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《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2024-10-25 08:03:31 數(shù)學(xué)教案我要投稿

[優(yōu)]《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案15篇

　　作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。那要怎么寫(xiě)好教案呢？以下是小編整理的《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

[優(yōu)]《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案15篇

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案1

　　教材分析：

　　乘法分配率是進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的一個(gè)難點(diǎn)，由于學(xué)生沒(méi)有足夠相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)和類似的認(rèn)識(shí)，因此比較難于把握。故把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生探索問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生互動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出設(shè)想，驗(yàn)證結(jié)論，最后靈活運(yùn)用結(jié)論解決問(wèn)題。

　　學(xué)情分析：

　　由于平時(shí)進(jìn)行課堂教學(xué)改革，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情比較高，一部分學(xué)生還喜歡發(fā)表自己的見(jiàn)解，借以帶動(dòng)全班的學(xué)習(xí)，所以我決定創(chuàng)設(shè)情景，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過(guò)操作、交流突破難點(diǎn)。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)；

　　2、充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的作用；

　　3、組織學(xué)生解決問(wèn)題。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　根據(jù)課程改革的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)以人為本的現(xiàn)代教學(xué)觀，切實(shí)改進(jìn)課堂教學(xué)，改變傳統(tǒng)牽著學(xué)生走的教學(xué)行為。

　　學(xué)生是按照自己的思維方式去認(rèn)識(shí)世界的，因此要組織好學(xué)生的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)探索，自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，從而解決問(wèn)題，真正落實(shí)學(xué)生的主體地位。在教學(xué)中，教師能根據(jù)學(xué)生的情況善導(dǎo)，體現(xiàn)學(xué)生會(huì)學(xué)，并使學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，強(qiáng)化學(xué)習(xí)興趣，不斷發(fā)展和完善自己。

　　教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：

　　1、自制多媒體課件，主要是與課題相關(guān)的練習(xí)（以“小靈通”、摘取“智慧果”的形式激發(fā)興趣，并配備音樂(lè)調(diào)節(jié)情緒，同時(shí)利用Powerpoint制作板書(shū)設(shè)計(jì)加大課堂密度）。

　　2、實(shí)物投影儀；學(xué)生準(zhǔn)備2厘米和3厘米的小棒各2捆。

　　教學(xué)過(guò)程，設(shè)計(jì)及分析：

　　一、創(chuàng)設(shè)故事情景

　　教授將手指蘸入煤油和蜜糖的杯子里，用嘴嘗得津津有味，但學(xué)生跟著做卻無(wú)一不上當(dāng)，因?yàn)榻淌谏爝M(jìn)的是食指，吸的`是中指，以此說(shuō)明觀察的重要性，告誡學(xué)生注意下面的操作要認(rèn)真觀察，這其實(shí)也是一種思維品質(zhì)。

　　二、導(dǎo)入

　　1、用2厘米和3厘米的小棒各兩根，圍成一些圖形，說(shuō)一說(shuō)你用哪些簡(jiǎn)便的方法算出小棒的總長(zhǎng)度，從中發(fā)現(xiàn)什么。

　　學(xué)生：（3＋2）×2＝3×2＋2×2

　　師：你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

　　學(xué)生：①通過(guò)計(jì)算，知道結(jié)果是一樣的；②無(wú)論怎樣擺，都是4根小棒，所以總長(zhǎng)度是不變的。

　　（通過(guò)學(xué)生的擺和說(shuō)，引導(dǎo)他們向乘法分配率的表達(dá)形式逼近）

　　2、用2厘米和3厘米的小棒各3根，進(jìn)行類似上面的操作。

　　學(xué)生：這樣擺比較有規(guī)律，很容易看出小棒的總長(zhǎng)度，并且可以知道（3＋2）×3＝3×3＋2×3）。

　　（讓學(xué)生把有規(guī)律的擺法投影出來(lái)）

　　3、用2厘米和3厘米的小棒各4根，仿照上面再操作。

　　要求：在學(xué)生擺攏以后，以小組為單位進(jìn)行參觀和評(píng)價(jià)。讓學(xué)生把有規(guī)律的做法進(jìn)行實(shí)物投影，并介紹想法和發(fā)現(xiàn)。

　　學(xué)生：

　　3×4＋2×4＝（3＋2）×4 （8＋2）×2＝8×2＋2×2

　　7×2＋3×2＝（7＋3）×2 （3＋2）×4＝3×4＋2×4

　　（6＋4）×2＝6×2＋4×2

　　分析：通過(guò)參觀，知道有各種各樣的擺法；通過(guò)評(píng)價(jià)，知道我們能創(chuàng)造數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能靈活地運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，并進(jìn)一步向乘法分配率逼近。

　　4、猜想：你能說(shuō)出類似的例子嗎？

　　（學(xué)生自由說(shuō)，教師把有代表性的寫(xiě)在黑板上。）

　　如：（12＋72）×8＝12×8＋72×8 25×84＋75×84＝（25＋75）×84

　　…… …… …… …… …… …… …… …… ……

　　5、小組討論。

　　（1）根據(jù)以上算式的特征進(jìn)行討論，討論后以小組的形式發(fā)表見(jiàn)解；

　　（2）師生共同歸納各種見(jiàn)解：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來(lái)，結(jié)果不變。

　　教師：這就是乘法分配率。

　　板書(shū)課題：乘法分配率。

　　分析：綜觀傳統(tǒng)的教學(xué)方法，教師還是牽著學(xué)生走，所以乘法分配率是強(qiáng)加給學(xué)生的，故學(xué)生就容易出錯(cuò)，更談不上靈活運(yùn)用了。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn)，教學(xué)應(yīng)該從直觀思維入手，而以抽象思維結(jié)束，因此，我就采用了“操作──探究──發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)了。

　　三、新授

　　1、自學(xué)書(shū)本；

　　2、質(zhì)疑，提出新見(jiàn)解；

　　3、師生共同解決問(wèn)題。（充分發(fā)揮學(xué)生互助作用，以點(diǎn)帶動(dòng)全班的學(xué)習(xí)。）

　　4、教師：用公式怎樣表示乘法分配率？談?wù)勀愕目捶ā?/p>

　　（要求學(xué)生正確讀出公式，引出乘法分配率可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。）

　　5、形成性練習(xí)：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。

　　35×37＋65×37 102×45 38×99＋38

　　要求：學(xué)生想辦法，學(xué)生說(shuō)思路，學(xué)生評(píng)，學(xué)生互助并加以改正。

　　四、小結(jié)

　　（學(xué)生以談體會(huì)的形式進(jìn)行，包括方法、感覺(jué)、情感和態(tài)度方面）

　　五、拓展性練習(xí)

　　計(jì)算下面各題：12×25 63×25－59×25 38×101－38

　　說(shuō)明：這些題目學(xué)生是可以用多種方法計(jì)算的，目的是訓(xùn)練發(fā)散性思維，提高靈活解決問(wèn)題的能力。在學(xué)法上充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的指導(dǎo)作用。

　　六、反饋生活中的數(shù)學(xué)

　　師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配率，在日常生活中我們也經(jīng)常運(yùn)用乘法分配率解決一些問(wèn)題，你能舉出例子嗎？

　　（同位互說(shuō)，或者小組商量，再發(fā)言。）

　　七、布置作業(yè)

　　1、基礎(chǔ)題：第66頁(yè)第4、7題。

　　2、思考題：第66頁(yè)插圖。

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　探索乘法分配律，應(yīng)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。（課文第45頁(yè)的內(nèi)容，及第46頁(yè)的“試一試”、“練一練”等）

　　重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。

　　難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律

　　關(guān)鍵：指導(dǎo)觀察分析算式的特征。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)探索乘法分配律中的'活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程。

　　2、使學(xué)生在探索的過(guò)程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

　　3、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　教具準(zhǔn)備

　　實(shí)物投影儀或掛圖（課文插圖）

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入談話：

　　教師：同學(xué)們，通過(guò)探索活動(dòng)我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)規(guī)律，并應(yīng)用如乘法結(jié)合律等解決問(wèn)題。這一節(jié)課，我們?cè)僖黄鹑ヌ剿鳎纯次覀冇謺?huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

　　板書(shū)：探索與發(fā)現(xiàn)（三）

　　今天，又有什么發(fā)現(xiàn)呢？讓我們一起走上探索之路。

　　二、探索交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1、呈現(xiàn)課文插圖（實(shí)物投影或掛圖）

　　教師：一共貼了多少塊瓷磚？你怎么算？

　　2、先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后在小組中交流，讓每一個(gè)學(xué)生都在小組中說(shuō)一說(shuō)是怎么想的。

　　3、反饋交流情況。

　　由小組派代表匯報(bào)交流結(jié)果（有選擇地板書(shū)）。

　　學(xué)生A：6×9+4×9

　　=54+36

　　=90（塊）

　　學(xué)生B：（6+4）×9

　　=10×9

　　=90（塊）

　　要求學(xué)生結(jié)合插圖說(shuō)明算式的意義。

　　4、指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合觀察算式的特點(diǎn)。

　　5、舉例驗(yàn)證。

　　讓學(xué)生根據(jù)算式特征，再舉一些類似的例子。

　　如：（40+4）×25和40×25+4×25

　　42×64+42×36和42×（64+36）

　　討論交流：

　　（1）交流學(xué)生的舉例是否符合要求：

　　（2）交流不同算式的共同特點(diǎn)；

　　（3）還有什么發(fā)現(xiàn)？（簡(jiǎn)便計(jì)算）

　　6、字母表示。

　　教師：如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，你能寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn)嗎？

