【優秀】五年級數學《三角形的面積》教案15篇
作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常需要用到教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。教案應該怎么寫才好呢？以下是小編精心整理的五年級數學《三角形的面積》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
五年級數學《三角形的面積》教案 1
教學目標：
1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯系。
2、通過操作使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。
3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。
4、引導學生積極探索解決問題的策略，發展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養學生的創新意識。
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學難點：
理解三角形面積的推導過程。
教法與學法：
教法：演示講解、指導實踐。
學法：小組合作、動手操作。
教學準備：
完全相同的三組（銳角、鈍角、直角）不同的三角形卡片、
教學過程：
一、情境引入，明確目標
同學們，你們每天都佩戴著鮮艷的紅領巾，代表你們是一名少先隊員，是共產主義的接班人，那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的面積（板書課題）
二、自主學習、合作探究
教師出示學具，學生動手操作、觀察、分析、推理
（1）用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？
（2）拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？
（3）拼出的圖形的面積你會計算嗎？
三、展示交流、點撥歸納
1、課件出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形拼成的圖形
（1）想一想：每個直角三角形的面積與拼成的長方形或平行四邊形的面積有什么關系？
（2）想一想：每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
（3）想一想：每個鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
2、學生回答，教師總結：
通過以上的實驗可以看出：
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個__________________。
這個平行四邊形的`底等于____________________________。
這個平行四邊形的高等于____________________________。
每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的________。
所以得出結論：
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
三角形的面積=底×高÷2
S=ah÷2
三、鞏固訓練、拓展提升
（1）這里有一條紅領巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米），高多少嗎？（33厘米）
你能計算出它的面積嗎？
在練習本上算一算
小結：通過這道題的解答，你明白了什么？
（2）你認識下面的這些道路交通警示標志嗎？
向右急轉彎 注意危險 減速慢行 注意行人
交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？
學生試算
〔設計意圖〕這道練習的設計，既鞏固了數學知識又自然地滲透了安全教育。
四、總結收獲
這節課我們運用轉化的思想，通過拼擺把三角形轉化成與它等底等高的平行四邊形，推導出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來推導三角形面積公式這節課你們最大的收獲是什么？（學會了三角形的面積怎樣計算；學會了用轉化的方法推導三角形的面積計算公式。）
下節課我們繼續運用轉化的思想探究梯形面積的計算方法。
五年級數學《三角形的面積》教案 2
教學內容：
人教版義務教育課程標準實驗教科書《小學數學》五年級上冊第五單元第84－86頁。
教學目標：
通過用面積單位測量三角形的面積探索出計算三角形的方法，從而概括出求三角的面積公式，通過間接測量體會數學的簡捷美。
教學過程：
一、用直接測量法計算面積
1.老師指導學生把給定的三角形畫在繪畫紙（1 ㎝1 ㎝）上，如下圖：
2.學生計算三角形的面積。
3.匯報，可能說：正好是一個單位的面積太少了，計算三角形的面積也太難了吧。
二、用轉化法計算面積
老師引導學生：學習平行四邊形面積時，把平行四邊形轉化為長方形，現在我們如何把三角形變成學過的圖形使計算變得比較簡便呢？學生可能說：
1.在直角三角形的右上角再畫一個同樣的直角三角形，就變成一個長方形，長方形的面積是12㎝2，三角形的面積是長方形的一半，是6㎝2。銳角三角形和鈍角三角形就不好辦了。
2.在銳角三角形右邊的右邊再畫一個同樣的三角形，就變成一個平行四邊形，平行四邊形的'面積是12㎝2，三角形的面積是平行四邊形的一半，是6㎝2。
3.還可以用同樣的方法計算鈍角三角形的面積是6㎝2。
4.在直角三角形的左邊再畫一個同樣的三角形，也是變成一個平行四邊形。這樣，所有的三角形都變成平行四邊形，面積是平行四邊形的一半。
5.在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉一下，變成一個平行四邊形，它的面積與三角形的一樣，是6㎝2。
三、概括面積公式
老師適時引導學生用任意三角形通過間接測量法歸納三角形的面積公式，學生可能說：
1.計算平行四邊形面積用間接測量法測量底和高的長度，三角形也是底和高互相垂直，也應該是測量底和高的長度。
2.用兩個完全同樣的三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積＝底高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積S＝ah2。
3.在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉一下，變成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四邊形的面積就是三角形的面積，三角形的面積＝平行四邊形的面積＝底高的一半，所以三角形的面積S＝ah2。
四、運用知識，解決問題
1.出示例1：
2.辨認圖形，運用面積公式列式計算。
S＝ah2
＝100332
＝1650（㎝2）
3.做一做：見教材。
五、鞏固練習
練習十六第85頁第1、2、3題。
教學反思：
學習三角形的面積時，教材出于默認的理由而沒有編排數格子，從平行四邊形不可能完全測量可以推出三角形更不可能完全測量。因此造成了三角形面積教學忽視培養二維空間觀念的后果。本設計讓學生繼續數格子，目的在于使學生能直觀地找到將未知圖形轉化成已知圖形的方法。完整單位的格子少，不完整單位的格子其形狀不規則，轉化和探索成學生必須的選擇。在數格子的過程中學生既認識用面積單位測量的局限性和長度測量的便捷性，又可以體驗轉化方法的多樣性和各種方法的內在聯系。
在學習中，學生認識到面積的計算都必須依靠互相垂直兩條線段，長方形的兩條邊互相垂直，這兩條邊長度相乘的積就是它的面積；平行四邊形垂直的兩條線段不再是鄰邊，而是底和高，所以底和高長度相乘的積是它的面積；而三角形用底和高的長度算不出面積，還得再乘上一個系數1/2。
五年級數學《三角形的面積》教案 3
教學內容：
人教版義務教育教科書五年級上冊91頁《三角形的面積》，92頁例2及練習題。
教學目標：
1、理解并掌握三角形面積計算公式，能夠應用公式解決一些簡單的問題，培養應用已有知識解決新問題的能力。
2、經歷探索三角形面積計算方法的過程，培養學生觀察、操作、推理、概括的能力，體會轉化的思想。
3、在解決實際問題的過程中體驗數學與生活的聯系，進一步培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
三角形面積公式的推導及應用公式進行計算。
教學難點：
理解三角形面積的推導過程，感受轉化的數學思想和方法。
教學準備：
