《解比例》六年級數學教案

《解比例》六年級數學教案（通用12篇）

　　作為一位杰出的教職工，就有可能用到教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編為大家收集的《解比例》六年級數學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　《解比例》六年級數學教案 1

　　教學內容：

　　P35～37解比例

　　教學目的：

　　1、使同學學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。

　　2、通過合作交流、嘗試練習，提高同學運用比例的基本性質解比例的能力。

　　3、培養同學的知識遷移的能力，增強同學的合作意識。

　　教學重點：

　　使同學掌握解比例的方法，學會解比例。

　　教學難點：

　　引導同學根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。

　　教學過程：

　　一、回顧舊知，復習鋪墊

　　1、上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？

　　2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？

　　6:3和8:4:和:

　　3、這節課我們繼續學習有關比例的知識，學習解比例。（板書課題）

　　二、引導探索，學習新知

　　1、什么叫解比例？

　　我們知道比例共有四項，假如知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。

　　2、教學例2。

　　（1）把未知項設為X。解：設這座模型的高是X米。

　　（2）根據比例的意義列出比例：X:320=1:10

　　（3）讓同學指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪三項，求哪一項。

　　根據比例的基本性質可以把它變成什么形式？3x＝815。

　　這變成了什么？（方程。）

　　教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。

　　（4）同學說，教師板書解比例的過程。

　　教師：從剛才解比例的.過程，可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數x。

　　3、教學例3。

　　出示例3：解比例=

　　提問：“這個比例與例2有什么不同？”（這個比例是分數形式。）

　　這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質，變成方程來求解嗎？

　　同學回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X＝2.56

　　讓同學在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。

　　4、總結解比例的過程。

　　剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）

　　變成方程以后，再怎么做？（根據以前學過的解方程的方法求解。）

　　從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）

　　5、P35“做一做”。同學獨立解答，訂正時，讓同學說說是怎么做的。

　　三、鞏固深化，拓展思維

　　P37第7題。

　　四、全課小結，提高認識

　　什么叫解比例？解比例的根據是什么？解比例的書寫格式應注意什么？

　　五、課堂練習，輔助消化

　　P37～38第8～11題。

　　六、課外補充，拓展延伸

　　1、P38第12、13題。

　　2、4:8=12:24，假如將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？

　　3、把兩個比值都是的比組成比例，已知比例的兩個內項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。

　　4、一個比例的四個項都是大于0的整數，它的兩個比的比值都是，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。

　　《解比例》六年級數學教案 2

　　【教學內容】

　　解比例。（教材第42頁例2、例3及練習八的習題）。

　　【教學目標】

　　1、使學生學會解比例的方法，進一步理解并掌握比例的基本性質。

　　2、培養學生運用已學的知識解決問題的能力，在計算過程中使學生養成驗算的良好習慣。

　　3、感受數學知識的內在聯系，體驗應用知識解決問題的樂趣，培養靈活的思維能力，激發學習數學知識的熱情。

　　【重點難點】

　　1、使學生掌握解比例的方法，學會解比例。

　　2、引導學生根據比例的基本性質，將帶未知數的比例改寫成方程。

　　【教學準備】

　　多媒體課件。

　　【情景導入】

　　上節課我們學習了比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？

　　學生在小組中議一議，再匯報。

　　師：這節課，我們還要繼續學習有關比例的知識，就是解比例。

　　板書課題：解比例。

　　【新課講授】

　　1、教師用多媒體課件出示教材第42頁第1、2行的內容。引導學生思考：什么叫做解比例？

　　學生獨立思考后，在小組中交流并說出：求比例中的.未知項叫做解比例。

　　師：想一想，怎樣才能解出比例中的未知項呢？學生很容易想到比例的基本性質。

　　2、教學例2。

　　教師用多媒體課件出示例2。

　　指名讀題，根據題意，描述兩個相等的比。

　　=110或模型高度：實際高度=1∶10。

　　讓學生列出比例，指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪三項，求哪一項？

　　教師板書∶320=1∶10，你能試著計算出來嗎？

　　請一名學生板演，其余的學生在練習本上做。

　　做完后，師問：怎樣把比例式轉化為方程式？學生回答：根據比例的基本性質轉化。師接著板書：10x=320×1。

　　教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以把方程解出來。注意：解方程要寫“解”，那么解比例也要寫“解”。

　　師：怎樣解這個方程？

　　生：根據乘法各部分間的關系，把x看做一個因數，根據一個因數=積÷另一個因數，可以求出x。

　　小結：從剛才的解比例過程中可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例轉化為方程，然后用解方程的方法來求未知項x。

　　3、教學例3。

　　解比例：

　　過程要求：學生獨立練習，求出未知項。

　　同學之間互相交流，發現問題，及時解決。請一位學生上臺板演。

　　解：2、4x=1、5×6

　　x=

　　x=3、75

　　提問：還可以用其他的知識解比例嗎？

　　學生交流后，可能會說出：根據比例的意義，等號左邊的比值是，要使等號右邊的比值也是，x應等于。

　　4、總結解比例的方法。

　　教師：剛才我們學習了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什么？轉化成方程后再怎么做？

　　學生回憶解比例的過程。

　　教師：從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？

　　學生：根據比例的基本性質把比例轉化成方程。

　　【課堂作業】

　　1、完成教材第42頁“做一做”第1題。

　　學生獨立練習，教師指名板演，集體訂正。

　　2、完成教材第43～44頁第6、7、8、9、10、11、12、13題。

　　答案：1、x=7、5x=x=0、6

　　2、第6題：判斷小紅說得是否正確，可以有不同的方法。方法一：計算1分鐘（60秒）心跳的次數，看是不是72次，因為45秒跳54次，1分鐘也是60秒就要跳54÷45×60=72次，由此判斷小紅說得對。方法二：運用比例的知識。計算54∶45與72∶60的比值，看是否相同，相同說明小紅說得對。因為這兩個比的比值相同都是1、2，說明心跳速度沒變。

