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《幾何原本》讀后感（精選11篇）
讀完一本書以后，你心中有什么感想呢？為此需要認真地寫一寫讀后感了。為了讓您不再為寫讀后感頭疼，以下是小編整理的《幾何原本》讀后感，希望對大家有所幫助。
《幾何原本》讀后感 1
今天我讀了一本書，叫《幾何原本》。它是古希臘數學家、哲學家歐幾里德的一本不朽之作，集合希臘數學家的成果和精神于一書。
《幾何原本》收錄了原著13卷全部內容，包含了5條公理、5條公設、23個定義和467個命題，即先提出公理、公設和定義，再由簡到繁予以證明，并在此基礎上形成歐氏幾何學體系。歐幾里德認為，數學是一個高貴的世界，即使身為世俗的君主，在這里也毫無特權。與時間中速朽的物質相比，數學所揭示的世界才是永恒的。《幾何原本》既是數學著作，又極富哲學精神，并第一次完成了人類對空間的認識。古希臘數學脫胎于哲學，它使用各種可能的描述，解析了我們的宇宙，使它不在混沌、分離，它完全有別于起源并應用于世俗的中國和古埃及數學。它建立起物質與精神世界的確定體系，致使渺小如人類也能從中獲得些許自信。
本書命題1便提出了如何作等邊三角形，由此產生了三角形全等定理。即角、邊、角或邊、角、邊或邊、邊、邊相等，并進一步提出了等腰三角形——等邊即等角；等角即等邊。就這樣歐幾里德分別從點、線、面、角四個部分，由淺入深，提出了自己的幾何理論。前面的命題為后面的`鋪墊；后面的命題由前面的推導，環環相扣，十分嚴謹。
這本書博大精深，我只能看懂十分之一左右，非常震撼，歐幾里德不愧為幾何之父！他就是數學史上最亮的一顆星。我要向他學習，沿著自己的目標堅定的走下去。
《幾何原本》讀后感 2
《幾何原本》作為數學的圣經，第一部系統的數學著作，牛頓，愛因斯坦，就是以這種形式寫的《自然哲學的數學原理》和《相對論》，斯賓諾莎寫出哲學著作《倫理學》，倫理學可以作為哲學與社會科學以及心理學的接口，都是推理性很強。
幾何原本總共13卷，研究前六卷就可以了，因為后邊的都是應用前邊的理論，應用到具體的領域，無理數，立體幾何等領域，幾何原本我認為最精髓的就是合理的假設，對點線面的抽象，這樣才得以使得后面的定理成立，其中第五個公設后來還被推翻了，以點線面作為基礎，以歐幾里得工具作為工具，進行了各種幾何現象的嚴密推理，我認為這些定理成立的條件必須是在，對幾條哲學原則默許了之后，才能成立。主要是最簡單的幾何形狀，從怎么畫出來，畫出來也是有根據的，再就是各種形狀的性質，以及各種形狀之間關系的定理，都是一步一步推理出來的。
在幾何原本后續的有阿波羅尼奧斯的《圓錐截線論》，牛頓的《自然哲學的'數學原理》，算是比較系統的數學著作，也都是用歐幾里得工具進行證明的，后來的微積分工具的出現，我認為是圓周率的求解過程，無限接近的思想，才使得微積分工具產生，現代數學看似陣容豪華，可是并沒有新的工具的出現，只是對微積分工具在各個形狀上進行應用，數學主要是在空間上做文章，現在數學能干的活看似挺多，但是也要得益于物理學的發展，數學一方面往一般性方面發展，都忘了，細想數學思想是比較沒什么，只是腦力勞作比較大，特別是只是純數學研究，不做思想的人，很累也做不出有意義的工作。
看完二十世紀數學史，發現里面的人的著作，我一本也不想看，太虛。
《幾何原本》讀后感 3
《幾何原本》是古希臘數學家歐幾里得的一部不朽之作，集整個古希臘數學的成果和精神于一身。既是數學巨著，也是哲學巨著，并且第一次完成了人類對空間的認識。該書自問世之日起，在長達兩千多年的時間里，歷經多次翻譯和修訂，自1482年第一個印刷本出版，至今已有一千多種不同版本。
除《圣經》以外，沒有任何其他著作，其研究、使用和傳播之廣泛能夠和《幾何原本》相比。漢語的最早譯本是由意大利傳教士利瑪竇和明代科學家徐光啟于1607年合作完成的，但他們只譯出了前六卷。證實這個殘本斷定了中國現代數學的基本術語，諸如三角形、角、直角等。日本、印度等東方國家皆使用中國譯法，沿用至今。近百年來，雖然大陸的.中學課本必提及這一偉大著作，但對中國讀者來說，卻無緣一睹它的全貌，納入家庭藏書更是妄想。
徐光啟在譯此作時，對該書有極高的評價，他說：“能精此書者，無一事不可精；好學此書者，無一事不科學。”現代科學的奠基者愛因斯坦更是認為：如果歐幾里得未能激發起你少年時代的科學熱情，那你肯定不會是一個天才的科學家。由此可見，《幾何原本》對人們理性推演能力的影響，即對人的科學思想的影響是何等巨大。
《幾何原本》讀后感 4
讀《幾何原本》的作者數學家歐幾里得能夠代表整個古希臘人民，那么我可以說，古希臘是古代文化中最燦爛的一支——因為古希臘的數學中，所包含的不僅僅是數學，還有著難得的邏輯，更有著耐人尋味的哲學..