教師準備：多媒體課件、紅領巾、實驗記錄單。
學生準備：各種完全相同的三角形。
教學過程：
（一）復習鋪墊，創設情境。
1、復習舊知，做好鋪墊。回憶平行四邊形面積計算公式及推導過程。
【復習鋪墊是小學數學重要的環節，對于引起學生對已有知識的回憶，幫助學生更有效地參與到新知的探究過程中有著重要的作用。】
2、猜謎語：一塊布料三角樣，顏色鮮紅真漂亮。少先隊員才能有，每天佩戴不要忘。學生猜謎。
3、創設情境：要想做這樣的一條紅領巾，需要多少布呢？也就是計算什么？
4、揭示課題。
【設計意圖：在這個環節中利用學生熟悉的紅領巾實物猜謎，以及做一條紅領巾要用多少布這樣的事例，激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，有效地調動學生的學習的興奮點，學生的問題意識得到發展。】
（二）動手操作，探索交流。
活動一：小組合作拼一拼、擺一擺。要求：請你用手中兩個完全一樣的三角形拼一拼，看看能拼成我們以前學過的哪種圖形，快來試一試吧！小組動手操作并展示交流。
活動二：觀察討論，完成下面的`實驗記錄。實驗記錄兩個完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形。
通過觀察我們發現：
1、三角形的底和拼成的平行四邊形的底（ ），三角形的高和拼成的平行四邊形的高（ ）。
2、拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的（ ），三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的（ ）。
3、因為，平行四邊形的面積等于（ ）X（ ）， 所以，三角形的面積=（ ）學生根據要求進行小組活動，然后交流匯報。
【設計意圖：本環節讓學生充分經歷了操作、觀察、推理、概括等數學活動與數學思考，發現了三角形的面積計算公式。在合作探究過程中，把自主學習的權力還給了學生，培養了學生的動手能力和分析能力，順利實現原有數學知識結構的擴充和新知結構的建立，使學生真正感受到數學方法的內在魅力。】
（三）運用公式，解決問題。
出示例2：學校計劃做的紅領巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領巾的面積是多少？
（1）學生嘗試完成。
（2）交流做法和結果。
【設計意圖：本環節的設計既解決了課前的問題，還讓學生感知到數學學習能夠方便生活，有效的提高學生學好數學的自信心。】
（四）鞏固應用，舉一反三。
第一關：辨一辨。
1、兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。
2、三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。
3、用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形，也可以拼成一個平行四邊形。
第二關：指出下面三角形的底和高，并說出怎樣計算它的面積。 （單位：厘米）
第三關：制作兩個這樣的交通警示標志，需要多少鐵皮？第四關：求出下圖中三角形和平行四邊形的面積。你發現了什么？
【設計意圖：本環節我依據教學目標和學生在學習中存在的問題，采用智慧闖關的形式設計有針對性、層次分明的練習題組，激發了學生的學習興趣，讓學生在解決這些問題的過程中，進一步理解、鞏固新知，訓練思維的靈活性、敏捷性、創造性，使學生的創新精神和實踐能力得到進一步提高。同時也強化了本節課的教學重點。】
（五）質疑總結，反思評價。
課件出示：今天你有什么收獲？
（2）你要提醒大家注意什么？
（3）你感覺自己今天表現如何？
（4）我還想說……
【設計意圖：讓學生以同桌為單位，每位學生充分發言，交流學習所得。在評價方面，先讓學生自我評價，接著讓學生互相評價，增強學生學習數學知識的自信心和榮譽感，同時培養了學生敢于質疑、勇于創新的精神。】
五、板書設計。
五年級數學《三角形的面積》教案 4
教學目標：
1、讓學生經歷猜想、操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，推導出三角形面積公式。
2、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣，發展學生的空間觀念，培養學生的創新精神與實踐能力。
3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，感受數學和實際生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣。
教學重、難點：
探究三角形面積公式的推導過程。
教學準備：
課件，2個完全一樣的鈍角、銳角、直角三角形，剪刀。
教學方法：
合作探究
教學過程：
一、談話導入、揭示課題
同學們穿著統一的校服，戴著鮮艷的紅領巾，真精神。做這樣一條紅領巾需要多少布料呢?需要我們計算紅領巾的什么？
我們已經學過哪些圖形的面積？
紅領巾是什么形狀的？
會求三角形的面積嗎？這節課我們就學習三角形的面積。
二、合作探究、匯報交流
1、猜測：
你想用什么方法求三角形的面積？
平行四邊形能轉化成學過的圖形求面積，三角形能轉化成學過的'圖形求面積嗎？
用桌子上的材料（每人一個鈍角三角形、每組一把剪刀）試試吧。
轉化成學過的圖形了嗎？有難度吧。我們能不能換個思路、換種方法用兩個三角形來拼呢？
2、同桌合作動手操作。
用兩個同樣的鈍角三角形拼一拼。展示作品。
3、小組合作。
銳角三角形、直角三角形能拼成學過的圖形嗎？
同學們想試試嗎？根據提示板上的提示研究吧。
提示：
做一做：想辦法把三角形轉化成學過的圖形。
找一找：轉化成的圖形和原來的圖形有什么關系。
想一想：三角形的面積該怎么求呢？
4、學生匯報。
5、歸納小結。
轉化后的圖形用一個名字概括，哪個比較合適？
三、推導公式
1、回顧
課件演示：兩個同樣的三角形旋轉、平移拼成了平行四邊形。
每個三角形與拼成的平行四邊形有什么關系？
三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高有什么關系？
2、得出結論
三角形的面積該怎樣計算？
為什么要除以2？
三角形的面積計算公式用字母該怎樣計算？
3、小結方法
剛才我們的研究過程正好體現了數學上常用的一種方法——轉化法。
4、拓展延伸
介紹劉徽用一個三角形推導出了面積公式。
四、運用公式解決問題
1、解決紅領巾的問題。
2、解決底是8厘米、10厘米，高是6厘米的三角形的面積。
體會底和高的對應性。
3、三角形的面積是25平方厘米，底是10厘米，高是多少厘米？
五、全課總結
同學們，通過這節課的學習，你有收獲嗎？一起來分享吧！
追問：
三角形的面積為什么要除以2？
怎樣推導出三角形的面積計算公式的？
只要大家勤動手、勤思考，就一定能學到更多的數學知識。
板書設計：
三角形的面積
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
=底×高÷2
S=ah÷2
五年級數學《三角形的面積》教案 5
教材分析
三角形的面積計算是學生在學習了平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的。教材安排了兩道例題。例4提供了畫在方格紙上的3個平行四邊形，而且每個平行四邊形都被分成了兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形涂色，要求學生說出涂色三角形的面積。學生能通過計算或數方格的方法得出平行四邊形的面積，說出涂色三角形的面積。這樣的要求，既能幫助學生復習平行四邊形面積的計算，更重要的是培養學生的數學感受：即用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個涂色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半，從而為接下來的探索活動提供正確的方向。例5讓學生動手操作，自主探索兩個完全一樣的三角形（銳角、直角、鈍角三種三角形）都可以拼成一個平行四邊形。重點探索三角形與拼成的平行四邊形的聯系，把學生在操作階段獲得的表象上升為理性認識，將具體問題數學化，進而通過數學推理歸納出三角形的面積公式。“試一試”安排學生運用面積公式計算三角形的面積，解決實際問題。“練一練”和練習三第1題進一步引導學生從不同角度加深對三角形與相應平行四邊形面積關系的認識，練習三第2題是看圖計算面積，第3題通過三角形面積計算解決實際問題
學情分析
