（精選）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案15篇
作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才合適呢？下面是小編收集整理的小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案1
活動(dòng)內(nèi)容
人教版數(shù)學(xué)教材第十一冊(cè)第129頁(yè)實(shí)踐活動(dòng)調(diào)查利率，計(jì)算利息。
活動(dòng)目的：
1、結(jié)合百分?jǐn)?shù)的知識(shí)，通過(guò)運(yùn)用調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、觀察、估算、討論等方式，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
2、通過(guò)多種途徑查找相關(guān)資料，經(jīng)歷走進(jìn)生活、材料收集、整理交流和表達(dá)，培養(yǎng)了學(xué)生搜集處理信息的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步了解有關(guān)儲(chǔ)蓄知識(shí)，認(rèn)識(shí)儲(chǔ)蓄的重要意義。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
1、分小組調(diào)查銀行存款利率、國(guó)債利率。
2、了解銀行的各種儲(chǔ)蓄方式及服務(wù)特色。
3、結(jié)合自已所調(diào)查的，總結(jié)收獲、提出質(zhì)疑。
4、每小組準(zhǔn)備一個(gè)計(jì)算器。
活動(dòng)過(guò)程：
一、通過(guò)預(yù)習(xí)，交流收獲
1、讓學(xué)生交流課前調(diào)查
師：課前同學(xué)們都進(jìn)行了充分的調(diào)查，說(shuō)一說(shuō)你們有什么收獲？你是通過(guò)什么途徑獲得的？
2、出示整存整取，國(guó)債年利率。（結(jié)合學(xué)生回答出示）
二、小組合作，匯報(bào)交流
1、出示例題：
小東的爸爸有5000元人民幣，請(qǐng)大家?guī)退阋凰阗?gòu)買(mǎi)三年期國(guó)債和整存整取三年存款的收益哪個(gè)大？相差多少元？
（1） 估算
師：先請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，買(mǎi)哪一種收益大呢？為什么？
（2） 論證
師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)筆算一算，究竟是哪種收益大？
（3）交流
師：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)，你是怎么做的？哪種收益大？大多少？
整存整取 50002.54%380%＝302.4（元）
國(guó)債 50002.54%3＝2348（元）
348－302.4＝45.6（元）
（4）討論
師：相對(duì)來(lái)說(shuō)，國(guó)債的利益比較大，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)國(guó)債和整存整取各自有什么優(yōu)點(diǎn)？
2、出示情境題
王剛的爸爸說(shuō)：我在國(guó)外辛辛苦苦地掙到了20000元，現(xiàn)在這筆錢(qián)該用在什么地方呢？請(qǐng)你們四人一組幫五剛的爸爸設(shè)計(jì)一個(gè)方案。
（1） 小組合作，討論方案
（2） 小組交流，共同探討
師：小組內(nèi)選一個(gè)代表，說(shuō)一說(shuō)，你們幫王剛的爸爸設(shè)計(jì)了什么方案？
（3） 選擇方案，說(shuō)明理由
師：如果你作為王剛的爸爸，你會(huì)選擇哪個(gè)方案？為什么？
三、聯(lián)系實(shí)際，拓展延伸
1、議一議
（1） 聯(lián)系實(shí)際，說(shuō)出想法
師：如果作為你自已有1000元，根據(jù)你及你家的實(shí)際情況，你打算怎樣投資呢？你是怎么想的呢？
（2） 小結(jié)：我們實(shí)際存錢(qián)時(shí)，不一定看收益，哪一種適合就選哪種，即標(biāo)準(zhǔn)不同，選擇也不同。
2、問(wèn)一問(wèn)
（1） 聯(lián)系實(shí)際，提出質(zhì)疑。
師：在生活中，存錢(qián)取錢(qián)時(shí)，會(huì)遇到很多特殊情況？你家遇到過(guò)什么特殊情況？或者，你有什么新問(wèn)題？
（2） 師生共同解決問(wèn)題。
師：對(duì)于這樣的特殊情況，你知道怎么辦嗎？你是怎么知道的？
四、總結(jié)本課
師：那通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么呢？
總結(jié)：通過(guò)今天的'學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)到了許多新知識(shí)，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮纳钪校⒁獍l(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，做生活中的有心人。
教學(xué)設(shè)想：
本次活動(dòng)從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)歷出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的潛能，著眼于學(xué)生的終身發(fā)展。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活的大眾數(shù)學(xué)思想。
為了體現(xiàn)活動(dòng)的實(shí)用性、實(shí)踐性、綜合性、趣味性，教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞調(diào)查利率，計(jì)算利息這個(gè)主題，做了大量的準(zhǔn)備工作：
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案2
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第64頁(yè)例7，練習(xí)十四的第3一10題。
教學(xué)目的：使學(xué)生學(xué)會(huì)進(jìn)行應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算，提高學(xué)生的邏輯思維能力。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算
教具準(zhǔn)備：將復(fù)習(xí)中的題目寫(xiě)在小黑板上。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
教師出示試題：
1．（35+65）×37 2．35×37+65×37
3．85×（174+26） 4．85×174+85×26
5．（80+8）×25 6．80×25+8×25
7． 32×（200+3） 8．32×200+32×3
“根據(jù)乘法分配律，都有哪些算式可以用等號(hào)連接起來(lái)？為什么？”
教師：根據(jù)乘法分配律，第1個(gè)算式和第2個(gè)算練功的得數(shù)應(yīng)該一樣，第3個(gè)算式和第4個(gè)算式的得數(shù)也應(yīng)該一樣。下面大家一起來(lái)計(jì)算。第1、2、3組的同學(xué)的第1題和第3題，第4、5、6組的同學(xué)第2題和第4題。大家抓緊時(shí)間做，比一比看哪幾個(gè)組的同學(xué)算得快。
“哪幾組的同學(xué)做的快？想一想，為什么第1、2、3組的大部分同學(xué)都那么快就算出了得數(shù)？”多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
教師：第1題和第3題中，兩個(gè)數(shù)的和都是整百數(shù)，整百數(shù)乘以一個(gè)數(shù)當(dāng)然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個(gè)乘積再相加，比較麻煩。
教師：下面還有兩組等式，大家再來(lái)計(jì)算一下，第1、2、3組做第5、7題，第4、5、6組做第6、8題。
“這次哪幾組的同學(xué)做得快？想一想，這次為什么第4、5、6組的大部分同學(xué)都做得快了？”
教師：第6題和第8題分別乘得的兩個(gè)積，都有整百數(shù)，計(jì)算比較方便。從上面的計(jì)算可以看出，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
二、新課
1．教學(xué)例7
（1）教師出示例題：計(jì)算9×37+9×63。
教師：這道題是要計(jì)算兩上乘積的和。
“仔細(xì)看一看這道題里的兩上乘法計(jì)算中的'因數(shù)有什么特點(diǎn)？”
（兩個(gè)乘法計(jì)算有相同的因數(shù)9，另外兩個(gè)因數(shù)是37和63，它們的和正好是100。）
“聯(lián)系上面的復(fù)習(xí)題，想一想這道題怎樣做才能使計(jì)算簡(jiǎn)便呢？“（先把37和63加起來(lái)，是100，再同9相乘，得900。）
“這是應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？”
教師，這道題告訴我們，有些題可以應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。再來(lái)看一看怎樣的計(jì)算才能應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便呢？先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
教師概況，首先，要計(jì)算的是要兩個(gè)乘積的和，兩個(gè)乘法計(jì)算要有一個(gè)相同的因數(shù)；另外兩個(gè)因數(shù)的和又是整百或是整十?dāng)?shù)，這樣的計(jì)算我們就可以應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。
（2）教師出示例題：102×43
教師：這道題是一個(gè)三位數(shù)乘以一個(gè)兩位數(shù)，我們可以用筆算進(jìn)行計(jì)算，但是比較麻煩。
“想一想，這道題怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便，使我們能夠用口算就能算出得數(shù)呢？”（給學(xué)生留出思考時(shí)間。）
教師：從上面的復(fù)習(xí)題我們可以看出，如果兩個(gè)加數(shù)分別要乘以一個(gè)數(shù)，而這兩個(gè)加數(shù)中有一個(gè)整十?dāng)?shù)或整百數(shù)，就先把這兩個(gè)加數(shù)分別乘以那個(gè)因數(shù)再相加比較簡(jiǎn)便。現(xiàn)在的題目是102乘以43，想一想，能不能把其中一個(gè)因數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)的和，并且使其中一個(gè)加數(shù)是整百、整十?dāng)?shù)？多讓幾個(gè)學(xué)生發(fā)言。教師肯定學(xué)生的回答后。
板書(shū)：102×43
=（100+2）×43
=100×43+2×43
=4386
“上面計(jì)算中的第二步根據(jù)是什么？”（乘法分配律）。
教師概括：兩個(gè)數(shù)相乘，如果其中一個(gè)因數(shù)可以拆成兩個(gè)數(shù)的和，并且其中一個(gè)加數(shù)是整百、整十?dāng)?shù)，這時(shí)應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。
三、課堂練習(xí)
做練習(xí)十四的題目。
1．第3題，2．讓學(xué)生口算。當(dāng)計(jì)算101×57和45×102時(shí)，3．提問(wèn)：“你是怎樣做的？得多少？”
2、第4題，5．先讓學(xué)生自己計(jì)算。核對(duì)時(shí)讓學(xué)生回答。
“如果按運(yùn)算順序計(jì)算，應(yīng)該先算什么？”
“怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便？根據(jù)是什么？”
第4小題，如果學(xué)生有困難，教題先把算式38×？=38。學(xué)生回答后教師把“38×？”中的“？”改為“1”。
“下面應(yīng)該怎樣算呢？”讓每個(gè)學(xué)生先做在自己的練習(xí)本上，然后再請(qǐng)一個(gè)學(xué)生口述計(jì)算過(guò)程。
3、第7題，7．先讓學(xué)生獨(dú)立做，8．然后集體核對(duì)，9．核對(duì)的要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的。當(dāng)核對(duì)“26×3”時(shí)，10．學(xué)生說(shuō)出計(jì)算方法后，11．再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程。學(xué)生發(fā)言后，12．教師說(shuō)明：26乘以3可以寫(xiě)作（20+6）×3，13．根據(jù)乘法分配律等于20乘以3的積再加6乘以3的積，14．這實(shí)際上是應(yīng)用了乘法分配律。這就是說(shuō)，15．我們過(guò)去學(xué)過(guò)的乘法口算有些應(yīng)用了乘法分配律。這道題中的第7小題應(yīng)用乘法結(jié)合律比較簡(jiǎn)便，16．第4、6、8、9題應(yīng)用乘法分配律比較簡(jiǎn)便。