《幾何原本》這本數學著作，以幾個顯而易見、眾所周知的定義、公設和公理，互相搭橋，展開了一系列的命題：由簡單到復雜，相輔而成。其邏輯的嚴密，不能不令我們佩服。
就我目前拜訪的幾個命題來看，數學家歐幾里得證明關于線段“一樣長”的題，最常用、也是最基本的，便是畫圓：因為，一個圓的所有半徑都相等。一般的數學思想，都是很復雜的，這邊剛講一點，就又跑到那邊去了;而《幾何原本》非常容易就被我接受，其原因大概就在于數學家歐幾里得反復運用一種思想、使讀者不斷接受的緣故吧。
不過，我要著重講的，是他的哲學。
書中有這樣幾個命題：如，“等腰三角形的`兩底角相等，將腰延長，與底邊形成的兩個補角亦相等”，再如，“如果在一個三角形里，有兩個角相等，那么也有兩條邊相等”，這些命題，我在讀時，內心一直承受著幾何外的震撼。
我們七年級已經學了幾何。想想那時做這類證明題，需要證明一個三角形中的兩個角相等的時候，我們總是會這么寫：“因為它是一個等腰三角形，所以兩底角相等”——我們總是習慣性的認為，等腰三角形的兩個底角就是相等的;而看《幾何原本》，他思考的是“等腰三角形的兩個底角為什么相等”。想想看吧，一個思想習以為常，一個思想在思考為什么，這難道還不夠說明現代人的問題嗎?
大多數現代人，好奇心似乎已經泯滅了。這里所說的好奇心不單單是指那種對新奇的事物感興趣，同樣指對平常的事物感興趣。比如說，許多人會問“宇航員在空中為什么會飄起來”，但也許不會問“我們為什么能夠站在地上而不會飄起來”;許多人會問“吃什么東西能減肥”，但也許不會問“羊為什么吃草而不吃肉”。
我們對身邊的事物太習以為常了，以致不會對許多“平常”的事物感興趣，進而去琢磨透它。牛頓為什么會發現萬有引力?很大一部分原因，就在于他有好奇心。
如果僅把《幾何原本》當做數學書看，那可就大錯特錯了：因為古希臘的數學滲透著哲學，學數學，就是學哲學。
哲學第一課：人要建立好奇心，不僅探索新奇的事物，更要探索身邊的平常事，這就是我讀《幾何原本》意外的收獲吧!