　　第7題：組織學生獨立練習。指名板演，集體訂正。

　　第8題：組織學生在小組中議一議，說一說解題思路，再動手算一算。學生匯報。

　　第9題：組織學生閱讀題目，理解題意，并獨立練習。

　　第10題：組織學生小組合作完成，指名匯報。

　　第11題：組織學生在小組中議一議，怎樣列比例式，共同完成后相互交流。

　　第12題：組織學生根據比例的基本性質改寫等式，在小組中交流訂正。

　　第13題：組織學生在小組中討論，交流，相互驗證。此題答案不唯一。

　　【課堂小結】

　　通過這節課的學習，你在哪些方面得到了提高？

　　【課后作業】

　　完成練習冊中本課時的練習。

　　《解比例》六年級數學教案 3

　　教學內容：

　　教材第32頁例2、例3，練一練和試一試練習六第6-11題，練習六后的思考題。

　　教學要求：

　　1、使學生認識解比例的意義，學會應用比例的基本性質解比例。

　　2、使學生進一步鞏固比和比例的意義，進一步認識比例的基本性質。

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1、做第32頁復習題。

　　讓學生先思考可以怎樣想。根據思考的方法在括號里填上數。

　　2、根據比例的基本性質把下面的比改寫成積相等的式子。（日答）

　　4：3=2：1.5X:4=1:2

　　3、引入新課

　　在上面兩題里，第1題是求比例里的未知項。從第2題可以看出，根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例里另外一個未知數，這種求比例里的未知項，就叫做解比例。

　　現在，我們就應用比例的基本性質來解比例。

　　二、教學新課。

　　1、教學例2

　　提問：你能用比例的'基本性質來解比例，求出未知項X嗎？自己先想一想，有沒有辦法做，再試著做做看。

　　指名一人板演，其余學生做在練習本上。

　　2、教學例3

　　出示例題，讓學生用比例形式讀一讀。

　　讓學生解答在自己的練習本上。

　　指名口答解比例過程，老師板書。

　　3、教學試一試

　　出示例3，提問已知數都是怎樣的數。

　　讓學生自己解答。

　　4、小結方法。

　　三、鞏固練習。

　　1、做練一練

　　指名四人板演。

　　2、做練習六第8題。

　　讓學生做在課本上，指名口答。

　　3、做練習六第10題。

　　學生做在練習本上。

　　4、做練習六第11題。

　　學生口答，老師板書，看能寫出多少個比例。

　　四、講解思考題。

　　提問：根據題意，兩個外項正好互為倒數，你想到什么？

　　兩個外項的積已知是1，你能求另一個內項嗎？

　　五、課堂小結

　　這堂課學習的什么內容？應用比例的基本性質怎樣解比例？

　　六、課堂作業。

　　練習六第6題（1）-（4）題，第7題。

　　家庭作業：練習六第6題（5）、（6）題，第9題和思考題。

　　《解比例》六年級數學教案 4

　　教學目標

　　知識與技能：

　　1、知道什么叫做解比例，會根據比例的性質正確地解比例。

　　2、培養學生認真書寫和計算的習慣。

　　過程與方法：

　　經歷解比例的過程，體驗知識之間的內容在聯系和廣泛應用。

　　情感與價值觀：

　　感受數學知識的內在聯系，體驗應用知識解決問題的樂趣，培養靈活的思維能力，激發學習數學知識的熱情。

　　教學重難點

　　教學重點：

　　解比例

　　教學難點：

　　解比例的方法。

　　教學工具

　　ppt課件

　　教學過程

　　一、復習準備

　　1、提問

　　師：同學們，前面我們學習了比例，

　　出示：1、什么叫做比例?2、比例的基本性質是什么?

　　(分別指名學生回答)

　　2、想一想

　　出示比例：3：2=( )：10

　　師：你能利用比例的知識說一說括號里應填幾?為什么?

　　生：可以根據比例的意義3:2 =1.5，想( )：10=1.5(15比10等于1.5);還可以根據比例的基本性質，兩個外項的`積等于30，想( )×2=30(15乘以2等于30)。

　　師：你能快速地說出這個括號里應填幾嗎?

　　出示比例：( )：0.5=8 : 2

　　師：仔細觀察這兩個比例，其中幾項是已知的?(三項)另一個項是未知的，我們把它叫做(未知項)，一般用x表示。根據什么就可以求出這個未知項?(比例的基本性質)

　　像這樣，求比例中的未知項，叫做解比例。(課件出示)。

　　今天這節課我們就來學習解比例。(板書課題，學生齊讀)

　　二、探索新知

　　1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。

　　師：解比例在我們生活中的應用是十分廣泛的，同學們，請看：

　　這是法國巴黎最有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高度約320米。我國北京世界公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。

　　2、出示例題，教學例2。

　　指名學生讀題。

　　師：從這道題中你能得到哪些數學信息?(指名學生回答)

　　問：1：10是誰與誰的比?你又能寫出怎樣的數量關系式?

　　學生回答后，課件出示：模型的高度：鐵塔的高度=1：10。

　　師：在這個關系式中，誰還是已知的?

　　(埃菲爾鐵塔的高度是320米。)

　　師：在這個關系式中，我們知道其中的(三項)，另一個項不知道，可以設為x，(課件出示)這樣就可以寫出一個比例，誰來說說看?

　　課件出示：X：320=1：10

　　師：怎樣解這個比例呢?

　　引導學生討論后回答：應用比例的基本性質，把比例寫成方程。

　　師：同學們會解方程嗎?試著把這個方程解出來。

　　學生投影展示解比例過程，師適時講解強調。

　　師：我們解答得對不對呢?可以怎樣檢驗呢?引導學生說出可以用比例的意義(把結果代入題目中看看對應的比的比值是否相等.)或用比例的基本性質(看看兩個外項的積和兩個內項的積是否相等來檢驗。

　　師：解比例在生活中的應用十分廣泛,我們來總結一下解決這類問題的一般步驟:(先根據問題設X——再根據數量關系列出比例式——然后根據比例的基本性質把比例轉化為方程——解方程)最后別忘了檢驗噢!(課件出示)。

　　師：現在同學們會用解比例的方法來解決問題了嗎?

