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    三年級上冊數學教案

    時間:2024-08-27 08:51:22 三年級數學教案 我要投稿

    三年級上冊數學教案15篇(必備)

      作為一名辛苦耕耘的教育工作者,就不得不需要編寫教案,編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點,進而選擇恰當的教學方法。那么優秀的教案是什么樣的呢?以下是小編為大家整理的三年級上冊數學教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

    三年級上冊數學教案15篇(必備)

    三年級上冊數學教案1

      教學目標

      1、結合具體情境,發展提出問題的意識和能力,進一步體會除法計,與實際生活的聯系,感受數學在實際生活中的應用。

      2、探索并掌握整十、整百數的除法的口算及兩、三位數除以一位數的計算方法,并正確進行計算。

      教學重難點

      探索并掌握整十、整百數的除法的口算及兩、三位數除以一位數的計算方法,并正確進行計算。

      教學過程

      課程標準中相對應的知識技能目標:

      1、結合具體情境,體會除法的意義。

      2、能熟練地口算整百整十數的除法口算

      3、能計算兩、三位數除以一位的除法。

      4、能結合具體情境進行估算,并解釋估算的過程。

      5、經歷與他人交流各自算法的過程。

      6、學習驗算的方法。

      7、能靈活運用不同的方法解決生活中的'簡單問題,并能對結果的'合理性進行判斷。

      教材分析:

      本單元以風箏廠的見聞為大的學習背景,使學生學習用一位數除多位數的方法,內容包括口算除法、估算、筆算除法、驗算四部分。

      本冊教材中的除法,每個例題都有配有不同的情境圖,引導學生在生活中學習數學,并在學習中體驗解決問題的不同策略和方法。

      單元教學建議:

      1、創設情境,引導學生在具體情境中提出問題并解決問題。

      2、探索計算方法,鼓勵算法多樣化。

      3、結合教學內容滲透思想品德教育。

      利用課件創設情境和學生一起“走進風箏加工廠”。

      讓學生整體觀察畫面后,重點去仔細品讀情景圖提供的文字信息,并引導學生根據信息聯系實際提出“保證按時交貨”“各種風箏平均每天要做多少只”等一系列問題,引入對新知的學習。

      教學時先讓學生根據問題列出算式,再讓學生在獨立思考、動手操作的基礎上,小組討論,交流出計算方法。

      教學中教師注重體現算法多樣化,讓學生體會估算在現實生活中的作用,達到初步培養學生估計的能力。

      建議教學課時數:11課時個人補充意見年級三年級課題兩、三位數除以一位數上課教師第二單元(組)課時第一課時課型新授教學目標1、探索并掌握整百、整十數的除法的口算方法,并能正確地計算。

      2、能結合具體情況進行估算,判斷計算結果的對錯,逐步養成驗算的習慣。

      3、結合具體情境,發展提出問題和解決問題的意識和能力,體會到數學與生活的密切聯系。

      教學重難點掌握整百、整十數的除法的口算方法

      課前小研究設計觀察信息窗一,研究以下問題:

      1、我發現的信息是:

      2、我提的問題是:

      3、我解決問題的思路是:

      4、我的列式是:

      5、我計算的方法是:

    三年級上冊數學教案2

      第2課時 求一個數是另一數的幾倍

      教學內容:

      教材第4頁例3、第5頁想想做做。

      教學目標:

      1、理解“一個數是另一個數的幾倍”,能運用除法“求一個數是另一個數的幾倍”,并能解決實際問題。

      2、在情景教學中,學生通過觀察發現、動手操作、討論交流,提高觀察、比較、抽象、概括和動手操作能力。

      3、體會到數學與現實生活的緊密聯系,增強學習數學的興趣和信心。

      教學重點:

      理解“一個數是另一個數的幾倍”,學會利用除法求“一個數是另一個數的幾倍”并能在實際中運用。

      教學難點:

      理解和運用除法求“一個數是另一個數的幾倍”

      教學準備:

      課件。

      教學過程:

      一、復習鋪墊

      師:“今天大家的上課的精神都特別棒,所以下面的一些搶答題,相信你的舉手動作是最快的。做好準備。”

      1.口答。

      3個5是(   )   2個4是(   )

      8里面有(   )個2 20里面有(   )個5

      2.看圖說說有幾個幾

      (1)☆☆☆  ☆☆☆ 2個3

      (2)○○   ○○   ○○ 3個2

      (3)□□□□□□ 1個5或者5個1

      二、探究新知

      師:“前面的知識大家掌握的非常好,老師現在還想考考大家。”

      1.出示情境圖(例3)

      師:仔細觀察這幅圖,你獲得了哪些數學信息?

      藍花:2朵

      黃花:6朵

      紅花:8朵

      那么現在就讓我們來比一比這三種花的朵數。誰能把比較的結果說一說?

      2.初步感知“倍”的含義

      (1)圈一圈,再比較:

      師:除了用多和少來比較兩種花的數量,我們還可以像學習除法那樣將它們分成一份一份地比較。如果我們將藍花看成一份,那么黃花可以怎么分?請大家自己在練習本上圈一圈,看看你圈了以后有什么發現。“

      (2)學生操作,教師巡視,并給予適當的提示。指名一位同學到黑板前操作。并用自己的話表達自己的想法。

      (3)學生匯報:

      師:“你圈出了幾個幾?為什么把2個圈一份呢?(黃花的只數是2)你知道黃花的朵數是藍花的幾倍了嗎?”

      (指名回答。預測提示:因為藍花的朵數是2,所以把2看成一份,6就可以分成3份。也就是3個2)教師根據學生的回答補充講解:因為6里面3個2,所以6是2的3倍。所以黃花的朵數是藍花的3倍。“

      求:6是2的幾倍

      想:6里面有幾個2 (3個2)

      所以:6是2的3倍。

      3.體會加深”倍“的意義

      (1)比較紅花和藍花的'朵數。

      (2)先讓學生自己在練習本上圈一圈,再在小組內說一說。

      (3)學生匯報:

      師:“你把每幾朵圈成一份?(2朵)為什么?(藍花的朵數是2朵)。那么把紅花圈成了幾個2(4個2)

      因為8里面有4個2,所以8是2的4倍。所以紅花是藍花的4倍。

      隨機板書:

      求:8是8的幾倍

      想:8里面有幾個2 (4個2)

      所以:8是2的4倍。

      (師:“這就是我們今天要一起研究的問題。求一個數是另一個數的幾倍。”(板書課題)

      師“我們現在知道了紅花的朵數是藍花的4倍,那么這個4如何用算式來表示出來呢?”