《幾何原本》讀后感 5
古希臘大數學家歐幾里德是和他的巨著——《幾何原本》一起名垂千古的。這本書是世界上最著名、最完整而且流傳最廣的數學著作，也是歐幾里德最有價值的一部著作。在《原本》里，歐幾里德系統地總結了古代勞動人民和學者們在實踐和思考中獲得的幾何知識，歐幾里德把人們公認的一些事實列成定義和公理，以形式邏輯的方法，用這些定義和公理來研究各種幾何圖形的性質，從而建立了一套從公理、定義出發，論證命題得到定理得幾何學論證方法，形成了一個嚴密的邏輯體系——幾何學。而這本書，也就成了歐式幾何的奠基之作。
兩千多年來，《幾何原本》一直是學習幾何的主要教材。哥白尼、伽利略、笛卡爾、牛頓等許多偉大的學者都曾學習過《幾何原本》，從中吸取了豐富的營養，從而作出了許多偉大的成就。
從歐幾里得發表《幾何原本》到現在，已經過去了兩千多年，盡管科學技術日新月異，由于歐氏幾何具有鮮明的.直觀性和有著嚴密的邏輯演繹方法相結合的特點，在長期的實踐中表明，它巳成為培養、提高青少年邏輯思維能力的好教材。歷史上不知有多少科學家從學習幾何中得到益處，從而作出了偉大的貢獻。
少年時代的牛頓在劍橋大學附近的夜店里買了一本《幾何原本》，開始他認為這本書的內容沒有超出常識范圍，因而并沒有認真地去讀它，而對笛卡兒的“坐標幾何”很感興趣而專心攻讀。后來，牛頓于1664年4月在參加特列臺獎學金考試的時候遭到落選，當時的考官巴羅博士對他說：“因為你的幾何基礎知識太貧乏，無論怎樣用功也是不行的。”
這席談話對牛頓的震動很大。于是，牛頓又重新把《幾何原本》從頭到尾地反復進行了深入鉆研，為以后的科學工作打下了堅實的數學基礎。
但是，在人類認識的長河中，無論怎樣高明的前輩和名家，都不可能把問題全部解決。由于歷史條件的限制，歐幾里得在《幾何原本》中提出幾何學的“根據”問題并沒有得到徹底的解決，他的理論體系并不是完美無缺的。比如，對直線的定義實際上是用一個未知的定義來解釋另一個未知的定義，這樣的定義不可能在邏輯推理中起什么作用。又如，歐幾里得在邏輯推理中使用了“連續”的概念，但是在《幾何原本》中從未提到過這個概念。
《幾何原本》讀后感 6
也許這算不上是個謎。稍具文化修養的人都會告訴你，歐幾里德《幾何原本》是明末傳入的，它的譯者是徐光啟與利瑪竇。但究竟何時傳入，在中外科技史界卻一直是一個懸案。
著名的科技史家李約瑟在《中國科學技術史》中指出：“有理由認為，歐幾里德幾何學大約在公元1275年通過阿拉伯人第一次傳到中國，但沒有多少學者對它感興趣，即使有過一個譯本，不久也就失傳了。”這并非離奇之談，元代一位老穆斯林技術人員曾為蒙古人服務，一位受過高等教育的敘利亞景教徒愛薩曾是翰林院學士和大臣。波斯天文學家札馬魯丁曾為忽必烈設計過《萬年歷》。歐幾里德的幾何學就是通過這方面的交往帶到中國的。14世紀中期成書的`《元秘書監志》卷七曾有記載：當時官方天文學家曾研究某些西方著作，其中包括兀忽烈的的《四季算法段數》15冊，這部書于1273年收入皇家書庫。“兀忽烈的”可能是“歐幾里德”的另一種音譯，“四擘”
是阿拉伯語“原本”的音譯。著名的數學史家嚴敦杰認為傳播者是納西爾。丁。土西，一位波斯著名的天文學家的。
有的外國學者認為歐幾里德《幾何原本》的任何一種阿拉伯譯本都沒有多于13冊，因為一直到文藝復興時才增輯了最后兩冊，因此對元代時就有15冊的歐幾里德的幾何學之說似難首肯。
有的史家提出原文可能仍是阿拉伯文，而中國人只譯出了書名。也有的認為演繹幾何學知識在中國傳播得這樣遲緩，以后若干世紀都看不到這種影響，說明元代顯然不存在有《幾何原本》中譯本的可能性。也有的學者提出假設：皇家天文臺搞了一個譯本，可能由于它與2000年的中國數學傳統背道而馳而引不起廣泛的興趣的。
真正在中國發生影響的譯本是徐光啟和利瑪竇合譯的克拉維斯的注解本。但有的同志認為這算不上是完整意義上的歐幾里德的幾何學。因為利瑪竇老師的這個底本共十五卷，利瑪竇只譯出了前六卷，認為已達到他們用數學來籠絡人心的目的，于是沒有答應徐光啟希望全部譯完的要求。200 多年后，后九卷才由著名數學家李善蘭與美國傳教士偉烈亞力合譯完成，也就是說，直到1857年這部古希臘的數學名著才有了完整意義上的中譯本。那么，這能否說：《幾何原本》的完整意義上的傳入中國是在近代呢？
