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從“學數學”到“做數學”
----“長方體的體積計算”的教學反思
《數學課程標準》重視學生應用數學解決實際問題的能力以及通過數學的學習活動，情感與態(tài)度方面有新的發(fā)展。建構主義學者也認為，學習是現實的特定操作過程中對自己的活動過程的性質反省、抽象而產生的，“學習數學”應是一個“做數學”的過程。因此，在數學課堂中要讓學生有自主探索、動手操作、合作交流，發(fā)現問題和提出問題的機會。現實、有趣、開放和具有探索性的數學教材和學習內容才是學生“做數學”的前提。如何讓學生從“學數學”的過程轉變到“做數學”過程中呢？
在“長方體的體積計算”一課中，我是這樣設計的：
一、讓教學內容充滿生活味。
片斷一：
師：同學們先把書包從書桌膛里拿出來，在書桌里把五本書放進書桌膛，摸一摸，最后再把書包放進書桌膛里，再摸一摸。
師：剛才三次摸書桌膛，你體會到什么了？先對同桌說一說，想想你能說出點道理嗎？
生：第一次摸，書桌膛里沒有東西，所以摸起來很空；第二次摸，感覺書桌膛的空間變小了，但是不太明顯；第三次摸，書桌膛的空間變小了。
師：書桌膛的空間變了嗎？
生：沒有。是書桌膛剩余的空間變小了。
師：為什么三次摸的感覺不一樣呢？
生：因為書和書包占的空間不一樣大。
師：對，物體都有一定的空間，而且所占空間有大有小。我們就把物體所占空間的大小叫做物體的體積。
教學反思：
數學來源于生活。從學生的生活實際出發(fā)，我選取學生最感興趣的問題情景“剛才三次摸書桌膛，你體會到什么了？”作為切入口，使學生的學習興趣得到提高。讓學生在摸的過程中感覺到數學就在我們身邊，體會“做數學”的快樂。同時讓學生學會了觀察生活，體會生活，感受生活。從學生的發(fā)言中可看出學生學習的靈感不是在靜如止水的深思中產生，而動手操作和積極發(fā)言、相互辯論中突然閃現，學生的發(fā)現創(chuàng)新也是在不斷做數學的過程中閃現的。從學生在摸桌膛時眼中閃爍的光芒中我看到了讓學生自主探索“做數學”的好處。同時也體會到了挖掘生活素材作為教學材料的好處。
二、讓學生不斷猜想、論證、總結。
在這課教學的方法上我主要采用讓學生不斷猜想、論證、總結的教學法。猜想、論證是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的一種手段，那么我們在平時的教學實踐中如何運用猜想來促進學生思維的發(fā)展，來引導學生積極主動地參與學習的全過程呢？我們應根據不同的教學內容，抓住不同的時機，創(chuàng)設猜想的情景，讓學生去大膽猜想。
下面是我結合實際的教學在本課的運用，談談運用猜想的方法和體會。
片斷二：
師：橡皮、書、書包三樣東西，誰的體積最大，誰的體積最小？
生：書包的體積最大，橡皮的體積最小。
師：你們是怎么知道的？
生：觀察比較得來的。
師：（出示體積大小差不多的兩個物體----鉛筆盒和數學書）這兩樣物體的體積大小呢？
生：不知道。
生：如果有計算方法就好了。
師：像這樣規(guī)則的形體的確有，但要我們學生自己去發(fā)現去尋找。首先你覺得這本書和這個鉛筆盒的體積與什么有關？（鼓動大膽猜想）
學生猜想：與長、寬、高有關；與底面積有關……
學生分小組操作驗證：每組分給六十個1立方厘米的小正方體，讓學生自己選取若干個搭建幾個不同的長方體。
師：你發(fā)現了什么，你現在覺得長方體的體積與什么有關？
生：我們小組發(fā)現長方體的體積與它們的長、寬、高都有關，因為……
生：我們發(fā)現長方體的體積等于長乘寬乘高，因為……
學生再次驗證猜測，最后大家自己得出結論：長方體的體積=長×寬×高。
《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中明確指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”因此在本課教學的過程中，我采用讓學生大膽猜想、動手實踐、自主探索論證的教學方法，讓學生在做數學的過程中學到知識。比如上片斷中就讓學生自己動手擺一擺，做一做來研究論證長方體的體積公式。從整個教學過程來看學生研究數學的本事絕不亞于教師，他們研究數學的激情絕不低于數學家。從本堂課中我最大的體會就是放手讓學生去學去做就是最好的教學方法。
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