小學數學六年級比的基本性質教案
作為一無名無私奉獻的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編整理的小學數學六年級比的基本性質教案，歡迎大家分享。
小學數學六年級比的基本性質教案1
【教學內容】
比例的基本性質（教材第41頁內容）。
【教學目標】
1.使學生理解比例的基本性質。
2.提高學生觀察、計算、發現、驗證和總結的能力。
3.在總結比例的基本性質的過程中，使學生感受到探索數學問題的樂趣。
【重點難點】
應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例，并正確地組成比例。
【教學準備】
投影儀。
【復習導入】
1.教師提問:什么叫做比例？
2.應用比例的意義，判斷哪兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
教師：同學們能正確判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?
【新課講授】
1.教學比例各部分的名稱。
引導學生自學教材第41頁第1行、第2行的內容。
教師板書：2.4∶1.6=60∶40
指名讓學生指出板書的比例的外項、內項。隨著學生的回答教師接著板書:
學生認一認,說一說比例中的外項和內項。
2.探究比例的基本性質。
教師：我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質呢？現在我們就來探究一下。
教師板書：比例的基本性質。
組織學生觀察組成比例的兩個內項和兩個外項，并探究它們的關系。
學生小組內交流。指名匯報，學生可能會說：兩個外項的積是2.4×40=96，兩個內項的積是1.6×60=96，兩個內項的積等于兩個外項的積。
驗證其他的比例有沒有這個規律，舉例說明，檢驗發現。如：∶0.5=1.2∶，兩個外項的積是×=0.6，兩個內項的積是0.5×1.2=0.6。外項的積等于內項的積。
如果把比例改成分數形式呢？如：=，3×15=5×9。等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
教師：這個規律叫做比例的基本性質。引導學生說一說，比例的基本性質是什么？組織學生小組交流、匯報。教師補充：在比例里，兩個外項之積等于兩個內項之積，這叫做比例的基本性質。學生齊讀兩遍。
3.應用比例的'基本性質，判斷哪兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
組織學生在小組中互相交流，然后指名匯報。
4.教師：到現在為止，我們學習了判斷兩個比能否組成比例有幾種方法？
學生討論交流后，指名回答。
教師小結：兩種方法：看兩個比的比值是否相等；兩個比的兩個外項之積是否等于兩個比的內項之積。
【課堂作業】
教材第41頁“做一做”。組織學生獨立思考，指名說一說，全班集體訂正。
【課堂小結】
通過這節課的學習，你有哪些收獲？
【課后作業】
1.教材第43頁練習八第5題。
2.完成練習冊中本課時的練習。
答案：（1）不可以組成比例；（2）可以組成比例；（3）可以組成比例；（4）不可以組成比例
第2課時比例的基本性質
在比例里，兩個外項之積等于兩個內項之積。這叫做比例的基本性質。
小學數學六年級比的基本性質教案2
教學目標：
1、理解比的基本性質。
2、利用比的基本性質正確化簡比。
過程與方法：
1、利用知識的遷移，使學生領悟并理解比的基本性質。
2、通過學生的自主學習，掌握化簡比的方法并會化簡比。
情感態度和價值觀：
1、培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想。
2、初步滲透事物是普遍聯系的辯證唯物主義的思想，教學重點：理解比的基本性質。
教學難點：利用比的基本性質正確化簡比。
教學過程：
聽算練習：
求比值：2:0.5 4:1 20:5 200:50
90:60 9:6 3:2 0.3:0.2
兩個同學板演：寫出過程。
（設計意圖：加強基礎訓練，鞏固求比值的練習，為本節課比的基本性質做鋪墊。）
匯報答案時強調求比值是用比的前項除以后項，所得的商。
新授：
觀察黑板上的算式，你有什么發現：
學生的發現：前面四個比的比值相等，后面四個比的比值相等。
板書算式： 2：0.5 = 4：1 = 20：5 = 200：50 = 4
(2×2) ：（0.5×2） （20×10）：（5×10）
90：60 = 9：6 = 3：2 = 0.2：0.3 = 1.5
(90÷10)：（60÷10) （3÷10）：（2÷10）
觀察第一組比，他們的比值是相等的，前項和后項有什么變化？
以前兩個比和后兩個比為例，找同學說出自己的發現。
教師添加板書，滲透格式的書寫。
讓學生多說自己的發現，從①到③，從①到④，從②到④等，然后小結規律：比的前項和后項同時乘同一個數，比值不變。
觀察第二組比，發現規律：方法同上。
比的前項和后項同時除以同一個數（0除外），比值不變。
（有分數的基本性質做定勢，0除外這個關鍵點學生不會忘記，在這里只須問一句為什么？就可以將這個要點突破）
將上面兩個規律綜合小結：
比的前項和后項同時乘或除以同一個數(0除外)，比值不變。這叫做比的基本性質。
出示課題：（比的基本性質）
（設計意圖：分數的基本性質在五年級下冊剛剛學過，是教材的重要內容，約分通分都用到分數的基本性質，學生記憶很深刻，故沒在課前復習分數基本性質。）
（有直觀的等式作媒介，有分數的基本性質做遷移，通過比值相等，觀察比的前項后項的變化規律，學生很容易發現規律，并且語言的組織應該沒有問題。根據學生的年齡特點也為了突破教材的重難點，這里需要學生多觀察、多說，充分理解比的基本性質。教師補充板書，滲透化簡比的格式規范）
理解概念，找出關鍵詞。
利用比的基本性質做出準確判斷：
① 8:10 =（8+10）：10+10 = 18:20 （ ）
② 12:16=（12÷6）：（16 ÷ 4）= 2:4 （ ）
③ 0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10 （ ）
④ 比的`前項乘3，要使比值不變，比的后項應除以3。
（設計意圖：第一道題考察"同乘"這個關鍵詞，這里是同加一個數，比值是變化的；第二個考察"同一個數"這個關鍵詞，前項后項同時除的不是一個數，第一個除的是6，第二個除的是4，因此比值也是變化的；第三道題是正確的；第四道考察的是同乘和同除。此處的練習是為了鞏固比的基本性質，突破本節課的重點與難點。）
學習了比的基本性質，你聯想到了我們以前學過的那部分知識？
學生很容易想到這些內容，比的基本性質，商不變性質。聯系舊知，形成系統的知識體系。我們剛剛學過分數、除法、比的聯系，他們的性質能聯系在一起也就不足為奇了。
問：比的基本性質在數學上有什么用途？（約分、通分）
商不變的性質有什么用途？（1.2÷0.3 500÷10 ）
那么我們剛剛學過的比的基本性質有什么用途呢？
學生已經預習過，故學生應該知道利用比的基本性質可以化簡比。
觀察黑板上的兩組等式，哪一個比最簡單？學生回答，教師板書：
