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小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案

時(shí)間：2024-06-08 13:20:57 六年級數(shù)學(xué)教案我要投稿

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。那么你有了解過教案嗎？下面是小編精心整理的小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)．

　　2．認(rèn)識比例的各部分的名稱．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　比例的意義和基本性質(zhì)．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例．

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

　　（一）教師提問復(fù)習(xí)．

　　1．什么叫做比？

　　2．什么叫做比值？

　　（二）求下面各比的比值．

　　12∶16 4.5∶2.7 10∶6

　　教師提問：上面哪些比的比值相等？

　　（三）教師小結(jié)

　　4.5∶2.7和10∶6這兩個(gè)比的比值相等，也就是說兩個(gè)比是相等的，因此它們可以

　　用等號連接．

　　教師板書：4.5∶2.7＝10∶6

　　二、新授教學(xué)．

　　（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）

　　例1．一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米．列表如下：

　　時(shí)間（時(shí)）

　　路程（千米）

　　200

　　1．教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，

　　第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？

　　第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？

　　這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個(gè)比的比值都是40，相等）

　　2．教師明確：兩個(gè)比的比值都是40，所以這兩個(gè)比相等．因此可以寫成這樣的等式

　　80∶2＝200∶5或．

　　3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個(gè)比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）

　　教師提問：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？

　　板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例．

　　關(guān)鍵：兩個(gè)比相等

　　4．練習(xí)

　　下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來．

　�。�1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4

　�。�3）和（4）0.6∶0.2和

　　5.填空

　�。�1）如果兩個(gè)比的比值相等，那么這兩個(gè)比就（）比例．

　�。�2）一個(gè)比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的.．

　　（二）比例的基本性質(zhì)（課件演示：比例的基本性質(zhì)）

　　1．教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)．兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)．（板書）

　　2．練習(xí)：指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)．

　　4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15

　　3．計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積，并討論它們存在什么關(guān)系？

　　以80∶2＝200∶5為例，指名來說明．

　　外項(xiàng)積是：80×5＝400

　　內(nèi)項(xiàng)積是：2×200＝400

　　80×5＝2×200

　　4．學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例，計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積．

　　5．教師明確：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積．這叫做比例的基本性質(zhì)

　　板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整．

　　6．思考：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？

　　教師板書：

　　7．練習(xí)

　　應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例．

　　6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50

　　三、課堂小結(jié)．

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例．

　　四、鞏固練習(xí)．

　　（一）說一說比和比例有什么區(qū)別．

　�。ǘ┨羁眨�

　　在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（）和（），內(nèi)項(xiàng)是（）和（）．

　　根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）×（）＝（）×（）．

　�。ㄈ└鶕�(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例．

　　1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10

　　3．0.5∶0.2和 4．和7.5∶1

　�。ㄋ模┫旅娴乃膫€(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）

　　2、3、4和6

　　五、課后作業(yè)．

　　根據(jù)3×4＝2×6寫出比例．

　　六、板書設(shè)計(jì)．

　　省略

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案2

　　教學(xué)內(nèi)容：第43頁例4，完成“試一試”“練一練”和練習(xí)十的1~4題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生認(rèn)識比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。

　　2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)；引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，教學(xué)比例的基本知識。

　　1、復(fù)習(xí)：

　　師：什么叫比例？下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例？出示：

　　1/3∶1/4和12∶9 1∶5和0.8∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

　　學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書：

　　1/3∶1/4＝12∶9 7∶4≠5∶3 1∶5＝0.8∶4 80∶2＝200∶5

　　2、認(rèn)識比例各部分的名稱

　�。�1）介紹“項(xiàng)”：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。

　　（2）3 ：5 = 18 ：30 學(xué)生嘗試起名。

　　師介紹：比例的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

　　3 ：5 = 18 ：30

　　內(nèi)項(xiàng)

　　外項(xiàng)

　�。�3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？

　　出示：3/5=18/30

　�。�4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？

　　師：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再作出判斷的。老師不是這樣想的，可很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？告訴你們，老師是運(yùn)用了比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷的。

　　二、教學(xué)例4

　　1、提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？

　　（1）引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時(shí)說出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

　　（2）引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的'特點(diǎn)或規(guī)律呢？

　　2、學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

　�。ò鍟簝蓚€(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）

　　3、驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？

　　⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（4組）：

　　1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4； 7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5

　　學(xué)生驗(yàn)證。

　�、茖W(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。

　　教師將學(xué)生所舉比例故意寫成分?jǐn)?shù)形式，追問：哪兩個(gè)是內(nèi)項(xiàng)，哪兩個(gè)是外項(xiàng)，讓學(xué)生算出積并結(jié)合回答板書。通過交*連線使學(xué)生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為：把等號兩端的分子、分母交*相乘，結(jié)果相等。

　　師：老師也寫了一個(gè)比例（板書：3∶2＝5∶4），怎么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積！你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可能是有問題的。

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：你舉的例子從反面證明了我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。因?yàn)?∶2和5∶4這兩個(gè)比是不能組成比例的。只有在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

　　師：很有道理！同學(xué)們很會觀察，很會猜想，很會驗(yàn)證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。

　　板書：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

　　⑶如果用字母表示比例的四項(xiàng)，即a：b=c：d，那么這個(gè)規(guī)律可以表示成什么。

　�。�4）完整板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

　　讀書P44頁，勾畫

　　5、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證）

　　6、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用

　�。�1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？

　　（2）做“試一試”：出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。

　　A、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例

　�。鹤寣W(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。提問：3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能組成比例嗎? 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能判斷兩個(gè)比能不能組成比例嗎？

　　b、說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。

　　C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

　　三、綜合練習(xí)：

　　1、完成練一練

　�。�1）學(xué)生嘗試練習(xí)。

　�。�2）交流討論。使學(xué)生明確：可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡便。

　　2、在（）里填上合適的數(shù)。

　　1．5：3=（）：4

　　12：（）=（）：5

　　先讓學(xué)生嘗試填寫，再交流明確思考方法。

　　3、補(bǔ)充一組靈活訓(xùn)練題：

　　A、如果讓你根據(jù)“2×9＝3×6”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個(gè)呢？

　　B、你能用“3、4、5、8”這四個(gè)數(shù)組成比例嗎？若能，請把組成的比例寫出來。

　　C、你能從3、4、5、8中換掉一個(gè)數(shù)，使之能組成比例嗎？

　　四、全課小結(jié)：

　　同學(xué)們真行！不僅探索發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)，還能自覺地運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，去判斷兩個(gè)比能否組成比例，去求比例中的未知項(xiàng)。

　　能告訴我比例的基本性質(zhì)是什么嗎？你覺得學(xué)了它有什么用處？

　　五、課堂作業(yè)。

　　1、做練習(xí)十第1、3題

　　2、獨(dú)立完成2、4題

　　板書設(shè)計(jì)：

　　比例的基本性質(zhì)

　　3 ：5 = 18 ：30

　　內(nèi)項(xiàng)

　　外項(xiàng)

　　6：4=3：2 4：6=2：3 4：2=6：3 3：6=2：4

　　3×4=6×2

　　a:b=c:d ad=bc

　　在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案3

　　一、引入

　　1.提問：除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系？

　　2.復(fù)習(xí)題：做第一題的時(shí)候，你是根據(jù)什么（商不變的性質(zhì)）來做的？第二題呢？

　　3.導(dǎo)入課題：在商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)。今天我們一起來探究一下比的基本性質(zhì)。

　　二、學(xué)習(xí)新課

　　1.教學(xué)例3：比的基本性質(zhì)

　　(1)學(xué)生填表

　　(2)提問：“聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能想出比中的什么規(guī)律嗎？”

　　(3)師生共同總結(jié)比的.基本性質(zhì)，演示課件“比的基本性質(zhì)”：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

　　(4)師問：“你認(rèn)為哪些詞語比較重要？你如何理解0除外？”

