二年級數(shù)學(xué)教案：有余數(shù)的除法

二年級數(shù)學(xué)教案：有余數(shù)的除法

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。那要怎么寫好教案呢？下面是小編為大家整理的二年級數(shù)學(xué)教案：有余數(shù)的除法，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　一、素材解讀

　　1、素材的選取。以兒童感興趣的“野營”活動作為單元素材，激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)欲望。對于參加過野營活動的兒童來講，可以回想起當(dāng)時參加野營活動的場景，重溫當(dāng)時活動的感受，找回可能已經(jīng)漸漸遠(yuǎn)去的那份情感；對于沒有參加過野營活動的兒童來講，可以激發(fā)他們參加此類活動的欲望，培養(yǎng)學(xué)生熱愛大自然的情感。

　　2、本單元的情景串。本單元有2個信息窗。依次是：

　　分食品--搭帳蓬

　　二、單元知識分析

　　1、知識基礎(chǔ)。有兩個重要基礎(chǔ)：

　　一是除法的初步認(rèn)識：平均分、除法算式各部分的名稱（被除數(shù)、除數(shù)、除號、商）、被除數(shù)是0的除法（0除以任何一個不是0的數(shù)，都得0）、余數(shù)、一個情景寫出三個算式。

　　二是表內(nèi)除法：除法豎式（能夠整除）、2--5的除法、6--9的除法、倍。

　　2、教材的地位。有四點：

　　系統(tǒng)認(rèn)識有余數(shù)除法的開始階段；

　　幫助學(xué)生形成初步的較為完整的除法認(rèn)知系統(tǒng)（既有整除的，也有不能整除的）；

　　是今后學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的基礎(chǔ)；

　　是解決問題的基礎(chǔ)。

　　3、知識構(gòu)成。共設(shè)有2個信息窗，每個信息窗的學(xué)習(xí)內(nèi)容如下：

　　信息窗1：有余數(shù)除法的意義、算式的寫法及讀法，余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。

　　信息窗2：除法豎式的寫法。

　　三、單元教材解讀

　　（一）信息窗1的解讀

　　1、情景圖的解讀。圖中呈現(xiàn)的是野營活動中分食品的情景。地面上擺放著各種食品，小朋友正在輕松地分配著各種食品，4個小朋友正在追逐玩耍，兩個小朋友正在議論著活動的感受，從人物的活動及表情來看，與野營活動輕松、自然等特點相吻合。遠(yuǎn)處的小山、樹木、小鳥、房子襯托著情景，呈現(xiàn)出一幅“天人合一”的美麗畫面。

　　2、情景圖中的信息。

　　無用的信息有：背景中正在玩耍的人數(shù)信息，樹木、小鳥等信息。

　　有用的信息有：正在分食品的人數(shù)信息及各種食品的數(shù)量信息。

　　面包9個--4人；方便面10碗--4人；

　　礦泉水11瓶--4人；火腿腸12根--4人；

　　香蕉13個--4人；梨14個--4人；

　　蘋果15個--4人；巧克力18塊--4人。

　　3、例題的設(shè)置與功能。本信息窗設(shè)計了2個紅點，1個綠點，共3個例題。

　　第一個紅點：9個面包平均分給4人，怎樣分呢？學(xué)習(xí)有余數(shù)除法算式表示法（寫法）、讀法。

　　綠點：其他食品怎樣平均分呢？鞏固強(qiáng)化有余數(shù)除法算式表示法（寫法）、讀法。

　　第二個紅點：18塊巧克力可以平均分給幾人？學(xué)習(xí)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。

　　4、教學(xué)的策略及注意事項

　　（1）提升學(xué)生對大自然的情感是教學(xué)的切入點。學(xué)生對大自然的情感從哪些方面體現(xiàn)出來？通過小朋友參加戶外野營的活動、動作、表情、心情體現(xiàn)出來，這些都是小朋友喜悅心情的外顯表現(xiàn)；通過小朋友對美麗的大自然的描述體現(xiàn)出來。通過以上兩個方面的描述，可以把情景所體現(xiàn)出的“天（大自然）人（小朋友）合一”的情感提升出來。

　　（2）平均分意義的理解既是學(xué)生解決問題的基礎(chǔ)，也是引導(dǎo)學(xué)生抽象問題實質(zhì)（用算式抽象“怎樣分”也既學(xué)生操作的過程及結(jié)果）的重要基礎(chǔ)。每份分得一樣多，叫做平均分--平均分可以用□÷□=□來表示，這是學(xué)生在二年級上冊中的重要基礎(chǔ)。

　　（3）初步學(xué)會有余數(shù)的除法算式的計算是本節(jié)課的目標(biāo)之一。在下一個信息窗中學(xué)生將利用這個基礎(chǔ)學(xué)習(xí)有余數(shù)除法豎式的寫法，同時鞏固并熟練有余數(shù)除法算式的計算。