通過與學生接觸，以及平時學生上課的表現與作業情況的觀察，發現此班學生學習習慣一般，特別優異的學生很少，有一小部分學生學習習慣不好。從上課發言情況、學生作業情況、主動學習狀況和朗讀感悟的基礎這幾方面進行學情分析。我覺得可在教學中，一定要一課一得，將課中的知識點進行強化，逐一過關。另外，還要多進行課外的拓展學習，進行相關聯的引申，便于把教學教活。優化教材，用好材教，加強方法指導
教學目標
1、讓學生經歷三角形面積公式的探索過程，理解并掌握三角形面積的計算方法。
2、能正確計算三角形面積，并解決一些簡單的實際問題。
3、讓學生在操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動過程中，體會等積變形、轉化等數學思想方法，發展空間觀念，發展初步的推理能力。
教學重點和難點
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學過程
一、激發興趣，導入新課
1、情境引入，感受聯系
同學們，學校新建校門口有一塊長方形綠地。為了美化環境，學校準備把這塊綠地平均分成二塊，（課件出示），一塊種紅楓，一塊種桂花。你認為可以怎樣平均分呢？學生獨立思考，交流自己的想法（課件展示三種分法）
①（沿寬分） ②（沿長分） ③（沿對角線分）
最終學校選擇了第3種方案。你有什么辦法說明這二塊綠地大小一樣？（課件展示：剪，旋轉，平移重合）。請同學們算一算：這一塊花壇的面積是多少呢？（10×4÷2）
[設計思考：新課標很強調從學生已有的生活經驗和知識經驗出發，從學生身邊的現實生活出發。所以，上課伊始，用平分綠地的實際問題導入新課，讓學生能很快地進入預設的學習狀態，學生在這一情景中直觀感受到分成的兩個三角形大小相等，從中體會到一個三角形面積與所在長方形面積之間的聯系，給探討三角形面積的計算方法開啟思路。]
2、啟發猜想，揭示課題
談話：剛才，我們借助了學過的長方形面積，求出了一塊綠地，也就是一個直角三角形的面積。那綠地的形狀如果是一個普通的三角形（課件出示），猜一猜：它的面積怎樣求呢？（底和高乘積的一半）還能借助以前的知識來幫助解決嗎？
二、自主探索，獲取新知
1、實踐活動：
（1）拼擺
課前你們從書上第127頁上剪下了6個三角形。在小組中開展活動，把學具三角形拼一拼，擺一擺，你會發現什么？
a、學生拼擺每種形狀的三角形
b、展示拼擺交流情況（三種情況：請學生在黑板上拼擺）
c、結論：任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形（長方形是特殊的平行四邊形）
（2）填表
除了對以上的認識，下面我們進一步來研究拼成的平行四邊形與三角形之間的關系，將例5中的表格填一填。從中你又發現什么？
（3）討論：初步得出三角形面積計算方法。
任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形
三角形面積=底×高÷2
[設計思考：學生由于有平分綠地的體驗，所以會很快想到用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。因此，教學時，讓學生自己實踐研究、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，突出了學生的主體地位，培養了學生動手實踐獲得知識的能力。]
2、深化理解
出示例4的方格圖及其中的平行四邊形，請你說出涂色三角形的面積各是多少平方厘米？學生口答，交流想法。
[設計思考：把例4放在這個環節，目的是讓學生通過觀察方格直觀圖，進一步加深三角形與相應平行四邊形的面積關系的理解，證明三角形面積計算公式的科學性，建立兩者聯系的良好認知結構。另一方面通過對問題的`解答，有助于學生明晰三角形面積計算的公式，獲得思維能力的提升。]
3、歸納小結
（1） 從上面的實踐活動中，說說根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
（2） 用字母表示三角形面積計算的公式（完整板書：s=ah÷2）
（3） 反思：為什么求三角形面積算出底和高的乘積后還要除以2？
4、反饋練習
（1）P16練一練
①第1題。學生獨立解答，說想法。強調：為什么乘以2？
②第2題。直接寫得數。強調：為什么除以2？
[設計思考：公式的推導過程及結論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的。在此基礎上，讓學生通過練一練，將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，再次體會每個三角形與平行四邊形的關系，鞏固計算方法，學以致用。]
三、應用公式，解決問題
1、教學“試一試”。你們認識這些交通警示標志嗎？（課件出示）做一塊這樣的標志牌，面積是多少呢？獨立解答，交流想法。
2、拓寬補充1：現在做2塊這樣的標志牌，面積又是多少呢？獨立解答，交流想法。
①8×7÷2×2 ②8×7 （你是怎樣想的？）
3、拓展補充2：生活中還有一種也是
三角形的交通警示牌，大小如下圖：
3分米
4分米
2.5分米
你們能幫著算一算面積是多少？
（只列式不計算）
列式是：3×4÷2為什么不用2.5分米？你明白什么？
[設計思考：應用練習、層層深入，鞏固雙基。尤其是第2、3題，使學生進一步明白三角形與相應平行四邊形面積的關系，明確計算三角形面積時，底和高的對應，提高了學生在數學思維、數學能力。在練習中建立良好的認知結構。]
四、總結全課，鞏固練習
1、這節課我們們學習了什么知識？你有什么收獲？
2、想一想，下面說法對不對？為什么？
（1） 三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）
（2） 一個三角形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形面積是40平方米。（ ）
3、只列式不計算。
P17練習三第2題。
五、延伸拓展，發展思維
1、學校門口的長方形綠地，兩邊還有兩塊同樣的等腰直角三角形土地，你能求出它們的面積嗎？（如下圖）
4×4÷2 4×4÷2
[設計思考：突出方法的應用，繼續滲透轉化思想，讓學生感受數學與生活的聯系，培養解決問題的能力。]
2、想一想：通過剪、拼，能把一個三角形轉化成平行四邊形嗎？有興趣的課后試一試。
五年級數學《三角形的面積》教案 6
教學目標：
1、掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。
2、經歷探索三角形計算公式的過程，培養觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發展空間觀念。
3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，感受數學和實際生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣。
教學重點：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：
理解三角形面積公式的推導過程。
教學準備：
每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領巾；多媒體課件。
教學過程：
一、動手操作，發現規律
1、游戲導入：用長方形、正方形和平行四邊形，在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。
2、小組學生代表上臺匯報操作結果。
3、師根據匯報有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：
4、引出課題。
師：看來今天我們班的同學很樂意表現自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學習研究的內容。
二、探索三角形面積計算公式
1、玩游戲，小組內交流問題。
師：剛才同學們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續玩？（想）好，現在我們再來玩一個。請聽好要求：拿出信封里面的學具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發現了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：
（課件出示以下問題）
A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？
B、拼成圖形的面積你會算嗎？
C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯系？（學生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）
