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八年級數學教案

時間：2022-08-24 19:26:20 八年級數學教案我要投稿

有關八年級數學教案模板錦集八篇

　　作為一位杰出的老師，很有必要精心設計一份教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。教案應該怎么寫呢？以下是小編收集整理的八年級數學教案8篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

有關八年級數學教案模板錦集八篇

八年級數學教案篇1

　　教學目標：

　　1．知道負整數指數冪=（a≠0，n是正整數）．

　　2．掌握整數指數冪的運算性質．

　　3．會用科學計數法表示小于1的數．

　　教學重點：

　　掌握整數指數冪的運算性質.

　　難點：

　　會用科學計數法表示小于1的數.

　　情感態度與價值觀：

　　通過學習課堂知識使學生懂得任何事物之間是相互聯系的，理論來源于實踐，服務于實踐.能利用事物之間的類比性解決問題．

　　教學過程：

　　一、課堂引入

　　1．回憶正整數指數冪的運算性質：（1）同底數的冪的乘法：am?an = am+n (m，n是正整數)；（2）冪的乘方：(am)n = amn (m，n是正整數)；（3）積的乘方：(ab)n = anbn (n是正整數)；（4）同底數的冪的除法：am÷an = am?n ( a≠0，m，n是正整數，m＞n)；（5）商的乘方：()n = (n是正整數)；

　　2．回憶0指數冪的.規定，即當a≠0時，a0 = 1．

　　3．你還記得1納米=10?9米，即1納米=米嗎？

　　4．計算當a≠0時，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整數指數冪的運算性質am÷an = am?n (a≠0，m，n是正整數，m＞n)中的m＞n這個條件去掉，那么a3÷a5 = a3?5 = a?2，于是得到a?2 =(a≠0).

　　二、總結：一般地，數學中規定：當n是正整數時，=（a≠0）（注意：適用于m、n可以是全體整數）教師啟發學生由特殊情形入手，來看這條性質是否成立．事實上，隨著指數的取值范圍由正整數推廣到全體整數，前面提到的運算性質都可推廣到整數指數冪；am?an = am+n (m，n是整數)這條性質也是成立的．

　　三、科學記數法：我們已經知道，一些較大的數適合用科學記數法表示，有了負整數指數冪后，小于1的正數也可以用科學記數法來表示，例如：0.000012 = 1.2×10?5. 即小于1的正數可以用科學記數法表示為a×10?n的形式，其中a是整數位數只有1位的正數，n是正整數. 啟發學生由特殊情形入手，比如0.012 = 1.2×10?2，0.0012 = 1.2×10?3，0.00012 = 1.2×10?4，以此發現其中的規律，從而有0.0000000012 = 1.2×10?9，即對于一個小于1的正數，如果小數點后到第一個非0數字前有8個0，用科學記數法表示這個數時，10的指數是?9，如果有m個0，則10的指數應該是?m?1.

八年級數學教案篇2

　　一、教學目標

　　（一）、知識與技能：

　　（1）使學生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。

　　（2）認識因式分解與整式乘法的相互關系——互逆關系，并能運用這種關系尋求因式分解的方法。

　　（二）、過程與方法：

　　（1）由學生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數分解之間的關系，培養學生的觀察能力，進一步發展學生的類比思想。

　　（2）由整式乘法的逆運算過渡到因式分解，發展學生的逆向思維能力。

　　（3）通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養學生的分析問題能力與綜合應用能力。

　　（三）、情感態度與價值觀：讓學生初步感受對立統一的辨證觀點以及實事求是的科學態度。

　　二、教學重點和難點

　　重點：因式分解的概念及提公因式法。

　　難點：正確找出多項式各項的公因式及分解因式與整式乘法的區別和聯系。

　　三、教學過程

　　教學環節：

　　活動1：復習引入

　　看誰算得快：用簡便方法計算：

　　（1）7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ；

　　（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ；

　　（3）992–1= 。

　　設計意圖：

　　如果說學生對因式分解還相當陌生的話，相信學生對用簡便方法進行計算應該相當熟悉．引入這一步的目的旨在讓學生通過回顧用簡便方法計算——因數分解這一特殊算法，使學生通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握掃清障礙，本環節設計的'計算992–1的值是為了降低下一環節的難度，為下一環節的理解搭一個臺階．