像1:4 3:2這樣的比叫做最簡整數比。
請學生舉出最簡比的例子，多找幾個學生回答，學生在舉例的同時加深了對最簡整數比的認識。
由學生總結。最簡整數比的特點：
學生總結，教師板書。1、比的前項后項必須都是整數。2、比的前項后項必須是互質數。
以后我們寫出的比應該都化簡成最簡整數比。
化簡比：
出示例題："神州"五號搭載了兩面聯合國旗，一面的長是15厘米，寬是10厘米，另一面長是180厘米，寬是120厘米。寫出這兩面旗長與寬的比，并化成最簡整數比。
學生口答寫出比： 15:10 180:120
由于學生已經預習，因此化簡的過程教給孩子。嘗試練習，找同學板演：
匯報，學生講解化簡過程，教師規范化簡格式。
化簡分數比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8
化簡小數比： 0.5:0.4 0.75:0.25
這部分內容的學習交給孩子自己，發揮學生的主體作用，學生嘗試練習，學生講解。最后讓學生討論化簡整數比，分數比，小數比的方法。
化簡整數比時，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。
化簡分數比時，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數。
化簡小數比時，先把小數比化成整數比，然后再化成最簡比。
（設計意圖：這一環節的教學充分發揮學生的主體作用，把課堂還給孩子，同時也檢查孩子的預習效果，最后小結方法，滲透最優化的數學思想）
小結本節課的收獲：
三、鞏固練習：
1、等比接龍：
2：3=20：30=4：6=200：300=（ ）=（ ）=（ ）=( )
100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )
2、一項工程，甲單獨做12天完成，乙單獨做10天完成，甲乙所用時間比是（ ），工效比是（ ）。
3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是（ ）。
4、甲是乙的1又1/4倍，甲與乙的比是（ ）。
提醒：
小學數學試題、知識點、學習方法
小學數學六年級比的基本性質教案3
教學目標：
1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學重、難點：理解并掌握比例的基本性質；引導觀察，自主探究發現比例的基本性質。
教學過程：
一、創設情境，教學比例的基本知識。
1、復習：
師：什么叫比例？下面每組中的兩個比能否組成比例？出示：
1/3∶1/4和12∶9 1∶5和0.8∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：
1/3∶1/4＝12∶9 7∶4≠5∶3 1∶5＝0.8∶4 80∶2＝200∶5
2、認識比例各部分的名稱
（1）介紹“項”：組成比例的.四個數，叫做比例的項。
（2）3 ：5 = 18 ：30 學生嘗試起名。
師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
3 ：5 = 18 ：30
內項
外項
（3）如果把比例寫成分數的形式，你還能指出它的內、外項嗎？
出示：3/5=18/30
（4）已經知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規律或者性質，有興趣嗎？
師：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再作出判斷的。老師不是這樣想的，可很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？告訴你們，老師是運用了比例的基本性質進行判斷的。
小學數學六年級比的基本性質教案4
教學內容：
本次教學將著重講解教科書第50、51頁的內容，同時練習十一中的第4-6題。
教學目標：
1、掌握比的基本性質，能夠根據比的基本性質簡化比的表達式。
2、將商不變性質和分數的基本性質應用到比的基本性質中。
教學重點：
理解比的基本性質。
教學難點：
應用比的基本性質簡化比的表達式。
教學過程：
一、引入
1、求解20÷5，可以得到20÷5 = (20×10) ÷ (5×10) = 4，請問大家如何求解這個題目。
2、商不變性質和分數的基本性質，大家是否都掌握了？
3、在比中有哪些規律呢？本節課程將為大家介紹比的基本性質。
二、自學互動
[活動一]比的基本性質
學習方式：小組合作、展示匯報
學習任務：
1、完成以下問題：6:8和12:16這兩個比雖然不同，但是它們的比值卻相同，其中存在什么樣的規律？
6:8=6÷8=6/8=3/4，12:16=12÷16=12/16=3/4
2、觀察比較并發現規律。
(1)利用比和除法的關系來研究比中的規律。（商不變的規律）
(2)利用比和分數的關系來研究比中的.規律。
3、歸納總結，概括規律。
(1) 總結：
比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。
(2)追問：這里“相同的數”為什么要強調0除外呢？
[活動二]化簡比
學習方式：嘗試訓練、匯報交流
學習任務：
1、互動交流：最簡整數比的定義是什么？
2、在編輯中使用比的基本性質，將已知比化簡為最簡整數比。
3、將化簡的結果進行總結，概括規律。
1.最簡單的整數比
最簡單的整數比要滿足兩個條件：一是比的前項和后項都是整數，二是比的前項和后項的公因數只有1。
下面列出幾個最簡單的整數比：
1:1 2:1 3:1 1:2 1:3 2:3
2.化簡比的方法
(1)分別寫出這兩面聯合國國旗長和寬的比。
(2)這兩個比并不是最簡單的整數比，因為它們的前項和后項除了公因數1之外還有其他的公因數。
(3)可以嘗試將這兩個比化簡，即把比的前、后項除以它們的公因數。
(4)化簡后的結果相同，說明這兩面旗的形狀相同，大小不同。
(5)運用以下方法化簡比：
如果一個比的前、后項是分數的，就把前后項同時乘分母的最小公倍數；如果一個比的前、后項是小數的，先把它們都化成整數，再化簡。
(6)示例題：
1/6：2/9 = (1/6×18)：(2/9×18) = 3:4 0.75:2 = (0.75×100)：(2×100) = 75:200 = 3:8 1/6÷2/9 = 1/6×2/9 = 3/4
3.達標測評
1.完成課本第51頁的“做一做”，集體訂正。
2.完成課本第52頁練習十一的第2、4、5、6題。
4.課堂小結
今天我們學習了最簡單的整數比和化簡比的方法，通過示例題的實際操作，加深了對化簡比的理解和掌握。希望大家能夠在以后的學習和生活中靈活應用這些知識，解決各種比的問題。
小學數學六年級比的基本性質教案5
教材分析：
