課堂提問的藝術性和實效性

課堂提問的藝術性和實效性

課堂提問的藝術性和實效性
北京市第十七中  路俊蓮  張  鵬
著名數學教育家波利亞曾精辟地說過：“問題是數學的心臟”。
古希臘哲學家、教育家蘇格拉底最早開創了問答式教學的先河。所謂問答式教學，就是教師圍繞一定范圍的內容，根據學生所學到的知識，結合他們所了解到的情況進行提問，由學生作出回答，從而激發學生積極思維。
一、教學中的“課堂提問”普遍存在的問題
1．隨意提問
通過提問，教師能夠給予學生必要的引導，協助學生解決問題。若問題內容提出得不明確，學生必然會不知問何；若提問的對象針對性不強，導致提問就是一種能夠繼續進行課堂教學的表面形式。
所以，筆者認為明確提問內容，能夠使學生蹦出智慧的火花；明確提問對象，亦能夠在分層教學中起到舉足輕重的作用，使教學收獲最佳的效果。
2．問題形式自問自答
課是講給學生聽的，不是講給自己的，有些老師講課象是在講“單口相聲”，完全按照課前備的課來講，不管學生聽沒聽懂，不管學生還有什么做法，問了問題以后沒有給學生留下思考的時間，問問題只是作為進一步往下講的過渡。
提問能夠牽引住學生的心，提問能夠推動學生的思維。倘若教師自問自答，提問也就失去了其應起的作用。這樣的話，教師在無意中將自己的思維取代了學生的思維，從而教師的角色也就產生了變化。更重要的是，作為教學組織者，便失去了及時抓住學生瞬間思維、把握學生思維成形的絕佳機會，這是極大的損失。
3．問題內容含糊不清
這種“含糊”包括兩個方面：一是學生不了解為什么在這里要問這個問題；二是學生可以用“對”與“不對”，“是”與“不是”就可回答，這些都不能激發學生回答問題的欲望。
    4．問題缺乏靈活性與啟發性
比較簡單的問題因為沒有回答上來，引來教師的批評；因為沒有按照教師思路來回答問題，招致教師的懷疑、否定，從而影響學生創造力、創新精神、思維能力的發展。
    “課堂提問”本來就有一些章法的，比如“為什么問”、 “問什么”、“怎么問”、 “問誰” 、“何時問”、“問完了怎么辦” 等等，作為主渠道的課堂教學，如何從創新教育的角度出發，體現“以人為本”的教學理念，尊重個體的發展，“課堂提問”無疑將起到很關鍵的作用。提問”是一個復雜的心理過程，“提問”中包含著豐富的藝術，既要尊重科學性，又要與實效性相結合。
二、“課堂提問”的藝術性與實效性
數學新課程改革首要目的是教會學生如何進行數學思維，沒有數學思維，也就難以談“創新”，這一目的應貫穿教學過程的始終。提問總是與思維相伴，提問是思維的起因，就象“問題是數學的心臟”一樣，數學思維的特點決定了數學“課堂提問”的特點：問題提出要自然、問題背景要清晰、問題進行要有梯度，思考問題要有時間。我認為應注意以下幾個方面：
（一）課堂提問既要有深度和廣度，又要量力而行
課堂提問要有適當的深度和廣度，如果問題過淺，提問所含信息量少，就不能引發學生積極思維，如這樣提問：“經過不在同一直線的三個點，有且只有幾個平面？”學生會毫無困難的回答“一個”，這顯然信息量過小，沒有深度，如果改為：“經過三個點，有幾個平面？”學生可能不好回答，要對三個點的位置關系加以研究和分析，著重考慮三個點共線和不共線兩種情況。如果說第一個問題沒有深度，信息量小，那么第二個問題就有一定的深度和廣度，信息量也處于適當的程度，能引發學生積極思維，但是課堂的深度和過大，問題中所包含的信息量過多，超過學生力所能及的程度，就不恰當了。如提問：“過空間四條直線中的每兩條做平面，如果能做，可做幾個平面？”考慮這個問題，首先要對空間四條直線的位置關系加以研究和組合，共有7種情況。事實上，要在短時間里想出這么多種情況，已大大超過人的短時記憶所能儲存的最大容量，一旦尋求解答的努力沒有效果，陷入困境，他們會認為數學高不可攀，數學很難，從而動搖他們學習的信心。
因此，課堂提問要適當，提問所含的信息既不能過小，也不能過大，只有當學生感到有一定的難度，但通過自己的努力又能解決，也就是平常所說的“跳一跳才能摘到果子”時，才能引發學生積極思維。
（二）課堂提問的表達必須清楚、明確、簡潔，不能含糊其詞，模棱兩可
