[合集]人教版五年級上冊《等式的性質(zhì)》數(shù)學教案2篇
作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要根據(jù)教學需要編寫教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編收集整理的人教版五年級上冊《等式的性質(zhì)》數(shù)學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
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人教版五年級上冊《等式的性質(zhì)》數(shù)學教案1
教學內(nèi)容：
教材P64～65及練習十四第4、5題。
教學目標：
知識與技能：
通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質(zhì)。
過程與方法：
利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。
情感、態(tài)度與價值觀：
培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。
教學重點：
掌握等式的基本性質(zhì)。
教學難點：
理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應的方程。
教學方法：
啟發(fā)式教學；自主探索、觀察、歸納、合作學習新知。
教學準備：
天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。
教學過程：
一、情境導入
1．上節(jié)課咱們認識了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時，天平才能保持平衡；并利用天平學會了等式和方程的含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。
2．同學們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。（板書課題：等式的性質(zhì)）
二、自主探究
1．出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。
1．探究活動一：探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”
（1）天平左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，此時天平，這說明天平左右兩邊物體的質(zhì)量，如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則它們的質(zhì)量關系可以用一個等式來表示為a=2b。
（2）想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？
因為兩邊加上的重量一樣多，實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質(zhì)量＝3個茶杯的質(zhì)量。
讓學生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b
（3）驗證猜想：①在已平衡的天平兩邊同時放上一個相同的杯子，天平，這個過程可以用一個等式表示為：
②如果在天平的兩邊各放上一個茶壺，天平會，這個過程可以用一個等式表示為：
③如果在天平的兩邊各放上2個茶杯，天平會，這個過程可以用一個等式表示為：
（4）討論：除了增加物品保持天平的平衡，還有什么辦法也能使天平平衡呢
2．出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。
（1）驗證猜想：①天平左邊是一個花盆和一個花瓶，右邊是4個花瓶，此時天平，說明兩邊物體的質(zhì)量 ，若兩邊各拿掉一個花瓶，天平會， 這說明1個花盆和個花瓶同樣重。
（2）通過以上的實驗我發(fā)現(xiàn)：
3．通過這幾個實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導小結：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時加上或減去同樣的數(shù)量，天平仍然平衡。
你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？
引導學生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
4．引導學生通過假設具體的數(shù)進行比較驗證。如：假設一個花瓶1千克，那么4個花瓶共4千克；一個花盆3千克，再加一個花瓶也是4千克。把兩邊同時減去一個花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。
5．猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？
讓學生猜測。這里對學生可能有些難度，有些學生的猜測脫離不了等式的性質(zhì)1。
如：學生猜測天平的兩邊同時放2個、3個杯子；同時減去一把茶壺等。這時教師一定要及時強調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)，并提示學生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的.數(shù)（O除外），會怎么樣呢？
6．出示教材第65頁圖1的第一個天平圖，讓學生觀察并說明。
（一瓶墨水的重量＝一盒鉛筆盒的重量）
引導學生用a表示墨水的重量，用6表示鉛筆盒的重量，寫出等式：a=b。
猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？
學生猜測后，教師進行實際天平操作，驗證學生的猜測。
多媒體演示變化過程，并引導學生用等式表示：2a=2b。
如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴大到原來的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）
7．出示教材第65頁圖2的第一個天平圖，讓學生觀察并說明知道了什么。
（2個排球的質(zhì)量＝6個皮球的質(zhì)量）
引導學生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。
質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？
學生猜測：平衡。
教師演示，并引導學生用等式a=3b表示。
8．通過剛才的試驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？
發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。
你能用一句話總結一下等式的這個性質(zhì)嗎？
歸納小結：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
9．為什么等式兩邊不能除以O？學生交流，匯報：O不能做除數(shù)。
三、鞏固拓展
利用等式的性質(zhì)填空
1．如果2x-5=9，那么2x=9＋（）
2．如果5=10＋x，那么5x-()=10
3．如果3x=7，那么6x=（）
4．如果5x=15，那么x=（）
5教材第66頁練習十四第4、5題。
先讓學生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。
四、課堂小結
這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？（引導總結等式的性質(zhì)）
布置作業(yè)：
板書設計：等式的性質(zhì)
a＝2ba+b=2b+ba=b2a=2b
a+b=4ba+b-b＝4b-b2a=6ba=3b
等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
人教版五年級上冊《等式的性質(zhì)》數(shù)學教案2
【教學內(nèi)容】：教材P64～65及練習十四第4、5題。
【教學目標】：