這節課的內容包括有兩個例題及其隨后的試一試。例6通過三個層次的操作活動引導學生初步認識體積的意義。有了這三個層次的活動，學生不僅能體會到物體總是占有一定的空間，而且能夠體會物體所占的空間是有大小的，物體所占的空間的大小是可以比較的，在此基礎上，建立體積的概念。例7通過讓學生比較兩個大小不同書盒所裝的書的體積，形象而直觀地揭示了容積的概念。隨后的"試一試"讓學生想辦法比較兩個玻璃杯的容積，引導學生在實際操作中進一步體會玻璃杯所能容納物體的體積，也就是玻璃杯的容積，同時使學生認識到容積的大小是可以比較的。體積與容積意義的學習是后面學習體積（容積）單位、體積計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。
學情分析：
學生在日常的生活中，不僅能接觸到大小各異的物體，還感受到不同的杯子、不同的紙盒所能裝的東西有多、有少，這些都是在生活中找到的體積與容積的原型。現在要把這些生活原型概念化，對于學生來說是比較抽象的。小學生的思維以形象思維為主，可能會受到表面積的影響，認為物體形狀發生了變化，體積也會發生變化，對于體積與容積的概念，也可能會易于混淆。因此，在教學中，要充分利用直觀的教學方法，讓學生在觀察、比較等操作活動中，體會體積與容積概念的真正內涵。
教學目標：
1、使學生通過動手實驗和對具體實例的觀察，操作與交流中理解體積與容積的意義。
2、使學生在學習情境中經歷猜想、操作、驗證、歸納等數學過程，進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思維。
3、使學生進一步體會空間與圖形學習和實際生活的聯系，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。
教學重點：體積和容積的實際含義的理解。
教學難點：容積實際含義的理解和體積與容積的區別。
教學準備：
杯子，水，水果若干個，教學課件
教學過程：
一、情境引入，初步感知"占空間"
1、我們先來看一個故事：烏鴉喝水（動畫演示烏鴉喝水的故事。）
2、大家覺得烏鴉為什么會喝到水？是瓶子里的水增多了嗎？
師：這說明石子占據了空間，石子的投入把水的位置擠跑了，水面慢慢升高了，烏鴉喝到了水。
【設計意圖】通過"烏鴉喝水"的故事，學生不僅能體會到烏鴉的聰明，而且初步體驗到石子占有一定的空間。
二、實驗操作、充分感知
（一）教學例6，認識體積的意義
實驗一：通過實驗，使學生體會到物體是占有空間的
出示兩個完全一樣的杯子，邊操作邊講述：請同學們看，這里有兩個完全一樣的杯子，左邊的盛滿水，右邊的放了一個桃。
提問：同學們猜想一下，如果把左邊杯子里的水倒入右邊的杯子，結果會怎樣？
學生猜測后提問：那誰來倒一下試試。（學生倒）
提問：結果和同學們預測的一樣，那誰來說一說，為什么會剩下一些水？ 引導學生說出：原來兩個杯子裝的水是一樣多的，現在放進去一個桃子，杯中有一部分空間被桃占去了，能裝水的空間就少了。使學生體會到物體占有一定的空間。
小結：通過剛才的實驗，我們發現物體是占有空間的。
板書：物體 空間
實驗二：通過實驗，使學生體會到物體所占的空間是有大有小的。
出示兩個完全一樣的玻璃杯，邊操作邊講述：還是這兩個玻璃杯，一個杯子里放的是桃子，另一個杯子里放的是李子（教師準備時，可選擇大小差異較大的兩種水果），同學們想一想，往這兩個杯子里倒水，倒進哪個杯里的水會多一些？ 學生自由發表意見。
講述：實際的結果會怎樣呢？我們一起來試試。讓一個學生到前面倒水（老師只給學生一個杯子）。 提問：怎樣驗證呢？
引導學生說出：把兩種水果拿出來，就可清楚看出哪個杯子裝的水多了。和你們剛才的預測一樣嗎？
提問：同學們想一想，這是為什么呢？
通過交流，使學生明確：兩個杯子能裝的水同樣多，桃占的空間大，因而相應杯中的水就少；李子占的空間小，因而相應杯中的水就多。
小結：通過這個實驗，我們知道物體不僅占有空間，而且占有的看見還有大有小。
板書：大小
實驗三：深入理解體積的'含義
出示3個大小不同的水果，提問：同學們看，這3個水果，哪一個占的空間大？把它們放在同樣大的杯中，再倒滿水，哪個杯里水占的空間最大？ 學生獨立思考后讓同組的同學交流。
全班交流，使學生明確：哪個水果越大，所占的空間就越大。相反，把它們放在同樣大的杯中，再倒滿水，哪個水果越大，哪個杯里水占的空間反而越小。 提問：通過剛才的3次活動，你有什么感受？
引導學生說出：物體是占有空間的，一個物體越大，它占有的空間就越大，反之，一個物體越小，它占有的空間就越小。
板書完整體積的定義。
提問：你能舉例比比兩個物體體積的大小嗎？
學生自由說，讓學生體會到：一個物體越大，它所占的空間越大，體積就越大；反之，體積就越小。 【設計意圖】"體積"的概念對于六年級的學生還是比較抽象的，他們可能知道體積的意思，但讓他們用數學的語言把它準確表述出來還有一定的困難。于是，借助直觀的且大小不同的水果，讓學生在感興趣的猜測、驗證活動中一步步概括出"體積"的定義，對學生來說，這樣的概念揭示是感性而不空洞的，是有效的。]
練一練：比一比，小紅和小青誰搭的長方體體積大？
（二）教學例7，認識容積的意義
1、出示兩個大小不同的書盒子，拿出盒子里裝的書，提問：你能看出哪個盒子里書的體積大一些嗎？
講述：左邊的書體積大，說明左邊的書盒子容納的體積大，右邊書的體積小，說明右邊的書盒子容納的體積小，可見，不同的盒子，容納物體的體積也是有大有小的。我們把容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。（板書容積的定義）
提問：那么這兩個盒子，哪個的容積大，為什么？ 引導學生說出：一個容器所容納的體積越大，它的容積就越大，反之就越小。
2、完成"試一試"的題目
學生的方法可有多種，教師要引導學生選擇最簡單可行的。
【設計意圖】學生正確理解了體積的概念，借助直觀的大小不同的書盒子理解容積的概念是比較容易的，教學時，幫助學生理解到一個容器容納的空間越大，容積越大，反之就越小就可以了，不必花太多的時間。
（三） 比較體積和容積的不同點
圖片出示一個泡沫箱，如果說泡沫箱的體積就是它的容積，你同意嗎？由此讓學生進一步理解體積是指物體的外部，容積是指物體的內部。
三、鞏固提高
1、完成"練一練"的第1-2題
2、完成"練習三"的第1題
根據題意，讓學生作出判斷，并說明原因。
【設計意圖】通過練習，加深學生對體積與容積意義的理解，并能正確運用這一概念，去解決有關的實際問題。
四、全課總結
1、通過這節課的學習，你能運用今天所學的知識說一說烏鴉為什么會喝到水嗎？
2、你還有些什么收獲？
發表自己的意見，說出收獲的知識。
【設計意圖】讓學生體會生活中蘊含著的數學知識，并對所學知識進行梳理、總結 。
五、布置作業：
練習三的2、3、4題。
板書設計：
體積和容積的意義
物體所占空間的大小叫做物體的體積。 --物體外部
容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。--物體內部
小學數學六年級比的基本性質教案6
教學目標：
1、使學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。
2、通過教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，并使
學生認識事物之間都是存在內在聯系的。
教學重點：
理解比的基本性質。
教學難點：
正確應用比的基本性質化簡比。
課前準備：
