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我國幼兒園數學教育改革的回顧與思考
本文想就筆者所接觸到的幼兒園數學教育的改革情況，作一些回顧與思考。（一）幼兒園數學教育的目標
促進兒童的發展，應當是幼兒園數學教育的基本目標。但在相當長的時期內，幼兒園的數學教育，比較突 出地存在著重知識、輕發展的傾向。在具體的學習目標上又強調整齊劃一，忽視對兒童的區別對待。北京師范 大學林嘉綏教授和她的研究小組，１９９１年抽樣調查了１０９３名大班和學前班兒童的數學能力的發展情況 。測試結果表明，對知識型問題，兒童一般都回答得較好，而對智力型問題，即涉及比較、抽象、概括、判斷 、推理等能力發展的問題，則回答得不好。這一結果，在一定程度上說明了幼兒園數學教育中普遍存在的問題 。
在幼兒園數學教育改革的過程中，首先應該注意和考慮的是兒童的發展。兒童的發展應包括以下兩個方面 的內容：一是促進兒童思維能力的發展。數學學科的邏輯性和抽象性較強，這對兒童思維能力的發展具有特殊 的智力開發價值。在幼兒園數學教育中，教師不應將注意力集中于“數學事實”的獲得上，而應該重視兒童思 維能力的發展。１９９２年４月在西安召開的全國第二次幼兒園數學教育研討會，其中心議題就是“幼兒園數 學教育與兒童思維能力的發展”。這反映了我國幼教工作者對數學教育目的的認識有了質的變化。二是重視兒 童的一般發展，即重視動作、技能、情感、態度和社會性的發展。幼兒園數學教育的目標不能局限在認知方面 ，更不能局限在數概念方面，還必須指向包括動作、技能、情感、態度和社會性等方面在內的一般發展目標。 馮曉霞在《活動區的創設、利用及活動指導》（《幼兒教育》１９９４年７、８期合刊）一文中，所舉的小班 數學區活動的具體教育目標就是分別從認知、情感和社會性、動作技能三方面提出的。這表明在數學教育中， 幼教工作者正在積極探索如何促進兒童的一般發展，并提出了相應的較為明確和具體的教育活動目標。
（二）幼兒園數學教育的內容
在以往的數學教育中，比較重視１０以內數的認知、組成和加減運算的掌握。人們還未能從兒童數學概念 形成的基礎，即兒童學習數學需要一定的心理準備這一角度來考慮幼兒園數學教育的內容。因而數學教育不能 達到理想的效果。
當代兒童心理學的研究指出，兒童學習數學需要一定的心理準備，即兒童必須建立相應的邏輯觀念。這些 邏輯觀念是：
１．通過一一對應，確定等量的邏輯觀念。當人們將兩組物體一對一擺放時，就可以確定它們是一樣多， 還是多一些、少一些。這是確定物體集合是否相等的最簡單、最直接的方法。用這種方法來比較兩個集合是否 相等，不需要依靠對數的理解，相反，它是理解數的基礎。
２．數目守恒的邏輯觀念。守恒觀念是兒童數學概念形成的必要條件。缺乏數目守恒觀念的兒童，對數的 認識，往往會受物體外形特征（如大小、空間排列形式等）的影響，而不能準確地把握物體的數量。兒童只有 建立數目守恒的邏輯觀念后，才能理解數目是一種不受其他因素影響的、持續不變的等量，最終形成數的概念 。
３．在一個系列中，排列順序所依靠的邏輯觀念。要排列物體的順序，必須理解物體之間差量比較的傳遞 性，如Ａ比Ｂ長，Ｂ比Ｃ長，那么Ａ也比Ｃ長，同時還應理解某一個物體在系列中的位置及其具有的雙重性， 這就是說，在系列中，任何一個物體的量都比前面物體大（小），比后面物體小（大）。兒童有了具體物體的 排序觀念后，就能夠開始考慮抽象的數的順序了。
