初一數學復習教案

初一數學復習教案（通用11篇）

　　作為一名老師，時常需要用到教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。快來參考教案是怎么寫的吧！下面是小編精心整理的初一數學復習教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　初一數學復習教案 1

　　一、教學目標：

　　⑴在具體情景中了解余角與補角，懂得余角和補角的性質，通過練習掌握余角和補角的概念及性質，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

　　⑵經歷觀察、操作、推理、交流等活動，發展學生的幾何概念，培養學生的推理能力和表達能力。

　　⑶體驗數學知識的發生、發展過程，敢于面對數學活動中的困難，建立學好數學的自信心。

　　二、教學重點、難點：

　　余角與補角的.性質

　　三、教學過程：

　　復習、引入：

　　⑴復習角的定義。你知道有哪些特殊的角?

　　⑵用量角器量一量圖中每組兩個角的度數，并求出它們的和。

　　你有什么發現?

　　新課：

　　由學生的發現，給出余角和補角的定義(文字敘述)。

　　并且用數學符號語言進行理解。

　　問題1：如何求一個角的余角和補角。

　　①∠1的余角：90°-∠1

　　②∠α的補角：180°-∠α

　　練習：填表(求一個角的余角、補角)

　　拓廣：觀察表格，你發現α的余角和α的補角有什么關系?

　　如何進行理論推導?

　　結論：

　　α的補角比α的余角大90°

　　α一定是銳角

　　鈍角沒有余角，但一定有補角。

　　初一數學復習教案 2

　　一、課題 §復習（1）

　　二、教學目標

　　1.使學生理解本章的知識結構，并通過本章的知識結構掌握本章的全部知識；

　　2.對線段、射線、直線、角的概念及它們之間的關系有進一步的認識；

　　3.掌握本章的全部定理和公理；

　　4.理解本章的數學思想方法；

　　5.了解本章的題目類型.

　　三、教學重點和難點

　　重點是理解本章的知識結構，掌握本章的全部定理和公理；

　　難點是理解本章的數學思想方法.

　　四、教學手段

　　引導——活動——討論

　　五、教學方法

　　啟發式教學

　　六、教學過程

　　（一）、本章的知識結構

　　（二）、本章中的概念

　　1.直線、射線、線段的概念.

　　2.線段的中點定義.

　　3.角的兩個定義.

　　4.直角、平角、周角、銳角、鈍角的概念

　　5.互余與互補的角.

　　（三）、本章中的公理和定理

　　1.直線的公理；線段的`公理.

　　2.補角和余角的性質定理.

　　（四）、本章中的主要習題類型

　　1.對直線、射線、線段的概念的理解.

　　例1 下列說法中正確的是 [ ]

　　a.延長射線op b.延長直線cd

　　c.延長線段cd d.反向延長直線cd

　　解：c.因為射線和直線是可以向一方或兩方無限延伸的，所以任何延長射線或直線的說法都是錯誤的而線段有兩個端點，可以向兩方延長.

　　例2 如圖1-57中的線段共有多少條？

　　解：15條，它們是：線段ab，ad，af，ac，ae，ag，bd，bf，df，ce，cg，eg，bc，de，fg.

　　2.線段的和、差、倍、分.

　　例3 已知線段ab，延長ab到c，使ac=2bc，反向延長ab

　　解：b.如圖1-58，因為ad是bc的二分之一，bc又是ac的二分之一，所以ad是ac的四分之一.

　　例4 如圖1-59，b為線段ac上的一點，ab=4cm，bc=3cm，m，n分別為ab，bc的中點，求mn的長.

　　解：因為ab=4，m是ab的中點，所以mb=2，又因為n是bc的中點，所以bn=1.5.則mn=2+1.5=3.5

　　3.角的概念性質及角平分線.

　　例5 如圖1-60，已知aoc是一條直線，od是∠aob的平分線，oe是∠boc的平分線，求∠eod的度數.

　　所以∠boe+∠bod=(∠aob+∠boc)÷2=90°.則∠eod=90°.

　　例6 如圖1-61，已知∠aob=∠cod=90°，又∠aod=150°，那么∠aoc與∠cob的度數的比是多少？

　　解：因為∠aob=90°，又∠aod=150°，所以∠bod=60°.

　　又 ∠cod=90°，所以∠cob=30°.

　　則 ∠aoc=60°，(同角的余角相等)∠aoc與∠cob的度數的比是2∶1.

　　初一數學復習教案 3

　　教學目標：

　　1、知識與技能

　　（1）通過實例，感受引入負數的必要性和合理性，能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。

　　（2）理解有理數的意義，體會有理數應用的廣泛性。

　　2、過程與方法

　　通過實例的引入，認識到負數的產生是來源于生產和生活，會用正、負數表示具有相反意義的量，能按要求對有理數進行分類。

　　重點、難點：

　　1、重點：正數、負數有意義，有理數的意義，能正確對有理數進行分類。

　　2、難點：對負數的理解以及正確地對有理數進行分類。

　　教學過程：

　　一、創設情景，導入新課

　　大家知道，數學與數是分不開的，現在我們一起來回憶一下，小學里已經學過哪些類型的數？

　　學生答后，教師指出：小學里學過的數可以分為三類：自然數（正整數）、分數和零（小數包括在分數之中），它們都是由于實際需要而產生的

　　為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數1，2，……

　　為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0。

　　但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數、零或分數、小數表示。

　　二、合作交流，解讀探究

　　1、某市某一天的溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。

　　現實生活中，像這樣的.相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。“運進”和“運出”，其意義是相反的。

　　同學們能舉例子嗎？

　　學生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢？

　　待學生思考后，請學生回答、評議、補充。

　　教師小結：同學們成了發明家。甲同學說，用不同顏色來區分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學說，在數字前面加不同符號來區分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其實，中國古代數學家就曾經采用不同的顏色來區分，古時叫做“正算黑，負算赤”。如今這種方法在記賬的時候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來的。

　　現在，數學中采用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負5℃）。這樣，只要在小學里學過的數前面加上“+”或“—”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。

　　讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

　　高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作—155米；

　　教師講解：什么叫做正數？什么叫做負數？強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數量。并指出，正數，負數的“+”“—”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號。

　　2、給出新的整數、分數概念

　　引進負數后，數的范圍擴大了。過去我們說整數只包括自然數和零，引進負數后，我們把自然數叫做正整數，自然數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數（自然數）、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數。

　　3、給出有理數概念

　　整數和分數統稱為有理數。

　　4、有理數的分類

　　為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數。有理數還有沒有其他的分類方法？

　　待學生思考后，請學生回答、評議、補充。

　　教師小結：按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和零。在有理數范圍內，正數和零統稱為非負數。向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類。

　　三、總結反思

　　引導學生回答如下問題：本節課學習了哪些基本內容？學習了什么數學思想方法？應注意什么問題？

　　由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數。正數是大于0的數，負數就是在正數前面加上“—”號的數，負數小于0.0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如0℃。

　　四、課后作業：

　　課本P5習題1.1A第1、2、4題。

　　初一數學復習教案 4

　　學習目標

　　1.理解有序數對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法

　　2.培養用數學的意識，激發學習興趣.

　　學習重點:

　　理解有序數對的意義和作用

　　學習難點:

　　用有序數對表示點的位置

　　學習過程

　　一.問題導入

　　1.一位居民打電話給供電部門："衛星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈同學們欣賞下面圖案.

　　2.地質部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經125.7°"。

　　3.某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。

　　分析以上情景，他們分別利用那些數據找到位置的。

　　你能舉出生活中利用數據表示位置的.例子嗎？

　　二.概念確定

　　有序數對：用含有兩個數的詞表示一個確定的位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）

　　利用有序數對，可以很準確地表示出一個位置。

　　1.在教室里，根據座位圖，確定數學課代表的位置

　　2.教材40頁練習

　　三.方法歸類

　　常見的確定平面上的點位置常用的方法

　　（1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

　　（2）以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的位置。

　　1.如圖，A點為原點（0，0），則B點記為（3，1）

　　2.如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km處。

　　例2如圖是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：

　　（1）北偏東方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數據？

　　（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？

　　（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據？

　　[鞏固練習]

　　1.如圖是某城市市區的一部分示意圖，對市政府來說：

　　北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數據？火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？

　　結合實際問題歸納方法

　　學生嘗試描述位置

　　2.如圖，馬所處的位置為（2，3）.

　　（1）你能表示出象的位置嗎？

　　（2）寫出馬的下一步可以到達的位置。

　　[小結]

　　1.為什么要用有序數對表示點的位置，沒有順序可以嗎？

　　2.幾種常用的表示點位置的方法.

