植樹問題的教學反思
作為一位優秀的老師，我們的任務之一就是教學，寫教學反思能總結我們的教學經驗，那么你有了解過教學反思嗎？以下是小編為大家收集的植樹問題的教學反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。
植樹問題的教學反思1
《走，我們去植樹》教學反思
《走，我們去植樹》是一首現代詩歌。這首詩歌通過描寫少先隊員參加植樹活動的場景，展現了植樹造林給祖國大地帶來的喜人變化和給人類帶來的好處，讓學生明白植樹是為自己、為他人、為人類、為社會、為今天、為未來造福，我們應該具有這種意識。這種情理交融的.詩歌，很容易感動四年級的學生，但感動歸感動，讓他們真的行動起來，那是難的，特別現在城市的小孩真的很難有這種體驗，課上我根據這句“荒灘、溝渠、山坡、公路……”省略號省略了什么？這個問題孩子很容易答出來。但是當我再問：他們還去了哪些地方？這下難倒了孩子，孩子還真沒有說出幾個地方。當有同學猶猶豫豫說出小區時，其他孩子不同意了“小區沒地方栽。”“有人管，不能隨便種樹。”“都放滿了車。”……這真是不怪孩子，城市的植樹往往是由專門的勞動者來做，不然到處停滿了車，要不然就被一些人開采來種菜，孩子還真沒有這種經歷。為此我給孩子提出這樣的要求，在小區里，（允許）種上一棵花（樹太大了），實在不行，在學校的花園里栽上一棵花。美化自己的生活環境，寫出自己的感想。孩子結合詩歌，編寫了《種花》，雖然不太押韻，但這是孩子的一個創造，時間久了，就會有著巨大的收獲。
給孩子創造的機會，引導學生擁有這種創造。將來孩子才能給我們創造出一個嶄新的未來。
植樹問題的教學反思2
《植樹問題》是人教版新課程標準五年級上冊“數學廣角”的內容，這一單元主要內容就是植樹問題，植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹的要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵數之間的關系就不同。這樣就把植樹問題分成了三種情況，即：（1）植樹的棵數=間隔數+1；(2)植樹的棵數=間隔數；（3）植樹的棵數=間隔數-1。
在這節課我們學習的是第一種情況，在教學中，我不但注重了學生動手操作能力的培養，同時也讓學生感受到了數學來源于生活，也應用于生活的道理。比如：用排隊人數與間隔數的關系抽象出植樹問題中棵數與間隔之間的關系，既有趣味性又貼近學生的生活。教材在編寫時，都是給出路的長度，求間隔或棵數，但在練習時，很多題都是間隔和棵數，求路的長度。避免上節課出現問題的同時我還針對上節課出現的問題對學生提出質疑，讓生生互評或師生互評，重點表揚大部分學得好的同學使每一個學生獲得參與的機會、培養學生探究精神體驗成功的感覺，增強學生的自信心和榮譽感，使他們更加熱愛數學。
本節課的主要目標是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力。因此在設計這節課時，我主要是運用這樣的教學理念：以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數學活動為形式，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程，從中學到解決問題的方法，以此為基礎，根據學生的認知規律，我設計了以下幾個環節：
一、通過課前活動,以春季植樹為素材,從讓學生初步認識間隔,感知間隔數與棵樹的關系。
二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學重點及難點的高潮。
三、以生活中植樹問題的應用為研究對象，引導學生了解植樹問題的實質。
四、多角度的應用練習鞏固，拓展學生對植樹問題的認識。反思整個教學過程，發現單純的.用規律去解決實際生活中的植樹問題，對學生有些難，所以我在課堂中重視規律更強調方法，注重學生獲取知識過程的體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過
程。教學中，我創設了情境，向學生提供多次體驗的機會，為學生創設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩、更好。
因此，在教學過程中，我注重了對數形結合意識的滲透。直接例題導入，引導學生可以畫圖模擬實際栽樹，通過線段圖的演示，讓學生充分理解“間隔數”與“植樹棵樹”之間的關系，就此向學生滲透復雜問題簡單化的思想，讓學生自主選擇短距離的路用畫圖的方式得出結果。這樣把學習的主動權交給學生，發展了學生的潛能，培養了學生的實踐能力和創新意識。但是我感覺在本節課的教學活動中還有不足的地方：
其一，上課前準備不充分，那就是我把學生估計過高，我以為只要學生弄懂了棵數和段數之間的關系之后，解決植樹問題就應該沒多大的問題了，但事實出乎我的預料，因為有一部分學生知道了全長和間距不會求段數，我以為這是學生早已經學過的而且經常用到的，所以沒特別的引導，導致了學生無法下手。
其二，在時間的分配上我前松后緊，在規律的尋找和簡單應用中花費的時間有點長，以致后面的練習很倉促。
其三，條理不夠清晰，簡直成了教師在唱獨角戲，學生參與面不廣，沒有很好地完成教學任務。
在今后的教學中我還要全面、深入的了解學生，充分做好多個方面的準備。
植樹問題的教學反思3
《植樹問題》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊中數學廣角的資料。數學廣角作為人教版新增的資料之一側重點是讓學生在掌握知識的同時向學生滲透一些常用的數學思想和方法。如何把抽象的數學思想方法很好地滲透在環節在教學中使學生在“潤物細無聲”中深刻體驗到數學思想方法的價值這是我在教學設計時著重思考和要解決的問題。一節課實施下來有成功之處也有不足之處。現做一個簡單的小結與反思。
成功之處：
一、教學設計有深度、有厚度。
教學設計分兩條線走：一條線以構建學生知識結構為線索，使學生對植樹問題的認識經歷了“生活問題——猜想驗證——建立模型”不斷數學化的過程，較好地實現了由生活中的具體問題過渡到相應的“數學模式”，為上升到更抽象的數學高度奠定了基礎。然后又讓學生運用模型解決問題，把數學化的東西又回歸于生活，也讓學生再一次體會數學與生活的密切聯系。另一條線以滲透數學思想方法為線索。
對于植樹問題的探究，不僅僅讓學生透過畫線段圖、擺學具的方式自主探究、尋找，而且結合線段圖、擺學具，讓學生理解了為什么兩端都種時，棵數會比間隔數多1，多的1指的是哪一棵樹。讓學生不僅僅要知其然，還要知其所以然。
