初三數(shù)學(xué)教案（精選13篇）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動中，就不得不需要編寫教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編幫大家整理的初三數(shù)學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初三數(shù)學(xué)教案 1
教學(xué)目標(biāo)
1、 會運(yùn)用因式分解進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式除法。
2、 會運(yùn)用因式分解解簡單的方程。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)
因式分解在多項(xiàng)式除法和解方程兩方面的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用因式分解解方程涉及較多的推理過程。
三、教學(xué)過程
（一）引入新課
1、 知識回顧（1） 因式分解的幾種方法： ①提取公因式法： ma+mb=m（a+b） ②應(yīng)用平方差公式： = （a+b） （a—b）③應(yīng)用完全平方公式：a 2ab+b =（ab） （2） 課前熱身： ①分解因式：（x +4） y — 16x y
�。ǘ⿴熒�，講授新課
1、運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法例1 計(jì)算： （1） （2ab —8a b） （4a—b）（2）（4x —9） （3—2x）解：（1） （2ab —8a b）（4a—b） =—2ab（4a—b） （4a—b） =—2ab （2） （4x —9） （3—2x） =（2x+3）（2x—3） [—（2x—3）] =—（2x+3） =—2x—3
一個小問題 ：這里的x能等于3/2嗎 ？為什么？
想一想：那么（4x —9） （3—2x） 呢？練習(xí)：課本P162課內(nèi)練習(xí)
合作學(xué)習(xí)
想一想：如果已知 （ ）（ ）=0 ，那么這兩個括號內(nèi)應(yīng)填入怎樣的數(shù)或代數(shù)式子才能夠滿足條件呢？ （讓學(xué)生自己思考、相互之間討論！）事實(shí)上，若AB=0 ，則有下面的結(jié)論：（1）A和B同時都為零，即A=0，且B=0（2）A和B中有一個為零，即A=0，或B=0
試一試：你能運(yùn)用上面的結(jié)論解方程（2x+1）（3x—2）=0 嗎？3、 運(yùn)用因式分解解簡單的方程例2 解下列方程： （1） 2x +x=0 （2） （2x—1） =（x+2） 解：x（x+1）=0 解：（2x—1） —（x+2） =0則x=0，或2x+1=0 （3x+1）（x—3）=0原方程的'根是x1=0，x2= 則3x+1=0，或x—3=0 原方程的根是x1= ，x2=3注：只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做根，當(dāng)方程的根多于一個時，常用帶足標(biāo)的字母表示，比如：x1 ，x2
等練習(xí)：課本P162課內(nèi)練習(xí)2
做一做！對于方程：x+2=（x+2） ，你是如何解該方程的，方程左右兩邊能同時除以（x+2）嗎？為什么？
教師總結(jié)：運(yùn)用因式分解解方程的基本步驟（1）如果方程的右邊是零，那么把左邊分解因式，轉(zhuǎn)化為解若干個一元一次方程；（2）如果方程的兩邊都不是零，那么應(yīng)該先移項(xiàng)，把方程的右邊化為零以后再進(jìn)行解方程；遇到方程兩邊有公因式，同樣需要先進(jìn)行移項(xiàng)使右邊化為零，切忌兩邊同時除以公因式！4、知識延伸解方程：（x +4） —16x =0解：將原方程左邊分解因式，得 （x +4） —（4x） =0（x +4+4x）（x +4—4x）=0（x +4x+4）（x —4x+4）=0 （x+2） （x—2） =0接著繼續(xù)解方程，5、 練一練 ①已知 a、b、c為三角形的三邊，試判斷 a —2ab+b —c 大于零？小于零？等于零？解： a —2ab+b —c =（a—b） —c =（a—b+c）（a—b—c）∵ a、b、c為三角形的三邊 a+c ﹥b a﹤b+c a—b+c﹥0 a—b—c ﹤0即：（a—b+c）（a—b—c） ﹤0 ，因此 a —2ab+b —c 小于零。6、 挑戰(zhàn)極限①已知：x=2004，求∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6的值。解： ∵4x — 4x+3= （4x —4x+1）+2 = （2x—1） +2 0x +2x+2 = （x +2x+1）+1 = （x+1） +10 ∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6= 4x — 4x+3 —4（x +2x+2 ） +13x+6= 4x — 4x+3 —4x —8x —8+13x+6= x+1即：原式= x+1=2004+1=2005
（三）梳理知識，總結(jié)收獲因式分解的兩種應(yīng)用：
�。�1）運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法
�。�2）運(yùn)用因式分解解簡單的方程
（四）布置課后作業(yè)
作業(yè)本6、42、課本P163作業(yè)題（選做）
初三數(shù)學(xué)教案 2
第一課時
素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生初步了解統(tǒng)計(jì)知識是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容 .
2．了解平均數(shù)的意義，會計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .
3．當(dāng)一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時，會用簡算公式計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力 .
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣 .
2．滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反地來又作用于實(shí)踐的觀點(diǎn) .
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過本課的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)學(xué)公式的簡單美和結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)美，展示了寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美 .
重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn)：平均數(shù)的概念及其計(jì)算 .
2．教學(xué)難點(diǎn)：平均數(shù)的簡化計(jì)算 .
3．教學(xué)疑點(diǎn)：平均數(shù)簡化公式的應(yīng)用，a如何選擇 .
4．解決辦法：分清兩個公式，公式②的運(yùn)用要選擇一個適當(dāng)?shù)腶 .