　　學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組交流。最后教師板書(shū)。

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　7、提示課題。

　　教師在未完成的板書(shū)中添上：乘法分配律。

　　三、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題

　　課文第46頁(yè)的“試一試”。

　　1、（80+4）×25

　　（1）呈現(xiàn)題目。

　　（2）指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn)，看是否符合要求，能否應(yīng)用乘法分配律計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　（3）鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)自計(jì)算。

　　2、34×72+34×28

　　（1）呈現(xiàn)題目。

　　（2）指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn)，看是否符合要求。

　　（3）簡(jiǎn)便計(jì)算過(guò)程，并得出結(jié)果。

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、課文第46頁(yè)的“練一練”。

　　第1題，簡(jiǎn)單的應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。

　　第2題，注意指導(dǎo)一些算式的計(jì)算方法。

　　99×11：可以看成（100-1）×11=1100-11

　　或看成99×（10+1）=990+99

　　38×29+38應(yīng)該把算式看作：38×29+38×1

　　第3題，這是一道解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)，在計(jì)算中可以應(yīng)用乘法的分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　第一個(gè)問(wèn)題“一共有多少瓶？”可以直接扳書(shū)讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，然后進(jìn)行交流。

　　第二個(gè)問(wèn)題“付1500元夠嗎？”學(xué)生可以算出這些飲料的總價(jià)，然后與1500元進(jìn)行比較，可以用估算的方法。

　　2、選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。

　　[板書(shū)設(shè)計(jì)]

　　乘法結(jié)合律

　　3×（5×4）=6015×25×4=1500

　　（3×5）×4=6015×(25×4)=1500

　　乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）

　　教學(xué)掛圖

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．創(chuàng)設(shè)充分嘗試練習(xí)、比較討論等探究情境，使學(xué)生進(jìn)一步掌握乘法分配律的運(yùn)算律，能靈活地應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，并能把該運(yùn)算律遷移到減法中去，還能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2．在系列的對(duì)比練習(xí)、討論交流、辨析總結(jié)中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移推理能力，提高他們思維的靈活性。

　　3．創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的、生活化的情境，使學(xué)生感受該知識(shí)的生活價(jià)值。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　發(fā)現(xiàn)乘法分配律可以類推到兩個(gè)數(shù)的差與另一個(gè)數(shù)相乘。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教學(xué)情境掛圖等。

　　教學(xué)過(guò)程

　　教學(xué)環(huán)節(jié)

　　過(guò)程目標(biāo)

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　教學(xué)反思

　　喚起注意，引起舊知，為本課復(fù)習(xí)作好充分準(zhǔn)備。

　　通過(guò)實(shí)際題目來(lái)理解乘法分配律的意義。

　　一、引導(dǎo)回憶：

　　師：前面我們學(xué)過(guò)乘法中的另一個(gè)運(yùn)算律，是什么呀？

　　師：用字母怎么表示呀？

　　二、進(jìn)行練習(xí)：

　　（一）基本練習(xí)：

　　1．書(shū)本練習(xí)五第1題。

　　（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察看圖，思考怎樣計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)？

　　（2）組織反饋：根據(jù)學(xué)生的

　　引起所學(xué)的乘法分配律公式的回憶。

　　學(xué)生看圖，弄清圖意，思考題目，列出兩種算式進(jìn)行計(jì)算。指名回答問(wèn)題。

　　教學(xué)環(huán)節(jié)

　　過(guò)程目標(biāo)

　　通過(guò)計(jì)算、觀察以及和乘法對(duì)加法的分配律的比較，將新知內(nèi)化。培養(yǎng)學(xué)生的遷移推理能力，提高他們思維的.靈活性。

　　創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的、生活化的情境，使學(xué)生感受該知識(shí)的生活價(jià)值。

　　匯報(bào)板書(shū)。

　　2．書(shū)本練習(xí)五第2題。

　　先選擇：出示16×401

　　（30＋2）×15

　　引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)算法。

　　出示103×23125×（8＋16）

　　（二）變式練習(xí)：

　　1．書(shū)本練習(xí)五第3題。

　　（1）組織學(xué)生嘗試練習(xí)。

　　（2）組織校對(duì)。

　　（3）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？提問(wèn)：與剛才我們做的題目有什么不同？

　　2．練習(xí)五第4題。

　　引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)第2題的計(jì)算方法。

　　（三）解決實(shí)際問(wèn)題：

　　書(shū)本練習(xí)五第5題。

　　（1）引導(dǎo)獨(dú)立審題。（2）組織獨(dú)立解答。（3）組織校對(duì)。

　　三、小結(jié)與作業(yè)：

　　1．組織交流本課收獲。

　　2．布置作業(yè)：補(bǔ)充練習(xí)相應(yīng)習(xí)題。

　　學(xué)生集體練習(xí)，指名個(gè)別學(xué)生板演。

　　集體計(jì)算，指名板演。

　　觀察，交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　與乘法對(duì)加法的分配律進(jìn)行比較。

　　集體計(jì)算，指名板演。

　　讀題。理解題意。

　　學(xué)生練習(xí)。反饋

　　學(xué)生練習(xí)，列出不同的算式。比較。

　　獨(dú)立解答，個(gè)別校對(duì)交流。

　　各自交流。

　　獨(dú)立作業(yè)。

　　通過(guò)本課的練習(xí)學(xué)生的計(jì)算能力得到了提高，但是運(yùn)算律的熟練運(yùn)用還不夠，今后還要多練習(xí)。

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)探索乘法分配律的活動(dòng)，進(jìn)一步掌握探索問(wèn)題的程序。

　　2、在經(jīng)歷探索的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)乘法分配律。

　　3、會(huì)用乘法分配律使一些特殊的算式計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

讓學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、建立模型。所以，教學(xué)的重點(diǎn)仍應(yīng)放在探索過(guò)程的指導(dǎo)上。

　　活動(dòng)過(guò)程：

　　一、談話引入。

　　同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的交換律和結(jié)合律。今天，希望同學(xué)們能探究發(fā)現(xiàn)乘法的又一個(gè)新知識(shí)。

　　二、聯(lián)系實(shí)際，探究規(guī)律。

　　1、出示：學(xué)校購(gòu)買(mǎi)校服。每件35元，每條25元。買(mǎi)這樣3套校服，一共要多少元？

　　獨(dú)立計(jì)算，指名回答教師板演。

　　2、分析比較：仔細(xì)觀察兩種方法，比較一下有什么不同？

　　3、結(jié)論：兩個(gè)算式的結(jié)果如何？用什么符號(hào)連接？

　　買(mǎi)同樣的東西，計(jì)算價(jià)錢(qián)的方法不同，但用的錢(qián)數(shù)是一樣的，也就是兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果相同。這時(shí)可以用等號(hào)將這兩個(gè)算式連接起來(lái)。

　　板書(shū)：（35＋25）×3＝35×3＋25×3

　　4、出示：小強(qiáng)擺圓片，每行擺6個(gè)綠圓片，8個(gè)紅圓片，共擺了5行。

　　師：小強(qiáng)一共擺了多少個(gè)圓片？你能用幾種方法解答？

　　學(xué)生再次各自列式計(jì)算，并很快說(shuō)出兩種不同的思考方法和算式，結(jié)合學(xué)生回答教師接著上題板書(shū)如下：

　　（6＋8）×5；6×5＋8×5

　　雖然用的方法不一樣，但是結(jié)果卻一樣，所以我們也可以用等號(hào)將這兩個(gè)算式連接起來(lái)

　　5、從上面的算式中你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(設(shè)疑)

　　6、你們真的發(fā)現(xiàn)了這些算式中隱含著的規(guī)律，請(qǐng)與你的同桌交流一下，好嗎？（同桌互相交流）。

　　7、從大家的神態(tài)和臉部表情中，老師知道你們一定覺(jué)得自己發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么，我能猜到。不過(guò)，你們所看到的也許只是一種偶然現(xiàn)象，是一種猜想而已。你們能再舉些例子對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

　　學(xué)生在練習(xí)本上寫(xiě)一寫(xiě)，指名匯報(bào)。

　　8、從同學(xué)們舉的大量的例子中，可以確定你們的發(fā)現(xiàn)是正確的。你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？你能用語(yǔ)言來(lái)描述嗎？請(qǐng)同桌再交流一下。

　　生1：把括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)加起來(lái)后乘以一個(gè)數(shù)，等于把括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)都去乘以一個(gè)數(shù)，再把乘出來(lái)的積加起來(lái)。

　　生2：乘法分配律是：左邊把兩個(gè)數(shù)加起來(lái)乘以乘數(shù)，等于括號(hào)里的一個(gè)加數(shù)乘以乘數(shù)加上括號(hào)里的另一個(gè)加數(shù)乘以乘數(shù)。

　　師：你們想表達(dá)的'是這樣的意思嗎？（教師板書(shū)：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。）