　　[作業]

　　必做題:教科書44頁:1題

　　初一數學復習教案 5

　　一、知識要點

　　本章的主要內容可以概括為有理數的概念與有理數的運算兩部分。有理數的概念可以利用數軸來認識、理解，同時，利用數軸又可以把這些概念串在一起。有理數的運算是全章的重點。在具體運算時，要注意四個方面，一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近似計算。

　　基礎知識：

　　1、大于0的數叫做正數。

　　2、在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。

　　3、0既不是正數也不是負數。

　　4、有理數(rationalnumber)：正整數、負整數、0、正分數、負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。

　　5、數軸(numberaxis)：通常，用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。

　　數軸滿足以下要求：

　　(1)在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin);

　　(2)通常規定直線上從原點向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向;

　　(3)選取適當的長度為單位長度。

　　6、相反數(oppositenumber)：絕對值相等，只有負號不同的兩個數叫做互為相反數。

　　7、絕對值(absolutevalue)一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。記做|a|。

　　由絕對值的定義可得：|a-b|表示數軸上a點到b點的距離。

　　一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.

　　正數大于0，0大于負數，正數大于負數;兩個負數，絕對值大的反而小。

　　8、有理數加法法則

　　(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0.

　　(3)一個數同0相加，仍得這個數。

　　加法交換律：有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變。表達式：a+b=b+a。

　　加法結合律：有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加或者先把后兩個數相加，和不變。

　　表達式：(a+b)+c=a+(b+c)

　　9、有理數減法法則

　　減去一個數，等于加這個數的相反數。表達式：a-b=a+(-b)

　　10、有理數乘法法則

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　任何數同0相乘，都得0.

　　乘法交換律：一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。表達式：ab=ba

　　乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。表達式：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：一般地，一個數同兩個的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

　　表達式：a(b+c)=ab+ac

　　11、倒數

　　1除以一個數(零除外)的商，叫做這個數的倒數。如果兩個數互為倒數，那么這兩個數的積等于1。

　　12、有理數除法法則：兩數相除，同號得負，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0.

　　13、有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power)。an中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數(exponent)。

　　根據有理數的乘法法則可以得出：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

　　14、有理數的混合運算順序

　　(1)“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進行;

　　(2)同級運算，從左到右進行;

　　(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　15、科學技術法：把一個大于10的數表示成a﹡10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數(即0

　　16、近似數(approximatenumber)：

　　17、有理數可以寫成m/n(m、n是整數，n≠0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整數，n≠0)的數都是有理數。所以有理數可以用m/n(m、n是整數，n≠0)表示。

　　拓展知識：

　　1、數集：把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集。

　　一、(1)所有有理數組成的數集叫做有理數集;

　　二、(2)所有的整數組成的數集叫做整數集。

　　2、任何有理數都可以用數軸上的一個點來表示，體現了數形結合的數學思想。

　　3、根據絕對值的幾何意義知道：|a|≥0，即對任何有理數a，它的絕對值是非負數。

　　4、比較兩個有理數大小的方法有：

　　(1)根據有理數在數軸上對應的點的位置直接比較;

　　(2)根據規定進行比較：兩個正數;正數與零;負數與零;正數與負數;兩個負數，體現了分類討論的數學思想;

　　(3)做差法：a-b>0a>b;

　　(4)做商法：a/b>1，b>0a>b.

　　二、基礎訓練

　　選擇題

　　1、下列運算中正確的是().

　　A.a2a3=a6 B.=2 C.|(3-π)|=-π-3 D.32=-9

　　2、下列各判斷句中錯誤的是()

　　A.數軸上原點的位置可以任意選定

　　B.數軸上與原點的距離等于個單位的點有兩個

　　C.與原點距離等于-2的點應當用原點左邊第2個單位的點來表示

　　D.數軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數的點之間，一定還存在著表示有理數的點。

　　3、、是有理數，若>且，下列說法正確的是()

　　A.一定是正數B.一定是負數C.一定是正數D.一定是負數

　　4、兩數相加，如果比每個加數都小，那么這兩個數是()

　　A.同為正數B.同為負數C.一個正數，一個負數D.0和一個負數

　　5、兩個非零有理數的和為零，則它們的商是()

　　A.0B.-1C.+1D.不能確定

　　6、一個數和它的倒數相等，則這個數是()

　　A.1B.-1C.±1D.±1和0

　　7、如果|a|=-a，下列成立的是()

　　A.a>0B.a<0c.a>0或a=0D.a<0或a=0

　　8、(-2)11+(-2)10的值是()

　　A.-2B.(-2)21C.0D.-210

　　9、已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現有16個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水()

　　A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶

　　10、在下列說法中，正確的個數是()

　　⑴任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示

　　⑵數軸上的每一個點都表示一個有理數

　　⑶任何有理數的絕對值都不可能是負數

　　⑷每個有理數都有相反數

　　A、1B、2C、3D、4

　　11、如果一個數的相反數比它本身大，那么這個數為()

　　A、正數B、負數

　　C、整數D、不等于零的有理數

　　12、下列說法正確的是()

　　A、幾個有理數相乘，當因數有奇數個時，積為負;

　　B、幾個有理數相乘，當正因數有奇數個時，積為負;

　　C、幾個有理數相乘，當負因數有奇數個時，積為負;

　　D、幾個有理數相乘，當積為負數時，負因數有奇數個;

　　填空題

　　1、在有理數-7，-(-1.43)，0，-1.7321中，是整數的有_____________是負分數的有_______________。

　　2、一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度;表示數-a的點在原點的____邊，與原點的.距離是____個單位長度。

　　3、如果一個數是6位整數，用科學記數法表示它時，10的指數是_____;用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是___________.

　　4、實數a、b、c在數軸上的位置如圖：化簡|a-b|+|b-c|-|c-a|.

　　5、絕對值大于1而小于4的整數有_____________________________________，其和為___________.

　　6、若a、b互為相反數，c、d互為倒數，則(a+b)3-3(cd)4=________.

　　7、1-2+3-4+5-6+……+20xx-2002的值是____________.

　　8、若(a-1)2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.

　　9、平方等于它本身的有理數是___________,立方等于它本身的有理數是_____________.

　　10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是，用科學記數法表示302400，應記為,近似數3.0×精確到位。

　　11、正數–a的絕對值為__________;負數–b的絕對值為________

　　12、甲乙兩數的和為-23.4，乙數為-8.1，甲比乙大

　　13、在數軸上表示兩個數，的數總比的大。(用“左邊”“右邊”填空)

　　14、數軸上原點右邊4.8厘米處的點表示的有理數是32，那么，數軸左邊18厘米處的點表示的有理數是____________。

　　三、強化訓練

　　1、計算：1+2+3+…+20xx+2003=__________.

　　2、已知：若(a,b均為整數)則a+b=

　　3、觀察下列等式，你會發現什么規律：。請將你發現的規律用只含一個字母n(n為正整數)的等式表示出來

　　4、已知，則___________

　　5、已知是整數，是一個偶數，則a是(奇，偶)

　　6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。

　　7、在數1，2，3，…，50前添“+”或“-”，并求它們的和，所得結果的最小非負數是多少?請列出算式解答。

　　8、如果有理數a,b滿足∣ab-2∣+(1-b)2=0，試求+…+的值。

　　9、如果規定符號“*”的意義是a*b=ab/(a+b)，求2*(-3)*4的值。

　　10、已知|x+1|=4，(y+2)2=4，求x+y的值。

　　11、投資股票是一種很重要的投資方式，但股市的風云變化又牽動了股民的心。

　　例：某股民在上星期五買進某種股票500股，每股60元，下表是本周每日該股票的漲跌情況(單位：元)：

　　星期一二三四五

　　每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6

　　第1章(1)星期三收盤時，每股是多少元?

　　第2章(2)本周內最高價是每股多少元?最低價是多少元?

　　第3章(3)已知買進股票是付了1.5‰的手續費，賣出時需付成交額1.5‰的手續費和1‰的交易費，如果在星期五收盤前將全部股票一次性地賣出，他的收益情況如何?

　　第4章(4)以買進的股價為0點，用折線統計圖表示本周該股的股價情況。

　　四、競賽訓練：

　　1、最小的非負有理數與最大的非正有理數的和是

　　2、乘積=

　　3、比較大小：A=，B=，則A B

　　4、滿足不等式104≤A≤105的整數A的個數是x×104+1，則x的值是( )

　　A、9 B、8 C、7 D、6

　　5、最小的一位數的質數與最小的兩位數的質數的積是( )

　　A、11 B、22 C、26 D、33

　　6、比較

　　7、計算：

　　8、計算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1).

　　9、計算：

　　10、計算

　　11、計算1+3+5+7+…+1997+1999的值

　　12、計算1+5+52+53+…+599+5100的值.

　　13、有理數均不為0，且設試求代數式20xx之值。

　　14、已知a、b、c為實數，且，求的值。

　　15、已知：。

　　16、解方程組。

　　17、若a、b、c為整數，且，求的值。

　　1.2.1有理數

　　七年級上(1.1正數和負數，1.2有理數)

　　1.2有理數

　　初一數學復習教案 6

　　一、等式的概念和性質

　　1.等式的概念，用等號“＝”表示相等關系的式子，叫做等式. 在等式中，等號左、右兩邊的式子，分別叫做這個等式的左邊、右邊.等式可以是數字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的運算律、運算法則.

　　2.等式的類型楷體五號

　　（1）恒等式：無論用什么數值代替等式中的字母，等式總能成立.如：數字算式 .

　　（2）條等式：只能用某些數值代替等式中的字母，等式才能成立.方程 需要 才成立.