由反復的修改，讓我深刻地體會到了對教材研究的重要性，明白了“教師對教材看得有多深，才能使你的課堂有多厚”的道理。也讓我明白了自己今后就應努力的方向。
二、敢于放手讓學生去探究，體現學生的主體地位。
整堂課，我都比較注重學生的主體地位。因為我明白，只有學生自己想學、愿學，才能主動地學，并把學到的東西內化為自己的知識。因此對于重點部分的引入，即探究兩端都種時，棵數與間隔數之間究竟有什么關系，我先讓學生透過自己的猜測得到答案。當幾種答案產生沖突時，再引導學生探究，這樣更容易激發學生的探究欲望，激活學生的主體意識。而后的探究部分我就放手讓學生去做，教師給予適當的指導，讓學生在自主探索中掌握用線段圖探究植樹問題規律的方法。由此把方法內化為自己的東西，為下節課自主尋找另外兩種植樹問題的規律時，學生就比較簡單愉快了。
三、注重教學思想的滲透和學習方法的傳授。
在整個教學的過程中，我都很注重數學思想方法的滲透。比如:當學生用一個線段圖證明規律時，適時點撥。用一個線段圖就能證明它是普遍存在的規律嗎再畫幾個試試(以小組為單位，分組研究)。交流時，讓不同的學生說出用不同間隔的線段圖得到同一個規律，實際就是向學生滲透不完全歸納法。在展示交流部分，透過比較10個間隔與2個間隔的線段圖的難易，比較畫一棵樹和用
一個點表示一棵樹的難易，讓學生體會簡化的.思想。透過找生活中的植樹問題，并解決生活中的植樹問題，讓學生體會化歸的思想。對于學習方法的傳授，整節課都個性重視線段圖的運用。
當然，這節課也有許多的不足之處，列舉幾條：
一、教學時間安排欠妥。有的教學資料沒有來得及出示，有的資料講解比較倉促。練習鞏固時間不充分，沒有檢測時間，使教師沒有及時掌握每個學生的學習狀況，心中沒底。
二、本節課，我本想借助一一對應的思想去突破本節課的難點(兩端都栽的狀況下，所栽的棵數比間隔數多1)，但是沒有深入去理解植樹問題中所蘊含的一一對應思想。所以，感覺得出的規律有些牽強、抽象，沒有到達水到渠成的效果，沒有把一一對應的思想與植樹規律結合在一齊，沒有很好地突破難點。
三、對學生評價這塊顯得潛力不足。對于學生的評價如何做到即準確又有深度，還要具有啟發性，這是我還得努力學習的方向。
四、數學課關鍵在于“說”，以說促思，以說引思，這樣能夠了解學生的思維過程是否正確，以便教師及時調控課堂，改變教學策略，但是，為了能夠完成教學任務，明明白就應讓學生多說，但是由于時間問題，就把學生說的權利剝奪了，而去進行下面的教學資料，這是我一貫的通病，我爭取改正，把更多的時間和空間留給學生，讓學生真正成為課堂的主人。
總之，一堂課下來，發現自己真的還有那么多的不足之處。反思自己，今后還應加強學習，學習理論知識、學習優秀課例，
植樹問題的教學反思4
一、遇到的問題：
《植樹問題》是三年級第一學期教材數學廣場中的教學內容，也是二期課改中數學拓展性的知識。是曾經無數次被搬上?舞臺?演繹出了許多經典課例。因此在教學準備階段，我認真地研讀了很多課例，發現在諸多課例中，存在著這樣一個共同的特點： 任課教師都特別重視關于“植樹問題”的三種不同類型的區分，即所謂的“兩端都種”“只種一端”與“兩端都不種” 。普遍采用了“學生獨立探究(或分組探究)、反饋交流、教師總結”的模式進行教學。并將“三種情況”的區分以及相應的計算法則(“加一”“不加不減”“減一”)看成一種“規律”要求學生牢固地掌握，從而能在面對新的類似問題時不假思索地直接加以應用。 但是在這些課例的反思中，我又發現了一個共同的特點，很多學生能找到規律但不能熟練地運用規律，不能把植樹問題的解決方法與生活中相似的現象進行知識鏈接。
二、第一次試教分析：
我根據教學內容的特點和學生的實際情況，在探究兩端都植的規律時安排了動手操作，想通過引導學生積極參與，使學生在多種形式的教學活動中，加深對植樹問題棵數和間隔數之間的關系的認識與理解。活動的設計是這樣的：
出示一道開放性的題目：一條公路長（ ）米，每隔5米植一棵（兩端都要植），需要多少棵？讓學生自己確定這條路的長度，
從而探究出兩端都要植樹時的間隔數和棵數之間的關系，要求是這樣的：設計：全長（ ）米，每隔5米，有（ ）個間隔，種（ ）棵樹讓學生獨立思考，畫線段圖，填表，匯報。本以為自己設計的教案考慮到了學生的生活經驗，結合生活實際，重視了數學思維培養，方法的滲透，是可行的，學生們應該是能夠掌握的。可是在實際的教學過程中，在“植樹”時還是躍躍欲試的學生們到“探究規律” 時一個個都像被打敗公雞，毫無斗志與反應。勉強參與的總是那幾個平時成績比較優秀的學生。看來這樣的設計無法顧及全體學生的發展。沒有了學生的主體參與，何來思維的培養，主題的建構呢？我開始反思：為什么學生不能找到簡單植樹問題的規律呢？為什么缺乏參與的積極性呢？學生一臉的茫然。經過反復的思考，我想到了我設計的探究活動有一定的問題，對于學生來說太抽象，太難了，自己確定長度時，要考慮到平均分還要分完，只給學生一條線段，他們不知道從何下手。我請教有經驗的老師們，自己又反復琢磨，調整了自己的教學過程，從簡單入手的思想，使這節課主線更清晰明朗了，即從生活中抽取植樹現象，并加以提煉，然后通過猜想，驗證，建立數學模型，再將這一數學模型應用于生活實際。這樣能靈活構建知識系統，注重教學內容的整體處理。又能活用教材，對教材進行了整合和重構，讓資源啟迪探究。激發了學生探究的欲望。讓學生比較系統地建立植樹問題的三種情況，即兩端都植；兩端都不植；封閉情況下的植樹問題（一頭植和一頭不植）。
三、第二次試教分析：
我把目標制定為：知識性目標：利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學生發現分的段數與植樹棵數之間的關系，并能利用規律來解決簡單植樹的問題。過程性目標：進一步培養學生從生活實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。
為了讓學生掌握物體個數與間隔數的關系，課前我布置學生去數一數路燈排列有什么規律，初步感受物體個數與間隔數的關系，這樣首先讓學生在生活中學會有所觀察，有所思索，有所實踐。既能激起學生強烈的求知欲，做好課前準備，又能體會到數學知識在生活中的實際應用價值。在教學過程中，我創設情景聘請學生做環境設計師，說明學校南墻邊有一段40米的小路，學校準備在路的一側種樹，按照每隔10米種一棵的要求設計一份植樹方案，并說明設計理由，擇優錄用。我先請學生估計產生不同的意見，此時需要驗證，怎樣驗證，學生想出不同的辦法，給學生動手操作的時間和空間，讓學生在操作中感悟，學生通過擺一擺，數一數，得出結果。學生的思緒一下打開了，最后出現了三種方案：第一種，兩頭都種，有5棵數。這樣可以讓學校有更多的綠色。第二種有3棵，頭尾都不種。因為節約成本。第三種有4棵。種頭不種尾；或者相反；又或者考慮樹的實際生長空間不夠，成本既不太高，綠色又不會太少。在這個環節，學生在實際操作中初步感受植樹問題的特征，這個時候我利用模具加以歸納、總結，形成規律。學生靠自己主動、獨立地完成所學任務，發現規律，發現特點，找到竅門，感到非常高興，記得牢固。
