六年級上冊《比的基本性質》數學教案

人教版六年級上冊《比的基本性質》數學教案

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，編寫教案是必不可少的，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編收集整理的人教版六年級上冊《比的基本性質》數學教案，希望能夠幫助到大家。

　　【教學內容】

　　教材50、51頁及練習十一的4-8題

　　【教學目標】

　　知識與技能：

　　1．理解比的基本性質．

　　2．正確應用比的基本性質化簡比．

　　過程與方法：

　　培養抽象概括能力；

　　情感、態度與價值觀；

　　滲透轉化的數學思想。

　　【教學重難點】

　　重點：理解比的基本性質，正確的化簡比。

　　難點：正確應用比的基本性質化簡比。

　　【導學過程】

　　⊙復習鋪墊

　　1．什么叫兩個數的比？(兩個數的比表示兩個數相除)

　　2．比與分數、除法有什么關系？(引導學生明確：比相當于分數、相當于除法；比的前項相當于……可以結合算式或表格回答)

　　3．商不變的性質和分數的基本性質各是什么？[商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變]

　　設計意圖：回顧比的意義和商不變的性質以及分數的基本性質，理清比與分數、除法的關系，為探究比的基本性質做好鋪墊。

　　⊙探究新知

　　1．導入新課。

　　(1)課件出示：

　　(2)這三個分數的大小相等嗎？為什么？(相等，因為它們的分數值都是0.75)

　　(3)還有其他方法可以證明它們的大小相等嗎？怎樣證明？(有，根據分數的基本性質，和都可以化成，所以它們的大小相等；根據分數和除法的關系以及商不變的性質也可以證明這三個分數的大小相等)

　　(4)在除法中有商不變的性質，在分數中有分數的基本性質，那么在比中是否也有類似的性質呢？這節課我們就來探究一下比的基本性質。(板書課題)

　　2．探究比的基本性質。

　　(1)把改寫成比的形式。(引導學生匯報并用課件展示：＝3∶4；＝6∶8；＝12∶16)

　　(2)探討這三個比之間的關系，用算式表示出來，并說明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)

　　(3)觀察、比較、發現。

　　觀察每個比的前項和后項的變化過程及規律。(結合學生的匯報，用課件展示相關內容)

　　6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16

　　↓ ↓ ↓

　　規律：比的前項和后項同時乘相同的數，比值不變。

　　6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝3∶ 4

　　↓ ↓ ↓

　　6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3 ÷ 4

　　規律：比的前項和后項同時除以相同的數，比值不變。

　　(4)歸納總結。

　　①試用一句話概括上面三個比的變化規律。(比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變)

　　②討論：同時乘或除以的相同的數可以是0嗎？為什么？(不可以是0，因為除以0沒有意義)

　　③歸納總結比的基本性質。

　　比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

　　設計意圖：先提出問題，調動學生思考問題的積極性，再由提出的問題，引發橫向思維，建立各知識點間的聯系，最后通過觀察、比較、思考、發現，逐漸完善比的基本性質，幫助學生養成比較完善的思維習慣。

　　3．應用比的基本性質。

　　(1)探究整數比的化簡方法。

　　①PPT課件出示教材50頁例1(1)小題：“神舟”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15 cm，寬10 cm，另一面長180 cm，寬120 cm，這兩面聯合國旗長和寬的最簡單的整數比分別是多少？

　　②明確什么是最簡單的整數比。[前項和后項是互質數(只有公因數1)的比叫最簡單的整數比]

　　③探究15∶10和180∶120的化簡方法。

　　除以前項和后項的最大公因數：

　　15∶10＝(15÷5)∶(10÷5)＝3∶2

　　180∶120＝(180÷60)∶(120÷60)＝3∶2

　　小結：化簡整數比，可以把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。(板書：整數比的化簡)

　　(2)探究分數比和小數比的化簡方法。

　　①PPT課件出示教材51頁例1(2)小題：把下面各比化成最簡單的整數比。

　　0.75∶2

　　②探究分數比的化簡方法。(引導學生說出：要根據比的基本性質，把它的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數18，才能化成最簡單的整數比)

　　A．用乘最小公倍數的方法

　　B.用求比值的方法＝3∶4＝3∶4

　　③探究小數比的化簡方法。(引導學生說出：要根據比的基本性質，把它的前項和后項同時乘相同的數，使它們轉化成整數比。如果這時還不是最簡單的整數比，要再除以前項和后項的最大公因數，化成最簡單的整數比)

　　先化成整數比，再化簡。

　　0.75∶2＝(0.75×100)∶(2×100)＝75∶200＝(75÷25)∶(200÷25)＝3∶8

　　小結：用求比值的方法化簡分數比時，要注意化簡比與求比值的不同，無論是分數比的化簡還是小數比的化簡，化簡比的結果仍要寫成比的形式，而不能寫成小數或整數的形式。(板書：分數比的化簡，小數比的化簡)

　　(3)總結。

　　化簡比的依據是比的基本性質，化簡比的方法不是唯一的，要注意的是，化簡后仍是比的形式。

　　設計意圖：在弄清比的基本性質的基礎上，引導學生探索各類比的化簡方法，結合實例，總結出各類比的化簡方法，培養學生的概括能力。

　　⊙鞏固練習

　　1．判斷。

　　(1)比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變。(　　)

　　(2)4∶0.25化簡后的結果是16。(　　)

　　(3)從學校走到圖書館，小明用了8分鐘，小紅用了10分鐘，小明和小紅的速度比是4∶5。(　　)

　　2．填空。

　　16∶200＝(　　)∶(　　)＝(　　)∶(　　)＝

　　(　　)∶(　　)＝(　　)∶(　　)＝(　　)∶(　　)。

　　(獨立嘗試后交流，匯報時說明理由，第2題答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正確的)

　　3．完成教材51頁“做一做”。

　　⊙課堂總結

　　本節課你有什么收獲？

　　⊙布置作業

　　教材53頁4、5題。

　　板書設計

　　比的基本性質

　　比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

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