　　3、教學例3

　　師：這個比例你會解嗎?出示例3

　　師：它與例2有什么不同?(這個比例是分數形式)應該怎樣解呢?同桌先說一說，然后指名學生說一說你是怎樣解這個比例的。(可以根據比例的基本性質---交叉相乘的積相等把比例轉化成方程，然后解方程求出未知數X)

　　師：想一想括號里應填什么?

　　師：回顧一下我們是怎樣解比例的?

　　學生說完課件出示，強調最后別忘了檢驗。

　　三、鞏固練習

　　1、課件出示4道解比例，學生獨立完成，投影展示。

　　2、解決問題：教材“做一做”第2題。(學生分析后指名學生板演，其他練習本上獨立完成，然后集體訂正)

　　3.你知道嗎?

　　偵探柯南之神秘腳印

　　四、布置作業

　　課下，和小組成員想辦法測量出我們學校旗桿的高度!

　　五、課堂總結

　　通過這節課的學習，你有那些新的收獲?

　　學生暢所欲言。(什么叫解比例?怎樣解比例?)

　　板書

　　解比例

　　求比例中的未知項，叫做解比例。

　　《解比例》六年級數學教案 5

　　教學目標

　　1.結合豐富的實例，認識反比例。

　　2.能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

　　3.利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。

　　教學重點

　　認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

　　教學難點

　　認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

　　教學過程

　　一、復習

　　1.什么是正比例的量？

　　2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？

　　（1）工作效率一定，工作時間和工作總量。

　　（2）每頭奶牛的產奶量一定，奶牛的頭數和產奶總量。

　　（3）正方形的邊長和它的面積。

　　二、導入新課

　　利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規律。

　　三、進行新課

　　認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

　　引導學生發現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。

　　讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發生變化時，時間怎樣變化？每

　　兩個相對應的`數的乘積各是多少？你有什么發現？獨立觀察，思考。

　　同桌交流，用自己的語言表達。

　　寫出關系式：速度×時間=路程（一定）

　　觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定。

　　把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？用自己的語言描述變化關系。

　　寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）

　　以上兩個情境中有什么共同點？

　　4.反比例意義

　　引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。

　　《解比例》六年級數學教案 6

　　教學內容：

　　蘇教版義務教育課程標準實驗教科書第60－61頁

　　教材分析：

　　在本節課之前，學生們已經基本掌握了“用方向和距離描述、畫出相關物體位置和描述簡單的行走路線”方法。“實際測量”是一次實踐與綜合應用，主要目的是讓學生通過一些測量活動，掌握簡單的室外工具測量和估測的方法，并把所學知識運用到生活中去，解決一些實際問題，進一步發展空間觀念。

　　“實際測量”的主要內容包括：用工具測量兩點間的距離，步測和目測。

　　在“用工具測量兩點間的距離”的內容中，先學習在地面上測量兩點間的距離，再用卷尺或測繩分段測量出相應的距離；“步測和目測”的內容中，介紹了得到步長的方法以及用步測的方法測定一段距離；目測重在介紹目測的方法。