　　（3）矛盾等式：無論用什么數值代替等式中的字母，等式都不能成立.如 ， .

　　注意：等式由代數式構成，但不是代數式.代數式沒有等號.體五號

　　3.等式的性質五號

　　等式的性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式.若 ，則 ；

　　等式的性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能是0）或同一個整式，所得結果仍是等式.若 ，則 ， .

　　注意：（1）在對等式變形過程中，等式兩邊必須同時進行.即：同時加或同時減，同時乘以或同時除以，不能漏掉某一邊.

　　（2）等式變形過程中，兩邊同加或同減，同乘或同除以的數或整式必須相同.

　　（3）在等式變形中，以下兩個性質也經常用到：①等式具有對稱性，即：如果 ，那么 .②等式具有傳遞性，即：如果 ， ，那么 .黑體小四

　　二、方程的相關概念黑體小四

　　1.方程，含有未知數的等式叫作方程. 注意：定義中含有兩層含義，即：方程必定是等式，即是用等號連接而成的式子；方程中必定有一個待確定的數即未知的字母.二者缺一不可.楷體五號

　　2.方程的次和元 方程中未知數的最高次數稱為方程的次，方程中不同未知數的個數稱為元.楷體五號

　　3.方程的已知數和未知數楷體五號

　　已知數：一般是具體的數值，如 中（ 的系數是1，是已知數.但可以不說）.5和0是已知數，如果方程中的已知數需要用字母表示的話，習慣上有 、 、 、 、 等表示.

　　未知數：是指要求的數，未知數通常用 、 、 等字母表示.如：關于 、 的方程 中， 、 、 是已知數， 、 是未知數.楷體五號

　　4.方程的解 使方程左、右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.楷體五號

　　5.解方程 求得方程的解的過程.

　　注意：解方程與方程的解是兩個不同的概念，后者是求得的結果，前者是求出這個結果的過程.

　　6.方程解的檢驗楷體要驗證某個數是不是一個方程的解，只需將這個數分別代入方程的左邊和右邊，如果左、右兩邊數值相等，那么這個數就是方程的解，否則就不是.黑體小四

　　三、一元一次方程的定義體小四

　　1.一元一次方程的概念 只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，系數不等于0的方程叫做一元一次方程，這里的“元”是指未知數，“次”是指含未知數的項的最高次數.楷體五號

　　2.一元一次方程的形式楷體五號

　　標準形式： （其中 ， ， 是已知數）的形式叫一元一次方程的標準形式.

　　最簡形式：方程 （ ， ， 為已知數）叫一元一次方程的最簡形式.

　　注意：（1）任何一元一次方程都可以轉化為最簡形式或標準形式，所以判斷一個方程是不是一元一次方程，可以通過變形為最簡形式或標準形式驗證.如方程 是一元一次方程.如果不變形，直接判斷就出會現錯誤.

　　（2）方程 與方程 是不同的，方程 的解需要分類討論完成.黑體小四

　　四、一元一次方程的解法

　　1.解一元一次方程的一般步驟五號

　　（1）去分母：在方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數. 注意：不要漏乘不含分母的項，分子是個整體，含有多項式時應加上括號.

　　（2）去括號：一般地，先去小括號，再去中括號，最后去大括號. 注意：不要漏乘括號里的項，不要弄錯符號.

　　（3）移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，不含未知數的項移到方程的另一邊. 注意：①移項要變號；②不要丟項.

　　（4）合并同類項：把方程化成 的形式. 注意：字母和其指數不變.

　　（5）系數化為1：在方程的兩邊都除以未知數的系數 （ ），得到方程的解 . 注意：不要把分子、分母搞顛倒.體五號

　　2.解一元一次方程常用的方法技巧 解一元一次方程常用的方法技巧有：整體思想、換元法、裂項、拆添項以及運用分式的恒等變形等.

　　3.關于x的方程 ax b 解的情況 ⑴當a 0時，x ⑵當a ，b 0時，方程有無數多個解 ⑶當a 0，b 0時，方程無解

　　練習1、等式的概念和性質

　　1.下列說法不正確的是（ ）

　　A.等式兩邊都加上一個數或一個等式，所得結果仍是等式.

　　B.等式兩邊都乘以一個數，所得結果仍是等式. C.等式兩邊都除以一個數，所得結果仍是等式.

　　D.一個等式的左、右兩邊與另一個等式的左、右兩邊分別相加，所得結果仍是等式.

　　2.根據等式的性質填空.

　　（1） ，則 ；（2） ，則 ；

　　（3） ，則 ；（4） ，則 .

　　練習2、方程的相關概念

　　1.列各式中，哪些是等式？哪些是代數式，哪些是方程？

　　2.判斷題.

　　（1）所有的方程一定是等式.（ ）

　　（2）所有的等式一定是方程.（ ）

　　（3） 是方程.（ ）

　　（4） 不是方程.（ ）

　　（5） 不是等式，因為 與 不是相等關系.（ ）

　　（6） 是等式，也是方程.（ ）

　　（7）“某數的3倍與6的差”的含義是 ，它是一個代數式，而不是方程.（ ）

　　練習3、一元一次方程的定義

　　1.在下列方程中哪些是一元一次方程？哪些不是？說明理由：

　　（1）3x+5=12； （2） + =5； （3）2x+y=3； （4）y2+5y－6=0； （5） =2.

　　2.已知 是關于 的一元一次方程，求 的值.

　　3.已知方程 是關于x的一元一次方程，則m=_________

　　4.已知方程 是一元一次方程，則 ； .

　　練習4、一元一次方程的解與解法

　　1）一元一次方程的解 一)、根據方程解的具體數值確定

　　1.若關于x的方程 的解是 ，則代數式 的值是_________。

　　2.若 是方程 的一個解，則 .

　　3.某同學在解方程 ，把 處的數字看錯了，解得 ，該同學把 看成了 .

　　二)、根據方程解的'個數情況確定楷體五號

　　1.關于 的方程 ，分別求 ， 為何值時，原方程：

　　(1)有唯一解；(2)有無數多解；(3)無解.

　　2.已知關于 的方程 有無數多個解，那么 ， .

　　3.已知方程 有兩個不同的解，試求 的值.

　　三)、根據方程定解的情況確定楷體五號

　　1.若 ， 為定值，關于 的一元一次方程 ，無論 為何值時，它的解總是 ，求 和 的值.

　　2.當 取符合 的任意數時，式子 的值都是一個定值，其中 ，求 ， 的值.

　　五號

　　四)、根據方程整數解的情況確定楷體五號

　　1.已知 為整數，關于 的方程 的解為正整數，求 的值.

　　2.已知關于 的方程 有整數解，那么滿足條的所有整數 =

　　3.若方程 有一個正整數解，則 取的最小正數是多少？并求出相應方程的解.

　　號

　　五)、根據方程公共解的情況確定

　　1.若 和 是關于 的同解方程，則 的值是 .

　　2.已知關于 的方程 ，和方程 有相同的解，求這個相同的解.

　　3.已知關于 的方程 僅有正整數解，并且和關于 的方程 是同解方程.若 ， ，求出這個方程可能的解.

　　2）一元一次方程的解法 一)、基本類型的一元一次方程的解法

　　1.解方程：（1） （2） － =1－ （3）

　　二)、分式中含有小數的一元一次方程的解法楷體五號

　　1.解方程：（1） （2）

　　（3） （4）

　　三)、含有多層括號的一元一次方程的解法體五號

　　1.解方程：（1） （2） （3）

　　四)、一元一次方程的技巧解法

　　1.解方程：（1） （2）

　　（3） (4)

　　一、填空題.（每小題3分，共24分）

　　1.已知4x2n-5+5=0是關于x的一元一次方程，則n=_______.

　　2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，則a=_______.

　　3.當x=______時，代數式 x-1和 的值互為相反數.

　　4.已知x的 與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程為________.

　　5.在方程4x+3y=1中，用x的代數式表示y，則y=________.

　　6.某商品的進價為300元，按標價的六折銷售時，利潤率為5%，則商品的標價為____元.

　　7.已知三個連續的偶數的和為60，則這三個數是________.

　　8.一工作，甲單獨做需6天完成，乙單獨做需12天完成，若甲、乙一起做，則需________天完成.

　　二、選擇題.（每小題3分，共30分）

　　9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，則m的值為（ ）.

　　A.0 B.1 C.-2 D.-

　　10.方程│3x│=18的解的情況是（ ）.

　　A.有一個解是6 B.有兩個解，是±6

　　C.無解 D.有無數個解

　　11.若方程2ax-3=5x+b無解，則a，b應滿足（ ）.

　　A.a≠ ，b≠3 B.a= ，b=-3

　　C.a≠ ，b=-3 D.a= ，b≠-3

　　12.解方程 時，把分母化為整數，得( )。

　　A、 B、 C、 D、

　　13.在800米跑道上有兩人練中長跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑260米，兩人同地、同時、同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于（ ）.

　　A.10分 B.15分 C.20分 D.30分

　　14.某商場在統計今年第一季度的銷售額時發現，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份減少了10%，則三月份的銷售額比一月份的銷售額（ ）.