　　2.教學(xué)例4：應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　我們曾學(xué)過最簡分?jǐn)?shù)，那么什么是最簡分?jǐn)?shù)呢？最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，比如9∶8。

　　出示化簡比的練習(xí)題：

　　(1) 12:18 (2) 0.75:0.5 (3) 1.8:0.09

　　(1)讓學(xué)生試做第一題，問：“你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關(guān)系？”

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出整數(shù)比化簡的方法：用比的前后項(xiàng)分別除以它們的公因數(shù)，使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。

　　(2)化簡(2)，問：“這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）如果我們已經(jīng)會化簡整數(shù)比了，你能不能利用比的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)比先化成整數(shù)比？”

　　(3)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)比化簡的方法（演示課件出示）：比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進(jìn)而化簡成最簡單的整數(shù)比。

　　(4)化簡(3) 1.8:0.09。問：“小數(shù)比怎么化簡呢？”讓學(xué)生自己在書上化簡，然后指名板子演示。

　　最后師問：“整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么？”

　　三、鞏固練習(xí)

　　1.進(jìn)行訓(xùn)練，填寫完整

　　2.解決第13份練習(xí)的第5-8個(gè)問題。

　　3.進(jìn)行補(bǔ)充練習(xí)

　　選擇

　　1. 1千米∶20千米= ( )

　　(1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1

　　2.對于同一件零件，甲2小時(shí)可完成7個(gè)，而乙需要3小時(shí)完成10個(gè)。甲、乙的工效比是( )

　　(1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10

　　四、課堂總結(jié)

　　教師：你在今天的學(xué)習(xí)中學(xué)到了哪些知識?比的基本特性是什么?如何利用比的基本性質(zhì)將整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比轉(zhuǎn)化為最簡單的整數(shù)比?

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　本節(jié)課將教授人教版小學(xué)六年級上冊第50至51頁的內(nèi)容和相關(guān)練習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.掌握比的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)來化簡比，初步掌握化簡比的方法。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)觀察、比較、推理、概括、合作和交流等方面的發(fā)展，促進(jìn)比、除法和分?jǐn)?shù)之間聯(lián)系的探究。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維，并加深對知識內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確運(yùn)用比的基本性質(zhì)來化簡表達(dá)式。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件，答題紙，實(shí)物投影。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1.老師：讓我們一起回憶一下關(guān)于比的知識，我們已經(jīng)學(xué)過哪些內(nèi)容?

　　包括但不限于比的意義、比的各部分名稱、比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系等。

　　2.請問700÷25的商是多少？

　　通過思考、分析和計(jì)算，學(xué)生回答出正確答案。在此過程中，老師引導(dǎo)學(xué)生思考，加深對商不變性質(zhì)的理解。

　　3.請問學(xué)生，你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？請舉例說明。

　　學(xué)生回憶并舉例說明，讓他們理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。本環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生回顧比、除法和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，重申商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為理解比的基本性質(zhì)做鋪墊。同時(shí)，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提醒學(xué)生認(rèn)識知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

　　二、新知探究

　�。ㄒ唬┎孪氡鹊幕拘再|(zhì)

　　1.老師：我們都知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著密切的關(guān)系。我們知道，除法具有商不變性質(zhì)，而分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。那么，請思考，比中是否還存在某些規(guī)律或性質(zhì)呢？

　　老師預(yù)設(shè)：比的基本性質(zhì)。

　　2.學(xué)生開始猜測比的基本性質(zhì)。

　　老師預(yù)設(shè)：如果兩個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（但不是0），那么它們的比值不變。

　　3.根據(jù)學(xué)生的猜想，老師在黑板上寫下以下內(nèi)容：“當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)時(shí)，比值不會改變。”

　　【設(shè)計(jì)目的】比的基本性質(zhì)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的“類比推理能力”，學(xué)生在熟練掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，可以自然而然地將其應(yīng)用到比的基本性質(zhì)上，這不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以加強(qiáng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。

　　(二)驗(yàn)證比的基本性質(zhì)

　　老師：正如大家所想，比與除法和分?jǐn)?shù)一樣，也具有自己的規(guī)律性質(zhì)。現(xiàn)在，我們需要通過研究驗(yàn)證之前的猜想是否正確。接下來，我請大家分成四人小組，共同合作研究并驗(yàn)證之前的猜想。

　　1.老師說明合作要求：

　　(1)獨(dú)立完成：每位同學(xué)需要獨(dú)立完成一個(gè)比例，并運(yùn)用自己喜歡的方法驗(yàn)證其是否符合比的基本性質(zhì)。

　　(2)小組討論學(xué)習(xí)：

　　①每名同學(xué)向小組內(nèi)的其他成員展示自己的研究成果，并相互交流學(xué)習(xí)（他人需要表達(dá)自己是否贊同此同學(xué)的結(jié)論）。

　�、谌粜〗M內(nèi)存在不同的觀點(diǎn)，需通過具體舉例進(jìn)行討論研究。

　�、坌〗M選派一名同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。

　　2.集體交流（需要由小組發(fā)言代表結(jié)合具體例子在展臺上做出講解）：

　　預(yù)設(shè)：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證；根據(jù)比值驗(yàn)證。

　　3.全班驗(yàn)證：

　　16:20=(16●△)：(20●△)。

　　4.完善歸納，總結(jié)出比的基本性質(zhì)：

　　在上面這道題中，△應(yīng)該填什么？●內(nèi)可以隨意填數(shù)字嗎？為什么？

　　(1)學(xué)生需要發(fā)表自己的看法并說明理由，老師隨后完善板書內(nèi)容。

　　(2)學(xué)生翻開教材閱讀比的基本性質(zhì)，老師在黑板上書寫課題內(nèi)容（比的基本性質(zhì)）。

　　5.質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識。

　　【設(shè)計(jì)目的】基于猜想的學(xué)習(xí)必須要有學(xué)生的自主探究，而合作探究則是一種非常有效的學(xué)習(xí)方式。但是需要注意，合作學(xué)習(xí)不僅僅是形式上的合作，還需要讓每個(gè)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，產(chǎn)生自己的想法，進(jìn)而進(jìn)行交流，在這個(gè)過程中，學(xué)生可以增強(qiáng)推理和概括能力，同時(shí)真正理解“比的基本性質(zhì)”，這將有效提高合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

　　三、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用

　　導(dǎo)師：同學(xué)們，你們還記得學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么用嗎？什么是最簡分?jǐn)?shù)？

　　今天我們要介紹比的基本性質(zhì)，并且它有一個(gè)非常重要的用處——可以化簡比，得到最簡整數(shù)比。

　　一、理解最簡整數(shù)比的含義

　　1.輔助學(xué)生自學(xué)有關(guān)最簡整數(shù)比的知識。

　　假設(shè)：前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比被稱為最簡整數(shù)比。

　　2.從以下比例中找出最簡整數(shù)比，并簡要說明原因。

　　3:4; 18:12; 19:10; 0.75:2。

　　二、初步應(yīng)用

　　1.化簡前項(xiàng)和后項(xiàng)都為整數(shù)的比例。（介紹教材第50頁例1）

　　學(xué)生獨(dú)立試著操作，化簡后進(jìn)行交流。

　　(1) 15:10 = (15÷5)：(10÷5) = 3:2；

　　(2) 180:120 = (180÷ 60)：(120÷ 60)= 3:2。

　　假設(shè)：有兩種方法，即使用公因數(shù)分解以及進(jìn)一步分解公因數(shù)，但側(cè)重于使用公因數(shù)分解方法。

　　2.化簡前項(xiàng)和后項(xiàng)包含分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比例。（介紹）

　　導(dǎo)師：當(dāng)前項(xiàng)和后項(xiàng)是整數(shù)時(shí)，我們只要除以它們的公因數(shù)，但是對于比例的要求和0.75:2，這兩個(gè)比例不是最簡整數(shù)比，你們能找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究，并找到化簡的方法。

　　學(xué)生研究、寫下具體步驟，總結(jié)方法，選擇代表展示報(bào)告。導(dǎo)師比較不同方法，引導(dǎo)學(xué)生掌握常規(guī)方法。