　　教學目標：

　　⑴使學生會用工具測量兩點間的距離、步測和目測的方法。

　　⑵在用工具測量兩點間的距離、步測和目測的過程中，進一步感受所學知識在生活中的應用價值，發展空間觀念。

　　⑶使學生體驗數學與生活的密切聯系，進一步增強用數學的眼光觀察日常生活現象，解決日常生活問題的意識。

　　教學重點：

　　掌握“用工具測量兩點間的距離、步測和目測”的方法。

　　教學難點：

　　掌握“用工具測量兩點間的距離、步測和目測”的方法。

　　教學具準備：

　　卷尺、標桿、50米跑道。

　　教學流程：

　　一、揭示課題，明確學習內容。

　　⑴揭示課題。

　　板書課題——實際測量。讓學生說說對課題的理解。

　　⑵了解測量工具。

　　讓學生說說知道的`測量工具；預設：卷尺、測量儀、標桿等。

　　⑶明確學習內容。

　　測量地面上相隔較遠的兩點間的距離；步測和目測。

　　二、了解測量知識，為實踐活動作準備。

　　⑴測量相隔較遠的兩點間的距離。

　　理解測定直線的意義：如果不先測定直線就去測量相隔較遠的兩點間的距離，分段測量時容易偏離兩點間的連線，從而降低測量結果的精確程度。

　　理解測定直線的方法：把相隔較遠的兩點間的連線分成若干小段，以便于工具測量；

　　觀察教材上的圖片，讓學生說說怎樣在A、B兩點間測定直線的？（2根以上的標桿成一線時）

　　掌握測定直線的步驟：測定直線；分段量出；記錄計算。

　　⑵學習步測的方法。

　　理解步測在實際生活中應用：在沒有測量工具或對測量要求不十分精確是，可以用步測。

　　掌握步測的方法：用步數×每一步的距離。

　　理解步測的關鍵：確定平均步長。

　　掌握確定平均步長的方法：讓學生說說確定平均步長的方法，形成一般測定平均步長的過程，量出一段距離（50米），反復走幾次，記錄數據，計算步長。

　　理解實踐活動的內容和方法：測定平均步長；步測籃球場的長和寬。

　　⑶學習目測的方法。

　　觀察黑板，說說黑板的長和寬，交流得到黑板的長和寬的思考過程。預設：一米一米數出；比較得到；等等。

　　目測較短距離：人書本的長和寬；課桌的長和寬等等；

　　理解目測較長距離的方法：先量出一段距離（50米），每隔10米插上標桿，觀察、理解；用目測發方法測定教學樓的長度。

　　三、實踐活動。

　　⑴測定直線。

　　⑵確定平均步長。

　　⑶步測籃球場的長和寬。

　　⑷目測教學樓的長度。

　　《解比例》六年級數學教案 7

　　教學內容：

　　課本第59--60頁例11，“試一試”和“練一練”，完成練習十第1－3題。

　　教學目標：

　　1、使學生理解按比例分配實際問題的意義。

　　2、使學生通過運用比的意義和基本性質解答有關按比例分配的實際問題。

　　教學重難點：

　　理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關鍵。

　　課前準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、創設情境、引入新知

　　根據信息填空：

　　（1）男生有31人，女生有21人，男生人數是女生人數的。

　　（2）紅花的朵數與黃花朵數的比是3：2。你能聯想到什么？

　　師：數學與生活是密切聯系的，今天這節課就來研究前兩節所學的比在生活的運用。

　　二、探究新知

　　1、出示例11中的實物圖及例題。

　　（1）讓學生閱讀題目后說說你知道哪些信息？

　　（2）讓學生說說你是怎樣理解紅色與黃色方格比這句話？（先同桌相互說一說）然后全班交流，學生可能有以下兩種想法：

　　①紅色與黃色方格數的比是3：2，就是把30個方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色；

　　②紅色與黃色方格數的比是3：2，紅色方格占總格數的3/5，黃色方格占2/5。

　　③紅色與黃色方格數的比是3：2，也就是紅色方格數是黃色方格數的3/2，或是黃色方格數是紅色方格數的2/3。

　　師說明：在實際生活中，很多情況下，并不只是把一個數量平均分，使每一部分都一樣多，而是在平均的基礎上，按一定的比進行分配，這一題就是把30按3：2進行分配。

　　學生嘗試解答，用你學過的知識來解答例2，并在學生小組內說說你是怎樣想的？

　　說說你是怎樣做的？

　　方法一：3+2=530÷5×330÷5×2

　　方法二：30×3/530×2/5

　　2、比較一下這幾種方法中你理解的哪種方法，你是怎樣理解的講給同桌聽一聽？

　　說說這種方法的思路？（紅色與黃色方格數的比是3：2，就是說，在30個方格里，紅色方格數占3份，黃色方格數占2份，一共是5份，也就是說紅色方格占總格數的，黃色方格占）

　　如何進行檢驗？自己檢驗請你檢驗一下同組同學做得對不對？（可以把求得的紅色和黃色方格數相加，看是不是等于總方格數。或者可以把求得的紅色和黃色方格數寫成比的形式，看比簡后是不是等于3：2）

　　3、完成練一練第1題。

　　4、完成試一試。

　　出示試一試。

　　提問：“按各小組人數的比分配”是什么意思？你想到了什么？

　　5、歸納（討論）。

　　（1）比較例題與試一試題目在解答方法上有什么共同特點？

　　（2）怎么解答？

　　求總份數，各部分量占總數量的幾分之幾，最后求各部分量。

　　（3）教師指出：用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”問題（板書課題）

　　三、應用比的知識解決實際問題

　　1、練一練第2題。

　　獨立完成后進行交流

　　指出：把180塊巧克力按照三個班的人數來分配，就是按怎樣的比進行分配？

　　2、練一練第3題。

　　獨立填表，完成后集體核對。

　　3、練習十第1題。

　　四、課堂總結

　　這節課學過以后，你有什么收獲？

　　五、布置作業：

　　練習十第2、3題。

　　教學反思：

　　教學過程：

　　(一)導引探究，由表及里

　　教學例1，認識成正比例的量。

　　1.談話引出例1的表格。一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。

　　時間（時）123456……路程（千米）80160240320400480……

　　在讓學生說一說表中列出了哪兩種量之后，教師引導學生逐步探究：行駛的時間和路程有關系嗎？行駛的時間是怎樣隨著路程的變化而變化的？行駛的時間和路程的變化有什么規律？(學生探究第3個問題時，教師可進行適當的引導，如引導學生寫出幾組路程和時間對應的比，并要求學生求出比值。)

　　2.引導學生交流并聚焦以下內容：路程和時間是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化；時間擴大、路程也擴大，時間縮小、路程也縮小；路程和時間的比值總是一定的，也就是“路程／時間=速度(一定)”(板書關系式)。

　　3.教師對兩種量之間的關系給予具體說明：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比值總是一定(也就是速度一定)時，我們就說行駛的路程和時間咸正比例(板書“路程和時間成正比例”)，行駛的路程和時間是成正比例的量。

　　4.讓學生根據板書完整地說一說表中路程和時間成什么關系。

　　[數學概念是客觀現實中數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映。數學概念的來源一般有兩個方面：一是直接從實際經驗中概括得出；二是在原有的初級概念基礎上通過新舊概念的相互作用而獲得。正比例概念的形成屬于前者，因此例1的教學可以充分利用表格，讓學生通過對表中數據的觀察和分析，由淺入深，由表及里，逐步認識成正比例的量的特點。本環節先讓學生觀察例題中的表格，說一說表中列出的是哪兩種量；接著用三個引探性的問題逐步引導學生在探究學習活動中發現路程與時間之間的關系及變化趨勢；最后，聚焦、明晰這兩種量之間的關系，讓學生初步認識正比例的特點。這樣的教學有利于學生經歷正比例概念的`形成過程。]

　　(二)自主探究，嘗試歸納

　　出示例2：汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和所用時間如下表，它們之間有什么規律？

　　速度（千米/時）406080100120……時間（時）3020151210……

　　1.出示供學生自主探究的問題：當速度變化時，時間是否也隨著變化？這種變化與例1中兩種量的變化有什么不同？速度和時間的變化有什么規律？

　　2.引導學生在自主探究、交流中認識成反比例的量的特點：速度和時間是兩種相關聯的量，速度變化，時間也隨著變化；例2中兩種量的變化規律是：一種量擴大，另一種量反而縮小；速度和時間的變化規律是它們的乘積一定，可以表示為“速度×時間=路程(一定)”(板書關系式)。

　　3.在發現變化規律的基礎上，讓學生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義，引出反比例概念(板書“速度和時間成反比例”)。

　　[從生活原型中逐步抽象，從已有概念中衍生，從數學概念的學習中遷移等，都是建構數學概念的有效方法。有了學習正比例的基礎，反比例意義的學習應更加體現學生的學習自主性。本環節除了讓學生發現成反比例的量之間的關系，還讓學生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義。這樣能真正發揮學生的學習主動性，讓學生在自主探究過程中經歷反比例概念的形成過程。]