      指名回答,8÷2=4

      (3)小結: “說的非常好,求一個數是另一個數的幾倍,我們一般用除法來計算。”那么黃花的朵數是藍花的2倍,這個2如何用算式表示出來呢?

      三、嘗試練習,加深理解。

      1.想想做做第1題。

      學生獨立完成后匯報。

      2.想想做做第2題。

      學生獨立完成后匯報。

      3.想想做做第3題。

      注意讓學生說一說算式是如何列出來的。

      四、知識應用,鞏固提高。

      1.想想做做第4題。

      讓學生嘗試直接列算式解答,然后說一說是如何列出算式的。

      2.尋找生活中的倍數問題

      在我們生活中還有很多這樣的數學問題,老師知道咱們班有幾個同學今年8歲,老師今年32歲了,你知道老師的歲數是他們的幾倍嗎?

      像這樣的問題,我們生活中還有很多,同學們回去可以想一想,然后把想到的問題告訴爸爸、媽媽或者是老師聽,好不好?

      五、課堂總結。

      通過今天的學習,你學到了什么知識?

      板書設計:

      有關簡單的倍數問題的除法計算

      藍花有2朵,紅花有(4)個2朵,紅花的朵數是藍花的(4)倍。

      8÷2=4

      答:紅花的朵數是藍花的4倍。

      求一個數是另一個數的幾倍,用除法計算。

      教學反思:

      1.通過本節課的學習,學生不僅能掌握倍的知識,而且能從中感受到數學的魅力,能更好地提高學生的好奇心和求知欲。

      2.由于“倍”的概念比較抽象,不作為一個數學概念給出,而作為生活的概念來處理,可以讓學生進行大量的擺、圈活動,不要急于用除法計算。

    三年級上冊數學教案3

      一、教學內容:

      滬教版三年級上課本P54-55

      二、教學目標:

      1、認識軸對稱圖形,知道軸對稱圖形和對稱軸的含義,能正確判斷軸對稱圖形,并會畫對稱軸。

      2、通過動手操作,討論交流等多種形式,讓學生感知軸對稱圖形的內在屬性。

      3、通過對生活事物及相應圖形的欣賞,感受軸對稱圖形的對稱美,體會數學與日常生活的密切聯系。

      三、教學重難點:

      判斷軸對稱圖形,正確找到對稱軸

      四、教學準備:

      課件、圖形材料

      五、教學過程:

      (一)欣賞圖片,引入新課

      師:上課之前,我們來欣賞一些有特色的建筑物。(ppt)

      師:這些建筑壯觀嗎,那么他們有什么共同特點呢?它里面隱含著數學知識,今天就讓我們探尋其中的小秘密。

      老師:老師現在手中有一張彩色紙(對折,剪愛心)你們覺得老師將彩色紙展開后會是什么圖形?

      生:愛心

      師:仔細觀察這左右兩邊,你發現了什么它們有什么特點?

      生:左右兩邊大小,形狀相同。

      師:像這樣左右兩邊都是一樣的,是對稱的圖形,在數學上我們稱之為軸對稱圖形。今天我們就要來學習軸對稱圖形。(板書課題)現在你能告訴老師,這些漂亮的建筑有什么特點嗎?

      生:它們左右都是對稱的;它們是軸對稱圖形。

      (二)探求新知,建構模型

      師:真棒!你看,這只小蝴蝶在照鏡子,你能幫小蝴蝶畫出鏡子中的另一半嗎?

      師:你們是怎么畫的?(找到每個圖形頂點的對稱點,然后連線,就是他的另一半)

      師:軸對稱圖形的左右兩邊怎么樣?

      生:左右兩邊一樣大

      師:你用什么方法證明它們的兩邊一樣大?我們可以怎么做?

      生:對折(板書:對折)師:對折之后怎么樣?

      生:兩邊的圖形完全重合在一起。(板書:完全重合)

      師:誰來重復一下,我們用什么方法來判斷軸對稱圖形?

      生:對折,兩邊的圖形完全重合。

      師:真聰明!現在我們來試一試好嗎?我們來到了數學城堡,你能將這些圖形分類嗎?

      師:告訴老師哪些是軸對稱圖形,哪些不是?

      師:傘為什么不是軸對稱圖形?

      生:兩邊不一樣大。

      師:誰再來告訴老師軸對稱圖形有什么特點?

      生:對折后,兩邊的`圖形能夠完全重合

      師:對,上下對折或左右對折后會完全重合的圖形,是軸對稱圖形。

      師:我們知道了,將圖形對折,就能判斷它是不是軸對稱圖形,再將軸對稱圖形展開,你發現中間有一條折痕,這條折痕就是對稱軸(板書:對稱軸)

      師:這幾張圖都是什么圖形?生:軸對稱圖形師:找到他們的對稱軸

      (三)自主探究,拓展引申

      師:我們找到了這些圖形的對稱軸,那是不是所有的軸對稱圖形都只有一條對稱軸呢?

      師:現在請同桌合作:請學生拿出長方形、正方形,找找他們的對稱軸!你發現什么?(2條對稱軸、4條對稱軸)

      師:平行四邊形和圓形是軸對稱圖形嗎?那它有幾條對稱軸?

      師:我們發現,軸對稱圖形至少有一條對稱軸。

      (四)鞏固練習,總結歸納

      師:我們已經學習了軸對稱圖形、對稱軸,你們能用今天所學到的知識解決下面問題嗎?

      1、選擇題

      (1)一個軸對稱圖形沿著一條直線對折,兩側的圖形( )

      A.完全相同B.大小一樣C.形狀相同D.能完全重合

      (2)只要一個圖形能被分成大小一樣的兩部分,它就是軸對稱圖形,這句話對嗎?( )

      A.正確B.不正確

      (3)下列字母中,()不是軸對稱圖形

      A. B. C. D.

      2、小結:今天學習了什么?認識了軸對稱圖形、對稱軸。知道了,軸對稱圖形能美化我們的生活,讓我們能感受到對稱的美。

      師:老師布置一項回家作業,請你們當一回小小設計師,設計一個對稱的圖案好嗎?

