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    八年級數(shù)學(xué)教案《分式的加減》

    時間:2022-08-23 13:16:54 八年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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    八年級數(shù)學(xué)教案《分式的加減》

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    八年級數(shù)學(xué)教案《分式的加減》

    八年級數(shù)學(xué)教案《分式的加減》1

      教學(xué)任務(wù)分析

      教學(xué)目標(biāo)

      知識技能

      1.類比同分母分?jǐn)?shù)的加減,熟練掌握同分母分式的加減運(yùn)算。

      2.類比異分母分?jǐn)?shù)的加減及通分過程,熟練掌握異分母分式的加減及通分過程與方法。

      數(shù)學(xué)思考

      在分式的加減運(yùn)算中,體驗知識的化歸聯(lián)系和思維靈活性,培養(yǎng)學(xué)生整體思考的分析問題能力。

      解決問題

      1.會進(jìn)行同分母和異分母分式的加減運(yùn)算。

      2.會解決與分式的加減有關(guān)的簡單實際問題。

      3.能進(jìn)行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合運(yùn)算。

      情感態(tài)度

      通過師生活動、學(xué)生自我探究,讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來,使學(xué)生在整體思考中開闊視野,養(yǎng)成良好品德,滲透化歸對立統(tǒng)一的辯證觀點。

      重點

      分式的加減法。

      難點

      異分母分式的加減法及簡單的分式混合運(yùn)算。

      教學(xué)流程安排

      活動流程圖

      活動內(nèi)容和目的

      活動1:問題引入

      活動2:學(xué)習(xí)同分母分式的加減

      活動3:探究異分母分式的加減

      活動4:發(fā)現(xiàn)分式加減運(yùn)算法則

      活動5:鞏固練習(xí)、總結(jié)、作業(yè)

      向?qū)W生提出兩個實際問題,使學(xué)生體會學(xué)習(xí)分式加減的必要性及迫切性,創(chuàng)始問題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

      類比同分母分?jǐn)?shù)的加減,讓學(xué)生歸納同分母分式的加減的方法并進(jìn)行簡單運(yùn)算。

      回憶異分母分?jǐn)?shù)的加減,使學(xué)生歸納異分母分式的加減的方法。

      通過以上探究過程,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分式加減運(yùn)算的法則,通過分式在物理學(xué)的應(yīng)用及簡單混合運(yùn)算,使學(xué)生深化對分式加減運(yùn)算法則的理解。

      通過練習(xí)、作業(yè)進(jìn)一步鞏固分式的運(yùn)算。

      課前準(zhǔn)備

      教具

      學(xué)具

      補(bǔ)充材料

      課件

      教學(xué)過程設(shè)計

      問題與情境

      師生行為

      設(shè)計意圖

      [活動1]

      1、問題一:比較電腦與手抄的錄入時間。

      2、問題二;幫幫小明算算時間

      所需時間為,

      如何求出的值?

      3、這里用到了分式的加減,提出本節(jié)課的主題。

      教師通過課件展示問題。學(xué)生積極動腦解決問題,提出困惑:

      分式如何進(jìn)行加減?

      通過實際問題中要用到分式的加減,從而提出問題,讓學(xué)生思考,可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情。

      [活動2]

      1、提出小學(xué)數(shù)學(xué)中一道簡單的分?jǐn)?shù)加法題目。

      2、用課件引導(dǎo)學(xué)生用類比法,歸納總結(jié)同分母分式加法法則。

      3、教師使用課件展示[例1]

      4、教師通過課件出兩個小練習(xí)。

      教師提出問題,學(xué)生回答,進(jìn)一步回憶同分母分?jǐn)?shù)加減的運(yùn)算法則。

      學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,探索同分母分式加減的運(yùn)算方法。

      通過例題,讓學(xué)生和教師一起體會同分母分式加減運(yùn)算,同時教師指出運(yùn)算中的。注意事項。

      由兩個學(xué)生板書自主完成練習(xí),教師巡視指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。

      運(yùn)用類比的方法,從學(xué)生熟知的知識入手,有利于學(xué)生接受新知識。

      師生共同完成例題,使學(xué)生感受到自己很棒,自己能夠通過思考學(xué)會新知識,提高自信心。

      讓學(xué)生進(jìn)一步體會同分母分式的加減運(yùn)算。

      [活動3]

      1、

      教師以練習(xí)的形式通過“自我發(fā)展的平臺”,向?qū)W生展示這樣一道題。

      2、

      教師提出思考題:

      異分母的分式加減法要遵守什么法則呢?