多媒體課件
教學過程：
一、復習導入
1、填空。
師：除法、分數和比之間有什么聯系？
2、做復習題。
師：第一題你這樣做根據的是什么？（商不變的性質）它的內容是什么？第二題呢？
3．導入課題。
我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的知識。下面，我們就一起研究研究。（板書課題：比的基本性質）
二、學習新課
1、教學例9比的基本性質。
（1）學生填表
（2）提問：聯系商不變的性質和分數的基本性質這兩個性質想一想：在比中又有什么規律可循？
（3）師生共同總結比的基本性質：
比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變．
（4）師：你覺得哪些詞語比較重要？
0除外你怎樣理解？
2、教學例10應用比的基本性質化簡比。
我們以前學過最簡分數，想一想：什么叫做最簡分數？最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像9∶8就是最簡單的整數比。
出示：把下面各比化成最簡單的整數比。
(1)12：18 (2) 5/6：3/4 (3)1.8：0.09
（1）讓學生試做第（1）題。
師：你是怎么做的.？6和12、18有著怎樣的關系？
引導學生小結出整數比化簡的方法：（演示課件出示）用比的前后項分別除以它們的最大公約數，使比的前后項是互質數。
（2）化簡第(2)題。
師：這個比的前、后項是什么數？（分數）我們已經會化簡整數比了，那么你能不能利用比的基本性質把分數比先化成整數比呢？
（3）引導學生小結出分數比化簡的方法：（演示課件出示）比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數，就可以把分數比轉化成整數比，進而化簡成最簡單的整數比。
（4）化簡第(3)題。
師：想一想如何化簡小數比呢？
讓學生獨立在書上化簡，指名板演
師：那么應用比的基本性質把整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比的方法是什么？
三、鞏固練習
1、把“練一練”第1題填完整。
2、“練一練”第2題。
指名板演，其余練習，完成后集體核對。
3、做練習九第7、8題。
4、出示選擇
（1）1千米∶20米＝（ ）
A 1∶20 B 1000∶20 C 5∶1
（2）做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（ ）
A 20∶21 B 21∶20 C 7∶10
四、課堂總結
師：通過今天的學習，你又學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比？
五、布置作業
練習九第5、6題。
小學數學六年級比的基本性質教案7
一、教學內容
比的基本性質。(教材第50頁)
二、教學目標
1．掌握比的基本性質。
2．理解知識間的內在聯系，滲透類比思想。
三、重點難點
重難點：理解并掌握比的基本性質。
教學過程
一、復習引入
1．復習問答。
師：什么叫比和比值？(點名學生回答)
師：比和分數、除法有什么關系？
引導學生回憶比和分數、除法的關系，可以結合算式或表格回答。
師：商不變的規律和分數的基本性質各是什么？
引導學生回憶商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。
2.2/6，4/12，8/24這三個分數的大小相等嗎？為什么？(課件出示題目)
引導學生根據分數的基本性質思考，發現都能化簡為1/3。
3．引出新課。
師：在除法中有商不變的規律，在分數中有分數的基本性質，那么在比中是否也有類似的性質呢？這節課我們就來探究一下比的基本性質。(板書課題：比的基本性質)
二、學習新課
1.啟發引導，發現問題。
把6/8，12/16改寫成比的形式。(課件出示題目，點名學生回答)
師：這兩個比相等嗎？
引導學生通過求比值得出兩個比相等。學生回答后，教師板書：
6∶8＝6÷8＝6/8＝3/4
12∶16＝12÷16＝12/16＝3/4
6∶8＝12∶16＝3∶4。
師：從左往右或從右往左觀察這兩個比，你發現什么變了？
引導學生發現比的前項、后項都發生了變化。
2.觀察比較，發現規律。
(1)利用比和除法的關系來研究比中的規律。
組織學生將比轉化成除法，通過商不變的規律來認識比中的規律。
①6∶8＝12∶16
學生討論交流，匯報結果，根據學生的匯報，課件演示：
6÷8 ＝(6×2)÷(8×2)＝ 12÷16
↓ ↓ ↓
6∶8＝(6×2)∶(8×2)＝12∶16
師：認真觀察，你能用一句話概括其中的規律嗎？
引導學生得出規律：比的前項和后項同時乘相同的數，比值不變。
②6∶8＝3∶4。
學生討論交流，匯報結果，根據學生的匯報，課件演示：
6 ∶8＝(6÷2) ∶(8÷2)＝3 ∶4
↑ ↑ ↑
6 ÷8＝(6÷2) ÷(8÷2)＝3 ÷4
師：同樣地，你能用一句話概括其中的規律嗎？
引導學生得出規律：比的前項和后項同時除以相同的數，比值不變。
(2)利用比和分數的關系來研究比中的規律。
組織學生獨立思考探究。(教師巡視，進行個別輔導，指名匯報)
3.歸納總結，概括規律。
(1)師：剛才我們根據比和除法、分數的關系進行探究，發現比也存在著一種規律，誰能把其中的規律總結出來呢？
組織學生獨立思考后小組內交流。
引導學生初步歸納得出：比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變。
(2)師：相同的數是什么數都行嗎？同時乘或除以0可以嗎？
引導學生根據比與分數、除法的關系得出相同的數不可以是0。
(3)引導學生完整歸納總結比的基本性質。(板書性質)
三、鞏固反饋
1．完成教材第53頁“練習十一”第4題。(點名學生回答，并說一說同乘或除以幾)
第4題：(1)98∶100 (2)12∶100
(3)110∶100
(課件出示題目，學生獨立完成，教師訂正)
2．7∶12的前項增加14，要使比值不變，后項應該加上 24 。
3．5∶6的后項增加24，要使比值不變，前項應乘 5 。
四、課堂小結
通過本節課的學習，你知道比的基本性質是什么嗎？
板書設計
比的基本性質
6∶8＝6÷8＝6/8＝3/4
12∶16＝12÷16＝12/16＝3/4
6∶8＝12∶16＝3∶4
比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
教學反思
1．本堂課是一節充分體現以學生為主的課。教學中，由“除法中商不變的規律”和“分數的基本性質”就能自然而然地聯想到是否也存在著“比的基本性質”。對此，不能束縛學生的思維，而是順從學生的思維規律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，最后準確地得出“比的基本性質”。
2．我的補充：
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備課資料參考
典型例題準備
【例題】甲數與乙數的比是3∶4，乙數與丙數的比是6∶7，甲數與丙數的比是多少？甲數、乙數與丙數三個數的連比是多少？