　　假設(shè)：將含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比例化為最簡整數(shù)比前，需先將它們轉(zhuǎn)化為整數(shù)比例，然后進(jìn)行化簡。有分?jǐn)?shù)的要先乘上最小公倍數(shù)的分母；有小數(shù)的要先轉(zhuǎn)化為整數(shù)，然后再進(jìn)行化簡。

　　3. 小結(jié)探討：同學(xué)們通過自我探索取得了各種比例的最簡整數(shù)比之法。化簡時(shí)，若比例的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，則可以同時(shí)除以它們的公因數(shù)；遇小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化為整數(shù)，然后進(jìn)行化簡；在遇到分?jǐn)?shù)時(shí)可以同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。

　　4.補(bǔ)充方法，區(qū)分化簡比例和求比例的`值。

　　還可以用什么方式來化簡比例？（求比數(shù)）

　　化簡比例和求比值有什么不同嗎？

　　假設(shè)：化簡比例得到的最終結(jié)果為所得到的比例，而求比值得到的最終結(jié)果為數(shù)。

　　5.嘗試練習(xí)。

　　將下列比例轉(zhuǎn)化為最簡整數(shù)比例(請參考教材第51頁“做一做”):

　　32:16; 48:40; 0.15:0.3;

　　【設(shè)計(jì)理念】新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，教學(xué)應(yīng)充分體現(xiàn)“以學(xué)生為本”的教學(xué)思想，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者。因此，在本課的比的基本性質(zhì)化簡比例的教學(xué)過程中，通過自學(xué)、獨(dú)立探究、小組合作等方法，為學(xué)生創(chuàng)造積極的數(shù)學(xué)活動機(jī)會，鼓勵學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)比例化簡的方法。

　　四、鞏固練習(xí)

　　(1)基礎(chǔ)練習(xí)

　　1.請完成教材第53頁第4題。

　　將下列比例化為后項(xiàng)為100的比例。

　　(1)樹苗種植的成活數(shù)和總數(shù)比為49:50;

　　(2)藥品的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比為0.12:1;

　　(3)某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計(jì)劃產(chǎn)值的比為275萬:250萬。

　　2.請完成教材第53頁第6題。

　　(2)拓展練習(xí)(采用PPT呈現(xiàn))

　　學(xué)生口算回答。

　　(1)若將2:3的比例的前項(xiàng)增加12，則后項(xiàng)應(yīng)增加( )。

　　(2)六（1）班男生人數(shù)為女生人數(shù)的1.2倍，則男生和女生人數(shù)的比例為( )，男生和全班人數(shù)的比例為( )，女生和全班人數(shù)的比例為( )。

　　【設(shè)計(jì)理念】練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)緊緊圍繞教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，編排應(yīng)該體現(xiàn)由簡到難的層次性。第1題基于比例的基本性質(zhì)，是基礎(chǔ)練習(xí)，同時(shí)也為百分之的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。第2題旨在訓(xùn)練學(xué)生怎樣化簡不同單位的量和比例，培養(yǎng)學(xué)生審題能力。拓展練習(xí)不僅發(fā)展了學(xué)生的思維靈活性、培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力，還很好地鞏固了本課的知識點(diǎn)，同時(shí)這類問題也為將來分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比例應(yīng)用題的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　五、課堂總結(jié)

　　你在這節(jié)課中有什么收獲？還有什么疑問嗎？

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案5

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　通過學(xué)生的自主探索，理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。讓學(xué)生積極主動地探索，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識、解決問題的能力。增強(qiáng)學(xué)生研究探時(shí)的意識，追求創(chuàng)新的精神：

　　二、教學(xué)資源

　　1．實(shí)物投影儀—臺。

　　2．每小組《驗(yàn)證表》一張。

　　驗(yàn)證表

　　舉例

　　結(jié)論

　　3．比，除法，分?jǐn)?shù)關(guān)系表：

　　比

　　前項(xiàng)相當(dāng)于

　　后項(xiàng)相當(dāng)于

　　比值相當(dāng)于

　　除法

　　分?jǐn)?shù)

　　4．卡片若干張。

　　(1)商不變的規(guī)律；(2)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；

　　(3)比的基本性質(zhì)。

　　三、教學(xué)實(shí)施方案

　　教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義教課標(biāo)教科書數(shù)學(xué)六年級(上冊)70—71頁。

　　教學(xué)形式：小組合作，自主探究。

　　教學(xué)流程：創(chuàng)沒情境——驗(yàn)證猜想——展示交流——意義構(gòu)建——鞏固拓展。

　　評價(jià)方法：目標(biāo)評價(jià)、師生評價(jià)、組際交流評價(jià)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握比的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)中“0除外”的道理。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀、驗(yàn)證表，卡片等。

　　四、教學(xué)過程

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。

　　目標(biāo)：

　　(1)復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生猜想奠定基礎(chǔ)。

　　(2)啟發(fā)學(xué)生大膽猜測，提出自己的假設(shè)。

　　過程：

　　(1)復(fù)習(xí)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，通過填寫比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系表，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比、除法、分?jǐn)?shù)有很多相似之處?

　　(2)復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　通過復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想：在除法中有商不變的規(guī)律，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么比有沒有類似的基本性質(zhì)：

　　提出猜想：

　　(1)學(xué)生討論比有沒有類似的基本性質(zhì)。讓學(xué)生提出自己的見解，如：比和分?jǐn)?shù)、除法有很多相似之處；一個(gè)比就可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，看成一個(gè)分?jǐn)?shù)，就可以遵循分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等。最后得出比的基本性質(zhì)。

　　(2)猜想比的基本性質(zhì)的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容，猜測比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。

　　2．小組合作，驗(yàn)證猜想。

　　目標(biāo)：

　　(1)引導(dǎo)學(xué)生對驗(yàn)證猜想提出各自的想法與途徑?

　　(2)組織實(shí)踐活動，揭示知識本質(zhì)，讓學(xué)生自己獲取知識，培養(yǎng)學(xué)生主動參與意識。

　　(3)營造協(xié)作學(xué)習(xí)氛圍，組織討論研究、合作探究，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)意識。

　　過程：

　　(1)小組討論：這個(gè)猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法來驗(yàn)證?

　　(2)小組代表發(fā)言，說出本組思路。

　　A組：我們想用一個(gè)比，用它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，得到新比，看比值變不變。

　　B組：我們想用一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)分?jǐn)?shù)或者一個(gè)小數(shù)，看它的比值變不變。

　　C組：我們想把不同的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，看它們的比值變不變。

　　通過學(xué)生發(fā)言，讓學(xué)生互相啟發(fā)，產(chǎn)生靈感，對驗(yàn)證猜想的方法進(jìn)行比較，使自己的實(shí)踐活動更加具有科學(xué)性，更嚴(yán)謹(jǐn)。

　　小組合作，試著驗(yàn)證：

　　每個(gè)小組根據(jù)自己的想法，用一個(gè)比或多個(gè)比進(jìn)行驗(yàn)證，對驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行初步總結(jié)。填寫《驗(yàn)證表》。

　　3．展示交流，感受過程。

　　目標(biāo)：

　　(1)理清知識脈絡(luò)，構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識、解決問題的能力。

　　(2)讓學(xué)生感受到探究過程，使學(xué)生學(xué)到科學(xué)的研究方法、

　　(3)培養(yǎng)學(xué)生的條理性和語言表達(dá)能力。

　　過程：

　　(1)用實(shí)物投影展示各個(gè)小組的《驗(yàn)證表》。

　　(2)各小組代表發(fā)言，本組所得的結(jié)論。

　　(3)老師引導(dǎo)學(xué)生比較各組的結(jié)論。

　　(4)引導(dǎo)學(xué)生討淪比的基本性質(zhì)是否具有普遍性，有沒有比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值變了的。如比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘0，比值會怎樣。