    三年級上冊數學教案4

      教學內容:

      教科書第46——49頁上的內容。

      教學目的:

      使學生認識時間單位年、月、日。知道大月、小月、平年、閏年的知識,記住各月及平年、閏年的天數,能初步判斷某一年是平年還是閏年,幫助學生建立較長的時間觀念,促進思維的發展。

      教學重點:

      時間單位年、月、日計時法。

      教學難點:

      計算一年內有多少日。

      教學過程:

      一、復習。

      口答:2小時=()分60秒=()分60分=()小時

      二、新授。

      1、課題:認識年、月、日。

      提問引入:我們以前學過了一些時間單位,如小時、分、秒,誰知道還有哪些時間單位?

      引入年、月、日,并板書課題。

      問:誰知道一年有幾個月?

      2、認識年歷。

      師生拿出預先準備好的年歷。

      教學生學會看年歷,并且指導學生一邊觀察一邊思考,一邊回答問題:一年有幾個月?

      每個月的.天數都一樣嗎?各有幾天?

      哪幾個月是31天?哪幾個月是30天?二月有多少天?

      分別找出:兒童節、元旦、國慶節、教師節、勞動節、婦女節的月、日,說出今年這些節日是星期幾。

      用鉛筆在今年的年歷上圈出自己生日是幾月幾日,說出那天是星期幾。

      3、認識平年和閏年。

      問:二月有多少天?一定是28天嗎?(出示幾張不同年份的年歷)

      使學生明確:二月有28天的那一年叫平年,有29天的那一年叫閏年。

      指導學生閱讀課本第83頁有關平年、閏年的那段文字,了解確定閏年的方法:教師講解:經過科學家的測定,地球繞太陽轉一周的時間是365天5小時48分46秒,大約是355天6小時。用公歷年份除以4,能整除的是閏年。如1984、1988、1992年都是閏年。

      強調:通常每4年中有一個閏年。公歷年份中是整百年的,必須是400的倍數,才是閏年。

      下列年份中,哪些是平年,哪些是閏年?

      16051840190219441955

      21001976198719942400

      4、學會記大月與小月的方法。

    三年級上冊數學教案5

      【教學目標】

      1.能測量并計算三角形、平行四邊形、梯形等圖形的周長。

      2.結合具體情境,感知周長與實際生活的密切聯系,解決生活中的。實際問題。

      【教學重點】

      培養學生解決生活實際問題的能力。

      【教學過程】

      一、活動一:游園

      (1)出示掛圖,創設情境:笑笑想參觀這座小公園,有一條小路環繞著它,你們能算出這座小公園的周長嗎?

      (2)學生獨立思考,并解答。

      (3)小組內交流自己的想法,并說說是怎樣想的`。

      (4)全班交流,鼓勵學生充分說出自己不同的解法,對于學生的簡便方法進行計算給予充分的肯定。

      (5)總結計算多邊形周長的方法。

      二、算一算

      計算下面圖形的周長:

      (2)學生組內交流算法

      (3)全班交流

      鼓勵學生用多種方法解決,特別是長方形、正方形的計算方法。

    三年級上冊數學教案6

      教學目標

      1、探索并掌握整十、整百、整千數乘一位數的口算方法,并能正確地進行計算。

      2、結合具體情境,在討論解決實際問題的過程中培養學生提出問題和解決問題的意識和能力。

      教學重點難點

      探索并掌握整十、整百、整千數乘一位數的.口算方法,并能正

      確地進行計算。結合具體情境,在討論解決實際問題的過程中培養學生提出問題和解決問題的意識和能力。

      教學流程:

      一、情境引入,提出問題——植樹節馬上就到了,你們有什么計劃嗎?請看明明班的同學在干什么呢?

      二、引導探索學習新知——出示掛圖,大家看一看,這里有什么?

      1、仔細觀察并說出圖意。

      2、誰能根據這幅圖提出問題?

      3、試著解決所提問題。引出:20×3=

      4、討論算法——20+20+20=602×3=6,20×3=60

      三、嘗試解決,拓展應用

      1、每箱草莓40個,8箱草莓一共有多少個?(學生獨立解決,全

      班交流)

      2﹑70×830×6600×94×6020×73×80090×58×50700×4

      3、有三堆香蕉,每堆200根,小象每天吃60根。大象每天要吃

      90根。

      ⑴3頭小象吃一堆香蕉,夠1天吃嗎?

      ⑵1頭大象一個星期要吃多少根香蕉?

      ⑶你還能提出兩個數學問題,并試著解答。

      四、小結:

      在這節課中,我們學習了什么新知識?應該用什么方法計算比較簡便?本節課學生在表內乘法的基礎上,學習并掌握了口算整十﹑整百數乘一位數的方法。

      板書設計:

      小樹有多少棵

      有3捆樹苗,每捆20棵,一共有小樹多少棵?

      20×3=60﹙棵﹚

      答:一共有小樹60棵。

      需要多少錢

    三年級上冊數學教案7

      一、鋪墊孕伏

      1.導入:我們學過長度單位米、厘米,也會用米和厘米測量長度,請同學們測量一下教學教科書封面的長是多少?寬是多少?

      2.學生操作,測量后匯報:

      書的封面長20厘米多,不到21厘米。

      書的封面寬14厘米多,不到15厘米。

      3.繼續測量書的厚度,學生匯報:書的厚度不到1厘米。

      4.教師概括:同學們測量得到長20厘米多,不到21厘米;寬14厘米多,不到15厘米;厚不到1厘米,20厘米多,多多少?不到15厘米,差多少?不到1厘米,那是多少?20厘米多,不到15厘米,不是一個準確的長度,是否能用米、厘米那樣的長度單位表示呢?[有目的,分層次進行鋪墊,為學習新知識打下基礎,也進一步激發學生的學習興趣。]

      二、探究新知

      1.認識毫米,教學例1。

      (1)啟發學生觀察測量得到的20厘米多,14厘米多,不到1厘米,從尺子上看,你們發現了什么?互相議論一下。

      學生回答:有許多小格;

      長是20厘米還多7個小格;

      寬是14厘米還多5個小格;

      厚是8個小格。

      (2)教師講述:這每一個小格的長度比1厘米小,它的名字叫1毫米。請同學們數一數,1厘米中間(從0到1)有多少小格,又叫多少毫米?從2~3、5~6、9~10等每一厘米長中又發現了什么?互相交流一下。學生在初步認識的基礎上,通過認真觀察、交流,從而知道每一厘米長度內都有10個小格,都是10毫米。