但是問題又就出現了，在和學生開始列舉生活中有關植樹的問題的事情，然后運用學生自己發現的規律，解決插彩旗，儀仗隊隊伍的.長度、走樓梯、鋸木頭等問題。為什么學生能夠找到簡單植樹問題的規律“間隔數+1＝棵數”“間隔數-1=棵數”卻無法運用呢？在發現規律與運用規律間缺少了怎樣的鏈接？
四、第三次試教分析：
首先，創設了情境，學生僅憑一次體驗是不可能全部達到繼續建構學習主題的水平。不僅需要向學生提供多次體驗的機會，而且還需要創設能夠激發學生共鳴的情境。在舉例過程中，比如手指之間的點段，座位之間的位置關系，并且還利用了“一刀兩斷”來說明鋸木頭的問題，讓我驚喜不已。學生真正的生活經驗是他們身邊熟悉的事物，這時的學生才會真正感興趣，才能夠產生共鳴，才易激發探究的欲望，讓活動化的數學學習有個堅實的基礎。
其次，書上的例題直接給出了植樹的圖片，棵數、段數一目了然，不利于學生進行獨立的、深入地思考。如果在動手之前，再補充一句：根據題目要求，你想怎么種？有幾種種法？畫一畫線段圖或者用手邊的東西代替樹擺一擺。再出示3種植法的圖片，學生證實自己的考慮是全面的。這樣的設計會使學生的印象更加深刻。借助數形結合將文字信息與學習基礎結合，使得學習得以繼續，使得學生思維發展有憑借，才能使得數學學習的思想方法真正得以滲透
五、反思：
1、通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好
數學的信心。
結合學生的年齡特點和教學內容，我設計了很多需要學生自主探索的活動。例如：在創設情境、導入新課的第2個小環節中“如果你是園林工人，你會怎么種？”，讓學生自主探索出在一條路上植樹時，有3種不同的情況：“兩端都種”“兩端都不種”“只種一端”；再如：在自主探究、建立模型這一環節中讓學生自定路長和間距，通過畫圖的方法驗證“間隔數”與“棵數”之間的規律。又如：在最后聯系實際，綜合練習時，我放手讓學生自選習題進行解答。
2、滲透“以小見大”的數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。
“授人以魚不如授人以漁”，新課程理念有個更具“與時俱進”的顯著特點是對滲透數學思想方法的關注。在本課的教學過程中，要充分利用學生想檢驗大數目時遇到困難，可引導通過“以小見大”來找規律加以驗證，讓學生通過觀察、猜測、實驗、推理與交流等活動。從而不失時機給學生滲透常用的數學思想方法，為將來的后續學習積累更豐富實用的思想經驗。
教學過程是這樣的：在學生已經掌握了兩頭都植的規律的探究方法后，讓學生分組自主尋找兩頭都不植的規律，學生通過自己動手畫，自己整理表格，很快就發現了其中蘊含的規律，產生了很強的成功感，同時也有了一份自信，極大的調動了學生積極性。
3、關注植樹問題模型的拓展和應用，注意反映數學與人類生活的密切聯系。
植樹問題的教學反思5
“數學廣角”單元，主要是要向學生滲透一些重要的數學思想方法，本冊主要是滲透有關植樹的問題的一些數學思想方法。通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生發現規律，抽取出其中的數學模型，然后再用發現的規律來解決生活中的實際問題。 解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數學思想方法。植樹問題的關鍵是找出隱藏的總數和間隔數之間的關系問題。
一、從基本題型入手，適當變式。
雖說數學廣角這一單元主要通過簡單的事例滲透一些重要的數學思想方法，或者介紹一些比較著名的數學問題，讓學生在解決這些問題的過程中能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，培養學生解決實際問題的實踐經驗和能力。最重要的目的是讓學生通過接觸這些重要的的數學思想和方法，經歷猜想、實驗、推理等數學探索的過程，激發學生對數學的好奇心和求知欲，增強學生學習數學的.興趣。但這部分知識對于基礎教差的孩子來說，還是一個難點。這部份孩子很難從基礎的題型中提煉出數學模型。根據這部分孩子的認知程度，他們能理解基本題型就已經是很不錯了。題型一經變式，就沒辦法理解了。
這單元的知識，要因材施教，設置多個教學階梯，做到讓差生吃飽，讓優生吃好。從簡單的生活事例入手，讓所有學生初步體會解決植樹問題的思想方法和它解決實際問題的應用。這是最基本的教學目標，教學時要讓每個孩子不管通過什么方法，都必須弄懂的基礎。最后才對一些題型進行變式，但變式的題型不要求所有孩子都能明白。
植樹問題的教學反思6
《植樹問題》是人教版第八冊的“數學廣角”的內容。在植樹問題的教學中，解題不是主要的教學目的，主要的任務是向學生滲透數學思想和方法，如：數形結合、化繁為簡、植樹模型、一一對應和化歸等數學思想方法。在與南雅小學教研同行中我執教了《植樹問題》第一課時內容。現對該課作如下反思：
1、異中求同，構建模型、解決問題。
“數學來源于生活，而又應該為生活服務”學生在探究完兩端都種的植樹問題后，讓學生從生活實際中的手指、教室的燈、桌子的擺放、路燈的安裝、站隊等問題，直觀地認識生活中的許多事例看上去跟植樹問題毫不相似，但是只要善于觀察、分析題中的數量關系，就明白它與植樹問題的數量關系很相似，從而構建植樹模型。并根據植樹模型，應用所學知識解決生活中的實際問題，使學生充分感受數學知識來源于生活，又回歸于生活。
2、動手操作，觀察對比，發現規律。
通過畫線段圖在“20米、30米、40米的小路上植樹的'動手操作，使課堂成為充滿活力的自己空間，從而激發學生的思維，讓他們積極地去探究，使學生完整的體驗“植樹”這一實踐活動。
從學生的展示來看，雖然得出的間隔數，棵數不相同。但通過觀察對比發現：不同中存在共性，即：兩端都栽，“植樹的棵數=間隔數＋1”的規律。
3、滲透思想，掌握方法，體驗價值。
著名的數學家波利維亞說過“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現”。因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中內在規律的聯系。通過在畫圖求解的過程中，讓學生覺得畫到100米很麻煩，產生另辟蹊徑的念頭，引導學生得出可以先從簡單的問題研究起，發現規律后再來解決復雜的問題。從而滲透了化繁為簡、數形結合、建模、一一對應和化歸等數學思想方法。