分析：甲數∶乙數和乙數∶丙數中的乙數是同一個量，但在每個比中所占的份數不同，可以根據比的`基本性質將乙數所占份數化成相同。甲數∶乙數＝3∶4，乙數∶丙數＝6∶7，可以將乙數所占的份數化為4和6的最小公倍數。
解答：甲數∶乙數＝3∶4＝(3×3)∶(4×3)＝9∶12
乙數∶丙數＝6∶7＝(6×2)∶(7×2)＝12∶14
所以甲數∶丙數＝9∶14，甲數∶乙數∶丙數＝9∶12∶14。
解法歸納：解決連比問題，主要運用轉化方法，根據比的基本性質把同種量轉化成相同的份數。
相關知識閱讀
奇妙的8∶11
人們都見到過稻麥一類的農作物，在快要收割的時候，它們頂著沉甸甸的穗子，支持著飽滿穗子的卻是一根空心的莖。為什么一根空心的莖會有這樣大的能耐呢？
科學家根據材料力學理論推算：一根空心管子的內徑和外徑之比，如果是8∶11的話，最不容易彎曲。生物界在進化過程中，為了求得生存，動物的骨、植物的莖等都選擇空心，而且不論粗細如何，內徑和外徑之比大約都是8∶11，這不是奇妙的巧合，而是大自然優勝劣汰的結果。科學家就利用這個數據，為人類造福。例如水泥制成的空心電線桿、自行車的車身架等，都是利用這個數據，以達到耗費最少的材料而獲得最強的堅固性的目的。
小學數學六年級比的基本性質教案8
教學內容：課本第50頁例2；練一練；《作業本》第22頁。
教學目標：
1、理解并掌握比的基本性質，知道“最簡單的整數比”，會根據比的基本性質將比化成最簡單的整數比。
2、培養學生自主遷移、自主構建知識的能力。
教學重點：比的基本性質和化簡比
教學過程：
一、準備練習：
1、求下列各比的比值。
12：201：1：1.5：2.5
2、在（）里填上適當的數。
⑴=（）÷（）=（）：（）
⑵====
（第1題：分數與除法的關系；第2題：分數的基本性質）
3、復習比與除法、分數的關系。(完成上堂課的表格)
二、教學新課：
1、引入。
分數基本性質是怎樣的？除法的商不變性質又怎么說？根據分數、除法和比的關系，你能猜出比的基本性質應該是怎樣的呢？
(1)學生試著敘述。
(2)反饋小結。
分數基本性質、除法的商不變性質中的都有“0除外”，為什么？比的基本性質要不要也加上這個條件？應該怎么說才最完整呢？
2、看書驗證自己的猜想。P50頁。
3、什么是最簡單的整數比？
(1)下面哪些是整數比？哪些整數比最簡單？為什么？
6：1012：210.3：0.40.25：1
3：54：73：4：
(2)教師小結：
像3：5、4：7、3：4等這些整數比，比的前項和后項都是整數，而且這兩個數是互質數，我們稱這樣的比為“最簡整數比”，化成最簡整數比簡稱“化簡比”。
4、教學例2。化簡比。
(1)應用比的'基本性質可以把比化成整數比。
自學課本P50、51例2、例3）
(2)小結：
①整數比化簡的方法是把比的前項和后項同時都除以它們的最大公約數。
②分數比化簡的方法是先把前、后項同時都乘以分母的最小公倍數。
(3)試一試。
三、鞏固練習：練一練
四、小結：
今天你學會了什么？比和比值的區別怎樣？(比值是一個數，可以用分數、小數、整數來表示；而比必須清楚的看出比的前項和后項，只能用比的形式表示。)
五、《作業本》第22頁。
小學數學六年級比的基本性質教案9
教學目標：
1、使學生理解比的意義，學會比的讀寫法，認識比的前項、比號和后項。
2、掌握求比值的方法，會正確求比值。
3、弄清比同除法、分數的關系，明白比的后項不能是零的道理，同時懂得事物之間是相互聯系的。
教學重點：
比的意義和求比的方法。
教學難點：
理解比的意義。比同除法、分數的區別是教學的另一個難點。
課前準備：
課件
教學過程：
一、談話引入
出示例7實物圖
提問：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數量之間有什么樣的關系？你會用哪些方法表示它們的關系？
相差關系 倍數關系
二、導入新課
今天這節課，我們要在對兩個數量用除法比較的基礎上，來學習一種新的數學比較方法--比。（板書課題）
1、教學比的意義。
(1)師：2÷3是哪個量和哪個量比較？
師述：用新的一種數學比較方法，可以說成果汁和牛奶杯數的'比是2比3。
（2）3÷2求得又是什么，又可以怎樣說？
（3）小結：現在我們知道誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰比。
指出：兩個數的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數量的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表達是那個數量與那個數量的比，不能顛倒兩個數的位置。
（4）出示試一試。
提問：圖中的四個比分別表示什么含義？
討論：如果把內中溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？
２、教學例8。
出示例題后，讓學生填表。
提問：小軍和小偉的速度是怎樣求出來的？
900：15表示什么？900：20又表示什么？
明確：900：15是小軍走的路程與時間的比，就是小軍走這段山路的速度；900：20是小偉走的路程與時間的比，就是小偉走這段山路的速度。
3、學習比的寫法和各部分稱及求比值的方法。
（1）師：以上我們學習了比的意義，在數學中，比還有這樣的記法。
教師示范寫比，提醒學生注意觀察。
（2）師說明：中間的“：“叫做比號，讀的時候直接讀比。
（3）師：比的各部分名稱是什么呢？請大家看書p53的中間內容。
（4）提問：比各部分的名稱，并板書。
4．除法、分數之間的關系。
項目 相互關系 區別
比 前項 ：（比號） 后項 比值
兩個數的關系
除法 被除數 ÷（除號） 除數 商 一種運算
分數 分子 －（分數線） 分母 分數值 一種數
結合展示學生整理的表格，小結：
⑴比與除法、分數是有聯系的：比的前項相當于除法中的衩除數，相婁于分數中的分子；比的后項相當于除法中的除數，相當于分數中的分母；比值相當于除法中的商，相當于分數中的分數值。
⑵比與除法、分數是有區別的：比表示兩個數的關系，除法是一種運算，分數是一個數。
提問：比的后項可以是”0“嗎？為什么？說說你的相法。
三、鞏固深化
1．完成”練一練“第1－3題。
學生獨立完成，直接填寫在書上，完成后集體講評。
2．練習九1、2、4題。
學生獨立填寫在書上，完成后交流核對。
四、課堂總結
通過今天的學習，你有什么收獲呢？
五、布置作業
練習九第3題。
教學反思：
小學數學六年級比的基本性質教案10
教學目標
1． 使學生結合實例，理解比的意義，知道比的前項和后項，會正確地讀、寫兩個數的比，會求比值。了解比和分數、除法之間的聯系，會把比改寫成分數的形式。
2． 在解決實際問題的過程中，了解比在日常生活中的廣泛應用，體會數學與生活的聯系，培養對數學學習的興趣。
教學重點
理解比的意義，比和分數、除法之間的聯系。
教學過程
一、 創設問題情境，引入比
電腦出示三幅長方形的畫（標出每一幅的長和寬）。
