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    初一數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案優(yōu)秀

    時間:2024-12-17 08:50:53 七年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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    初一數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案優(yōu)秀

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    初一數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案優(yōu)秀

    初一數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案優(yōu)秀1

      一、教學(xué)目標(biāo)

      知識與技能:

      ①使學(xué)生在了解乘法的基礎(chǔ)上,掌握有理數(shù)乘法法則并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。

      ②會進(jìn)行有理數(shù)乘法運算。

      ③了解有理數(shù)的倒數(shù)定義,會求一個數(shù)的倒數(shù)。

      過程與方法:

      ①經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則,發(fā)展,觀察,歸納,猜想,驗證的能力以及培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。

      ②提高學(xué)生的運算能力

      情感與態(tài)度:通過合作學(xué)習(xí)調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高學(xué)生認(rèn)識世界的水平。

      二、教學(xué)重點和難點

      重點:依據(jù)有理數(shù)的乘法法則,熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算;

      難點:有理數(shù)乘法中的'符號法則。

      三、教學(xué)過程

      (一)創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課

      前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法,接下來就應(yīng)該學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘除法。同學(xué)們先看下面的問題:甲水庫的水位每天升高3㎝,乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后,甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少?

      如果用正號表示水位的上升、用負(fù)號表示水位的下降。那么,4天后,甲水庫水位的總變化量是:3+3+3=34=12㎝

      乙水庫水位的總變化量是:(—3)+(—3)+(—3)+(—3)=(—3)4=—12㎝引出課題:有理數(shù)的乘法

      (二)學(xué)生探索新知,歸納法則

      學(xué)生分為四個小組活動,進(jìn)行乘法法則的探索

      設(shè)蝸牛現(xiàn)在的位置為點O,若它一直都是沿直線爬行,而且每分鐘爬行2cm,問:

      (1)向右爬行,3分鐘后的位置?

      (2)向左爬行,3分鐘后的位置?

      (3)向右爬行,3分鐘前的位置?

      (4)向左爬行,3分鐘前的位置?

      (學(xué)生思考后回答)要確定蝸牛的位置需要知道:距離和方向。

      為了區(qū)分方向:我們規(guī)定向右為正,向左為負(fù);為區(qū)分時間:我們規(guī)定現(xiàn)在的時間前為負(fù),現(xiàn)在的時間后為正。

      (1)情形一:蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為:(+2)(+3)=+6

      數(shù)軸表示如右:

      (2)情形二:蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為:(—2)3=—6

      數(shù)軸表示如右:

      (3)情形三:蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為:(+2)(—3)=—6

      數(shù)軸表示如右

      (4)情形四:蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為:(—2)(—3)=+6

      數(shù)軸表示如右:

      仔細(xì)觀察上面得到的四個式子:

      (1)(+2)(+3)=+6

      (2)(—2)3=—6

      (3)(+2)(—3)=—6

      (4)(—2)(—3)=+6

      根據(jù)你對乘法的思考,你得到什么規(guī)律?

      (三)學(xué)生歸納法則

      a、符號:在上述4個式子中,我們只看符號,有什么規(guī)律?

      (+)(+)=()同號得

      (—)(+)=()異號得

      (+)(—)=()異號得

      (—)(—)=()同號得

      b、任何數(shù)與零相乘,積仍為。

      (四)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

      歸納:有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘。

      任何數(shù)與0相乘,積仍為0。

      (五)運用法則計算,鞏固法則。

      例1、計算:(1)(—5)(2)(—7)(3)(—3)(4)(—3)(—)

      引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系,得出:有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

      例2、見課本P30頁

      (六)分層練習(xí),鞏固提高。

      (1)計算(口答):

      ①②③④

      ⑤⑥⑦⑧

      四、課題小結(jié)

      (1)有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘,任何數(shù)同0相乘,都得0。

      (2)如何進(jìn)行兩個有理數(shù)的乘法運算:先確定積的符號,再把絕對值相乘,當(dāng)有一個因數(shù)為零時,積為零。

      五、作業(yè)布置

      課本P30頁練習(xí)1,2,3。

    初一數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案優(yōu)秀2

      教學(xué)目標(biāo)

      1、理解有理數(shù)乘法的意義,掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則,并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;

      2、能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運算,使學(xué)生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則;

      3、三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時,能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運算過程;

      4、通過有理數(shù)乘法法則及運算律在乘法運算中的運用,培養(yǎng)學(xué)生的運算能力;

      5、本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性,讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活,并應(yīng)用于生活。

      教學(xué)建議

      (一)重點、難點分析

      本節(jié)的教學(xué)重點是能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運算和乘方運算的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘法運算和加法運算一樣,都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數(shù)不包含0的'乘法運算中積的符號取決于因數(shù)中所含負(fù)號的個數(shù)。當(dāng)負(fù)號的個數(shù)為奇數(shù)時,積的符號為負(fù)號;當(dāng)負(fù)號的個數(shù)為偶數(shù)時,積的符號為正數(shù)。積的絕對值是各個因數(shù)的絕對值的積。運用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運算過程。

      本節(jié)的難點是對有理數(shù)的乘法法則的理解。有理數(shù)的乘法法則中的“同號得正,異號得負(fù)”只是針對兩個因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的'方法。即兩個因數(shù)符號相同,積的符號是正號;兩個因數(shù)符號不同,積的符號是負(fù)號。積的絕對值是這兩個因數(shù)的絕對值的積。

      (二)知識結(jié)構(gòu)

      a·b=b·a;

      (a·b)·c=a·(b·c);

      (a+b)·c=a·c+b·c。

      (三)教法建議

      1、有理數(shù)乘法法則,實際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。

      2、兩數(shù)相乘時,確定符號的依據(jù)是“同號得正,異號得負(fù)”,絕對值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法。

      3、基礎(chǔ)較差的同學(xué),要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)別。

      4、幾個數(shù)相乘,如果有一個因數(shù)為0,那么積就等于0。反之,如果積為0,那么,至少有一個因數(shù)為0。

      5、小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用,需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0,也可以是負(fù)有理數(shù)。

      6、如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù),一般要將它化為假分?jǐn)?shù),以便于約分。

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