題有難度，那就應該讓不同類型的學生回答，并講究一下回答順序，這樣，在同一個問題的答問中，不同差異的學生都能受益。同時，教師在分層教學過程中，要及時了解并尊重學生的個體差異，積極評價學生的創新思維，對有困難的學生，及時給予關注與幫助，鼓勵他們主動參與教學活動，嘗試用自己的方式去解決問題，發表自己的見解。對他們的點滴進步，及時肯定，對他們出現的錯誤，耐心地引導，鼓勵學生自己去改正，增強他們學習教學的信心，進而提高他們的創新能力。綜上所述，作為小學數學教師，我們應當以新課程標準的要求為指導，創設良好的學習氛圍，鼓勵學生質疑，并對學生的學習做出恰當的評價，促進他們創新能力的發展。相信通過我們教師的共同努力，一定能培養出符合新時代要求的具有創新能力的人才。
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