在教學過程中還滲透了“猜想——化繁為簡——畫圖驗證——得出結論——應用結論”的思考方法和將復雜問題——簡單問題——發現規律——解決問題的研究方法。使學生體驗到“抽象問題直觀化”，“復雜問題簡單化”等基本策略在解決問題的過程中所發揮的重要作用和價值。
4、分析學情，研究教材，突出關鍵。
實際上，少數幾個提前學習的學生掩蓋了一個事實：更多的學生在學習前并不知道“間隔數”，絲毫沒有考慮平均分的結果是什么，只是受問題的影響，認為每隔5米栽一棵，算出來一定是栽了20棵樹，再加上“一邊”“兩端”的“攪和”，才出現20棵、21棵、22棵等多種答案。我認為全長、間隔長和間隔數是一種“鐵三角”關系，而棵數和間隔數只是“單線聯系”。
前者是主體，后者只是在間隔數的基礎上，由于兩端的種法不同而進行的“微調”。因此，只注重間隔數與棵數的關系，而忽略前面的主體顯然是不妥的。
在這兩層關系之間，間隔數起著“橋梁”的作用。因此，教學的關鍵是：講清楚為什么“全長÷間隔長＝間隔數”和“棵數＝間隔數＋1”。
5、教學實踐，出現問題，找尋原因。
雖然原班教師說我充分調動了學生的積極性，但我認為：由于本人性格原因和缺乏兒童語言，在調動學生的學習積極性方面還做得不夠理想。教學中，缺乏教學機智，貪多求全，不能見好就收。
如：學生在做倒數第二道鞏固題時，離下課時間還有兩分鐘，我為了體現練習的層次性，將最后一題（拓展題）也讓學生完成，導致時間不夠。
課后一位聽課老師對我說：我以為學生在做完倒數第二道鞏固題，你就要進行課堂小結的，最后一題（拓展題）不出現該課也很完整。因此，在課堂藝術上我還要向同行多多學習。
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一、教學目標：
1、知識與技能目標：通過動手實踐，合作探究，讓學生在做數學的過程中經歷由現實問題到數學建模，理解并掌握植樹棵數與間隔數之間的關系。
2、過程與方法目標：通過學生自主實驗、探究、交流、發現規律，培養學生動手操作、合作交流的能力，以及針對不同問題的特點靈活解決的能力。
3、情感與態度目標：讓學生在探索、建模、用模的過程中體驗到學習成功的喜悅和認識歸納規律對后續學習的重要性，培養學生探索歸納規律的意識，體會解決植樹問題的思想方法。
二、教學重點：理解植樹問題棵樹與間隔數之間的關系。
教學難點：會應用植樹問題的模型靈活解決一些相關的實際問題。
三、教具準備：多媒體課件和未完成的表格。
四、教學過程：
課前準備：（多媒體放映牛頓和蘋果的故事）
師：科學家的故事給你什么啟示？（勤于觀察，善于思考，大膽猜想…）
談話引入：說到不如做到，讓我們從現在開始，看誰的觀察最仔細，看誰的思考最積極，看誰這節課也能從平常的事物中發現規律，準備好了嗎？
（一）、提出問題、引發思考、探究規律。
1、手引發的思考。
師：伸出你的左手，張開手指，用數學的眼光看一看，你發現了什么？
師：大家都有一雙銳利的數學眼睛，發現手指與間隔之間也有數學。其實在生活中那些司空見慣的現象，只要用心觀察、思考也能發現他們的數學奧秘。這節課，我們將深入研究類似手指與間隔這樣的數學問題。
2、整體感知、確定研究方向。
課件出示：在15米長的小路一邊種樹，每隔5米種一棵。可能有幾種情況？
展示學生的猜想：（兩端都種，共4棵）（只種一端，3棵）（兩端不種，只2棵）
理解:“間隔”、“間隔數”、“棵數”。
（二）、小組合作，探究規律
1、提出問題。
課件：在全長1000米的孟州市大定路的一邊植樹，每隔10米栽一棵樹（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？
學生的猜測可能有不同的結果：1000；1001；1002）
2、自主探究。
棵數和間隔數到底之間有什么關系呢？讓學生大膽地猜想，并用圖示的方法驗證。
課件顯示：隔10米種一棵，再隔10米種一棵……，一直畫到1000米！學生會感覺：這樣一棵一間隔畫下去，方法是可以的，但太麻煩了，又浪費時間。
引導學生：要研究棵數和間隔數之間有什么關系，有更簡單的方法嗎？
讓學生思考、交流，嘗試從簡單入手，用“把大數變小數”的方法進行研究，滲透“化繁為簡”的數學思想。
3、發現規律。
學生開始動手畫圖、填表、比較分析，然后展示他們的研究結果，發現在小數據中兩端都種的情況下，都有“棵數比間隔數多1”的規律。
師：“棵數比間隔數多1”的規律是同學們用較小的數據研究出來的，如果數據增大，這個規律還成立嗎？
課件動態演示：一個間隔對應一棵，這樣一直對應下去， 1000個間隔就有1000棵，種完了嗎？
師：如果這條路變得很長很長、無限長，兩端都種還有這樣的規律嗎？讓學生從中體會到，不管數字多大，用“一一對應”的方法，最后還要補上一棵才能達到兩端都種的結果。這個環節，潛移默化地滲透“極限”的思想。
4、總結歸納。
歸納“化繁為簡”的解題策略。讓學生體會到研究問題可以從簡單入手，將困難的`變為容易的，將復雜的變為簡單的，用這樣的方法，可以有效的解決問題。把抽象的數學化歸思想滲透在教學中，讓學生在“潤物細無聲”中體驗到數學思想方法的價值，提高思維的素質。
5、總結規律。
師：你們能用一個式子把規律表示出來嗎？
【板書】間隔數+1=棵數 棵數－1=間隔數
6、聯系生活
在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現象，你發現了嗎？
讓學生通過舉例，體會到植樹問題在生活中的廣泛應用。同時讓學生清楚地認識到路燈排列、排隊等生活現象都與“植樹問題”有著相同的數學結構，也給這種數學思想以充分的建模。
（三）、點擊生活
①（求間隔數）判斷：元宵節，中華大街一側從頭到尾一共掛了200個大紅燈籠，如果在每兩個燈籠間掛一個中國結，需要201個中國結（ ）
②（求間隔長）公共汽車行駛路線全長9千米，從起點站到終點站共有10個站，相鄰兩站的距離約是多少千米？
③（求棵數）老師登古塔，每層有11個臺階，從一層開始一共走了55個臺階，龍老師到了第幾層？
④ （求全長）塔樓上敲鐘，從第一敲開始，每隔4秒敲一次，到第5敲時，一共間隔了幾秒鐘？
（四）、拓展延伸。
（課件出示世界著名數學問題）
師：數學史上有個“20棵樹”的植樹問題，幾個世紀以來一直都引起科學家的研究興趣。這就是：‘20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數更多？