4、 第9題和第10題，18．先讓學(xué)生獨(dú)立做，19．核對(duì)時(shí)要讓學(xué)生說(shuō)出每個(gè)算式的意義。
5．提前做完的學(xué)生可以做第l9*題。當(dāng)學(xué)生想出一種算法后，還要引導(dǎo)學(xué)生想一想其它的做法。這道題的做法有：（80—30）×110一30×110；
（80—30—30）×110；
（80—30×2）×110。
四、作業(yè)
練習(xí)十四的第5、6、8題。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案3
一、教學(xué)目標(biāo)
1、能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說(shuō)出某一物體的位置。
2、會(huì)在方格紙上用“數(shù)對(duì)”確定物體的位置。
3、發(fā)展空間觀念，初步體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想。
4、體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生經(jīng)歷確定位置的全過(guò)程，從而掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法。
三、教學(xué)難點(diǎn)
在方格紙上用“數(shù)對(duì)”確定位置。
1、教法
情境教學(xué)法，創(chuàng)設(shè)找圖書(shū)管理員的情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感知確定位置的方法。
2、學(xué)法
積極參與法，在學(xué)習(xí)過(guò)程中積極思考，理解用數(shù)對(duì)確定位置的方法，并積極參與動(dòng)手操作活動(dòng)，提高看圖能力。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
1、多媒體課件
五、教學(xué)過(guò)程
（一）談話導(dǎo)入
1、師生談話。
1）學(xué)校讓我們班推薦一位同學(xué)到學(xué)校圖書(shū)室做圖書(shū)管理員，老師已經(jīng)選好了，那么你們想不想知道這位同學(xué)是誰(shuí)嗎？
2）這位同學(xué)在班級(jí)中的位置是第三組的。你們知道這位同學(xué)是誰(shuí)嗎？他可能是哪幾位同學(xué)？如果要找到這位同學(xué)，還要知道什么條件？
3）這位同學(xué)的座位是在第3排，大家知道這位同學(xué)是誰(shuí)嗎？
2、導(dǎo)入新課。
今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)確定位置的方法。
1）板書(shū)課題：用數(shù)對(duì)確定位置
2）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)談話中引入數(shù)學(xué)問(wèn)題，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，為學(xué)習(xí)新知奠定了基礎(chǔ)。
二、探索新知
1、教學(xué)例1。
（1）出示例題1教學(xué)圖。
讓學(xué)生觀察圖，說(shuō)說(shuō)張亮同學(xué)坐在第幾列？第幾行。
（豎排叫做列，橫排叫做行）
（2）張亮同學(xué)坐在第2列，第3行。用數(shù)對(duì)來(lái)表示（2，3）。
（3）讓學(xué)生用數(shù)對(duì)表示王艷和趙強(qiáng)的位置。
王艷（3，4）趙強(qiáng)（4，3）
（4）小結(jié)。
確定一個(gè)同學(xué)在教室的位置，要考慮兩個(gè)要素：第幾列和第幾行。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)第幾列第幾行的判斷方法，經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題的解決問(wèn)題的過(guò)程
2、完成第3頁(yè)的“做一做”。
課件出示電影院和電影票的圖片。出示題目：舉出生活中確定位置的例子，并說(shuō)一說(shuō)確定位置的方法。
（電影院用電影票來(lái)確定位置，電影票一般都寫(xiě)著“幾排幾號(hào)”，“排”表示行，“號(hào)”表示列。比如“3排7號(hào)”用數(shù)對(duì)表示是（7，3）。
設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的情景出發(fā)，選擇學(xué)生感舉的事物，提出相關(guān)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
3、教學(xué)例2。
（1）認(rèn)識(shí)方格圖。
出示動(dòng)物園示意圖。
指導(dǎo)學(xué)生觀察圖。
這幅動(dòng)物園示意圖與以前見(jiàn)過(guò)的示意圖有以下幾點(diǎn)不同：一是動(dòng)物園的各場(chǎng)館都畫(huà)成一個(gè)點(diǎn)，只反映各場(chǎng)館的位置，不反映其他內(nèi)容；二是表示各場(chǎng)館位置的'那些點(diǎn)都分散在方格紙豎線和橫線的交點(diǎn)上；三是方格紙的豎線從左到右依次標(biāo)注了0，1，2，…，6；橫線從下往上依次標(biāo)注了0，1，2，…，6，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。
（2）用數(shù)對(duì)表示圖中各場(chǎng)館的位置。
提問(wèn)1：我用了數(shù)對(duì)（3，0）來(lái)表示大門(mén)的位置，你們知道我是怎樣想的嗎？
大門(mén)在示意圖中處于“豎線3，橫線0”的位置上，所以可以用數(shù)對(duì)（3，0）來(lái)表示
你們能用數(shù)對(duì)表示其他場(chǎng)館所在的位置嗎？
熊貓館（3，5）大象館（1，4）猴山（2，2）海洋館（6，4）
（3）根據(jù)數(shù)對(duì)標(biāo)位置
在圖上標(biāo)出下面場(chǎng)館的位置：飛禽館（1，1）、猩猩館（0，3）、獅虎山（4，3）。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體的事例認(rèn)識(shí)和理解位置與坐標(biāo)中數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生不但會(huì)用數(shù)對(duì)描述現(xiàn)實(shí)生活中的位置，還會(huì)描述坐標(biāo)圖上的物體的位置。
三、鞏固運(yùn)用
1、小游戲：看誰(shuí)反應(yīng)最快。
老師說(shuō)出一組數(shù)對(duì)，相應(yīng)的同學(xué)要在3秒內(nèi)起立。
2、做一做。（課件出示）
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)如何用數(shù)對(duì)來(lái)確定位置，用數(shù)對(duì)確定位置時(shí)，數(shù)對(duì)中的前一個(gè)數(shù)表示第幾列，后一個(gè)數(shù)是表示第幾行。
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
1、用數(shù)對(duì)確定位置
2、豎排叫做列從左往右
3、橫排叫做行從前到后
4、張亮坐在第2列第3行（2，3）
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案4
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第62頁(yè)的例1、第63頁(yè)的“做一做”的題目，練習(xí)十五的第1、2題。
教學(xué)目的：使學(xué)生認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖，知道條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和用途；了解制作條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟，初步學(xué)會(huì)制作條形統(tǒng)計(jì)圖；培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和動(dòng)手操作能力。
教具準(zhǔn)備：畫(huà)有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的投影片各一張。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課
我們學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理，在統(tǒng)計(jì)工作中除了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)整理用統(tǒng)計(jì)表來(lái)表示以外，有時(shí)還可以用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示。用統(tǒng)計(jì)圖表示有關(guān)數(shù)量之間的關(guān)系比統(tǒng)計(jì)表更加形象、具體，使人一目了然，印象深刻。常用的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖(投影器出示條形統(tǒng)計(jì)圖)、折線統(tǒng)計(jì)圖(投影器出示折線統(tǒng)計(jì)圖)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(投影器出示扇形統(tǒng)計(jì)圖)：四年級(jí)時(shí)我們已初步認(rèn)識(shí)了條形圖，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖。(板書(shū)課題：條形統(tǒng)計(jì)圖)
二、新課
1．介紹條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。
投影器出示下面的條形圖(也可以根據(jù)本地情況自制一幅條形統(tǒng)計(jì)圖)。教師指出：這種統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的`數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少，畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條(指圖中各直條)．從圖中很容易看出各種數(shù)量的多少。
100 84
80
60
40 24
引導(dǎo)學(xué)生觀察．并提問(wèn)下面的問(wèn)題：
①圖中統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容是什么?
②圖中畫(huà)有互相垂直的兩條射線，請(qǐng)你看看水平射線表示什么?與水平射線垂直的射線表示什么?
③每種作物的種植面積是多少?哪種作物種植面積最多?哪種作物種植面積最少?
2．教學(xué)例1。
全體學(xué)生翻開(kāi)教科書(shū)第62頁(yè)，請(qǐng)一名學(xué)生讀出例l統(tǒng)計(jì)表中各數(shù)據(jù)，教師邊示范邊講解制作步驟。
(1)根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線。
在投影器上放一張空白膠片，用直尺和三角板在膠片上畫(huà)出兩條互相垂直的射線：(i出的水平射線長(zhǎng)7厘米左右、畫(huà)出的與水平射線垂直的射線長(zhǎng)6厘米左右。)
提問(wèn)：水平射線下面及與水平射線垂直的射線左面為什么留有一條空白?兩條射線為什么不在圖紙的中間畫(huà)?兩條互相垂直的射線為什么不畫(huà)短些?
教師對(duì)上面的幾個(gè)問(wèn)題作簡(jiǎn)要說(shuō)明，因?yàn)樗缴渚�下面要注明每個(gè)直條所表示的內(nèi)容，與水平射線垂直的射線旁要注明表示數(shù)量的數(shù)據(jù)，因此必須留有足夠的空白。如果把兩條射線畫(huà)在圖紙的中間部位，直條會(huì)因不夠高度畫(huà)不下，成排不下五個(gè)直
條。(與水平射線垂直的射線的高度可達(dá)圖紙的音處，留音的空白書(shū)寫(xiě)統(tǒng)計(jì)圖名稱(chēng)。)最后確定水平射線上和與水平射線垂直的射線上各表示什么。(指出通常與水平射線垂直的射線上表示數(shù)量；在這里，水平射線表示年份。)
(2)在水平射線上適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔；
提問(wèn)：原來(lái)統(tǒng)計(jì)表中有幾個(gè)年份?那么圖中要畫(huà)幾個(gè)直條?