      (3)教師板書:1厘米10毫米

      (4)請同學們想一想,1厘米和10毫米之間有什么關系?可以互相議論一下。

      總結歸納:1厘米=10毫米板書:=

      [1厘米=10毫米 是引導學生觀察討論自己感知的,學生感到高興。這也體現學生參與知識形成的全過程,自己學會知識。]

      (5)借助手勢,幫助學生建立長度觀念。

      ①老師表示1毫米的長度(用拇指和食指表示)

      ②學生將1分硬幣用右手食指和拇指夾住,抽去硬幣,觀察拇指和食指之間的縫隙,理解1毫米的長度觀念。

      ③用手勢表示1毫米、1厘米

      借助形象直觀的手勢表示抽象的`概念,幫助學生形成表象,印象深刻,有利于學生加深理解概念。

      (6)測量(分組操作并填書)

      做一做(66頁)

      通過直觀操作總結手勢測量,使學生的認識逐步加深,在直觀表象抽象的思維過程中,使學生形成正確的概念1毫米。教師在新知識的傳授中,通過引導、點撥,充分發揮學生主人翁作用,使每一位學生都處于積極的思維之中。

      2.認識分米。教學例2。

      (1)引導學生在尺子上指出10厘米的長度,出示分米卡,使學生認識1分米。說明有時候量物體的長度用分米作單位。

      (2)數一數1分米中有多少個1厘米?(板書)

      有了認識毫米的思路,認識分米,啟發學生思維,自己學會認識分米的長度單位。

      (3)借助手勢,幫助學生建立長度觀念。

      利用分米卡,用手勢表示,進一步認識分米。

      將米、分米、厘米、毫米4個長度單位,用手勢表示。學生分組互相用手勢表示。

      將長度單位用手勢表示,不但形成表象,加深理解,同時也區別了不同概念,建立正確的長度觀念。

      3.利用米尺,分組討論。

      1米有多少分米?

      1米、1分米、1厘米之間有多少關系?

      總結歸納:1米=10分米

      1分米=10厘米(板書)

      4.測量,做一做(67頁)

      分米的認識思路與毫米的認識基本相同,教學過程可以簡化,提高教學效率。通過兩次認識,掌握4種長度單位,為今后的學習打下基礎。

      三、鞏固發展

      鞏固發展是在學生學習了新知,并進行了反饋練習,在加深理解的基礎上的綜合鞏固練習,應用所學知識解決新問題。

      練習主要在課內進行,通過多種形式,多層次,有針對性地進行練習,因材施教,面向全體,以提高學習質量和運用知識解決實際問題的能力。

      教師備注

      1.口述常用的長度單位有哪些?并用手勢表示。

      2.口述常用的長度單位間有什么關系?

      3.同桌互相量一量鉛筆的長度。

      4.練習十七 第1題。(分組練習)

      5.判斷下面敘述是否正確?

      蠟筆長6毫米。

      課桌高7米。

      粉筆長75分米。

      四、全課小結:

      引導學生總結、認識了毫米、分米,知道1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米。

      五、布置作業:練習十七 第2題,填在書上。

      六、板書設計

      毫米分米的認識

      例1 例2

      1厘米=10毫米 1米=10分米

      1分米=10厘米

    三年級上冊數學教案8

      教學目標:

      1、應用連乘計算的相關知識解決生活中簡單的實際問題。

      2、能結合具體情境進行估算,并理解估算的過程,逐步培養估算的意識和能力。

      3、體會解決問題方法的多樣性,培養學生思維的靈活性。

      4、 培養學生愛校護校的主人翁情感。

      教材分析:

      在二年級時學生對連乘的運算順序已有了一定的了解,因此,我把本節課的教學重點定位于運用連乘方法解決生活中簡單的實際問題,并結合具體情境培養學生的估算意識和能力。本節課的原內容是北師大版數學教材三年級上冊的“買礦泉水”,在“試一試”中有一道題“估計你們學校大約有學生多少人”,本節課的實際教學內容正是因此所得到的靈感。備課時我考慮到估計學校約有學生多少人,必須基于學生對學校基本情況有了一定的了解,恰逢我校正在開展“我愛我校”的活動,于是我靈機一動,將教學的具體內容換成了學生熟悉的校園生活題材,在引導學生解決實際問題的過程中加深學生對學校的了解,在培養學生運用數學知識解決實際問題的能力的同時增強學生愛校護校的情感。

      教學重點:

      征對具體題目進行正確估算,哪種類型的題目要用連乘來計算。

      教學關鍵:

      找關鍵字句解決連乘問題。估算找類型。(看哪個數最接近哪個整十整百:一類要多估,如:帶錢買東西,買布做衣服等;另一類可少估,如:計算題。)

      教學教法:

      分析法、情景教學、啟發式教學、講解鼓勵等教學方法。

      教學學法:

      自主、合作、探究、傾聽等學習方式

      教學設計:

      一、創設情境,提出問題

      (目的以“了解學校”為主線,使學生被熟悉的校園景象所吸引,從而主動地投入到發現數學信息和提出數學問題、解決問題的數學學習中。)

      師:孩子們,你們已經在杭西小學學習生活了兩年多的時間,你們對我們學校都有哪些基本了解?誰愿意說給大家聽一聽?

      生1:我們的學校很大。

      生2:學校有兩棟教學樓,舊樓有3層,每層有4間教室,還有一棟“逸夫樓”,里面有專用多媒體教室和老師辦公室、校長室以及學生教室。

      師:同學們對學校的建筑了解得真清楚,舊樓就是我們的教室所在的教學樓。(小黑板出示:舊教學樓有3層,每層有4間教室,每間教室有4盞燈。)

      師:看了這段話,你知道哪些數學信息?根據這些信息能提那些數學問題?生1舊教學樓一共有48盞燈,我是用乘法算出來的。……教師將學生回答的相關信息板書)

      (繼續出示小黑板:三(2)班教室,老師說道:“歡迎參觀三(2)班教室,我們的教室里有4組,每組有5套課桌椅,每套課桌椅148元”。)

      師:根據這些信息你能提出哪些數學問題呢?

      生1:我們班的課桌椅一共要花多少錢? ……

      (教師根據學生的回答,將問題“我們班的課桌椅一共要花多少錢?”展示出來。)師:估計一下,我們班的課桌椅一共要花多少錢??