早在十六世紀，古希臘等國完成了十六行的排列。（出示圖1）
十八世紀，美國數學大師山姆完成了十八行圖譜。（出示圖2）
進入二十世紀，數學愛好者繪制出了二十行圖譜，創造了新紀錄并保持至今。（出示圖3）
(結語)今天進入21世紀，20棵樹，每行4棵，還能有更新的進展嗎？數學界正翹首以待！期待著同學們大膽探索、積極思考，相信你們一定會有更大的收獲！
植樹問題的教學反思8
《植樹問題》是人教版小學數學四年級下冊的一個內容，其目的是向學生滲透一些重要的數學思想方法。教材通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現規律，抽取出其中的數學模型，然后再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。我發現單純的用規律去解決實際生活中的植樹問題，對學生有些難，所以我在課堂中重視規律更強調方法。
上課伊始，出示一段（公益廣告植樹造林，造副后人）這廣告是講什么的.？對學生們進行環境保護教育，讓學生意識到植樹和生活有緊密的聯系，而且植樹中還藏著有趣的數學問題，激發學生的求知欲。利用視頻中大學生志愿者參加植樹活動導入新課，剛才在視頻中同學們看到，志愿者參加植樹活動，他們要在長1000米的路一邊修建綠化帶，每隔5米栽一棵（兩端要栽）一共要栽多少棵樹苗？
對于解決這個問題學生感覺有點難。所以我把1000米數據變小。10米20米50米再試試看。并在1號2號3號線上用線段圖表示出來，從而化繁為簡，步步深入。讓學生成為學習的主人，學生經歷了猜猜，畫畫，算算等多種學習形式，自主探究出規律。整個過程培養了學生的動手操作能力，自主探究能力。學生自由選擇方案，體現教學方法的開放性，在教師的引導下，學生很快地發現了規律，并構建起植樹問題的數學模型。
但在練習：學校團體操表演，20個人排成一隊，每兩個人的間隔是2米，這支隊伍長多少米？學生利用規律無法解決時，我提示學生是不是可以用剛才的方法去解決，想一想如果現是2個人總是是多少米？3個人呢？以此類推……
應用規律去解決問題很便利，那么過了1天或者1個月解題的規律忘記了，又該怎么辦呢？這樣引出方法比規律更重要。
在練習鞏固環節，讓學生運用新獲得的數學知識來解決生活中的實際問題，讓學生意識到生活中處處有數學，數學源于生活，又用于生活，激發學生的學習熱情。最后與學生一起找找生活中的原形，生舉例：排隊，教室里燈的排列等。
本課設計的立足點在于學生的發展，把學生探索規律的過程作為課堂的中心點，把學習的主動權交給學生，發展了學生的潛能，培養了學生的實踐能力和創新意識。
在最后引用生活中日光燈的掛法引出兩端不種的植樹問題從而為下一節課的教學做好鋪墊。
植樹問題的教學反思9
本節課的內容是在學習兩端都栽、兩端都不栽的基礎上進行教學的。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。
成功之處：
1.多種方法解答，拓展學生的思維。在例3的教學中，通過學生自主探索，發現四種解題方法如下：
方法一：黑色棋子＋白色棋子=可以擺的棋子
19×2 ＋ 17×2
=38＋34
=72（個）
方法二：每邊的個數×4邊=可以擺放多少個
18 × 4 = 72（個）
方法三：每邊能放個數×4－重復的'4個=可以擺放的棋子
19×4 - 4
=76-4
=72（個）
方法四:每邊看作17個,有4邊，再加上四個角的4個。
17×4 +4
=68+4
=72（個）
通過這幾種方法的展示，讓學生不僅僅局限于一種解題思路，而是根據自己的實際水平選擇適合的方法，利用培養學生思維的靈活性和拓展性。
2.不拘泥于課件的使用。在例3的教學中，雖然每種解法都制作了課件，但是在實際的教學中發現利用在黑板實際畫圖，分析每一種解法，更加有利于學生對此解法的分析，利用學生對每種解法的理解。
不足之處：
在拓展解題思路的同時，相應地就減少了練習的時間，導致練習量不足。
再教設計：
每種解法不再利用課件進行展示，在黑板上畫圖進行分析和理解，減少課件制作上的費時費力。
植樹問題的教學反思10
《植樹問題》教學反思
“植樹問題”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被樹平均分成若干段，由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的段數和植樹棵數之間的關系就不同。現實生活中類似的問題還有很多，如安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。
教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法——化歸思想，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。
數學《課標》強調數學與生活的聯系，在教學要求中增加了“使學生感受數學與現實生活的聯系”，而且要求“數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的.機會”使同學有更多的機會從生活中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。
一、設計流暢簡單易懂。
整節課設計基于本班學生實際情況，在創設情境使學生明確要學習的內容，引出例題探討植樹問題，不規定間距，同時改小數據，將長度改成20米。目的在于，讓學生在開放的情景中，突現知識的起點，從而用一一對應的思想方法讓學生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。在這里改小數據，有利于學生的思考，主要照顧后20℅的學生。然后以例題展開，讓學生在操作中感悟，學生通過擺一擺，數一數，得出結果。學生的思緒一下打開了，最后出現了三種方案：第一種，兩頭都種，有5棵數。這樣可以讓學校有更多的綠色。第二種有3棵，頭尾都不種。因為節約成本。第三種有4棵。種頭不種尾；或者相。學生能夠找到簡單植樹問題的規律“間隔數+1＝棵數”“間隔數-1=棵數”
二、注重實踐體驗探究。
