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初中數(shù)學(xué)《多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式》教案
作為一位杰出的教職工，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開展。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)《多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式》教案，歡迎閱讀與收藏。
《多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式》教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解和掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。
2、運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。
3、通過總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計(jì)算能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的`法則及其應(yīng)用。
2、理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。
課時(shí)安排：
一課時(shí)
教具學(xué)具：
投影儀、膠片
教學(xué)過程：
1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。�1）用式子表示乘法分配律
�。�2）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是什么？
�。�3）計(jì)算：
�。�4）填空：
規(guī)律：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。
2、講授新課
�。�1）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，商式與被除式的項(xiàng)數(shù)相同，不可丟項(xiàng)，如（1）中容易丟掉最后一項(xiàng)。
�。�2）要求學(xué)生說出式子每步變形的依據(jù)。
�。�3）讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，利用乘除逆運(yùn)算，檢驗(yàn)除的對不對。
說明：注意弄清題中運(yùn)算順序，正確運(yùn)用有關(guān)法則、公式。
練習(xí)：
（1）P150 1，2。
（2）錯(cuò)例辯析：
有兩個(gè)錯(cuò)誤：
第一，丟項(xiàng)，被除式有三項(xiàng)，商式只有二項(xiàng)，丟了最后一項(xiàng)1；
第二項(xiàng)是符號上錯(cuò)誤，商式第一項(xiàng)的符號為“－”，正確答案為（）
3、小結(jié)
1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是什么？
2、運(yùn)用該法則應(yīng)注意什么？
正確地把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題。計(jì)算不可丟項(xiàng)，分清“約掉”與“消掉”的區(qū)別：“約掉”對乘除法則言，不減項(xiàng)；“消掉”對加減法而言，減項(xiàng)。
4、作業(yè)
P152 A組1，2。
《多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式》教案2
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則。
2、能運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式商的符號確定。
知識鏈接：
單項(xiàng)式除法法則。
學(xué)習(xí)過程：
一、知識回顧：
1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：
2、計(jì)算：
�。�1） （64a4b2c）÷（3a2b）
�。�2）（0.375x4y2）÷（0.375x4y）
二、自學(xué)探究：
1、張大爺家一塊長方形的.田地，它的面積是6a2+2ab，寬為2a，聰明的你能幫助張大爺求出田地的長嗎？
�。�1）回憶長方形的面積公式：
（2）已知面積和寬，如何求田地的長呢？
（3）列式計(jì)算：
2、通過上面的問題，你能總結(jié)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則嗎？
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：
3、分析范例：
例3：計(jì)算：
�。�1）（20a2—4a）÷4a
（2）[（a+b）2—（a—b）2]÷2ab
�。�3）（24x2y—12xy2+8xy）÷（—6xy）
注：學(xué)生示范，教師做適當(dāng)點(diǎn)撥。
三、自我展示：
計(jì)算：
�。�1）（6a2b+3a）÷a
�。�2）（4x3y2—x2y2）÷（—2x2y）
�。�3）20m4n3—12m3n2+3m2n）÷（—4m2n）
（4）[（2a+b）2—b2]÷a
四、檢測達(dá)標(biāo)：
A組：
計(jì)算：
�。�1）（16m2—24mn）÷8m
�。�2）（9x2y—6xy2）÷（—3xy）
（3）（25x2—10xy+15x）÷5x
�。�4）（4a3—12a2b—2ab2）÷（—4a）
B組：
選擇：
�。�1）16m÷4n÷2=（ ）
（A） 2m—n—1 （B）22m—n—1 （C）23m—2n—1 （D）24m—2n—1
�。�2）[（a2）4+a3a –（ab）2]÷ =（ ）
�。ˋ） a9+a5–a3b2 （B）a7+a3–ab2 （C）a9+a4–a2b2 （D）a9+a2–a2b2
C組：
1、已知|a–|+（b+4）2=0，求代數(shù)式：[（2a+b）2+（2a+b）（b–2a） –6b]÷2b的值。