2、學生代表上臺演示匯報（2名學生，1人匯報，1人演示）（生1邊演示）生2邊匯報：我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。
師：哦!原來是這樣!同學們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。
師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發現嗎？
（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學生匯報的過程略）
師：匯報得真好!還有嗎？
（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學生匯報的過程略）
（注明：每一種拼組學生匯報后都貼在黑板上。在老師小結時，故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）
3、根據學生的匯報，老師小結。
師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？
（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生對比進行引導）
銷售匯報：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。
同學們現在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。
老師板書：
三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）
師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？
生：三角形的面積=底×高÷2（老師板書）
師追問：同學們，老師有點不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？
生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。（學生加深對三角形面積計算公式的理解后，讓學生齊讀公式）師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？
生：s=ah÷2（板書）
4、介紹數學知識。
師：同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的'三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數學知識）
師：同學們，我國古代數學家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀很大了才發現的，而我們年紀輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給我們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續展示自己？（是）
三、學以致用，解決問題。
師：同學們，我們已經推導出了三角形面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）
1、計算生活中的三角形的面積
（1）計算紅領巾的面積
師：老師這里有一條紅領巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？
生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）
紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
師：請同學們算一算。（學生練習后講評訂正）
（2）計算三角形標志牌的面積
師：我們經常見到類似以下標志的標志牌（課件出示，注明：“4.8分米”是邊提問邊出示），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。
生：3×4÷2＝6（平方分米）
師：都是這樣做的嗎？為什么不用3×2.5÷2呢？
生：因為2.5分米不是3分米對應的高。
師：如果與2.5分米對應的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？
生：2.5×4.8÷2
師：通過這道題的解答，你明白了什么？
生：我們要計算三角形的面積時必須找準相對應的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。
（3）認識道路交通警示標志。
師：請看屏幕。（多媒體出示）
師：你們認識這些交通警告標志嗎？
（學生回答后，老師邊小結，課件邊出示板書）
向右急轉彎
注意危險
減速慢行
注意行人
師：同學們，我們學校門口到人民路口這段路，在放學時經常出現交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數據的圖形）
（學生練習后講評訂正，訂正時主要關注”用簡便方法解答”的小結。）
（4）畫面積相等的三角形。
師：看到同學們這么積極，小精靈也給大家帶來了問題，請大家看屏幕（課件出示）
師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？
（學生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）
師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？
生：無數個
師：通過畫這樣的三角形，你發現了什么？
生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。
四、課堂小結
師：本節課你學到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什么？
五年級數學《三角形的面積》教案 7
教材分析：
三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容，也是學生今后學習的重要基礎。《數學課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標，這部分教材均是以探索活動的形式出現的，加強了動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程，自己得出結論。學生在學習三角形面積的計算方法之前，已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程，當學生親身經歷了三角形面積計算公式的推導過程時，不僅可以借鑒前面“轉化”的思想，而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。
教學目標：
知識與能力：運用已有的知識、轉化的數學思想，推導出三角形的面積公式并能正確計算三角形的面積。
過程與方法：
1、經歷三角形面積公式的推導過程，培養學生分析、歸納、交流、
推理的能力和實際操作的能力。
2、通過動手操作和對圖形的觀察、比較，培養學生的形象思維和邏輯思維能力，發展學生空間觀念。
情感態度與價值觀：
1、通過小組合作、交流，培養學生愛學數學，樂學數學的情感。
2、在解決實際問題的過程中體驗數學與生活的聯系。
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式，正確計算三角形的面積。
教學難點：
動手操作推導三角形面積計算公式的過程 學情分析 在實際問題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當的探究方法，鍛煉學生動手操作的能力，進一步感知轉化的數學思想和方法，學會用數學語言與他人交流，體驗數學公式建立的過程，發展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實際問題。
教學用具：
教師準備課件與三角形教具
學生準備同樣大小的直角三角形兩個、銳角三角形兩個、鈍角三角形兩個
設計說明：
三角形面積是在學生學習了平行四邊形面積的基礎上學習的.。我主要采用了提出問題――尋找思路――實驗探究――解決問題的思路進行課堂教學的。首先，我創設了學生熟悉的紅領巾的制作這一生
活情境引出問題，激發學生學習的興趣。然后從學生已有的知識和經驗出發，利用三角形與學生熟知的平行四邊形之間的聯系，把學習的主動權交給學生，讓學生通過小組合作動手操作，自主探究，發現新知識，解決新問題，在獲得知識的過程中發展了能力。