　　4．意義建構(gòu)，體驗(yàn)成功。

　　目標(biāo)：

　　(1)通過整理歸納，提高學(xué)生的綜合概括能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

　　(2)讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)信心。

　　過程：

　　(1)引導(dǎo)學(xué)生討論哪個(gè)組的結(jié)論比較全面，怎樣說更嚴(yán)謹(jǐn)。

　　(2)集體歸納，板書。

　　(3)體驗(yàn)成功：我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律就叫比的基本性質(zhì)，許多科學(xué)家都是這樣提出猜想、實(shí)踐驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了許多大自然的奧秘，還有許多奧秘需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造。

　　5．鞏固拓展，靈活運(yùn)用。

　　目標(biāo)：

　　(1)利用不同形式的練習(xí)使學(xué)生熟練應(yīng)用比的基本性質(zhì)、

　　(2)培養(yǎng)學(xué)生積極探究，勇于創(chuàng)新的精神。

　　過程：

　　(1)(出示)把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。(第71頁練一練2)

　　邊練習(xí)邊討論：怎樣運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比，怎樣化簡最快最好。

　　(2)總結(jié)方法：聯(lián)系舊知，靈活運(yùn)用。

　　(3)靈活運(yùn)用，搶答比賽。

　　五、教學(xué)反思

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生探究欲望。

　　蘇霍姆林斯基說過，在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。所以，應(yīng)該在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，把問題隱藏在情境之中，形成懸念，引起學(xué)生迫不及待地探索和研究。這樣不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)還能給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會，讓學(xué)生在自主探索中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。如《比的基本性質(zhì)》一課，傳統(tǒng)的教學(xué)是：出示一組分?jǐn)?shù)3/4、6/8、9/12，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)3/4：6/8：9/12，接著把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比3：4=6：8=9：12，歸納出比的基本性質(zhì)，接著是一層層的鞏固練習(xí)。這個(gè)過程是老師講，學(xué)生聽，被動地接受。不說讓學(xué)生感興趣，就是對其內(nèi)容，學(xué)生也是一知半解。在應(yīng)用時(shí)，會出現(xiàn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘的不是同一個(gè)數(shù)，甚至?xí)霈F(xiàn)前項(xiàng)乘后項(xiàng)的笑話。這種以接受知識為目的教學(xué)顯然不適應(yīng)培養(yǎng)時(shí)代新人的要求，所以我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，沒有采用教材中的例3進(jìn)行引入，而是讓學(xué)生先填表格復(fù)習(xí)比和除法，分?jǐn)?shù)的關(guān)系，問學(xué)生：通過填這個(gè)表你發(fā)現(xiàn)廠什么?生：比和分?jǐn)?shù)、除法有很密切的聯(lián)系，它們很相似：再出示：18÷6=（）÷2=24÷（）、15/20=（）/4=9/（）=（）/6。問：這兩題是根據(jù)什么規(guī)律和性質(zhì)來做的?生：商不變的`規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師引導(dǎo)：在除法中有商不變的規(guī)律，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么比有沒有類似的性質(zhì)呢?通過這樣的引導(dǎo)，緊緊抓住了學(xué)生的心。他們很想弄清楚：比有沒有類似商那樣的規(guī)律和分?jǐn)?shù)那樣的性質(zhì)，使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望。

　　2．猜想驗(yàn)證，讓學(xué)生感受探究過程。

　　在激發(fā)學(xué)生認(rèn)知需要和探究欲望后，怎樣才能讓學(xué)生的思維卷入知識發(fā)現(xiàn)的過程呢?這時(shí)教師要起到引導(dǎo)者的作用，引導(dǎo)學(xué)生自由思考，作出各種猜想，對猜想提出驗(yàn)證的方法。然后小組合作從不同的角度驗(yàn)證猜想，最后借助實(shí)物投影展示學(xué)生的研究思路與成果，通過這一系列的探究性的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生感受探究過程。這樣不僅為學(xué)生自主發(fā)展提供了條件，讓學(xué)生學(xué)到科學(xué)探究的方法，還培養(yǎng)了學(xué)生主動獲取知識的能力、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，同時(shí)學(xué)生在活動中互相啟發(fā)，產(chǎn)生靈感，使不同層次的學(xué)生都得到相應(yīng)的發(fā)展。

　　如《比的基本性質(zhì)》一課中，學(xué)生提出：比肯定也有類似除法那樣的規(guī)律和分?jǐn)?shù)那樣的性質(zhì)。老師引導(dǎo)大家討論怎樣驗(yàn)證。結(jié)果A組的意見是：我們想用一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，看它的比值變不變B組的意見是：我們想用一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)分?jǐn)?shù)或者一個(gè)小數(shù)，看它的比值變不變。C組的意見是：我們想把不同的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘或除以相同的數(shù)，看它們的比值變不變。老師肯定了大家的這些想法好，要求同學(xué)們分組試試。學(xué)生反應(yīng)十分活躍，小組成員分工合作，你寫一個(gè)比來驗(yàn)證，我寫一個(gè)比來試試，有的故意把數(shù)寫得很大，有的用。來乘……幾分鐘后，學(xué)生們爭先恐后地拿出自己的驗(yàn)證結(jié)果，同時(shí)也提出了驗(yàn)證過程中的疑問。

　　在整個(gè)活動過程中，都充分發(fā)揮了學(xué)生的潛能，讓他們根據(jù)白己的需要實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，讓學(xué)生感受知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，使學(xué)生在這個(gè)過程中完成新知的建構(gòu)。

　　3．整理歸納，讓學(xué)生體驗(yàn)成功。

　　歸納是課堂教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，很多知識都可以讓學(xué)生自己去歸納。通過歸納，能提高學(xué)生的綜合概括能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，發(fā)掘?qū)W生的聰明才智，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

　　如在《比的基本性質(zhì)》一課中，把學(xué)生驗(yàn)證的結(jié)果一一展示后，老師引導(dǎo)學(xué)生比較，比的這個(gè)特性是否具有普遍性，比的這個(gè)特性怎樣歸納呢?有的說：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，比值不變。有的說：還應(yīng)該加同時(shí)除以相同的數(shù)，比值不變。有的說：這還不完整，應(yīng)加上0除外……這樣有效地讓學(xué)生通過分析、整理、歸納等科學(xué)研究方法得出結(jié)論，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，從而提高學(xué)生的分析概括能力、邏輯推理能力。得出結(jié)淪后，告訴學(xué)生：你們太聰明了，發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律叫比的基本性質(zhì)、學(xué)生感到獲得了很大成功，信心十足，不僅增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更讓學(xué)生掌握主動獲取數(shù)學(xué)知識的方法，學(xué)到主動參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)。

　　總之，“比的基本性質(zhì)”是學(xué)生學(xué)習(xí)“商不變的規(guī)律”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”后安排的教學(xué)內(nèi)容、由于比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，很容易讓學(xué)生聯(lián)想到比也應(yīng)該有類似的性質(zhì)，這為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生探究欲望奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)由于上述學(xué)習(xí)內(nèi)容的鋪墊，為學(xué)生自主探究“比的基本性質(zhì)”這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了必要條件。所以，我沒有沿襲以往的教學(xué)思路及教材束縛，而是立足于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識與經(jīng)驗(yàn)，用探究性的學(xué) 習(xí)方法，讓學(xué)生在探究過程中建構(gòu)新知識，解決新問題，獲得新發(fā)展。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案6

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書第80～81頁，練習(xí)十六的習(xí)題．

　　教學(xué)目的

　　1．使學(xué)生掌握整除、約數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別．掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征．會分解質(zhì)因數(shù)．會求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．

　　2．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)．

　　教學(xué)過程

　　一、數(shù)的整除

　　1．整除的意義．

　　教師：想一想，什么叫做整除？指名回答．

　　教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：整除中說的數(shù)是什么數(shù)？（整數(shù)．）