　　這叫做乘法分配律。

　　能用字母來(lái)表示乘法分配律嗎？（結(jié)合學(xué)生回答，教師板書(shū)：（a＋b）×c=a×c＋b×c。對(duì)于乘法分配律，用字母來(lái)表示，感覺(jué)怎樣--（稍等）簡(jiǎn)潔、明了。這就是數(shù)學(xué)的美。

　　三、應(yīng)用規(guī)律，嘗試練習(xí)。

　　1、請(qǐng)運(yùn)用乘法運(yùn)算定律，回答下面各題。（練一練第1題）

　　2、同學(xué)們已經(jīng)掌握了乘法分配律，它對(duì)我們的學(xué)習(xí)有什么用處呢？（簡(jiǎn)算）那同學(xué)們會(huì)不會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算呢？

　　完成“試一試”。

　　3、我是計(jì)算小能手。

　　同學(xué)們真是利害，能夠?qū)W以致用。

　　下面我們來(lái)一個(gè)比賽，看看誰(shuí)最能靈活運(yùn)用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)使我們的計(jì)算又對(duì)又快。

　　出示：（20+4）×5（75+25）×435×37+65×3720×5+24×5

　　別急，先觀察題目的特點(diǎn)。

　　指名板演。你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　重點(diǎn)在解決先讓學(xué)生觀察題目的特點(diǎn)靈活運(yùn)用運(yùn)算定律。

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案5

　　一、教學(xué)內(nèi)容：乘法分配律教材第36頁(yè)的例3

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生在探索的過(guò)程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、通過(guò)觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。3、發(fā)揮學(xué)生主體作用，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。

　　四、教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的應(yīng)用。

　　五、教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板、口算題、例題、練習(xí)題等。

　　六、教學(xué)策略：本節(jié)課的.學(xué)習(xí)我主要采取自主探究學(xué)習(xí)，把問(wèn)題教學(xué)法，合作教學(xué)法，情境教學(xué)法等結(jié)合運(yùn)用于教學(xué)過(guò)程中。使學(xué)生自主、勇敢地體驗(yàn)嘗試和實(shí)踐活動(dòng)來(lái)進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)。

　　七、教學(xué)過(guò)程：

　　（一）、設(shè)疑導(dǎo)入

　　同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換率。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？

　　接下來(lái)我們做幾道口算題，看誰(shuí)做得又對(duì)又快。其他同學(xué)快速判斷。

　　（二）、探究發(fā)現(xiàn)

　　1、猜想。

　　師：同學(xué)們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來(lái)。

　　這道題算得怎么不如剛才的快啊？

　　好，我們來(lái)看一下它與前面的題目有什么不同？

　　這道題含有不同運(yùn)算符號(hào)了，有能口算出來(lái)的嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。

　　為什么這樣算哪？

　　你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？

　　你自學(xué)能力很強(qiáng)，但對(duì)乘法分配律的內(nèi)涵還不了解，這節(jié)課我們就來(lái)探究乘法分配律好嗎？

　　2、驗(yàn)證。

　　師：同學(xué)們看兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，如果可以這樣計(jì)算的話，那可簡(jiǎn)便多了。到底能不能這樣計(jì)算，我們來(lái)驗(yàn)證一下。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上分別算出這兩個(gè)算式的結(jié)果，看看是否相同。

　　師：說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。說(shuō)明這兩個(gè)算式關(guān)系是什么？

　　小結(jié)：通過(guò)驗(yàn)證，這道題確實(shí)可以這樣算，那是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘的算式都可以這樣計(jì)算呢？通過(guò)這一個(gè)例子能下結(jié)論嗎？

　　那怎么辦？

　　好，下面請(qǐng)每個(gè)同學(xué)再舉幾個(gè)這樣的例子，看看是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算？

　　師：由于時(shí)間關(guān)系，老師就寫(xiě)到這里，通過(guò)舉例我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算。有沒(méi)有舉出例子不能這樣計(jì)算的？

　　一個(gè)例子不能說(shuō)明問(wèn)題，我們?nèi)嗤瑢W(xué)舉了這么多例子，還有沒(méi)寫(xiě)的用省略號(hào)表示。我們都得到了同樣的結(jié)論。下面請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結(jié)論是什么？

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案6

　　教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)P59

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．能應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　2．進(jìn)行加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律、分配律的對(duì)比練習(xí)，分清它們的聯(lián)系和區(qū)別。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：進(jìn)行加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律、分配律的對(duì)比練習(xí)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)情境掛圖

　　設(shè)計(jì)理念：對(duì)比練習(xí)中，加強(qiáng)對(duì)定律異同的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步明確乘法分配律的意義，體會(huì)乘法分配律的意義和價(jià)值。

　　教學(xué)步驟

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　一、揭示課題

　　1、明確要求：這節(jié)課我們用學(xué)過(guò)的一些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　2、板書(shū)課題。

　　回憶。

　　二、進(jìn)行對(duì)比練習(xí)

　　1、練習(xí)五第6題。

　　⑴引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。

　　⑵引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)運(yùn)用什么定律。

　　板書(shū)：加法的.結(jié)合律

　　乘法的結(jié)合律

　　乘法的分配律

　　2、練習(xí)五第7題。

　　教師一組一組的出示。

　　引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算后比較。

　　3、練習(xí)五第8題。

　　出示一部分題目，讓學(xué)生練習(xí)。

　　練習(xí)。

　　指名口答。說(shuō)出運(yùn)用的是什么定律。

　　一組組進(jìn)行對(duì)比練習(xí)。

　　指名板演。集體訂正，進(jìn)行比較。

　　學(xué)生練習(xí)。

　　集體訂正。

　　反饋

　　三、綜合練習(xí)

　　1、練習(xí)五第9題。

　　⑴讓學(xué)生獨(dú)立完成。

　　⑵引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法做，進(jìn)一步體會(huì)乘法分配律的意義。

　　2、“你知道嗎”

　　⑴指名讀。

　　⑵引導(dǎo)學(xué)生理解。

　　板書(shū)：

　　368＋184＋46＝598

　　46×8＋46×4＋46×2＝598

　　46×（8＋4＋2）＝598

　　學(xué)生讀題。

　　練習(xí)。指名板演。

　　集體訂正，反饋

　　比較。

　　讀題。

　　理解。

　　四、小結(jié)作業(yè)

　　小結(jié)

　　作業(yè)設(shè)計(jì)：課堂作業(yè)：練習(xí)五第8題中剩下的題目

　　家庭作業(yè)：閱讀“你知道嗎”，了解“雙倍法”

　　教學(xué)反思：

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案7

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第68頁(yè)例5，第69頁(yè)做一做中的題目和練習(xí)十四的第l、2 題。教學(xué)目的：使學(xué)生理解并掌握，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師把下面復(fù)習(xí)中的口算寫(xiě)在卡片上；在一張紙條上面5個(gè)白色的正方形和3個(gè)紅色的正方形，如：□□□□□■■■，共做4條。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　教師出示口算卡片，如：(36＋64)8，205＋502，6010＋1010等，計(jì)算每一題時(shí)，第一個(gè)學(xué)生回答先算什么，第二個(gè)學(xué)生回答再算什么，第三個(gè)學(xué)生回答接下來(lái)算什么。

　　二、新課

　　1．教學(xué)例5。

　　教師讓學(xué)生擺正方形，先把5個(gè)白色正方形擺成一橫排，接著擺3個(gè)紅色正方形與白色正方形在同一行上，教師同時(shí)貼出一張畫(huà)有正方形的紙條，先只顯示5個(gè)白色的正方形，然后再顯示3個(gè)紅色的正方形。接著教師說(shuō)明要擺4行這樣的正方形，邊說(shuō)邊貼出另外3張畫(huà)著正方形的紙條。教師指著圖形提問(wèn)：

　　圖中一共有多少個(gè)正方形？你是怎樣想的?先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生回答．教師把學(xué)生所列的算式寫(xiě)在黑板上。

　　還有別的算法嗎?你是怎樣想的?再請(qǐng)一個(gè)學(xué)生回答，如果這個(gè)學(xué)生說(shuō)出另外一種算法，教師再把這個(gè)學(xué)生所說(shuō)的算式也寫(xiě)在黑板上。如：

　　(5＋3)4 54＋34

　　教師：第一個(gè)算式是先求出每一行有多少個(gè)正方形，再求4行一共有多少個(gè)正方形。

　　第二個(gè)算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個(gè)，再求出一共有多少個(gè)正方形。這兩個(gè)算式的計(jì)算方法雖然不同，但是都可以求出于共有多少個(gè)正方形。下面我們大家一起來(lái)計(jì)算，看一看這兩個(gè)算式的得數(shù)怎樣。學(xué)生口算，教師板書(shū)。然后再提問(wèn)：

　　這兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果怎樣?