教學過程：
一、創設情境，生成問題
1、 創設情境：
師：老師遇到了一個問題，同學們愿意幫助老師解決嗎？ 生：愿意
師：好，我們學校想在一年級新生中發展50名少先隊員，需要做50條紅領巾，要買多少布料呢？（電腦出示：閃動的紅領巾）要解決這個問題？必須知道什么呢？
生：一條紅領巾的大小
師：也就是一條紅領巾的什么？
生：面積
師：紅領巾是什么形狀的？
生：三角形
2、 導入課題：
師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書：三角形的面積）
【設計意圖：通過學生熟悉的生活情境提出問題，使學生產生解決問題的欲望，并能積極主動的投入到探究活動中。】
二、探索交流，解決問題
1、復習平行四邊形的面積公式及推導方法
師：同學們還記得我們學過的平行四邊形的面積公式嗎? 生：S=ah
師：回憶一下是怎樣推導出來的？（學生口述）
2、探索推導三角形的面積公式
（1）第一次探索操作
師：好，我們先來試試三角形能不能轉化成我們已學會的計算面積的圖形，請同學們拿出準備的三角形，四人一小組，利用手中的學具進行操作。動手前，注意老師提出的這幾個問題：
你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？（屏幕出示）好，開始。
（學生小組合作操作，教師參與到小組中進行指導。）
師：三角形能轉化成我們已學會的計算面積的圖形嗎？
生：能
師：那你們是怎樣轉化的？哪個小組上來說說，他們匯報的時候，其他小組的同學要認真聽，聽聽他們的結果與你們的有什么不同，如果有疑問可以向他們提出。
生1、我們小組用兩個直角三角形拼成一個長方形
師：我這兒也有兩個直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個什么樣的三角形？（師演示）
生1、我們用的是兩個完全一樣的直角三角形。
師：你怎么知道是兩個完全一樣的三角形？
生1、把兩個三角形重合，就知道是兩個完全一樣的三角形。 師：很好，老師把你們的直角三角形放大了，貼到黑板上。還有沒有其他拼法？
生2、我們組用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。
師：你們是怎么拼的？
生2、把兩個三角形重合，找到相等的邊，再把兩個三角形反方向對齊，就可以拼出平行四邊形。
師：三角形有幾條邊？
生2、三條邊。
師：所以，用兩個完全一樣的三角形中任意兩條對應相等的邊都可以拼成一個平行四邊形。好，貼到黑板上。還有嗎？
生3、我們用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。 生4、我們用兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。
生5、我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。 師：好，同學們有這么多的拼法，都貼到黑板上。
【設計意圖：學生在前面學習的基礎上，運用轉化的數學思想，通過動手操作，將三角形轉化成已學過的計算面積的圖形上。在操作過程中，教師把自主學習的權利還給了學生，使學生學得積極主動。
五年級數學《三角形的面積》教案 8
教學目標
知識與技能：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題
過程與方法：
是學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
情感態度與價值觀：
讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習的興趣。
教學重難點
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程
教學工具
多媒體課件、三角形學具
教學過程
教學過程設計
1 創設情境
師：我們學校有一批小朋友要加入少先隊了，學校為他們做了一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學們有沒有信心幫學校解決這個問題（屏幕出示紅領巾圖）
師：同學們，紅領巾是什么形狀的
生：三角形的
師：你們會算三角形的面積嗎這節課我們就一起來研究，探索這個問題。
板書：三角形的面積
2 新知探究
（一）課件出示一個平行四邊形
師：平行四邊形的面積怎么計算
生：平行四邊形的面積=底×高（板書：平行四邊形的面積=底×高）
師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的
生說推導過程
師：在研究平行四邊形的面積的時，我門是把平行四邊形轉化成學過的長方形來研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢
生1：我想把它轉化成已學過的圖形。
生2：我想看看三角形能不能轉化成長方形或平行和四邊形。
（二）動手實驗
師：請同學們拿出準備好的學具：兩個完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;一個長方型，一個平行四邊形，你們可以利用這些圖形進行操作研究，看哪一組能用多種方法發現三角形面積的計算公式。
生小組合作，教師巡視指導。
（三）展示成果，推導公式
師：同學們經過猜想，驗證，已經推導出了三角形面積的計算公式。請展示給大家看。
生展示
匯報一：兩個完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形
匯報二：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形
匯報三：兩個完全一樣的直角三角形拼成的`平行四邊形
除此之外，兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形
三角形的面積=長方形的面積（平行四邊形）÷2
=長×寬÷2
=底×高÷2
（四）例題講解
紅領巾底是2500px，高33 cm，它的面積是多少平方厘米
3 鞏固提升
（一） 一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米（單位：厘米）
（二）指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 （ 單位：厘米）
（三）上圖是一個平行四邊形，看圖填空：
平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是（ ）平方厘米。
（四） 選擇：下面圖中面積計算是4 × 3 ÷ 2 的有（ ）。
（五）用兩種方法計算三角形的面積（單位：厘米）。
（六）思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎
課后小結
（一）學生總結
這節課你學習了什么你有什么收獲（小組說--組內總結--組間交流）
（二）教師總結
今天我們一起探索了三角形的面積計算公式，并能應用于實際問題的解決中。
板書
三角形的面積
平行四邊形的面積 = 底×高
三角形的面積 = 長方形的面積÷2
= 長×寬÷2
=平行四邊形的面積÷2
= 底×高÷2
五年級數學《三角形的面積》教案 9
教學目的：
通過練習使學生進一步熟悉三角形的面積的計算公式，能夠比較熟練地計算三角形的面積。
教學過程：
一、復習三角形的面積計算公式。
出示小黑板：
問：這是一個三角形，要求它的面積必須知道什么？（學生回答后指名到黑板前量出這個三角形的底和高。）
問：知道了三角形的底和高，怎樣求也它的面積？用哪個公式？（學生回答后教師板書：S=ah？2
這個三角形的面積是多少？（學生獨立計算）
二、教學例題。
出示例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？
問：這道題要根據哪個公式來求？（根據S=ah？2）學生獨立計算。
三、做練習十八。
1、第1題，做題時先讓學生讀題，再讓學生想一想，再回答。問：為什么？
2、學生獨立做6題。
3、第7題。小黑板出示題目。
教師結合圖說明：圖中的兩條虛線是平行的，問：
圖中哪個三角形的面積與畫斜線的三角形面積相等？（讓一學生到黑板前指一指。）這三個三角形的高是多少？（學生自己在課本上量一量）這3個三角形的高是多少？不用量，你知道這3個三角形的高有什么關系嗎？為什么？（教師指出：圖中兩條虛線是平行的，平行線間的垂直線段相等，所以這3個三角形的.高是相等的。）
這3個三角形的面積有什么關系？為什么？（指出：3個三角形的底相等，高也相等，那么它們的面積就相等。）
誰能根據這個道理，再畫出一個與畫斜線的三角形面積相等的三角形？（讓一學生上黑板上畫，其他學生在課本上畫，畫完后說一說所畫的三角形為什么與畫斜線的三角形的面積是相等的）