　　(三)對比探究，把握本質規律

　　1.將例1、例2教學時探究發現的內容用多媒體呈現出來，揭示正比例、反比例的內涵本質。

　　多媒體呈現：

　　例1路程／時間=速度(一定)

　　路程和時間成正比例

　　例2速度×時間；路程(一定)

　　速度和時間成反比例

　　2.探究活動。

　　(1)讓學生仿照例1完成教材第62頁“試一試”(題略)，仿照例2完成教材第65頁“試一試”(題略)。

　　(2)引導學生將成正比例的量與成反比例的量進行對比探究，找出它們的相同點與不同點。

　　[例1中路程和時間相依互變，速度不變，例2中速度和時間相依互變，路程不變，這樣的對比有利于學生從變中看到不變；例1中速度是不變量，例2中路程是不變量，同樣都有不變量，例1中路程和時間成正比例，而例2中速度和時間成反比例，這樣的對比有利于學生從不變中看到變。變與不變關鍵要抓住本質——“比值一定”還是“積一定”。對比探究活動旨在讓學生把握概念內在的聯系與區別，形成正比例、反比例概念的認知結構。]

　　(3)引導學生嘗試用字母表達式對正比例的意義和反比例的意義進行抽象概括。

　　啟發學生思考：①如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量、用k表示它們的比值，正比例關系可以怎樣表示？②如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積，反比例關系可以怎樣表示？

　　根據學生的回答，板書關系式“正比例y／x=k(一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。

　　[概念符號化在概念教學中很重要。《數學課程標準》明確指出，符號感主要表現之一是能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示。學生概念形成的主要過程為：感知具體對象階段、嘗試建立表象階段、抽象本質屬性階段、符號表征階段、概念運用階段。在符號表征階段，學生嘗試用語言或符號對同類對象的本質屬性進行概括。本階段教學是概念符號表征階段，在這個階段之前，學生對正比例、反比例的本質屬性及特征有一定的認識，可以開始嘗試用符號對正比例、反比例進行概括。“y／x=k(一定)”，“x×y=k(一定)”，是對正比例、反比例意義的抽象表達，是揭示正比例、反比例數量關系及其變化規律的數學模型。]

　　3.組織對比性練習。

　　(1)成正比例、反比例的對比練習。筆記本的單價、購買的數量和總價如下表：

　　表1

　　數量/本2030405060……總價/元3045607590……

　　表2

　　單價/元1.52456……數量/本4030151210……

　　在表1中，相關聯的量是和，隨著變化，是一定的。因此，數量和總價成關系。！

　　在表2中，相關聯的量是和，隨著變化，是一定的。因此，單價和數量成關系。

　　[將獲得的新概念推廣到其他的同類對象中去，是概念運用的過程，也是進一步理解概念的過程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，這種正比例與反比例的對比，有利于學生進一步加深對正比例、反比例意義的認識，對正比例或反比例中兩種量變化趨勢和規律的把握。]

　　(2)成比例與不成比例的對比練習。

　　下面每題中的兩個量哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例也不成反比例？

　　①圓的直徑和周長。

　　②小麥每公頃產量一定，小麥的公頃數和總產量。

　　③書的總頁數一定，已經看的頁數和未看的頁數。

　　[這一類型題比較抽象，學生只有對正比例、反比例的意義有了較深刻的理解，才能正確地作出判斷。這樣的練習有助于學生從整體上把握各種量之間的關系，有助于進一步提高學生判斷成正比例、反比例的量的能力。此題型在新授課上還只是讓學生初步接觸，重點訓練還要放在練習課。]

　　(3)從生活中尋找成正比例、反比例的量的實例，進行對比練習。

　　[舉例練習是概念鞏固階段的重要組成部分。如果讓學生獨立找生活中成正比例、反比例的量的實例，可能有一定難度，我們可采用小組討論的形式進行。此練習還可以讓學生感受到數學與生活的聯系。

　　《解比例》六年級數學教案 8

　　教學內容：

　　教科書第50頁例3，練習十一3~6題。

　　教學目標

　　1.使學生理解解比例的意義。

　　2.使學生進一步掌握比例的基本性質，學會應用比例的基本性質解比例。

　　3.讓學生在解比例的過程中，培養學生主動學習知識的意識和能力，感受到學習數學的樂趣，增強學習的興趣和自信。

　　教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。

　　教學難點：建立解比例和解方程之間的聯系。

　　教學準備：課件。

　　教學過程

　　一、復習準備

　　（1）什么叫比例？什么叫做比例的基本性質？

　　（2）下面哪一組中的兩個比可以組成比例？用比例的基本性質判斷。

　　18∶20和7.2∶8，100∶0.2和10∶0.002

　　學生獨立完成后，抽取個別學生的答案在視頻展示臺上展示。

　　二、導入新課

　　教師：誰能很快說出下面比例中缺少的項各是幾？（學生試說）

　　14∶21＝2∶（） ，1.25∶（）＝2.5∶4

　　教師：在一個比例式中，共有四項，如果已知其中的任何三項，要能很快求出這個比例中的另外一個未知項，就要用我們今天學的知識——解比例。

　　板書課題：解比例。

　　三、探究新知

　　1、教學例3

　　教師：像這樣知道比例中的任意三項，求另外一個未知項叫做解比例。同學們能用以前學過的知識求出34∶12＝x∶49中x的值嗎？

　　引導學生先獨立思考，再組織學生合作交流。交流中既要聽取學生的意見，又要注意引導學生從多角度思考解決問題的方法。例如，把比看做除法，那么34∶12＝x∶49就可以轉化成34÷12＝x÷49，學生就可以運用原來學習解方程的有關知識來解；也可以應用比例的基本性質，把34∶12＝x∶49轉化成12x＝34×49來解。