請(qǐng)一位學(xué)生量一量投影器上圖紙中畫(huà)出的水平射線的長(zhǎng)度。教師說(shuō)明：畫(huà)出的水平射線長(zhǎng)6厘米，根據(jù)5個(gè)直條與6個(gè)空隙計(jì)算，要把畫(huà)出的水平射線平均分成11份，因此這里用0．6厘米寬的直條表示一個(gè)年份：間隔也是0．6厘米。教師完成下圖。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案5
教學(xué)內(nèi)容：
青島版六年級(jí)上冊(cè)“回顧整理——總復(fù)習(xí)”
教學(xué)目標(biāo)
1．通過(guò)情境圖提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而加深鞏固比的有關(guān)知識(shí)。
2．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生思維水平。
3．通過(guò)交流整理與復(fù)習(xí)的不同思路，學(xué)會(huì)整理知識(shí)的方法，逐步養(yǎng)成回顧與反思習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
鞏固比的有關(guān)知識(shí)
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、 創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
課件出示三幅“奧運(yùn)會(huì)”會(huì)徽旗幟圖：分別是長(zhǎng)3厘米、寬5厘米；長(zhǎng)3厘米、寬3.8厘米；長(zhǎng)4厘米、寬3.7厘米。
師：你認(rèn)為哪幅圖最勻稱(chēng)？
學(xué)生交流。
師：能不能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述長(zhǎng)與寬的關(guān)系？
學(xué)生交流。
出示課題：比的整理與復(fù)習(xí)。
二、回顧知識(shí)，整理歸納
1．回顧知識(shí)，合作梳理
（1）師：請(qǐng)大家四人小組合作，把所學(xué)有關(guān)比的'知識(shí)用喜歡的方式整理出來(lái)。
學(xué)生整理。
師：哪個(gè)小組愿意把你整理的情況與大家分享一下？
小組代表匯報(bào)，全班交流。
（2）師談話：對(duì)于這一部分知識(shí)，你認(rèn)為要提醒大家注意什么？
（3）我們學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)是用什么方法得出的？
學(xué)生交流：類(lèi)推的方法。
2．溝通聯(lián)系，主體內(nèi)化
師：請(qǐng)小組討論，比、除法、分?jǐn)?shù)之間有聯(lián)系和區(qū)別？請(qǐng)用表格的形式整理。
師：哪個(gè)小組愿意把你整理的情況與大家分享一下？
小組代表匯報(bào)，全班交流。
師：求比值和化簡(jiǎn)比有什么區(qū)別？請(qǐng)大家用表格的形式整理出來(lái)。
全班交流。
三、綜合應(yīng)用，拓展延伸
1．判斷
（1）比的前項(xiàng)與后項(xiàng)可以是任意數(shù)。 （ ）
追問(wèn)：既然比的后項(xiàng)不能是0，而足球賽中常出現(xiàn)的“2 ：0”的意義是什么？它是一個(gè)比嗎？使學(xué)生明確足球賽中出現(xiàn)的“2 ：0”不是數(shù)學(xué)意義上的比。
（2）小強(qiáng)身高1米，他爸爸身高173厘米，小強(qiáng)和他爸爸身高的比是1：173 。 （ ）
（3）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘一個(gè)相同的數(shù)，比值不變。 （ ）
（4）比的前項(xiàng)增加5，要使比值不變，后項(xiàng)也要增加5。 （ ）
（5）8：4化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是2。 （ ）
（6）鹽占鹽水的1/20，鹽與水的比是1：20。 （ ）
學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正答案，交流師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)判斷的理由。
2．我班男生有24人，女生有18人，體育老師拿來(lái)14個(gè)籃球，怎樣分公平呢？
學(xué)生解決，集體訂正答案。
師生總結(jié)按比例分配解決問(wèn)題的特點(diǎn)、解題思路、檢驗(yàn)方法。
把人數(shù)改成男生有18人，女生有18人可以怎樣解答？你發(fā)現(xiàn)什么？
3．實(shí)際運(yùn)用
張叔叔和李叔叔、王大伯三家合資辦廠，由于他們齊心合力，經(jīng)營(yíng)有道，一年下來(lái)，除去繳納稅款、發(fā)工資和其他費(fèi)用，獲得利潤(rùn)14萬(wàn)元。該怎么分配這些利潤(rùn)。
現(xiàn)在同學(xué)們四人一組，也像他們一樣圍在一起，商量商量如何分配這14萬(wàn)元的利潤(rùn)。教師巡回，作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。
四、全課總結(jié)，升華提高
今天我們復(fù)習(xí)了比的知識(shí)，在日常生活中用比解決問(wèn)題的事例還很多，說(shuō)說(shuō)看比在我們生活中還有哪些應(yīng)用？
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案6
教學(xué)過(guò)程：
一、在分析比較中引進(jìn)中位數(shù)
1．前不久，李老師參加了一次跳繩比賽，7位老師的平均成績(jī)是120下，李老師排在第二名。猜一猜，李老師可能跳了多少下?
學(xué)生各自猜測(cè)，并說(shuō)出想法。
2．你們都認(rèn)為李老師的成績(jī)應(yīng)在平均數(shù)之上，一定是這樣嗎?板貼出示如下成績(jī)：
誰(shuí)來(lái)先排一排，讓這組數(shù)據(jù)變得有順序、清楚些?
學(xué)生移動(dòng)板貼，并說(shuō)明是按什么順序排的，以及這樣排的好處。
板書(shū)：大與小再讓學(xué)生驗(yàn)證一下平均數(shù)是不是120，并說(shuō)明排名情況。學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)李老師的成績(jī)雖然比平均數(shù)低，卻排在第二名。
3．為什么李老師的成績(jī)比平均數(shù)低，卻還能排在第二名呢?啟發(fā)學(xué)生討論、交流。
結(jié)合學(xué)生的回答，出示統(tǒng)計(jì)圖：
引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖，分析原因，從而發(fā)現(xiàn)第一名楊老師跳得太好了，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他6位老師的成績(jī)，把平均數(shù)大大提高了。7個(gè)數(shù)據(jù)中高于平均數(shù)的只有1個(gè)，低于平均數(shù)的卻有6個(gè)，平均數(shù)已大大偏離了這組數(shù)據(jù)的中心位置。
教師順勢(shì)說(shuō)明238這樣的數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)產(chǎn)生了較大的影響，是一個(gè)極端數(shù)據(jù)，并問(wèn)：你們覺(jué)得，這時(shí)用平均數(shù)120代表這7位老師跳繩的普遍水平合適嗎?
[評(píng)析]教者從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，精心設(shè)計(jì)認(rèn)知沖突。學(xué)生親歷了數(shù)據(jù)排序的過(guò)程，感受到排序是必需的、有用的，為本課的教學(xué)埋下了伏筆。教者借助統(tǒng)計(jì)圖中平均數(shù)與其他數(shù)據(jù)的比較，形象地表示出極端數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)之間的差距，學(xué)生強(qiáng)烈地感受到：在一組個(gè)數(shù)不多的數(shù)據(jù)中，如果出現(xiàn)了極端數(shù)據(jù)，這時(shí)用平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表已經(jīng)不太合適，需要選用新的數(shù)據(jù)代表，從而激起學(xué)生尋找新的數(shù)據(jù)代表的心理需求。
4．你能從中選擇一個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)代表這7位老師跳繩的普遍水平嗎?
學(xué)生充分地自主尋找，討論交流，并說(shuō)出想法。在有一些學(xué)生認(rèn)為應(yīng)選擇102時(shí)，教者借助課件的動(dòng)態(tài)演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察。
統(tǒng)計(jì)圖中120周?chē)臄?shù)據(jù)集中情況，再觀察102周?chē)臄?shù)據(jù)集中情況，并回答以下問(wèn)題：
(1)在與平均數(shù)120上下相差5下范圍內(nèi)(115-125)的數(shù)據(jù)一共有多少個(gè)?(無(wú))在與102上下相差5下范圍內(nèi)(97-107)的數(shù)據(jù)一共有多少個(gè)?(4個(gè))
(2)在與平均數(shù)120上下相差10下范圍內(nèi)(110-130)的數(shù)據(jù)一共有多少個(gè)?(無(wú))在與102上下相差10下范圍內(nèi)(92-112)的數(shù)據(jù)一共有多少個(gè)?(6個(gè))
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：102正好是這組數(shù)據(jù)中正中間的一個(gè)，比它大的有3個(gè)，比它小的也有3個(gè)。大部分學(xué)生覺(jué)得這時(shí)用102更能代表這7位老師跳繩的普遍水平。
教者鼓勵(lì)學(xué)生試著給這個(gè)數(shù)起名，并說(shuō)說(shuō)想法。
5．揭示概念：一組個(gè)數(shù)不多的數(shù)據(jù)，如果它們的'平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)影響較大時(shí)，要用一種新的數(shù)來(lái)代表這組數(shù)據(jù)的整體特征。在把這些數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于正中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。(板書(shū)課題)
6．教師移動(dòng)板貼，交換102和93的位置，讓93位于正中間，問(wèn)：現(xiàn)在的中位數(shù)是93嗎?
教者運(yùn)用變式練習(xí)，讓學(xué)生悟出在找中位數(shù)時(shí)，先要把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，然后再找正中間的一個(gè)數(shù)。
7．現(xiàn)在用李老師的成績(jī)107與中位數(shù)102比，你們覺(jué)得李老師的成績(jī)?cè)鯓?(中等偏上)說(shuō)明用中位數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表既符合實(shí)際，又便于比較和判斷。
8．如果楊老師跳得更多，是258下或288下，其他老師的成績(jī)不變，這時(shí)平均數(shù)會(huì)變嗎?中位數(shù)會(huì)變嗎?引導(dǎo)學(xué)生推想，逐步感悟到平均數(shù)會(huì)受極端數(shù)據(jù)的影響，而中位數(shù)不會(huì)。
[評(píng)析]教者放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索，合作交流，充分經(jīng)歷尋找新的數(shù)據(jù)代表的過(guò)程，從中感悟中位數(shù)的意義。特別是教者借助統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行直觀形象的分析，分別在平均數(shù)和中位數(shù)上下浮動(dòng)，讓學(xué)生充分比較平均數(shù)和中位數(shù)代表性的強(qiáng)弱，通過(guò)對(duì)比促其逐步體會(huì)到在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)不多時(shí)，平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)的影響較大，而中位數(shù)不受，且在中位數(shù)周?chē)辛撕芏嗟臄?shù)據(jù)，這時(shí)選用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表更合適些。教者還把李老師的成績(jī)與中位數(shù)相比，使學(xué)生初步領(lǐng)悟到中位數(shù)的作用，獲得認(rèn)知平衡。他們還感受到進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的價(jià)值和樂(lè)趣。
二、在自主尋找中體會(huì)中位數(shù)
1．如果趙老師也參加了此次跳繩比賽，他跳了98下，這時(shí)你會(huì)找下列這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎?教者板貼增加一個(gè)數(shù)98。
學(xué)生先自主尋找，再討論交流并比較合理性，最后創(chuàng)造出中位數(shù)：在把8個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列后，用正中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。即中位數(shù)是：(100+102)2=101。
2．找出下列每組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
(1)35、24、25、17、19
(2)39、19、29、25、2l、1l
學(xué)生自主尋找并交流，從而歸納出找奇數(shù)個(gè)、偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法。
3．現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)怎樣的數(shù)是中位數(shù)嗎?