　　注意事項：學生對于（1）（2）兩小題逆向利用乘法的分配律進行運算的方法是很熟悉，對于第（3）小題的逆向利用平方差公式的運算則有一定的困難，因此，有必要引導學生復習七年級所學過的整式的乘法運算中的平方差公式，幫助他們順利地逆向運用平方差公式。

　　活動2：導入課題

　　P165的探究（略）；

　　2. 看誰想得快：993–99能被哪些數整除？你是怎么得出來的？

　　設計意圖：

　　引導學生把這個式子分解成幾個數的積的形式，繼續強化學生對因數分解的理解，為學生類比因式分解提供必要的精神準備。

　　活動3：探究新知

　　看誰算得準：

　　計算下列式子：

　　（1）3x(x-1)= ；

　　（2）(a+b+c)= ；

　　（3）（+4）(-4)= ；

　　（4）（-3）2= ；

　　（5）a(a+1)(a-1)= ；

　　根據上面的算式填空：

　　（1）a+b+c= ；

　　（2）3x2-3x= ；

　　（3）2-16= ；

　　（4）a3-a= ；

　　（5）2-6+9= 。

　　在第一組的整式乘法的計算上，學生通過對第一組式子的觀察得出第二組式子的結果，然后通過對這兩組式子的結果的比較，使學生對因式分解有一個初步的意識，由整式乘法的逆運算逐步過渡到因式分解，發展學生的逆向思維能力。

　　活動4：歸納、得出新知

　　比較以下兩種運算的聯系與區別：

　　a(a+1)(a-1)= a3-a

　　a3-a= a(a+1)(a-1)

　　在第三環節的運算中還有其它類似的例子嗎？除此之外，你還能找到類似的例子嗎？

八年級數學教案篇3

　　教學內容和地位：

　　眾數、中位數是描述一組數據的集中趨勢的兩個統計特征量，是幫助學生學會用數據說話的基本概念。本節課的教學內容和現實生活密切相關，是培養學生應用數學意識和創新能力的最好素材。

　　教學重點和難點：

　　本節課的重點是眾數和中位數兩概念的形成過程及兩概念的運用。本節課的難點是對統計數據從多角度進行全面地分析。因為利用數據進行分析，對剛剛接觸統計的學生來說，他們原有的認知結構中缺乏這方面的知識經驗，所以，我們可以借助生活中的事例，利用豐富多彩的多媒體輔助，幫助學生突破這一知識難點。

　　教學目標分析：

　　認知目標：

　　（1）使學生認知眾數、中位數的意義；

　　（2）會求一組數據的眾數、中位數。

　　能力目標：

　　（1）讓學生接觸并解決一些社會生活中的問題，為學生創新學數學、用數學的情境，培養學生的數學應用意識和創新意識。

　　（2）在問題解決的過程中，培養學生的自主學習能力；

　　（3）在問題分析的過程中，培養學生的團結協作精神。

　　情感目標：

　　（1）通過多媒體網絡課件，提供適當的問題情境，激發學生的學習熱情，培養學生學習數學的興趣；

　　（2）在合作學習中，學會交流，相互評價，提高學生的合作意識與能力。

　　教學輔助：網絡教室、多媒體輔助網絡教學課件、BBS電子公告欄、學習資源庫

　　教法與學法：

　　根據本節課的`教學內容，主要采用了討論發現法。即課堂上，教師（或學生）提出適當的問題，通過學生與學生（或教師）之間相互交流，相互學習，相互討論，在問題解決的過程中發現概念的產生過程，體現“數學教學是數學思維活動的過程的教學”。在教學活動中，通過學生的自主學習來體現他們的主體地位，而教師是通過對學生參與學習的啟發、調整、激勵來體現自己的主導作用。另外，在學生合作學習的同時，始終堅持對學生進行“學疑結合”、“學思結合”、“學用結合”的學法指導，這對學生的主體意識的培養和創新能力的培養都有積極的意義。