　　A.增加10% B.減少10% C.不增也不減 D.減少1%

　　15.在梯形面積公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，則b=（ ）厘米.

　　A.1 B.5 C.3 D.4

　　16.已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調配方法中，能使一組人數為另一組人數的一半的是（ ）.

　　A.從甲組調12人去乙組 B.從乙組調4人去甲組

　　C.從乙組調12人去甲組 D.從甲組調12人去乙組，或從乙組調4人去甲組

　　17.足球比賽的規則為勝一場得3分，平一場得1分，負一場是0分，一個隊打了14場比賽，負了5場，共得19分，那么這個隊勝了（ ）場.

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　18.如圖所示，在甲圖中的左盤上將2個物品取下一個，則在乙圖中右盤上取下幾個砝碼才能使天平仍然平衡？（ ）

　　A.3個 B.4個 C.5個 D.6個

　　三、解答題.（19，20題每題6分，21，22題每題7分，23，24題每題10分，共46分）

　　19.解方程：2（x－3）＋3（2x－1）＝5（x＋3）

　　20.解方程：

　　21.如圖所示，在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間露出了三塊正方形的空白，在圖中用斜線標明.已知卡片的短邊長度為10厘米，想要配三張圖片填補空白，需要配多大尺寸的圖片.

　　22.一個三位數，百位上的數字比十位上的數大1，個位上的數字比十位上數字的3倍少2.若將三個數字順序顛倒后，所得的三位數與原三位數的和是1171，求這個三位數.

　　23.據了解，火車票價按“ ”的方法確定.已知A站至H站總里程數為1500千米，全程參考價為180元.下表是沿途各站至H站的里程數：

　　車站名 A B C D E F G H

　　各站至H站

　　里程數（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0

　　例如：要確定從B站至E站火車票價，其票價為 =87.36≈87（元）.

　　（1）求A站至F站的火車票價（結果精確到1元）.

　　（2）旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著車票問乘務員：“我快到站了嗎？”乘務員看到王大媽手中的票價是66元，馬上說下一站就到了.請問王大媽是在哪一站下的車（要求寫出解答過程）.

　　24.某公園的門票價格規定如下表：

　　購票人數 1~50人 51~100人 100人以上

　　票 價 5元 4.5元 4元

　　某校初一甲、乙兩班共103人（其中甲班人數多于乙班人數）去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元.

　　（1）如果兩班聯合起，作為一個團體購票，則可以節約多少錢？

　　（2）兩班各有多少名學生？（提示：本題應分情況討論）

　　二元一次方程的解法

　　8.2 消元――二元一次方程的解法

　　第1、2課時（代入法解二元一次方程組）

　　學習目標：

　　重點：用代入法解二元一次方程組

　　難點：用代入法解二元一次方程組

　　課前預習：

　　一、閱讀教材P96－P98的內容

　　二、獨立思考：

　　1、滿足方程組 的x的值是－1，則方程組的解是_____________.

　　2、用代入法解方程組 比較容易的變形是（ ）、

　　A、由①得 B、由①得

　　C、由?得 D、則?得

　　3、用代入消元法解方程 以下各式正確的是（ ）

　　A、 B、

　　C、 D、

　　4、如果 是二元一次方程，則 的值是多少？

　　互動過程

　　探究一：用代入法解方程組 。

　　探究二：用代入法解二元一次方程組的一般步驟：

　　步驟名稱具體做法目的

　　1變形變形為

　　2代入

　　3求一元

　　4求另一元

　　5寫出解

　　探究三：根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產品的銷售數量（按瓶計算）比為

　　2：5，某廠每天生產這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小兩種產品各多少瓶？

　　自我能力評估

　　一、課堂練習

　　教材P98練習1、2題，P99練習第3、4題

　　解下列方程組

　　（1） （2） （3）

　　二、作業布置

　　教材P103習題8.2第1、2、4、6題。

　　三、自我檢驗

　　（一）填空題

　　1、在方程 中，若用x表示y，則y＝__________________，若用y表示x，則x＝____________.

　　2、用代入法解方程組 較簡單的解法步驟為：先把方程______變為_________________，再代入方程________，求得_______的值，然后再求_________的值。

　　3、二元一次方程組 的解為_______________。

　　4、若 是方程組 的解，則m＝_________，n＝__________。

　　5、在方程 中，若x與y互為相反數，則x＝_______，y＝___________。

　　6、從方程組 中消去m，得x與y的關系式為_____________________。

　　7、如果方程組 的解是方程 的一個解，則m＝________________。

　　8、用代入法解方程組 由?得到用x的式子表示y是：_______________________。

　　（二）選擇題

　　1、用代入法解方程組 使得代入后化簡比較容易的變形是（ ）

　　A、由?得 B、由?得 C、由?得 D、由?得

　　2、用代入法解方程組 時，代入正確的是（ ）

　　A、 B、 C、 D、

　　3、解方程組 的最佳方法是（ ）

　　A、由?得 再代入? B、由?得 再代入?

　　C、由?得 再代入? D、由?得 再代入?

　　4、方程 的一個解與方程組 的解相同，由m等于（ ）

　　A、4 B、3 C、2 D、1

　　5、如果 是方程組 的解，那 之間的關系是（ ）

　　A、 B、 C、 D、

　　6、在式子 中，當 時，其值為3，當 時，其值是4，當 時，其值為（ ）

　　A、 B、 C、 D、

　　7、某校八年級學生在會議室開會，若每排坐12人，則有11人無處從，若每排從14人，則余1人獨從一排，則這個年級的學生總數為（ ）

　　A、133 B、144 C、155 D、166

　　（三）解答題

　　1、用代入消元法解下列方程組：

　　（1） （2） （3）

　　2、已知方程組 的解中x與y互為相反數，求m的值。

　　3、已知方程組 的解是方程 的一個解，求a的值。

　　4、已知方程組 與方程組 有相同的解，求a、b的值。

　　5、解下列方程組的過程中，是否有錯誤，如有錯誤，請指出來。

　　解方程組

　　解：由①得 ?

　　把?代入?中，

　　∴y是任意數

　　∴ x是任意數

　　因此方程組有無數個解

　　6、若 求 的值。

　　7、一個兩位數，十位上的數字比個位數字大2，若將十位數了和個位數字交換位置，所得的數比原數的 多3，求這個兩位數。

　　8、甲、乙兩人同解方程組 ，甲正確解得 ，乙因抄錯C，解得 ，求A、B、C的值。

　　9、已知等式 對于一切數都成立，求A、B的值。

　　10、根據有關信息求解：

　　（1）根據圖中給出的信息，求每件T恤衫和每

　　瓶礦泉水的價格。

　　（2）用八塊相同的長方形地磚拼成了一個大長

　　方形，求每塊地磚的長和寬。

　　第3、4課時（加減消元法）

　　學習目標：1、掌握用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟，進一步體會消元的思想。

　　2、能根據二元一次方程組的特點選擇比較容易的方法解題。

　　3、能由題意找出相等關系列出方程組解簡單的實際問題。

　　重點：用加減消元法解二元一次方程組

　　難點：用加減消元法解二元一次方程組

　　課前預習：

　　一、閱讀教材P99-P102內容

　　二、獨立思考；

　　1、用加減消元法解方程組 ，如果要消去x，方法是_______________，得到__________，如果要消去y，方法是________________，得到_____________________。

　　2、已知方程 有兩個解分別是 和 則 ＝_________， ＝___________。

　　3、解方程組 為了計算較簡單，最好是（ ）

　　A、①×7-②×3 B、①－②×3 C、①+②×3 D、①÷2-②

　　4、已知方程組 ，則 與 的關系是_____________________。

　　5、已知點A（ ），點B（ ）關于 軸對稱，則 的值是_____________。

　　6、解方程組 比較簡單的方法是_______________。

　　7、大數和小數相差8，和是32，由大數是___________，小數是_______________。

　　8、已知方程組 ，則 ＝__________________。

　　互動課堂

　　探究一：用加減法解方程組 。

　　步驟名稱具體做法目的

　　1變形使方程中某一個未知數的系數相等或變成相反數的形式。

　　2加減

　　3求一元

　　4求另一元

　　5寫出解

　　探究二：用加減消元法解方程組的一般步驟;

　　探究三：2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時共收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割小麥8公頃，1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？

　　自我能力評估

　　一、課堂作業：

　　1、教材P102練習第1.2.3題。

　　二、作業布置：

　　教材P103習題8.2第3、5、7、8、9題

　　三、自我檢測

　　（一）填空題

　　1、解二元一次方程組的基本思想是________，其中常用的方法有______________、______________兩種。

　　2、用加減消元法解下列方程組 ，較簡單的消元方法是：將兩方程左右兩邊_________，消去未知數______。

　　3、已知方程組 用加減消元法消去x的方法是_________，用加減法消去y的方法是_______。

　　4、方程組 ，可用______________消去未知數y，也可用___________消去x。

　　5、方程 的解是_________________。

　　6、用加著消元法解方程時，你認為行消哪個未知數較簡單，填寫消元的過程，不解：

　　（1） ，消元的方法是_______________________.