教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，例如，電視臺每天晚上都要預(yù)報(bào)第二天當(dāng)?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c最高氣溫，商店每天都要結(jié)算一下當(dāng)天的營業(yè)額，每個班次的飛機(jī)都要統(tǒng)計(jì)一下乘客的人數(shù)等．這些都涉及數(shù)據(jù)的.計(jì)算問題．請同學(xué)們思考下面問題．（教師出示幻燈片）
為了從甲乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進(jìn)行了測驗(yàn)．兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
1．怎樣比較兩個人的成績？2．應(yīng)選哪一個人參加射擊比賽？
教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察，給學(xué)生充分的時間去思考，并可以分成小組討論解決辦法．
對于這個問題，部分學(xué)生可能感到無從下手，部分學(xué)生可能想到去比較兩組數(shù)據(jù)的平均，讓學(xué)生動手具體算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)結(jié)果它們相等在學(xué)生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一（寫出課題）．這樣做的目的是教師有意創(chuàng)設(shè)問題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自覺性，引起學(xué)生對所學(xué)課程的注意，還能誘發(fā)學(xué)生探求新知識的濃厚興趣．
（二）整體感知
解決類似上述的問題要用到統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之做出推斷的科學(xué)，它以概率論為基礎(chǔ)，著重研究如何根據(jù)樣本的性質(zhì)去推測總體的性質(zhì)．在當(dāng)今的信息時代，統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面．本章我們將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些初步知識．
�。ㄈ┙虒W(xué)過程
這節(jié)課我們首先來學(xué)習(xí)平均數(shù)．
1．（出示幻燈片）請同學(xué)看下面問題：
某班第一小組一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績?nèi)缦拢?/p>
86 91 100 72 93 89 90 85 75 95
這個小組的平均成績是多少？
教師引導(dǎo)學(xué)生動筆計(jì)算，并找一名學(xué)生到黑板板演，講完引例后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出求平均數(shù)方法，這樣做使學(xué)生對平均數(shù)的計(jì)算公式能有深刻的認(rèn)識 .
2．平均數(shù)的概念及計(jì)算公式
一般地，如果有n個數(shù) .
那么 ①
叫做這n個數(shù)的平均數(shù)， 讀作“x撥” .
這是在初中數(shù)學(xué)課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號的用字母表示的n個數(shù)相加的一般寫法 .學(xué)生對此可能會感到比較抽象，不太習(xí)慣，要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性 .教師應(yīng)通過對公式的剖析，使學(xué)生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義 .
3．平均數(shù)計(jì)算公式①的應(yīng)用
例1 一個地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：
�。�6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7
求它們的平均氣溫 .
讓學(xué)生動手計(jì)算，以鞏固平均數(shù)計(jì)算公式（一名學(xué)生板演）
教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：①解題格式 .②在統(tǒng)計(jì)學(xué)里處理的數(shù)據(jù)包括負(fù)數(shù) .③在本章中，如無特殊說明，平均數(shù)計(jì)算結(jié)果保留的位數(shù)與原數(shù)據(jù)相同 .
例2 從一批機(jī)器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：千克）：
210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215
計(jì)算它們的平均質(zhì)量 .（用投影儀打出）
引導(dǎo)學(xué)生兩人一組完成計(jì)算，然后一起對答案 .由于數(shù)據(jù)較大，計(jì)算較繁，可能會出現(xiàn)不同的答案 .正好為下面提出簡化計(jì)算公式作好鋪墊 .
教師提出問題：像例2這樣，數(shù)據(jù)較大，計(jì)算較繁，因而容易出錯，有沒有較為簡便的算法呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？都接近于哪一個數(shù)？啟發(fā)學(xué)生討論，尋找簡便算法 .
學(xué)生回答：數(shù)據(jù)都在200左右波動，可將各數(shù)據(jù)同時減去200，轉(zhuǎn)而計(jì)算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，至此讓學(xué)生再一次兩人一組用簡便方法計(jì)算例2，并與前面計(jì)算的結(jié)果相比較是否一樣 .
講完例2后，教師指出幾點(diǎn)：常數(shù)a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；簡化計(jì)算的結(jié)果與前面毛算的結(jié)果相同 .
通過學(xué)生的動手計(jì)算，若產(chǎn)生困難或錯誤，教師及時點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時也使學(xué)生對公式②的推導(dǎo)更容易接受 .
3．推導(dǎo)公式②
一般地，當(dāng)一組數(shù)據(jù) 的各個數(shù)值較大時，可將各數(shù)據(jù)同時減去一個適當(dāng)?shù)某?shù)a，得到，
那么 ，
因此，
即 ②
為了加深學(xué)生對公式②的認(rèn)識，再讓學(xué)生指出例2的 、 、 各是什么？（學(xué)生回答）
課堂練習(xí)：
教材P148中～P149中1，2，3
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展
知識小結(jié)：1．統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)問，應(yīng)用十分廣泛 .本章將要學(xué)習(xí)的是統(tǒng)計(jì)學(xué)的初步知識 .
2．求n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)的公式① .
3．平均數(shù)的簡化計(jì)算公式② .這個公式很重要，要學(xué)會運(yùn)用 .
方法小結(jié)：通過本節(jié)課我們學(xué)到了示一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法 .當(dāng)數(shù)據(jù)比較小時，可用公式①直接計(jì)算 .當(dāng)數(shù)據(jù)比較大，而且都在某一個數(shù)左右波動時，可選用公式②進(jìn)行計(jì)算 .
八、布置作業(yè)
教材P153中1、2、3、4 .