４．類包含的邏輯觀念。類是進行一切邏輯思維的基礎，也是數概念形成的基礎。作為數學基礎知識的集 合概念就是建立在類概念上的。數是用來表示特定事物的量的，而要確定某一特定的事物，就需要先進行分類 。一個數是一類物體或一個集合的基數標記，分類活動不僅有同層次的，而且有不同層次的，這就需要以分類 層級的邏輯觀念為基礎，這就是類包含的觀念。這種類包含的觀念也是數概念形成和進行加減運算的基礎。
基于對上述問題的認識，各地教師對幼兒園數學教育的內容作了必要的修改和增刪，強調了對兒童進行前 數概念的教育的必要性，重視了集合、排序、對應（匹配）和分類等方面的內容，注意了上述內容與數、量、 形等內容的有機結合和相互滲透。
（三）幼兒園數學教育的方式方法
教師考慮幼兒園數學教育的方法和組織形式時，以往習慣于僅以兒童認識事物是從具體到抽象這一特點為 依據，只強調直觀性，在活動中教師常常運用教具進行演示，并在此基礎上講解基本的數學概念。事實上，兒 童數學概念的形成不是通過聽老師講、看老師演示所能解決得了的。兒童要接受和轉換教師講解、演示中的信 息，首先需要對這些信息有所體驗，否則，就只能機械地記住一些數學用語。
近年來，幼教工作者開始注意和研究兒童是怎樣思維、怎樣學習數學的。人們認識到，兒童學習知識首先 是通過行為把握，即用自己的手、腳來把握對象；接著是圖形把握，即以印象的方式去把握對象；最后才是符 號把握，即以語言或數量形式去把握對象。對兒童來說，學習數學按照這一順序是最優的方式。兒童獲得數學 知識，不是從客體本身直接得到的，而是通過擺弄它們和在內心組織自己的動作得到的，是通過與材料的相互 作用發現和建構數學關系的。
人們還認識到，數學概念表示的是一種關系，關系不存在于實際的物體之中，它是抽象的。例如，表示６ 只蘋果數量的“６”，不是代表蘋果的具體屬性，而是表示這一堆蘋果計數后的抽象符號。數學的抽象開始于 對物體的動作，它要求身體活動和心理活動的協調。皮亞杰曾經說過：“數學首先是，也是最重要的，是作用 于事物的動作……”“數學的抽象乃是操作性質的，它的發生、發展要經過連續不斷的一系列階段，而其最初 的來源又是一些十分具體的行動。”這說明數學的抽象依靠的是作用于物體的一系列動作的協調，同時在心理 上建立相應的協調聯系。例如，計數物體總數的活動就包含了三種性質的動作協調：一是加法性協調，即把動 作合在一起，總數的獲得就是把一點數物體的單個動作相加在一起；二是次序性協調，就是使動作連續產生， 數物體的動作是連續產生的，而且按一定的次序進行，否則就會出現漏數和重數；三是對應性協調，即使兩個 不同的動作一一對應，如口念數詞的動作和手點物體的動作一一對應。
從上面的分析可以看出，一組物體的數目，是同時協調數種動作（不是單一動作）的結果。
在上述思想的指導下，操作的方法引起了廣泛的重視，它應是兒童學習數學的基本方法。例如在南京，教 師十分重視并強調，凡是要教給兒童的有關數學知識都應盡可能地轉化為可以直接操作的活動，讓幼兒通過與 材料的相互作用，體驗到某一概念的內涵或運算的規律。在兒童具有一定的感性經驗的基礎上，再要求兒童講 述自己的操作過程和結果。這種做法重視對兒童獲得的感性經驗進行整理和概括，使兒童獲得的知識系統化、 符號化，以形成一定的體系。在整理和概括感性經驗的過程中，兒童的智力將會有質的飛躍。
（四）幼兒園數學教育的途徑和組織形式
在改革的過程中，人們認識到，系統的、有目的的、專門的數學活動對兒童的發展具有重要的影響，是必 不可少的。數學是一門系統性、邏輯性很強的學科，數學教育有著自己的特點和規律，它需要教師系統地、有 目的地設計和安排一系列的數學活動，以引導兒童發展。在教師精心思考和組織的數學環境和數學活動中，在 教師的啟發和引導下，兒童才能夠學習與其發展相適應的有關經驗，兒童的思維能力才能得到有效的訓練和發 展，兒童的動作、技能、情感和社會性才可能獲得相應的發展。與此同時，人們還認識到，將數學教育滲透在 各種教育活動中，滲透在兒童一日生活的各項活動中同樣是十分必要的。因為任何事物都具有數量、形狀、名 稱（語言）。例如，我們經常會問孩子：這是什么，它是什么樣的，它有多大等等。這些問題就涉及到形狀、 數量的知識。因此，教師應該充分利用周圍環境中豐富多樣的材料和情景，利用各種教育活動中蘊含的數學因 素，幫助兒童積累數學的感性經驗。