　　這兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果相等，說(shuō)明這兩個(gè)算式有什么關(guān)系?學(xué)生回答后，教師指出：這兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果相等，我們就可以把它們用等號(hào)連起來(lái)，板書(shū)：

　　(5＋3)4＝54＋34

　　等號(hào)左面的算式是什么意思?(5與3的和乘以4。)

　　等號(hào)右面的算式是什么意思?(5與3先分別乘以4，然后再把兩個(gè)積相加。)

　　教師：這兩個(gè)算式相等，說(shuō)明了5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。

　　教師：下面我們?cè)倏磧山M算式，先看：(18＋7)6 186＋76

　　左面的.算式是什么意思？(18與7的和乘以6。)

　　右面的算式是什么意思?(18與7分別乘以6，再把兩個(gè)積相加)

　　算一算左面的算式等于什么?(18加7是25，25乘以6是150。)

　　算一算右面的算式等于什么?(兩個(gè)積分別是108和42，它們的和等于150)

　　教師：左右兩個(gè)算式都等于150，所以這兩個(gè)算式相等，可以用等號(hào)把它連起來(lái)，教師邊說(shuō)邊在兩個(gè)算式中間畫(huà)一個(gè)等號(hào)。

　　這兩個(gè)算式相等。說(shuō)明18與7的和乘以6等于什么？說(shuō)明18與7的和乘以6等于18與7先分別乘以6再相加。)

　　教師：我們?cè)賮?lái)看兩個(gè)算式 20(15＋9) 20xx＋209

　　先來(lái)計(jì)算一下這兩個(gè)算式各等于多少？

　　兩個(gè)算式都等于多少？

　　這兩個(gè)算式相等，說(shuō)明20乘以15與9的和等于什么?

　　2．進(jìn)行抽象概括。

　　教師指著上面的算式提問(wèn)：

　　仔細(xì)觀察上面的三個(gè)等式，你看出了什么?先看等號(hào)左面的三個(gè)算式有什么相同的地方?多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。(第一、二兩個(gè)等式都是兩個(gè)數(shù)的和乘以一個(gè)數(shù)；第三個(gè)等式是一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)彩的和。)

　　教師指出：兩個(gè)數(shù)的和乘以一個(gè)數(shù)或者一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和，我們可以用一句話表示，就是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。

　　再看等號(hào)右面的三個(gè)算式有什么相同的地方?：學(xué)生討論后，教師指出：都是先求兩個(gè)乘積，再把兩個(gè)積加起來(lái)。

　　等號(hào)左面與等號(hào)右面相等是什么意思？學(xué)生發(fā)言后，教師概括：上面三個(gè)等式等號(hào)左面分別與等號(hào)右面相等說(shuō)明，兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)先分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來(lái)。我們把乘法運(yùn)算的這個(gè)規(guī)律叫做。同時(shí)板書(shū)。讓學(xué)生看教科書(shū)第68頁(yè)下面的方框里的結(jié)語(yǔ)，全斑齊讀兩遍。

　　教師：如果用a、b、c表示三個(gè)數(shù)，可以寫(xiě)成下面的形式：

　　(a＋b)c＝ac＋bc

　　等號(hào)左面(a＋b)c表示什么意思?(表示兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘)。

　　等號(hào)右面ac＋bc表示什么意思?(表示把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘；再把兩個(gè)積相加。)

　　三、鞏固練習(xí)

　　教師在黑板上寫(xiě)算式：(200十3)27，提問(wèn)：

　　1．這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數(shù)的和乘以哪個(gè)數(shù)?

　　根據(jù)，這個(gè)算式等于哪兩個(gè)乘積的和？

　　教師在黑板上再寫(xiě)算式：18527十1527，提問(wèn)：

　　這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數(shù)分別乘以哪一個(gè)數(shù)?

　　根據(jù)，這個(gè)算式等于哪兩個(gè)數(shù)的和乘以哪一個(gè)數(shù)?

　　2．做第69頁(yè)做一做中的題目。

　　先讓學(xué)生讀題，再想一想每個(gè)方框里應(yīng)該填什么數(shù)。

　　四、作業(yè)

　　練習(xí)十四的第1、2題。

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案8

　　教學(xué)目的：使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　教師出示式題：

　　1.（35+65）×372.35×37+65×37

　　3.85×（174+26）4.85×174+85×26

　　5.（80+8）×256.80×25+8×25

　　7.32×（200+3）8.32×200+32×3

　　“根據(jù)乘法分配律，都有哪些算式可以用等號(hào)連接起來(lái)？為什么？”

　　教師：根據(jù)乘法分配律，第1個(gè)算式和第2個(gè)算式的得數(shù)應(yīng)該一樣，第3個(gè)算式和第4個(gè)算式的得數(shù)也應(yīng)該一樣。下面大家一起來(lái)計(jì)算。第1、2、3組的同學(xué)算第1題和第3題，第4、5、6組的同學(xué)算第2題和第4題。大家抓緊時(shí)間做，比一比看哪幾個(gè)組的同學(xué)算得快。

　　“哪幾組的同學(xué)做得快？想一想，為什么第1、2、3組的大部分同學(xué)都那么快就算出了得數(shù)？”多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。

　　教師：第1題和第3題中，兩個(gè)數(shù)的和都是整百數(shù)，整百數(shù)乘以一個(gè)數(shù)當(dāng)然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個(gè)乘積再相加，比較麻煩。

　　教師：下面還有兩組等式，大家再來(lái)計(jì)算一下，第1、2、3組做第5、7題，第4、5、6組做第6、8題。

　　“這次哪幾組的同學(xué)做得快？想一想，這次為什么第4、5、6組的大部分同學(xué)都做得快了？”

　　教師：第6題和第8題分別乘得的兩個(gè)積，都有整百數(shù)，計(jì)算比較方便。從上面的計(jì)算可以看出，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　二、新課

　　1.教學(xué)例7。

　　（1）教師出示例題：計(jì)算102×43。

　　教師：這道題是一個(gè)三位數(shù)乘一個(gè)兩位數(shù)，我們可以用筆算進(jìn)行計(jì)算，但是比較麻煩。

　　“想一想，這道題怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便，使我們能夠用口算就能算出得數(shù)呢？”（給學(xué)生留出思考時(shí)間。）

　　教師：從上面的復(fù)習(xí)題我們可以看出，如果兩個(gè)加數(shù)分別要乘一個(gè)數(shù)，而這兩個(gè)加數(shù)中有一個(gè)整十?dāng)?shù)或整百數(shù)，就先把這兩個(gè)加數(shù)分別乘以那個(gè)因數(shù)再相加比較簡(jiǎn)便。現(xiàn)在的題目是102乘43，想一想：能不能把其中一個(gè)因數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)的`和，并且使其中一個(gè)加數(shù)是整百、整十?dāng)?shù)？多讓幾個(gè)學(xué)生發(fā)言。教師肯定學(xué)生的回答后，板書(shū)：102×43

　　=（100＋2）×43

　　=100×43＋2×43

　　=4386

　　“上面計(jì)算中的第二步根據(jù)是什么？”（乘法分配律。）

　　教師概括：兩個(gè)數(shù)相乘，如果其中一個(gè)因數(shù)可以拆成兩個(gè)數(shù)的和，并且其中一個(gè)加數(shù)是整百、整十?dāng)?shù)，這時(shí)應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　（2）教師出示例題：計(jì)算9×37＋9×63。

　　教師：這道題是要計(jì)算兩個(gè)乘積的和。

　　“仔細(xì)看一看這道題里的兩個(gè)乘法計(jì)算中的因數(shù)有什么特點(diǎn)？”

　　（兩個(gè)乘法計(jì)算有相同的因數(shù)9，另外兩個(gè)因數(shù)是37和63，它們的和正好是100。）

　　“聯(lián)系上面的復(fù)習(xí)題，想一想這道題怎樣做才能使計(jì)算簡(jiǎn)便呢？”（先把37和63加起來(lái)，是100，再同9相乘，得900。）

　　“這是應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？”

　　教師：這道題告訴我們，有些題可以應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。再來(lái)看一看怎樣的計(jì)算才能應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便呢？先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。

　　教師概括：首先，要計(jì)算的是兩個(gè)乘積的和；兩個(gè)乘法計(jì)算要有一個(gè)相同的因數(shù)；另外兩個(gè)因數(shù)的和又是整百或是整十?dāng)?shù)，這樣的計(jì)算我們就可以應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　結(jié)語(yǔ)：過(guò)去我們做口算乘法時(shí)，實(shí)際上已經(jīng)應(yīng)用了乘法分配律。讓學(xué)生自讀第65頁(yè)的相關(guān)內(nèi)容。

　　三、課堂練習(xí)

　　做練習(xí)十四的題目。

　　1.第2題，讓學(xué)生口算。當(dāng)計(jì)算101×57和45×102時(shí)，提問(wèn)：“你是怎樣做的？得多少？”

　　2.第3題，先讓學(xué)生自己計(jì)算。核對(duì)時(shí)讓學(xué)生回答：

　　“如果按運(yùn)算順序計(jì)算，應(yīng)該先算什么？”

　　“怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便？根據(jù)是什么？”

　　第4小題，如果學(xué)生有困難，教師先把算式38×29+38寫(xiě)在黑板上，再引導(dǎo)學(xué)生想：從表面上看這道題不是兩個(gè)乘積的和，但是題中的乘法有因數(shù)38，后面所加的數(shù)恰好也是38，由此我們可以想到如果所加的數(shù)是38乘一個(gè)數(shù)，那時(shí)我們就可以用乘法分配律了。提問(wèn)：

　　“想一想怎樣使所加的38變成38與一個(gè)數(shù)相乘，而且乘積仍是38？”教師同時(shí)板書(shū)：38×？=38。學(xué)生回答后教師把“38×？”中的“？”改為“1”。