　　（4）學(xué)生計算有余數(shù)除法算式的難點：從原有的知識體系來看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了利用乘法口訣進(jìn)行能夠整除的除法算式的計算，本節(jié)課在這個基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)不能整除的除法算式計算。從表面算式的形式來看是比原來的計算多了一個“余數(shù)”，好象這就是學(xué)習(xí)的難點，其實這只是難點的外顯表現(xiàn)。而真正意義上的難點是學(xué)生如何利用乘法口訣來思考哪一個數(shù)最接近除法算式中的被除數(shù)，如18÷4，學(xué)生在思考時一般是從4的口訣想起，既一四得四......四四十六，只有“四四十六”這句口訣才能滿足計算的最后需要，因為只有16這個數(shù)才是最接近18的數(shù)。除法算式中的被除數(shù)最接近乘法口訣中的“積”的思考是學(xué)生計算的難點。

　　5、例題教學(xué)的具體闡釋

　　紅點一：猜想--驗證--反思--升華。

　　猜想--既引導(dǎo)學(xué)生猜想“9個面包平均分給4人，應(yīng)該怎樣分”。“怎樣分”可以是最后分的結(jié)果，也可以是分的過程。

　　驗證--學(xué)生用學(xué)具探究驗證“9個面包平均分給4人”，分的過程及分的結(jié)果。

　　反思與升華--首先引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)圖表示分的過程及結(jié)果，既：

　　然后引導(dǎo)學(xué)生用算式表示分的結(jié)果，既9÷4=2（個）......1（個）

　　上面的學(xué)習(xí)過程其實就是一個“操作--表象--算式”的由淺入深、由感性到理性的認(rèn)識過程。

　　綠點：其他食品怎樣平均分呢？

　　由于所求的問題較多，建議教學(xué)時分層展開，既按照三個層次展開教學(xué)，每個層次分別解決二、三個問題。

　　每個層次教學(xué)的程序按照“小組探究--匯報交流--抽象概括”來展開。

　　小組探究--既探究每個問題的答案分別是多少。

　　匯報交流--引導(dǎo)學(xué)生說出每個問題的探究過程及探究結(jié)果。

　　抽象概括--引導(dǎo)學(xué)生用除法算式進(jìn)行抽象與概括。

　　允許并提醒學(xué)生在探究過程中使用學(xué)具。

　　紅點二：18塊巧克力可以平均分給幾人？

　　在以上的教學(xué)中，探討了“平均分給4人，每人得多少個，余幾個”的問題，作為一個完整的知識體系，還必須研究“每人分幾個，能分給多少人，余幾個”，既通常所說的“包含除”這種情況。紅點二就是來研究這個問題。

　　仔細(xì)分析這個問題我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生從原有的知識體系出發(fā)，最有可能想到的問題答案是從乘法口訣想起（二九十八，三六十八），從而找到問題的答案，教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)算式進(jìn)行抽象，并讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言來表述每個算式的意義，既

　　18÷9（塊）=2（人）--每人分9塊，可以分給2人。

　　18÷2（塊）=9（人）--每人分2塊，可以分給9人。

　　18÷6（塊）=3（人）--每人分6塊，可以分給3人。

　　18÷3（塊）=6（人）--每人分3塊，可以分給6人。

　　以上的教學(xué)作為第一個層次，下面的第二個層次研究有余數(shù)的情況。引導(dǎo)學(xué)生把每人分4、5、7、8塊，可以分給幾個人、余幾塊的情況用算式表示，并用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表述，既

　　18÷4（塊）=4（人）......2（塊）--每人分4塊，可以分給4人，余2塊。

　　18÷5（塊）=3（人）......3（塊）--每人分5塊，可以分給3人，余3塊。

　　18÷7（塊）=2（人）......4（塊）--每人分7塊，可以分給2人，余4塊。

　　18÷8（塊）=2（人）......2（塊）--每人分8塊，可以分給2人，余2塊。

　　最后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行縱向與橫向的對比觀察，發(fā)現(xiàn)隱藏在其中的規(guī)律：余數(shù)都比除數(shù)小。

　　（二）信息窗2的解讀

　　1、情景圖的解讀。野營中可以開展許多有意義的活動，像圖中呈現(xiàn)的情景，小朋友正在采集野果、蘑菇，正在烘烤魚，正在搭帳蓬，這些都是野營中有意義的活動。相信小朋友閱讀了這樣的圖之后，“自己也想試一試”的想法會油然而生。

　　2、情景圖中的信息。圖中的信息量較大，既有明顯能夠提出問題的信息，也有需要組合以后再提出問題的信息。圖中信息可以分為四類：

　　分魚：22條--每人分4條；

　　分野果：48個--平均分給9人；

　　分蘑菇：55個--平均分給8人；

　　搭帳蓬：17人--每頂帳蓬住3人。

　　3、例題的設(shè)置與功能。本信息窗設(shè)計了2個紅點，1個綠點，共3個例題。

　　第一個紅點：每人分4條，22條魚可以分給多少人？學(xué)習(xí)有余數(shù)除法豎式的寫法。

　　綠點：48個野果平均分給9個同學(xué)，每人分幾個？鞏固強(qiáng)化有余數(shù)除法豎式的寫法。

　　第二個紅點：需要搭多少頂帳蓬？利用有余數(shù)除法的知識解決簡單的實際問題。

　　4、教學(xué)的策略及注意事項

　　（1）要幫助學(xué)生在梳理情景中信息的前提下提出數(shù)學(xué)問題。分類是幫助學(xué)生理清小朋友在“干什么”好方法，同時也是幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)信息的好方法。

