應用題(二)
教學目標
(一)進一步學會審題與分析應用題的數量關系的方法，提高解答應用題的能力。
(二)通過一題多解，發展學生的思維能力。
教學重點和難點
重點：使學生掌握應用題的解題思路。
難點：使學生掌握分析數量關系的方法。
教學過程設計
(一)復習準備
1．補充問題訓練。
小明看課外書，第一天看了10頁，第二天看的是第一天的2倍。________？
(1)補充成用一步計算的應用題。(第二天看了多少頁？)
(2)補充成用兩步計算的應用題。(兩天一共看了多少頁？)
2．補充條件訓練。
一本書，已經看了250頁，________，這本書一共用多少頁？
(1)補充成一步計算的應用題。
(2)補充成兩步計算的應用題。
(剩下的比已看的頁數多20頁；剩下的是已看的頁數的2倍……)
3．獨立解答
濱河公園原來有20條船，每天收入360元。照這樣計算，現在有35條船，每天一共收入多少元？
學生解答后，分析解題思路。(要求35條船每天一共收入多少元，就要先求出每條船收入多少元，根據原來有20條船，每天收入360元，可以求出每條船的收入。)
訂正：
(二)學習新課
1．引出例題。
(1)將上題中的“現在有35條船”改為間接條件。(現在增加了15條船，使之成為例2。)
濱河公園原來有20條船，每天收入360元。照這樣計算，現在增加了15條船，每天一共收入多少元？
(2)這道題還能用兩步解答嗎？為什么？(將直接條件改為間接條件后，不能再用兩步解答了。)
這道題應該怎樣解答呢？這就是我們今天要研究的問題。(板書：應用題)
2．研究解答例2。
(1)審題。弄清題意，找出已知條件和所求問題。
提問：審題的方法有幾種？請你任選一種方法審題。
①摘錄條件和問題的方法。
②畫線段圖。
(2)分析數量關系
提問：分析數量關系有哪幾種方法？你采用哪種分析方法？
同桌互說自己的分析過程。
①綜合法：(根據原來有20條船，每天收入360元，可以求出每條船收入多少元，用360÷20；再根據原來有20條船，現在增加了15條船，可以求出現在有多少條船，用20＋15；最后用每條船的收入乘以船的條數就是現在每天一共收入多少元？)
教師根據學生的分析，板書：
②分析法思路：(要求增加15條船后每天一共收入多少元，要先算出平均每條船收入多少元和現在一共有多少條船。)
教師根據學生分析，板書：
(3)列式計算：學生做后訂正。
分步列式：
360÷20=18(元)
20＋15=35(條)
18×35=630(元)
綜合算式：
學生講出每步算式表示的是什么。
(4)檢驗、答題。
①看原來每天收入是不是360元。
630÷(20＋15)×20=360(元)
②看現在是不是比原來增加了15條船。
630÷(360÷20)－20=15(條)
③看現在與原來每天每條船的收入是不是一樣。
630÷(20＋15)=18(元)
360÷20=18(元)
經檢驗，計算結果與原題相同，說明解答正確。
(5)看圖思考：這道題還可以怎樣解答？
提示：可以把現在每天收入的錢數看成哪兩部分？(可以把現在每天收入的錢數看成是原來20條船收的錢數和增加的15條船的錢數。)
基本數量關系：
學生列式計算：
360÷20=18(元)
18×15=270(元)
270＋360=630(元)
360÷20×15＋360
=18×15＋360
=270＋360
=630(元)
答：現在每天一共收入630元。
(6)小結：
有時對已知量可進行多種組合，從多角度尋找，會有不同的解題方法。
(三)鞏固反饋
1．P48“做一做”。
(1)用兩種方法解答。
①42÷3×(3＋2)；②42÷3×2＋42。
(2)改編：
濱河公園原來有20條船，每天收入360元。照這樣計算，現在有35條船，每天可多收入多少元？
學生獨立解答后，訂正。
①360÷20×35－360=270(元)；②360÷20×(35－20)=270(元)。
思考：為什么在條件不變的情況下，通過改變問題也可使兩步計算的應用題成為三步計算的應用題？
討論得出：雖然條件沒有改變，但問題變了。原來的直接條件(現在有35條船)變成了間接條件，兩步計算的應用題就變成了三步計算的應用題了。
2．判斷下面的算式是否正確，并說明理由。
P51：第9題
(1)180÷3×2( )；
(2)180÷3×2＋180( )；
(3)180÷3×3＋2( )；
(4)180÷3×(3＋2)( )。
P51：第10題
(1)168÷3×2( )，
168÷3÷2( )，
168÷2÷3( )；
(2)168÷3÷2×8( )，
168÷2÷3×8( )。
3．課后作業：P51：6，7，8。
課堂教學設計說明
本節課繼續學習用綜合法、分析法解答復合應用題，并學習用多種解法解答應用題，以開拓學生的解題思路。
新授課前安排了根據要求補充問題或條件的單項訓練，使學生進一步熟悉綜合法思路與分析法思路，為解答復合應用題時將兩種解題思路有機結合運用做好鋪墊。
新課通過將復習題中的一個直接條件改為間接條件引入例題，以及改變問題，也可使直接條件變成間接條件，讓學生分析判斷還能不能用兩步來解答，學生看到三步計算的應用題與兩步計算的應用題的聯系，掌握復合應用題的結構特征，進一步明確解題思路。
新授課及練習中，重視引導學生對已知條件進行多種組合，對問題進行多角度分析，用多種方法解答，提高學生靈活解題的能力。
板書設計(略)
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