教學中向學生提供多次體驗的機會，注重借助圖形幫助學生理解建構知識。在教學過程中，時刻對數形結合意識的滲透。教學中我先激勵學生自己做設計，想辦法設計植樹方案，在學生自主探索的過程中很多學生采用了畫線段圖的方式，交流時利用多媒體再現線段圖，讓學生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個點，也就是要栽5棵樹。使學生發現植樹時準備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。改變間距后，段數和棵數相應也發生了變化，緊接著提出問題：“你能找出什么規律？”啟發學生透過現象發現規律，也就是栽樹的棵數要比段數（間隔數）多1。最后按照教材要求應用發現的規律來解決前面自己設計的植樹問題：間隔2米、4米、10米，而栽樹的棵數比段數（間隔數）多1。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。
三、聯系生活拓展思維。
有意義的學習是學生在具體情景中體驗自主建構，體驗和建構是學生學習的關鍵。體驗是建構的基礎，沒有體驗，建構就沒有意義。體驗是學生從舊知向隱含的新知遷移的過程。設計中，雖然創設了情景，但一次的體驗不能達到繼續建構學習的水平。所以，這節課我多次向學生提供體驗的機會，學生通過擺一擺，數一數，得出結果。學生的思緒一下打開了，最后出現了三種方案：第一種，兩頭都種，有5棵數。這樣可以讓學校有更多的綠色。第二種有3棵，頭尾都不種。因為節約成本。第三種有4棵。種頭不種尾；或者相。學生能夠找到簡單植樹問題的規律“間隔數+1＝棵數”“間隔數-1=棵數”
畫一畫線段圖或者用手邊的東西代替樹擺一擺，學生證實自己的考慮是全面的。這樣的設計會使學生的印象更加深刻。借助數形結合將文字信息與學習基礎結合，使得學習得以繼續，使得學生思維發展有憑借，才能使得數學學習的思想方法真正得以滲透。
植樹問題的教學反思11
植樹問題是人教版第八冊數學廣角中的一個新內容。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于植樹要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵數之間的關系就不同。
教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法——化歸思想，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。本課的教學，不僅僅使學生熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，還要借助內容的教學發展學生的思維，提高學生的思維能力。
反思整個教學過程，我認為我執教的這節課整體是成功的。
首先，設計流暢簡單易懂。整節課設計基于我班學生實際情況，課前創設情境使學生明確要學習的內容，緊接著引出例題探討植樹問題。我改小數據，將長度改成20米。目的在于，讓學生在開放的情景中，突現知識的起點，從而用一一對應的思想方法讓學生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。在這里改小數據，有利于學生的思考，主要照顧后20℅的學生。然后以例題展開，讓學生動腦、動手反復驗證，最終總結出：段數+1=棵數。整節課條理清晰、層次分明、淺顯易懂，始終圍繞重點內容進行難點的`突破。
其次，注重實踐體驗探究。教學中，我創設了情境，向學生提供多次體驗的機會，注重借助圖形幫助學生理解知識。在教學過程中，我想辦法設計植樹方案，在學生自主探索的過程中很多學生采用了畫線段圖的方式，交流時再現線段圖，讓學生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個點，也就是要栽5棵樹。使學生發現植樹時準備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。改變間距后，段數和棵數相應也發生了變化。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。
這節課雖扎扎實實，但問題也存在著。
一、學生能夠找到簡單植樹問題的規律“棵數＝間隔數+1”，卻無法運用這個規律求路長的問題。因為學生的認知起點與知識結構邏輯起點存在差異，以為學生能發現“棵數＝間隔數+1”就能解決問題了，實際上這只是部分學生具備了繼續學習的能力，這恰恰導致了能找規律卻不會用規律。
二、把握每一個細節，問題即時解決，站在學生的角度去思考問題。比如：學生的質疑，間隔長和間隔數之間的區別，兩端和兩邊的區別，應該考慮學生的知識構建，學生的知識認知一般是在具體情景中通過活動體驗而自主建構的。沒有體驗，建構就會顯得很抽象。在這一次的教學設計中，雖然我創設了情境，但學生僅憑一次體驗是不可能全部達到繼續建構學習主題的水平。
由于植樹問題的情況復雜，還要學生多加練習，鞏固知識。
植樹問題的教學反思12
《植樹問題》是北京市義務教育課程改革實驗教材第八冊第三單元實際問題中的資料。這一資料主要涉及到的知識點有：敞開狀況下的兩頭植、兩頭都不植、封閉狀況下的植樹問題（一頭植和一頭不植）這三種狀況。這些資料是奧數中出現的資料，對于四年級的學生來說理解起來有必須的困難，怎樣才能讓學生即能學會，還要學的簡單呢，我反復研讀教材，分析學生。《課標》中提出：“應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題的過程。”“探求給定事物中隱含的規律或變化趨勢。”“植樹問題”通常是指沿著必須的路線，這條路線的總長度被樹平均分成若干間隔，由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的間隔數和植樹棵數之間的關系就不同。現時生活中類似的問題還有很多，如安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。
基于以上思考，我把目標制定為：知識與技能：利用線段圖理解兩段要植和兩端不植兩種狀況下棵樹、間隔數和總長之間的關系。過程與方法：1、透過合作探究、動手實踐發現這兩種狀況植樹問題的規律。2、讓學生經歷探索、猜測、試驗、交流、歸納運用的過程獲得解決問題的策略。情感態度價值觀：讓學生感受數學知識在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決實際生活中的簡單問題；培養學生的應用意識和解決實際問題的潛力。
教后反思：