[評(píng)析]教者再次設(shè)計(jì)認(rèn)知沖突，巧妙地將數(shù)據(jù)從7個(gè)增加到8個(gè)，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索的欲望，促其積極思考，主動(dòng)創(chuàng)造。學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用剛獲得的對(duì)中位數(shù)的認(rèn)識(shí)解決問(wèn)題，經(jīng)歷了再創(chuàng)造的過(guò)程，從中學(xué)會(huì)找中位數(shù)的方法，體會(huì)到中位數(shù)的意義，建立新的認(rèn)知平衡。
三、在實(shí)際運(yùn)用中領(lǐng)悟中位數(shù)
1．出示練一練：下面是第一小組9位同學(xué)家庭的住房面積。(單位：平方米)
86、84、50、92、87、80、83、43、88
(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)各是多少?
(2)用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表這9位同學(xué)家庭的住房情況比較合適?
(3)為什么這9個(gè)家庭住房面積的平均數(shù)比中位數(shù)低得多?
教師引導(dǎo)學(xué)生逐步解決上述問(wèn)題。在回答問(wèn)題(2)時(shí)，還特意選擇其中的83或80與中位數(shù)進(jìn)行比較，從而讓學(xué)生體會(huì)到這里選用中位數(shù)做代表是合理的、有價(jià)值的。在回答問(wèn)題(3)時(shí)，順勢(shì)說(shuō)明這里的43與50對(duì)平均數(shù)也產(chǎn)生了較大的影響，也是極端數(shù)據(jù)。
2．出示李華同學(xué)5次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)：
前四次分別是96分、99分、95分、92分，第五次他帶病考試，結(jié)果只考了58分。
(1)他5次考試的平均數(shù)和中位數(shù)各是多少?
(2)這時(shí)用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表他的數(shù)學(xué)成績(jī)比較合適?為什么?
(3)如果他第五次考了91分，這時(shí)用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表他的數(shù)學(xué)成績(jī)比較合適?為什么?
在回答問(wèn)題(3)時(shí)，教者借助計(jì)算平均數(shù)和課件動(dòng)態(tài)演示平均數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程移多補(bǔ)少，引導(dǎo)學(xué)生感悟 到：如果一組數(shù)據(jù)未出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)，當(dāng)平均數(shù)與中位數(shù)又比較接近時(shí)，這時(shí)既可以用中位數(shù)，又可以用平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表。相比之下，中位數(shù)只是其中的一個(gè)數(shù)據(jù)，而平均數(shù)集中了5次成績(jī)，因而更精確些。
3．張強(qiáng)同學(xué)參加跳遠(yuǎn)比賽，預(yù)、決賽中共跳了6次，成績(jī)?nèi)缦卤恚?表中的表示犯規(guī)，無(wú)成績(jī))
你知道裁判用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表張強(qiáng)的比賽成績(jī)嗎?
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際說(shuō)明，這里既不選中位數(shù)，也不選平均數(shù)，而選最好成績(jī)4.4。
[評(píng)析]教者有目的地選擇一些具體數(shù)據(jù)，不斷地讓學(xué)生把平均數(shù)與中位數(shù)進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生多次經(jīng)歷尋找數(shù)據(jù)代表的過(guò)程，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步明確各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義和作用，感悟到它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，逐步體會(huì)到要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，具體地分析數(shù)據(jù)，靈活地選擇數(shù)據(jù)代表；要根據(jù)不同的需要，選擇合適的數(shù)據(jù)代表，做到具體數(shù)據(jù)具體分析，具體問(wèn)題具體對(duì)待，不形成思維定勢(shì)。
四、在拓展延伸中深化中位數(shù)
1．中國(guó)籃球明星姚明身高2.26米。假如他站在10名中國(guó)成年男子中，會(huì)對(duì)他們的平均身高產(chǎn)生較大的影響嗎?(會(huì))這時(shí)用哪個(gè)數(shù)代表這11名男子身高的普遍狀況比較合適?(中位數(shù))假如他站在一百名、一千名中國(guó)成年男子中，會(huì)對(duì)他們的平均身高產(chǎn)生較大的影響嗎?(影響逐漸減小，直至無(wú))這時(shí)用中位數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表合適嗎?應(yīng)選用哪個(gè)數(shù)作為這些數(shù)據(jù)的代表更合適些?
2．學(xué)生說(shuō)說(shuō)中位數(shù)的意義、找法和作用，談?wù)劯惺堋?/p>
教者全課小結(jié)。(略)
[評(píng)析]為打破思維定勢(shì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，教者又一次設(shè)計(jì)了認(rèn)知沖突，激起學(xué)生深入探究的興趣，促使學(xué)生辯證地看待極端數(shù)據(jù)和中位數(shù)，合理地尋找數(shù)據(jù)代表。教者運(yùn)用極限思想，引導(dǎo)學(xué)生逐步類(lèi)比聯(lián)想到：在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)很多時(shí)，極端數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響已不大，這時(shí)用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表已不太合適，而用平均數(shù)就比較精確和合適，從而使學(xué)生在更高層次上建立了認(rèn)知平衡。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案7
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否成比例。
2.在比的知識(shí)基礎(chǔ)上引出比例的意義，結(jié)合實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生將新、舊知識(shí)融會(huì)貫通的能力。
3.提高學(xué)生的認(rèn)知能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】比例的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】找出相等的比組成比例。
【教學(xué)方法】引導(dǎo)法。
【學(xué)習(xí)方法】自主探究。
【教具準(zhǔn)備】ppt課件
【教學(xué)過(guò)程】
一、舊知鋪墊
1.什么是比？
（1）一輛汽車(chē)5小時(shí)行駛300千米，寫(xiě)出路程與時(shí)間的比，并化簡(jiǎn)。
（2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫(xiě)出小明與小張身高的比。
2.求下面各比的比值。
12 ：16 1/3 ：2/5 4.5 ：2.7 10 ：6
二、探索新知
1.用ppt課件出示課本情境圖。
（1）觀察課本情境圖。（不出現(xiàn)相片長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)）
①說(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。②圖中圖片有什么相同之處和不同之處？
（2）你知道這些圖片的長(zhǎng)和寬是多少嗎？
（3）這些圖片的長(zhǎng)和寬的比值各是多少？
A.6 ∶4= B.3∶2= C.3∶8 =
D.12∶8= E.12∶2=
（4）怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像？
①D和A兩張圖片，長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。 ②A長(zhǎng)與寬的比是6∶4，B長(zhǎng)與寬的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。
2．認(rèn)一認(rèn)。
圖D和圖A兩張圖片，長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比值相等，圖A和圖B兩張圖片長(zhǎng)和寬的比值相等。
板書(shū):12∶6=8∶4 6∶4=3∶2
(5)什么是比例?
板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
“從比例的`意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什
么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？”
比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。
（6）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？
比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。
（7）找比例。
在這四副圖片的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？學(xué)生猜想另外兩副圖片長(zhǎng)、寬的比值。求出副圖片長(zhǎng)、寬的比值，并組成比例。
如：3∶2 =12∶8 6∶4= 12∶8
3.右表是調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫(xiě)出比例嗎？
圖片已關(guān)閉顯示，點(diǎn)此查看
（1）什么樣的比可以組成比例？
（2）把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
（3）說(shuō)一說(shuō)你是怎么寫(xiě)的，一共可以寫(xiě)多少個(gè)不同的比例。
三、課堂練習(xí)
1.⑴分別寫(xiě)出圖中兩個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與長(zhǎng)的比和寬與寬
的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
⑵分別寫(xiě)出圖中每個(gè)長(zhǎng)方形與寬的比，判斷這兩個(gè)
比能否組成比例。
圖片已關(guān)閉顯示，點(diǎn)此查看
2.哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。15∶18和30∶36 4∶8和5∶20 1/4∶1/16和0.5∶2 1/3∶1/9和1/6∶1/18
四、課堂小結(jié)。
（1）什么叫做比例？（2）一個(gè)比例式可以改寫(xiě)成幾個(gè)不同的比例式？
【板書(shū)設(shè)計(jì)】 比例的認(rèn)識(shí)
12∶6 = 8∶4
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案8
[教材簡(jiǎn)析]
這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了比的相關(guān)知識(shí)，特別是學(xué)習(xí)了如何求比值之后安排的一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)測(cè)量樹(shù)、旗桿、樓房的高度。這些物體都比較高，它們的高度很難用尺子直接度量，要通過(guò)在同一地點(diǎn)，同時(shí)測(cè)得的竿長(zhǎng)和影長(zhǎng)的比值相等的規(guī)律，間接獲得。因此發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用這個(gè)規(guī)律是本次實(shí)踐活動(dòng)的重點(diǎn)。
量量比比 發(fā)現(xiàn)規(guī)律
通過(guò)在太陽(yáng)光下，把幾根同樣長(zhǎng)的竹竿直立在地面上，使學(xué)生懂得什么叫影長(zhǎng)、如何測(cè)量影長(zhǎng)并體會(huì)和發(fā)現(xiàn)在同一時(shí)間、同樣長(zhǎng)的竹竿的影長(zhǎng)相等。在此基礎(chǔ)上再把幾根長(zhǎng)度不同的竹竿直立在地面上，按照表格的要求，分別測(cè)出每根竹竿的長(zhǎng)度及影長(zhǎng)，算出竿長(zhǎng)與影長(zhǎng)的比值，發(fā)現(xiàn)竹竿有長(zhǎng)、有短，影長(zhǎng)有長(zhǎng)、有短，但各根竹竿的竿長(zhǎng)和影長(zhǎng)的比值是相等的。
議議做做 應(yīng)用規(guī)律
這一部分，教材沒(méi)有把怎樣應(yīng)用規(guī)律測(cè)量樹(shù)高、樓房高的方法直接告訴學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)方法。通過(guò)交流，整理出思路：測(cè)出1根竹竿的長(zhǎng)度和影長(zhǎng)，求出竿長(zhǎng)與影長(zhǎng)的比值；再測(cè)出樹(shù)的影長(zhǎng)，求它的高。并用此方法，實(shí)際測(cè)量校園里的一棵大樹(shù)的高和樓房、旗桿的高。當(dāng)然，如果沒(méi)有同時(shí)測(cè)量竹竿的影長(zhǎng)和大樹(shù)的影長(zhǎng)，用上面的方法計(jì)算樹(shù)的高，是不會(huì)得到準(zhǔn)確結(jié)果。因此必須突出同一時(shí)間測(cè)量影長(zhǎng)。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、通過(guò)測(cè)量各種目標(biāo)物影子長(zhǎng)度的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)探索掌握影子長(zhǎng)度與目標(biāo)物實(shí)際高度之間的比例關(guān)系。