初三數(shù)學(xué)教案 3
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí)．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
逐步培養(yǎng)學(xué)生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí)．
2．難點(diǎn)：學(xué)生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí)，關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析，得出結(jié)論．
三、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
1．如圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米？
2．長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少？
3．若長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少？
4．若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度？
前兩個問題學(xué)生很容易回答．這兩個問題的設(shè)計(jì)主要是引起學(xué)生的回憶，并使學(xué)生意識到，本章要用到這些知識．但后兩個問題的設(shè)計(jì)卻使學(xué)生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學(xué)生來說，起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用．同時使學(xué)生對本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點(diǎn)有一個初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個未知銳角，只要做到這一點(diǎn)，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過的知識全部求出來．
通過四個例子引出課題．
�。ǘ┱w感知
1．請每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測量并計(jì)算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值．
學(xué)生很快便會回答結(jié)果：無論三角尺大小如何，其比值是一個固定的值．程度較好的學(xué)生還會想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長．
2．請同學(xué)畫一個含40°角的直角三角形，并測量、計(jì)算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，學(xué)生又高興地發(fā)現(xiàn)，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的．大部分學(xué)生可能會想到，當(dāng)銳角取其他固定值時，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎？
這樣做，在培養(yǎng)學(xué)生動手能力的同時，也使學(xué)生對本節(jié)課要研究的知識有了整體感知，喚起學(xué)生的求知欲，大膽地探索新知．
�。ㄈ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程
1．通過動手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”．但是怎樣證明這個命題呢？學(xué)生這時的'思維很活躍．對于這個問題，部分學(xué)生可能能解決它．因此教師此時應(yīng)讓學(xué)生展開討論，獨(dú)立完成．
2．學(xué)生經(jīng)過研究，也許能解決這個問題．若不能解決，教師可適當(dāng)引導(dǎo)：
若一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其
頂點(diǎn)A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上．這樣同學(xué)們能解決這個問題嗎？引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴
形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值．
通過引導(dǎo)，使學(xué)生自己獨(dú)立掌握了重點(diǎn)，達(dá)到知識教學(xué)目標(biāo)，同時培養(yǎng)學(xué)生能力，進(jìn)行了德育滲透．
而前面導(dǎo)課中動手實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，實(shí)際上為突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì)．這一設(shè)計(jì)同時起到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用．
練習(xí)題為 作了孕伏同時使學(xué)生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來．
(四)總結(jié)與擴(kuò)展
1．引導(dǎo)學(xué)生作知識總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過動手實(shí)驗(yàn)、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的．
教師可適當(dāng)補(bǔ)充：本節(jié)課經(jīng)過同學(xué)們自己動手實(shí)驗(yàn)，大膽猜測和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神，變被動學(xué)知識為主動發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識．
2．?dāng)U展：當(dāng)銳角為30°時，它的對邊與斜邊比值我們知道．今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任意時，它的對邊與斜邊的比值也是固定的．如果知道這個比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了．看來這個比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這個“比值”，有興趣的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下．通過這種擴(kuò)展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時又激發(fā)了學(xué)生的興趣．
四、布置作業(yè)
本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的，因此課后應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)正余弦概念．
五、板書設(shè)計(jì)
第十四章 解直角三角形
一、銳角三角函數(shù) 證明：------------------
結(jié)論：--------------------
練習(xí)：---------------------
正弦和余弦(二)
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
使學(xué)生初步了解正弦、余弦概念；能夠較正確地用sinA、cosA表示直角三角形中兩邊的比；熟記特殊角30°、45°、60°角的正、余弦值，并能根據(jù)這些值說出對應(yīng)的銳角度數(shù)．
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力．
(三)德育滲透點(diǎn)
滲透教學(xué)內(nèi)容中普遍存在的運(yùn)動變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生了解正弦、余弦概念．
2．教學(xué)難點(diǎn)：用含有幾個字母的符號組sinA、cosA表示正弦、余弦；正弦、余弦概念．
三、教學(xué)步驟
(一)明確目標(biāo)
1．引導(dǎo)學(xué)生回憶“直角三角形銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值、鄰邊與斜邊的比值也是固定的．”
2．明確目標(biāo)：這節(jié)課我們將研究直角三角形一銳角的對邊、鄰邊與斜邊的比值——正弦和余弦．
(二)整體感知
只要知道三角形任一邊長，其他兩邊就可知．
而上節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)：只要直角三角形的銳角固定，它的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊的比值也固定．這樣只要能求出這個比值，那么求直角三角形未知邊的問題也就迎刃而解了．
通過與“30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”相類比，學(xué)生自然產(chǎn)生想學(xué)習(xí)的欲望，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，同時對以下要研究的內(nèi)容有了大體印象．
(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程
正弦、余弦的概念是全章知識的基礎(chǔ)，對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與工作都十分重要，因此確定它為本課重點(diǎn)，同時正、余弦概念隱含角度與數(shù)之間具有一一對應(yīng)的函數(shù)思想，又用含幾個字母的符號組來表示，因此概念也是難點(diǎn)．
在上節(jié)課研究的基礎(chǔ)上，引入正、余弦，“把對邊、鄰邊與斜邊的比值稱做正弦、余弦”．如圖6－3：
請學(xué)生結(jié)合圖形敘述正弦、余弦定義，以培養(yǎng)學(xué)生概括能力及語言表達(dá)能力．教師板書：在△ABC中，∠C為直角，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA．