　　教師：同學們真聰明，想出了這么多解決問題的方法。下面請一個同學回答，你把34∶12＝x∶49轉化成12x＝34×49來解，根據是什么？（根據比例的基本性質。）

　　2、鞏固練習

　　教師：你能根據比例的基本性質，把下面的比例改寫成含有未知數的乘法等式來解嗎？在黑板上出示：

　　3∶4＝x∶21 4∶13＝9∶x x∶8＝12∶32

　　學生解答，抽取幾個學生的作業在視頻展示臺上展示，并集體訂正。

　　3、教學"試一試"

　　出示9/6＝x/4

　　教師：這個比例和前面幾個比例有什么不同？（這個比例是分數形式。）

　　指出它的內項和外項。像這樣的分數形式的比例，同學們會用比例的基本性質來解嗎？想一想，怎樣解？

　　學生討論并解答，完成后，請學生說一說是怎樣求出x的值。

　　教師：解分數形式的比例時要注意什么？

　　引導學生說出要注意用交叉法找出比例中的兩個內項和兩個外項。

　　教師指導學生進行驗算，注意書寫格式的規范性。

　　四、鞏固練習

　　（1）學生獨立完成練習十一的.第3題和第5題。

　　（2）討論完成練習十一的第4題。

　　教師先引導學生做：這道題需要逆用比例的基本性質。在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。這道題是知道兩個積相等，如果我們把左邊的兩個數當作比例的內項，那么右邊兩個數就應當作為比例的外項，這樣就可以寫出比例式了。如果我們把左邊的兩個數當作比例的外項，那么右邊兩個數就應當作為比例的內項，也可以寫出比例式。

　　學生自己寫出比例式，課件顯示：

　　如果把6，1.2作為外項，有下面這些比例式：

　　6∶x＝3.6∶1.2 ，6∶3.6＝x∶1.2

　　1.2∶x＝3.6∶6 ，1.2∶3.6＝x∶6

　　如果把6，1.2作為內項，有下面這些比例式：

　　x∶6＝1.2∶3，6 x∶1.2＝6∶3.6

　　3.6∶6＝1.2∶x ，3.6∶1.2＝6∶x

　　教師：寫比例時，我們要按照一定的順序來寫才能寫出所有的比例式，即不重復又不遺漏。

　　（3）學生獨立完成練習十一的第6題，然后教師講評。

　　五、全課總結

　　（1）什么叫解比例？

　　（2）用比例的基本性質解比例的一般方法。

　　①根據比例的基本性質把比例改寫成方程。

　　②根據以前學過的解方程的方法求解。

　　（3）這節課你運用了哪些學習的方法？還有哪些問題？

　　《解比例》六年級數學教案 9

　　教學目的：

　　學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。

　　教學重點：

　　解比例的方法。

　　教學難點：

　　解比例的方法。

　　教學過程：

　　（一）、復習鋪墊：上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？這節課我們還要繼續學習有關比例的知識。讓我們一起來學習解比例。板書課題：解比例什么叫做解比例呢？我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。

　　（二）、學習探索：你會用什么方法呢？（要根據比例的基本性質來解。）

　　1、教學例2。出示例2：解比例 3:8＝15:X。根據比例的基本性質可以把它變成什么形式？教師板書：3X＝815。問：這變成了什么？（方程。）這樣解比例就變成解方程了。利用以前學過的解方程的方法就可以求出求知數x的值。因為解方程要寫解：，所以解比例也應寫解：（在3X前加上：解：）問：怎樣解這個方程？教師適當補充（根據乘法各部分間的關系，把X看作一個因數，因為一個因數=積另一個因數，可以求出X。）和解題的技巧：板書；X＝ X＝40從剛才解比例的過程。可以看出，解比例可以根據比例的`基本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數x。

　　2、教學例3。出示例3：解比例 = 提問：這個比例與例2有什么不同？（這個比例是分數形式：）這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質，變成方程來求解嗎？（能，根據比例的基本性質，把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程。）學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數的積通常寫在等號的左邊。然后板書：4.5X＝90.8問：這個方程你們會解嗎？

　　3、總結解比例的過程。提問：剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）變成方程以后，再怎么做？（根據以前學過的解方程的方法求解。）從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）

　　（三）系列訓練：

　　1、做第3頁做一做的第2題。

　　2、做練習一的第4、5題。

　　（1）做第4題的第（6）題時，要提醒學生先把帶分數化成假分數再做。做完后，選二題讓學生說說是怎樣求解的。

　　（2）第5題。

　　3、學有余力的學生做第8*、9*題和思考題 傲第8*題的第（1）題。教師可以這樣引導學生：比例的基本性質是：在一個比例里。兩個內項的積等于兩個外項的積：現在這道題是知道兩個積相等，如果我們把左邊的兩個數當作比例的外項，那么右邊的兩個數就應作為比例的內項。這樣就能推出比例式了：如果把左邊的兩個數當作比例的內項。那么右邊的兩個數就應作為比例的外項。世可以推出比例式。寫完后，教師板書出來。如果把3、40作為外項，有下面這些比例式：3:8＝15:40 40:15＝8:33:15＝8:40 40:8＝15:3如果把3、40作為內項，有下面這些比例式：15:3＝40:8 8:40＝3:1515:40＝3:8 8:3＝40:15

　　（四）布置作業：完成P5第6、7題。 板書設計：解 比 例例2：解比例3:8＝15:X。 例3：解比例 ＝ 解： 3X＝815 解：4.5X＝90.8X＝ X＝1.6X＝40

　　《解比例》六年級數學教案 10

　　教學目標

　　1、通過自主嘗試學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。

　　2、能運用解比例的方法解決實際問題。教學重點掌握解比例的方法，學會解比例。教學難點引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。

　　教學重難點

　　教學重點掌握解比例的方法，學會解比例。

　　教學難點引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。

　　教學過程

　　一、創設情境

　　上節課我們學習了一些比例的意義，誰能說一說

　　1、什么叫比例?

　　表示兩個比相等的式子叫比例。

　　2、比例的基本性質是什么?