　　（2） ，消元的方法是_________________________.

　　7、已知方程組 ，不解方程組，則 ＝___________， ＝___________。

　　8、 滿足 ，那么 的值是__________________。

　　9、已知一個等腰三角形一腰上的中線把它的周長分為6cm和9cm兩部分，則它的底邊長是____________。

　　（二）選擇題

　　1、解方程組比較簡單的消元方法是（ ）

　　A、用含y的式子表示x，用代入法 B、加減法

　　C、換元法 D、三種方法完全一樣

　　2、用加減法解方程組 ，下列解法不正確的是（ ）

　　A、○1×3-○2×2，消去x B、○1×2-○2×3，消去y

　　C、○1×（-3）+○2×2，消去x D、○1×2-○2×（-3），消去y

　　3、用加減法解方程組 ，其解題步驟如下：（1）○1+○2得 ；（2）○1-○2×2得 ，所以原方程組的解為 ，則下列說法正確的是（ ）

　　A、步驟（1）、（2）都不對 B、步驟（1）、（2）都對

　　C、本題不適宜用加減法解 D、加減法不能用兩次

　　4、若二元一次方程 有公共解，則m等于（ ）

　　A、－2 B、－1 C、3 D、4

　　5、已知方程組 的解為 ，則 的值為（ ）

　　A、4 B、6 C、－6 D、－4

　　6、以方程 的解為坐標的點P（ ）一定不在（ ）

　　A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

　　7、如果關于x、y的二元一次方程組 的解x、y的差是7，那么k的值是（ ）

　　A、－2 B、8 C、0.8 D、－8

　　（三）解答題

　　1、用加減法解下列方程組：

　　（1） （2） （3）

　　2、用適合的方法解下列方程組：

　　（1） （2） （3）

　　3、若方程組 的解滿足 ，求m的值。

　　4、已知方程組 中 的系數已經模糊不清，但知道其中Ο表示同一個數，Δ也表示同一個數，且 是這個方程組的解，你能求出原方程組嗎？

　　5、已知關于 有方程組 的解是 ，求 。

　　6、解方程組 。

　　7、在一本書上寫著方程組 的解是 ，其中y的值被蓋住了，你能求出p的嗎？

　　8、已知 ， ，求 的值。

　　9、如圖，在平面直角坐標系中A、B兩點的坐標滿足方程

　　10、解這個方程組

　　分式的加減(1)學案

　　j.Co M

　　課題7、3、1分式的加減授課時間

　　學習目標1、掌握同分母分式加減法則。

　　2、會進行同分母分式的加減運算。

　　學習重難點重點：同分母分式的加減運算。

　　難點：有的題目中涉及到分式的分母做適當的轉化能運用同分母分式的加減法則，過程較為復雜。

　　學習過程設計過程設計

　　看一看

　　同分母分式相加減法則：

　　同分母的分式相加減，

　　分母不變，分子相加減.

　　做一做

　　1.填空：

　　2.一只袋了中有m個球，其中有n個是紅球，其余都是黑球，從袋中任意取一個球，取到紅球的概率是______，取到黑球的概率是________，

　　則兩者的概率之和=_____+_______=________.

　　3.計算 ，

　　正確的結果是（ ）

　　4.計算：

　　5.先化簡再求值： ，

　　其中x=2.

　　想一想

　　你還有哪些地方不是很懂？請寫出來。

　　________________________________________________________________________

　　預習檢測：

　　下列運算對嗎?如不對,請改正.

　　變式：

　　1.（口算）計算：

　　2. 計算：

　　應用探究

　　臺風中心距A市S千米，正以b千米/時的速度向A市移動，救援隊從B市出發以4倍于臺風中心移動的速度向A市前進。已知A，B兩地路程為3s千米,問救援隊能否在臺風中心到來前趕到A城？

　　拓展提高

　　堂堂清

　　計算：

　　教后反思 分式的加減，學生最容易錯的是異分母分式進行加減，需要同分才可以進行計算。在同分的過程中要找到最簡公分母。

　　認識100萬

　　1.認識100萬

　　一 學生起點分析：

　　學生的知 識技能基礎：學生在小學已經學習過成百上千上萬的數，對成百上千上萬的數已有了一定的了解和認識。

　　學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些感受數的方法，感受到了數字存在的必要性和作用；同時在以前的數學學習中學生 已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。進入數學新課程后，因教師理念的更新、多媒體的廣泛使用以及受年齡特征和所用教材特點的影響,學生的學習習慣和基礎水平與以往相比均有明顯提高。

　　二 學習任務分析：

　　較大的數據在報紙雜志上經常出現，而學生對此卻缺乏體檢，本課時的內容安排，首先提供了一個活動，讓學生感受大數，再讓學生自己設計活動感受大數，讓學生充分動手實踐與合作交流，感受大數，發展數感。

　　中要始終遵循學生主 動學習的原則，通過豐富的活動讓學生感受大數，采用實驗教學拓展學生的思維，同時注重培養學生的交流與合作能力。為此，本節課的教學目標是：

　　知識與技能：借助學生自己熟悉的事物，從不同角度對100萬進行感受，發展數感；能用計算器處理較復雜的數據；

　　過程與方法：讓學生在實驗活動中通過相互間的合作與交流，進一步發展學生合作交流的能力和數學表達能力；

　　情感與態度：在實驗過程中體會數據的客觀真實性，感受數學與現實生活的密切聯系，增強學生的數學應用意識，初步培養學生以科學數據為 依據分析問題、解決問題的良好習慣.通過感受100萬，培養學生熱愛祖國、勤儉節約、保護環境的良好品質。

　　三 教學過程設計：

　　本節課設計了六個教學環節：第一環節：實例引入，激發興趣；第二環節：創設情境，實驗操作；第三環節：發現問題，自主探索；第四環節：交流解釋，總結反思；第五環節：議議試試，提高升華；第六環節：布置作業。其具體內容與分析如下：

　　第一環節 實例引入，激發興趣

　　活動內容：

　　教師提出一個實際的問題：“金秋十月，丹桂飄香，我們迎來了祖國母親五十三歲華誕。在這個舉國歡慶的日子里，我市園林部門特意準備了一百萬盆鮮花裝扮美麗的宜昌城區，大家沿途可以看到街道兩邊 擺 滿了美麗鮮花，這就帶來了一個問題：一百萬盆鮮花放在一塊兒，有多大面積？它能夠美化多少平方米的綠地？我們怎樣估測這個問題？”

　　目的：

　　利用符合當時、當地的現實背景作為引入，引起學生的共鳴，激發學生的興趣，進而嘗試解決問題。

　　實際 教學效果：學生通過討論得到要估測 占地面積，必須計算出一個花盆的面積。此時有學生提出可以先算花盆上面的圓的直徑，然后算出面積；有學生對此質疑，提出不是求圓的面積，應 該是求正方形的面積，因為圓形與圓形之間有空隙。明確了這點后，學生分組進行了計算。進而指出：“一百萬盆鮮花占地大約在兩萬平方米左右。那么兩萬平方米有多大呢？”并給一些數據：若世界杯所用的足球場是7000平方米，那么剛才的一百萬盆鮮花所占的面積相當于多少個標準的足球場？建議在該環節教師要及時巡視，以發現學生在討論中遇到的各種問題。

　　第二環節 創設情境，實驗操作

　　活動內容：

　　教師提出問題：一頓飯大約吃下了多少粒米？100萬粒大米的質量又是多少？

　　目的：

　　由 “粒粒皆辛苦”引出一個既熟悉又陌生的話題，先讓學生猜測一碗飯的粒數，再讓學生思考估測的方法，最后動手實踐，得出較為接近真實的數據。

　　實際教學效果：

　　學生提出了兩種估算100萬粒大米的方法。一是“先算出一百粒米有多重，再用結果乘以10000就可以知道一百萬粒大米有多重。”另一種是“可以先稱出20顆米的質量，然后算出一粒米的質量，再算出一百萬粒米有多重。”根據這兩種方法，請學生動手操作，每小組得到自己的數據。利用此數據解決“一頓飯大約吃下了多少粒米”的問題，使學生充分感受到“身邊處處有數學”，并了解到了不同的估算方法。

　　第三環節 發現問題，自主探索

　　活動內容：

　　教師請各組指定一個關于100萬的數據，并進行感受。

　　目的：在學生已獲得了一部分100萬有多大的體驗之后，教師適時地提出能否用其它方式體驗100萬有多大，旨在讓學生感受體驗方法的多樣性，開闊、發散學生的思維。

　　實際效果：課堂上學生人人都參與實驗，有的小組甚至將實驗場地由教室轉向戶外，與同伴合作較好，真正的在活動中獲得了成功的樂趣，發現問題自主探索得以具體化。

　　各個學習小組分別提議感受：]