談話：這里有三幅不同形狀的畫，你們覺得哪幅畫的形狀看起來最舒服、最美觀？（學生都認為第二幅比較美觀）三幅畫畫的都是美麗的海濱，為什么同學們都認為第二幅比較美觀呢？（第一幅和第三幅畫要么太長，要么太窄，長和寬的比例不合適）這三幅畫長和寬的長度不同，所以給人的感覺就不一樣，你知道可以怎樣來表示每幅畫長和寬的關系嗎？（第一幅畫長是寬的2倍，寬是長的1/2……）
提問：還可以怎樣表示它們的'關系？
過渡：是的，我們還可以用比來表示每一幅畫長和寬的關系。今天這節課我們就來認識比。
二、 自主活動，認識比
1． 用比表示兩個同類量的相除關系。
（1）講解：像第一幅畫長是寬的2倍，也可以表示為：長和寬的比是2比1，記作2 ∶ 1，“∶”是比號。寬是長的1/2也可以表示為：寬和長的比是1 ∶ 2。你能說一說怎樣用比表示第二幅畫、第三幅畫長和寬的關系嗎？
學生分別用比表示另外兩幅畫的長和寬的關系。
（2）出示一瓶××牌洗潔液，用實物投影放大洗潔液的使用說明。
談話：在日常生活中，我們經常用比表示兩個數量之間的關系。如：這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。
指說明中1∶4的圖，提問：這里淺色部分和深色部分分別表示什么？你知道1 ∶ 4是表示什么意思嗎？（表示洗潔液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗潔液要加4份水的意思，洗潔液的體積是水的1/4）
再問：那么水和洗潔液的比是幾比幾？表示什么意思？
師生共同討論1 ∶ 8和1 ∶ 1的含義。
2． 用比表示兩個不同類量的相除關系。
談話：通過剛才的學習，同學們對比有了初步的認識。下面我們再看一幅圖（出示圖：一堆梨，下面標有2千克，共3元；一堆蘋果，下面標有3千克，共6元）。
提問：根據圖中的信息，你知道梨的單價是多少元嗎？
根據學生回答，板書：單價=總價÷數量。
講解：像這樣總價和數量之間的關系也可以用比來表示，梨的總價和數量的比是3 ∶ 2，表示總價除以數量。
提問：你能用比來表示蘋果的總價和數量之間的關系嗎？
這里的6 ∶ 3表示什么意思？（表示總價除以數量）
3． 理解比的意義。
談話：根據上面的例子，你能說一說什么叫兩個數的比嗎？
小結：兩個數相除又叫做兩個數的比。
4． 自學課本。
提問：關于比，你還想了解哪些知識？下面請同學們帶著這些問題自學課本第53頁，再和小組里的同學互相說一說，你知道了什么？
反饋：通過自學，你又了解了哪些知識？
師生共同討論下面的問題：
（1）比由哪幾部分組成，分別叫什么？比的后項能為0嗎？為什么？
（2）什么叫比值？怎樣求比的比值？
（3）比和除法、分數有什么聯系？
（4）比還可以寫成怎樣的形式？
小結：（略）
三、 鞏固練習，深化理解
1． 完成“練一練”第1、2題。
學生完成填空后，讓學生說一說每個比所表示的意思。
2． 完成“練一練”第3題。
學生改寫后，再讀一讀，并分別指出每一個比的前項和后項。
3． 小強和爸爸身高的比。
出示：小強的身高是1米，他爸爸的身高是 173厘米。寫出小強和他爸爸身高的比。
學生練習后，組織交流，并說一說為什么小強和他爸爸身高的比不能寫成1 ∶ 173。
4． 糖水的甜度。
出示：兩杯糖水，并標出糖和水質量的比，第一杯是1 ∶ 20，第二杯是1 ∶ 25。
提問：你知道哪杯水甜嗎？為什么？
出示：第三杯中糖4克，水100克。
談話：這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再和同桌說一說你是怎樣比較的。
提問：根據第一杯糖和水質量的比是1 ∶ 20，你能說出第一杯中糖和糖水質量的比嗎？
四、 課堂總結
提問：今天我們共同學習了什么？你們有什么收獲？還有什么問題嗎？
五、 課外延伸
出示課始的三幅畫，談話：還記得我們一開始出示的三幅畫嗎？為什么大家都認為第二幅比較美觀呢？你能算出這幅畫長和寬的比值嗎？（學生算出長和寬的比值大約是0．618）其實呀，這里面還藏著許多奧秘呢，同學們想了解嗎？
課件播放短片，介紹黃金比。
談話：其實，在我們的身邊就有很多的黃金比，如我們經常見到的長方形紙的長和寬的比，等等。同學們如果有興趣，可以在課后再去研究。
小學數學六年級比的基本性質教案11
1教學目標
1．在活動中將已學的“比的認識”進行梳理、分類、整合，從而體會知識間的內在聯系。
2．進一步理解比的意義，能夠正確熟練化簡比、求比值，并能合理地應用比的意義解決一些實際問題。
3．向學生滲透對各類知識點的整合、梳理意識，培養學生科學的學習方法。
2新設計
1．串聯信息，整合單元復習內容
2．溝通聯系，自主搭建知識網絡
3．聚焦對比，分析說理易混知識
4．數形結合，提煉方法優化思路
3學情分析
廈門市群惠小學六（4）班學生善于思考，思維活躍，勇于表達自己的觀點。為了更好地以學定教，我通過前測，對學生平時學習中的薄弱知識進行查缺：求比值和化簡比混淆了；比的應用中，沒有掌握解答的關鍵與訣竅。針對學生學情和復習目標，本課設計融入四元素：激趣＋梳理＋補缺＋挑戰，并利用電子白板的優勢，引導學生自主復習，掌握知識，培養能力。
4重點難點
教學重點：對本單元的知識進行梳理，使之系統化、條理化，學生能夠熟練的運用比的知識解決實際問題。
教學難點：經歷知識的整理過程，建構知識網絡圖；能夠熟練比的化簡以及應用比的知識解決實際問題。
5教學過程
5.1第一學時
5.1.1教學活動
活動1【導入】一、呈現信息，感受比的廣泛應用
師：同學們，這節課，我們一起來整理復習：比的知識。（板書課題）整理復習：比
師：首先，大家要明確：兩個數的比表示什么？
板書： 比 → 相除
師：來看看生活中一些比的例子：
國旗的長和寬的比是3：2
觀音山夢幻陸世界，1張門票70元。總價和數量的比是70：1。
爸爸體重和東東體重的比是60：35。
深圳“世界之窗”，園中微縮景與實景的比為1：3。
從廈門坐動車到福鼎，動車行駛路程和時間的.比是426：2。
一杯蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9調制而成。
師：1：9什么意思？
師：在比的應用中，可以將比轉化為份數或分數。
板書：比的應用 份數 分數
活動2【講授】二、信息分類，回顧比的相關知識
師：這6條信息，你能分分類嗎，可以分為幾類，你是怎么想的？
1.回顧比的兩種不同類型
預設分類方法1：前后項單位相同的一類；前后項單位不同的一類。
師：利用比的方法，這里可以知道一個數是另一個數的幾倍或幾分之幾。而兩個不同類量的比，會產生一個新的量。
2.總結求比值化簡比的方法
（1）師：還有其他分法嗎？怎么想的？
預設分類方法2：比的結果是最簡比的一類，不是最簡比的一類。
（2）求比值、化簡比的依據
師：題中426：2和60：35不是最簡單的整數比。通過這兩個比，我們一起來復習下怎樣求比值，怎樣化簡比？依據又是什么？
（3）分析說理
師：下面3題，做對了嗎？請你分析說理。
① 化簡比 32：16=32÷16=2
② 化簡比 0.15：0.3=（0.15÷0.3）：（0.3÷0.3）=0.5：1
③ 求比值 0.75： =0.375÷0.8=0.46875
小結：第3小題要根據數據特點靈活選擇算法，簡便些。
（4）對比區分