明確的題意是所討論的問題能引起學生積極思考的必要條件，教師提問用詞準確、流暢、連貫，關鍵性的詞句，應該明確。例如，在講函數的導數的應用----函數的單調性這一節中，我制作了課件，分別作了二次函數和三次函數的圖像，讓學生觀察函數的單調性與函數的導數的關系。在制作時，我做出了函數某一點處的切線并做出了相應斜率的值，當曲線上某點處的切線變化時，斜率的值在不斷變化。當點在增區間運動斜率為正的，反之為負的，但當時我的問題是：“當曲線上的動點在曲線的增區間運動時，斜率怎樣變化，動點在曲線的減區間運動時，斜率怎樣變化？”在學生答到：“曲線的增區間運動時，斜率逐漸減小，動點在曲線的減區間運動時，斜率逐漸增大。”由于我沒有明確問題是看斜率的正負，導致學生的回答沒有達到老師問題真正目的。因此教師提問必須明確。
（三）課堂提問要注意趣味性和生動性，充分調動學生的好奇心
課堂提問得提法不同，會有不同的效果，教師需要想方設法使提問提法新穎，讓學生坐不住，預先解決而后快，生動活潑的設問語言和趣味問題相結合，能吸引學生的思維，激發思維的內驅力，使學生產生心靈的震撼。以問導入“學起于思，思源于疑”，開課設題，以“問”導入能吸引學生的注意力，使學生迅速進入問題情境，急于釋疑，積極思考。
如在講等比數列時，我上課提出了這樣一個問題，“如果你是一位老板，當你聘請一位員工，他提出這樣的要求，第一天你給他一分錢，第二天兩分錢，第三天四分錢……以此類推，一月就以24天計算，你能答應嗎？”這樣的問題已提出，學生馬上感到，沒有多少錢吧，可是又覺得沒有多少錢，老師怎么會提出這樣的問題呢？學生很想知道，它到底有多大呢？這樣就找到了他們的興奮點，從而學生對研究等比數列產生了很大的興趣。
（四）課堂提問應在學生的最近發展區，讓學生抓住知識生長點
教師要深入細致鉆研教學內容，研究學生的思維發展階段和知識能力水平的因素，所提問是否能夠符合難度與量力行原則的一致性，既不能降低難度來滿足量力性，也不能不顧量力性而一味追求高難度，要善于從與新知識相聯系的舊知識中找準新知識的生長點，巧妙的設計問題，把學生引進舊知識得最近發展區，啟發學生獲取知識，以舊啟新，化未知為已知，化陌生位熟悉，實現知識的正遷移。
例如在學習雙曲線的簡單幾何性質時，可先回顧橢圓的簡單幾何性質。可以設置這樣幾個問題：①我們學過了橢圓的簡單幾何性質，主要研究了哪些性質？在學生回答了第一個問題后，給出第二個問題。②橢圓的這些性質是用圖象還是方程加以研究的？如何研究？同時給出列表。③類比研究橢圓性質的方法，如何研究雙曲線的性質？由此，不但回顧了橢圓的幾何性質，同時也體現出了橢圓與雙曲線的幾何性質的內在聯系。
   （五）課堂提問要難度適中，有合理的鋪墊和臺階，注意面向全體學生
提問之前要考慮問題的難度，問題太易，造成表面上的活躍；問題太難，影響學生的學習情緒，打擊學生學習積極性。因此過易的問題盡量不問，過難的問題則可設計成問題系列，搭好臺階，讓學生順梯而上，以降低難度。有時要給予適當啟示，有時要引導學生畫好草圖，有時要讓學生先進行演算。問題只有稍高于學生水平，才能激發學生思維。學生回答之后，不管對與不對，要給予適當積極的評價，特別是對于成績較差的學生回答時尤其要給予及時肯定,這對消除這些學生的自卑心理提高學生學習積極性很有好處。
例如，在排列組合的分組和分堆問題，是教學的一個難點，為講清這個問題。我設計了以下幾個問題。
題組（一）
1、將甲、乙兩人分成兩組有幾種分法？請列舉出來。
2、將甲、乙兩人分成兩組完成兩種不同的工作，有幾種分法？請列舉出來。
3、將甲、乙、丙分成兩組，每組至少一人，有多少種分法？請列舉出來。
4、將甲、乙、丙分成兩組，每組至少一人，完成兩種不同的工作有多少種分法？請列舉出來。
5、將甲、乙、丙、丁分成平均兩組，有多少種分法？請列舉出來。
6、將甲、乙、丙、丁分成平均兩組，完成兩種不同的工作有多少種分法？請列舉出來。
將上面的問題用排列組合公式表示出來，你能發現什么問題？
學生通過列舉、觀察，發現，上述問題分兩種情況有平均分組和不平均分組問題，涉及到分堆（沒有任務）和分配（有任務）問題。從而得出結論，在平均分組問題中，比如四人平均分成兩組，沒有任務（分堆問題）可列式為 ，若有任務（分配問題）則表示為 ，在三人的分堆問題時，列式為 ，分配問題列式為 。
學生通過教師的臺階，拾階而上，由易到難發現總結了這一類問題如何解決，為進一步鞏固知識，我又提出這樣的問題：
題組（二）
1、將6根不同的鉛筆，平均分給甲、乙、丙三個人，有幾種分法？
2、、將6根不同的鉛筆，分給甲1根，乙2根、丙3根，有幾種分法？
3、、將6根不同的鉛筆，分給甲、乙、丙三個人，每人至少一根有幾種分法？
 