　　一百萬棵樹能綠化多少平方米土地？

　　一百萬本數學書有多高？看看教室堆不堆得下？

　　一百萬個一元的硬幣摞起來有多高？

　　一百萬支鉛筆要砍伐多少棵樹？

　　一百萬滴水有多少立方米？

　　一百萬步有多長？

　　第四環節 交流解釋，總結反思

　　活動內容：

　　各組根據自己指定一個關于100萬的數據進行感受并交流。

　　目的： 通過各組實驗結果的交流，讓學生進一步充分地、豐富地感受100萬有多大，并培養學生交流、表達的能力。

　　實際效果：通過小組交流，學生的參與積極性大大增強，并體驗從提出問題到解決問題的整個過程，在活動中充分了獲得成功的樂趣。各個小組相應的估算感受如下：

　　一百萬根鉛筆大約要砍92棵樹。這種樹高500厘米，直徑是10厘米。

　　一百萬滴水是6萬毫升，相當于109瓶礦泉水。

　　一百萬步相當于500公里，相當于二萬五千里長征的二十五分之一，由此，二萬五千里長征大約要走2500萬步。宜昌到武漢的距離為330公里，相當于走去，然后走回來了一大半。

　　一百萬棵樹可 以綠化1800個宜昌外國語學校，或1200個國際標準的足球場。

　　（點評：學生能聯想到自己身邊的事物進行比較，使比較枯燥的數據顯得更親切易于接受。這正是教科書的所要達到的目標）

　　一百萬本書摞起來相當于3500層樓高，大約占2個教室。

　　一百萬個硬幣摞起來，有17個國際大酒店高。

　　第五環節 議議試試，提高升華

　　內容：

　　請學生談談怎樣看待一百萬

　　目的：圍繞“100萬有多大”的主題從課堂延伸到課外，使學生感受到數學的現實意義和應用價值。

　　實際效果：學生從整個課堂中真切地產生了節約意識、環保意識和憂患意識。

　　第六環節 布置作業

　　課后請同學們以《我眼中的100萬》 為題，談談自己對一百萬有多大的感受。

　　目的：適時布置數學小論文《我眼中的100萬》，讓學生對100萬有多大的認識的得以深化，在有話可說時學習撰寫數學論文。

　　實際效果：學生寫出了高質量的數學小論文。

　　（點評：本節課調動了學生學習、實驗操作的積極性，通過親自實驗，而不是教師的說教來體會 100萬有多大，所有的實驗事先并沒有準 確數據，也訓練了學生的估算能力，學生課后反應較好。課堂上充分體現了動手實踐、合作交流、主動探索的學習方式，在問題解決的過程中從引導探究到放手讓學生探究的做法值得借鑒）

　　四 教學反思：

　　《認識100 萬》是新世紀教科書（北師大版）七年級上學期的內容，本節課的教學是一節錄相課，多次在教師培訓會上播放，效果良好。

　　課本只提供了數大米的活動，而教師設置了三個問題：一開始就在創設的“一百萬盆鮮花裝扮宜昌”問題情境中,讓學生有目的地探索問題，自然的就把實際問題轉化為數學問題，借以引入課題；緊接著，由古訓“粒粒皆 辛苦”，一頓飯大約吃下了多少粒米？引出和學生生活熟悉但又感覺陌生的話 題，再讓學生大膽猜測一碗飯的粒數，并思考估測的方法，

　　立方根

　　3.3立方根學案 姓名：__________

　　學習目標：1、了解立方根的概念，會用根號表示；

　　2、了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求一個數的立方根。

　　重點是立方根的概念和開立方運算.難點是例2（2）涉及兩種開方運算。

　　【要點預習】

　　1.立方根的概念:如果一個數的 等于 ,這個數就叫做 的立方根,也叫做 的三次方根.記做 .

　　2.開立方的概念:求一個數的 的運算,叫做開立方.

　　3.立方根的性質:一個正數有一個 的立方根;一個負數有一個 的立方根;零的立方根是 .

　　【前熱身】[

　　1. 的立方根是…………………………………（ ）

　　A. B. C. D.

　　2. 一個體積為8cm3的正方體，其棱長是 cm.

　　3.因為 的立方是27，所以27的立方根是 ，即 .

　　【講練互動】

　　【例1】求下列各數的立方根.

　　【例2】求下列各式的值：

　　（1） ； （2） +

　　【同步測控】

　　基礎自測

　　1. 等于……………………………………………（ ）

　　A. 9 B. －9 C. 3 D. －3

　　2. 下列說法中正確的是…………………………………（ ）

　　A.一個正數的平方根和立方根都只有一個 B.零的平方根和立方根是零

　　C.1的平方根與立方根都等于它本身 D.一個數的立方根與其自身相等的數只有－1

　　3.一個立方體的體積是125立方米,則它的棱長為 .

　　4. 若 ____________.5. －8的立方根與9的算術平方根的積是 .

　　能力提升

　　6. 一個數的立方根是它本身，則這個數是…………………………………………（ ）

　　A. 1 B. 0或1 C. －1或1 D. 1,0或－1

　　7. 若一個數的平方根是 ，則這個數的立方根是………………………………（ ）

　　A. 4 B. C. 2 D.

　　.8.求下列各式中的 ：

　　(1) ； (2) .

　　用坐標表示地理位置

　　6.2.1 用坐標表示地理位置

　　[目標]

　　1.知識技能

　　了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義 及主要過程；培養學生解決實際問題的能力.

　　2.數學思考

　　通過學習如何用坐標表示地理位置， 發展學生的空間觀念.

　　3.解決問題

　　通過學習，學生能夠用坐標系來描述地理位置.

　　4.情感態度

　　通過用坐標系表示實際生活中的一些地理位置，培養學生的認真、嚴謹的做事態度.

　　[重點 與難點]

　　1.重點：利用坐標表示地理位置.

　　2.難點：建立適當的直角坐標系，利用平面直角坐標系解決實際問題.

　　[教學過程]

　　一、創設問題情境

　　觀察：教材第54頁圖6.2-1.

　　今天我們學習 如何用坐標系表示地理位置，首先我們來探究以下問題.

　　二、師生互動， 探究用坐標表示地理位置的方法

　　活動1：

　　根據以下條件畫一幅示意圖，指出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置.

　　小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米.

　　小強家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后再向東走50米.

　　小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米.

　　問題：如何建立平面直角坐標系呢？以何參照點為原點？如何確定x軸、y軸？如 何選比例尺來繪制區域內地點分布情況平面圖？

　　小剛家、小強家、小敏家的位置均是以學校為參照物來描述的，故選學校位置為原點.根據描述，可以以正東方向為x軸，以正北方向為y軸建立平面直角坐標系，并取比例尺1：10000（即圖中1cm相當于實際中10000cm，即100 米）.

　　由學生畫出平面直角坐標系，標出學校的位置，即（0，0）.

　　引導學生一同完成示意圖.

　　問題：選取學校所在位置為原點，并以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向有什么 優點？

　　可以很容易地寫出三位同學家的位置.

　　活動2：歸納利用平面直角繪制區域內一些地點分布情況平面圖的過程.

　　經過學生討論、交流，教師適當引導后得出結論：

　　（1）建立坐標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向；

　　（2）根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度；

　　（3） 在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱.

　　應注 意的問題：

　　用坐標表示地理位置時，一是要注意選擇適當的位置為坐標原點，這里所說的適當，通常要么是比較有名的地點，要么是所要繪制的 區域內較居中的位置；二是坐標軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致；三是要注意標明比例尺和坐標軸上的單位長度.

　　有時，由于地點比較集中，坐標平面又較小，各地點的名稱在圖上可以用代號標出，在圖外另附名稱.（舉例）

　　活動3：進一步理解如何用坐標表示地理位置.

　　展示問題：（教材第62頁，公園平面圖）

　　春天到了，初一（13）班組織同學到人民公園春游，張明、王麗、李華三

　　位同學和其他同學走散了，同學們已經到了中心廣場，而他們仍在牡丹園賞花，他們對著 景區示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置.

　　張明：“我這里的坐標是（300，300）”.

　　王麗：“我這里的坐標是（200，300）”.

　　李華：“我在你們東北方向約420米處”.

　　實際上，他們所說的位置都是正確的你知道張明和王麗同學是如何在景區示意圖上建立的坐標系嗎？你理解李華同學所說的“東北方向約420米處”嗎？

　　用他們的方法，你能描述公園內其他景點的位置嗎？

　　讓學生分別畫出直角坐標系，標出其他景點的位置.

　　三、小結

　　讓學生歸納說出如何利用坐標表示地理位置.

　　四、課后作 業

　　教材第60頁第5題、第8題.

　　五、備選練習

　　1.根據以下條件畫一幅示意圖，標出某一公園的各個景點.

　　菊花園：從中心廣場向北走150米，再向東走150米；

　　湖心亭 ：從中心廣場向西走150米，再向北走100米；

　　松風亭：從中心廣場向西走100米，再向南走50米；

　　育德泉：從中心廣場向北走200米.

