比例的應(yīng)用
教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系．
2．使學(xué)生能利用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題．
3．培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力．
教學(xué)重點
使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系，并能利用正反比例的意義來列出含有未知數(shù)的等式，從而正確利用比例知識解答應(yīng)用題．
教學(xué)難點
利用正反比例的意義正確列出等式．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．（課件演示：比例的應(yīng)用）
（一）判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？
1．速度一定，路程和時間．
2．路程一定，速度和時間．
3．單價一定，總價和數(shù)量．
4．每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間．
5．全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．
（二）引入新課
我們已經(jīng)學(xué)過了比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過了解比例，應(yīng)用這些比例的知識可以解決一些實際問題．這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用．
教師板書：比例的應(yīng)用
二、新授教學(xué)．
（一）教學(xué)例1（課件演示：比例的應(yīng)用）
例1．一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時．甲乙兩地之間的公路長多少千米？
1．學(xué)生利用以前的方法獨立解答．
140÷2×5
＝70×5
＝350（千米）
2．利用比例的知識解答．
（1）思考：這道題中涉及哪三種量？
哪種量是一定的？你是怎樣知道的？
行駛的路程和時間成什么比例關(guān)系？
教師板書：速度一定，路程和時間成正比例
教師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等？
怎么列出等式？
解：設(shè)甲乙兩地間的公路長 千米．
＝
2 ＝140×5
＝350
答：兩地之間的公路長350千米．
3．怎樣檢驗這道題做得是否正確？
4．變式練習(xí)
一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？
（二）教學(xué)例2（課件演示：比例的應(yīng)用）
例2．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達(dá)．如果要4小時到達(dá)，每小時要行多少千米？
1．學(xué)生利用以前的方法獨立解答．
70×5÷4
＝350÷4
＝87.5（千米）
2．那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）
這道題里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．
所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的．
3．如果設(shè)每小時需要行駛 千米，根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程？
4 ＝70×5
＝87.5
答：每小時需要行駛87.5千米．
4．變式練習(xí)
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達(dá)．如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達(dá)？
三、課堂小結(jié)．
用比例知識解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程．
四、課堂練習(xí)．（課件演示：比例的應(yīng)用）
（一）食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）
（二）同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
（三）先想一想下面各題中存在著什么比例關(guān)系，再填上條件和問題，并用比例知識解答．
1．王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn)50個，需要4小時完成，_______，_______？
2．王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件，照這樣計算，_______？
五、課后作業(yè)．
1．一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？
2．用一批紙裝訂成同樣大小的練習(xí)本，如果每本18張，可以裝訂200本．如果每本16張，可以裝訂多少本？
3．某種型號的鋼滾珠，3個重22.5克，現(xiàn)有一些這種型號的滾珠，共重945千克，一共有多少個？
六、板書設(shè)計．
教案點評：
本節(jié)課通過對正、反比例意義的全面應(yīng)用，使學(xué)生加深了正、反比例意義的認(rèn)識。
在學(xué)生對正、反比例意義理解的基礎(chǔ)上，把所獲得的理性認(rèn)識返回到實踐中去，從而拉近了數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活實際的距離，減少了學(xué)生的陌生感、降低了難度，使學(xué)生感到正、反比例關(guān)系就在自己的身邊。
探究活動
魚池有多少條魚？
活動目的
1．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力．
2．培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力．
活動形式
以小組為單位討論．
活動題目
養(yǎng)魚場有很多魚池，要知道一個魚池有多少條魚．漁業(yè)人員想出了一個巧妙的辦法，他們先在一個魚池里撈起30條魚來，給每條魚做個記號，然后把它們放回魚池里．魚回到水里，向四面八方游開了，過了幾天，這30條魚就平均分布在魚池的各個地方．漁業(yè)人員又在這個水池里撈起50條魚來，如果其中有2條帶記號的魚，就可以算出這個池里大約有多少條魚．為什么？
活動過程
1．學(xué)生分小組討論原因．
2．學(xué)生匯報討論結(jié)果．
3．講述生活中應(yīng)用比例知識的事例．
參考答案
解：設(shè)水池里面共有 條魚．
= 750
答：水池里面共有750條魚．
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