　　“下面應(yīng)該怎樣算呢？”讓每個(gè)學(xué)生先做在自己的練習(xí)本上，然后再請(qǐng)一個(gè)學(xué)生口述計(jì)算過(guò)程。

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生理解乘法分配律的意義、

　　2、掌握乘法分配律的應(yīng)用、

　　3、通過(guò)觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力、

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　乘法分配律的意義及應(yīng)用、

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　乘法分配律的反應(yīng)用、

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　口算卡片、投影儀、

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　1、口算

　　（27+73）×8 40×9+40×1 14×（10+2） 10×6+10×4

　　2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算、（說(shuō)明根據(jù)什么簡(jiǎn)算的）

　　25×63×4

　　3、師生比賽，看誰(shuí)算得又對(duì)又快、

　　20×5+5×80 (1250+125)×8

　　讓學(xué)生說(shuō)明是怎樣算的？

　　二、探究新知

　　１、導(dǎo)入：

　　剛才的比賽老師算得快，是因?yàn)槔蠋熡诌\(yùn)用了乘法的一個(gè)法寶，知道了乘法的又一個(gè)定律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便，你們想知道嗎？這就是我們今天要研究的內(nèi)容、（板書(shū)課題：乘法分配律）、

　　2、教學(xué)例6：

　　（1）出示例6：演示課件“乘法分配律”出示例6 下載

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察每組的兩個(gè)算式、

　　（3）教師提問(wèn)：從上面的例子你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　（4）學(xué)生明確：每組中的兩個(gè)算式都可以用等號(hào)連接、

　　教師板書(shū)：（18＋7）×6＝150

　　18×6＋7×6＝150

　　（18＋7）×6＝18×6＋7×6

　　（5）教師出示：20×（15＋9）＝480

　　20×15＋20×9＝480

　　20×（15＋9）＝20×15＋20×9

　　學(xué)生分組討論：每組中算式所表示的意義、

　　（6）反饋練習(xí)：按題要求，請(qǐng)你說(shuō)出一個(gè)等式、（投影出示）

　　（__＋__）×__＝__＋__×

　　教師提問(wèn)：像符合這種條件的式子還有許多，那么這些算式到底有什么規(guī)律呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察：等號(hào)左右兩邊算式的規(guī)律性

　　啟發(fā)學(xué)生回答：首先是等號(hào)左邊兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘、

　　其次是等號(hào)右邊兩個(gè)加數(shù)分別同一個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加、

　　最后是等號(hào)左右兩邊的兩個(gè)算式相等、

　　3、教師概括運(yùn)算定律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變、這叫做乘法分配律、

　　4、反饋練習(xí)：

　　橫線上能填幾？為什么？

　　（32＋35）×4＝__×4＋__×4

　　（62＋12）×3＝__×__＋__×__

　　教師：為了簡(jiǎn)便易記，如果用a、b、c表示3個(gè)數(shù)，乘法分配律用字母怎樣表示？

　　根據(jù)練習(xí)學(xué)生從而得出： (a+b)×c=a×c+b×c

　　使學(xué)生明確：有的題兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘比較簡(jiǎn)便，有的題把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加比較簡(jiǎn)便、

　　5、教學(xué)例7：演示課件“乘法分配律”出示例7 下載

　　（1）出示例7：102×43

　　啟發(fā)學(xué)生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算？

　　引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比：(100+2)×43，102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡(jiǎn)便？

　　使學(xué)生明確：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫(xiě)成一個(gè)整十、整百、整千的數(shù)與一個(gè)數(shù)的和，再應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便、

　　教師板書(shū)：

　　（2）出示9×37＋9×63

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察：這類題目的結(jié)構(gòu)形式是怎樣的？有什么特點(diǎn)？

　　教師提問(wèn)：根據(jù)乘法分配律，可以把原式改寫(xiě)成什么形式？

　　根據(jù)學(xué)生的回答教師板書(shū)：9×37+9×63

　　=9×(37+63)

　　=9×100

　　=900

　　學(xué)生討論：這樣算為什么簡(jiǎn)便？

　　師生共同總結(jié)：①這類題目的結(jié)構(gòu)形式的特點(diǎn)是式子的運(yùn)算符號(hào)一般是×、+、×的形式，也就是兩個(gè)積的'和、

　　②在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的因數(shù)，也就是兩個(gè)數(shù)的和要乘的那個(gè)數(shù)、

　　③另外兩個(gè)不同的因數(shù)，是兩個(gè)能湊成整十、整百、整千的加數(shù)、

　　（3）揭示教師算得快的奧秘

　　上課開(kāi)始時(shí)，我們已經(jīng)比賽看誰(shuí)算得快，如(1250+125)×8，老師就是應(yīng)用的乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便、現(xiàn)在你們會(huì)了嗎？

　　三、鞏固發(fā)展演示課件“乘法分配律”出示練習(xí)

　　1、練習(xí)十四第1題、

　　根據(jù)運(yùn)算定律在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)、

　　(43+25)×2=□×□+□×□

　　8×47+8×53=□×（□+□）

　　3×6+6×7=□×（□+□）

　　8×(7+6)=8×□+□×□

　　2、在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)、

　　（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×

　　（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__

　　（3）45×9＋ 55×9＝（__＋__） ×__

　　（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）

　　其中做（3）、（4）題之前教師要提醒學(xué)生明確此類題，必須是兩個(gè)積里有相同的因數(shù)，才能把相同的因數(shù)提到括號(hào)外面，然后讓學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)、

　　3、把相等的算式用等號(hào)連接起來(lái)：

　　(1)32×48＋32×52 32×（48＋52）

　　（2）（24＋8）×8 24×5＋24×8

　　(3)20×（l＋15） 0×17＋20×15

　　（4）（40＋28）×5 40×5＋ 28

　　（5）（10×125）×8 10×8＋125×8

　　(6)4×（30＋25） 4×30×4×25

　　學(xué)生做后共同訂正，并討論(2)、(4)、(5)、(6)為什么不能用等號(hào)連接起來(lái)？

　　4、選擇題：

　　(1)28×（42＋29）與下面的（）相等

　　①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29

　　（2）與a×8－b×8相等的式于是（）

　　①（a＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8） ③（a－b）×8

　　（3）與（10＋8＋9）×5相等的式子是（）

　　①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9

　　5、練習(xí)十四第4題，投影出示、

　　一輛鳳凰牌自行車420元，一輛永久牌自行車405元、現(xiàn)在各買(mǎi)三輛、買(mǎi)鳳凰車和永久車一共用多少元？

　　四、課堂小結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，知道了兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加、希望同學(xué)們?cè)谝院蟮挠?jì)算中能夠靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便、

　　五、布置作業(yè)

　　練習(xí)十四第3題、

　　用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題、

　　（80+8）×25 35×37+65×37

　　32×（200+3） 38×29+38

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案10

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷探索的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便的計(jì)算。

　　過(guò)程與方法：

　　培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。

　　情感與價(jià)值觀：

　　滲透“由特殊到一般，再識(shí)由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解并掌握乘法分配律

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　乘法分配律的推理及運(yùn)用

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體電腦、課件

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。

　　452+199+24838×125×8×3

　　二、比賽激趣，提出猜想

　　（1）熱身賽。（請(qǐng)看大屏幕，男同學(xué)做第一小題，女同學(xué)做第二小題，看誰(shuí)做的又對(duì)又快。）

　　10×37+10×63

　　10×（37+63）

　　（2）評(píng)出勝負(fù)。（做完的同學(xué)請(qǐng)舉手，匯報(bào)計(jì)算過(guò)程，并提問(wèn)這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）

　　這兩道題運(yùn)算順序不同，但結(jié)果相同，可以用一個(gè)等式表示：

　　10×37+10×63=10×（37+63）

　　（3）命名猜想。

　　這位同學(xué)說(shuō)的非常好，我們就先將他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為××猜想。（板書(shū)：猜想）

　　（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一道題目里的兩種不同的計(jì)算方法，讓學(xué)生通過(guò)觀察、類比、發(fā)現(xiàn)、概括、歸納，初步了解其中的規(guī)律。）

　　三、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　1、（我們下面就一起來(lái)驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立？請(qǐng)看大屏幕。）看到這幅圖畫(huà)，你想提什么問(wèn)題？（一共貼了多少塊瓷磚？）

　　2、（1）誰(shuí)能估計(jì)一下一共貼了多少塊瓷磚？

　　（2）請(qǐng)大家用自己的方法來(lái)驗(yàn)證他的估計(jì)是否正確。

　　（3）（誰(shuí)來(lái)匯報(bào)自己的算法）出示兩種不同的算式6×9＋4×9和（6＋4）×9，為什么這樣列算式，觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（板書(shū)）

　　（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生用不同的方法列式計(jì)算，為探討規(guī)律做準(zhǔn)備。

　　3、舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受

　　認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書(shū)：舉例）

　　4、討論交流：交流學(xué)生的舉例是否符合要求，并交流算式的共同特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　5、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。

　　（1）現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么共同特點(diǎn)？（板書(shū)：總結(jié)）()（運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同）

　　（設(shè)計(jì)意圖：找到兩個(gè)式子之間的`特點(diǎn)，是理解乘法分配律的關(guān)鍵。）

　　（2）剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了××猜想，在舉例的過(guò)程中有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子？能不能舉一個(gè)這樣的反例。