　　整式

　　題2.1 整式時本學期

　　第 時日期

　　型新授主備人復備人審核人

　　學習

　　目標（1）了解單 項式 及單項式系數、次數的概念；

　　（2）會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

　　重點

　　難點重點：單項式及單 項式的系數、次數的概念；

　　準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

　　難點：單項式概念的建立

　　流程師生活動時 間復備標注

　　一、導入新

　　回顧：先填空,再請說出你所列式子的運算含義。

　　1、邊長為x的正方形的周長是 。

　　2、一輛汽車的速度是v千米/小時，行駛t小時所走過的路程為 千米。

　　3、 如圖正方體的表面積為 ，體積為 。

　　4、設n表示 一個數，則它的相反數是

　　看前圖，嘗試回答3 個問題

　　在小學，我們學過 用字母表示數。我們 可以用這種方法回答上面的問題。在本還會看到，我們不僅可以用字母 或含有字母的式子表示數和數量關 系，而且還可以將這樣的式子進行加減運算。這些內容將為下一一元一次方程的學習打下基 礎

　　二、新授

　　1、自學第54--55頁，回答下列問題

　　完成思考的4個問題

　　什么是單項式，單項式的系數，次數？舉例說明

　　歸納小結：數或字母的積的式子叫做單項式，單項式中數字因數叫做單項 式的系數，一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單 項式的次數。

　　注意：單項式表示數字與字母相乘時，通常數字寫在前面 ；系數、指數為1時，常省略不寫。

　　完成56頁練習1

　　2、自學第55頁例題，回答 下列問題

　　獨立完成例題，后訂正答案

　　同一個式子表示的意義是否相同？

　　歸納小結：用字母表示數后，同一個 式子可以表示不同的含義。

　　3、完成56頁練習2

　　三、堂達標練習

　　59頁習題1

　　四、堂小結

　　1、單項式、單項式系數、單項式次數的概念

　　2、在找單項式系數、次數 時需注意什么 問題？在寫單項式時需注意什么問題？

　　明確目標

　　學生獨立思考，并回 答

　　安靜自學

　　教師巡視解答、了解學生做題情況

　　根據學生做題情況交流講解

　　根據學生達標測試中的問題，再提醒注意 問題

　　學生思考回答

　　教師再做補充強調

　　初一數學復習教案 7

　　課型：復習課

　　復習目標:

　　1．會在實際問題中運用方程的思想方法解決問題

　　2、體會方程是刻畫現實世界的有效模型，深刻理解數學來源于生活服務于生活。

　　復習過程:

　　一、創設情境:

　　問題1：某工人按原計劃每天生產20個零件，到預定期限還有100個零件不能完成，若提高工效25%，則到預定期限將超額完成50個零件，問（1）此工人原計劃生產零件多少個？

　　（2）預定期限是多少天？

　　問題2：有一個只允許單向通過的窄道口，通常情況下，每分鐘可通過9人，一天，王老師到達道口時，發現由于擁擠，每分鐘只能有3人通過道口，此時自己前面還有36個人等待通過（假定先到的先過，王老師過道口的時間忽略不計），通過道口后，還需7min到達學校。

　　（1）此時，若繞道而行，要15min到達學校，從節省時間的角度考慮，王老師應選擇繞道去學校？還是選擇通過擁擠的通道？

　　（2）若在王老師等人維護秩序的情況下，幾分鐘后，秩序恢復正常（維護秩序期間，每分鐘仍有3個通過道口），結果王老師比擁擠的`情況下提前6min通過道口，問維護秩序的時間是多長？

　　思路提醒：

　　（1）分別計算出選擇繞道和通過擁擠通道所需時間，比較時間，作出判斷。

　　（2）要注意，維護秩序時間內，每分鐘仍有3人通過道口，恢復秩序后每分鐘有9人通過，再依據時間關系列出方程。

　　二、探究歸納

　　三、實踐應用

　　課本第114頁至115頁第17至24題

　　四、交流反思

　　學會解一元一次方程的目的是為了應用，在應用中體會“建模”的數學思想，一般步驟為：

　　（1）情景分析（尋找等量關系）

　　（2）設未知數列方程

　　（3）解方程

　　（4）檢驗

　　（5）答

　　五、自我檢測反饋

　　1、請根據你的生活經驗，自編一道應用題，使所列方程為x+(2x+6)=120,并求出此應用題的解。

　　2、《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的1/3，若從樹上飛下去一只鴿子，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了。”你知道樹上、樹下的鴿子各有多少只嗎？

　　3某校校長暑假將帶領該校市級三好學生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優惠。”乙旅行社說：“包括校長在內全部按票價的6折優惠收費。”若全票價為240元，則：

　　（1）設學生數為x，甲旅行社的收費為Y甲，乙旅行社的收費為Y乙，分別計算兩家旅行社的收費（用含x的代數式表示）

　　（2）當學生數是多少時，兩家旅行社收費一樣？

　　（3）根據以上解答信息，試就學生數x的情況討論哪家旅行社更優惠？

　　實際問題

　　數學問題

　　（一元一次方程）

　　數學問題的解

　　X=a

　　實際問題的答案

　　初一數學復習教案 8

　　一、教學目標：

　　（一）教學知識點

　　1、與身邊熟悉的事物做比較感受百萬分之一等較小的數據并用科學記數法表示較小的數據。

　　2、近似數和有效數字并按要求取近似數。

　　3、從統計圖中獲取信息并用統計圖形象地表示數據。

　　（二）能力訓練要求

　　1、體會描述較小數據的方法進一步發展數感。

　　2、了解近似數和有效數字的概念能按要求取近似數體會近似數的意義在生活中的作用。

　　3、能讀懂統計圖中的信息并能收集、整理、描述和分析數據有效、形象地用統計圖描述數據發展統計觀念。

　　（三）情感與價值觀要求：

　　1、培養學生用數學的.意識和信心體會數學的應用價值。

　　2、發展學生的創新能力和克服困難的勇氣。

　　二、教學重點：

　　1、感受較小的數據。

　　2、用科學記數法表示較小的數。

　　3、近似數和有效數字并能按要求取近似數。

　　4、讀懂統計圖并能形象、有效地用統計圖描述數據。

　　教學難點：形象、有效地用統計圖描述數據。

　　教學過程：創設情景引入新課

　　三、講授新課：請你用熟悉的事物描述一些較小的數據：大象是世界上最大的陸棲動物它的體重可達幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰它的海拔高度約為8848米。

　　1、哪些數據用科學記數法表示比較方便？舉例說明。

　　2、用科學記數法表示下列各數：

　　（1）水由氫原子和氧原子組成其中氫原子的直徑約為0.0000000001米。

　　（2）生物學家發現一種病毒的長度約為0.000043毫米;

　　（3）某種鯨的體重可達136000000千克;

　　（4）2003年5月19日國家郵政局特別發行“萬眾一心抗擊‘非典’”郵票收入全部捐給衛生部門用以支持抗擊“非典”斗爭其郵票的發行量為12500000枚。

　　四、課時小結：我們這節課回顧了以下知識：

　　1、又一次經歷感受了百萬分之一進一步體會描述較小數據的方法：與身邊事物比較進一步學習了利用科學記數法表示較小的數據。

　　2、在實際情景中進一步體會到了近似數的意義和作用并按要求取近似數和有效數字。

　　3、又一次欣賞了形象的統計圖并從中獲取有用的信息。

　　（1）根據上表中的數據制作統計圖表示這些主要河流的河長情況你的統計圖要盡可能的形象。

　　（2）從上表中的數據可以看出河流的河長與流域面積有什么樣的聯系？

　　（3）在中國地形圖上找出主要河流你認為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關系嗎？

　　制作形象的統計圖首先要處理好數據即從表格中計算出這幾條河流長度的比例然后選擇最大或最小作為基準量按比例形象畫出即可。

　　（1）形象統計圖（略）只要合理即可。

　　（2）從表中的數據看出河流越長其流域面積越大。

　　（3）河流的年徑流量與河流所處的位置有關系。

　　五、課后作業：

　　初一數學復習教案 9

　　總課時：1課時

　　一、教學目標：

　　(一)教學知識點

　　1.與身邊熟悉的 事物做比較 感受百萬分之一等較小的數據 并用科學記數法表示較小的數據.

　　2 .近似數和有效數字 并按要求取近似數.

　　3.從統計圖中獲取信息 并用統計圖形象地表示數據.

　　(二)能力訓練要求

　　1.體會描述較小 數據的方法 進一步發展數感.

　　2.了解近似數和有效數字的概念 能按要求取近似數 體會近似數的意義在生活中的作用.

　　3.能讀懂統計圖中的信息 并能收集、整理、描述和分析數據 有效、形象地用統計圖描述數據 發展統計觀念.

　　(三)情感與價值觀要求：

　　1.培養學生用數學的意識和信心 體會數學的應用價值. 2.發展學生的創新能力和克服困難的勇氣.

　　二、教學重點：

　　1.感受較小的數據.

　　2.用科學記數法表示較小的數.

　　3.近似數和有效數字 并能按要求取近似數.

　　4.讀懂統計圖 并能形象、有效地用統計圖描述數據.

　　教學難點：形象、有效地用統計圖描述數據.

　　教學過程：.創設情景 引入新課

　　三.講授新課：

　　請你用熟悉的事物描述 一些較小的數據：大象是世界上最大的陸棲動物 它的體重可達幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰 它的海拔高度約為8848米。

　　1.哪些數據用科學記數法表示比較方便？舉例說明.