　　在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

　　3、應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

　　6︰10和9︰15 ( )

　　20︰5和4︰1 ( )

　　5︰1和6︰2 ( )

　　4、根據比例的.基本性質，將下列各比例改寫成其他等式。

　　3 : 8 = 15 : 40 3×40=8×15

　　9/1.6=4.5/0.8 9×0.8=1.6×4.5

　　5、這節課我們學習有關比例的應用的知識，即學習解比例。(板書課題，)

　　二、引導探索，學習新知

　　1、自學：什么是解比例?請看書第35頁

　　比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。

　　課件出示：法國巴黎的埃菲爾鐵搭高320米。它不僅是一座吸引游人觀光的紀念塔，還是巴黎這座具有悠久歷史的美麗城市的象征

　　2、自主學習例2。

　　法國巴黎的埃菲爾鐵搭高320米。北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵搭的模型，模型的高度與原塔高度的比是1:10.這座模型的高度是多少米?

　　出示思考題：

　　思考：

　　(1)、埃菲爾鐵搭模型的高與埃菲爾鐵搭的高度的比是1:10。

　　也就是( )的高度:( )的高度=1:10

　　(2)、題中還告訴了我們什么條件?3、把這個條件換到這個關系式中就是：( ):320=1:10這樣在組成比例的四個項中我們知道其中的幾個項?

　　還有幾個項不知道?不知道的這個項我們把它叫做( )項。

　　小組內討論解決問題，匯報:

　　(1)把未知項設為X。

　　(2)根據比例的意義列出比例：(X:320=1:10 )

　　(3)指出這個比例的外項、內項，弄清知道哪三項，求哪一項。

　　(4)根據比例的基本性質可以把它變成什么形式?

　　(5)這變成了原來學過的什么?(方程。)

　　(6)讓學生自己在練習本上計算完整。課件出示計算過程。

　　小結：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數x，所以解比例也要寫“解”字。

　　解比例的步驟是：

　　(1)、用比例的基本性質把比例改寫成方程。

　　(2)、應用解方程的知識算出未知數。

　　3、教學例3。

　　出示例3：

　　思考：

　　(1)“這個比例與例2有什么不同?”(這個比例是分數形式。)

　　(2)這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質，變成方程來求解嗎?

　　討論：

　　(1)解這種分數形式的比例時,要注意什么呢?

　　(2)在這個比例里,哪些是外項?哪些是內項?

　　學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X=2.5×6

　　讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。課件出示計算過程。

　　課件出示：做一做，獨立完成后訂正。

　　4、總結解比例的過程。

　　剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據比例的基本性質把比例變成方程。)

　　變成方程以后，再怎么做?(根據以前學過的解方程的方法求解。)

　　從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據比例的基本性質把比例變成方程。)

　　三、鞏固應用:

　　(一)、填空。

　　1、解比例x:12=2 : 24第一步24X=12×2是根據( )。

　　2、把0、3 : 1、2=0、2 : 0、8可改寫成

　　( )×( )=( )×( )

　　3、把4×5=10×2改寫成比例是( ) :( )=( ) : ( )

　　4、若甲:乙=3 : 5，甲=30，則乙=( )

　　5、在比例中，如果兩個內項的積上36，其中一個外項是9，

　　另一個外項是( )

　　(二)、判斷下列的說法是否正確。

　　1、含有未知數的比例也是方程。 ( )

　　2、求比例中的未知項叫解比例。 ( )

　　3、解比例的理論依據是比例的基本性質。 ( )

　　4、比就是比例，比例也是比。 ( )

　　(三)、根據題意，先寫出比例，再解比例。

　　1、8與X的比等于4與32的比。

　　2、14與最小的質數的比等于21與X的比。

　　四、課堂總結：

　　今天你有什么收獲?指生說收獲。老師小結。

　　《解比例》六年級數學教案 11

　　教學目標

　　1．使學生理解解比例的意義。

　　2．使學生掌握解比例的方法，會解比例。

　　教學重點

　　使學生掌握解比例的方法，學會解比例。

　　教學難點

　　引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。

　　教學過程

　　一、導人新課教師：上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以解決什么問題？

　　1、應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？

　　(1)６：10和9：15

　　(2)20：5和4：1

　　(3)5：1和6：2

　　這節課我們還要繼續學習有關比例的知識，這節課我們要學習解比例。（板書課題）

　　二、新授教學

　　（一）揭示解比例的意義。

　　1．將上述兩題中的任意一項用x來代替（可任意改換一項），討論：如果已知其中三項，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項？說明理由。

　　2．學生交流

　　根據比例的'基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫成內項積等于外項積的形式，通過解已學過的方程，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。

　　3．教師明確：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項．求比例中的未知項，叫做解比例。

　　（二）教學例題。

　　解比例2：7=16：x

　　1．討論：如何把這個比例式變為已學過的含有未知數的等式，并求出未知數的解。

　　2．組織學生交流并明確。

　　（1）根據比例的基本性質，可以把比例改寫為：2x＝7×16

　　（2）改寫時，含有未知項的積一般要寫在等號的左邊，再根據以前學過的解簡易方程的方法求解。

　　（3）規范并板書解比例的過程。

　　（4）指導學生進行檢驗。

　　（5）看書質疑。

　　3．練習：課本P66練一練第3題。

　　4．小結

　　這節課我們學習了解比例。想一想，解比例的關鍵是什么？（根據比例的基本性質將比例式轉化成已學過的簡易方程），然后再解簡易方程即可。

　　三、鞏固練習

　　（1）根據比例的基本性質，將下列各比例改寫成含有未知數的等式。

　　（2）競賽練習，提高學生做題興趣。

　　課本P67頁練習九的第4題。

　　(四人小組共同完成，小組長分配組員每人做一小題，做完后互相交換檢查，看看哪個小組完成得又快又準。)

　　（3）課本P67頁練習九第7題。

　　（4）深化練習。

　　課本P67頁練習九第5題。

　　(四人小組互相討論共同完成)