　　商是什么數(shù)？（整數(shù)．）有沒有余數(shù)？（沒有余數(shù)．）

　　教師：什么叫做除盡？（兩數(shù)相除，余數(shù)是0．）

　　整除和除盡有什么聯(lián)系和區(qū)別？指名回答．教師根據(jù)學(xué)生的回答，整理出下表：

　　被除數(shù) 除數(shù) 商余數(shù)

　　整除整數(shù) 不等于O的整數(shù) 整數(shù) O

　　除盡數(shù) 不等于O的數(shù) 數(shù) O

　　教師：可以看出整除是除盡的一種特殊情況．

　　2．能被2、5、3整除的數(shù)的特征．

　　教師：我們已經(jīng)學(xué)過能被2、5、3整除的數(shù)的特征，同學(xué)們還記得嗎？指名說一說．然后提問：

　　能被2、5整除的數(shù)，在判別方法上有什么共同的地方？（都根據(jù)個(gè)位數(shù)進(jìn)行判別．）

　　能被3整除的數(shù)，在判別方法上與能被2、5整除的數(shù)有什么不同？氣根據(jù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和進(jìn)行判別．）

　　教師：什么叫做奇數(shù)？什么叫做偶數(shù)？

　　根據(jù)什么來判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？

　　3．約數(shù)和倍數(shù)．

　　教師：根據(jù)整除的概念可以得到約數(shù)和倍數(shù)的概念．什么叫做約數(shù)？什么叫做倍數(shù)？指名說一說．（如果a能被b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)．）為了使學(xué)生進(jìn)一步明確約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，教師可以接著提問：

　　能說6是約數(shù)，15是倍數(shù)嗎？應(yīng)該怎么說？

　　教師說明：在研究約數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)一般只指自然數(shù)，不包括0．

　　教師：一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的？（有限的．）

　　其中最小的'約數(shù)是什么數(shù)？最大的約數(shù)是什么數(shù)？（1，這個(gè)數(shù)本身．）

　　一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的？（無限的．）

　　其中最小的倍數(shù)是什么數(shù)？（這個(gè)數(shù)本身．）

　　做練習(xí)十六的第2題．讓學(xué)生直接做在書上．教師可以說明做的方法：在含有約數(shù)2的數(shù)下面寫2，在3的倍數(shù)下面寫3，在能被5整除的數(shù)下面寫5，然后再進(jìn)行判斷．集體訂正．

　　4．質(zhì)數(shù)和合數(shù)．教師指名說一說質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念．可有意識地讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生說，其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充．

　　教師：怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？（檢查這個(gè)數(shù)有約數(shù)的個(gè)數(shù)，或查質(zhì)數(shù)表．）指名說一說30以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù)．

　　讓學(xué)生進(jìn)行判斷：一個(gè)自然數(shù)如果不是質(zhì)數(shù)，那么一定是合數(shù)．學(xué)生判斷后，教師說明：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)．

　　5．分解質(zhì)因數(shù)．

　　指名說一說質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的含義．

　　做練習(xí)十六的第5題．學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，集體訂正．

　　6．公約數(shù)、最大公約數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)．

　　（1）復(fù)習(xí)概念．

　　教師：什么叫做公約數(shù)？什么叫做最大公約數(shù)？（幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)．）怎樣求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？讓學(xué)生舉例說明．

　　什么叫做公倍數(shù)？什么叫做最小公倍數(shù)？怎樣求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？讓學(xué)生舉例說明．

　　教師：什么樣的數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)？（公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)．）

　　質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別？（質(zhì)數(shù)是一個(gè)數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)；互質(zhì)數(shù)是兩個(gè)數(shù)，只有公約數(shù)1．）

　　兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)嗎？（兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)．）

　　互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)嗎？（不一定，如4和9互質(zhì)，4、9都是合數(shù)．）

　　（2）課堂練習(xí)．

　　做練習(xí)十六的第1題．先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說一說判斷的理由．

　　做練習(xí)十六的第4題．學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，集體訂正．教師根據(jù)前面的教學(xué)，整理出教科書第80頁的概念聯(lián)系圖．也可以把該圖變化成如下形式．

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解并掌握比例的意義，認(rèn)識比例的各部分名稱，探究比例的基本性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例，并能正確的組成比例。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　比例的意義和基本性質(zhì)

　　學(xué)法：

　　自主、合作、探究

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件

　　教學(xué)過程：

　　一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1、談話，播放課件，引出主題圖

　　師：這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學(xué)課，這節(jié)數(shù)學(xué)課有很多有趣的知識等待著同學(xué)們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學(xué)們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?

　　(播放視頻，生觀察，并說看到的內(nèi)容)

　　師：看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動、興奮、驕傲、自豪……)

　　師：是啊，老師和你們一樣，每當(dāng)聽到雄壯的國歌聲，看見鮮艷的五星紅旗，老師的心情也十分激動，國旗是我們偉大祖國的象征，是神圣的。

　　問：畫面上這幾面國旗有什么不同?(大小不一樣)

　　師：雖然這幾面國旗大小不一樣，但是長和寬的比值都是一樣的，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)比例的知識。(板書：比例)

　　(課件出示主題圖，讓學(xué)生說出長和寬各是多少)

　　問：你能根據(jù)這些國旗的長和寬的尺寸，寫出長與寬的比，并求出比值嗎?請同學(xué)們先寫出學(xué)校內(nèi)兩面國旗長與寬的比，并求出比值。(生動手寫比、求比值)

　　二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

　　1、比例的意義

　　(生匯報(bào)求比值的過程)

　　師：請同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國旗的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個(gè)比的比值相等)

　　師：這兩個(gè)比的比值相等，我用“=”把這兩個(gè)比連起來，可以嗎?(可以)

　　師：從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫成這樣的等式呢?請同學(xué)們自己動筆試一試(生動手寫比，求比值，寫等式，并匯報(bào))

　　師：指學(xué)生匯報(bào)的等式小結(jié)，像這樣由比值相等的兩個(gè)比組成的等式就是比例，誰能概括出比例的意義?(板書課題，生匯報(bào)，是板書意義)

　　問：判斷兩個(gè)比是否能組成比例，關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)

　　(小練習(xí)，課件出示)

　　2探究比例的基本性質(zhì)

　　(1)自學(xué)比例的名稱

　　師：小結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比例的意義，那么在比例中各部分名稱是怎樣的，各部分名稱與各項(xiàng)在比例中的.位置又有什么關(guān)系呢?打開書34頁，自學(xué)34也上半部分，比例各部分的名稱。(生自學(xué)名稱，匯報(bào)，師板書名稱)

　　(2)合作探究比例的基本性質(zhì)

　　師：同學(xué)們，你們知道嗎?在比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)之間還存在著一個(gè)有趣的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個(gè)特性嗎?接下來就請同學(xué)們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書：比例的基本性質(zhì)) 課件出示小組合作學(xué)習(xí)提示，指名讀

　　各小組派一名代表匯報(bào)合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗(yàn)證課前寫出的比例式。

　　師：問想一想，判斷兩個(gè)比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答：根據(jù)比例的基本性質(zhì))

　　師：如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式是什么樣的?生回答。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，等號兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回答，師板書

　　三、鞏固練習(xí)(見課件)

　　四、匯報(bào)學(xué)習(xí)收獲

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案8

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1、提問

　　師：除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系?

　　2.做復(fù)習(xí)題，師：第一題你這樣做根據(jù)的是什么?(商不變的性質(zhì))它的內(nèi)容是什么?第二題呢?

　　3.導(dǎo)入課題：

　　我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，今天我們就在這些舊知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識。下面，我們就一起研究研究。(板書課題：比的基本性質(zhì))

　　二、學(xué)習(xí)新課

　　1.教學(xué)例3比的基本性質(zhì)。

　　(1)學(xué)生填表(2)提問：聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個(gè)性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循?

　　(3)師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)演示課件“比的基本性質(zhì)”比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變.

　　(4)師：你覺得哪些詞語比較重要? 0除外你怎樣理解得?

