高一數學必修二教案
作為一名老師，很有必要精心設計一份教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。教案要怎么寫呢？下面是小編為大家整理的高一數學必修二教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高一數學必修二教案1
教學目標：使學生初步理解集合的基本概念，了解“屬于”關系的意義、常用數集的記法和集合中元素的特性。 了解有限集、無限集、空集概念，
教學重點：集合概念、性質；“∈”，“ ?”的使用
教學難點：集合概念的理解；
課 型：新授課
教學手段：
教學過程：
一、引入課題
軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。
研究集合的數學理論在現代數學中稱為集合論，它不僅是數學的一個基本分支，在數學中占據一個極其獨特的地位，如果把數學比作一座宏偉大廈，那么集合論就是這座宏偉大廈的基石。集合理論是由德國數學家康托爾，他創造的集合論是近代許多數學分支的基礎。（參看閱教材中讀材料P17）。
下面幾節課中，我們共同學習有關集合的一些基礎知識，為以后數學的學習打下基礎。
二、新課教學
“物以類聚，人以群分”數學中也有類似的分類。
如：自然數的集合 0，1，2，3，……
如：2x-1>3，即x>2所有大于2的實數組成的集合稱為這個不等式的解集。
如：幾何中，圓是到定點的`距離等于定長的點的集合。
1、一般地，指定的某些對象的全體稱為集合，標記：A，B，C，D，…
集合中的每個對象叫做這個集合的元素，標記：a，b，c，d，…
2、元素與集合的關系
a是集合A的元素，就說a屬于集合A ， 記作 a∈A ，
a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A， 記作 a?A
思考1：列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。
例1：判斷下列一組對象是否屬于一個集合呢？
（1）小于10的質數(2)數學家(3)中國的直轄市(4)maths中的字母
(5)book中的字母(6)所有的偶數(7)所有直角三角形(8)滿足3x-2>x+3的全體實數
（9）方程 的實數解
評注：判斷集合要注意有三點：范圍是否確定；元素是否明確；能不能指出它的屬性。
3、集合的中元素的三個特性：
1、元素的確定性：對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。
2、元素的互異性：任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。比如：book中的字母構成的集合
3、元素的無序性：集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
4、數的集簡稱數集，下面是一些常用數集及其記法：
非負整數集（即自然數集） 記作：N 有理數集Q
正整數集 N__或 N+ 實數集R
整數集Z 注：實數的分類
5、集合的分類 原則：集合中所含元素的多少
①有限集 含有限個元素，如A={-2，3}
②無限集 含無限個元素，如自然數集N，有理數
③空 集 不含任何元素，如方程x2+1=0實數解集。專用標記：Φ
三、課堂練習
1、用符合“∈”或“?”填空：課本P15練習慣1
2、判斷下面說法是否正確、正確的在( )內填“√”，錯誤的填“×”
（1)所有在N中的元素都在N__中( ）
（2)所有在N中的元素都在Z中( ）
（3)所有不在N__中的數都不在Z中( ）
（4)所有不在Q中的實數都在R中( ）
（5)由既在R中又在N__中的數組成的集合中一定包含數0( ）
（6)不在N中的數不能使方程4x=8成立( ）
四、回顧反思
1、集合的概念
2、集合元素的三個特征
其中“集合中的元素必須是確定的”應理解為：對于一個給定的集合，它的元素的意義是明確的。
“集合中的元素必須是互異的”應理解為：對于給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的。
3、常見數集的專用符號。
五、作業布置
1、下列各組對象能確定一個集合嗎？
（1）所有很大的實數
（2）好心的人
(3)1，2，2，3，4，5.