與畫斜線的三角形面積相等的三角形還能畫多少個？
4、第8題，學生獨立完成。
問：計算三角形的面積要底乘以高再除以2，為什么？
計算平行四邊形的面積為什么只要底乘以高，不要除以2？
教師說明：想一想三角形的面積公式我們是怎樣得到的，我們是把兩個完全一樣的三角形經過旋轉、平移，得到一個平行四邊形，一個三角形的面積正好是這個平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積是底乘以高再除以2。平行四邊形面積的計算方法，我們是把一個平行四邊形轉化成一個長方形，平行四邊形的面積和與它等底等高的長方形的面積相等，所以平行四邊形的面積就等于底乘以高。掌握三角形和平行四邊形的面積公式來源，計算面積時就不容易弄錯了。
5、第9題和第10題，學生獨立計算。核對時問：
第9題是怎樣做的？第一步算的是什么？第二步呢？
第一步先算三角形玻璃的面積是多少？
第二步再算買這塊玻璃的面積是多少錢？
第10題是怎樣算的？第一步算的是什么？得多少？第二步算的是什么？得什么？
四、小結：
剛才我們復習了三角形的面積計算公式。請一位同學說一說三角形的面積計算公式是什么？它是怎樣得出的？（提問一學生）
五、作業。
練習十八第2、3、4題。
課后小結：
五年級數學《三角形的面積》教案 10
教學目標：
1、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。
2、使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式
教學難點：
理解三角形面積公式的推導過程
教學過程：
一、復習導入：
復習平行四邊形面積公式的推導過程
二、探究新知：
1、教學例4：
師：仔細觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。
學生討論后匯報（平行四邊形的面積÷2）
師：為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求出每個涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關系？三角形的面積有應當如何計算？今天繼續運用“轉化”的方法來研究三角形面積的計算。（板書課題：三角形面積的計算）
2、教學例5：
（1）出示例5：
師：用例5中提供的.三角形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的三角形都要齊全）
（2）小組交流：
你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？
要使學生明確：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
（3）測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。
師：如何計算一個三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？（小組交流）
得出以下結論：
這兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。
這個平行四邊形的底等于三角形的底
這個平行四邊形的高等于三角形的高
因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半
所以三角形的面積=底×高÷2
板書如下：
平行四邊形的面積=底×高
2倍一半
三角形的面積=底×高÷2
（4）用字母表示三角形面積公式：S=ah
三、鞏固練習：
1、完成試一試：
2、完成練一練：
（1）先讓學生回憶拼得過程，再回答。
（2）要讓學生說清是如何想的。
3、完成練習三第1—3題：
四、課外延伸：
介紹“你知道嗎”
五、全課總結：
師：通過今天的學習有哪些收獲？
板書設計：三角形面積的計算
五年級數學《三角形的面積》教案 11
教學目標：
1、了解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。
2、能運用三角形面積計算公式進行有關的計算。
3、滲透對立統一的辯證思想。
教學過程：
一、復習引入。
1、準備練習：
你會計算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計算時，同哪些因素有關？
2、提問：
圖（4）是一個什么圖形？你會計算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關？
3、揭題：
大家猜得究竟對不對，下面我們就一起來探求“三角形面積的計算”方法。（出示課題）
（設計意圖：通過“猜”，引導學生從新舊知識的聯系中，大膽地提出假設，為新課展開做好鋪墊，同時激發學生急于想驗證假設的認知欲望。）
二、新課展開。
（一）實踐活動。
1、讓學生拿出已準備好的如下一套圖形。（同桌合作）
（1）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積，并填入表格內。
（2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應的編號填入表格內。
（3）分組討論：
①各三角形的面積是多少？請填入表格內。
②三角形的面積怎樣計算？
（4）匯報、交流，初步得出三角形面積計算方法。
（設計意圖：通過實踐活動，讓學生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，從而突出了學生的主體地位，既讓學生主動參與知識的獲取過程，又從找對應關系中，滲透了對應關系的教學。）
2、驗證。
（1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形。
數學課堂教學參謀
（2）匯報、交流：學生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：
①6×4÷26×（4÷2）
=12（平方厘米）=12（平方厘米）
②6×4÷26÷2×4
=12（平方厘米）=12（平方厘米）
（設計意圖：通過驗證，培養學生科學的態度，同時從啟發學生應用不同的剪拼法中，培養學生的發散思維。）
（二）歸納、小結。
1、從上面的實踐活動中，你能說出求三角形面積的計算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關？證明“三角形面積=底×高÷2”
（板書：三角形面積=底×高÷2）
2、如果用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的'面積公式可以怎么寫？（板書：s=ah÷2）
（三）應用。
例一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？
學生試做后，反饋、評講。
（設計意圖：通過試做例題，讓學生及時把發現的三角形面積計算方法應用于實踐，同時起到及時鞏固作用。）
三、鞏固練習。
（一）基本練習。
1、口算出每個三角形的面積。
①底8米，高7米
②底5分米，高12分米
③a：4厘米，h：2.5厘米
④a：20分米，h：5.4分米
2、課本35頁第②題，看圖填寫答案。（每一格代表1平方厘米）
這些三角形的高都是xx厘米，底都是xx厘米。
這些三角形的面積都是：□×□÷2=□（平方厘米）。
3、先量一量，標出圖形的長度后，再計算各三角形的面積。
（設計意圖：通過三道基本練習，進一步促進全體學生掌握三角形面積的計算方法，尤其是第3道題，使學生進一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高。）
（二）分層練習。
a組學生：做選擇題。
①求右圖面積的算式是（）。
a、9×4÷2b。15×4÷2
c、15×9÷2d。15×4
②求右圖面積的算式是（）。
a、5.2×3.5÷2
b、5.2×4.1÷2
c、4.1×3.5d。4.1×3.5÷2
③求下圖面積的算式是（）。
a、25×20b。18×25
c、18×20d。18×20÷2
b組學生：做課本第15頁第
②題：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上所有三角形的底和高。（圖、表見課本。略）
c組學生：先求出下面三個三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什么？（設計意圖：通過分層練習，使a、b、c三層的學生在數學思維、數學能力方面均有提高，以體現因材施教的原則。）