師：究竟，求比值和化簡比有著這樣的區別呢？
師：是的，化簡比的結果仍然是一個比，是最簡單的整數比；而求比值的結果是一個數，可以是整數、小數或分數，而大家要注意區分。
活動3【活動】三、溝通聯系，搭建比的知識網絡
師：剛才，我們一起回顧了關于“比”的有關知識，但這樣排列看起來有些零散。你們能重新整一整嗎？好，請看小組合作任務：根據知識之間的聯系將它們重新排列，形成知識的網絡。
師：哪一組的同學愿意來展示一下你們整理的成果？（學生上臺來利用電子白板的拖拽功能，進行整理，形成關于比的知識網絡）
師：看，和前面零散的排列對比，你有什么感覺？
活動4【活動】四、題組對比，提煉方法優化思路
師：在之前學習的“比的應用”中，大家懂得可以把比轉化成份數或分數。這里，第1個條件和所求問題都不變，第2個條件在不斷變化，那你們會應用嗎？動筆試一試吧，拿出個人學習單，只列式不計算。
調制蜂蜜水，用蜂蜜和水按2：9調制而成。（ ）， 需要水多少毫升？
① 如果調制220毫升蜂蜜水， 列式：
② 水比蜂蜜多用了140毫升， 列式：
③ 蜂蜜用了20毫升， 列式：
（學生獨立列式后）分別指名學生上臺來利用電子白板，結合線段圖，當小老師講解分析：為什么這樣列式？（學生互動交流）
師：這里，題中所給的具體數量在不斷變化，要正確解答，誰有什么好方法呢？
板書： 方法：找對應
師：好方法就是解題的金鑰匙！數學家華羅庚也說過：“新的數學方法和概念，常常比解決數學問題本身更重要。”
活動5【練習】五、分層練習，訓練思維培養能力
練習（略）
活動6【講授】六、全課總結，互動暢談學習收獲
師：上完這節復習課，你有哪些收獲？能跟大家說說嗎？或者還有什么問題還沒弄明白，也也可以提出來，大家一起討論。
小學數學六年級比的基本性質教案12
【教學目標】
過程與方法：能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
情感、態度與價值觀：進一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應用，提高解決問題的能力。
知識與技能：培養學生運用數學解決生活中問題的能力。
【教學重難點】
重點：利用比的知識解決相關實際問題。
難點：根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能
熟練地用乘法求各部分量。
【導學過程】
【自主預習 】
1、我們在教學中學過平均分，平均分的結果有什么特點？在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數量分成不等的幾部分，即把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。
２、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________？（補充問題并解答）___________________________________________________________
【新知探究】
1、閱讀例2主題圖，再用自己的.話表述題意，說說稀釋液是怎么配制的？
想一想“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？
就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之1，水的體積占稀釋液的5分之4。
2、自己動筆，嘗試用不同的方法解決問題，你想出了幾種？每一種的解題思路是什么？
3、對照課本，比較兩種解法的聯系與區別，你更喜歡哪一種？并把例題解答過程中的空白處填完整。
4、對得數進行檢驗，并思考：這道題中完整的檢驗包含幾個方面？
檢驗的方法有兩種：
一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；
二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4
5、練一練：P55練習十二題1、2、3題。
6、學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？
___________________________________________________________
【知識梳理】
本節課你學習了哪些知識？
【隨堂練習】
1、完成練習十二的第4、8題
2、練習十二的第7題
小學數學六年級比的基本性質教案13
一、引入
1.提問：除法、分數和比之間有什么聯系？
2.復習題：做第一題的時候，你是根據什么（商不變的性質）來做的？第二題呢？
3.導入課題：在商不變的性質和分數基本性質的基礎上學習比的基本性質。今天我們一起來探究一下比的基本性質。
二、學習新課
1.教學例3：比的基本性質
(1)學生填表
(2)提問：“聯系商不變的性質和分數的基本性質，你能想出比中的什么規律嗎？”
(3)師生共同總結比的基本性質，演示課件“比的基本性質”：比的前項和后項同時乘上或除以相同的數（0除外），比值不變。
(4)師問：“你認為哪些詞語比較重要？你如何理解0除外？”
2.教學例4：應用比的基本性質化簡比。
我們曾學過最簡分數，那么什么是最簡分數呢？最簡單的整數比就是比的前項和后項是互質數，比如9∶8。
出示化簡比的'練習題：
(1) 12:18 (2) 0.75:0.5 (3) 1.8:0.09
(1)讓學生試做第一題，問：“你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關系？”
引導學生總結出整數比化簡的方法：用比的前后項分別除以它們的公因數，使比的前后項是互質數。
(2)化簡(2)，問：“這個比的前、后項是什么數？（分數）如果我們已經會化簡整數比了，你能不能利用比的基本性質把分數比先化成整數比？”
(3)引導學生總結分數比化簡的方法（演示課件出示）：比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數，就可以把分數比轉化成整數比，進而化簡成最簡單的整數比。
(4)化簡(3) 1.8:0.09。問：“小數比怎么化簡呢？”讓學生自己在書上化簡，然后指名板子演示。
最后師問：“整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比的方法是什么？”
三、鞏固練習
1.進行訓練，填寫完整
2.解決第13份練習的第5-8個問題。
3.進行補充練習
選擇
1. 1千米∶20千米= ( )
(1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1
2.對于同一件零件，甲2小時可完成7個，而乙需要3小時完成10個。甲、乙的工效比是( )
(1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10
四、課堂總結
教師：你在今天的學習中學到了哪些知識?比的基本特性是什么?如何利用比的基本性質將整數比、分數比、小數比轉化為最簡單的整數比?