若把∠A的對邊BC記作a，鄰邊AC記作b，斜邊AB記作c，則
引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)∠A為銳角時，sinA、cosA的值會在什么范圍內(nèi)？得結(jié)論0＜sinA＜1，0＜cosA＜1(∠A為銳角)．這個問題對于較差學(xué)生來說有些難度，應(yīng)給學(xué)生充分思考時間，同時這個問題也使學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合起來．
教材例1的設(shè)置是為了鞏固正弦概念，通過教師示范，使學(xué)生會求正弦，這里不妨增問“cosA、cosB”，經(jīng)過反復(fù)強(qiáng)化，使全體學(xué)生都達(dá)到目標(biāo)，更加突出重點(diǎn)．
例1 求出圖6－4所示的Rt△ABC中的sinA、sinB和cosA、cosB的值．
學(xué)生練習(xí)1中1、2、3．
讓每個學(xué)生畫含30°、45°的直角三角形，分別求sin30°、sin45°、sin60°和cos30°、cos45°、cos60°．這一練習(xí)既用到以前的知識，又鞏固正弦、余弦的概念，經(jīng)過學(xué)習(xí)親自動筆計(jì)算后，對特殊角三角函數(shù)值印象很深刻．
例2 求下列各式的值：
為了使學(xué)生熟練掌握特殊角三角函數(shù)值，這里還應(yīng)安排六個小題：
(1)sin45°+cos45； (2)sin30°cos60°；
在確定每個學(xué)生都牢記特殊角的三角函數(shù)值后，引導(dǎo)學(xué)生思考，“請大家觀察特殊角的正弦和余弦值，猜測一下，sin20°大概在什么范圍內(nèi)，cos50°呢？”這樣的引導(dǎo)不僅培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、注意力，而且培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、大膽創(chuàng)新的精神．還可以進(jìn)一步請成績較好的同學(xué)用語言來敘述“銳角的正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減�。睘椴檎嘞冶碜鳒�(zhǔn)備．
(四)總結(jié)、擴(kuò)展
首先請學(xué)生作小結(jié)，教師適當(dāng)補(bǔ)充，“主要研究了銳角的正弦、余弦概念，已知直角三角形的兩邊可求其銳角的正、余弦值．知道任意銳角A的正、余弦值都在0～1之間，即
0＜sinA＜1， 0＜cosA＜1(∠A為銳角)．
還發(fā)現(xiàn)Rt△ABC的兩銳角∠A、∠B，sinA＝cosB，cosA＝sinB．正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減�。�
四、布置作業(yè)
教材習(xí)題14.1中A組3．
預(yù)習(xí)下一課內(nèi)容．
初三數(shù)學(xué)教案 4
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）三年級上冊第三者112頁例1簡單的組合。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的組合數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物組合規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識。
4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡單事物組合規(guī)律的過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
能用不同的方法準(zhǔn)確地計(jì)算出組合數(shù)。
教具準(zhǔn)備：
教學(xué)課件學(xué)具準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備主題圖中相關(guān)的.學(xué)具卡片或?qū)嵨铩?/p>
教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境：
師：小朋友，你們喜歡老師漂亮一點(diǎn)呢還是喜歡老師丑一點(diǎn)？
生：大多數(shù)的小朋友說喜歡老師漂亮。
師：那你們幫助老師打扮打扮。我最喜歡紅色體恤和這三件下衣，到底怎樣搭配最漂亮呢？請小朋友們給老師出出主意。小朋友們紛紛發(fā)表自己的意見，并說出了自己的理由。
師：謝謝。你們的建議都不錯。那我這一件上衣、三件下衣能有多少種不同的穿法呢？
老師接著問：那我有兩件上衣、三件下衣又有多少種不同的穿法呢？有說4種、有說5種、也有說6種的，到底有幾種呢？
�。ǘ�
1．自主合作探索新知試一試
師：請同學(xué)們也試著想一想，如果你覺得直接想象有困難的話可以借助手中的學(xué)具卡片擺一擺。學(xué)生活動教師巡視。
2．發(fā)現(xiàn)問題學(xué)生匯報(bào)所寫個數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點(diǎn)展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復(fù)了，有的漏寫了。
3．小組討論師：每個同學(xué)算出的個數(shù)不同，怎樣才能很快算出兩件上衣、三件下衣有多少種不同的穿法呢？并做到不重復(fù)不遺漏呢？學(xué)生以小組為單位交流討論。
4．小組匯報(bào)匯報(bào)時可能會出現(xiàn)下面幾種情況：
（1）、無序的。用學(xué)具卡片或?qū)嵨飻[，然后再數(shù)。
（2）、用連線的方法算出。
（3）、用圖式的方法算出。引導(dǎo)學(xué)生及時評價每一種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，使其把適合自己的方法掌握起來。
5．小結(jié)教師簡單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容見課本112頁。
�。ㄈ┩卣箲�(yīng)用
數(shù)字2、3、4、5、6、7寫出不同的兩位數(shù)？寫完交流。（或者也可用這樣一道題：用△○□能擺成6種排法，例如：□○△請你試著擺出其他幾種排法。
教學(xué)反思：
初三數(shù)學(xué)教案 5
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
(1)理解圓與圓的位置的種類;
(2)利用平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式求兩圓的連心線長;
(3)會用連心線長判斷兩圓的位置關(guān)系.
2、過程與方法
設(shè)兩圓的連心線長為，則判別圓與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)：
(1)當(dāng)時，圓與圓相離;
(2)當(dāng)時，圓與圓外切;
(3)當(dāng)時，圓與圓相交;
(4)當(dāng)時，圓與圓內(nèi)切;
(5)當(dāng)時，圓與圓內(nèi)含;
3、情態(tài)與價值觀
讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握圓與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想.
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)與難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判斷圓與圓的位置關(guān)系.
問題 設(shè)計(jì)意圖 師生活動
1.初中學(xué)過的平面幾何中，圓與圓的位置關(guān)系有幾類? 結(jié)合學(xué)生已有知識以驗(yàn)，啟發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣. 教師引導(dǎo)學(xué)生回憶、舉例，并對學(xué)生活動進(jìn)行評價;學(xué)生回顧知識點(diǎn)時，可互相交流.
2.判斷兩圓的'位置關(guān)系，你有什么好的方法嗎?
引導(dǎo)學(xué)生明確兩圓的位置關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)判斷和解決兩圓的位置 教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書中的相關(guān)內(nèi)容，注意個別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難，并引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)解題的方法.
初三數(shù)學(xué)教案 6
一、教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力。
2.掌握“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”的判定方法。
3.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：三角形相似的判定方法3--“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”
2.難點(diǎn)：三角形相似的判定方法3的運(yùn)用。
3.難點(diǎn)的突破方法
(1)在兩個三角形中，只要滿足兩個對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形相似，這是三角形相似中最常用的一個判定方法。
(2)公共角、對頂角、同角的余角(或補(bǔ)角)、同弧上的圓周角都是相等的，是判別兩個三角形相似的重要依據(jù)。
(3)如果兩個三角形是直角三角形， 則只要再找到一對銳角相等即可說明這兩個三角形相似。
三、例題的意圖
本節(jié)課安排了兩個例題，例1是教材P48的例2，是一個圓中證相似的題目，這個題目比較簡單，可以讓學(xué)生來分析、讓學(xué)生說出思維的.方法、讓學(xué)生自己寫出證明過程。并讓學(xué)生掌握遇到等積式，應(yīng)先將其化為比例式的方法。
例2是一個補(bǔ)充的題目，選擇這個題目是希望學(xué)生通過這個題的學(xué)習(xí)，掌握利用三角形相似的知識來求線段長的方法，為下節(jié)課學(xué)習(xí)“27.2.2 相似三角形的應(yīng)用舉例”打基礎(chǔ)。
四、課堂引入
1.復(fù)習(xí)提問：
(1)我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法?