八年級數學教案篇4

　　一、創設情境

　　在學習與生活中，經常要研究一些數量關系，先看下面的問題．

　　問題1如圖是某地一天內的氣溫變化圖．

　　看圖回答：

　　(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時刻，說出這一時刻的氣溫．

　　(2)這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？

　　(3)這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高？什么時段的氣溫在逐漸降低？

　　解(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為－1℃、2℃、5℃；

　　(2)這一天中，最高氣溫是5℃．最低氣溫是－4℃；

　　(3)這一天中，3時～14時的氣溫在逐漸升高．0時～3時和14時～24時的氣溫在逐漸降低．

　　從圖中我們可以看到，隨著時間t（時）的變化，相應地氣溫T(℃)也隨之變化．那么在生活中是否還有其它類似的數量關系呢？

　　二、探究歸納

　　問題2銀行對各種不同的存款方式都規定了相應的利率，下表是20xx年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規定的年利率：

　　觀察上表，說說隨著存期x的增長，相應的年利率y是如何變化的`．

　　解隨著存期x的增長，相應的年利率y也隨著增長．

　　問題3收音機刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標刻的．下面是一些對應的數值：

　　觀察上表回答：

　　(1)波長l和頻率f數值之間有什么關系?

　　(2)波長l越大，頻率f就________．

　　解(1)l與f的乘積是一個定值，即

　　lf＝300000，

　　或者說．

　　(2)波長l越大，頻率f就越小．

　　問題4圓的面積隨著半徑的增大而增大．如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關系：S＝_________．

　　利用這個關系式，試求出半徑為1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時圓的面積，并將結果填入下表：

　　由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就_________．

　　解S＝πr2．

　　圓的半徑越大，它的面積就越大．

　　在上面的問題中，我們研究了一些數量關系，它們都刻畫了某些變化規律．這里出現了各種各樣的量，特別值得注意的是出現了一些數值會發生變化的量．例如問題1中，刻畫氣溫變化規律的量是時間t和氣溫T，氣溫T隨著時間t的變化而變化，它們都會取不同的數值．像這樣在某一變化過程中，可以取不同數值的量，叫做變量(variable)．

　　上面各個問題中，都出現了兩個變量，它們互相依賴，密切相關．一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值

八年級數學教案篇5

　　第一步：情景創設

　　乒乓球的標準直徑為40mm，質檢部門從A、B兩廠生產的乒乓球中各抽取了10只，對這些乒乓球的直徑了進行檢測。結果如下（單位：mm）：

　　A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；

　　B廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.

　　你認為哪廠生產的乒乓球的直徑與標準的誤差更小呢?

　　（1）請你算一算它們的平均數和極差。

　　（2）是否由此就斷定兩廠生產的乒乓球直徑同樣標準？

　　今天我們一起來探索這個問題。

　　探索活動

　　通過計算發現極差只能反映一組數據中兩個極值之間的大小情況，而對其他數據的波動情況不敏感。讓我們一起來做下列的數學活動

　　算一算

　　把所有差相加，把所有差取絕對值相加，把這些差的平方相加。

　　想一想

　　你認為哪種方法更能明顯反映數據的波動情況？

　　第二步：講授新知：

　　（一）方差

　　定義：設有n個數據，各數據與它們的平均數的差的平方分別是，…，我們用它們的平均數，即用

　　來衡量這組數據的波動大小，并把它叫做這組數據的'方差（variance），記作。

　　意義：用來衡量一批數據的波動大小

　　在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數據的波動越大，越不穩定

　　歸納：（1）研究離散程度可用（2）方差應用更廣泛衡量一組數據的波動大小

　　（3）方差主要應用在平均數相等或接近時

　　（4）方差大波動大，方差小波動小，一般選波動小的

　　方差的簡便公式：

　　推導：以3個數為例

　　（二）標準差：

　　方差的算術平方根，即④

　　并把它叫做這組數據的標準差.它也是一個用來衡量一組數據的波動大小的重要的量.

　　注意：波動大小指的是與平均數之間差異，那么用每個數據與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數據的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數據的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數據的波動大小的一個統計量，教師也可以根據學生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數據波動大小的其他統計量。

八年級數學教案篇6

　　一、教學目標：

　　1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數據波動范圍的一個量.

　　2、會求一組數據的極差.

　　二、重點、難點和難點的突破方法

　　1、重點：會求一組數據的極差.