2、通過(guò)分組合作，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、解決實(shí)際問(wèn)題的能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。
3、通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并在活動(dòng)中培養(yǎng)創(chuàng)新精神。
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，激起興趣
1．播放動(dòng)畫(huà)片《聰明的阿凡提賣(mài)樹(shù)蔭》片段
（故事簡(jiǎn)介：一個(gè)炎熱的下午，長(zhǎng)工們正和阿凡提在巴依大老爺家門(mén)外的一棵大樹(shù)下乘涼。這時(shí)，巴依大老爺出現(xiàn)了，非常蠻橫地要大家出100個(gè)錢(qián)買(mǎi)下樹(shù)蔭。聰明的阿凡提一下就看穿了巴依貪婪的用心，決定將計(jì)就計(jì)，教訓(xùn)他一下。于是大伙湊夠了100個(gè)錢(qián)給了巴依，巴依心滿意足地走了。到了晚上，圓圓的月亮升上了天空，皎潔的月光照在大樹(shù)上，大樹(shù)長(zhǎng)長(zhǎng)的影子正好落在巴依大老爺?shù)脑鹤永锖臀蓓斏稀ｉL(zhǎng)工們?cè)诎⒎蔡岬膸ьI(lǐng)下，涌進(jìn)巴依的家里，有的還爬上了房頂。巴依嚇壞了，急忙趕大伙出去。這時(shí)，阿凡提說(shuō)：樹(shù)蔭是我們花錢(qián)買(mǎi)下來(lái)的。樹(shù)蔭移到哪里，我們就跟到哪里。你要想讓我們出去，就得給錢(qián)。巴依大老爺只好認(rèn)輸求饒，不僅退還了100個(gè)錢(qián)，還答應(yīng)再也不阻撓大伙在樹(shù)蔭下乘涼了。）
師：故事看完了，你們覺(jué)得阿凡提怎么樣？
生：聰明機(jī)智，敢于同巴依大老爺作斗爭(zhēng)，為窮人謀幸福
師：可是，故事并沒(méi)有結(jié)束。巴依大老爺不甘心就此認(rèn)輸，一直在尋找著報(bào)復(fù)的機(jī)會(huì)。過(guò)了幾天，阿凡提有急事出了門(mén)，巴依便帶著幾個(gè)打手來(lái)到了樹(shù)下，把乘涼的長(zhǎng)工們攆到一邊，然后命令打手們把大樹(shù)砍倒。附近只有這么一棵大樹(shù)，枝葉茂密，正是長(zhǎng)工們避暑的唯一去處。長(zhǎng)工們紛紛懇求巴依大老爺不要砍樹(shù)，這下正中了他的詭計(jì)。只見(jiàn)巴依眼珠一轉(zhuǎn)，奸笑了兩聲說(shuō)：不砍樹(shù)也行。只要你們哪個(gè)人能說(shuō)出這棵大樹(shù)有多高，條件是不準(zhǔn)爬上樹(shù)去量。不然的話，你們還是湊足100個(gè)錢(qián)再來(lái)這兒乘涼吧！長(zhǎng)工們一下愣住了，你看看我，我看看你，心里很著急，大家多么希望此時(shí)阿凡提能出現(xiàn)在這兒呀！
[評(píng)：用《聰明的阿凡提賣(mài)樹(shù)蔭》故事引出課題，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課的趣味性。筆者認(rèn)為只有調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能變苦學(xué)為樂(lè)學(xué)，變難學(xué)為易學(xué)，變死學(xué)為活學(xué)。]
二、找尋規(guī)律，巧解難題
師：聰明的同學(xué)們，你們?cè)覆辉敢忾_(kāi)動(dòng)腦筋，給大伙出個(gè)點(diǎn)子，幫助長(zhǎng)工們粉碎巴依大老爺?shù)脑幱?jì)呢？
1、積極思考，各抒己見(jiàn)。
①學(xué)生分組討論，指名發(fā)言。
生：可以趁巴依大老爺不注意時(shí)偷偷爬上樹(shù)，放下一根和大樹(shù)一樣高的繩子，量量繩子有多長(zhǎng)，大樹(shù)就有多高；
生：可以把幾根竹竿綁成一根長(zhǎng)竹竿，豎在大樹(shù)旁，如果和大樹(shù)一般高，只要量一量竹竿長(zhǎng)度就行了；
生：利用影子。在太陽(yáng)照射時(shí)，當(dāng)我們的影子與我們的'身高相同，說(shuō)明大樹(shù)的影子也與大樹(shù)的高度相同，馬上測(cè)量大樹(shù)的影子。
生：趕快派人去找阿凡提
生：利用媒介物。先拍一張大樹(shù)和一樣?xùn)|西的照片，看看大樹(shù)的高度相當(dāng)于這樣?xùn)|西的幾倍，然后量出這樣?xùn)|西的高度，大樹(shù)的高度就是它的幾倍。
生：在氫氣球下扎一根很長(zhǎng)的塑料繩，把氫氣球放上天，當(dāng)它與大樹(shù)同樣高度時(shí)，量出塑料繩的長(zhǎng)度。
[評(píng)：這一環(huán)節(jié)中雖然有的同學(xué)出的點(diǎn)子并不符合巴依老爺?shù)囊螅械狞c(diǎn)子操作起來(lái)比較麻煩，結(jié)果也不甚精確，但卻進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生積極大膽地動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手的欲望，不但維持了學(xué)生對(duì)這個(gè)活動(dòng)的興趣，更是較好地滲透和培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。]
2、仔細(xì)觀察，找尋規(guī)律。
①剛才老師聽(tīng)到有一個(gè)同學(xué)提到了利用影子。是啊，整個(gè)事件其實(shí)就是因樹(shù)蔭（也就是樹(shù)的影子）而起，我們看看，能不能想個(gè)辦法，還從它的影子入手，算出大樹(shù)的高度呢？
②（課件出示）一幅畫(huà)面：父子倆迎著夕陽(yáng)，走在人行道上，身后投下一長(zhǎng)一短兩條影子。
師：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)什么？
生：父親個(gè)子高，影子就長(zhǎng)；兒子個(gè)子矮，影子就短
③課前老師也讓同學(xué)們測(cè)量了長(zhǎng)木棒、短木棒和自己身高的影子長(zhǎng)度，并將測(cè)量的結(jié)果填在了這張表格（P78表格）上。請(qǐng)你講一下自己是在什么時(shí)間什么地點(diǎn)測(cè)量的，測(cè)量的結(jié)果是多少。（各組匯報(bào)本組的測(cè)量數(shù)據(jù)，可能各不相同。）
師：為什么同樣長(zhǎng)的木棒大家量得的影長(zhǎng)卻不同呢？
說(shuō)明：因?yàn)楦鹘M測(cè)量的時(shí)間（比如說(shuō)有的同學(xué)是上午量的，有的則是下午或中午量的）、地點(diǎn)可能不同，所以同樣高度的直立木棒的影長(zhǎng)也在發(fā)生變化。
④觀察。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察你測(cè)得的三組數(shù)據(jù)，哪個(gè)同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)影子長(zhǎng)度與實(shí)際高度之間到底有什么關(guān)系呢？
⑤學(xué)生分組觀察，討論，得到：在同一時(shí)間，物體實(shí)際高度越高，它的影子就越長(zhǎng)。并通過(guò)嘗試計(jì)算，發(fā)現(xiàn)竹竿有長(zhǎng)、有短，影長(zhǎng)有長(zhǎng)、有短，但各根竹竿的竿長(zhǎng)和影長(zhǎng)的比值是相等的
[評(píng)：在學(xué)生己有學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，真正體現(xiàn)了現(xiàn)代素質(zhì)教育的思想。]
3．利用規(guī)律，巧解難題。
①師：同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了影長(zhǎng)與物體高度之間的關(guān)系，怎樣利用這個(gè)關(guān)系幫助長(zhǎng)工們解決難題呢？
②學(xué)生討論，根據(jù)學(xué)生回答，教師逐步演示下面過(guò)程：
在大樹(shù)旁垂直豎一根1米長(zhǎng)的竹竿，同時(shí)量得竹竿的影長(zhǎng)為0。5米，大樹(shù)的影長(zhǎng)為2。8米。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)學(xué)生分組算出大樹(shù)的高度是多少米。看看哪組同學(xué)用的方法最多？
③各組同學(xué)匯報(bào)本組的解題方法與思路。
方法一：因?yàn)橹窀烷L(zhǎng)度是其影長(zhǎng)的2倍，所以大樹(shù)高度也是其影長(zhǎng)的2倍。
列式為：2。8（10。5）
方法二：因?yàn)橹窀陀伴L(zhǎng)是其高度的1/2，所以大樹(shù)影長(zhǎng)也是其高度的1/2。
列式為：2。8（0。5l）
方法三：因?yàn)榇髽?shù)影長(zhǎng)是竹竿影長(zhǎng)的5。6倍，所以大樹(shù)高度也是竹竿高度的5。6倍。
列式為：1（2。80。5）
方法四：因?yàn)橹窀陀伴L(zhǎng)是大樹(shù)影長(zhǎng)的5/28，所以竹竿高度也是大樹(shù)高度的5/28。
列式為：l（0。52。8）
方法五：
[評(píng)：本節(jié)課充分體現(xiàn)了學(xué)生為主體，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者和參與者。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師給學(xué)生提供了自主探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流、歸納、分析的過(guò)程中學(xué)習(xí)。這樣的教學(xué)活動(dòng)，可以逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。]
三、繼續(xù)探索，深入實(shí)踐
1．師：同學(xué)們真的動(dòng)了腦筋，連阿凡提都表?yè)P(yáng)我們了，看：
（課件出示）阿凡提沖著大家一豎大拇指說(shuō)：六（*）班的同學(xué)，亞克西！。
師：看到巴依耷拉著腦袋，灰溜溜地走了，同學(xué)們高興們？
是啊，我們用智慧幫助長(zhǎng)工們?cè)僖淮畏鬯榱税鸵赖年幹\，的確值得的高興。
2．下面，我們就用今天掌握的方法，到操場(chǎng)上任選一個(gè)目標(biāo)物，如旗桿、籃球架等，測(cè)量出它的影長(zhǎng)，算出它的實(shí)際高度來(lái)。
準(zhǔn)備工作：
①小組為單位，開(kāi)始分工
②在實(shí)際測(cè)算過(guò)程中思考：有沒(méi)有更巧妙的測(cè)量方法？
3．實(shí)地測(cè)量、記錄、計(jì)算
4．情況反饋活動(dòng)總結(jié)
各小組匯報(bào)測(cè)量及計(jì)算結(jié)果允許有小小的誤差，若出入較大，幫助查找錯(cuò)誤原因并現(xiàn)場(chǎng)糾正。
[評(píng)：新課標(biāo)指出，要結(jié)合學(xué)生的年齡特征和所學(xué)的知識(shí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)能力，拓展學(xué)生的知識(shí)視野。本節(jié)課在此思想的指導(dǎo)下進(jìn)行了有益的嘗試。 將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富學(xué)生的生活，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，提高學(xué)生的整體素質(zhì)融為一體。]
四、激勵(lì)評(píng)價(jià)，問(wèn)題延伸
通過(guò)這節(jié)課的活動(dòng)和學(xué)習(xí)，你都知道了什么？你是怎樣知識(shí)的？你學(xué)得開(kāi)心嗎？
回家后，選擇你喜歡的、個(gè)頭巨大的物體，測(cè)量并計(jì)算出它的高度。
[評(píng)：課堂總結(jié)不但關(guān)注了學(xué)生知識(shí)與技能的掌握，而且關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，關(guān)注了學(xué)生的情感，還把課堂中學(xué)到的知識(shí)延伸到生活中，體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)的理念。什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué)？只要是學(xué)生感興趣的、對(duì)學(xué)生的一生發(fā)展有奠基意義的數(shù)學(xué)才是有價(jià)值的。]
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案9
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義和法則，能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算。
2．使學(xué)生能正確地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則餛合運(yùn)算，并能靈活地選擇合理的方法使計(jì)算簡(jiǎn)便，提高學(xué)生的計(jì)算能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。(板書(shū)課題)通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義和計(jì)算法則，能正確地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，并能根據(jù)具體特點(diǎn)靈活地選擇合理的方法，使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
二、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義
1．提問(wèn)：分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算意義與整數(shù)四則運(yùn)算的意義有哪些相同，有什么不同?指出：分?jǐn)?shù)加減法和除法的意義與整數(shù)完全相同。在乘法里，除了求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和用乘法外，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少也用乘法。
2．做練習(xí)十六第1題。
指名學(xué)生口答，其中第(2)題要求說(shuō)明理由．追問(wèn)：要求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法計(jì)算?