(2)如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果AC2=AD?AB，
初三數(shù)學(xué)教案 7
教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
理解反比例函數(shù)的概念，根據(jù)實(shí)際問題能列出反比例函數(shù)關(guān)系式。
【過程與方法】
經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
【情感態(tài)度】
培養(yǎng)觀察、推理、分析能力，體會由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，認(rèn)識反比例函數(shù)的應(yīng)用價值。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想。
教學(xué)過程
一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知
1、復(fù)習(xí)小學(xué)已學(xué)過的反比例關(guān)系，例如：
�。�1)當(dāng)路程s一定，時間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數(shù)）
�。�2)當(dāng)矩形面積一定時，長a和寬b成反比例，即ab=S(S是常數(shù)）
2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V時，請你用含R的代數(shù)式表示I嗎？
【教學(xué)說明】對相關(guān)知識的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
二、思考探究，獲取新知
探究1：反比例函數(shù)的概念
（1）一群選手在進(jìn)行全程為3000米的_比賽時，各選手的平均速度v(m/s)與所用時間t(s)之間有怎樣的關(guān)系？并寫出它們之間的關(guān)系式。
（2）利用(1)的關(guān)系式完成下表：
�。�3）隨著時間t的變化，平均速度v發(fā)生了怎樣的變化？
（4）平均速度v是所用時間t的函數(shù)嗎？為什么？
（5）觀察上述函數(shù)解析式，與前面學(xué)的一次函數(shù)有什么不同？這種函數(shù)有什么特點(diǎn)？
【歸納結(jié)論】一般地，如果兩個變量x,y之間可以表示成y=(k為常數(shù)且k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。其中x是自變量，常數(shù)k稱為反比例函數(shù)的比例系數(shù)。
【教學(xué)說明】先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，再進(jìn)行全班性的問答或交流。學(xué)生用自己的語言說明兩個變量間的關(guān)系為什么可以看作函數(shù)，了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式。探究2：反比例函數(shù)的自變量的'取值范圍思考：在上面的問題中，對于反比例函數(shù)v=3000/t，其中自變量t可以取哪些值呢？分析：反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是所有非零實(shí)數(shù)，但是在實(shí)際問題中，應(yīng)該根據(jù)具體情況來確定該反比例函數(shù)的自變量取值范圍。由于t代表的是時間，且時間不能為負(fù)數(shù)，所有t的取值范圍為t>0.
【教學(xué)說明】教師組織學(xué)生討論，提問學(xué)生，師生互動。
三、運(yùn)用新知，深化理解
1、見教材P3例題。
2、下列函數(shù)關(guān)系中，哪些是反比例函數(shù)？
�。�1）已知平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，則a與h的函數(shù)關(guān)系；
�。�2）壓強(qiáng)p一定時，壓力F與受力面積S的關(guān)系；
�。�3）功是常數(shù)W時，力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數(shù)關(guān)系。
（4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為m噸，那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸）與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式。
分析：確定函數(shù)是否為反比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y=(k是常數(shù)，k≠0)。所以此題必須先寫出函數(shù)解析式，后解答。
解：
(1)a=12/h，是反比例函數(shù)；
(2)F=pS，是正比例函數(shù)；
(3)F=W/s，是反比例函數(shù)；
(4)y=m/x，是反比例函數(shù)。
3、當(dāng)m為何值時，函數(shù)y=是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式。分析：由反比例函數(shù)的定義易求出m的值。解：由反比例函數(shù)的定義可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函數(shù)的解析式為y=。
4、當(dāng)質(zhì)量一定時，二氧化碳的體積V與密度ρ成反比例。且V=5m3時，ρ=1.98kg/m3
�。�1）求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。
（2）求V=9m3時，二氧化碳的密度。
解：略
5、已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x=2與x=3時，y的值都等于19.求y與x間的函數(shù)關(guān)系式。
分析：y1與x成正比例，則y1=k1x，y2與x2成反比例，則y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y與x間的函數(shù)關(guān)系式。
解：因?yàn)閥1與x成正比例，所以y1=k1x;因?yàn)閥2與x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，當(dāng)x=2與x=3時，y的值都等于19.
【教學(xué)說明】加深對反比例函數(shù)概念的理解，及掌握如何求反比例函數(shù)的解析式。
四、師生互動、課堂小結(jié)
先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)。教師作以補(bǔ)充。
課后作業(yè)
布置作業(yè)：教材“習(xí)題1.1”中第1、3、5題。
教學(xué)反思
學(xué)生對于反比例函數(shù)的概念理解的都很好，但在求函數(shù)解析式時，解題不夠靈活，如解答第5題時，不知如何設(shè)未知數(shù)。在這方面應(yīng)多加練習(xí)。
初三數(shù)學(xué)教案 8
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點(diǎn)
使學(xué)生了解一個銳角的正弦（余弦）值與它的余角的余弦（正弦）值之間的關(guān)系。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的邏輯思維能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：使學(xué)生了解一個銳角的正弦（余弦）值與它的余角的余弦（正弦）值之間的關(guān)系并會應(yīng)用。
2、難點(diǎn)：一個銳角的正弦（余弦）與它的余角的余弦（正弦）之間的關(guān)系的應(yīng)用。
三、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
1、復(fù)習(xí)提問
�。�1）、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，結(jié)合圖形請學(xué)生回答。因?yàn)檎�、余弦的概念是研究本課內(nèi)容的知識基礎(chǔ)，請中下學(xué)生回答，從中可以了解教學(xué)班還有多少人不清楚的，可以采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施。
（2）請同學(xué)們回憶30°、45°、60°角的正、余弦值（教師板書）。
�。�3）請同學(xué)們觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么特征？學(xué)生一定會回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，這三個角的正弦值等于它們余角的余弦值”。
2、導(dǎo)入新課
根據(jù)這一特征，學(xué)生們可能會猜想“一個銳角的正弦（余弦）值等于它的余角的'余弦（正弦）值�！边@是否是真命題呢？引出課題。
�。ǘ�、整體感知
關(guān)于銳角的正弦（余弦）值與它的余角的余弦（正弦）值之間的關(guān)系，是通過30°、45°、60°角的正弦、余弦值之間的關(guān)系引入的，然后加以證明。引入這兩個關(guān)系式是為了便于查“正弦和余弦表”，關(guān)系式雖然用黑體字并加以文字語言的證明，但不標(biāo)明是定理，其證明也不要求學(xué)生理解，更不應(yīng)要求學(xué)生利用這兩個關(guān)系式去推證其他三角恒等式。在本章，這兩個關(guān)系式的用處僅僅限于查表和計(jì)算，而不是證明。
�。ㄈ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程
1、通過復(fù)習(xí)特殊角的三角函數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并猜想“任一銳角的正弦（余弦）值等于它的余角的余弦（正弦）值嗎？”提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的思維積極活躍。
2、這時少數(shù)反應(yīng)快的學(xué)生可能頭腦中已經(jīng)“畫”出了圖形，并有了思路，但對部分學(xué)生來說仍思路凌亂。因此教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)：sinA=cos（90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是銳角）成立嗎？這時，學(xué)生結(jié)合正、余弦的概念，完全可以自己解決，教師要給學(xué)生足夠的研究解決問題的時間，以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力及獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神。
3、教師板書：
任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。
sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)。
4、在學(xué)習(xí)了正、余弦概念的基礎(chǔ)上，學(xué)生了解以上內(nèi)容并不困難，但是，由于學(xué)生初次接觸三角函數(shù)，還不熟練，而定理又涉及余角、余函數(shù)，使學(xué)生極易混淆。因此，定理的應(yīng)用對學(xué)生來說是難點(diǎn)、在給出定理后，需加以鞏固。
已知∠A和∠B都是銳角，（1）把cos(90°-A)寫成∠A的正弦。
�。�2）把sin(90°-A)寫成∠A的余弦。
這一練習(xí)只能起到鞏固定理的作用。為了運(yùn)用定理，教材安排了例3.