　　2、難點：本節課內容較容易接受，不存在難點．

　　三、課堂引入：

　　下表顯示的是上海20xx年2月下旬和20xx年同期的每日最高氣溫，如何對這兩段時間的`氣溫進行比較呢？

　　從表中你能得到哪些信息？

　　比較兩段時間氣溫的高低，求平均氣溫是一種常用的方法．

　　經計算可以看出，對于2月下旬的這段時間而言，20xx年和20xx年上海地區的平均氣溫相等，都是12度．

　　這是不是說，兩個時段的氣溫情況沒有什么差異呢？

　　根據兩段時間的氣溫情況可繪成的折線圖．

　　觀察一下，它們有區別嗎？說說你觀察得到的結果．

　　用一組數據中的最大值減去最小值所得到的差來反映這組數據的變化范圍．用這種方法得到的差稱為極差（range）．

　　四、例習題分析

　　本節課在教材中沒有相應的例題，教材P152習題分析

　　問題1可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結合本題背景可以說明該村貧富差距較大．問題2涉及前一個學期統計知識首先應回憶復習已學知識．問題3答案并不唯一，合理即可。

八年級數學教案篇7

　　知識結構：

　　重點與難點分析：

　　本節內容的重點是等腰三角形的判定定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關系轉化為邊的相等關系的重要依據，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節的重點.推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質，在直角三角形中找邊和角的等量關系經常用到此推論.

　　本節內容的難點是性質與判定的區別。等腰三角形的性質定理和判定定理是互逆定理，題設與結論正好相反.學生在應用它們的時候，經常混淆，幫助學生認識判定與性質的區別，這是本節的難點.另外本節的文字敘述題也是難點之一，和上節結合讓學生逐步掌握解題的思路方法.由于知識點的增加，題目的復雜程度也提高，一定要學生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用.

　　教法建議:

　　本節課教學方法主要是“以學生為主體的討論探索法”。在數學教學中要避免過多告訴學生現成結論。提倡教師鼓勵學生討論解決問題的方法，引導他們探索數學的內在規律。具體說明如下：

　　(1)參與探索發現，領略知識形成過程

　　學生學習過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質定理的逆命題的什么?找一名學生口述完了，接下來問：此命題是否為真命?等同學們證明完了，找一名學生代表發言.最后找一名學生用文字口述定理的內容。這樣很自然就得到了等腰三角形的判定定理.這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發現，滿打滿算了學生的認識沖突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的.產生過程，真正做到心領神會。

　　(2)采用“類比”的學習方法，獲取知識。

　　由性質定理的學習，我們得到了幾個推論，自然想到：根據等腰三角形的判定定理，我們能得到哪些特殊的結論或者說哪些推論呢?這里先讓學生發表意見，然后大家共同分析討論，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學生提到的不完整，教師可以做適當的點撥引導。

　　(3)總結，形成知識結構

　　為了使學生對本節課有一個完整的認識，便于今后的應用，教師提出如下問題，讓學生思考回答：(1)怎樣判定一個三角形是等腰三角形?有哪些定理依據?(2)怎樣判定一個三角形是等邊三角形?

　　一.教學目標：

　　1.使學生掌握等腰三角形的判定定理及其推論;

　　2.掌握等腰三角形判定定理的運用;

　　3.通過例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力;

　　4.通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受;

　　5.通過知識的縱橫遷移感受數學的辯證特征.

　　二.教學重點：等腰三角形的判定定理

　　三.教學難點：性質與判定的區別

　　四.教學用具：直尺，微機

　　五.教學方法：以學生為主體的討論探索法

　　六.教學過程：

　　1、新課背景知識復習

　　(1)請同學們說出互逆命題和互逆定理的概念

　　估計學生能用自己的語言說出，這里重點復習怎樣分清題設和結論。

　　(2)等腰三角形的性質定理的內容是什么?并檢驗它的逆命題是否為真命題?

　　啟發學生用自己的語言敘述上述結論，教師稍加整理后給出規范敘述：

　　1.等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.

　　(簡稱“等角對等邊”).

　　由學生說出已知、求證，使學生進一步熟悉文字轉化為數學語言的方法.

　　已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C.

　　求證：AB=AC.

