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一元二次方程的解法 —— 初中數(shù)學(xué)第三冊(cè)教案
課題名稱(chēng)
§13、3公式法
課型
新授課
課時(shí)安排
1/1
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索一元二次方程的求根公式的過(guò)程，掌握公式特點(diǎn)并根據(jù)公式會(huì)解一元二次方程。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
根據(jù)公式會(huì)解一元二次方程
策略和方法
講練結(jié)合
課前準(zhǔn)備
課前預(yù)習(xí)
配方法
教學(xué)媒體
投影儀
教學(xué)程序
教學(xué)內(nèi)容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
備注
一、
我們發(fā)現(xiàn)，利用配方法解一元二次方程的基本步驟是相同的。因此，如果能用配方法解一般的一元二次方程aχ²+bχ+c=0（a≠0），得到根的一般表達(dá)式，那么再解一元二次方程時(shí)，就會(huì)方便簡(jiǎn)潔得多。
你能用配方法解方程aχ²+bχ+c=0（a≠0）嗎？
小亮是這樣做的：
aχ²+bχ+c=0（a≠0）
兩邊都除以a
χ²+b/aχ+c/a=0
配方
如果b²-4ac≥0
一般的，對(duì)于一元二次方程aχ²+bχ+c=0（a≠0），當(dāng)b²-4ac≥0時(shí)，它的根是：
上面這個(gè)式子稱(chēng)為一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。
公式法實(shí)際上是配方法的一般化和程式化，利用他可以更為便捷的解一元二次方程。
公式法的意義在于，對(duì)于任意的一元二次方程，只要將方程化成一般形式，就可以直接代入公式求解。他的依據(jù)就是配方法。
學(xué)生可自主探索求根公式。
牢記公式
二、
例 解方程：χ²-7χ-18=0
解：這里a=1，b= -7，c= -18
∵b²-4ac=（-7）²-4×1×（-18）=121>0
∴
即
隨堂練習(xí)：
1、用公式法解下列方程：
（1）2χ²-9χ+8=0
（2）9χ²+6χ+1=0
（3）16χ²+8χ=3
2、一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，求這個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)。
作業(yè)：習(xí)題2.6 1、2
要求學(xué)生先找出a，b，c，對(duì)b²-4ac進(jìn)行驗(yàn)證，然后代入公式，熟練后可簡(jiǎn)化步驟
解方程
課后記
根據(jù)公式會(huì)解一元二次方程
課題名稱(chēng)
§13、3公式法
課型
新授課
課時(shí)安排
1/1
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索一元二次方程的求根公式的過(guò)程，掌握公式特點(diǎn)并根據(jù)公式會(huì)解一元二次方程。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
根據(jù)公式會(huì)解一元二次方程
策略和方法
講練結(jié)合
課前準(zhǔn)備
課前預(yù)習(xí)
配方法
教學(xué)媒體
投影儀
教學(xué)程序
教學(xué)內(nèi)容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
備注
一、
我們發(fā)現(xiàn)，利用配方法解一元二次方程的基本步驟是相同的。因此，如果能用配方法解一般的一元二次方程aχ²+bχ+c=0（a≠0），得到根的一般表達(dá)式，那么再解一元二次方程時(shí)，就會(huì)方便簡(jiǎn)潔得多。
你能用配方法解方程aχ²+bχ+c=0（a≠0）嗎？
小亮是這樣做的：
aχ²+bχ+c=0（a≠0）
兩邊都除以a
χ²+b/aχ+c/a=0
配方
如果b²-4ac≥0
一般的，對(duì)于一元二次方程aχ²+bχ+c=0（a≠0），當(dāng)b²-4ac≥0時(shí)，它的根是：
上面這個(gè)式子稱(chēng)為一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。
公式法實(shí)際上是配方法的一般化和程式化，利用他可以更為便捷的解一元二次方程。
公式法的意義在于，對(duì)于任意的一元二次方程，只要將方程化成一般形式，就可以直接代入公式求解。他的依據(jù)就是配方法。
學(xué)生可自主探索求根公式。
牢記公式
二、
例 解方程：χ²-7χ-18=0
解：這里a=1，b= -7，c= -18
∵b²-4ac=（-7）²-4×1×（-18）=121>0
∴
即
隨堂練習(xí)：
1、用公式法解下列方程：
（1）2χ²-9χ+8=0
（2）9χ²+6χ+1=0
（3）16χ²+8χ=3
2、一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，求這個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)。
作業(yè)：習(xí)題2.6 1、2
要求學(xué)生先找出a，b，c，對(duì)b²-4ac進(jìn)行驗(yàn)證，然后代入公式，熟練后可簡(jiǎn)化步驟
解方程
課后記
根據(jù)公式會(huì)解一元二次方程
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