在本節課的教學中，我根據教學資料的特點和學生的實際狀況，在探究兩端都植的規律時安排了動手操作，想透過引導學生用心參與，使學生在多種形式的教學活動中，加深對植樹問題棵數和間隔數之間的關系的認識與理解。活動的設計是這樣的：出示一道開放性的題目：一條公路長（）米，每隔5米植一棵（兩端都要植），需要多少棵？讓學生自己確定這條路的長度，從而探究出兩端都要植時的間隔數和棵數之間的關系，要求是這樣的：設計：全長（）米，每隔5米，有（）個間隔，種（）棵樹讓學生獨立思考，畫線段圖，填表，匯報。本以為自己設計的教案思考到了學生的生活經驗，結合生活實際，重視了數學思維培養，方法的滲透，是可行的，學生們就應是能夠掌握的。但是在實際的教學過程中，在“植樹”時還是躍躍欲試的學生們到“探究規律”時一個個都像被打敗公雞，毫無斗志與反應。勉強參與的總是那幾個平時成績比較優秀的學生。看來這樣的設計無法顧及全體學生的發展。沒有了學生的主體參與，何來思維的培養，主題的建構呢？我開始反思：為什么學生不能找到簡單植樹問題的規律呢？為什么缺乏參與的用心性呢？學生一臉的茫然。經過反復的思考，我想到了我設計的探究活動有必須的問題，對于學生來說太抽象，太難了，自
己確定長度時，要思考到平均分還要分完，只給學生一條線段，他們不明白從何下手。我請教有經驗的老師們，自己又反復琢磨，調整了自己的教學過程，從簡單入手的思想，使這節課主線更清晰明朗了，即從生活中抽取植樹現象，并加以提煉，然后透過猜想，驗證，建立數學模型，再將這一數學模型應用于生活實際。同時能靈活構建知識系統，注重教學資料的整體處理。能活用教材，對教材進行了整合和重構，讓資源啟迪探究。激發學生探究的欲望。設計的例題是一個開放性的題目，帶給給學生的是現實的，是有好處的，挑戰性的。開放性的設計，使課堂成為充滿活力的自己空間，從而激發學生的思維，讓他們用心地去探究，使學生完整的體驗“植樹”這一實踐活動。讓學生比較系統地建立植樹問題的三種狀況，即兩端都植；兩端都不植；封閉狀況下的植樹問題（一頭植和一頭不植）。
本節課的特點：
一、透過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好數學的信心。
本課設計正是從這的角度出發，設計了給學生這條路固定的總長是30米和樹的模型讓學生動手“植樹”的環節，這樣能夠充分調動學生手、腦、口等多種感官參與到數學學習活動中來，更大程度地提高學生參與學習的效度。學生在分組合作模擬植樹活動中尋找規律的時候表現的很簡單。這樣的活動方式，不僅僅是充分展示學生個性思維和了解學生原有生活經驗的難得平臺，而且學生在活動中建立了植樹問題的模型，為學生在下面的學習做好直觀的鋪墊。
二、滲透“以小見大”的數學思想方法，培養學生數學思維潛力和解決問題的潛力。
“授人以魚不如授人以漁”，新課程理念有個更具“與時俱進”的顯著特點是對滲透數學思想方法的關注。在本課的教學過程中，要充分利用學生想檢驗大數目時遇到困難，可引導透過“以小見大”來找規律加以驗證，讓學生透過觀察、猜測、實驗、推理與交流等活動。從而不失時機給學生滲透常用的數學思想方法，為將來的后續學習積累更豐富實用的思想經驗。
教學過程是這樣的：在學生已經掌握了兩頭都植的規律的探究方法后，讓學生分組自主尋找兩頭都不植的規律，學生透過自己動手畫，自己整理表格，很快就發現了其中蘊含的規律，產生了很強的成功感，同時也有了一份自信，極大的調動了學生用心性。
三、關注植樹問題模型的拓展和應用，注意反映數學與人類生活的密切聯系。
植樹問題的模型它源于現實，又高于生活。所以，在現實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的好處，加強了模型應用功能的練習，
在學生已經自主地尋找到植樹中前兩種的規律后，我適時的提出在我們的生活中有沒有類似植樹的狀況呢？透過學生的舉例，讓他們進一步體會，現實生活中的許多不同事件都內含與植樹問題相同的數量關系，它們都能夠利用植樹問題的模型來解決它，感悟數學建模的重要好處。我并沒有就此罷手，而是讓學生找找生活中的類似現象，如栽電線桿，排座位，安路燈，插彩旗等等，在學生從具體生活中抽象出數學現象后，又再一次讓學生運用規律解決形式各異的生活問題，使數學知識運用于生活，使學生深深地體會到數學的價值與魅力。整節課，大多數學生的思維表現的很活躍。
四、滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識。
數形結合是數學解題中常用的思想方法，數形結合的思想能夠使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題的`本質；本著這個思想我在達成本課的教學目標之一：初步理解間隔數與植樹棵數之間的規律時，我采用數形結合的方法——畫圖解決問題，從而逐步提高學生解決問題的潛力。在出示完例題后，安排了這樣的一個實踐活動：以小組為單位在一條線段讓用小樹的模型模擬植樹，在增加學生學習興趣的同時，由于使用了數形結合的方法，植樹中棵樹和間隔數之間的關系便迎刃而解，且容易理解。
本節課的不足：
但這節課也有我頗感不足的地方：
1、那就是我把學生估計過高，我以為只要學生弄懂了棵數和間隔數之間的關系之后，解決植樹問題就就應沒多大的問題了，但事實出乎我的預料，因為有一部分學生明白了全長和間距不會求間隔數，我以為這是學生早已經學過的而且經常用到的，所以沒個性的復習，導致了基礎較差的學生無法下手。
2、在時間的分配上我前松后緊，在規律的尋找和簡單應用中花費的時間有點長，以致后面的練習很倉促。
3、在教學過程中，因擔心上不完，當遇到學生“答非所問”的時候就表現的很急躁不能靜下心來仔細地聽完學生的發言；
教學是一門遺憾的藝術，雖然這節課給人留下了很多遺憾之處，但它畢竟是我自己的產物，是我對新的教法的一種大膽的嘗試，而且在準備這節課的過程中，我學習了很多，也收獲了很多。為了讓每節課的遺憾能少一些，我會繼續為之努力。但愿自己在這條路上能走的更遠。
植樹問題的教學反思13
反思整個教學過程，我認為這節課有以下幾點做得比較好：
一、創設淺顯易懂的生活原型，讓數學走近生活。
創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的、學生感興趣的學習情境有利于學生積極主動地投入到數學活動中。課前活動時，我選擇學生的小手為素材，引入植樹問題的學習。學生在手指并攏、張開的活動中，清晰地看出手指的個數與空格數之間是相差1的。
然后做快速問答的游戲，使學生直觀認識并總結出了間隔和點數的關系，為下面的學習作了鋪墊，同時也激起了學生的學習興趣。
二、注重學生的自主探索，體驗探究之樂。
體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創設了情境，向學生提供多次體驗的機會，為學生創設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩、更好。