2、設a,b是非零實數，那么 可能取的值組成集合的元素是
3、由實數x,-x,|x|， 所組成的集合，最多含( )
(A)2個元素 (B)3個元素 (C)4個元素 (D)5個元素
4、下列結論不正確的是( )
A.O∈N B. Q C.O Q D.-1∈Z
5、下列結論中，不正確的是( )
A.若a∈N，則-a N B.若a∈Z，則a2∈Z
C.若a∈Q，則|a|∈Q D.若a∈R，則
6、求數集{1，x，x2-x}中的元素x應滿足的條件；
高一數學必修二教案2
一、教學目標
1．知識與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學生的空間想象力。
2．過程與方法：通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。
3．情感態度與價值觀：提高學生空間想象力，體會三視圖的作用。
二、教學重難點：
重點：畫出簡單幾何體、簡單組合體的三視圖；
難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。
三、學法指導：
觀察、動手實踐、討論、類比。
四、教學過程
（一）創設情景，揭開課題
展示廬山的風景圖——“橫看成嶺側看成峰，遠近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體。
（二）講授新課
1、中心投影與平行投影：
中心投影：光由一點向外散射形成的投影；
平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。
正投影：在平行投影中，投影線正對著投影面。
2、三視圖：
正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖；
側視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖；
俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。
三視圖：幾何體的`正視圖、側視圖和俯視圖統稱為幾何體的三視圖。
三視圖的畫法規則：長對正，高平齊，寬相等。
長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正；
高平齊：正視圖與側視圖的高度相等，且相互對齊；
寬相等：俯視圖與側視圖的寬度相等。
3、畫長方體的三視圖：
正視圖、側視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。
長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側視圖、側視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。
4、畫圓柱、圓錐的三視圖：
5、探究：畫出底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐的三視圖。
（三）鞏固練習
課本P15 練習1、2； P20習題1.2 [A組] 2。
（四）歸納整理
請學生回顧發表如何作好空間幾何體的三視圖
（五）布置作業
課本P20習題1.2 [A組] 1。
高一數學必修二教案3
學習目標
1、 結合已學過的數學實例，了解歸納推理的含義；2. 能利用歸納進行簡單的推理，體會并認識歸納推理在數學發現中的作用。
2、 結合已學過的數學實例，了解類比推理的含義；
3、 能利用類比進行簡單的推理，體會并認識合情推理在數學發現中的作用。
學習過程
一、課前準備
問題3：因為三角形的內角和是 ，四邊形的內角和是 ，五邊形的內角和是
……所以n邊形的內角和是
新知1：從以上事例可一發現：
叫做合情推理。歸納推理和類比推理是數學中常用的合情推理。
新知2：類比推理就是根據兩類不同事物之間具有
推測其中一類事物具有與另一類事物 的性質的推理。
簡言之，類比推理是由 的推理。
新知3歸納推理就是根據一些事物的 ，推出該類事物的
的推理。 歸納是 的過程
例子:哥德巴赫猜想：
觀察 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 14=7+7,
16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, ……，
50=13+37, ……， 100=3+97，
猜想：
歸納推理的一般步驟
1 通過觀察個別情況發現某些相同的性質。
2 從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）。
※ 典型例題
例1用推理的形式表示等差數列1,3,5,7……2n-1，……的前n項和Sn的歸納過程。
變式1 觀察下列等式：1+3=4= ，
1+3+5=9= ，
1+3+5+7=16= ，
1+3+5+7+9=25= ，
……
你能猜想到一個怎樣的結論？
變式2觀察下列等式：1=1
1+8=9，
1+8+27=36，
1+8+27+64=100，
……
你能猜想到一個怎樣的結論？
例2設 計算 的值，同時作出歸納推理，并用n=40驗證猜想是否正確。
變式：(1)已知數列 的第一項 ，且 ，試歸納出這個數列的通項公式
例3：找出圓與球的相似之處，并用圓的性質類比球的有關性質。
圓的概念和性質 球的類似概念和性質
圓的周長
圓的面積
圓心與弦（非直徑）中點的連線垂直于弦
與圓心距離相等的弦長相等，
※ 動手試試
1、 觀察圓周上n個點之間所連的`弦，發現兩個點可以連一條弦，3個點可以連3條弦，4個點可以連6條弦，5個點可以連10條弦，由此可以歸納出什么規律？
2 如果一條直線和兩條平行線中的一條相交，則必和另一條相交。
3 如果兩條直線同時垂直于第三條直線，則這兩條直線互相平行。
三、總結提升
※ 學習小結
1、歸納推理的定義。
2、 歸納推理的一般步驟：①通過觀察個別情況發現某些相同的性質；②從已知的相同性質中推出一個明確表述的一般性命題（猜想）。
3、 合情推理僅是“合乎情理”的推理，它得到的結論不一定真，但合情推理常常幫我們猜測和發現新的規律，為我們提供證明的思路和方法