四、課堂小結。
這節課研究了哪些內容？三角形面積計算方法是什么，你是怎么研究出來的？（設計意圖：通過提問，不僅回顧了所學知識，而且總結了所研究的方法，真正體現出不僅要授之以“魚”，更要導之以“漁”。）
五、布置作業。（略）
（此文獲“第二屆全國小學課堂教學征文大賽”一等獎）
五年級數學《三角形的面積》教案 12
教學內容：
教材第9—10頁例4、例5及“練一練”、“試一試”、“練習二”第6-9題。
教學目標：
1.通過操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。
2.進一步體會轉化方法的價值，培養自己應用已有知識解決新問題的能力，發展自己的空間觀念和初步的推理能力。
教學重點：
經歷探究三角形面積計算公式的過程，理解并掌握三角形的面積計算公式。
教學難點：
理解三角形面積公式的推導過程。
教學準備：
多媒體課件、教材第115頁的三角形。
探究方案：
一、自主準備
1.說一說：下面每個小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？你是怎么想的？
（）（）（）
2.思考：
（1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
（2）有沒有直接計算三角形面積的方法呢？
（3）假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉化成什么圖形進行研究？我想轉化成
二、自主探究
1.拼一拼：從課本第115頁上選兩個完全一樣的三角形剪下來，看看能不能拼成平行四邊形。
2.填一填：你剪下的兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？如果能，拼成的平行四邊形的面積和每個三角形的面積各是多少？請填寫下表。
3.想一想
（1）拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？
（2）拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的底和高有什么關系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？
（3）根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
三、自主應用
試一試：完成書上第10頁的“試一試”。
四、自主質疑
說一說：
（1）三角形的面積公式是怎么推導的？你還有什么疑問？
（2）你認為本節課應學會什么？
教學過程：
一、明確目標
提問：同學們，通過自主學習，你知道今天的學習內容嗎？（揭示課題）你認為本節課應學會什么？
二、交流提升
1.出示例4的方格圖及其中的平行四邊形。
（1）全班交流：每個涂色的`三角形的面積各是多少平方厘米？
（2）小組交流：你是怎么得出每個三角形的面積的？說說你的想法。
（3）全班交流：有人用數方格的方法得出三角形面積，也有同學先求出平行四邊形的面積，再除以2得出三角形的面積。
三角形的面積和平行四邊形的面積會有什么聯系呢？
2.交流三角形面積公式的探究情況。
（1）出示例5：展臺出示各組的表格填寫情況，各組派代表上臺展示拼的過程。
小組討論：你剪下的兩個完全一樣的三角形的底和高各是多少？面積是多少？拼成的平行四邊形的底和高各是多少？面積是多少？
（2）全班交流：你有什么發現？（即例5下面的問題）
（3）梳理、明確
兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。
這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2，用字母表示三角形面積公式：S = a h÷2
3.交流“試一試”
（1）全班交流：你是怎么想的？計算三角形的面積為什么要除以2？
（2）學生訂正。
三、鞏固提升
1.完成“練一練”的1、2兩題。
學生先獨立完成，再討論交流：兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，三角形的面積和平行四邊形的面積有什么關系？（讓學生弄清誰是誰的2倍，誰是誰的一半。）
2.練習二第6題。
學生獨立完成，組織校對。
3.練習二第7題。
（1）多媒體出示第7題的方格圖及平行四邊形和三角形。
（2）獨立思考：你認為圖中哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？
（3）小組交流：分別是怎么想的。
（4）全班交流、總結
可以通過計算，判斷三角形的面積是不是平行四邊形面積的一半，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一比較，很快作出判斷。
4.練習二第8、9題。
（1）學生獨立完成，再交流想法。
（2）學生訂正。
四、總結延伸
本節課你有什么收獲？還有什么疑問？
板書設計：
三角形的面積計算
兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
平行四邊形的面積=底×高
2倍一半
三角形的面積=底×高÷ 2
五年級數學《三角形的面積》教案 13
教學內容：
教材P91-92例2及練習二十第1、2題。
教學目標：
知識與技能：掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。
過程與方法：經歷探索三角形的面積計算公式的過程，能用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題。
情感、態度與價值觀：培養學生觀察、比較、推理和概括能力。
教學重點：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：
三角形的面積計算公式的推導過程和實際應用。
教學方法：
動手實踐、自主探索、合作交流
教學準備：
多媒體。
教學過程：
課前預習案
1.兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），拼成的圖形面積是三角形面積的（）。
2.三角形的面積是和它（）的平行四邊形面積的。
3.一個三角形的面積是4.6平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方米。
一、知識鋪墊
1.三角形按角分為（）,按邊分為()，三角形三邊之間的關系。
2.標出三角形的底并畫出它的高。
3.說說三角形底和高的規定。
4.寫出平行四邊形的面積計算公式。復習并檢查
5.說說三角形的面積公式及字母公式
二、自主探究
1.探究活動一：用兩個完全一樣的三角形拼擺轉化成已學過的圖形。
（1）操作：仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著動手拼一拼，看看兩個完全一樣的三角形能拼成什么圖形？
（2）展示：說一說兩個完全一樣的三角形能拼成什么圖形？
兩個銳角三角形：兩個直角三角形：
兩個鈍角三角形：
（3）觀察：先做出拼成后的圖形的底和高，看一看拼成后的圖形與三角形之間是什么關系？并完成下面的填空。
三角形的底與平行四邊形的底（），三角形的高與平行四邊形的高（），一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的（）。
（4）推導：請根據拼成的平行四邊形與三角形之間的關系推導出三角形面積計算公式：
因為：平行四邊形的面積=（）×（）
所以：三角形的面積=（）
用字母表示這個公式是：
（5）小結：兩個大小形狀完全一樣的'三角形一定可以拼成一個（），拼成的平行四邊形的底就是三角形的（），平行四邊形的高就是（）。因為平行四邊形的面積＝（），所以三角形的面積＝（）
2.探究活動二：用一個三角形轉化成已學過的圖形。
（1）思考并討論：用一個三角形能否轉化成我們已學過的圖形？
（2）操作：動手剪一剪，拼一拼，看看一個三角形能轉化成什么圖形？
（3）展示交流。說一說你推導的過程與方法。
3.求三角形的面積要具備什么條件?5.如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那么三角形的面積計算公式可以寫成：S=ah÷2（板書）
4.教學教材第92頁例2。
出示第92頁例2：紅領巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？
讓學生獨立計算，再集體訂正。
說一說都是怎樣做的，并根據學生的匯報板書計算過程：S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
5.讓學生再說一說：為什么要除以2?