（2）已知sin35°=0.5736，求cos55°；
�。�3）已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′。
（1）問比較簡單，對照定理，學(xué)生立即可以回答。(2)、(3)比(1)則更深一步，因?yàn)?1)明確指出∠B與∠A互余，(2)、(3)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)35°與55°的角，47°6′分42°54′的角互余，從而根據(jù)定理得出答案，因此(2)、(3)問在課堂上應(yīng)該請基礎(chǔ)好一些的同學(xué)講清思維過程，便于全體學(xué)生掌握，在三個問題處理完之后，將題目變形：
�。�2）已知sin35°=0.5736，則cos______=0.5736.
(3)cos47°6′=0.6807，則sin______=0.6807，以培養(yǎng)學(xué)生思維能力。
為了配合例3的教學(xué)，教材中配備了練習(xí)題2.
（2）已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′；
�。�3）已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′。
學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)2，就說明定理的教學(xué)較成功，學(xué)生基本會運(yùn)用。
教材中3的設(shè)置，實(shí)際上是對前二節(jié)課內(nèi)容的綜合運(yùn)用，既考察學(xué)生正、余弦概念的掌握程度，同時又對本課知識加以鞏固練習(xí)，因此例3的安排恰到好處。同時，做例3也為下一節(jié)查正余弦表做了準(zhǔn)備。
（四）小結(jié)與擴(kuò)展
1、請學(xué)生做知識小結(jié)，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，將所學(xué)內(nèi)容變成自己知識的組成部分。
2、本節(jié)課我們由特殊角的正弦（余弦）和它的余角的余弦（正弦）值間關(guān)系，以及正弦、余弦的概念得出的結(jié)論：任意一個銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一個銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。
四、布置作業(yè)
初三數(shù)學(xué)教案 9
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解圓周角的概念.
2.理解圓周角的定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.
3.理解圓周角定理的推論:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑.
4.熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運(yùn)用.
設(shè)置情景,給出圓周角概念,探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想給予邏輯證明定理,得出推導(dǎo),讓學(xué)生活動證明定理推論的正確性,最后運(yùn)用定理及其推導(dǎo)解決一些實(shí)際問題
【學(xué)習(xí)過程】
一、溫故知新:
(學(xué)生活動)同學(xué)們口答下面兩個問題.
1.什么叫圓心角?
2.圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢?
二、自主學(xué)習(xí):
自學(xué)教材P90---P93,思考下列問題:
1、什么叫圓周角?圓周角的兩個特征:。
2、在下面空里作一個圓,在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題.
(1)一個弧上所對的圓周角的個數(shù)有多少個?
(2).同弧所對的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化?
(3).同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系?
3、默寫圓周角定理及推論并證明。
4、能去掉"同圓或等圓"嗎?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性質(zhì)成立嗎?
5、教材92頁思考?在同圓或等圓中,如果兩個圓周角相等,它們所對的弧一定相等嗎?為什么?
三、典型例題:
例1、(教材93頁例2)如圖,⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,,∠ACB的.平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長。
例2、如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到C,使AC=AB,BD與CD的大小有什么關(guān)系?為什么?
四、鞏固練習(xí):
1、(教材P93練習(xí)1)
解:
2、(教材P93練習(xí)2)
3、(教材P93練習(xí)3)
證明:
4、(教材P95習(xí)題24.1第9題)
五、總結(jié)反思:
【達(dá)標(biāo)檢測】
1.如圖1,A、B、C三點(diǎn)在⊙O上,∠AOC=100°,則∠ABC等于().
A.140°B.110°C.120°D.130°
(1)(2)(3)
2.如圖2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小關(guān)系是()
A.∠4<∠1<∠2<∠3B.∠4<∠1=∠3<∠2
C.∠4<∠1<∠3∠2D.∠4<∠1<∠3=∠2
3.如圖3,(中考題)AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,則∠BCD等于()
A.100°B.110°C.120°D.130°
4.半徑為2a的⊙O中,弦AB的長為2a,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是________.
5.如圖4,A、B是⊙O的直徑,C、D、E都是圓上的點(diǎn),則∠1+∠2=_______.
(4)(5)
6.(中考題)如圖5,于,若,則
7.如圖,弦AB把圓周分成1:2的兩部分,已知⊙O半徑為1,求弦長AB.
【拓展創(chuàng)新】
1.如圖,已知AB=AC,∠APC=60°
(1)求證:△ABC是等邊三角形.
(2)若BC=4cm,求⊙O的面積.