小學數學六年級比的基本性質教案14
【教學目標】
知識與技能：
1．理解并掌握比的意義，會正確讀寫比。
2．記住比各部分的名稱，并會正確求比值。
3．理解并靈活掌握比與分數、除法之間的聯系與區別。
過程與方法：
培養比較、分析和抽象概括能力。
情感、態度與價值觀
培養學生合作交流表達等能力。
【教學重難點】
重點：比的意義
難點：比和除法、分數的關系。
【 導學過程】：
【 自主預習】
1．分數和除法有什么聯系？
2．除數能否為零？分數的分母能否為零？
3、自學教材43、44頁的內容并回答問題。
（1）什么是比？比是什么？什么叫比？誰和誰比？
（2）長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾？
15÷10求的是什么？是這面旗的什么和什么比較？
長是多少？寬是多少？
長和寬比也就是幾和幾比？
【新知探究】
小組討論交流，說說自己的想法：
1、用除法可以來表示兩個量之間的關系，我們也可以用“比”來表示。也就是說一個量是另一個量的幾倍或幾分之幾也可以說成兩個量的比。
2、 一輛汽車2小時行90千米
這里已知哪兩個數量？可以求出哪個數量？怎樣求？
說明：90÷2＝45（千米）用除法求出了這輛車的速度，它表示路程和時間之間的關系。我們還可以用（ ）來表示路程和時間之間的關系，把它說成路程和時間的比是（ ）比（ ）。
90÷2表示什么？還可以怎么說？
3、討論①除法中的.運算符號是“除號”，表示比的符號是什么呢？寫作什么？
②5比3寫作什么？各部分的名知稱是什么？
③試寫3比5、90比2，并說出比的前項、后項。
④比的前項和后項之間有什么關系？（相除的關系）
⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么數？
4、我們在寫比時，要注意誰和誰比，誰是比的前項，誰是比的后項，次序不能顛倒。
2、求比值的方法是：用（ ）除以（ ）所得的商是（ ），它可以是（ ），也可以是（ ），還可以是（ ）。
3、觀察，你能發現比、除法、分數三者之間的聯系嗎？
4、比的后項能為“0”嗎？為什么？
【知識梳理】
本節課你學習了哪些知識？
【隨堂練習】
1、用分數的形式表示下面兩個比。
3∶5＝ 90∶2 ＝
2．完成教材的做一做。
3．求出下面各比的比值。
0.375∶0.875＝ 0.25∶ 0.75 ＝ 2.6∶3.9＝
4、完成 教材練習十一的1-3題 。
小學數學六年級比的基本性質教案15
【教學目標】
知識與技能：
1．理解比的基本性質．
2．正確應用比的基本性質化簡比．
過程與方法：
培養抽象概括能力；
情感、態度與價值觀；
滲透轉化的數學思想。
【教學重難點】
重點：理解比的基本性質，正確的化簡比。
難點：正確應用比的基本性質化簡比。
【導學過程】
⊙復習鋪墊
1．什么叫兩個數的比？(兩個數的比表示兩個數相除)
2．比與分數、除法有什么關系？(引導學生明確：比相當于分數、相當于除法；比的前項相當于……可以結合算式或表格回答)
3．商不變的性質和分數的基本性質各是什么？[商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變]
設計意圖：回顧比的意義和商不變的性質以及分數的基本性質，理清比與分數、除法的關系，為探究比的基本性質做好鋪墊。
⊙探究新知
1．導入新課。
(1)課件出示：
(2)這三個分數的大小相等嗎？為什么？(相等，因為它們的分數值都是0.75)
(3)還有其他方法可以證明它們的大小相等嗎？怎樣證明？(有，根據分數的基本性質， 和 都可以化成 ，所以它們的大小相等；根據分數和除法的關系以及商不變的性質也可以證明這三個分數的大小相等)
(4)在除法中有商不變的性質，在分數中有分數的基本性質，那么在比中是否也有類似的性質呢？這節課我們就來探究一下比的基本性質。(板書課題)
2．探究比的基本性質。
(1)把 改寫成比的形式。(引導學生匯報并用課件展示： ＝3∶4； ＝6∶8； ＝12∶16)
(2)探討這三個比之間的關系，用算式表示出來，并說明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)
(3)觀察、比較、發現。
觀察每個比的前項和后項的變化過程及規律。(結合學生的匯報，用課件展示相關內容)
6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16
↓ ↓ ↓
規律：比的前項和后項同時乘相同的數，比值不變。
6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝ 3∶ 4
↓ ↓ ↓
6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3 ÷ 4
規律：比的前項和后項同時除以相同的數，比值不變。
(4)歸納總結。
①試用一句話概括上面三個比的變化規律。(比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變)
②討論：同時乘或除以的相同的數可以是0嗎？為什么？(不可以是0，因為除以0沒有意義)
③歸納總結比的基本性質。
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
設計意圖：先提出問題，調動學生思考問題的積極性，再由提出的問題，引發橫向思維，建立各知識點間的聯系，最后通過觀察、比較、思考、發現，逐漸完善比的基本性質，幫助學生養成比較完善的思維習慣。
3．應用比的基本性質。
(1)探究整數比的化簡方法。
①PPT課件出示教材50頁例1(1)小題：“神舟”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15 cm，寬10 cm，另一面長180 cm，寬120 cm，這兩面聯合國旗長和寬的最簡單的整數比分別是多少？
②明確什么是最簡單的整數比。[前項和后項是互質數(只有公因數1)的比叫最簡單的整數比]
③探究15∶10和180∶120的化簡方法。
除以前項和后項的最大公因數：
15∶10
＝(15÷5)∶(10÷5)
＝3∶2
180∶120
＝(180÷60)∶(120÷60)
＝3∶2
小結：化簡整數比，可以把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。(板書：整數比的化簡)
(2)探究分數比和小數比的化簡方法。
①PPT課件出示教材51頁例1(2)小題：把下面各比化成最簡單的整數比。
0.75∶2
②探究分數比的化簡方法。(引導學生說出：要根據比的基本性質，把它的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數18，才能化成最簡單的整數比)
A．用乘最小公倍數的.方法B.用求比值的方法
＝3∶4 ＝3∶4
③探究小數比的化簡方法。(引導學生說出：要根據比的基本性質，把它的前項和后項同時乘相同的數，使它們轉化成整數比。如果這時還不是最簡單的整數比，要再除以前項和后項的最大公因數，化成最簡單的整數比)
先化成整數比，再化簡。
0.75∶2
＝(0.75×100)∶(2×100)
＝75∶200
＝(75÷25)∶(200÷25)
＝3∶8
小結：用求比值的方法化簡分數比時，要注意化簡比與求比值的不同，無論是分數比的化簡還是小數比的化簡，化簡比的結果仍要寫成比的形式，而不能寫成小數或整數的形式。(板書：分數比的化簡，小數比的化簡)
(3)總結。
化簡比的依據是比的基本性質，化簡比的方法不是唯一的，要注意的是，化簡后仍是比的形式。
設計意圖：在弄清比的基本性質的基礎上，引導學生探索各類比的化簡方法，結合實例，總結出各類比的化簡方法，培養學生的概括能力。
⊙鞏固練習
1．判斷。
(1)比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變。()
(2)4∶0.25化簡后的結果是16。()
(3)從學校走到圖書館，小明用了8分鐘，小紅用了10分鐘，小明和小紅的速度比是4∶5。()
2．填空。
16∶200＝()∶()＝()∶()＝
()∶()＝()∶()＝()∶()。
(獨立嘗試后交流，匯報時說明理由，第2題答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正確的)
3．完成教材51頁“做一做”。
⊙課堂總結
本節課你有什么收獲？
⊙布置作業
教材53頁4、5題。
板書設計
比的基本性質
比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
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