這三個問題層層深入，讓學生由淺入深，通過深入的理解，學生對平均分組和不平均分組，分堆和分配問題有了為深刻的問題，尤其在題組（二），學生還得分類討論，
3種平均分組和不平均分組，有2、2、2和1、2、3、和1、1、4，其中在1、1、4種，1、1平均分組，而1、1、和4又不平均分組，增大了提問的信息量。學生通過教師一系列問題的鋪墊，再加上及時地題組鞏固，很容易掌握了本節的內容。
（六）課堂提問要注意數學思想方法的滲透
學習數學，關鍵是學習研究數學的方法，教師在課堂提問要注意數學思想方法的滲透，讓學生在回答問題中體會所包含的數學思想。
在學習平面解析幾何《點到直線的距離》時，可設計如下系列問題：①點P（1，2）到y軸的距離該如何求？ ②點P（x0，y0）到y軸的距離該如何求？③點P（x0，y0）到直線x=a的距離該如何求？④點P（x0，y0）到直線x-y=0的距離是多少？該如何求？⑤點 P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離是多少？該如何求？通過這個問題系列，不僅可很自然地引入正題，而且滲透了從特殊到一般的歸納思想，提高了學生思維的深刻性，培養了分析問題和解決問題的能力。
四、結束語：
    陶行知先生說 :“發現千千萬 ,起點是一問 ,智者問的巧 ,愚者問的笨”。課堂提問是教學活動的有機組成部分。提問是溝通教學信息的紐帶 ,是教學調控的依據 ,是開啟學生智慧之門的鑰匙 ,是提高教學質量的有效手段，在新課程的教學中，更應該重視課堂教學中的課堂提問，讓學生學習數學的“心臟”在最佳狀態下運轉起來。

（本文在北京市首屆“智慧教師” 征文中榮獲一等獎）

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