      (評析“了解班級”的教學情境一下就激起了學生的學習熱情,教師板書學生對自己班級所在教學樓進行了解所發現的數學信息,啟發學生從數學的角度出發提出問題,引發了學生的數學思考。)

      二、小組合作,解決問題

      (目的解決“我們班的課桌椅一共要花多少錢?”的問題要用連乘的方法,這是本節課的一個新知識,對此結果進行估算是給孩子們提出的一個更高的要求,此處選擇小組合作學習方式,一方面讓學生自主探索解決問題和進行估算的方法,另一方面也給每一個孩子提供交流的機會。)

      1、分小組合作學習。學生在小組內討論怎樣估算“我們班的課桌椅一共要花多少錢?”讓每個孩子都有交流的機會。

      2、全班交流,請代表說說自己小組的估算方法。

      生1:我們組是這樣估算的,一組有5套課桌椅,4組就有20套課桌椅,我們把每套課桌椅148元看作150元,20×150=3000元。

      生2:我們組是這樣估計的,一個組有5套,1套148元(看作150元),1組就是750元,4組就是750×4=3000元。

      師:大家的方法都很好,看來同一個問題,我們可以從不同的角度來思考。估計教室里的課桌椅一共要花多少錢?,可以先估計一組花多少錢,再估算4組花多少錢;還可以先算出本班4組共有多少套課桌椅?,再估算本班一共要花多少錢?

      全班學生獨立列式計算“我們班的課桌椅一共要花多少錢?”,然后請不同方法的同學介紹自己的算法并闡述理由。

      師小結:雖然同學們思考問題的過程各不相同,有的同學列的是分步算式,有的同學是一個綜合算式,但這些方法都有一個共同之處。你發現了嗎?

      生:都是用連乘的方法。

      (評析新課程提倡自主、合作、探究的學習方式,強調給每一個孩子提供自我表現的機會。今天的學習方式就是明天的生活方式。教師在新的問題出現時,沒有直接灌輸解決問題的方法,而是讓學生在小組中探索交流、合作學習,這是“以人為本”的表現。學生在進行小組合作學習時,因希望對自己的學校有更深入的了解,熱情很高。值得提出的是,教師在學生全班交流后引導學生發現這些方法的.共同之處,增進了學生深層的思考,保證了合作學習的有效性。)

      三、聯系實際,拓展延伸

      (目的緊密聯系學校實際,引導學生開展數學學習活動,使學生的數學思維進一步拓展,體會數學與生活的密切聯系;使學生在解決實際問題的同時,感受幸福舒適的學習條件來之不易,感受學校對自己的關懷,對學生進行愛校護校的品德教育。)

      1、課桌椅問題。

      師:同學們 “學校為我們準備舒適的課桌椅一個班大約要花3000元錢。”(桌上亂涂亂刻的痕跡。) 那全年級2個班呢?全校呢?那該要花多少錢啊。真是不算不知道,一算嚇一跳。同學們,現在你知道該怎么做了嗎?

      生: 這是不愛護學校財產的行為。我們發現這種行為要阻止他。……

      2、。估計學校大約有學生多少人。

      師:現在你們有這么好的學習條件,多幸福啊。每個星期一,我們全校同學都要聚集在操場舉行升旗儀式。(每個年級2個班,有6個年級。)

      師:你能估計我們學校大約有多少名學生嗎?

      生1:我們不知道每個班有多少人?

      師:這個問題提得好。怎么辦呢?

      生2:可以根據我們班的人數來估計。

      師:這個建議不錯。下面我們分小組估算我們學校大約有多少名學生。想一想,還有什么辦法。

      學生分小組討論,再組織匯報。

      生1:1個班大約有40人,1個年級2個班大約有80人,6個年級大約有480名同學。生2:我們是先算出全校6個年級有12個班,再按每班40人估算全校大約有480名同學。 師:同學們的想法都很好,估計的時候可以從不同的角度來考慮,但盡可能地準確一點,要不估算結果會和實際數目相差太大。

      (評析教師在前兩部分對校本課程資源素材的挖掘和利用起到了激趣和激智的作用,這一環節則在此基礎上有了新的升華。“課桌椅問題”“燈泡問題”和“估計學校大約有學生多少人”均源于校園生活又與本課的教學目標緊密相扣,“愛護學校財產”“珍惜幸福的學習生活”“遵守公共秩序”等品德教育目標都蘊涵在這一個個數學問題之中。“潤物細無聲”正是校本課程資源利用起到的特殊效果。)

      四、說回顧與總結

      (目的引導學生對本節課的學習內容和過程進行反思與總結,培養學生的反思意識。)

      1、師:同學們,今天的數學課,你有什么收獲?

      生1:我知道怎樣估計學校有多少同學了。

      生2:我會用連乘的方法解決問題了。

      生3:我知道了學校為了讓我們安心學習花了好多錢,我們要愛護學校財產。生4:學校這么多同學,如果上下樓瞎瘋瞎跑該多危險呀!

      生5:要靠右行。

      生6:我對我們學校了解更多了。……

      師:今天我們知道了可以用不同的方法估算和計算來解決同一個問題,并且對我們的學校也有了更深的了解。

      2、課后作業(書上)

      我們學校馬上要召開校運會了,校運會上也有許多數學問題,如:買礦泉水問題,請你們運用今天所學知識解決這類問題

    三年級上冊數學教案9

      第1課時千克的認識

      教學內容:

      第28~30頁,千克的認識

      教材簡析:

      初步感受物重,知道秤可以稱物重,感受1千克和幾千克,知道幾千克是計量物體重量的單位。

      教學目標:

      1.通過創設情境,使學生感受并認識質量單位千克,初步建立千克的概念;

      2.使學生通過觀察、操作,讓學生了解稱物體的方法;

      3.培養學生動手能力,增強學生學習數學的興趣,學習與他人合作交流。

      重點難點:

      體會1千克是多重

      課前準備:

      教師:課件、臺秤一個、兩袋質量不一樣的食品、若干重1千克的物品、若干其他重量的物品

      學生:稱好自己的'體重、帶1千克重的物品

      教學過程:

      一、導入新課

      情境:同學們,你們都喜歡去商店買東西吧!你買過些什么?這是老師昨天在超市買的兩袋東西(出示:兩袋不同重的食品)

      1.猜一猜:哪一袋重一些?

