七年級數學上冊教案（優選）
作為一位不辭辛勞的人民教師，就不得不需要編寫教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。教案應該怎么寫才好呢？以下是小編精心整理的七年級數學上冊教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
教學目標：
1、正確理解數軸的意義，理解數軸的三要素。
2、掌握有理數在數軸上的表示法，以及利用數軸比較有理數的大小。
3、理解相反數的意義及求法。
4、對學生滲透數形結合的思想方法，培養學生的觀察、歸納與概括的能力。
重點難點：
1、正確掌握數軸的畫法；用數軸上的點表示有理數；求已知數的相反數。
2、有理數和數軸上的的點的對應關系。
教學方法：
合作探究交流
學法指導：
觀察歸納概括
教學過程：
一、情景引入：
（1）你會讀溫度計嗎？完成課本43頁最上面的讀溫度計的問題。
（2）我們能否用類似溫度計的。圖形表示有理數呢？
二、講授新課：認真閱讀課本第43頁至45頁，完成下列問題
（1）畫一條水平直線，在直線上取一點O（叫做___），選取某一長度作為_____，規定向右的方向為___，就得到了數軸。
于是，+3可以用數軸上位于原點右邊3個單位的點表示，—4可以用數軸上位于原點左邊4個單位的點表示，在數軸上位于原點右邊點表示，在數軸上位于原點左邊1、5的點表示，任何有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
三、例題講解、鞏固提高
例1、如圖，指出數軸上A、B、C、D各點表示什么數？
A D CB
–2 –1 0 1 2 3
解：點A表示—2；點B表示2；點C表示0；
點D表示—1
練習：畫出數軸并用數軸上的點表示下列個數：
—5，0，5，—4，—、
四、繼續探究
2與—2有什么相同點與不同點？它們在數軸上的位置有什么關系？5與—5，與–呢？
如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數、特別地0的相反數是0、
在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點的距離相等、
練習：1、5的相反數是___；___的相反數是—3、5。
議一議
數軸上的兩個點，右邊點表示的數與左邊點表示的數有怎樣的大小關系？
數軸上表示的數，___邊的總比___邊的大；正數___0，負數___0，正數___負數。
練習：比較大小：—3__5；0 __—4；—3 __—2、5。
3、合作交流
（1）什么是數軸？怎樣畫數軸。
（2）有理數與數軸上的點之間存在怎樣的關系？
（3）什么是相反數？怎樣求一個數的相反數？
（4）如何利用數軸比較有理數的大小？
5、隨堂練習：
（1）下列說法正確的是（）
A、數軸上的點只能表示有理數
B、一個數只能用數軸上的一個點表示
C、在1和3之間只有2
D、在數軸上離原點2個單位長度的點表示的數是2
（2）語句：①—5是相反數？②—5與+3互為相反數③—5是5的相反數④—5和5互為相反數⑤0的相反數是0⑥—0=0。上述說法中正確的是（）
A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥
（3）大于—4而小于4的整數有______。
（4）用“﹤”或“﹥”號填空
①—5___—7②0 ___—2③0、01___—0、1
（5）寫出下列各數的相反數
3、4，—3，0，a，2a—3。
(一)情境創設，導入新課
思考:在小學里，我們學過的加法運算有哪些運算律？它們的內容是什么？能否舉一兩個例子來？那這些加法運算律還適用于有理數范圍嗎？今天，我們一起來探究這個問題。
普查和抽樣調查
1.了解普查、抽樣調查的概念并能區分普查和抽樣調查。
2.了解總體、個體、樣本的概念及簡單的抽樣調查的方法。
一、情境導入
小號同學為了估計全市七年級學生人數，他對自己所在鎮的人口和全鎮七年級學生人數做了調查：全鎮人口約3萬，七年級學生人數為200.全市人口約60萬，由此推斷全市七年級學生人數約為4000，但市教育局提供的全市七年級學生人數為6000，與估計有很大偏差，這是怎么回事呢？
二、合作探究
探究點一：調查方式的選擇
（內江中考）下列調查中，①調査本班同學的視力；②調查一批節能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號”的成功發射，對其零部件進行檢查；④對乘坐某班次客車的乘客進行安檢。其中適合采用抽樣調查的是（）
A.①B.②C.③D.④
解析：①中，由于考察對象數量較少，可以采用普查方式；②中，考察對象具有破壞性，宜采用抽樣調查；③中，要保證“神州9號”的成功發射，必須做到萬無一失，所以要對其零部件進行普查；④中，為了保證每個旅客的安全，必須對所有乘客進行安檢，即普查。故選B.