　　（2）學(xué)會計算有余數(shù)的除法算式的計算、理解算理是本節(jié)課的目標(biāo)之一。與上一個信息窗相比較，除了技能方面的要求有所提高之外，還有數(shù)學(xué)思考方面目標(biāo)的培養(yǎng)要求，既算理的理解。

　　（3）學(xué)生計算有余數(shù)除法算式的難點：上一個信息窗學(xué)習(xí)的難點是學(xué)生如何利用乘法口訣來思考哪一個數(shù)最接近除法算式中的被除數(shù)，既除法算式中的被除數(shù)最接近乘法口訣中的“積”的思考是學(xué)生計算的難點。本信息窗學(xué)習(xí)的難點是從深層次上幫助學(xué)生理解為什么余數(shù)要比被除數(shù)小，既22÷4=（）...□，4×（）＜22，（）要填最大的數(shù)。

　　5、例題教學(xué)的具體闡釋

　　紅點一：每人分4條，22條魚可以分給多少人？

　　解決問題--抽象升華

　　解決問題--既讓學(xué)生合作解決問題，簡單地說，就是把問題的最后答案或結(jié)果探究出來。

　　抽象升華--一是用算式（橫式）表示上述探究的過程及結(jié)果；二是引導(dǎo)學(xué)生用豎式表示計算的過程；三是除法豎式中各部分的名稱。

　　綠點：48個野果平均分給9個同學(xué)，每人分幾個？

　　引導(dǎo)學(xué)生解答后，利用兩個算式、兩個豎式，看出余數(shù)與除數(shù)的大小關(guān)系。這是對上一個信息窗中知識點學(xué)習(xí)的進(jìn)一步鞏固。

　　作為對例題的鞏固，有必要再出示兩個題目讓學(xué)生解答，如33÷6，57÷9。

　　利用上述四個題目進(jìn)行概括：

　　22÷4=5......2--4×（5）＜22

　　48÷9=5......3--9×（5）＜48

　　34÷6=5......4--5×（6）＜34

　　59÷9=6......5--9×（6）＜59

　　（1）仔細(xì)觀察這幾個算式，被除數(shù)與除數(shù)和商有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：除數(shù)與商相乘的積小于被除數(shù)。

　　（2）假如22÷4的商不是5而是4或3、2，余數(shù)會出現(xiàn)什么情況呢？

　　22÷4=5......2--4×（5）＜22--正確計算

　　22÷4=4......6--4×（4）＜22--錯誤計算

　　22÷4=3......10--4×（3）＜22--錯誤計算

　　22÷4=2......14--4×（2）＜22--錯誤計算

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：假如22÷4的商不是5而是4或3、2，余數(shù)就會大于被除數(shù)，這其實是錯誤的計算。只有22÷4=5......2才能保證計算的正確性。

　　（3）最后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)：在計算22÷4的時候，要保證計算的正確性，就要思考4×（）＜22，雖然除數(shù)4乘5、4、3、2都能小于22，但只有4乘5才能滿足要求，（）內(nèi)要填的數(shù)是5、4、3、2這幾個數(shù)中最大的數(shù)。

　　（4）教師引導(dǎo)小結(jié)：正是因為4×（）＜22[除數(shù)與商相乘的積小于被除數(shù)]，并且（）中要填最大的數(shù)，所以余數(shù)才會小于除數(shù)。

　　上一個信息窗學(xué)習(xí)的“余數(shù)小于除數(shù)”，是通過對算式的觀察與比較得出的初步結(jié)論，是對操作活動的初步感知。此處的學(xué)習(xí)引導(dǎo)結(jié)合“試商”這個難點的突破，從深層次上幫助學(xué)生理解。

　　第二個紅點：需要搭多少頂帳蓬？

　　題目的目的是在鞏固計算的同時進(jìn)行解決問題能力的培養(yǎng)，教學(xué)中要注意兩點：一是要從實際需要（也既解決問題）的角度中選擇答案，要通過學(xué)具演示與同學(xué)之間的深入辨析兩個方面進(jìn)行深刻理解；二是要進(jìn)行兩個方面的對比，既橫式與豎式的對比，幾個例題的對比。通過橫式、豎式與答案的對比，引導(dǎo)學(xué)生最后的答案比商多1；通過幾個例題的對比，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，作為計算，橫式與豎式的答案是一致的，但在解決問題時就要從實際出發(fā)。

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