在以往的幼兒園數學教育中，教育的組織形式大多為全班性的集體教育。這種形式，教育目標整齊劃一， 全班兒童按照一個目標進行學習，卻沒有考慮各個兒童的發展水平，因此，不能滿足不同發展水平兒童的認知 需要，這往往造成一部分兒童“吃不飽”，一部分兒童“吃不了”，從而抑制和挫傷了兒童學習的積極性和主 動性，妨礙和影響了兒童的發展。在班級兒童人數較多的情況下，集體教育的形式仍是不可缺少的。采用這種 形式，教師容易組織與領導活動，可以較好地完成教育任務。另外，全班兒童共同活動，可以使兒童感受到集 體活動的愉快。當前正在探索在采用集體教育的形式時，如何區別對待、充分調動每個兒童學習的積極性和主 動性，以便使每個兒童都能在原有的水平上得到發展。
為了使不同發展水平的兒童能在原有的基礎上獲得較好的發展，人們開始較多地采用小組和個別活動的形 式。這些形式可以為不同發展水平的兒童提供相應的活動內容和材料。由于學習內容與兒童的發展水平相一致 ，因而有利于充分調動兒童學習的積極性、主動性，較好地培養兒童的獨立性和自主性，加強兒童之間的交往 和相互學習，促進兒童社會性的發展。但小組、個別活動形式對教師要求較高，教師首先要很好地觀察兒童的 活動，并通過觀察及時地對兒童的發展水平作出判斷，以便有針對性地進行指導，其次要根據各個兒童的發展 水平設計活動、提供材料，并能同時指導和照顧不同小組的活動。因此，在兒童人數較多或教師經驗不足的情 況下，往往不易奏效。
在幼兒園數學教育中，如何將集體、小組、個別這三種形式有機地結合起來，充分發揮各種形式的優點和 長處，以獲得最佳的教育效果，還需要在實踐中進一步研究和探索。
（五）需要進一步研究的問題
１．幼兒園數學教育目標。幼兒園數學教育的目標包括認知、動作技能、情感社會性三個方面，這已是大 家的共識。筆者認為，經過建國以來幾十年的研究、實踐，人們對數學知識方面的內容、要求已比較清楚，教 師一般容易把握。而兒童思維能力、動作技能、情感和社會性這些方面的目標還比較籠統，至于階段的、具體 活動的目標該如何提，在多數情況下尚不夠清楚，因而教師在實際工作中難以把握和操作。這是一個需要解決 的問題。
２．教師如何指導兒童學習數學。教師必須指導兒童的數學學習，這一點是肯定的。但是，在不同的年齡 階段，在同一內容的不同學習階段，教師的指導應該具有什么樣的特點；對幼兒園數學教育中一些重要的、關 鍵性的內容，教師應該如何指導兒童學習；教師的直接指導與間接指導應該如何結合等等，這些問題也需要作 進一步的探討。
主要參考文獻：
肖湘寧著：《幼兒數學活動教學法》，南京大學出版社，１９９０年。
張慧和、肖湘寧：《對幼兒園早期數學教育改革中幾個問題的認識》，《學前教育研究》１９９２年第２ 期。
周欣：《新皮亞杰理論對學前教育的啟示》，《學前教育研究》１９９２年第５期。
劉力：《皮亞杰的活動教育理論及其啟示》，《外國教育資料》１９９２年第４期。
王躍進等：《幼兒數學教育之我見》，《幼兒教育》１９９３年第５期。
秦海之：《幼兒園數學教育改革的幾個問題》，《學前教育》１９９２年第４、５期。
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