      2.掂一掂:哪一袋重一些?

      要知道食品準確的重量該怎么辦呢?(用秤稱一稱)這節課我們就來學習用秤稱物品

      二、學習新課

      1.課件演示:介紹認識生活中常見的秤

      2.認識臺稱,學習使用臺秤稱物品的方法

      (1)引導學生看圖:在秤面上你看到了什么?(指針、刻度)秤面上的刻度告訴我們物品重多少,像物體的長度單位是米一樣,物品重多少也有他的單位,國際上通用“千克”來作它的單位(板書:千克),千克在我們生活中又叫什么?(公斤)

      (2)千克常用字母kg表示。(板書:kg)秤面上一大格就表示1千克,指針指著數字1,也就是說這袋紅棗重1千克。你能在秤面上找出2千克、3千克、4千克、5千克嗎?……

      3.動手試一試

      (1)小組合作派一人稱出重1千克的鹽裝在袋子里,用手拎一拎,說說你的感受,并記在心里

      (2)把自己帶的秤好的1千克的東西比一比是不是與1千克鹽一樣重,體會出1千克到底有多重

      (2)請帶了1千克水果的同學數數這1千克水果有幾個。

      (3)情境:老師這兒有許多東西,你能從中找出1千克重的嗎?

      4.估一估

      (1)請你猜一猜老師體重大約有多少千克?看一看、抱一抱

      (2)同學間相互估計對方的體重有多少千克,再把自己的真實體重告訴猜的同學,看誰估得準

      三、鞏固練習

      1.想想做做1。

      談話:通過稱一稱,我們知道表示物品有多重都可以用千克作單位。

      出示商品實物照片,觀察后交流從圖中獲得的數學信息。

      問:你知道什么是凈含量嗎?

      2.想想做做2。

      談話:生活中處處都可以看到關于重量的信息。

      出示圖片,了解數學信息。

      從這兩幅圖中,你知道了什么?(進行安全教育)

      3.想想做做3。

      學生觀察秤面說出各種蔬菜的重量。

      交流反饋,讓學生說說是怎樣看出秤面上所表示的物品重量的。

      根據剛才說出的數據提出數學問題,口答解題。

      4.“你知道嗎?”

      讓學生進行閱讀,然后交流自己的體會,使學生感受計量單位千克在生活中的廣泛應用。

      5.我會填

      (1)要知道物品有多重,可以用手(),用秤()

      (2)稱物品有多重,一般用()做單位。

      (3)()千克可以用符號kg表示,它又叫做()

      四、課堂總結

      這節課你學到了什么?有什么收獲和體會?

      談話:千克在生活中的應用是廣泛的,希望同學們課后到商店去看一看,記一記,哪些物品重1千克,星期天和媽媽一起到菜場去買菜,看一看媽媽買了哪些菜,各重幾千克,試試你能幫媽媽拎起幾千克重的物品。

      板書設計:

      千克的認識

      掂一掂稱一稱看一看

      千克(公斤)KG

      17個雞蛋的重量大約是1千克。

      教學反思:

      學生在生活中對物體的輕重已經有所體驗,教師以此為基礎創設學生熟悉的問題情境,容易激活學生的生活經驗和數學思維,讓學生感到數學就在自己身邊。組織學生觀察,發現有效信息,進一步感受千克的概念,接觸日常生活中有關計量物體質量的實際問題,進一步加深對數學與現實生活密切聯系的認識。

    三年級上冊數學教案10

      教學目標:

      1.讓學生在折線統計圖的基礎上,進一步體會折線統計圖在現實生活中應用;

      2.使學生能根據數據進行合理分析、制成折線統計圖,培養學生的動手能力。

      教具準備:

      未完成的統計圖、教學課件

      教學過程:

      一、創設情境,導入新課

      師:小明的媽媽記錄了小明0~10的身高,如下表

      (師出示P110例2的統計表)

      引導學生看到統計表想提什么問題,激發學生繪制折線統計圖的興趣。

      二、動手制作折線統計圖

      1.學生獨立完成折線統計圖

      學生根據老師提供的小明0~10的身高統計表內的數據,獨立完成小明0~10的身高統計表折線統計圖。

      教師先演示其中一個數據的畫法,然后再讓學生動手畫。

      分為兩個層次動手實踐:第一層次為學生練習2分鐘,教師將巡視發現的問題組織學生分析,再推進第二個層次的練習。

      師指導個別學生。

      2.小組交流作品,欣賞折線統計圖

      A學生根據折線統計圖說說發現了哪些信息?

      解決以下問題:小明幾歲到幾歲長得最快?(師小結:折線中線段最長的那條就是長得最快的'那段時間,也可以通過計算所有差值得出結果。)長了多少厘米?是怎么發現的?

      小明115厘米時幾歲?

      5歲半時小明身高大約多少?

      師引導學生從前幾年身高的增長情況來猜測小明5歲半時的身高。

      B學生小組評價優秀作品;

      C全班交流優秀作品。

      3.根據折線統計圖進行合理推測:小明身高的發展趨勢。

      三、鞏固練習

      1.完成書中P111的做一做;

      學生獨立完成,師組織學生進行評析、交流。

      2.完成書中P112練習十九第二小題的問題解答;

    三年級上冊數學教案11

      教學目標:

      1、基本掌握整十數除以一位數的口算,兩位數除以一位數(首位能整除)的口算和筆算。

      2、通過獨立思考,自主探索,借助實物操作形成“自己的算法”。通過討論和比較,明確算理。

      教學重難點:

      在明確算理的基礎上,基本掌握兩位數除以一位數(首位能整除)的筆算方法。

      課前準備:

      口算卡片、幻燈片、小棒。

      教學過程:

      一、復習

      表內除法口算。

      出示口算卡片,視算。

      復習除法筆算的格式。

      9÷2=

      指名板演。提問各部分名稱。

      導入新課。

      出示課題:除法。

      二、新授

      1、教學40÷2。

      出示場景圖。

      觀察場景圖,說說知道了什么。

      出示第一個問題:平均每個男孩買多少枝?

      學生口答算式,老師板書:40÷2

      2、教學46÷2。

      先自己想一想,結果是多少,然后告訴你的`同桌。組織全班交流。

      明確:4個十平均分成2份,每份是2個十,也就是20。出示第二個問題:平均每個女孩買多少枝?