　　（3）看來(lái)這個(gè)規(guī)律是普遍存在的，××同學(xué)，恭喜你！你的猜想是正確的。這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。（板書(shū)）

　　（4）剛才我們舉了很多含有這樣規(guī)律的例子，這樣的例子能舉完嗎？那么我們能不能用一個(gè)式子把乘法分配律表示出來(lái)呢？

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　（5）等號(hào)左邊（a+b）×c表示什么意思？等號(hào)右邊a×c+b×c表示什么意思？這個(gè)等式從左到右成立，反過(guò)來(lái)從右到左呢？也是成立的。

　　四、探索發(fā)展，應(yīng)用規(guī)律

　　（1）我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，那么它對(duì)我們的計(jì)算有什么幫助呢？（板書(shū)：應(yīng)用）（學(xué)生舉例說(shuō)）

　　（2）應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，請(qǐng)同桌合作研究下面這些題目怎樣計(jì)算比較好？請(qǐng)看大屏幕：誰(shuí)來(lái)讀一下題。

　　（80+4）×2534×72+34×28

　　（完后讓學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法，重點(diǎn)說(shuō)這兩題都應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。）

　　（3）剛才這兩道題比較簡(jiǎn)單，大家做出來(lái)了，現(xiàn)在我出兩道比較難的，大家有沒(méi)有信心做出來(lái)，請(qǐng)四人小組合作研究下面這兩道題目，怎樣簡(jiǎn)算？

　　38×29＋3843×102

　　（4）小結(jié)：如果遇到像剛才這兩道題，我們可以把它稍做變化，再應(yīng)用乘法分配律，使計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　（設(shè)計(jì)意圖：特別注意引導(dǎo)學(xué)生找到式子中的運(yùn)算方法與數(shù)字的不同。）

　　五、鞏固練習(xí)，解決問(wèn)題（我們剛才認(rèn)識(shí)了乘法分配律，老師要考考大家學(xué)得怎么樣，請(qǐng)看大屏幕，我們來(lái)做練習(xí)。）

　　1、請(qǐng)大家根據(jù)運(yùn)算定律在下面的＿里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　（10+7）×6=______×6+______×6

　　8×（125+9）=8×______+8×______

　　7×48+7×52=______×（______+_______）

　　2、將得數(shù)相等的算式用線連起來(lái)。

　　3、飲料送貨車給大成飲食店送去24箱蘋(píng)果汁和26箱橘子汁。每箱都是24瓶，一共有多少瓶？每箱飲料36元，付1500元夠嗎？

　　六、全課小結(jié)

　　請(qǐng)你選擇一個(gè)最能代表今天研究成果的算式，說(shuō)說(shuō)我們今天研究了什么？請(qǐng)大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢？

　　今天，我們通過(guò)猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，今后，同學(xué)們還可以運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識(shí)。

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案11

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第64頁(yè)例7，練習(xí)十四的第3一10題。

　　教學(xué)目的：使學(xué)生學(xué)會(huì)進(jìn)行應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算

　　教具準(zhǔn)備：將復(fù)習(xí)中的題目寫(xiě)在小黑板上。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　教師出示試題：

　　1、（35+65）×37 2、35×37+65×37

　　3、85×（174+26） 4、85×174+85×26

　　5、（80+8）×25 6、80×25+8×25

　　7、 32×（200+3） 8、32×200+32×3

　　“根據(jù)乘法分配律，都有哪些算式可以用等號(hào)連接起來(lái)？為什么？”

　　教師：根據(jù)乘法分配律，第1個(gè)算式和第2個(gè)算練功的得數(shù)應(yīng)該一樣，第3個(gè)算式和第4個(gè)算式的得數(shù)也應(yīng)該一樣。下面大家一起來(lái)計(jì)算。第1、2、3組的同學(xué)的第1題和第3題，第4、5、6組的同學(xué)第2題和第4題。大家抓緊時(shí)間做，比一比看哪幾個(gè)組的同學(xué)算得快。

　　“哪幾組的同學(xué)做的快？想一想，為什么第1、2、3組的大部分同學(xué)都那么快就算出了得數(shù)？”多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。

　　教師：第1題和第3題中，兩個(gè)數(shù)的.和都是整百數(shù)，整百數(shù)乘以一個(gè)數(shù)當(dāng)然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個(gè)乘積再相加，比較麻煩。

　　教師：下面還有兩組等式，大家再來(lái)計(jì)算一下，第1、2、3組做第5、7題，第4、5、6組做第6、8題。

　　“這次哪幾組的同學(xué)做得快？想一想，這次為什么第4、5、6組的大部分同學(xué)都做得快了？”

　　二、新課

　　1、教學(xué)例7

　　（1）教師出示例題：計(jì)算9×37+9×63。

　　教師：這道題是要計(jì)算兩上乘積的和。

　　“仔細(xì)看一看這道題里的兩上乘法計(jì)算中的因數(shù)有什么特點(diǎn)？”

　　（兩個(gè)乘法計(jì)算有相同的因數(shù)9，另外兩個(gè)因數(shù)是37和63，它們的和正好是100。）

　　“聯(lián)系上面的復(fù)習(xí)題，想一想這道題怎樣做才能使計(jì)算簡(jiǎn)便呢？“（先把37和63加起來(lái)，是100，再同9相乘，得900。）

　　“這是應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？”

　　教師，這道題告訴我們，有些題可以應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。再來(lái)看一看怎樣的計(jì)算才能應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便呢？先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。

　　教師概況，首先，要計(jì)算的是要兩個(gè)乘積的和，兩個(gè)乘法計(jì)算要有一個(gè)相同的因數(shù)；另外兩個(gè)因數(shù)的和又是整百或是整十?dāng)?shù)，這樣的計(jì)算我們就可以應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　（2）教師出示例題：102×43

　　教師：這道題是一個(gè)三位數(shù)乘以一個(gè)兩位數(shù)，我們可以用筆算進(jìn)行計(jì)算，但是比較麻煩。

　　“想一想，這道題怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便，使我們能夠用口算就能算出得數(shù)呢？”（給學(xué)生留出思考時(shí)間。）

　　教師：從上面的復(fù)習(xí)題我們可以看出，如果兩個(gè)加數(shù)分別要乘以一個(gè)數(shù)，而這兩個(gè)加數(shù)中有一個(gè)整十?dāng)?shù)或整百數(shù)，就先把這兩個(gè)加數(shù)分別乘以那個(gè)因數(shù)再相加比較簡(jiǎn)便。現(xiàn)在的題目是102乘以43，想一想，能不能把其中一個(gè)因數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)的和，并且使其中一個(gè)加數(shù)是整百、整十?dāng)?shù)？多讓幾個(gè)學(xué)生發(fā)言。教師肯定學(xué)生的回答后。

　　板書(shū)：102×43

　　=（100+2）×43

　　=100×43+2×43

　　=4386

　　“上面計(jì)算中的第二步根據(jù)是什么？”（乘法分配律）。

　　三、課堂練習(xí)

　　做練習(xí)十四的題目。

　　1、第3題，2、讓學(xué)生口算。當(dāng)計(jì)算101×57和45×102時(shí)，3、提問(wèn)：“你是怎樣做的？得多少？”

　　2、第4題，5、先讓學(xué)生自己計(jì)算。核對(duì)時(shí)讓學(xué)生回答。

　　“如果按運(yùn)算順序計(jì)算，應(yīng)該先算什么？”

　　“怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便？根據(jù)是什么？”

　　第4小題，如果學(xué)生有困難，教題先把算式38×？=38。學(xué)生回答后教師把“38×？”中的“？”改為“1”。

　　“下面應(yīng)該怎樣算呢？”讓每個(gè)學(xué)生先做在自己的練習(xí)本上，然后再請(qǐng)一個(gè)學(xué)生口述計(jì)算過(guò)程。

　　3、第7題，7、先讓學(xué)生獨(dú)立做，8、然后集體核對(duì)，9、核對(duì)的要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的。當(dāng)核對(duì)“26×3”時(shí)，10、學(xué)生說(shuō)出計(jì)算方法后，11、再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程。學(xué)生發(fā)言后，12、教師說(shuō)明：26乘以3可以寫(xiě)作（20+6）×3，13、根據(jù)乘法分配律等于20乘以3的積再加6乘以3的積，14、這實(shí)際上是應(yīng)用了乘法分配律。這就是說(shuō)，15、我們過(guò)去學(xué)過(guò)的乘法口算有些應(yīng)用了乘法分配律。這道題中的第7小題應(yīng)用乘法結(jié)合律比較簡(jiǎn)便，16、第4、6、8、9題應(yīng)用乘法分配律比較簡(jiǎn)便。

　　4、第9題和第10題，18、先讓學(xué)生獨(dú)立做，19、核對(duì)時(shí)要讓學(xué)生說(shuō)出每個(gè)算式的意義。

　　5、提前做完的學(xué)生可以做第l9*題。當(dāng)學(xué)生想出一種算法后，還要引導(dǎo)學(xué)生想一想其它的做法。這道題的做法有：（80—30）×110一30×110；

　　（80—30—30）×110；

　　（80—30×2）×110。

　　四、作業(yè)