3、教材P95習(xí)題24.1第12、13題。
【布置作業(yè)】
教材P95習(xí)題24.1第10、11題。
初三數(shù)學(xué)教案 10
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
3、結(jié)合實(shí)例體會反證法的含義。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，通過等腰三角形性質(zhì)證明，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
教學(xué)難點(diǎn)：能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理（特別是證明等腰三角形性質(zhì)時輔助線做法）。
三、教學(xué)方法：
觀察法。
四、教學(xué)過程：
復(fù)習(xí)：
1、什么是等腰三角形？
2、你會畫一個等腰三角形嗎？并把你畫的等腰三角形栽剪下來。
3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)？
新課講解：
在《證明（一）》一章中，我們已經(jīng)證明了有關(guān)平行線的一些結(jié)論，運(yùn)用下面的公理和已經(jīng)證明的.定理，我們還可以證明有關(guān)三角形的一些結(jié)論。
同學(xué)們和我一起來回憶上學(xué)期學(xué)過的公理
本套教材選用如下命題作為公理:
1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行;
2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;
3.兩邊夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等;（SAS）
4.兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等;（ASA）
5.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等;（SSS）
6.全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.
由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：
推論兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（AAS）證明過程：
已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF
求證：△ABC≌△DEF
證明：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∠D+∠E+∠F=180°
（三角形內(nèi)角和等于180°）
∴∠C=180°-(∠A+∠B)
∠F=180°-(∠D+∠E)
又∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）
∴∠C=∠F
又∵BC=EF（已知）
∴△ABC≌△DEF（ASA）
定理：等腰三角形的兩個底角相等。
這一定理可以簡單敘述為：等邊對等角。已知：如圖，在ABC中，AB＝AC。
初三數(shù)學(xué)教案 11
教學(xué)目標(biāo)
1、了解二次根式的概念、
2、掌握二次根式的基本性質(zhì)
教學(xué)過程
一、提出問題
上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了平方根和算術(shù)平方根的意義，引進(jìn)了一個新的記號，現(xiàn)在請同學(xué)們思考并回答下面兩個問題：
1、表示什么？
2、a需要滿足什么條件？為什么？
二、合作交流，解決問題
讓學(xué)生合作交流，然后回答問題（可以補(bǔ)充），歸納為；
1、當(dāng)a是正數(shù)時，表示a的算術(shù)平方根，即正數(shù)a的兩個平方根中的`一個正數(shù)；
2、當(dāng)a是零時，表示零，也叫零的算術(shù)平方根；
3、a≥0，因?yàn)槿魏我粋�有理數(shù)的平方都大于或等于零
三、歸納特點(diǎn)，引入二次根式概念
1、基本性質(zhì)、
問題1 你能用一句話概括以上3個結(jié)論嗎？
讓一個學(xué)生回答、其他學(xué)生補(bǔ)充，概括為：（a≥0）表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是說，（a≥0）是一個非負(fù)數(shù)，即≥0（a≥0）。
問題2 （）2（a≥0）等于什么？說說你的理由并舉例驗(yàn)證。
讓學(xué)生小組討論或自主探索得出結(jié)論：（）2=a（a≥0），如（）2=4，（）2=2等、
以上兩個問題的結(jié)論就是基本性質(zhì)，特別是（）2=a（a≥0）可以當(dāng)公式使用，直接應(yīng)用于計(jì)算。反過來，把（）2=a（a≥0）寫成a=（）2（a≥0）的形式，這說明：任何一個非負(fù)數(shù)a都可以寫成一個數(shù)的平方的形式、例如：3=（）2，3= （）2
提問：
�。�1）0=（）2對不對？
（2）—5=（）2對不對？如果不對，錯在哪里？
2、二次根式概念
形如（a≥0）的式子叫做二次根式、
說明：二次根式必須具備以下特點(diǎn)；
�。�1）有二次根號；
�。�2）被開方數(shù)不能小于0。
讓學(xué)生舉出二次根式的幾個例子，并判斷。
四、范例
例1、要使式子有意義，字母x的取值必須滿足什么條件？
提問：
若將式子改為，則字母x的取值必須滿足什么條件？
五、課堂練習(xí)
Pl0頁練習(xí)1、2、
六、思考提高
我們已經(jīng)研究了（）2（a≥0）等于a，現(xiàn)在研究等于什么
提問：
1、對于抽象問題的研究，常常采用什么策略？
2、在中，a的取值有沒有限制？
3、取一些數(shù)值來驗(yàn)證。通過驗(yàn)證，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
因此，今后我們遇到時，可先改寫成a的絕對值|a|，再按照a取正數(shù)值，0還是負(fù)數(shù)值來取值、例如當(dāng)x
4、（）2與是一樣的嗎？說說你的理由，并與同學(xué)交流。
七、小結(jié)
1、什么叫做二次根式？你們能舉出幾個例子嗎？
2、二次根式有哪兩個形式上的特點(diǎn)？
3、二次根式有哪些性質(zhì)？
八、作業(yè)
習(xí)題22。第1、2、3、4題、
初三數(shù)學(xué)教案 12
【教學(xué)目標(biāo)】
【知識目標(biāo)】了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。
【能力目標(biāo)】通過討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析的能力。
【情感目標(biāo)】通過對實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
【重點(diǎn)】二元一次方程組的含義
【難點(diǎn)】判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
【教學(xué)過程】
一、引入、實(shí)物投影
1、師：在一望無際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：累死我了，小馬說：你還累，這么大的個，才比我多馱2個老牛氣不過地說：哼，我從你背上拿來一個，我的包裹就是你的2倍!，小馬天真而不信地說：真的?!同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識幫助小馬解決問題呢?
2、請每個學(xué)習(xí)小組討論(討論2分鐘，然后發(fā)言)
這個問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的.兩個未知數(shù)，我們設(shè)老牛馱x個包裹，小馬馱y個包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)
師：同學(xué)們能用方程的方法來發(fā)現(xiàn)、解決問題這很好，上面所列方程有幾個未知數(shù)?含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少? (含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1)
師：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程
注意：這個定義有兩個地方要注意①、含有兩個未知數(shù)，②、含的次數(shù)是一次
練習(xí)：(投影)
下列方程有哪些是+2y=1 xy+x=1 3x-=5 x2-2=3x
xy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1 x+y=0
二、議一議、
師：上面的方程中x-y=2的x含義相同嗎?