高一數學必修二教案4
一、教學目標
1．知識與技能：
（1）通過實物操作，增強學生的直觀感知。
（2）能根據幾何結構特征對空間物體進行分類。
（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。
（4）會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。
2．過程與方法：
（1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。
（2）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。
3．情感態度與價值觀：
（1）使學生感受空間幾何體存在于現實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。
（2）培養學生的空間想象能力和抽象括能力。
二、教學重點：
讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。
難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。
三、教學用具
（1）學法：觀察、思考、交流、討論、概括。
（2）實物模型、投影儀。
四、教學過程
（一）創設情景，揭示課題
1、由六根火柴最多可搭成幾個三角形？（空間：4個）
2、在我們周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結構特征如何？
3、展示具有柱、錐、臺、球結構特征的空間物體。
問題：請根據某種標準對以上空間物體進行分類。
（二）、研探新知
空間幾何體：多面體（面、棱、頂點）：棱柱、棱錐、棱臺；
旋轉體（軸）：圓柱、圓錐、圓臺、球。
1、棱柱的.結構特征：
（1）觀察棱柱的幾何物體以及投影出棱柱的圖片，
思考：它們各自的特點是什么？共同特點是什么？
（學生討論）
（2）棱柱的主要結構特征（棱柱的概念）：
①有兩個面互相平行；
②其余各面都是平行四邊形；
③每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。
（3）棱柱的表示法及分類：
（4）相關概念：底面（底）、側面、側棱、頂點。
2、棱錐、棱臺的結構特征：
（1）實物模型演示，投影圖片；
（2）以類似的方法，根據出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關的概念、分類以及表示。
棱錐：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形。
棱臺：且一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分。
3、圓柱的結構特征：
（1）實物模型演示，投影圖片——如何得到圓柱？
（2）根據圓柱的概念、相關概念及圓柱的表示。
4、圓錐、圓臺、球的結構特征：
（1）實物模型演示，投影圖片——如何得到圓錐、圓臺、球？
（2）以類似的方法，根據圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關概念和表示。
5、柱體、錐體、臺體的概念及關系：
探究：棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，它們在結構上有哪些相同點和不同點？三者的關系如何？當底面發生變化時，它們能否互相轉化？
圓柱、圓錐、圓臺呢？
6、簡單組合體的結構特征：
（1）簡單組合體的構成：由簡單幾何體拼接或截去或挖去一部分而成。
（2）實物模型演示，投影圖片——說出組成這些物體的幾何結構特征。
（3）列舉身邊物體，說出它們是由哪些基本幾何體組成的。
（三）排難解惑，發展思維
1、有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？（反例說明）
2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？
3、圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到？如何旋轉？
（四）鞏固深化
練習：課本P7 練習1、2； 課本P8 習題1.1 第1、2、3、4、5題
（五）歸納整理：
由學生整理學習了哪些內容
高一數學必修二教案5
【考點闡述】
兩角和與差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。
【考試 要求】
(3)掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二 倍角的正弦、余弦、正切公式。
(4)能正確運用三角公式，進行簡單三角函數式的化簡、求值和恒等式證明。
【考題分類】
(一)選擇題(共5題)
1.(海南寧夏卷理7) =( )
A. B. C. 2 D.
解： ，選C。
2.(山東卷 理5文10)已知cos(α- )+sinα=
(A)- (B) (C)- (D)
解： ， ，
3.(四川卷理3文4) ( )
(A) (B) (C) (D)
【解】：∵
故選D;
【點評】：此題重點考察各三角函數的`關系；
4.(浙江卷理8)若 則 =( )
(A) (B)2 (C) (D)
解析：本小題主要考查三角 函數的求值問題。由 可知， 兩邊同時除以 得 平方得 ,解得 或用觀察法。
5.(四川延考理5)已知 ，則 ( )
(A) (B) (C) (D)
解： ，選C
(二)填空題(共2題)
1.(浙江卷文12)若 ，則 _________。
解析：本 小題主要考查誘導公式及二倍角公式的應用。由 可知， ;而 。答案 ：
2.(上海春卷6)化簡： .
(三)解答題(共1題)
1.(上海春卷17)已知 ，求 的 值。
[解] 原式 …… 2分
. …… 5分
又 ， ， …… 9分
. …… 12分 文章
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