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八年級數學教案

時間：2024-10-22 16:55:07 八年級數學教案我要投稿

八年級數學教案3篇[優]

　　作為一名教學工作者，時常需要編寫教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編為大家收集的八年級數學教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

八年級數學教案3篇[優]

八年級數學教案1

　　平方差公式

　　學習目標：

　　1、能推導平方差公式，并會用幾何圖形解釋公式；

　　2、能用平方差公式進行熟練地計算；

　　3、經歷探索平方差公式的推導過程，發展符號感，體會特殊一般特殊的認識規律。

　　學習重難點：

　　重點：能用平方差公式進行熟練地計算；

　　難點：探索平方差公式，并用幾何圖形解釋公式。

　　學習過程：

　　一、自主探索

　　1、計算：（1）（m+2）（m—2）（2）（1+3a）（1—3a）

　　（3）（x+5y）（x—5y）（4）（y+3z）（y—3z）

　　2、觀察以上算式及其運算結果，你發現了什么規律？再舉兩例驗證你的發現。

　　3、你能用自己的語言敘述你的發現嗎？

　　4、平方差公式的特征：

　　（1）、公式左邊的兩個因式都是二項式。必須是相同的兩數的和與差。或者說兩個二項式必須有一項完全相同，另一項只有符號不同。

　　（2）、公式中的'a與b可以是數，也可以換成一個代數式。

　　二、試一試

　　例1、利用平方差公式計算

　　（1）（5+6x）（5—6x）（2）（x—2y）（x+2y）（3）（—m+n）（—m—n）

　　例2、利用平方差公式計算

　　（1）（1）（—x—y）（—x+y）（2）（ab+8）（ab—8）（3）（m+n）（m—n）+3n2

　　三、合作交流

　　如圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形。

　　（1）請表示圖中陰影部分的面積。

　　（2）小穎將陰影部分拼成了一個長方形，這個長方形的長和寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎？aab

　　（3）比較（1）（2）的結果，你能驗證平方差公式嗎？

　　四、鞏固練習

　　1、利用平方差公式計算

　　（1）（a+2）（a—2）（2）（3a+2b）（3a—2b）

　　（3）（—x+1）（—x—1）（4）（—4k+3）（—4k—3）

　　2、利用平方差公式計算

　　（1）803797（2）398402

　　3、平方差公式（a+b）（a—b）=a2—b2中字母a，b表示（）

　　A、只能是數

　　B、只能是單項式

　　C、只能是多項式

　　D、以上都可以

　　4、下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（）

　　A、（a+b）（b+a）B。（—a+b）（a—b）

　　C、（a+b）（b—a）D。（a2—b）（b2+a）

　　5、下列計算中，錯誤的有（）

　　①（3a+4）（3a—4）=9a2—4；②（2a2—b）（2a2+b）=4a2—b2；

　　③（3—x）（x+3）=x2—9；④（—x+y）（x+y）=—（x—y）（x+y）=—x2—y2。

　　A、1個B。2個C。3個D。4個[來源：中。考。資。源。網]

　　6、若x2—y2=30，且x—y=—5，則x+y的值是（）

　　A、5B。6C。—6D。—5

　　7、（—2x+y）（—2x—y）=______。

　　8、（—3x2+2y2）（______）=9x4—4y4。

　　9、（a+b—1）（a—b+1）=（_____）2—（_____）2。

　　10、兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_____。

　　11、利用平方差公式計算：20xx。

　　12、計算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a—2）。

　　五、學習反思

　　我的收獲：

　　我的疑惑：

　　六、當堂測試

　　1、下列多項式乘法中能用平方差公式計算的是（）。

　　（A）（x+1）（1+x）（B）（1/2b+b）（—b—1/2a）（C）（—a+b）（—a—b）（D）（x2—y）（x+y2）[

　　2、填空：（1）（x2—2）（x2+2）=

　　（2）（5x—3y）（）=25x2—9y2

　　3、計算：

　　（1）（—2x+3y）（—2x—3y）（2）（a—2）（a+2）（a2+4）

　　4、利用平方差公式計算

　　①1003997②1415

　　七、課外拓展

　　下列各式哪些能用平方差公式計算？怎樣用？

　　1）（a—b+c）（a—b—c）

　　2）（a+2b—3）（a—2b+3）

　　3）（2x+y—z+5）（2x—y+z+5）

　　4）（a—b+c—d）（—a—b—c—d）

八年級數學教案2

　　學習目標：

　　1、在同一直角坐標系中，感受點的坐標變化與圖形的變化之間的關系，并能找出變化規律。

　　2、通過坐標的變化探索新舊圖形之間的變化。

　　重點：

　　1、對稱軸的對稱圖形，并且能寫出所得圖形各點的坐標。

　　2、根據軸對稱圖形的特點，已知軸一邊的圖形或坐標確定另一邊的圖形或坐標。

　　難點：

　　1、理解并應用直角坐標與極坐標。

　　2、解決一些簡單的問題。

　　學習過程：

　　第一課時

　　一、舊知回顧：

　　1、平面直角坐標系定義：在平面內，兩條垂直且有公共端點的數軸組成平面直角坐標系。

　　2、坐標平面內點的坐標的表示方法是（x，y）。

　　3、各象限點的坐標的特征：

　　第一象限：x和y坐標都是正數。第二象限：x坐標為負數，y坐標為正數。第三象限：x和y坐標都是負數。第四象限：x坐標為正數，y坐標為負數。

　　二、新知檢索：

　　1、在方格紙上描出下列各點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，—1），（3，0），（4，—2），（0，0）并用線段依次連接，觀察形成了什么圖形。