2、已知3x3–12x2–17x+10能被ax2+ax–2整除，它的商式為x+5b，試求a， b值。
五、談?wù)剬Ρ竟?jié)課的收獲和感想。
《多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式》教案3
教學(xué)目的：
使學(xué)生熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)：
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是本節(jié)的重點(diǎn)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)提問
1、計(jì)算并回答問題：
（1）4a3b4c÷2a2b2c；（2）（—a2b2c）÷3ab2。
（3）以上的計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算的法則？
2、計(jì)算并回答問題：
�。�1）3x（x2—x+1）；（2）—4a·（a2—a+2）
�。�3）以上的計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算的法則？
3、請同學(xué)利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫出僅含以上三個(gè)數(shù)的等式。
說明：希望學(xué)生能寫出：
2×3=6，（2的3倍是6）
3×2=6，（3的2倍是6）
6÷2=3，（6是2的3倍）
6÷3=2、（6是3的2倍）
然后向大家指明，以上四個(gè)式子所表示的三個(gè)數(shù)間的關(guān)系是相同的，只是表示的角度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系。
二、新課
1、新課引入
對照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點(diǎn)明本節(jié)的主題，并板書標(biāo)題。
2、法則的推導(dǎo)
引例：（8x3—12x2+4x）÷4x=（？）
分析：
利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定，我們可將上式化為4x （ ？ ） =8x3—12x2+4x
原乘法運(yùn)算： 乘式 乘式 積
�。ìF(xiàn)除法運(yùn)算）：（除式） （待求的商式） （被除式）
然后充分利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結(jié)構(gòu)（應(yīng)是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式）、項(xiàng)數(shù)、各項(xiàng)的符號能否確定、各具體的項(xiàng)能否“猜”出幾方面去思考、根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答。
解：（8x3—12x2+4x）÷4x
=8x3÷4x—12x2÷4x+4x÷4x
=2x2—3x+4x、
思考題：（8x3—12x2+4x）÷（—4x）=？
以上的思想，可以概括為“法則”：
�。╝m+mb+cm）÷m=am÷m+bc÷m+cm÷m
法則的語言表達(dá)是：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。
3、鞏固法則
例1 計(jì)算：
�。�1）（28a3—14a2+7a）÷7a；
（2）（36x4y3—24x3y2+3x2y2）÷（—6x2y）、
小結(jié)：
�。�1）當(dāng)除式的.系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，商式的各項(xiàng)符號與被除多項(xiàng)式各項(xiàng)的符號相反，要特別注意；
�。�2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是利用相應(yīng)法則，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式而求得結(jié)果的；
�。�3）在學(xué)習(xí)、鞏固新的法則階段，應(yīng)盡量要求學(xué)生寫出表現(xiàn)法則的那一步；
本節(jié)是學(xué)習(xí)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法，因此對于單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算則可以從簡。
練習(xí)
1、計(jì)算：
�。�1）（6xy+5x）÷x；（2）（15x2y—10xy2）÷5xy；
�。�3）（8a2b—4ab2）÷4ab；（4）（4c2d+c3d3）÷（—2c2d）
例2 化簡[（2x+y）2—y（y+4x）—8x]÷2x
解：[（2x+y）2—y（y+4x）—8x]÷2x
=（4x2+4xy+y2—y2—4xy—8x）÷2x
=（4x2—8x）÷2x=2x—4
三、小結(jié)
1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則寫成下面的形式是否正確？
�。╝+b+c）÷m=a÷m+b÷m+c÷m、
答：上面的等式也反映出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基本方法（兩個(gè)要點(diǎn)）：
�。�1）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式；
�。�2）所得的商相加。
所以它也可以是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的數(shù)字表示形成。
學(xué)習(xí)了負(fù)指數(shù)之后，我們可以理解a、b、c是否能被m整除不是關(guān)鍵問題。
2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的商在項(xiàng)數(shù)與各項(xiàng)的符號與什么式子有聯(lián)系？有何聯(lián)系？
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