平行四邊形的識別

平行四邊形的識別

平行四邊形的識別

 

教學目標

    1．在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發展學生合情推理的能力，進一步培養學生數學說理的習慣與能力。

    2．在理解平行四邊形的簡單識別方法的活動中，讓學生獲得成功的喜悅，體驗到數學活動充滿著探索和創造，感受到數學推理的嚴謹性。

3．培養學生獨立思考的習慣。

教學重點與難點

重點：探索平行四邊形的識別方法。

難點：理解平行四邊形的識別方法與應用。

教學準備方格紙、直尺、圖釘、剪刀。

教學過程

一、提問。

    1．平行四邊形對邊（     ），對角（      ），對角線（      ）。

2.(                 )是平行四邊形。

二、探索，概括。

    1．探索。

    (1)按照下面的步驟，在力格紙上畫一個有一組對邊平行且相等的四邊形。

    步驟1：畫一線段AB。

    步驟2：平移線段AD到BC。

    步驟3：連結AB、DC，得到四邊形ABCD，其中AD∥BC，AD=BC。

(2)如圖，沿四邊形的邊剪下四邊形，再在一張紙上沿四邊形的邊畫出一個四邊形。把兩個四邊形重合放在一起，重合的點分別記為A、B、C、D。通過連結對角線確定對角線的交點O，用一枚圖釘穿過點O，把其中一個四邊形繞點O旋轉，觀察旋轉180°后的四邊形與原來的四邊形是否重合，重復旋轉幾次，看看是否得到同樣的結果。

    根據上述的過程，能否斷定這個四邊形是平行四邊形?

    2．概括。

    我們可以看到旋轉后的四邊形與原來的四邊形重合，即C點與A點重合，B點與D點重合。這樣，我們就可以得到∠_BAC=∠ACD，從而AB∥DC，又AD∥BC，根據平行四邊形的定義，可知道四邊形ABCD是平行四邊形。由此可以得到：

    一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

    (一步一步的引導學生得出結論，然后讓學生用自己的語言敘述。)

    三、應用舉例。

    例4  如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點E和點F分別在AD和BC上，且AE =CF，連結CE和AF，試說明四邊形AFCE是平行四邊形。

    四、鞏固練習。

如圖，在平行四邊形ABCD中，已知M和N分別是AB、CD上的中點，試說明四邊形BMDN也是平行四邊形。

五、拓展延伸。

在下面的格點圖中，以格點為頂點，你能畫出多少個平行四邊形?

六、看誰做的既快又正確?

七、課堂小結。

這節課你有什么收獲?學到了什么?還有什么疑問嗎?

八、布置作業。

補充習題

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