三、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則
1．復(fù)習(xí)加、減法計(jì)算。
(1)做練一練第1題加、減法。
讓學(xué)生計(jì)算 ＋ 、 － ，同時(shí)指名板演。集體訂正，說(shuō)說(shuō)怎樣算的。
(2)提問(wèn)：分?jǐn)?shù)加、減法怎樣算?(板書(shū)：分?jǐn)?shù)加減法：同分母的，分子加減，分母不變。異分母的，先通分再計(jì)算。)你能舉例說(shuō)明嗎?為什么同分母分?jǐn)?shù)加、減分母不變，分子相加、減，異分母分?jǐn)?shù)要先通分再計(jì)算?(只有單位相同的數(shù)才能直接相加、減)分?jǐn)?shù)加、減法的法則與整數(shù)和小數(shù)的加、減法的法則有什么共同特點(diǎn)?(都是把相同單位的數(shù)直接相加、減，所以整數(shù)、小數(shù)是把相同單位的數(shù)相加、減，分?jǐn)?shù)是把分子相加、減，分母不變)
2．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算。
(1)做練一練第1題后四題。指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組做一組題。集體訂正，說(shuō)說(shuō)怎樣算的。
(2)提問(wèn)：分?jǐn)?shù)乘、除法怎樣算?(板書(shū)：分?jǐn)?shù)乘法；分子、分母分別相乘。分?jǐn)?shù)除法：乘除數(shù)的倒數(shù)。)
3.做練一練第2題。
先讓學(xué)生直接寫(xiě)出得數(shù)。小黑板出示，指名學(xué)生說(shuō)出得數(shù)。第三、四行讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣算的。
四、復(fù)習(xí)四則棍合運(yùn)算
1.做練一練第3題。
指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各題的.運(yùn)算順序。提問(wèn)：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算是按怎樣的順序進(jìn)行的?指出：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)相同。(板書(shū))指名四人板演，其余學(xué)生分兩組，分別做前兩題和后兩題。集體訂正。指出：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算要按照整數(shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，一步一步算出結(jié)果。
2．做練一練第4題。
讓學(xué)生在課本上看一看，應(yīng)用了哪些運(yùn)算定律。小黑板出示，指名學(xué)生回答，并在小黑板上用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示出來(lái)。追問(wèn)：這樣計(jì)算簡(jiǎn)便一些嗎?為什么?指出：整數(shù)、小數(shù)的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)里同樣適用。在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算里，應(yīng)用運(yùn)算定律和規(guī)律，也可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
3．討論練習(xí)十六第2題。
現(xiàn)在請(qǐng)大家看練習(xí)十六第3題。討論一下，每道題的數(shù)有什么特點(diǎn)，怎樣算比較簡(jiǎn)便。指名學(xué)生口答怎樣算簡(jiǎn)便。
4．討論練習(xí)十六第6題。
讓學(xué)生討論、填數(shù)。指名學(xué)生口答，并說(shuō)明怎樣想的，有幾種填法。
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?你能把這些內(nèi)容簡(jiǎn)要地概括一下嗎?
六、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)十六第3題右邊四題，第4題下面三行，第5題。
家庭作業(yè)：練習(xí)十六第2題，第3題前五題，第4題第一行。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案10
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備 搜集生活中用字母表示數(shù)的例子
教學(xué)過(guò)程
⊙談話導(dǎo)入
師：請(qǐng)同學(xué)們把收集來(lái)的用字母表示數(shù)的例子在小組中分享一下，說(shuō)一說(shuō)它們表示的意義。
(生自由交流)
師：你知道下面的字母符號(hào)分別表示什么意義嗎？
SOS EMS m2
(SOS：求助；EMS：郵政快遞；m2：平方米)
導(dǎo)入：字母在生活中隨處可見(jiàn)，說(shuō)明它很重要，所以今天我們要進(jìn)一步復(fù)習(xí)和鞏固用字母表示數(shù)的知識(shí)。
⊙回顧與整理
1．用字母表示數(shù)的'作用和意義。
用字母可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式和運(yùn)算律，為研究和解決問(wèn)題帶來(lái)很多方便。
2．課件出示教材80頁(yè)“回顧與交流”1題(1)，提問(wèn)：你能用含有字母的式子表示第n個(gè)圖案用多少個(gè)圓片嗎？
(引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，指名匯報(bào))
課件出示教材80頁(yè)“回顧與交流”1題(2)，提問(wèn)：生活中還有哪些規(guī)律能利用這個(gè)式子表示？
3．明確：用字母不僅可以表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，還可以表示計(jì)算公式和運(yùn)算律。
提問(wèn)1：用字母可以表示哪些常用的數(shù)量關(guān)系？
預(yù)設(shè)
生1：路程用s表示，速度用v表示，時(shí)間用t表示，三者之間的關(guān)系是s＝vt，v＝，t＝。
生2：總價(jià)用a表示，單價(jià)用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系是a＝bc，b＝，c＝。
提問(wèn)2：用字母可以表示哪些常用的計(jì)算公式？
預(yù)設(shè)
生1：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，周長(zhǎng)用C表示，面積用S表示。
C＝2×(a＋b)
S＝ab
生2：正方形的邊長(zhǎng)用a表示，周長(zhǎng)用C表示，面積用S表示。
C＝4a
S＝a2
生3：平行四邊形的底用a表示，高用h表示，面積用S表示。
S＝ah
生4：三角形的底用a表示，高用h表示，面積用S表示。
S＝
生5：梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，面積用S表示。
S＝
生6：圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長(zhǎng)用C表示，面積用S表示。
C＝πd＝2πr
S＝πr2＝π＝π(c÷π÷2)2
提問(wèn)3：用字母可以表示哪些運(yùn)算律？
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能
(1)結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過(guò)程。
(2)感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)，觀察角度的變化而改變，并能利用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象。
(3)通過(guò)觀察、操作、想象等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。
2.過(guò)程與方法
從熟悉的、有趣的生活背景中讓學(xué)生感受觀察范圍的變化，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及能利用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過(guò)程，感受觀察的范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改變。
教學(xué)難點(diǎn)：
感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)的變化而改變，運(yùn)用這些知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、學(xué)科整合，引出新課
1.利用多媒體課件出示學(xué)校教學(xué)樓不同樓層拍攝到的廣場(chǎng)圖片，引出古詩(shī)《登鸛鵲樓》，讓學(xué)生有情感的朗誦。
2.師提出問(wèn)題：古詩(shī)中的一句“欲窮千里目，更上一層樓”千古以來(lái)一直被傳誦，你是怎樣理解這句話?
3.如果從數(shù)學(xué)的角度來(lái)探索，你知道其中的情理嗎?從而引出新課：觀察的范圍
(板書(shū)課題：觀察的范圍)
設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)校教學(xué)樓不同樓層拍攝到的廣場(chǎng)圖片，回憶古詩(shī)導(dǎo)入，引人入勝，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而引入新課，激發(fā)學(xué)生探究新知的。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識(shí)。
二、猜想驗(yàn)證，領(lǐng)悟方法
1.利用多媒體出示情境，說(shuō)：“同學(xué)們真聰明，所以有只小猴想請(qǐng)大家?guī)蛶兔ΑＧ锾斓搅耍麍@里的桃子都成熟了，看!落的滿地都是呢，有只小猴聞到香味趕來(lái)了，但前面有一堵墻擋住了它的視線，小猴也很聰明，于是爬到旁邊的大樹(shù)上去看。小猴現(xiàn)在能看到哪些桃子，請(qǐng)大家大膽猜想。
師指墻角下一點(diǎn)：這個(gè)位置小猴子在A點(diǎn)能看見(jiàn)嗎?為什么?
生：不能看見(jiàn)，因?yàn)樗囊暰�受到了墻的遮擋。
2.師：它到底能夠看到多大的范圍，你能用什么辦法來(lái)證實(shí)自己的猜想呢?