      教師展示一道異分母分式的加減題目,學(xué)生自然就想到異分母分?jǐn)?shù)的加減。

      教師通過課件引導(dǎo)學(xué)生思考,學(xué)生會想到小學(xué)數(shù)學(xué)中,異分母分?jǐn)?shù)的加減法則,從而聯(lián)想到異分母分式的加減法則,教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出異分母分式加減運(yùn)算的方法思路。

      由學(xué)生主動提出解決問題的方法,從而激發(fā)了學(xué)生探究問題的興趣。

      通過學(xué)生的自我探究、歸納總結(jié),讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來,體會學(xué)習(xí)的樂趣。

      [活動4]

      1、在語言敘述分式加減法則的基礎(chǔ)上,用字母表示分式的加減法法則。

      2、教師使用課件展示[例2]

      3、教師通過課件出4個小練習(xí)。

      4、[例3]在圖的電路中,已測定cAD支路的電阻是R1歐姆,又知cBD支路的電阻R2比R1大50歐姆,根據(jù)電學(xué)的有關(guān)定律可知總電阻R與R1R2滿足關(guān)系式;

      試用含有R1的式子表示總電阻R

      5、教師使用課件展示[例4]

      教師提出要求,由學(xué)生說出分式加減法則的字母表示形式。

      通過例題,讓學(xué)生和教師一起體會異分母分式加減運(yùn)算,同時教師重點演示通分的.過程。

      教師引導(dǎo)學(xué)生找出每道題的方法、如何找最簡公分母及時指出學(xué)生在通分中出現(xiàn)的問題,由學(xué)生自己完成。

      教師引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的突破口,由師生共同完成,對比物理學(xué)中的計算,體會各學(xué)科知識之間的聯(lián)系。

      分式的混合運(yùn)算,師生共同完成,教師提醒學(xué)生注意運(yùn)算順序,通分要仔細(xì)。

      由此練習(xí)學(xué)生的抽象表達(dá)能力,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)符號語言的精練。

      讓學(xué)生體會運(yùn)用的公式解決問題的過程。

      鍛煉學(xué)生運(yùn)用法則解決問題的能力,既準(zhǔn)確又有速度。

      提高學(xué)生的計算能力。

      通過分式在物理學(xué)中的應(yīng)用,加強(qiáng)了學(xué)科之間的聯(lián)系,使學(xué)生開闊了視野,讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性,體會各學(xué)科全面發(fā)展的重要性,提高學(xué)習(xí)的興趣。

      提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力。

      [活動5]

      1.教師通過課件出2個分式混合運(yùn)算的小練習(xí)。

      2.總結(jié):

      a)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你能說一說嗎?

      b)⑴方法思路;

      c)⑵計算中的主意事項;

      d)⑶結(jié)果要化簡。

      3.作業(yè):

      a)教科書習(xí)題16.2第4、5、6題。

      學(xué)生練習(xí)、鞏固。

      教師巡視指導(dǎo)。

      學(xué)生完成、交流。,師生評價。

      教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,學(xué)生回憶交流,師生共同補(bǔ)充完善。

      教師布置作業(yè)。

      鍛煉學(xué)生運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算的能力,提高準(zhǔn)確性及速度。

      提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力。

    八年級數(shù)學(xué)教案《分式的加減》2

      教學(xué)目標(biāo):

      (1)理解通分的意義,理解最簡公分母的意義;

      (2)掌握分式的通分法則,能熟練掌握通分運(yùn)算。

      教學(xué)重點:分式通分的理解和掌握。

      教學(xué)難點:分式通分中最簡公分母的確定。

      教學(xué)工具:投影儀

      教學(xué)方法:啟發(fā)式、討論式

      教學(xué)過程:

      (一)引入

      (1)如何計算:

      由此讓學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)通分的意義、通分的根據(jù)、通分的法則以及最簡公分母的概念。

      (2)如何計算:

      (3)何計算:

      引導(dǎo)學(xué)生思考,猜想如何求解?

      (二)新課

      1、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分:

      把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.

      注意:通分保證

      (1)各分式與原分式相等;

      (2)各分式分母相等。

      2.通分的依據(jù):分式的基本性質(zhì).

      3.通分的關(guān)鍵:確定幾個分式的最簡公分母.

      通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母.

      根據(jù)分式通分和最簡公分母的定義,將分式通分:

      最簡公分母為:

      然后根據(jù)分式的基本性質(zhì),分別對原來的各分式的分子和分母乘一個適當(dāng)?shù)恼剑垢鞣质降姆帜付蓟癁橥ǚ秩缦拢簒xx

      通過本例使學(xué)生對于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學(xué)生歸納通分的思路過程。

      例1 通分:xxx

      分析:讓學(xué)生找分式的公分母,可設(shè)問“分母的系數(shù)各不相同如何解決?”,依據(jù)分?jǐn)?shù)的通分找最小公倍數(shù)。

      解:∵ 最簡公分母是12xy2,

      小結(jié):各分母的'系數(shù)都是整數(shù)時,通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù).

      解:∵最簡公分母是10a2b2c2,

      由學(xué)生歸納最簡公分母的思路。

      分式通分中求最簡公分母概括為:(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要取;(3)相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。

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