方法總結：普查和抽樣調查是兩種方式，各有自己的特點，在調查實際生活中的相關問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身需要，又要考慮實現的可能性。
下列調查，適合用普查方式的是（）
A.了解一批炮彈的殺傷半徑
B.了解揚州電視臺《關注》欄目的收視率
C.了解長江中魚的種類
D.了解某班學生對“揚州精神”的知曉率
解析：A中了解一批炮彈的殺傷半徑，如果普查，所有炮彈都報廢，這樣就失去了實際意義，故此選項錯誤；B中了解揚州電視臺《關注》欄目的收視率的調?
方法總結：此題主要考查了普查和抽樣調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用。一般來說，對于具有破壞性的調查無法進行普查，普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確要求較高的調查，事關重大的調查往往選用普查。
探究點二：總體、個體、樣本
（巴中中考）今年我市有4萬名考生參加中考，為了了解這些考生的數學成績，從中抽取20xx名考生的數學成績進行統計分析，在這個問題中，下列說法：①這4萬名考生的數學中考成績的全體是總體；②每個考生是個體；③20xx名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是20xx，其中說法正確的有（）
個個個個
解析：這4萬名考生的數學中考成績的全體是總體；每個考生的數學中考成績是個體；20xx名考生的中考數學成績是總體的一個樣本，樣本容量是20xx.故正確的是①④.故選C.
方法總結：
（1）總體、個體、樣本三者之間的關系是：所有的個體構成了總體，樣本取自于總體，因此，樣本是總體的一部分，沒有個體就沒有總體；
（2）在總體、個體、樣本中所提到的考察對象都是問題中的數量指標，是“量”而不是“物”。
為了了解某市八年級學生的肺活量，從中抽樣調查了500名學生的肺活量，這項調查中的樣本是（）
A.某市八年級學生的肺活量
B.從中抽取的500名學生的肺活量
C.從中抽取的500學生
解析：本項調查中的考察對象是“某市八年級學生的肺活量”，因此樣本是“從中抽取的500名學生的肺活量”。故選B項。
方法總結：在分析總體、個體和樣本時，一定要認真體會“考察對象”的含義，否則容易出現誤選C的錯誤。
探究點三：樣本的選取
為了了解學校大門出口處每天在學校放學時段的車流量，以幫助學生安全離校，有下面幾個樣本來統計大門出口處在學校放學時段的車流量，樣本選取合適的是（）
A.抽取兩天作為一個樣本
B.以全年每一天為樣本
C.選取每周星期日為樣本
D.春、夏、秋、冬每個季節各選兩周作為樣本
解析：選項A樣本容量太小，不具有廣泛性；選項B抽取樣本難度過大，沒有必要性；選項C樣本不具有代表性；選項D對個體進行分類按比例隨機抽取樣本。樣本具有代表性，符合簡單隨機抽樣的要求。故選D.
方法總結：開展調查前，首先要仔細檢查總體中的每個個體是否都有可能成為調查對象，樣本要避免遺漏某一個群體，使樣本在總體中具有廣泛性和代表性，其次樣本容量應足夠多。
判斷下面抽樣調查選取樣本的方法是否合適：
（1）檢查某啤酒廠即將出廠的啤酒質量情況，先隨機抽取若干箱（捆），再在抽取的每箱（捆）中，隨機抽取1～2瓶檢查；
（2）通過網上問卷調查方式，了解百姓對央視春節晚會的評價；
（3）調查某市中小學生學習負擔的狀況，在該市每所小學的每個班級選取一名學生，進行問卷調查；
（4）教育部為了調查中小學亂收費情況，調查了某市所有中小學生。
解析：本題應看樣本是否為簡單隨機樣本，是否具有代表性。
解：
（1）合適，這是一種隨機抽樣的方法，樣本為簡單隨機樣本。
（2）不合適，我國農村人口眾多，多數農民是不上網的，所以調查的對象在總體中不具有代表性。
（3）不合適，選取的樣本中個體太少。
（4）不合適，樣本雖然足夠大，但遺漏了其他城市里的這些群體，應在全國范圍內分層選取樣本，除了上述原因外，每班的學生全部作為樣本是沒有必要的
方法總結：判斷選取樣本的方法是否合適，一般應從以下幾個方面判斷：
（1）選取的樣本是否具有代表性；
（2）選取的樣本各層都要有，各層是否有遺漏；
（3）用整體隨機抽樣的，要看所選群體能否代表總體。
三、板書設計
普查與抽樣調查樣本應具有代表性和廣泛性(樣本的概念)
教學過程中，強調學生自主探索與合作交流，經歷收集、加工、整理等思維過程，培養學生的探索精神和分析問題、處理問題的能力。
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