　　練習(xí)十四的第5、6、8題。

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案12

　　一、教材依據(jù)

　　義務(wù)教育課程課程實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（北師大版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元《乘法》探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律（教材48、49頁(yè)）

　　二、設(shè)計(jì)思想

　　“乘法分配律”的內(nèi)容，被作為學(xué)生探究活動(dòng)的題材，編排在《乘法》單元的“探索與發(fā)現(xiàn)”一節(jié)中，意在通過(guò)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律的探索過(guò)程，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的基本步驟。根據(jù)教科書(shū)的編寫(xiě)意圖，我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，力圖在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方式及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等幾個(gè)方面有所創(chuàng)新、有所突破。

　　在在教學(xué)目標(biāo)的確定上，主要是通過(guò)經(jīng)歷探索乘法分配律的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，希望通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生提供充分探究的空間，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，體現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)的特征和要求。同時(shí)通過(guò)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式、沿著“發(fā)現(xiàn)——猜想——驗(yàn)證——總結(jié)——應(yīng)用”的軌跡去發(fā)現(xiàn)、去探索，經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)規(guī)律的.過(guò)程，達(dá)到啟迪數(shù)學(xué)思想方法的目的。教學(xué)的重難點(diǎn)定位為引導(dǎo)學(xué)生在探索活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、感悟、體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而學(xué)會(huì)應(yīng)用規(guī)律。

　　三、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷探索的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力；

　　2、理解和掌握乘法分配律并會(huì)用字母表示；

　　3、能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；

　　4、使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)運(yùn)算簡(jiǎn)潔美，體驗(yàn)“乘法分配律”的價(jià)值所在，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。

　　四、教學(xué)重點(diǎn)：

　　引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式探索乘法的分配律，歸納乘法分配律。

　　五、教學(xué)難點(diǎn)：

　　乘法分配律的應(yīng)用，進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　六、教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體教學(xué)課件

　　七、教學(xué)過(guò)程

　　（一）情境導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

　　昨天，老師和兩位小朋友去參觀了正在裝修中的學(xué)生食堂三樓多功能教室，善于觀察的小朋友給我們帶來(lái)了一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，你們能不能幫忙解決下？

　　課件出示：圖片一共貼了多少塊瓷磚？

　　（1）誰(shuí)能估一估，貼了多少塊瓷磚？

　　（2）誰(shuí)來(lái)用自己的方法來(lái)驗(yàn)證估計(jì)是否正確？

　　還有不一樣的方法嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？（生口答，師板書(shū)）

　　板書(shū)：6×9＋4×9（6＋4）×9

　　=54＋36=10×9

　　=90（塊）=90（塊）

　　（3）請(qǐng)同學(xué)們觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生討論，匯報(bào)）

　　（二）引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1、猜想、驗(yàn)證

　　（1）能不能利用你的發(fā)現(xiàn)舉些例子來(lái)呢？

　　生：舉例

　　（2）提出猜想：還有更多的算式嗎？是不是所有的算式都具有這一規(guī)律呢？

　　（學(xué)生小組合作嘗試，進(jìn)行探索）

　　2、概括、歸納

　　（1）說(shuō)說(shuō)你們剛才驗(yàn)證的情況。

　　生1：我按照這個(gè)規(guī)律寫(xiě)出的兩個(gè)算式是：7×5＋3×5和（7＋3）×5的得數(shù)都等于50。

　　生2：我按照這個(gè)規(guī)律寫(xiě)出的兩個(gè)算式是：42×64＋42×36和42×（64＋36）的得數(shù)都等于250。

　　生3……

　　生4……

　　（2）看來(lái)這個(gè)規(guī)律是普遍存在的。其實(shí)我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。剛才我們舉了很多這個(gè)規(guī)律的例子，這樣的例子能列舉完嗎？

　　問(wèn)：我們能不能用一個(gè)式（字母）把乘法分配律表示出來(lái)呢？

　　生：（a＋b）×c=a×c＋b×c

　　（3）等號(hào)表示什么意思？（這個(gè)等式反過(guò)來(lái)也成立）

　　（三）加強(qiáng)應(yīng)用、深化理解

　　我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，它又有怎樣的應(yīng)用呢？

　　（課件分步出示練習(xí)）

　　1、填一填（課本49面練一練第一題）

　　2、請(qǐng)同桌同學(xué)合用研究下面這些題目，怎樣計(jì)算比較好？

　　（80＋4）×2534×72＋34×28

　　（1）學(xué)生討論研究；

　　（2）匯報(bào)計(jì)算方法，重點(diǎn)說(shuō)為什么這樣算；

　　（3）小結(jié)：通過(guò)研究，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　（四）鞏固練習(xí)、解決問(wèn)題

　　（課件分步出示）

　　1、填一填

　　（１０＋７）×６＝＿＿×６＋＿＿×６

　　８×（１２５＋９）＝８×＿＿＋８×＿＿７×４８＋７×５２＝＿＿×（＿＿＋＿＿）

　　2、同桌合作研究下面這些題目，怎樣計(jì)算比較好？

　　（80＋4）×2534×72＋34×28

　　2、下面這些題，能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算嗎？怎樣計(jì)算？

　　（20＋4）×2532×（200+3）38×29+38×1

　　39×10138×29＋3825×41

　　（五）課堂小結(jié)

　　1、說(shuō)說(shuō)今天我們研究了什么？

　　2、大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢？

　　3、乘法分配律有什么應(yīng)用？

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案13

　　教學(xué)目的：使學(xué)生理解并掌握乘法分配律，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　教師出示口算卡片：

　　（36＋64）×820×5＋50×260×10＋10×10

　　計(jì)算每一題時(shí)，第一個(gè)學(xué)生回答“先算什么”，第二個(gè)學(xué)生回答“再算什么”，第三個(gè)學(xué)生回答“接下來(lái)算什么”。

　　二、新課

　　1.教學(xué)例6。

　　觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么樣的關(guān)系？

　　（18＋7）×6〇18×6＋7×6

　　20×（15＋9）〇20×15＋20×9

　　教師：我們先來(lái)計(jì)算第一組這兩個(gè)算式的得數(shù)怎樣。學(xué)生口算，教師板書(shū)。然后再提問(wèn)：

　　“算一算左面的算式等于什么？”（18加7是25，25乘6的積是150。）

　　“算一算右面的算式等于什么？”（兩個(gè)積分別是108和42，它們的和等于150。）

　　教師：左右兩個(gè)算式都等于150，說(shuō)明這兩個(gè)算式相等，可以用等號(hào)把它們連起來(lái)，教師邊說(shuō)邊在兩個(gè)算式中間的圈里寫(xiě)一個(gè)等號(hào)。

　　“這兩個(gè)算式相等，說(shuō)明18與7的和乘6等于什么？”（說(shuō)明18與7的和乘6的積等于18與7先分別乘6再相加的和。）

　　教師：我們?cè)賮?lái)看第二組的兩個(gè)算式。

　　“先來(lái)計(jì)算一下這兩個(gè)算式各等于多少？”

　　“兩個(gè)算式都等于多少？”

　　“這兩個(gè)算式相等，說(shuō)明20乘15與9的和等于什么？”

　　2.進(jìn)行抽象概括。

　　教師指著上面的算式提問(wèn)：

　　“仔細(xì)觀察上面的兩組等式，你看出了什么？先看等號(hào)左面的兩個(gè)算式有什么相同的地方？”多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。（第一個(gè)等式是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，第二個(gè)等式是一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和。）

　　教師指出：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)或者一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和，我們可以用一句話表示，就是兩個(gè)數(shù)的'和與一個(gè)數(shù)相乘。

　　“再看等號(hào)右面的兩個(gè)算式有什么相同的地方？”學(xué)生討論后，教師指出：都是先求兩個(gè)乘積，再把兩個(gè)積加起來(lái)。

　　“等號(hào)左面與等號(hào)右面相等是什么意思？”學(xué)生發(fā)言后，教師概括：上面兩個(gè)等式等號(hào)左面的算式分別與等號(hào)右面的算式相等，說(shuō)明兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)數(shù)先分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來(lái)。我們把乘法運(yùn)算的這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。同時(shí)板書(shū)“乘法分配律”。讓學(xué)生看教科書(shū)第64頁(yè)方框里的結(jié)語(yǔ)，全班齊讀兩遍。

　　教師：如果用a、b、c表示三個(gè)數(shù)，乘法分配律可以寫(xiě)成下面的形式：

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c

　　“等號(hào)左面（a＋b）×c表示什么意思？”（表示兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘。）

　　“等號(hào)右面a×c＋b×c表示什么意思？”（表示把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加。）

　　三、鞏固練習(xí)

　　教師在黑板上寫(xiě)算式：（200＋3）×27，提問(wèn)：

　　1.“這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數(shù)的和乘哪個(gè)數(shù)？”

　　“根據(jù)乘法分配律，這個(gè)算式等于哪兩個(gè)乘積的和？”

　　教師在黑板上再寫(xiě)算式：185×27＋15×27，提問(wèn)：

　　“這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數(shù)分別乘哪一個(gè)數(shù)？”

　　“根據(jù)乘法分配律，這個(gè)算式等于哪兩個(gè)數(shù)的和乘哪一個(gè)數(shù)？”