      3、練習。

      學生口答算式,老師板書:46÷2。

      4、教學筆算46÷2。

      先用小棒擺一擺,想一想結果是多少,然后和同桌交流。組織全班交流。

      明確:每人先分得2捆是20枝,再分得3枝,合起來是23枝。板書口算的想:40÷2=20 6÷2=3 20+3=23

      出示口算卡片,視算。選擇幾題說說算理。

      自學除法筆算的方法。

      指導筆算除法的順序和方法。

      提問:2為什么寫在商的十位上?

      第二個4是怎么來的?

      第二個和第三個6分別是怎樣來的?

      三、練習

      做做第1題。

      說明46÷2還可以用豎式來計算。

      板書2 46說明豎式的寫法,以及在橫線格上的位置。

      做想想做做第2題。

      課堂小結

      討論并指名回答。

      作業

      直接寫得數。

      寫完后比一比每組兩題在計算上有什么聯系和區別。

      (1)先獨立做前兩題。

      指名板演。集體訂正。

      比一比兩題有什么相同的地方,有什么不同的地方?

      (2)完成后兩題。

      指名板演。集體訂正。

      今天你學到了什么知識?

    三年級上冊數學教案12

      教學目標:

      是學生知道有余數除法的含義,讓學生體會有余數出發的實際背景。

      教學重點:

      知道有余數的除法的.含義,來自生活中。

      教學道具:(略)

      教學過程:

      復習乘法口訣。

      一、結合生活情況讓學生體會有余數除法的實際背景。

      1、教學P49的主題圖。

      (1)讓學生獨立觀察教材P49上的情境圖。

      思考問題:

      這幅畫面是什么地方?

      你發現了畫面中有什么活動內容?(按順序)

      (2)在小組中互相說一說自己觀察到了什么內容。你想到了什么?

      (3)各組代表匯報。

      (4)教師板書學生匯報的數據。

      這是某個校園里的活動情景圖。從圖中發現了教學大樓前面的兩樹之間都插著4面不同顏色的旗子,升旗臺上也飄著一面國旗。

      運動場上每4人一組小朋友在跳繩。

      籃球場上每5人一組準備打籃球比賽。

      [4]板報下面擺的花是每3盆擺一組,旁邊還有很多盆花。

      (5)根據上面的信息(條件),想一想能提出用除法計算的問題嗎?大家在小組議一議。

      2、感知生活中處處有除法。

      (6)學生匯報。(略)

      (7)師:以上這些活動,你們在那里見過或自己親身參加過呢?

      生:(略)

      3、體會生活中的數學問題。

      師:除了以上這些數學問題,你們誰還能提出其他的數學問題,并且使用除法計算的?

      (可根據全班的總人數,每()人一組坐可以坐幾組)

      二、練一練,圈一圈。

      大家來圈△,一共有15個△。

      1、每份3個,共幾份?

      2、每份4個,共幾份?還多幾個?

      3、每根5個,共幾份?

      4、每份6個,共幾份?還多幾個?

      三、匯報自己這節課學會什么。

      四、總結下課。

    三年級上冊數學教案13

      教學目標:引導學生運用類推的方法探究并掌握三位數乘一位數的筆算方法。培養學生的知識遷移能力,增強學生對數學的`興趣。

      教學重點:三位數乘一位數的筆算方法。

      教學難點:計算過程中連續進位的問題。

      教學過程;

      一、復習

      小明家離小華家有23米遠,娜娜家到小華家的距離是小明家到小華距離的4倍,娜娜家到小華家的距離是多少米?

      學生列式計算(列豎式)

      說說計算過程。

      二、新授

      小華從家跑步到體育場用了4分鐘,大生從家騎自行車到體育場也用肋分鐘。

      小華每分鐘跑152米,大生每分鐘行248米。(出示主題圖)

      小華家離體育場有多少米?

      學生列式

      你會計算嗎?動筆算一算

      指明說一說計算過程

      師:積的百位上應該寫幾?為什么?

      指2—3名學生說一說計算過程。

      試一試

      大生家離體育場有多少米?

      學生獨立完成

      指名板演,組織交流

      三、練一練

      1、用豎式計算

      131×7612×83×4934×541

      學生獨立完成

      集體交流

      2、算一算,看看積各是幾位數

      ⑴261×38×123

      ⑵621×38×312

      你發現了什么?

      3、教科書P73頁的第5題

      學生獨立完成

      集體交流

      4、去年放養896尾魚苗,今年放養的魚苗數是去年的2倍,今年放養多少尾?

      告訴了我們什么信息?

      提了什么問題/

      怎樣求呢?

      學生說出方法并說出計算過程?

      四、課堂總結:今天我們學習了什么?

      你覺得三位數乘一位數的計算方法與兩位數乘一位數的方法一樣嗎?

    三年級上冊數學教案14

      第8單元分數的初步認識

      1、分數的初步認識

      第1課時幾分之一

      【教學內容】

      教材第90~91頁例1、例2。

      【教學目標】

      1.通過實踐活動初步認識“幾分之一”,經歷“幾分之一”的形成過程,理解并體驗“幾分之一”的意義,會讀寫“幾分之一”的分數。2.通過一系列的數學活動,培養動手操作能力、觀察能力及數學思考與語言表達能力。3.激發學習數學的興趣,體會分數與現實生活的聯系,初步了解分數在實際生活中的應用。

      【教學重難點】

      重點:初步認識幾分之一,會讀寫幾分之一。

      難點:理解幾分之一的意義。

      【教學過程】

      一、創設情境,引入新課

      出示主題圖。(課件)

      教師:請看圖,老師帶著同學們在森林公園開展數學活動,請你仔細觀察,從圖中你看到了什么?(讓學生觀察交流后,教師注意直奔主題:圖上有多少個同學?幾瓶礦泉水?)

      教師:8個同學可以用8表示,4瓶礦泉水可以用4表示,看這里有幾個月餅、幾個西瓜,該怎樣表示呢?

      教師:可以用學過的整數表示嗎?

      教師:其實可以用一種新的數“分數”表示,今天這節課一起來認識“分數”。

      板書課題:幾分之一

      二、游戲活動,激發興趣,體驗分數的產生

      1.教師:下面我們通過分月餅的游戲來研究分數好嗎?

      (1)4塊月餅,分給2個小朋友,可以怎樣分?怎樣分公平?(板書:平均分)

      為什么?(說明:每人分得一樣多叫“平均分”)

      4塊月餅,平均分給2個小朋友,每人分多少塊?