　　2.教學(xué)例4應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　我們以前學(xué)過最簡分?jǐn)?shù)，想一想：什么叫做最簡分?jǐn)?shù)?最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。

　　出示：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比

　　(1)12:18 (2) (3)1.8:0.09

　　(1)讓學(xué)生試做第(1)題

　　師：你是怎么做的?6和12、18有著怎樣的關(guān)系?

　　引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出整數(shù)比化簡的方法：用比的前后項(xiàng)分別除以它們的公約數(shù)，使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。

　　(2)化簡 (2)

　　師：這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)?(分?jǐn)?shù))我們已經(jīng)會化簡整數(shù)比了，那么你能不能利用比的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)比先化成整數(shù)比呢?

　　(3)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出分?jǐn)?shù)比化簡的方法：(演示課件出示)比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘以它們的`分母的最小公倍數(shù)，就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進(jìn)而化簡成最簡單的整數(shù)比。

　　(4)化簡(3)1.8:0.09

　　師：想一想如何化簡小數(shù)比呢?

　　讓學(xué)生獨(dú)立在書上化簡，指名板演

　　師：那么應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么?

　　三、鞏固練習(xí)

　　1.練一練，填完整

　　2.做練習(xí)十三第5-8題。

　　3.補(bǔ)充練習(xí)

　　選擇

　　1.1千米∶20千米=( )

　　(1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1

　　2.做同一種零件，甲2小時(shí)做7個(gè)，乙3小時(shí)做10個(gè)，甲、乙二人的工效比是( )

　　(1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10

　　四、課堂小結(jié)

　　師：通過今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識?什么是比的基本性質(zhì)?應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比?

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第50～51頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比，初步掌握化簡比的方法。

　　2.在自主探索的過程中，溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。

　　3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識知識之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比的基本性質(zhì)

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件，答題紙，實(shí)物投影。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1.師：同學(xué)們先來回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識?

　　預(yù)設(shè)：比的意義，比各部分的名稱，比與分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系等。

　　2.你能直接說出700÷25的商嗎?

　　(1)你是怎么想的?

　　(2)依據(jù)是什么?

　　3.你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?舉例說明。

　　【設(shè)計(jì)意圖】影響學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)重要因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，于是此環(huán)節(jié)意在通過復(fù)習(xí)、回憶讓學(xué)生溝通比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，重現(xiàn)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為類比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。同時(shí)，還有機(jī)滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受知識之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。

　　二、新知探究

　　(一)猜想比的基本性質(zhì)

　　1.師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)，想一想：在比中又會有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)?

　　預(yù)設(shè)：比的基本性質(zhì)。

　　2.學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。

　　預(yù)設(shè)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

　　3.根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

　　【設(shè)計(jì)意圖】比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力。

　　(二)驗(yàn)證比的基本性質(zhì)

　　師：正如大家想的，比和除法、分?jǐn)?shù)一樣，也具有屬于它自己的`規(guī)律性質(zhì)，那么是否和大家猜想的“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變”一樣呢?這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學(xué)習(xí)，共同研究并驗(yàn)證之前的猜想是否正確。

　　1.教師說明合作要求。

　　(1)獨(dú)立完成：寫出一個(gè)比，并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

　　(2)小組討論學(xué)習(xí)。

　　①每個(gè)同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流(其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論)。

　�、谌绻胁煌挠^點(diǎn)，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。

　　③選派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。

　　2.集體交流(要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺上進(jìn)行講解)。

　　預(yù)設(shè)：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證;根據(jù)比值驗(yàn)證。

　　3.全班驗(yàn)證。

　　16:20=(16○□)：(20○□)。

　　4.完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。

　　上題中○內(nèi)可以怎樣填?□內(nèi)可以填任意數(shù)嗎?為什么?

　　(1)學(xué)生發(fā)表自己的見解并說明理由，教師完善板書。

　　(2)學(xué)生打開書本讀一讀比的基本性質(zhì)，教師板書課題。(比的基本性質(zhì))

　　5.質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識。

　　【設(shè)計(jì)意圖】基于猜想的學(xué)習(xí)必定需要來自學(xué)生的自主探究進(jìn)行驗(yàn)證，而合作探究又是一種良好的學(xué)習(xí)方式，但合作學(xué)習(xí)不能流于形式。合作學(xué)習(xí)首先要讓學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生產(chǎn)生自己的想法，然后再進(jìn)行合作交流，這樣可以促使每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷自主探究的學(xué)習(xí)過程，交流過程中不僅培養(yǎng)了學(xué)生的推理概括能力，同時(shí)也真正內(nèi)化了來自猜想的“比的基本性質(zhì)”，從而大大提高了合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

　　三、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用

　　師：同學(xué)們，你們還記得我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的用途嗎?什么是最簡分?jǐn)?shù)?

　　今天我們發(fā)現(xiàn)的比的基本性質(zhì)也有一個(gè)非常重要的用途──可以化簡比，進(jìn)而得到一個(gè)最簡整數(shù)比。

　　(一)理解最簡整數(shù)比的含義。

　　1.引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最簡整數(shù)比的相關(guān)知識。

　　預(yù)設(shè)：前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡整數(shù)比。

　　2.從下列各比中找出最簡整數(shù)比，并簡述理由。

　　3:4; 18:12; 19:10; ; 0.75:2。

　　(二)初步應(yīng)用。

　　1.化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)的比。(課件出示教材第50頁例1)

　　學(xué)生獨(dú)立嘗試，化簡后交流。

　　(1)15:10=(15÷5)：(10÷5)=3:2;

　　(2)180:120=(180÷□)：(120÷□)=( )：( )。

　　預(yù)設(shè)：除以公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，但重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)除以公因數(shù)的方法。

　　2.化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。(課件出示)

　　師：對于前項(xiàng)、后項(xiàng)是整數(shù)的比，我們只要除以它們的公因數(shù)就可以了，但是像 : 和0.75:2，

　　這兩個(gè)比不是最簡整數(shù)比，你們能自己找到化簡的方法嗎?四人小組討論研究，找到化簡的方法。

　　學(xué)生研究寫出具體過程，總結(jié)方法，并選代表展示匯報(bào)。教師對不同方法進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生掌握一般方法。

　　預(yù)設(shè)：含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù);有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進(jìn)行化簡。

　　3.歸納小結(jié)：同學(xué)們通過自己的努力探索，總結(jié)出了將各類比化為最簡整數(shù)比的方法。化簡時(shí)，如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，可以同時(shí)除以它們的公因數(shù);遇到小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進(jìn)行化簡;遇到分?jǐn)?shù)時(shí)，可以同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。

　　4.方法補(bǔ)充，區(qū)分化簡比和求比值。

　　還可以用什么方法化簡比?(求比值)

　　化簡比和求比值有什么不同?

　　預(yù)設(shè)：化簡比的最后結(jié)果是一個(gè)比，求比值的最后結(jié)果是一個(gè)數(shù)。

　　5.嘗試練習(xí)。

　　把下面各比化成最簡單的整數(shù)比(出示教材第51頁“做一做”)。

　　32:16; 48:40; 0.15:0.3;

　　【設(shè)計(jì)意圖】新課程標(biāo)準(zhǔn)提出教學(xué)中應(yīng)該充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。因此在運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比的教學(xué)過程中，通過自學(xué)、獨(dú)立探究、小組合作等方式，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)積極的數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，鼓勵學(xué)生自主探究，找到化簡比的方法。

　　四、鞏固練習(xí)

　　(一)基礎(chǔ)練習(xí)

　　1.教材第53頁第4題。

　　把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。

　　(1)學(xué)校種植樹苗，成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49:50。

　　(2)要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12:1。

　　(3)某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計(jì)劃產(chǎn)值的比是275萬：250萬。

　　2.教材第53頁第6題。

　　(二)拓展練習(xí)(PPT課件出示)

　　學(xué)生口答完成。

　　1.2:3這個(gè)比中，前項(xiàng)增加12，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該增加( )。

　　2.六(1)班男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，男生、女生人數(shù)的比是( )，男生和全班人數(shù)的比是( )，女生和全班人數(shù)的比是( )

　　【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)要緊緊圍繞教學(xué)的重難點(diǎn)，同時(shí)練習(xí)的編排應(yīng)體現(xiàn)從易到難的層次性。第1題是針對比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)練習(xí)，同時(shí)也為后續(xù)百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。第2題訓(xùn)練單位不同的兩個(gè)數(shù)量的比的化簡方法，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。拓展練習(xí)不僅發(fā)展學(xué)生思維的靈活性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，而且很好地鞏固了本節(jié)課的知識，同時(shí)這類題型也是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、比例應(yīng)用題的基礎(chǔ)訓(xùn)練，也為以后分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比例應(yīng)用題的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

　　五、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問?