　　四、全課小結

　　同桌互相說一說你今天學到了什么？

　　五、布置作業

　　課本P67頁練習九第6題。

　　《解比例》六年級數學教案 12

　　教學重點：

　　比例尺的意義。

　　教學難點：

　　將線段比例尺改寫成數值比例尺。

　　教學過程：

　　一、引入

　　教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？

　　請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。

　　二、教學比例尺的意義。

　　1．什么是比例尺（自學書上內容，學生交流匯報）

　　出示圖例1

　　在繪制地圖和其它平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小（或擴大），再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

　　2．介紹數值比例尺

　　讓學生看圖。

　　“我們經常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數值比例尺，有時也可以寫成：1/100000000，表示圖上距離1厘米相當于實際距離100000000厘米。

　　3．介紹線段比例尺

　　還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當于地面上50km的實際距離。”

　　4．介紹放大比例尺

　　出示圖例2

　　“在生產中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數以后，再畫在圖紙上。下面就是一個彈簧零件的制作圖紙。“

　　學生看圖，“你知道比例‘2：1’表示什么意思嗎？這也是一個比例尺，圖上距離與實際距離的比是2：1

　　比較這個比例尺與上面的比例尺有什么相同點，什么不同點。

　　相同點：都表示圖上距離與實際距離的比。

　　不同點：一種是圖上距離小于實際距離，另一種是圖上距離大于實際距離。

　　5、總結

　　比例尺書寫特征。

　　（1）觀察：比例尺1：100000000

　　比例尺1/5000000

　　比例尺2：1

　　（2）看一看，比例尺書寫形式有什么特征。

　　為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。

　　6、比例尺的化簡和轉化

　　“我們再看一下北京地圖上的這個線段比例尺，這里圖上距離：實際距離＝1厘米：50千米，你會把這個線段比例尺轉化成數值比例尺嗎？”

　　說明：這兩個數量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。

　　“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因為把米化作

　　“50千米等于多少厘米？”學生回答后，教師把50千米改寫成5000000厘米。

　　“現在單位統一了，是多少比多少，怎樣化簡？”

　　圖上距離：實際距離＝1：5000000

　　教師出示比例尺不同的地圖給學生看，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。

　　最后教師指出

　　①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。

　　②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如10厘米：10米，要把后項的米化成

　　③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分數形式，分子也應化簡成“1”。

　　三、鞏固練習

　　1、做一做。

　　過程要求

　　（1）學生獨立完成。（要求寫出數值比例尺）

　　（2）同學之間互相交流。

　　（3）匯報交流結果。

　　2、完成課文練習八第1～3題。讓學生完成第48頁的“做一做”。教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不是“1”。

　　四、課堂小結

　　（本課要點：1、比例尺的意義；2、線段比例尺和數值比例尺的互化；3、注意單位名稱的改寫，如把千米和厘米的換算就是擴大或縮小100000倍的關系。）

　　教學目標：

　　1、理解比例的意義，會根據比例的.意義組成比例。

　　2、經歷引導學生參與知識的形成過程，發現過程和運用過程，體驗數學與日常生活的緊密聯系。

　　3、感受生活中處處有數學，激發學習數學的興趣。

　　教學重、難點：理解比例的意義。

　　教學方法：自主合作，討論交流。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，目標展示。

　　1、上學期，我們學習了有關比的知識，你能說說什么是比嗎？舉例說明比各部分的名稱。

　　2、今天，我們要在比的基礎上學習一個新知識（板書：比例）。

　　3、看到這個數學新名詞——比例，你的腦子里產生出哪些問題？

　　【老師有選擇地板書如：什么是比例（或比例的意義），比例的組成及名稱，比和比例的區別等。】

　　4、同學們提的這些問題都很有價值。這節課，我們就來研究這些問題。

　　二、合作交流，探究新知。

　　〈一〉教學比例的意義。

　　1、我們從學習數學開始，幾乎天天都用到等號，你能說出幾個含有等號的式子嗎？說說等號在式子中的作用是什么？（連接左右兩邊相等的兩部分）

　　2、自主探究，初步形成印象。

　　（1）兩個比相等可以用等號連接嗎？

　　（2）你能在練習本上寫出兩個可以有用等號連接的比嗎？

　　（3）和你小組內同學交流你寫出的式子，并說明理由。

　　（4）學生匯報。

　　3、形成概念。

　　（1）像黑板上我們所列出的這些式子叫做比例。

　　（2）你能用自己的話說說什么是比例嗎？

　　（3）老師小結：表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　4、深化概念，鞏固練習。

　　（1）你認為組成比例的關鍵是什么嗎？（兩個比的比值相等）

　　（2）你能抓住這個關鍵寫幾個比例式嗎？（2分鐘的時間看誰寫得多，并且和別人的不一樣。）

　　〈二〉教學比例各部分的名稱。

　　1、比例各部分有自己的名稱？你知道嗎？

　　（預設：學生如果不清楚的話，教師說明比例各部分的名稱）

　　2、找出黑板上這幾個比例的內、外項。

　　3、比可以寫成分數的形式，比例也可以寫成分數形式。

　　（1）把黑板上的這幾個比例式寫成分數形式。（先小組討論，再全班交流）

　　（2）找出它們的內、外項。

　　（3）你發現什么規律了嗎？

　　〈三〉比和比例的區別。

　　1、小組討論、交流。

　　2、全班交流。

　　3、小結：比例是由兩個相等的比組成的式子。比例有4項，比有2項。

　　三、鞏固練習。

　　1、填空。

　　（1）、表示（）的式子叫做比例。

　　（2）、判斷兩個比能否組成比例，要看它們的（）是不是相等。

　　（3）、寫出比值是的兩個比（）：（）和（）：（），寫成比例是（）。

　　（4）、選取48的4個因數組成一個比例是（）。

　　2、課本32頁國旗尺寸成比例嗎？

　　3、課本33頁“做一做”第2題。（用右圖中的4個數據可以組成多少個比例？）

　　（1）學生獨立思考后，小組交流。

　　（2）全班交流。

　　（3）教師引導：比例的變化有規律可循嗎？若有能用已學的知識解釋嗎？如不能解釋，課后請預習課本34頁。下節課我們就來研究這個問題。

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