3.在學(xué)生的回答過(guò)程中引出本節(jié)課的兩個(gè)要害點(diǎn)“觀察點(diǎn)”與“障礙點(diǎn)”，(板書(shū)：觀察點(diǎn)、障礙點(diǎn))
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法：在觀察點(diǎn)A與障礙點(diǎn)兩點(diǎn)之間連線并延長(zhǎng)，就可以確定觀察的范圍。
4.進(jìn)一步提出問(wèn)題：小猴還想看到更多的桃子，你認(rèn)為他該怎么辦?爬到B處或者更高的C處，小猴子能看到哪些桃子?觀察到的范圍會(huì)有怎么的變化?先請(qǐng)學(xué)生勇敢的猜想，再通過(guò)畫(huà)圖來(lái)驗(yàn)證猜想。
然后通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律：小猴爬得越高，看到的桃子就越多。說(shuō)明小猴看到的區(qū)域就越大，也就是說(shuō)，觀察的范圍隨著觀察點(diǎn)高低的變化而變化(板書(shū))
5.體驗(yàn)：讓每個(gè)學(xué)生把書(shū)本豎放在桌上，然后再把下巴靠著桌沿，抬頭，起立。再次感受觀察的范圍與觀察點(diǎn)、障礙點(diǎn)的關(guān)系。
6.剛才我們是怎么學(xué)習(xí)的?抽象——畫(huà)圖——比較——發(fā)現(xiàn)——應(yīng)用
那觀察的范圍是不是只跟觀察點(diǎn)的高低有關(guān)，還跟什么有關(guān)，請(qǐng)大家繼續(xù)根據(jù)大屏幕的提示，用我們剛才的學(xué)習(xí)方法選擇一個(gè)進(jìn)行探究。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生將眼睛抽象成數(shù)學(xué)中的“點(diǎn)”，將視線抽象成為數(shù)學(xué)中的“線”，需要學(xué)生有一定的抽象概括能力。讓學(xué)生在想象的過(guò)程中，實(shí)際動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。在此過(guò)程中，學(xué)生也會(huì)體會(huì)到隨著觀察點(diǎn)的變化，觀察范圍也在發(fā)生變化，小猴子爬得越高，看到的桃子就越多，這正是運(yùn)用所學(xué)的'數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象。
三、著手操作，探究提高
1.出示：汽車(chē)由遠(yuǎn)及近時(shí)，觀察范圍的變化。(科技大樓)
夜晚路燈下笑笑的影子的變化。(生活館)
2.學(xué)生獨(dú)立用剛才的學(xué)習(xí)方法自主探究。
3.同桌相互交流。
4.指名匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
①司機(jī)離障礙物越近，觀察到的范圍越小;觀察的范圍隨著觀察點(diǎn)遠(yuǎn)近的變化而變化。
②觀察的范圍隨著障礙點(diǎn)的變化而變化。
5.匯總小結(jié)
觀察的范圍隨著觀察點(diǎn)、障礙點(diǎn)的變化而變化。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生抽象概括能力和解決問(wèn)題的能力，并讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
四、巧設(shè)練習(xí)，回歸生活
1.小貓觀察的范圍的變化(生物館)
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，畫(huà)一畫(huà)，再匯報(bào)，展現(xiàn)出小老鼠的活動(dòng)區(qū)域。進(jìn)一步提出：如果小貓不想讓小老鼠有這么大的活動(dòng)區(qū)域，它將怎么辦?請(qǐng)學(xué)生從新設(shè)計(jì)示用意，讓學(xué)生感想觀察的范圍隨觀察角度的變化而變化。
2.日食、月食現(xiàn)象
老師還想帶大家去天文館看一下，先請(qǐng)大家看一個(gè)短視頻，然后畫(huà)一畫(huà)日食、月食現(xiàn)象示意圖。(激發(fā)學(xué)生的好奇心)
3. 課外作業(yè)
(1)日食可分為日全食、日偏食、日環(huán)食、全環(huán)食;月食可分為月全食、月偏食及半影月食三種。想一想、查一查月食為什么沒(méi)有月環(huán)食?
(2)在黑夜里把一個(gè)球向電燈移動(dòng)時(shí)，球影子的大小、形狀是怎樣變化的?
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生帶著思考走出課堂，以鼓勵(lì)學(xué)生將知識(shí)進(jìn)行拓展延伸。
五、課堂總結(jié)
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這節(jié)課有什么收獲?
六、課堂作業(yè)
《課堂作業(yè)本》
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案12
[教材簡(jiǎn)析]
長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形，從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。學(xué)生在低年級(jí)雖然接觸過(guò)長(zhǎng)方體和正方體，但只是直觀形象的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課就是要在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索長(zhǎng)方體和正方體的特征，為繼續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積奠定基礎(chǔ)。
[教學(xué)目標(biāo)]
1.學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，知道長(zhǎng)方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)、寬、高（或棱長(zhǎng)）的含義，掌握長(zhǎng)方體和正方體的基本特征，理解它們之間的關(guān)系。
2.學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3.學(xué)生體會(huì)立體圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受其價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
［教學(xué)重點(diǎn)］探索長(zhǎng)方體特征。
［教學(xué)難點(diǎn)］理解長(zhǎng)方體直觀圖；理解長(zhǎng)方體和正方體之間關(guān)系。
［教學(xué)準(zhǔn)備］每生帶一個(gè)長(zhǎng)方體實(shí)物；課件。
［教學(xué)過(guò)程］
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
1.請(qǐng)觀察日常生活中常見(jiàn)的、典型的物體（課件呈現(xiàn)），提問(wèn)：哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體？
2.說(shuō)說(shuō)生活中還有哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體？
［說(shuō)明：通過(guò)觀察激活學(xué)生已有的關(guān)于長(zhǎng)方體的直觀經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)交流不斷積累長(zhǎng)方體表象。］
二、自主探究、合作交流
1.觀察物體，理解直觀圖。
（1）師激疑：從不同角度觀察一個(gè)長(zhǎng)方體，最多能同時(shí)看到幾個(gè)面？
生試著從不同角度觀察自己帶來(lái)的長(zhǎng)方體實(shí)物。
匯報(bào)交流，達(dá)成共識(shí)：不論從哪個(gè)角度觀察，最多只能同時(shí)看到3個(gè)面。
相機(jī)呈現(xiàn)長(zhǎng)方體直觀圖（動(dòng)畫(huà)演示：先畫(huà)出能夠看到的面，再勾出不能看到的面）。
（2）認(rèn)識(shí)面、棱、頂點(diǎn)。
觀察直觀圖，說(shuō)說(shuō)從一個(gè)角度看到了哪些面？哪些面不能看到？
結(jié)合長(zhǎng)方體直觀圖，師向?qū)W生介紹：兩個(gè)面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。（課件同時(shí)在圖中作出標(biāo)注）
結(jié)合直觀圖中棱和頂點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)它們分別是由哪些面（或棱）在此相交得到的？
在小組里互相摸一摸，指一指長(zhǎng)方體物體的面、棱和頂點(diǎn)。
［說(shuō)明：讓學(xué)生在觀察物體的基礎(chǔ)上，借助多媒體演示，理解長(zhǎng)方體的直觀圖，認(rèn)識(shí)它的面、棱和頂點(diǎn)，這樣既遵循了他們的認(rèn)識(shí)規(guī)律，又有利于培養(yǎng)他們的空間觀念。］
2.探究長(zhǎng)方體特征。
（1） 分小組研究長(zhǎng)方體特征，填寫(xiě)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)研究報(bào)告單。
長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)研究報(bào)告單
面
棱
頂點(diǎn)
研究小組：
看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。（課件出示研究提綱）
①長(zhǎng)方體每個(gè)面都是什么形狀？哪些面完全相同？
②長(zhǎng)方體有幾條棱？哪些棱的長(zhǎng)度相等？
③長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？
（2）展示成果，交流方法。
師提問(wèn)：
①面怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏？你們是如何發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同？
②棱怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏？你們又是如何發(fā)現(xiàn)相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等的？
③頂點(diǎn)怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏？
學(xué)生交流方法，同時(shí)配課件演示。
引導(dǎo)小結(jié)：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)面完全相同（也可能有兩個(gè)相對(duì)面是正方形），相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。
（3）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、寬、高
師：長(zhǎng)方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度，分別叫做它的長(zhǎng)、寬、高，通常把水平方向的兩條棱分別叫做長(zhǎng)和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（課件演示）
拿長(zhǎng)方體模型橫放、豎放、側(cè)放，并讓學(xué)生指出在不同擺放的情況下的長(zhǎng)、寬、高，告訴學(xué)生不管相交于哪個(gè)頂點(diǎn)的三條棱，都可以叫做這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
完成練一練和練習(xí)三第1題。
［說(shuō)明：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去觀察操作，目標(biāo)明確，任務(wù)具體。交流反饋時(shí)老師又一次提醒學(xué)生是怎樣數(shù)的、如何發(fā)現(xiàn)的，目的是把握一切機(jī)會(huì)教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法。］
3.探究正方體特征。
課件演示長(zhǎng)方體漸漸變成正方體，認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
（師述：長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫正方體（也叫做立方體）由于長(zhǎng)、寬、高都相等所以稱(chēng)棱長(zhǎng)）
根據(jù)剛才研究的方法，請(qǐng)你們小組討論研究出正方體的特征，填寫(xiě)正方體的認(rèn)識(shí)研究報(bào)告單。
展示成果，交流方法。
歸納小結(jié)：正方體的6個(gè)面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長(zhǎng)度相等。
［說(shuō)明：讓學(xué)生把學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的特征的學(xué)習(xí)方法遷移到學(xué)習(xí)正方體的特征上來(lái)，使他們又對(duì)又快地達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。］
4．比較長(zhǎng)、正方體的特征，說(shuō)說(shuō)它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
老師引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點(diǎn)的次序，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)并整理成表格。
形體
相同點(diǎn)
不同點(diǎn)
面
棱
頂點(diǎn)
面的形狀
面積
棱長(zhǎng)
長(zhǎng)方體
6個(gè)
12條
8個(gè)
6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）
相對(duì)的面的面積相等
每一組互相平行的四條棱的長(zhǎng)度相等
正方體
6個(gè)
12條
8個(gè)
6個(gè)面都是正方形
6個(gè)面的面積都相等
12條棱的長(zhǎng)度都相等
練習(xí)三第3題。
獨(dú)立完成每小題，再交流反饋。
［說(shuō)明：學(xué)生已經(jīng)基本掌握了長(zhǎng)方體、正方體各自的特征，所以可以引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點(diǎn)的順序，通過(guò)討論交流，來(lái)總結(jié)和概括它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，最后整理成表格，使學(xué)生明確正方體是特殊的長(zhǎng)方體，滲透子集思想。表格的設(shè)計(jì)把本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容以圖文表結(jié)合的'形式生動(dòng)形象直觀地展現(xiàn)出來(lái)，給人銘刻記憶，融會(huì)貫通。］
三、鞏固運(yùn)用 拓展創(chuàng)新
1．練習(xí)三第2題。
借助直觀圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)先同桌有條理地指一指、說(shuō)一說(shuō)每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，說(shuō)說(shuō)相關(guān)面之間的關(guān)系再獨(dú)立把有關(guān)面的形狀和長(zhǎng)、寬有條理地寫(xiě)下來(lái)。
2．練習(xí)三第4題。
（1）先判斷課本中擺出的幾個(gè)圖形中分別是長(zhǎng)方體還是正方體，再同桌互相指一指每個(gè)圖形中長(zhǎng)、寬、高（或棱長(zhǎng)）的位置，說(shuō)說(shuō)它們分別是多少厘米。
（2）每個(gè)學(xué)生用棱長(zhǎng)1厘米的正方體擺一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體，在小組內(nèi)互相說(shuō)說(shuō)擺出的長(zhǎng)方體（正方體）的長(zhǎng)、寬、高（棱長(zhǎng)）。
3．練習(xí)三第5題。
［說(shuō)明：練習(xí)內(nèi)容豐富，多樣，既加強(qiáng)了基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，又提高學(xué)生的思維能力。］
四、梳理知識(shí) 反思總結(jié)
你認(rèn)為本節(jié)課，你最大的收獲是什么？
［總說(shuō)明］