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案10

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第57頁的內(nèi)容及例1，完成做一做題和練習(xí)十四的第5～9題。

　　教學(xué)目的：

　　使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1．除法中的商不變規(guī)律是什么？

　　2．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？

　　3．比與除法有什么關(guān)系？

　　4．比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

　　二、新授。

　　1．教學(xué)比的基本性質(zhì)。

　　我們剛才復(fù)習(xí)了除法中商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，又知道比和除法、分?jǐn)?shù)有著密切的'聯(lián)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)；比的前項(xiàng)也相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母。

　　問：在比中有什么樣的規(guī)律？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。這就是比的基本性質(zhì)。

　　問：為什么這里要同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)不能是0？（因?yàn)槿绻艘?，比的后項(xiàng)就變成了0，沒有意義。且0不能作除數(shù)，更不能同時(shí)除以0）

　　2．教學(xué)化簡比。

　　利用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　本次教學(xué)將著重講解教科書第50、51頁的內(nèi)容，同時(shí)練習(xí)十一中的第4-6題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、掌握比的基本性質(zhì)，能夠根據(jù)比的基本性質(zhì)簡化比的表達(dá)式。

　　2、將商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)應(yīng)用到比的基本性質(zhì)中。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　應(yīng)用比的基本性質(zhì)簡化比的表達(dá)式。

　　教學(xué)過程：

　　一、引入

　　1、求解20÷5，可以得到20÷5 = (20×10) ÷ (5×10) = 4，請問大家如何求解這個(gè)題目。

　　2、商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，大家是否都掌握了？

　　3、在比中有哪些規(guī)律呢？本節(jié)課程將為大家介紹比的基本性質(zhì)。

　　二、自學(xué)互動

　　[活動一]比的基本性質(zhì)

　　學(xué)習(xí)方式：小組合作、展示匯報(bào)

　　學(xué)習(xí)任務(wù)：

　　1、完成以下問題：6:8和12:16這兩個(gè)比雖然不同，但是它們的比值卻相同，其中存在什么樣的規(guī)律？

　　6:8=6÷8=6/8=3/4，12:16=12÷16=12/16=3/4

　　2、觀察比較并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　(1)利用比和除法的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。（商不變的規(guī)律）

　　(2)利用比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。

　　3、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。

　　(1) 總結(jié)：

　　比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的`基本性質(zhì)。

　　(2)追問：這里“相同的數(shù)”為什么要強(qiáng)調(diào)0除外呢？

　　[活動二]化簡比

　　學(xué)習(xí)方式：嘗試訓(xùn)練、匯報(bào)交流

　　學(xué)習(xí)任務(wù)：

　　1、互動交流：最簡整數(shù)比的定義是什么？

　　2、在編輯中使用比的基本性質(zhì)，將已知比化簡為最簡整數(shù)比。

　　3、將化簡的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，概括規(guī)律。

　　1.最簡單的整數(shù)比

　　最簡單的整數(shù)比要滿足兩個(gè)條件：一是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，二是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的公因數(shù)只有1。

　　下面列出幾個(gè)最簡單的整數(shù)比：

　　1:1 2:1 3:1 1:2 1:3 2:3

　　2.化簡比的方法

　　(1)分別寫出這兩面聯(lián)合國國旗長和寬的比。

　　(2)這兩個(gè)比并不是最簡單的整數(shù)比，因?yàn)樗鼈兊那绊?xiàng)和后項(xiàng)除了公因數(shù)1之外還有其他的公因數(shù)。

　　(3)可以嘗試將這兩個(gè)比化簡，即把比的前、后項(xiàng)除以它們的公因數(shù)。

　　(4)化簡后的結(jié)果相同，說明這兩面旗的形狀相同，大小不同。

　　(5)運(yùn)用以下方法化簡比：

　　如果一個(gè)比的前、后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)的，就把前后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)；如果一個(gè)比的前、后項(xiàng)是小數(shù)的，先把它們都化成整數(shù)，再化簡。

　　(6)示例題：

　　1/6：2/9 = (1/6×18)：(2/9×18) = 3:4 0.75:2 = (0.75×100)：(2×100) = 75:200 = 3:8 1/6÷2/9 = 1/6×2/9 = 3/4

　　3.達(dá)標(biāo)測評

　　1.完成課本第51頁的“做一做”，集體訂正。

　　2.完成課本第52頁練習(xí)十一的第2、4、5、6題。

　　4.課堂小結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)了最簡單的整數(shù)比和化簡比的方法，通過示例題的實(shí)際操作，加深了對化簡比的理解和掌握。希望大家能夠在以后的學(xué)習(xí)和生活中靈活應(yīng)用這些知識，解決各種比的問題。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案12

　　教學(xué)內(nèi)容：教材第78～79頁分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和數(shù)的改寫方法、“練一練”，練習(xí)十五第11—18題。

　　教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生加深理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，認(rèn)識分?jǐn)?shù)與小數(shù)基本性質(zhì)的聯(lián)系，能比較熟練地應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分和約分。

　　2．使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)互化的方法，能比較熟練地進(jìn)行互化。

　　教學(xué)過程：

　　一、揭示課題

　　1．學(xué)生練習(xí)。

　　(1)下面各數(shù)有什么關(guān)系?為什么，0．3 O．30 O．300

　　學(xué)生回答后板書：0．3＝O．30＝O．300。指出；在小數(shù)的末尾添上�；蛉サ鬙，小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的性質(zhì)。

　　(2)提問：分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？

　　誰來說一說除法的商不變規(guī)律是什么?

　　2．引入課題。

　　在除法里有商不變的規(guī)律，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，在分?jǐn)?shù)里也有類似的規(guī)律，這就是我們今天先要復(fù)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(板書：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))

　　二、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

　　1．說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　提問；你能根據(jù)除法商不變的'規(guī)律，說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?(出示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))誰來用分?jǐn)?shù)舉例說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?(根據(jù)回答板書分?jǐn)?shù)等式)大家來把第78頁上的例子填寫完整。填寫后集體校對。說明：這個(gè)例子也表示分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以。以外的數(shù)，大小不變。

　　2．學(xué)生練習(xí)。

　　(1)做“練一練”第1題。

　　讓學(xué)生填在課本上，然后集體校對。說明：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)寫成和原來分子、分母不同，但大小不變的分?jǐn)?shù)。

　　(2)做練習(xí)十五第12題。

　　小黑板出示，指名口答，老師板書。

　　3．認(rèn)識分?jǐn)?shù)與小數(shù)性質(zhì)的聯(lián)系。

　　提問：大家思考一下，這里的O．3＝O．30＝0．300能不能改寫成用分?jǐn)?shù)表示?大家仔細(xì)觀察，上面等式表示什么，下面等式表示什么，改寫后得出的這兩個(gè)等式說明什么?為什么小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)會是一樣的?指出：從上一節(jié)課我們知道，小數(shù)實(shí)際上是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，所以小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的。小數(shù)末尾添上O，實(shí)際上就相當(dāng)于分子、分母同時(shí)乘l0，或100、1000……。這樣的數(shù)，所以小數(shù)大小不變；小數(shù)末尾去掉O，實(shí)際上就相當(dāng)于分子、分母同時(shí)除以10，或100、1000……這樣的數(shù)，所以小數(shù)大小也不變。

　　4．復(fù)習(xí)通分和約分。

　　(1)提問：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有哪些應(yīng)用?