學生可能會回答：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。
三、鞏固拓展
1.完成教材第92頁“做一做”第3題。讀題理解題意獨立完成，集體反饋。
2.完成教材第92頁“做一做”第2題。先讓學生找一找三角尺的底和高，使學生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進行計算。
3.完成教材第92頁“做一做”第1題。
先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系，再計算。
（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）
4.教材第93頁練習二十第1、2題。
四、課堂小結
師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？
引導總結：
1.三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。
2.要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。
3.三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。
布置作業：板書設計：
三角形的面積
三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。
三角形的面積＝底×高÷2例2S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
五年級數學《三角形的面積》教案 14
教學內容：
人教版義務教育課程標準試驗教科書數學五年級上冊第84-86頁。
教學目標：
1.知識與技能：
（1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。
（2）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。
2.過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3.情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程
教學準備：
教具：多媒體課件、紅領巾實物。學具：剪刀、各種不同類型的三角形等。
教學過程：
創設情境，引入課題
一、創設情境，引入探索
1、出示紅領巾，問：會計算它的面積嗎？
2、學生交流 （課件演示）揭題
二、自主合作，探究新知
1、請看大屏幕說一說你看到了什么？課件出示不同的三角形 {學生口述）
2、三角形面積公式的推導
活動一：
請同學們拿出準備的三角形， 用推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，擺一擺，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：
你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？（屏幕出示）
（1）學生分小組進行操作實踐活動
（2）匯報交流操作結果（請學生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進行匯報交流，不完整的地方，小組內其他同學補充。
拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當于長方形的長，另一條直角邊（高）相當于長方形的寬，長方形的面積相當于三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長×寬，所以，三角形的面積=底×高÷2。
拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。
拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。
拼法四：兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。
拼法五：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。
教師概括：通過動手我們發現，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：
三角形的面積=底×高÷2
[設計意圖]學生在平行四邊形面積推導的基礎上，運用轉化的數學思想，通過動手操作，推導出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學習的權利還給了學生，使學生學得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養學生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。
活動二：除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。
（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？
（2）交流匯報（請學生展示剪拼過程）
（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面積=底×高÷2
活動三：老師還會一種推導方法，叫折疊法，看哪位同學最聰明，能用這種方法推導出三角形的面積公式來。教師介紹。
教師講解，并用三角形的紙給學生演示。
長方形的面積=長×寬
（三角形的面積）（三角形的底÷2）（三角形高的`÷2）
[設計意圖]讓學生體會到解決問題方法的多樣性。這對有余力的學生是一種提高，進一步培養了學生的創新意識，開闊了學生的思維，使學生也體會到了學習數學的樂趣。
3、教師小結：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？
三、鞏固應用
公式運用
1、出示例題： 紅領巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領巾的面積是多少？
（ 學生嘗試完成） 交流做法和結果 S=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650㎝2
2、你會計算這個三角形標志牌的面積
3、對比練習，分別計算，同底等高的三角形面積相等 。
4、這些道路交通警示標志你認識嗎？算一算2塊標志牌的面積大約是多少平方分米？
做這樣的兩塊標志牌 要用多少平方分米的鐵皮？
5、火眼金睛
四、鞏固拓展
圖中有哪兩個三角形的面積相等？你能找出幾組？
五、小結。
今天我們學習了三角形面積的計算方法，你都有哪些收獲？
五年級數學《三角形的面積》教案 15
教學目標：
1、知識與技能目標：
（1）運用已有的知識和轉化的數學思想，推導三角形的面積計算公式；
（2）理解并掌握三角形的面積計算公式；
（3）能正確計算三角形的面積
2、過程與方法目標：
通過動手操作，讓學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感態度和價值觀目標：
讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣，在解決實際問題中體驗數學與生活的聯系。
教學重點：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：
理解三角形面積
公式的推導過程。
教學方法：
演示法、講解法。
教學過程
1、創設情境，引入課題
出示兩組三角形卡片。請觀察兩組大小不同的三角形（形狀不同，面積相似），讓學生比較哪個面積大？怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）
2、探究新知
（1）復習四邊形面積公式的推導方法
（2）玩游戲，小組內交流問題。
要求：拿出信封里面的學具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發現了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：
A、兩個完全一樣的'三角形能拼出什么圖形？
B、拼成圖形的面積你會算嗎？
C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯系？
（學生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）
（3）學生代表上臺演示匯報
（4）根據學生的匯報，老師小結，演示拼湊過程
看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
（5）補充課外小知識（古代數學家對三角形面積的推導）
3、學以致用，解決實際問題。
（1）計算紅領巾的面積：紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？（詢問學生在計算面積時需要知道什么條件？并計算）
（2）判斷正誤。：讓學生進一步體會兩個完全一樣的含義，掌握三角形面積的推導與計算
4、課堂小結
本節課你學到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什么？
5、布置作業
課本P86——87頁第2、4、5題
6、板書設計
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