　　2.用科學記數法表示下列各數：

　　(1)水由氫原子和氧原子組成 其中氫原子的.直徑約為0.000 000 0001米.

　　(2)生物學家發現一種病毒的長度約為0.000043毫米；

　　(3)某種鯨的體重可達136 000 000千克；

　　(4)2003年5月19日 國家郵政局特別發行“萬眾一心 抗擊‘非典’”郵票 收入全部捐給 衛生部門 用以支持抗擊“非典”斗爭 其郵票的發行量為12 500 000枚.

　　四.課時小結：我們這節課回顧了以下知識：

　　1.又一次經 歷感受 了百萬分之一 進一步體會描述較小數據的方法：與身邊事物比較 進一步學習了利 用科學記數法表示較小的數據.

　　2.在實際情景中進一步體會到了近似 數的意義和作用 并按要求取近似數和有效數字.

　　3.又一次欣賞了形象的統計圖 并從中獲取有用的信息.

　　(1)根據上表中的數據 制作統計圖表示這些主要河流的河長情況 你的統計圖要盡可能的形象.

　　(2)從上表中的數據可以看出 河流的河長與流域面積有什么樣的聯系？

　　(3)在中國地形圖上找出主要河流 你認為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關系嗎？

　　制作形象的統計圖 首先要處理好數據 即從表格中計算出這幾條河流長度的比例 然后選擇最大或最小作為基準量 按比例形象畫出即可.

　　(1)形象統計圖(略)只要合理即可.

　　(2)從表中的數據看出 河流越長 其流域面積越大.

　　(3)河流的年徑流量與河流所處的位置有關系.

　　五.課后作業：試卷

　　初一數學復習教案 10

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　本課是我校七年級備課組基于新人教版實驗教科書七年級下冊第五章第三節學習完成自主開發的一節復習課。

　　主要內容是讓學生在以了解的幾何性質及判定定理的基礎上進一步開展幾何推理解題途徑思考——逆向思維。

　　邏輯推理是初中數學幾何部分一節十分重要的內容，而開展新思想方法的訓練也突顯出其重中之重。其主要體現在知識技

　　能和思想方法兩個方面。

　　本課時既是對前面所學的平行線性質及判定定理的一個回顧和延伸，又是為以后學習幾何證明反正法打下堅實的基礎，同時它還進一步培養學生的推理能力和圖形遷移能力。本節課不論從知識技能還是思想方法上，都是一節十分難得的素材，它對培養學生的探索精神、動手能力、邏輯推理能力、應用意識和抽象建模能力都有很好的作用。

　　2、教學重點、難點

　　由于學生掌握到：“平行線的判定方法”和“平行線的性質”后，能較順利完成簡

　　單的“角的關系直接得直線平行”或由“平行線直接推得角的關系”，在此基礎上引導學生體會逆向思維方式在解決平行線有關問題，經歷的“觀察—猜想—說理—驗證”的　思維過程也是以后學習和認識世界的重要方法，具有廣泛的應用價值，

　　所以本節課的重點為在平行線判定方法及平行線性質的進一步理解運應用基礎上了解與應用逆向思維解決問題。由于從說理方法來看，對于幾何邏輯思維尚處于起始階段的七年級學生來講，認知難度較大，所以本節課的難點是：運用逆向思維解決平行線有關問題。突破難點的關鍵是：采用教師引導和學生合作的教學方法

　　二、目標分析

　　依據課程標準，結合學生的認知結構和年齡特點，從“知識技能、學習過程、情感態度”三個角度考慮，本節課確定以下教學目標。七年級學生對幾何說理缺乏足夠深度和廣度，只有通過“探索”這樣特定數學活動，獲取一些經驗方法，逐步形成較為完善嚴密的幾何說明體系。知識技能目標

　　1、進一步熟悉和掌握幾何語言能用語言說明幾何圖形。進一步熟練運用“平行線的判定方法”和“平行線的性質”解決有關幾何問題并會進行說理（通過閱讀課標，分析教材，本節課的重點為平行線判定方法及平行線性質的進一步理解運應用，而作為解決重點的方法不是讓學死記，而是主動嘗試與探索。）

　　2.了解應用逆向思維方式分析問題。（課標要求“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”所以數學思維方式訓練顯得越來越重要，同時在初步掌握的基礎上又應用具體問題情境中。過程與方法目標經歷運用“平行線的'判定方法”和“平行線的性質”解決有關幾何問題過程，在活 動中發展學生的合情推理意識，使學生逐步掌握說理基本方法。新舊教材設計不同，學生較之以往，邏輯推理能力有所下滑，對判別條件說理有一定難度，但動手能力、創新能力變強，那么有針對性地組織學生進行探索，就成為突破教學瓶頸和培養學生學習品質的有效手段，這也成為落實新的教育理念到課堂的關鍵。 情感態度目標通過平行線有關幾何問題探索的過程，培養學生面對挑戰，勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發學生的學習熱情。

　　三、教學過程分析

　　本教學過程的設計體現了建構主義的以創設“學習環境”為主要任務的理念。體現了以主動學習為核心的教學操作策略，體現了以學生為中心，以學習活動為中心，以學生主動性的知識建構為中心的思想。本教學過程設計體現以知識為載體，思維為主線，能力為目標的原則，突出多媒體這一教學技術手段在輔助知識產生發展和突破重難點的優勢。基于這種教學理念，整個教學過程按以下流程展開：

　　四、教學過程流程圖

　　創設情境→復習鞏固→例題學習→設問質疑→建立模型→實驗驗證→說理嘗試→抽象建模

　　→變式應用→反饋拓展→小結→布置作業

　　初一數學復習教案 11

　　復習目標

　　1、 經歷猜測、試驗、收集與分析試驗結果等活動過程。

　　2、 初步體驗有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的，能區分確定事件與不確定事件。

　　3、 知道事件發生的可能性是有大小的，能對一些簡單事件發生的可能性作出描述，能列舉出簡單試驗所有可能發生的結果，并和同伴交換想法。

　　復習內容

　　一、基礎知識填空

　　1．在一定條件下，肯定會發生的事情稱為 必然事件 ；在一定條件下，一定不會發生的`事情稱為 不可能事件 ；必然 事件與 不可能 事件都是確定 的；在一定條件下，可能會發生，也可能不會發生的事件稱為 不確定 事件。

　　2．在“轉盤游戲”中，哪個區域的面積大，則指針落到該區域的 可能性 大。

　　二、典型例題

　　例題1：下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件，哪些是不確定事件？

　　（1）一年有12個月；

　　（2）擲一枚一元硬幣，停止后國徽朝上；

　　（3）明天要下雪；

　　（4）1/4周角=1直角；

　　（5）任意買一張電影票座位號是奇數；

　　（6）小明的生日是2月30日；

　　（7）一條魚在白云中飛翔。

　　分析與解：（1）、（4）是必然事件；（6）、（7）是不可能事件；

　　（2）、（3）、（5）是不確定事件。因為（6）中2月只有28天，不可能有30日，所以是不可能事件。

　　注意：在判別事件是確定還是不確定，關鍵是根據一定的條件弄清它是一定會發生或一定不會發生，還是無法肯定它會不會發生。

　　例題2：醫院的護士給病人注射青霉素類藥水時，要先做皮試。但根據有關數據顯示，只有大約千分之一的人對青霉素過敏，但護士為什么每次都這樣做呢？這樣做是不是多此一舉？

　　分析與解：青霉素過敏的可能性只有千分之一，但它總是有可能發生的，我們不能確定每一個注射的病人都不會過敏，因此“青霉素過敏”這一事件是可能事件。為了每位病人的生命安全，一定要先做皮試，此種做法不是多此 一舉。

　　注意：“不太可能事件”雖然可能性很小，但它仍有可能發生。

　　例題3：一只螞蟻在如圖所示的一塊地板上爬行，這塊地板由黑白兩種不同顏色外其它完全相同的地磚鋪成，爬行一段時間后，螞蟻停在哪種顏色地磚上的可能性大，為什么？

　　分析與解：

　　因為白色的塊數是10，黑色的塊數是6，白色區域的面積大，所以螞蟻停在白顏色地磚上的可能性大。

　　注意：有關可能性問題，有時可通過比較各種區域所占面積的大小來確定。

　　例題4：袋中有4只紅球、2只白球、1只黃球，這些球除了顏色以外完全相同，小華認為袋中共有三種不同顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、 白球、黃球的可能性一樣大，小強認為三種球的數量不同，摸到紅球、白球、黃球的可能性肯定也不同，你認為誰說的正確，并說明理由。

　　分析與解：

　　注意：此題中摸到各種顏色球的可能性大小只與該球的顏色有關，與該球的大小、形狀等其它因素無關。

　　三、課時

　　1、能舉例說明生活中的不確定事件，并能用“不可能”、“有可能”、“幾乎不可能” 等詞語描述它們發生的可能性大小。

　　2、了解事件發生的可能性是有大小的，并初步學會求不確定事件的可能性大小。

　　3、能養成獨立思考的習慣，學會與同伴充分交流的良好學習方式。

　　四、課外作業

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