　　三、典例分析：

　　例1、

　　（1）將魚的頂點的縱坐標保持不變，橫坐標分別加5畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化？如果縱坐標保持不變，橫坐標分別減2呢？

　　（2）將魚的頂點的橫坐標保持不變，縱坐標分別加3畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化？如果橫坐標保持不變，縱坐標減2呢？

　　例2、

　　（1）將魚的頂點的縱坐標保持不變，橫坐標分別變為原來的2倍畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化？

　　（2）將魚的頂點的橫坐標不變，縱坐標變成原來的一半，并繪制圖形。分析得到的圖形和原圖形之間有什么不同？

　　四、習題組訓練

　　1、在平面直角坐標系中，將點（0，0）、（2，4）、（2，0）和（4，4）連接形成一個圖案。

　　（1）將這四個點的縱坐標保持不變，橫坐標變成原來的一半，然后依次連接得到新圖形。得到的圖形和原圖形之間有什么變化？

　　（2）將縱坐標和橫坐標都增加3，所得到的圖形會發生怎樣的變化？

　　（3）將縱坐標和橫坐標都乘以2，所得到的圖形會發生怎樣的變化？

　　歸納得出：圖形坐標變化的規律

　　1、平移規律

　　2、圖形伸縮規律

　　第二課時

　　一、已學內容回顧：

　　1、軸對稱圖形的定義：如果一個圖形能夠沿著某條軸翻折成重合的兩部分，那么這個圖形就是軸對稱圖形。

　　2、中心對稱圖形的定義：如果一個圖形繞著某個點旋轉一定的度數后與原圖形完全重合，那么這個圖形就是中心對稱圖形。

　　二、新學內容引入：

　　1、如下圖所示，左邊的魚和右邊的魚是關于y軸對稱的。

　　（1）左邊的魚可以通過平移、壓縮或拉伸來得到右邊的魚嗎？

　　（2）左邊魚和右邊魚的`頂點坐標之間有怎樣的關系？

　　（3）如果將右邊的魚沿著x軸正方向平移1個單位長度，然后通過不改變關于y軸對稱的條件，那么左邊的魚的。頂點坐標會發生怎樣的變化？

　　三、典型例題解析：

　　1、如下圖所示，右邊的魚是通過何種變換得到左邊的魚的？

　　2、如果將右邊魚的橫坐標保持不變，縱坐標變成原來的一倍，繪制得到的圖形與原圖形之間有何不同？

　　3、如果將右邊魚的縱坐標和橫坐標都變成原來的一倍，所得到的圖形和原圖形之間有何不同？

　　四、習題組練習：

　　1、當坐標發生如下變化時，圖形會做出怎樣的變化？

　　1、已知點位移的矩陣：

　　①（x，y）→（x，y+4）

　　②（x，y）→（x，y—2）

　　③（x，y）→（1/2x，y）

　　④（x，y）→（3x，y）

　　⑤（x，y）→（x，1/2y）

　　⑥（x，y）→（3x，3y）

　　2、在第一象限內有一只蝴蝶，現在在第二象限內畫出一個與它形狀大小完全一樣的蝴蝶，并標出它們的各個頂點坐標。

　　3、以圖中的字母M為輪廓，在y軸上作出與它關于軸對稱圖形，并標出相應端點的坐標。

　　4、簡要描繪圖示中楓葉圖案關于x軸對稱的軸對稱圖形。

八年級數學教案3

　　一、學習目標：

　　讓學生了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式

　　二、重點難點

　　重點：能觀察出多項式的公因式，并根據分配律把公因式提出來

　　難點：讓學生識別多項式的公因式。

　　三、合作學習：

　　公因式與提公因式法分解因式的概念。

　　三個矩形的長分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場地的面積為ma+mb+mc，或m（a+b+c）

　　既ma+mb+mc=m（a+b+c）

　　由上式可知，把多項式ma+mb+mc寫成m與（a+b+c）的乘積的形式，相當于把公因式m從各項中提出來，作為多項式ma+mb+mc的一個因式，把m從多項式ma+mb+mc各項中提出后形成的多項式（a+b+c），作為多項式ma+mb+mc的另一個因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

　　四、精講精練

　　例1、將下列各式分解因式：

　　（1）3x+6；（2）7x2—21x；（3）8a3b2—12ab3c+abc（4）—24x3—12x2+28x。

　　例2把下列各式分解因式：

　　（1）a（x—y）+b（y—x）；（2）6（m—n）3—12（n—m）2。

　　（3）a（x—3）+2b（x—3）

　　通過剛才的練習，下面大家互相交流，總結出找公因式的一般步驟。

　　首先找各項系數的____________________，如8和12的公約數是4。

　　其次找各項中含有的相同的字母，如（3）中相同的字母有ab，相同字母的指數取次數最___________的

　　課堂練習

　　1、寫出下列多項式各項的'公因式。

　　（1）ma+mb2）4kx—8ky（3）5y3+20y2（4）a2b—2ab2+ab

　　2、把下列各式分解因式

　　（1）8x—72（2）a2b—5ab

　　（3）4m3—6m2（4）a2b—5ab+9b

　　（5）（p—q）2+（q—p）3（6）3m（x—y）—2（y—x）2

　　五、小結：

　　總結出找公因式的一般步驟。：

　　首先找各項系數的大公約數，其次找各項中含有的相同的字母，相同字母的指數取次數最小的

　　注意：（a—b）2=（b—a）2

　　六、作業

　　1、教科書習題

　　2、已知2x—y=1/3，xy=2，求2x4y3—x3y43、（—2）20xx+（—2）20xx

　　4、已知a—2b=2，4—5b=6，求3a（a—2b）2—5（2b—a）3

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