　　2.做第64頁(yè)“做一做”中的題目。

　　先讓學(xué)生讀題，再想一想每個(gè)方框里應(yīng)該填什么數(shù)。

　　“在（32＋25）×4中，兩個(gè)數(shù)的和指的是什么？同一個(gè)數(shù)相乘指的是哪個(gè)數(shù)？”

　　“根據(jù)乘法分配律這個(gè)算式應(yīng)該等于哪兩個(gè)數(shù)分別同4相乘再相加？”

　　“第1小題的方框里應(yīng)該填什么數(shù)？”（根據(jù)乘法分配律，32與25的和乘4，應(yīng)該等于32與25分別乘4再相加，所以兩個(gè)方框里應(yīng)該分別填32和25。）

　　“第2小題應(yīng)該怎樣填？根據(jù)什么運(yùn)算定律？”（根據(jù)乘法分配律，64與12的和乘3，應(yīng)該等于64與12分別乘3再相加。）

　　四、作業(yè)

　　練習(xí)十四的第1題。

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案14

　　教材分析 :

　　乘法分配律是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn)，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法的運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。

　　同時(shí)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù)，對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上，我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。

　　學(xué)情分析:

　　學(xué)生基礎(chǔ)較差、有的學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，所以在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，我注意做到面向全體學(xué)生，盡量關(guān)注每個(gè)學(xué)生的發(fā)展。在前面教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于用字母表示規(guī)律的`掌握是比較牢固的，而對(duì)于一些有規(guī)律的數(shù)字也只是進(jìn)行簡(jiǎn)單的豎式計(jì)算，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有些數(shù)字相乘之后積的特點(diǎn)，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)算的意義。因此，要讓學(xué)生在計(jì)算中體會(huì)出簡(jiǎn)算的必要和方便，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與能力:

　　1、在探索的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　過(guò)程與方法：

　　1、通過(guò)探索乘法分配律的活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程。

　　2、經(jīng)歷共同探索的過(guò)程，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)交流的能力。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

　　1、在這些學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使學(xué)生感受到他們的身邊處處有數(shù)學(xué)。

　　2、增加學(xué)生之間的了解、同時(shí)體會(huì)到小伙伴合作的重要。

　　3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇和求知欲，著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握乘法分配律——發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、探索出乘法分配律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　乘法分配律的推理及應(yīng)用。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

　　1、出示情境圖，讓學(xué)生估計(jì)墻面上貼了多少塊瓷磚。

　　2、用不同方法驗(yàn)證結(jié)果。讓學(xué)生用不同方法計(jì)算，并引導(dǎo)討論為什么方法不同結(jié)果卻一樣，這其中是否蘊(yùn)含著某些規(guī)律。

　　二、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、建立模型

　　1、根據(jù)上題的規(guī)律提出假設(shè)。

　　2、驗(yàn)證提出的假設(shè)是否適合其它數(shù)據(jù)。

　　觀察上題算式的特點(diǎn)，小組內(nèi)舉一些數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證，可借助計(jì)算器，用一些較大的數(shù)據(jù)驗(yàn)證。

　　全班交流，并用字母表示分配律。

　　三、運(yùn)用乘法分配律的簡(jiǎn)算。

　　1、試一試

　　讓學(xué)生嘗試用乘法分配律解決運(yùn)算中的簡(jiǎn)算問(wèn)題。然后進(jìn)行交流，概括出簡(jiǎn)算的方法

　　(10+7)×6=____×6+_____×6

　　8×（125+9）=8×_____+8×_____

　　7×48+7×52=______×（_____+_______）

　　2、練一練：

　　進(jìn)一步嘗試用用乘法分配律解決運(yùn)算中的簡(jiǎn)算問(wèn)題。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　乘法分配律

　　6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100

　　（6+4）×9=90 （40+4）×25=1100

　　乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案15

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書(shū)第64頁(yè)例6，第64頁(yè)做一做中的題目和練習(xí)十四的第1、2題。

　　教學(xué)目的：

　　使學(xué)生理解并掌握乘法分配律，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　乘法分配律

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　教師把下面復(fù)習(xí)中的口算寫(xiě)在卡片上；在一張紙條上畫(huà)5個(gè)白色的正方形和3個(gè)紅色的正方形，如□□□□□■■■，共做4條。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　教師出示口算卡片，如：（36+64）8，205+502，6010+1010等，計(jì)算每一題時(shí)，第一個(gè)學(xué)生回答先算什么，第二個(gè)學(xué)生回答再算什么，第三個(gè)學(xué)生回答接下來(lái)算什么。

　　二、新課

　　1、教學(xué)例6。

　　圖中一共有多少個(gè)正方形？你是怎樣想的？先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生回答，教師把學(xué)生所列的算式寫(xiě)在黑板上。

　　還有別的算法嗎？你是怎樣想的？再請(qǐng)一個(gè)學(xué)生回答，如果這個(gè)學(xué)生說(shuō)出另外一種算法，教師再把這個(gè)學(xué)生所說(shuō)的算式也寫(xiě)在黑板上。如：

　　（5十3）4 54十34

　　教師：第一個(gè)算式是先求出每一行有多少個(gè)正方形，再求4行一共有多少個(gè)正方形；第二個(gè)算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個(gè)，再求出一共有多少個(gè)正方形。這兩個(gè)算式的計(jì)算方法雖然不同，但是都可以求出一共有多少個(gè)正方形。下面我們大家一起來(lái)計(jì)算，看一看這兩個(gè)算式的得數(shù)怎樣。學(xué)生口算，教師板書(shū)。然后再提問(wèn)：

　　這兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果怎樣？

　　這兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果相等，說(shuō)明這兩個(gè)算式有什么關(guān)系？學(xué)生回答后，教師指出：

　　這兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果相等，我們就可以把它們用等號(hào)連起來(lái)，板書(shū)：

　　（5十3）4＝54十34

　　等號(hào)左面的'算式是什么意思？（5與3的和乘以4。）

　　等號(hào)右面的算式是什么意思？（5與3先分別乘以4，然后再把兩個(gè)積相加。）

　　教師：這兩個(gè)算式相等，說(shuō)明了5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。

　　教師：下面我們?cè)倏磧山M算式，先看：（18十7）6 186十76

　　左面的算式是什么意思？（18與7的和乘以6。）

　　右面的算式是什么意思？（18與7分別乘以6，再把兩個(gè)積相加。）

　　算一算左面的算式等于什么？（18加7是25，25乘以6是150。）

　　算一算右面的算式等于什么？（兩個(gè)積分別是108和42，它們的和等于150。）

　　教師：左右兩個(gè)算式都等于150，所以這兩個(gè)算式相等，可以用等號(hào)把它們連起來(lái)，教師邊說(shuō)邊在兩個(gè)算式中間畫(huà)一個(gè)等號(hào)。

　　這兩個(gè)算式相等，說(shuō)明18與7的和乘以6等于什么？（說(shuō)明18與7的和乘以6等于18與7先分別乘以6再相加。）

　　教師：我們?cè)賮?lái)看兩個(gè)算式 20（15十9） 20xx十209

　　先來(lái)計(jì)算一下這兩個(gè)算式各等于多少？

　　兩個(gè)算式都等于多少？

　　這兩個(gè)算式相等，說(shuō)明20乘以15與9的和等于什么？

　　2、進(jìn)行抽象概括。

　　教師指著上面的算式提問(wèn)：

　　仔細(xì)觀察上面的三個(gè)等式，你看出了什么？先看等號(hào)左面的三個(gè)算式有什么相同的地方？多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。（第一、二兩個(gè)等式都是兩個(gè)數(shù)的和乘以一個(gè)數(shù)，第三個(gè)等式是一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和。）

　　再看等號(hào)右面的三個(gè)算式有什么相同的地方？學(xué)生討論后，教師指出：都是先求兩個(gè)乘積，再把兩個(gè)積加起來(lái)。

　　等號(hào)左面與等號(hào)右面相等是什么意思？學(xué)生發(fā)言后，教師概括：上面三個(gè)等式等號(hào)左面分別與等號(hào)右面相等說(shuō)明，兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)先分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來(lái)。我們把乘法運(yùn)算的這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。同時(shí)板書(shū)乘法分配律。讓學(xué)生看教科書(shū)第64頁(yè)下面的方框里的結(jié)語(yǔ)，全班齊讀兩遍。

　　教師：如果用表示三個(gè)數(shù)，乘法分配律可以寫(xiě)成下面的形式：

　　（a+b） c=ac+bc

　　等號(hào)左面（a+b） c表示什么意思？（表示兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘。）

　　等號(hào)右面ac+bc 表示什么意思？（表示把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加。）

　　三、鞏固練習(xí)

　　教師在黑板上寫(xiě)算式：（200十3）27，提問(wèn)：

　　1、這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數(shù)的和乘以哪個(gè)數(shù)？

　　根據(jù)乘法分配律，這個(gè)算式等于哪兩個(gè)乘積的和？

　　教師在黑板上再寫(xiě)算式：18527十1527，提問(wèn)：

　　這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數(shù)分別乘以哪一個(gè)數(shù)？

　　根據(jù)乘法分配律，這個(gè)算式等于哪兩個(gè)數(shù)的和乘以哪一個(gè)數(shù)？

　　2、做第64頁(yè)做一做中的題目。