1．現(xiàn)代學(xué)習(xí)心理學(xué)認(rèn)為，知識(shí)并不能簡(jiǎn)單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)。所以在本節(jié)課中，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造過(guò)程，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，在學(xué)知識(shí)過(guò)程中既發(fā)展了空間觀念，又培養(yǎng)了能力；既培養(yǎng)獨(dú)立思考能力，又培養(yǎng)了合作交流的能力，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。教師只是起著組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用。
2．把教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)（特征及其相互關(guān)系）、數(shù)學(xué)方法（觀察、數(shù)、發(fā)現(xiàn)的方法）、數(shù)學(xué)思想（子集思想）三者有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生既學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，又學(xué)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過(guò)程，通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實(shí)例，能正確判斷成正比例的量。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時(shí)滲透初步的函數(shù)思想。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂(lè)于與人交流。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
能根據(jù)正比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．引導(dǎo)回顧。
師：什么是相關(guān)聯(lián)的量？請(qǐng)舉例說(shuō)明。
2．導(dǎo)入新。
師：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間肯定存在著某種關(guān)系，我們今天要學(xué)習(xí)的正比例就是表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系的，這種關(guān)系是怎樣的呢？讓我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)。
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧舊知，進(jìn)一步理解相關(guān)聯(lián)的量，為在新情境中探究?jī)蓚�(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律作鋪墊。）
二、探究新知
1．借助圖表，進(jìn)一步感知相關(guān)聯(lián)的量。
出示教材41頁(yè)例題。
小組合作探究，交流下面的問(wèn)題：
上面是正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)之間的變化情況，把表格填寫(xiě)完整，并說(shuō)說(shuō)你分別發(fā)現(xiàn)了什么。
同桌合作填表。
仔細(xì)觀察表格，討論：正方形的周長(zhǎng)是怎樣隨著邊長(zhǎng)的變化而變化的？正方形的面積是怎樣隨著邊長(zhǎng)的變化而變化的？
比較：正方形的.周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律和正方形的面積與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律有什么異同？
2．結(jié)合具體情境，理解正比例的意義。
出示教材41頁(yè)下面例題。
一輛汽車(chē)以90千米/時(shí)的速度行駛，行駛的路程與時(shí)間如下。把下表填寫(xiě)完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？
把表格填寫(xiě)完整。
匯報(bào)填表的結(jié)果及依據(jù)。
觀察表格，匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。
師：觀察路程與時(shí)間這兩個(gè)量，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
小結(jié)。像這樣，路程和時(shí)間兩個(gè)量，時(shí)間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時(shí)間的比值一定，我們就說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。
如果用x和表示相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以表示為＝。
3．判斷成正比例的量的關(guān)鍵。
師：生活中還有哪些成正比例的量？
師：成正比例的量必須具備哪些條？判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)鍵是什么？
三、鞏固提高
1．解決教材41頁(yè)的問(wèn)題。
引導(dǎo)討論：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)成正比例嗎？學(xué)生自由交流后匯報(bào)，教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明原因。
2．判斷。
圓的周長(zhǎng)和圓的半徑成正比例。
圓的面積和圓半徑的平方成正比例。
一輛卡車(chē)每次運(yùn)貨的噸數(shù)一定，運(yùn)的總噸數(shù)與運(yùn)的次數(shù)成正比例。總路程一定，已行的路程和剩下的路程成正比例。
出勤率一定，出勤人數(shù)與應(yīng)出勤人數(shù)成正比例。
三角形的底一定，它的面積和高成正比例。
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分析正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)是否成正比例，加深學(xué)生對(duì)正比例意義的理解。同時(shí)，使學(xué)生在比較中思考成正比例的量的顯著特征：一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，在變化過(guò)程中這兩個(gè)量的比值相同。再輔以大量的判斷題檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。）
四、課堂總結(jié)
通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？成正比例的量有什么特征？你還有哪些疑問(wèn)？
五、布置作業(yè)
教材43頁(yè)“練一練”第1－3題。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案14
設(shè)計(jì)說(shuō)明
1．立足于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，借助舊知展開(kāi)教學(xué)。
本設(shè)計(jì)充分利用“黃豆?fàn)I養(yǎng)成分”這一情境，對(duì)教材內(nèi)容略做調(diào)整，通過(guò)讓學(xué)生自己提出問(wèn)題并解決問(wèn)題的活動(dòng)方式，自然引出“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算”這一新知，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備，與分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題作比較，體會(huì)兩種問(wèn)題的共同特征，以實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的自然過(guò)渡。
2．滲透數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的探究。
在對(duì)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的算法的探究中，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)和小數(shù)來(lái)計(jì)算時(shí)，我向?qū)W生提出了“將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法這一理念，這既能對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行指導(dǎo)，也能對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的'滲透。一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，不僅要求教師完美地將數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生，更重要的是讓學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得有價(jià)值的思想方法，這些在學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)中會(huì)用到，數(shù)學(xué)課的魅力應(yīng)該體現(xiàn)在對(duì)學(xué)生思想的啟迪上。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備，PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備，收集有關(guān)食物營(yíng)養(yǎng)含量的信息
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
1．創(chuàng)設(shè)情境。
師：(手里拿一把黃豆)請(qǐng)同學(xué)們估一估，這些黃豆大約有多少克？(約250g)
師：你們知道黃豆中含有哪些營(yíng)養(yǎng)成分嗎？(蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物等)
師：你們的想法和營(yíng)養(yǎng)學(xué)家檢測(cè)出來(lái)的結(jié)果是一樣的，營(yíng)養(yǎng)專(zhuān)家還檢測(cè)出了有關(guān)數(shù)據(jù)，讓我們一起來(lái)看一看吧！
課件出示：黃豆中的蛋白質(zhì)含量約占36%，脂肪含量約占18%，碳水化合物含量約占25%。
師：你能從中發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？
2．引入新課。
師：你們知道我手中的這些黃豆含有多少克蛋白質(zhì)嗎？這節(jié)課我們就來(lái)解決有關(guān)蛋白質(zhì)含量的問(wèn)題。(板書(shū)課題：營(yíng)養(yǎng)含量)
設(shè)計(jì)意圖：教師通過(guò)手拿黃豆的情境，結(jié)合課件，讓學(xué)生了解到原來(lái)黃豆含有這么多有營(yíng)養(yǎng)的物質(zhì)。教學(xué)從生活實(shí)際出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)和理解數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
⊙自主合作，探究新知
1．解決蛋白質(zhì)含量的問(wèn)題，應(yīng)該如何列式？
(1)師：我們已經(jīng)收集到了很多關(guān)于黃豆?fàn)I養(yǎng)含量的問(wèn)題，你們能利用收集到的信息，設(shè)計(jì)一個(gè)求蛋白質(zhì)含量的問(wèn)題嗎？
(學(xué)生提取有用信息，編寫(xiě)題目：黃豆中的蛋白質(zhì)含量約占36%，在250g黃豆中，蛋白質(zhì)約有多少克)
(2)師：下面請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立列出算式解決這個(gè)問(wèn)題，要注意解釋清楚為什么要這樣列式。
學(xué)生獨(dú)立思考，列式并匯報(bào)交流。
①你能試著用畫(huà)圖法來(lái)理解嗎？學(xué)生試著畫(huà)圖。
通過(guò)畫(huà)圖我們知道，求蛋白質(zhì)約有多少克，就是求250g的36%是多少。
②學(xué)生試著列式：250×36%。
③列式依據(jù)：“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”，這道題是求250的36%是多少，所以也要用乘法計(jì)算。(36%化成分?jǐn)?shù)是，這道題也可以理解為“求250的是多少”，所以用乘法計(jì)算)
2．計(jì)算蛋白質(zhì)含量，學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、分?jǐn)?shù)的方法。
(1)師：你們有辦法解決嗎？請(qǐng)同學(xué)們以250×36%為研究對(duì)象，4人一組展開(kāi)交流，共同商量解決的辦法，并將計(jì)算過(guò)程寫(xiě)在練習(xí)本上。
(2)學(xué)生交流并展示學(xué)習(xí)成果。
方法一：把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算。
36%＝＝250×36%＝250×＝90(g)
方法二：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算。
36%＝0.36 250×36%＝250×0.36＝90(g)
(3)方法總結(jié)：將新知識(shí)與舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解答，這是我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好方法。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案15
教材分析
《生活中的比》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)除法的意義，分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。設(shè)計(jì)了比“速度”、“圖形放大縮小”“水果價(jià)格”等情境，引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并在此基礎(chǔ)上抽象出比的概念，使學(xué)生體會(huì)引入比的必要性及比在生活中的廣泛存在。
“比”在數(shù)學(xué)中是一個(gè)重要的概念，體會(huì)比的意義和價(jià)值是教材內(nèi)容的核心思想。教材沒(méi)有采取直接出示“比”的概念的做法，而是以系列情境為學(xué)生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，教師要利用好這些情境，真正達(dá)到幫助學(xué)生理解比的本質(zhì)的目的。
學(xué)情分析
有的學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸或使用過(guò)比，并有一些相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，但學(xué)生對(duì)比的理解僅僅停留在形式上，因此，教學(xué)力求通過(guò)具體的材料幫助學(xué)生達(dá)成對(duì)比的.概念的真正理解。通過(guò)自己熟悉的有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題喜歡的、探究的、合作的學(xué)習(xí)方式。因此教學(xué)設(shè)計(jì)充分考慮學(xué)生的特點(diǎn)，利用“蘋(píng)果買(mǎi)賣(mài)”“圖形放大縮小”等素材，設(shè)計(jì)了有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題讓學(xué)生思考、討論，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)比的意義和價(jià)值。
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過(guò)程，理解比的意義。
2、能正確讀寫(xiě)比，會(huì)求比值，理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
3、能利用比的知識(shí)解釋一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受比在生活中的廣泛存在。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)： 理解比的意義。
難點(diǎn)：了解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系
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