知識與技能：通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質(zhì)。
過程與方法：利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平兩邊發(fā)生變化后能否保持平衡。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。
【教學重、難點】
重 點：掌握等式的基本性質(zhì)。
難 點：理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應的方程。
【教學方法】：啟發(fā)式教學；自主探索、觀察、歸納、合作、學習新知。
【教學準備】：天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。
【教學過程】
一、情境導入
1．上節(jié)課咱們認識了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時，天平才能保持平衡；并利用天平學會了等式和方程的含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。
2．同學們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。（板書課題：等式的性質(zhì)）
二、互動新授
1．出示教材第64頁情境圖的第一個天平圖。
讓學生仔細觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？
讓學生自主回答，學生可能會回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個茶杯，天平保持平衡；這說明1個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。
引導學生小結：1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。
追問：如果設一個茶壺的重量是a克，1個茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？
讓學生嘗試寫出：a=2b（師板書）
引導學生思考：如果在天平的兩邊同時各放上一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化呢？
先讓學生猜一猜，學生可能會猜測出天平仍然平衡。再追問：為什么？
學生可能會說：因為兩邊加上的重量一樣多。
教師先進行實際操作天平驗證，讓學生觀察。再演示這一過程，并明確：兩邊重量仍然相等。
小結：實驗證明，1個茶壺的質(zhì)量 + 1個茶杯的質(zhì)量＝3個茶杯的質(zhì)量。
讓學生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b（師板書）
提問：如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？兩邊各放同樣的一把茶壺呢？
學生回答后，教師演示，并讓學生分別用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a
2．出示教材第64頁的第二個天平圖。
讓學生觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡）
追問：如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？生嘗試寫出：a+b=4b
再問：如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？先讓學生猜一猜，再演示。
學生回答：平衡。讓學生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b
從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁的第二個天平圖）
（1個花盆和3個花瓶同樣重。）
3．通過這幾個實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導小結：平衡的'天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時加上或減去同樣的重量，天平仍然平衡。
你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？
引導學生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
4．引導學生通過假設具體的數(shù)進行比較驗證。如：假設一個花瓶1千克，那么4個花瓶共4千克；一個花盆3千克，再加一個花瓶也是4千克。把兩邊同時減去一個花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。
5．猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？
讓學生猜測。這里對學生可能有些難度，有些學生的猜測脫離不了等式的性質(zhì)。
如：學生猜測天平的兩邊同時放2個、3個杯子；同時減去一把茶壺等。這時教師一定要及時強調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)，并提示學生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（O除外），會怎么樣呢？
6．出示教材第65頁的第一個天平圖，讓學生觀察并說明。
（一瓶墨水的重量＝一盒鉛筆盒的重量）
引導學生用a表示墨水的重量，用b表示鉛筆盒的重量，寫出等式：a=b。
猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？
學生猜測后，教師進行實際天平操作，驗證學生的猜測。
多媒體演示變化過程，并引導學生用等式表示：2a=2b。
如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴大到原來的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）
7．出示教材第65頁的第二個天平圖，讓學生觀察并說明知道了什么。
（2個排球的質(zhì)量＝6個皮球的質(zhì)量）
引導學生用a表示排球的重量，用b表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。
質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？
學生猜測：平衡。
教師演示，并引導學生用等式a=3b表示。
8．通過剛才的試驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？
發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。
你能用一句話總結一下等式的這個性質(zhì)嗎？
歸納小結：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
9．為什么等式兩邊不能除以O？學生交流，匯報：O不能做除數(shù)。
三、鞏固拓展
利用等式的性質(zhì)填空
1．如果2x-5=9，那么2x =9＋（ ）。
2．如果5=10＋x ，那么5x -( )=10。
3．如果3x =7，那么6x =（ ）。
4．如果5x =15，那么x =（ ）。
先讓學生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。
四、課堂小結
這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？（引導總結等式的性質(zhì)）
五、作業(yè)：教材第66頁練習十四第4、5題。
【板書設計】：
等式的性質(zhì)
a＝2b a+b=2b+b a=b 2a=2b
a+b=4b a+b-b＝4b-b 2a=6b a=3b
等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
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