　　教師可引導學生分析：

　　聯想證有關線段相等的知識知道，先需構成以AB、AC為對應邊的全等三角形.因為已知∠B=∠C，沒有對應相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應從A點引起.再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC.

　　注意：(1)要弄清判定定理的條件和結論，不要與性質定理混淆.

　　(2)不能說“一個三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因為還未判定它是一個等腰三角形.

　　(3)判定定理得到的結論是三角形是等腰三角形，性質定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關系.

　　2.推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形.

　　推論2：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.

　　要讓學生自己推證這兩條推論.

　　小結：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義;②等腰三角形判定定理.

　　證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義;②推論1;③推論2.

　　3.應用舉例

　　例1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形.

　　分析:讓學生畫圖，寫出已知求證，啟發學生遇到已知中有外角時，常常考慮應用外角的兩個特性①它與相鄰的內角互補;②它等于與它不相鄰的兩個內角的和.要證AB=AC，可先證明∠B=∠C，因為已知∠1=∠2，所以可以設法找出∠B、∠C與∠1、∠2的關系.

　　已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.

　　求證：AB=AC.

　　證明：(略)由學生板演即可.

　　補充例題：(投影展示)

　　1.已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D.

　　求證：CB=CD.

　　分析：解具體問題時要突出邊角轉換環節，要證CB=CD，需構造一個以 CB、CD為腰的等腰三角形，連結BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.

　　證明：連結BD，在中， (已知)

　　(等邊對等角)

　　(已知)

　　即

　　(等教對等邊)

　　小結：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當的輔助線構造三角形，找出邊角關系.

　　2.已知，在中，的平分線與的外角平分線交于D，過D作DE//BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BE-CF.

　　分析：對于三個線段間關系，盡量轉化為等量關系，由于本題有兩個角平分線和平行線，可以通過角找邊的關系，BE=DE,DF=CF即可證明結論.

　　證明： DE//BC(已知)

　　，

　　BE=DE,同理DF=CF.

　　EF=DE-DF

　　EF=BE-CF

　　小結：

　　(1)等腰三角形判定定理及推論.

　　(2)等腰三角形和等邊三角形的證法.

　　七.練習

　　教材 P.75中1、2、3.

　　八.作業

　　教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.

　　九.板書設計

八年級數學教案篇8

　　教學目標

　　1、知識與技能目標

　　學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關系，培養學生的空間觀念．

　　2、過程與方法

　　(1)經歷一般規律的探索過程，發展學生的抽象思維能力．

　　(2)在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數學建模的思想．

　　3、情感態度與價值觀

　　(1)通過有趣的問題提高學習數學的興趣．

　　(2)在解決實際問題的過程中，體驗數學學習的實用性．

　　教學重點：

探索、發現事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題．

　　教學難點：

利用數學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題．

　　教學準備：

多媒體

　　教學過程：

　　第一環節：創設情境，引入新課（3分鐘，學生觀察、猜想）

　　情景：

　　如圖：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？

　　第二環節：合作探究（15分鐘，學生分組合作探究）

　　學生分為４人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結出最短路線。讓學生發現：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數學解決實際問題的方法：建立數學模型，構圖，計算．

　　學生匯總了四種方案：

　　（１）（２）（3）（4）

　　學生很容易算出：情形（１）中A→B的路線長為：AA’+d，情形（２）中A→B的路線長為：AA’+πd／2所以情形（１）的路線比情形（２）要短．

　　學生在情形（３）和（４）的.比較中出現困難，但還是有學生提出用剪刀沿母線AA’剪開圓柱得到矩形，前三種情形A→B是折線，而情形（４）是線段，故根據兩點之間線段最短可判斷（４）最短．

　　如圖：

　　（１）中A→B的路線長為：AA’+d;

　　（２）中A→B的路線長為：AA’+A’B>AB;

　　（３）中A→B的路線長為：AO+OB>AB;

　　（４）中A→B的路線長為：AB.

　　得出結論：利用展開圖中兩點之間，線段最短解決問題．在這個環節中，可讓學生沿母線剪開圓柱體，具體觀察．接下來后提問：怎樣計算AB？

　　在Rt△AA′B中，利用勾股定理可得，若已知圓柱體高為12c，底面半徑為3c，π取3，則.

　　第三環節：做一做（7分鐘，學生合作探究）