      4÷2=2(塊)

      2塊月餅,平均分給2個小朋友,每人分多少塊?

      2÷2=1(塊)

      1塊月餅,平均分給2個小朋友,每人分多少塊?

      1÷2=?(半塊)

      (2)教師:“半塊月餅”用什么來表示?還有別的方法嗎?你能創造一個數來表示嗎?(同學們各抒己見,表揚有創意的學生)

      2.比較各種表示方法,并體會分數的簡潔性與含義(除號與分數線很相似),初步認識分數的表示形式。

      三、自主探究,建構新知

      1.認識。

      (1)將一個圓平均分成兩份,每一份就是這個圓的二分之一。

      (2)二分之一寫作:(邊寫邊說寫法)。

      (3)教師:想一想:在“”里,“-”“2”“1”分別表示什么意思?“”又表示什么意思?想好后跟組內的同學交流交流。

      (4)教師:我們的生活中有“”嗎?請你找幾個說說?

      2.認識。

      (1)如果我要把一塊月餅平均分給4個小朋友,應該怎樣分?誰來幫幫老師?指名回答。

      (課件演示)

      (2)每塊是整個月餅的幾分之一?用分數怎樣表示?

      (3)獨立思考,嘗試讀、寫。

      指名上臺板書,全班讀一讀。

      3.認識:將一個圓平均分成3份,每份是這個圓的()分之(),寫作()()。

      4.認識:把一張長方形紙平均分成5份,指出它的五分之一,并涂上顏色。

      5.認識幾分之一。

      (1)教師:你還能說出幾個像“”“”“”“”這樣的分數嗎?

      學生:

      (2)組織觀察這些分數,說發現。

      教師:把一個物體或圖形平均分成若干份,其中的一份就是它的幾分之一。像、、、這樣的數,都是分數。

      (3)認識分數的組成。

      讀作:三分之一。指名說說、、各部分名稱。

      (4)請同學們拿一張正方形紙折一折,表示出它的。并想一想:你是如何折的?說一說:它表示的意義是什么?

      先讓學生獨立完成,進而在小組內交流。

      【教師歸納】同一個圖形由于平均分的份數不同,就會寫出不同的幾分之一的分數;同一個圖形平均分成某一份數,可寫出不同的分數;同一個圖形,可以有不同的折法。

      四、實踐運用,拓展延伸

      1.完成教材第91頁做一做第1題。

      讓學生獨立完成,然后全班展示交流結果。

      2.練習二十第1、2題。

      嘗試完成,集體交流、反饋。

      五、課堂小結

      這節課,我們學到了什么數學知識?你對分數是怎樣理解的?有何收獲?有何感想?

      【教學反思】

      分數的'知識是學生第一次接觸,對學生來說,理解分數的意義有一定的困難,而加強直觀教學可以更好地幫助學生掌握、理解概念。

      教學中,教師充分重視學生對學具的操作,通過折紙讓學生對分數的含義有一個直觀的認識,充分利用多媒體課件的演示來加強直觀教學,讓學生加深對分數概念含義的理解,降低了對分數概念理解上的難度。讓學生通過折一折、涂一涂、寫一寫、說一說等一系列活動,讓學生個個動手操作,積極動腦探索,從而初步理解分數所表示的意義。

    三年級上冊數學教案15

      【教學內容】

      教材第71頁例8。

      【教學目標】

      1、使學生在理解的基礎上認識“歸一問題”的結構特點,能正確分析“歸一問題”各數量間的關系。

      2、掌握解決問題的方法并能驗證結果是否正確。

      【教學重難點】

      重點:理解“歸一問題”中各數量間的關系。

      難點:建立“歸一問題”的數學模型,掌握一般的'解題規律。

      【教學過程】

    一、教學鋪墊,引入課題

      1、過渡:我們已經能解決生活中一步計算的問題,下面有兩個問題,你會解決嗎?(口答算式及結果)

      (1)媽媽買了8個碗,每個6元,共用多少錢?

      (2)媽媽買3個碗用了18元,每個碗多少錢?

      2、引出:如果我們將這兩道題合并成一道應用題,就我們今天要研究的問題。出示例8。

      引出課題:解決問題

      二、教學新課

      1、閱讀與理解:讀題,你從題中獲知了哪些數學信息?要解決什么問題?

      用什么辦法表示題意更直觀?(畫圖)

      一起畫一畫:

      2、分析與解答:

      (1)仔細看圖示,要求買8個碗用多少錢,要先算什么?再算什么?(小組交流,全班交流)

      ①板書:先算一個碗多少錢。

      ②再求什么?

      板書:再算8個碗要用多少錢。

      (2)誰能完整說說這題的解題思路?第一步、第二步分別求什么?

      (3)根據解題思路,嘗試解答例8。

      18÷3=6(元)……一個碗多少錢

      6×8=48(元)……8個碗多少錢

      用綜合算式怎么列式解答?(小組交流,全班交流)

      18÷3×8=6×8=48(元)

      3、回顧與反思:現在已算出買8個碗要48元,這個結果是否正確,需要驗證,你有什么辦法來驗證?看看書上是怎么驗證的?翻開教材第71頁看“回顧與反思”。

      4、鞏固練習:想一想18元可以買3個碗,30元可以買幾個同樣的碗?先嘗試后交流。

      ①先算什么?

      ②再算什么?

      ③能用綜合算式解答嗎?

      三、鞏固拓展

      1、教材第71頁做一做。

      (1)嘗試解答;

      (2)交流解題思路;

      (3)綜合算式分別怎么列出;

      (4)如何檢驗結果是否正確?

      2、練習十五第7題。

      (1)嘗試解答;

      (2)交流解題思路;

      (3)綜合算式怎么列出。

      3、練習十五第8題。

      (1)看懂表格里分別是求什么。

      (2)每格分別怎么解答?

      (3)說說解題思路。

      4、練習十五第9題。

      (1)嘗試解答,板演齊練。

      (2)反饋解題思路。

      5、練習十五第10題。

      (1)交流解法。

      (2)同桌合作解答。

      (3)全班反饋。

      四、課堂小結

      通過今天的學習,你有什么收獲?

      【教學反思】

      在教學中滲透解決問題的三個環節,體現教學重點——數量關系的分析過程,讓學生多說解題思路,注重培養學生的思維能力。

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