學習數(shù)學在于體驗

學習數(shù)學在于體驗

案例1：

在學校課堂教學比武的初賽上有一節(jié)二年級的數(shù)學課《乘法的初步認識》，其中有一個環(huán)節(jié)是根據(jù)老師的要求寫加法算式：

師：3個4相加

生：4+4+4

師：5個10相加

生：10+10+10+10+10

師：9個8相加

生：8+8+8+8+8+8+8+8+8+8

師：寫得累不累？

生：不累；和平常一樣……

老師只好自己說加法比較麻煩，我們可以寫成乘法算式。

 

案例2：

第九冊數(shù)學《用字母表示數(shù)的簡便寫法》的其中一個片段：

1、寫出下面各題的算式。

（1）一本數(shù)學書的價錢是6．05元，10本數(shù)學書需要多少元？（6．05×10）

（2）一輛汽車每小時行駛86．5千米，t小時行駛多少千米？（86．5×t）

（3）電視機廠每天生產(chǎn)a臺電視機，2天生產(chǎn)多少臺？（a×2）

（4）一架飛機平均每小時飛行v千米， t小時飛行多少千米（v×t）？

（5）一種奶糖每千克是b元，買c千克應付多少元？（b×c）

（6）小紅每天吃1個蘋果，n天吃幾個蘋果？（1×n）

2、這些式子有什么共同點？

3、根據(jù)乘法式子中因數(shù)的特點分類。

6．05×10           86．5×t            v×t

a×2                b×c

1×n

4、談話出示課題：第2類和第3類還有簡便的寫法，這就是我們這節(jié)課要研究的問題。

5、學生嘗試：用簡便方法寫出第2、3類的式子。

86．5×t = 86．5t     a×2 = a2     1×n=1n     v×t= vt     b×c= bc

86．5×t = 86．5·t   a×2 = a ·2  1×n=1·n   v×t= v·t   b×c= b·c   

a×2 = 2 a                    

6、問：這樣簡寫對嗎？請看書第91頁。

7、看書后學生自我糾正剛才的寫法，并說明理由。

       a×2 = a2，因為數(shù)和字母相乘，數(shù)要寫在字母的前面。

       1×n=1n，1與任何字母相乘，1省略不寫。

8、四人小組討論簡寫的條件和規(guī)則。

9、反饋

   簡寫的條件：在含有字母的式子里，數(shù)和字母、字母和字母相乘時，才可以簡寫。

   簡寫的規(guī)則：（1）乘號可以記做“·”，或省略不寫。

（2）數(shù)要寫在字母的前面。

（3）1與任何字母相乘時，1省略不寫。

10、乘號可以記做“·”或省略不寫，你更喜歡用哪種簡寫方法為什么？

生：我更喜歡省略不寫，因為這種方法更簡單，記做“·”會和小數(shù)點搞錯。

 

反思：

學習數(shù)學在于體驗

當課程由“專制”走向民主，由封閉走向開放，由學科走向學生的時候，課程就不只是“文本課程”，而更是“體驗課程”，即課程不再只是特定知識的載體,而是教師和學生共同探求新知的過程。現(xiàn)代教育心理學研究指出，學生的學習過程不僅是一個接受知識的過程，而且也是一個發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程。案例2中的這一片段，10個環(huán)節(jié)每一環(huán)節(jié)都是一種體驗，學生從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，在體驗中發(fā)現(xiàn)問題，在體驗中新舊經(jīng)驗不斷地發(fā)生碰撞，在體驗中找到簡寫的條件和規(guī)則。這個過程一方面是暴露學生產(chǎn)生各種疑問、困難、障礙和矛盾的過程，另一方面是展示學生發(fā)展聰明才智、形成獨特個性與創(chuàng)新成果的過程。因此，地教學時，老師要做到三不講：學生通過自已閱讀教材能弄明白的，老師不講；學生通過自已思考能弄明白的，老師不講；學生通過相互討論能弄明白的，老師不講。當然，強調探索過程，意味著學生要面臨問題和困惑、挫折和失敗，這同時也意味著學生可能花了很多時間和精力結果表面上卻一無所獲，但是，這卻是一個人的學習、生存、生長、發(fā)展、創(chuàng)造所必須經(jīng)歷的過程，也是一個人的能力、智慧發(fā)展的內在要求，它是一種不可量化的“長效”、一種難以言說的豐厚回報，而眼前耗費的時間和精力應該說是值得付出的代價。

體驗的材料要典型

教師提供給學生體驗的材料要典型、豐富。案例2中，第一環(huán)節(jié)讓學生寫出的6個式子，既有數(shù)與數(shù)相乘，又有數(shù)與字母相乘（包括1和字母相乘），字母與字母相乘，這樣便于學生分類，找出規(guī)律。案例1中，老師預設的目標是通過這一環(huán)節(jié)，讓學生體會到加法算式的麻煩，從而引出乘法算式，但實際并未達到預設效果。為什么會出現(xiàn)這種情況，因為老師提供給學生的材料不夠典型，9個8相加，快的同學10秒鐘就寫好了，是體驗不到麻煩的。如果老師讓學生寫100個8相加，學生肯定會說太麻煩了，順水推舟就可以引出乘法。因此老師在教學設計時一定要明確體驗的目的，設計的學習材料要與學生原有的認知結構相互作用，讓學生主動地建構新的數(shù)學認知結構。

總之，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，學生對數(shù)學的掌握，不是依靠教師“教”，而是依靠學生自己的“體驗”。因此，在數(shù)學教學中不能把數(shù)學當作現(xiàn)成的理論來教，而要以“體驗”為載體，幫助學生架起思維和建構的平臺，使之在獲取知識、拓展認知結構的同時，更多地獲取可持續(xù)發(fā)展的力量。體驗學習是素質教育大背景下產(chǎn)生的一種教育思想，它充分展現(xiàn)了以人為本的教育理念，讓學生在體驗中思考，在思考中創(chuàng)造，在創(chuàng)造中發(fā)展。