師：
x-y=2
x+1=2(y-1)
2x+3y=3 5x+3y=8
x-3y=0 x+y=8
1、 x=6,y=22、 X=5,y=3 x=6 x=5
y=2 y=3
x=5 y=3
1、 2、 3、
初三數(shù)學(xué)教案 13
一、知識與技能
1.能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問題.
2.能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實(shí)際問題.
二、過程與方法
1.經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題.
2.體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力.
三、情感態(tài)度與價值觀
1.積極參與交流，并積極發(fā)表意見.
2.體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具.
教學(xué)重點(diǎn)：掌握從實(shí)際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型.
教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系.關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識分析實(shí)際情況，建立函數(shù)模型，教學(xué)時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
教具準(zhǔn)備
1.教師準(zhǔn)備：課件(課本有關(guān)市煤氣公司在地下修建煤氣儲存室等).
2.學(xué)生準(zhǔn)備：(1)復(fù)習(xí)已學(xué)過的反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，(2)預(yù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，嘗試收集有關(guān)本節(jié)課的情境資料.
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
復(fù)習(xí)：反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)?
反比例函數(shù) y?k
x 是由兩支曲線組成,
當(dāng)K0時,兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減少;
當(dāng)K0時,兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.
二、講授新課
[例1]市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室.
(1)儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時應(yīng)該向下挖進(jìn)多深?
(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃挖進(jìn)到地下15m時，碰上了堅(jiān)硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時改變計(jì)劃把儲存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，此活動讓學(xué)生從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系.而關(guān)鍵是充分運(yùn)用反比例函數(shù)分析實(shí)際情況，建立函數(shù)模型，并且利用函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題.
師生行為：
先由學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)合作交流，教師和學(xué)生最后合作完成此活動.
在此活動中，教師有重點(diǎn)關(guān)注：
①能否從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)模型;
�、谀芊窭煤瘮�(shù)模型解釋實(shí)際問題中的現(xiàn)象;
�、勰芊穹e極主動的闡述自己的見解.
生：我們知道圓柱的容積是底面積×深度，而現(xiàn)在容積一定為104m3，所以S·d=104.變形就可得到底面積S與其深度d的函數(shù)關(guān)系，即S=
所以儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).
104 生：根據(jù)函數(shù)S= ，我們知道給出一個d的值就有唯一的S的值和它相d
對應(yīng)，反過來，知道S的一個值，也可求出d的值.
題中告訴我們“公司決定把儲存室的底面積5定為500m2，即S=500m2，”施工隊(duì)施工時應(yīng)該向下挖進(jìn)多深，實(shí)際就是求當(dāng)S=500m2時，d=?m.根據(jù)S=104104 ,得500=，解得d=20. dd
即施工隊(duì)施工時應(yīng)該向下挖進(jìn)20米.
生：當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的.計(jì)劃挖進(jìn)到地下15m時，碰上了堅(jiān)硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時改變計(jì)劃，把儲存室的深度改為15m，即d=15m，相應(yīng)的儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要;即當(dāng)d=15m，S=?m2呢?
104 根據(jù)S=，把d=15代入此式子，得 d
S=104 ≈666.67. 15104. d
當(dāng)儲存室的探為15m時，儲存室的底面積應(yīng)改為666.67m2才能滿足需要. 師：大家完成的很好.當(dāng)我們把這個“煤氣公司修建地下煤氣儲存室”的問題轉(zhuǎn)化成反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型時，后面的問題就變成了已知函數(shù)值求相應(yīng)自變量的值或已知自變量的值求相應(yīng)的函數(shù)值，借助于方程，問題變得迎刃而解，
三、鞏固練習(xí)
1、(基礎(chǔ)題)已知某矩形的面積為20cm2：
(1)寫出其長y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出x的取值范圍;
(2)當(dāng)矩形的長為12cm時，求寬為多少?當(dāng)矩形的寬為4cm，
求其長為多少?
(3)如果要求矩形的長不小于8cm，其寬至多要多少?
2、(中檔題)如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種窖積為1升(1升=1立方分米)的圓錐形漏斗.
(1)漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(2)如果漏斗口的面積為100厘米2，則漏斗的深為多少?
設(shè)計(jì)意圖：
讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，更進(jìn)一步激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望.
師生行為：
由兩位學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師可巡視學(xué)生完成情況，對“學(xué)困生”要提供一定的幫助，此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：①學(xué)生能否順利建立實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型;②學(xué)生能否積極主動地參與數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的樂趣;③學(xué)生能否注意到單位問題.
生：解：(1)根據(jù)圓錐體的體積公式，我們可以設(shè)漏斗口的面積為Scm，漏斗的深為dcm，則容積為1升=l立方分米=1000立方厘米.
13000 所以，S·d=1000， S= . 3d
(2)根據(jù)題意把S=100cm2代入S=30003000中，得 100= .d=30(cm). dd
所以如果漏斗口的面積為100c㎡，則漏斗的深為30cm.
3、(綜合題)新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面的面積為5X103m2.
(1)所需的瓷磚塊數(shù)n與每塊瓷磚的面積s又怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(2)為了使住宅樓的外觀更加漂亮，開發(fā)商決定采用灰、白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊磚的面積都是80cm2，灰、白、藍(lán)瓷磚使用比例為2:2:1，則需要三種瓷磚各多少塊?
四、小結(jié)
1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
列實(shí)際問題的反比例函數(shù)解析式(1)列實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式首先應(yīng)分析清楚各變量之間應(yīng)滿足的分式，即實(shí)際問題中的變量之間的關(guān)系立反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問題;(2)在實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式時，一定要在關(guān)系式后面注明自變量的取值范圍。
2、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵:建立反比例函數(shù)模型.
五、布置作業(yè)
P54—55.第2題、第5題
六、課時小結(jié)
本節(jié)課是用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問題，并且是蘊(yùn)含著體積、面積這樣的實(shí)際問題，而解決這些問題，關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境，建立函數(shù)模型，并進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)問題，將實(shí)際問題置于已有的知識背景之中，用數(shù)學(xué)知識重新解釋這是什么?可以是什么?逐步形成考察實(shí)際問題的能力，在解決問題時，應(yīng)充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
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