因此，在教學過程中，我注重了對數形結合意識的滲透。生活情景圖引入后出示實例圖示，引導學生在觀察、點數形象圖形后進行填表，發現兩端植樹時棵樹與間隔數之間的關系！當學生對實物圖有了清晰的認識后，教師將形象的。圖形抽象成線段圖，讓學生在脫離實物圖后，依然能夠發現棵樹與間隔數之間的關系。在電腦演示中學生直觀的體會到了植樹問題中相關的量，在觀察思考后學生則進一步驗證了棵樹與間隔數之間的關系。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。
三、利用學生資源，加強生生合作
學生的認知起點與知識結構邏輯起點存在差異。生生之間的差異是學習的資源，這種資源應在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。
四、關注植樹問題模型的拓展和應用
植樹問題的模型是現實世界中一類相近事件的放大，它源于現實，又高于生活。所以，在現實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的.意義，加強了模型應用功能的練習，本課練習有以下兩個層次：
（1）直接應用模型解決簡單的實際問題。課堂上，安排學生自主完成已知總長和間距求棵數、已知棵數和間距求總長的練習，讓學生從正反兩個方面出發，直接應用模型解決簡單的實際問題。訓練學生雙向可逆思維的能力。
（2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學生進一步體會，現實生活中的許多不同事件，如校園內花盆的擺設，公共汽車站臺的事件，都含有與植樹問題相同的數量關系，它們都可以利用植樹問題的。
植樹問題的教學反思14
“植樹問題”原本屬于經典的奧數教學內容，是一種情況較為復雜的問題，但在生活中有許多類似的原型，新課程教材把它安排在四年級下冊的“數學廣角”中。其教學側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法——化歸思想，借助內容的教學發展學生的思維，提高學生解決問題的能力。
本節課我教學了課本117頁例1內容，主要教學兩端都栽的植樹問題。反思本課教學過程，我覺得以下方面做得比較成功：
一、重視數學模型的建立過程
學習數學的目的是為了應用數學，在應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步。建立數學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的`過程。因此，我在教學中設計了“形成猜想—化繁為簡—合作交流—發現規律—梳理方法—應用規律”的教學流程，意在讓學生經歷“猜想—驗證—建立數學模型—應用”這一過程，從而建立“植樹問題”數學模型。
二、注重數學思想的滲透
在教學中，我直接例題導入，引導學生用畫圖方法模擬實際栽樹。由于我把例題的數據改大了，因此在模擬實際畫圖時發生了矛盾，數字太大，不可能全部畫下來或是太麻煩、太浪費時間了，就此向學生滲透復雜問題簡單化的思想，讓學生選擇短距離的路用畫圖的方式得出結果。在這個過程中，學生通過猜想、實驗、推理、交流等活動，
既培養了數學思想能力，學會了一些解決問題的方法，又逐步形成實事求是的科學態度和精神。
三、注重探究精神和能力的培養
教學中，我創設情境，鼓勵學生用畫圖的方法來驗證猜想的合理性。其后，改變間距，讓學生通過畫圖的方法再次驗證，并完成表格，從而發現規律。在用“數形結合”方法探究規律的過程中，學生的動手能力、合作能力和實踐精神都得到一定的培養。
四、關注植樹問題模型的拓展和應用
植樹問題的模型是現實世界中一類相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在現實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，我做了兩方面的工作：一是加強歸類，出示生活實例，告訴學生“這些現象的事物間都存在著間隔，把這類問題統稱為植樹問題”;二是進行變式練習。我設計了6道練習題，引導學生進一步體會，現實生活中的許多事件，都含有與植樹問題相同的數量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，從而使學生感悟數學建模的重要意義。
這節課雖然不乏成功之處，但也有許多遺憾。
一是操作的實效性。在學生畫圖探究間隔數和棵數的規律時，在規定時間內完成任務的小組比較少。這有兩方面的原因：首先是我沒有充分調動學生動手的積極性，其次是操作方法交待不夠清楚，以致部分學生無從下手，出現操作困難，影響操作效果。
二是練習設計不夠精。因為希望把盡可能多的題型呈現給學生，
所以沒有把握好教學時間。因此，在教學中應該把握好教學的度，相信學生的能力，合理取舍教學內容。
植樹問題的教學反思15
本節課研究的只是兩端都栽的植樹問題。主要目標是向學生滲透一種思想，一種在數學上、在研究問題上都很重要的思想——化歸思想。這種思想的滲透能很好地幫助學生理解尋求解決復雜問題的一般方法，那就是從簡單問題、簡單事例入手，尋求規律，通過規律的得出，最終解決問題。
教學上我采用“自主——互助”的策略，力求讓學生依據自學提綱及要求，通過獨立思考，把不明白的問題與他人交流合作，使學生在不斷地操作和交流中，經歷發現和感受的植樹問題的過程。環節如下：
一、通過課前活動，以大家都熟悉的上操站隊為素材，讓學生初步認識間隔，感知間隔數。
二、以自研題為載體，實現全課教學重點及難點的'突破。
為此我設計分別在15米、20米、25米、30米的公路一邊植樹的問題，先讓學生明確自學要求，然后根據要求獨立研究與自己編號對應的一題，重點讓學生通過畫圖栽栽看，發現一棵一棵種樹關鍵是要找準間隔數，在經歷了從簡單事例入手之后，各部分名稱的實際意義已經得到了強化。
與此同時，植樹問題的一般解法也已經得到了歸納。然后用找到的規律去解例1中的在100米綠化帶上植樹的問題，使學生獲得真實的學習體驗的同時，也培養學生學習數學的興趣。在這幾個過程中，學生學到了解決問題的方法，同時也獲得了更深層次的情感體驗。
三、多角度的應用練習，鞏固學生對植樹問題的理解，突出教學重點。
四、通過達標檢測活動，了解學生學習情況，為改進自己的教學和跟蹤輔導提供有利的保障。
五、評價總結，拓展延伸。
通過出示不同類型的植樹問題，讓學生近一步體會數學源于生活，數學就在我們身邊，從而使學生深刻感受到數學的應用價值，激發學生學習數學的興趣，也為下一節數學課做好鋪墊。
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