　　(2)做“練一練”第2題。

　　指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問，通分和約分有什么聯(lián)系?(都應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))通分和約分有什么不同?

　　三、復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)互化

　　1．說明：我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及它的應(yīng)用，接下來再復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的改寫。(板書：數(shù)的改寫)

　　2．整理方法．

　　提問：小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間怎樣互化?(照第79頁圖解板書)你能舉出例子嗎?(板書所舉的例子)你明白為什么這樣改寫嗎？(說明理由)小數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間怎樣互化?(照圖解板書)誰來舉出小數(shù)和百分?jǐn)?shù)互化的例子?(板書例子)說明：因?yàn)閮晌恍?shù)就是百分之幾，所以兩位小數(shù)的部分就是百分之幾分子里的整數(shù)部分，而百分之幾用小數(shù)表示，去掉百分號，就要把原來分子部分縮小100倍。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)怎樣互化，(照圖解板書)誰來舉例說明?(板書例子)為什么分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)要這樣改寫，3．做“練一練”第3題。

　　讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。

　　4．學(xué)生練習(xí)。

　　(1)做練習(xí)十五第13題。

　　指名學(xué)生口答。

　　(2)提問：分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)嗎?怎樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)?指出：根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間是可以互化的。我們可以通過數(shù)的互化解決不同數(shù)的大小比較。

　　(3)思考練習(xí)十五第15題。

　　指名說一說每道題可以怎樣比較大小。

　　四、綜合練習(xí)

　　1．讓學(xué)生把練習(xí)十五第16題做在課本上。

　　小黑板出示，學(xué)生口答，老師板書。

　　2．做練習(xí)十五第17題。

　　提問：你估計(jì)一下，摸出紅鉛筆的次數(shù)大約是多少?為什么?根據(jù)你的估計(jì)算一算，摸出紅鉛筆的次數(shù)大約占總次數(shù)的幾分之幾?還可以怎樣想到大約占總次數(shù)的 ?

　　五、課堂小結(jié)

　　1．這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?

　　2．讓學(xué)生說一說常用數(shù)據(jù)的結(jié)果。

　　六、布置作業(yè)

　　課堂作業(yè)：練習(xí)十五第14、15題。

　　家庭作業(yè)：練習(xí)十五第18題。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案13

　　教學(xué)內(nèi)容：比例的意義、基本性質(zhì)，比例各部分名稱，組比例。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 使學(xué)生理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分的名稱。

　　2. 能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并會組比例。理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　�。�、提問：什么是比？一輛汽車4小時(shí)行160千米，說出路程和時(shí)間的比。

　�。病� 求下面各比的比值，哪些比的比值相等？

　　12:16 : 4.5:2.7 10:6

　　二、新授

　　提示課題：這節(jié)課我們在過去學(xué)過比的知識的基礎(chǔ)上，學(xué)一個(gè)的知識：比例的意義和基本性質(zhì)。

　�。�、比例的意義

　　出示例１：一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：

　　時(shí)間（時(shí)）２５

　　路程（千米）８０２００

　　從上不中可以看到，這輛汽車：

　　第一次所行臺的路程和時(shí)間的比是＿＿＿＿；

　　第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是＿＿＿＿；

　　這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？

　�。ǎ保� 根據(jù)學(xué)生回答，師板書結(jié)果后，師指出：這兩個(gè)比的比值都是40，所以這兩個(gè)比是相等的，可以用等號將兩個(gè)比連起來寫成下面的等式。

　　板書：80:2=200:5 或＝

　　師：這樣的式子，我們給它一個(gè)名字叫做比例。

　　（２）口答

　�。�、把復(fù)習(xí)第２題中兩個(gè)比值相等的比用等號連起來。

　�。�、用等號連接起來的式子叫做什么？

　　Ｃ、根據(jù)剛才的回答，你能說出什么叫比例嗎？

　　（３）小結(jié)。

　�。痢⒈硎緝蓚€(gè)比相等的式子叫做比例，兩個(gè)比的比值相等也就是這兩個(gè)比相等。

　�。隆⒁袛鄡蓚€(gè)比能否組成比例，可以看這兩個(gè)比的比值是否相等。比值相等的兩個(gè)比可以組成比例，比值不相等的兩個(gè)比就不能組成比例。

　�。ǎ矗� 練習(xí)，課本第１０頁做一做。

　　２、比例的基本性質(zhì)。

　�。ǎ保� 比例各部分的'名稱。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的例題：80:2=200:5

　　并自學(xué)課本

　　提問：什么叫做比例的項(xiàng)？什么叫前項(xiàng)？什么叫后項(xiàng)？什么叫內(nèi)項(xiàng)？什么叫外項(xiàng)？這四項(xiàng)分別在等號的什么位置？

　�。ǎ玻� 說出下面各比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)？

　　6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8

　�。ǎ常� 計(jì)算：上面比例中的外項(xiàng)積與內(nèi)項(xiàng)積。

　�。ǎ矗� 引導(dǎo)學(xué)生觀察每個(gè)比例中的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)乘積有怎樣的關(guān)系？

　　師：想一想，如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩端的分子分母交叉相乘的積有什么關(guān)系？

　�。ǎ担┠隳艿贸鍪裁唇Y(jié)論？

　　三、鞏固練習(xí)

　�。薄� 完成第2頁的做一做。

　�。�、完成第3頁的做一做第１題。

　　四、總結(jié)

　�。�、比例的意義和基本性質(zhì)是什么？

　�。病� 怎樣判斷兩個(gè)比能否組成比例？

　　五、作業(yè)

　�。薄� 完成練習(xí)四的第１－３題。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案14

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　比例的基本性質(zhì)（教材第41頁內(nèi)容）。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。

　　2.提高學(xué)生觀察、計(jì)算、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和總結(jié)的能力。

　　3.在總結(jié)比例的基本性質(zhì)的過程中，使學(xué)生感受到探索數(shù)學(xué)問題的樂趣。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并正確地組成比例。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　投影儀。

　　【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

　　1.教師提問:什么叫做比例？

　　2.應(yīng)用比例的意義，判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。

　　6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

　　教師：同學(xué)們能正確判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?

　　【新課講授】

　　1.教學(xué)比例各部分的名稱。

　　引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第41頁第1行、第2行的內(nèi)容。

　　教師板書：2.4∶1.6=60∶40

　　指名讓學(xué)生指出板書的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接著板書:

　　學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

　　2.探究比例的基本性質(zhì)。

　　教師：我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來探究一下。

　　教師板書：比例的基本性質(zhì)。

　　組織學(xué)生觀察組成比例的`兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)，并探究它們的關(guān)系。

　　學(xué)生小組內(nèi)交流。指名匯報(bào)，學(xué)生可能會說：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。

　　驗(yàn)證其他的比例有沒有這個(gè)規(guī)律，舉例說明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。如：∶0.5=1.2∶，兩個(gè)外項(xiàng)的積是×=0.6，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.5×1.2=0.6。外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。

　　如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？如：=，3×15=5×9。等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

　　教師：這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生說一說，比例的基本性質(zhì)是什么？組織學(xué)生小組交流、匯報(bào)。教師補(bǔ)充：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積，這叫做比例的基本性質(zhì)。學(xué)生齊讀兩遍。

　　3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。

　　6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

　　組織學(xué)生在小組中互相交流，然后指名匯報(bào)。

　　4.教師：到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了判斷兩個(gè)比能否組成比例有幾種方法？

　　學(xué)生討論交流后，指名回答。

　　教師小結(jié)：兩種方法：看兩個(gè)比的比值是否相等；兩個(gè)比的兩個(gè)外項(xiàng)之積是否等于兩個(gè)比的內(nèi)項(xiàng)之積。

　　【課堂作業(yè)】

　　教材第41頁“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立思考，指名說一說，全班集體訂正。

　　【課堂小結(jié)】

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　【課后作業(yè)】

　　1.教材第43頁練習(xí)八第5題。