《幾何原本》讀后感 7
數學中最古老的一門分科。據說是起源于古埃及尼羅河泛濫后為整修土地而產生的測量法，它的外國語名稱geometry就是由geo（土地）與metry（測量）組成的。泰勒斯曾經利用兩三角形的等同性質，做了間接的測量工作；畢達哥拉斯學派則以勾股定理等著名。在中國古代早有勾股測量，漢朝人撰寫的《周髀算經》的第一章敘述了西周開國時期（約公元前1000）周公姬旦同商高的問答，討論用矩測量的方法，得出了著名的勾股定律，并舉出了“勾三、股四、弦五”的例子。在埃及產生的.幾何學傳到希臘，然后逐步發展起來而變為理論的數學。哲學家柏拉圖（公元前429～前348）對幾何學作了深奧的探討，確立起今天幾何學中的定義、公設、公理、定理等概念，而且樹立了哲學與數學中的分析法與綜合法的概念。此外，梅內克繆斯（約公元前340）已經有了圓錐曲線的概念。
希臘文化以柏拉圖學派的時代為頂峰，以后逐漸衰落，而埃及的亞歷山大學派則漸漸繁榮起來，它長時間成了文化的中心。數學家歐幾里得把至希臘時代為止所得到的數學知識集其大成，編成十三卷的《幾何原本》，這就是直到今天仍廣泛地作為幾何學的教科書使用下來的數學家歐幾里得幾何學（簡稱歐氏幾何）。徐光啟于1606年翻譯了《幾何原本》前六卷，至1847年李善蘭才把其余七卷譯完。“幾何”與其說是geo的音譯，毋寧解釋為“大小”較為妥當。誠然，現代幾何學是有關圖形的一門數學分科，但是在希臘時代則代表了數學的全部。數學家歐幾里得在《幾何原本》中首先敘述了一些定義，然后提出五個公設和五個公理。其中第五公設尤為著名：如果兩直線和第三直線相交而且在同一側所構成的兩個同側內角之和小于二直角，那么這兩直線向這一側適當延長后一定相交。《幾何原本》中的公理系統雖然不能說是那么完備，但它恰恰成了現代幾何學基礎論的先驅。直到19世紀末，D。希爾伯特才建立了嚴密的歐氏幾何公理體系。
第五公設和其余公設相比較，內容顯得復雜，于是引起后來人們的注意，但用其余公設來推導它的企圖，都失敗了。這個公設等價于下述的公設：在平面上，過一直線外的一點可引一條而且只有一條和這直線不相交的直線。Η。И。羅巴切夫斯基和J。波爾約獨立地創建了一種新幾何學，其中揚棄了第五公設而代之以另一公設：在平面上，過一直線外的一點可引無限條和這直線不相交的直線。這樣創建起來的無矛盾的幾何學稱為雙曲的非數學家歐幾里得幾何。（G。F。）B。黎曼則把第五公設換作“在平面上，過一直線外的一點所引的任何直線一定和這直線相交”，這樣創建的無矛盾的幾何學稱橢圓的非數學家歐幾里得幾何。
《幾何原本》讀后感 8
公理化結構是近代數學的主要特征。而《原本》是完成公理化結構的最早典范，它產生于兩千多年前，這是難能可貴的。不過用現代的標準去衡量，也有不少缺點。首先，一個公理系統都有若干原始概念，或稱不定義概念，作為其他概念定義的基礎。點、線、面就屬于這一類。而在《原本》中一一給出定義，這些定義本身就是含混不清的。其次是公理系統不完備，沒有運動、順序、連續性等公理，所以許多證明不得不借助于直觀。此外，有的公理不是獨立的，即可以由別的公理推出。這些缺陷直到1899年希爾伯特（Hilbert）的《幾何基礎》出版才得到了補救。盡管如此，畢竟瑕不掩瑜，《原本》開創了數學公理化的正確道路，對整個數學發展的影響，超過了歷史上任何其他著作。
《原本》的兩個理論支柱——比例論和窮竭法。為了論述相似形的理論，歐幾里得安排了比例論，引用了歐多克索斯的比例論。這個理論是無比的成功，它避開了無理數，而建立了可公度與不可公度的正確的比例論，因而順利地建立了相似形的理論。在幾何發展的歷史上，解決曲邊圍成的面積和曲面圍成的體積等問題，一直是人們關注的重要課題。這也是微積分最初涉及的問題。它的解決依賴于極限理論，這已是17世紀的事了。然而在古希臘于公元前三四世紀對一些重要的面積、體積問題的證明卻沒有明顯的極限過程，他們解決這些問題的理念和方法是如此的超前，并且深刻地影響著數學的發展。
化圓為方問題是古希臘數學家歐多克索斯提出的，后來以“窮竭法”而得名的方法。“窮竭法”的依據是阿基米得公理和反證法。在《幾何原本》中歐幾里得利用“窮竭法”證明了許多命題，如圓與圓的面積之比等于直徑平方比。兩球體積之比等于它們的直徑的立方比。阿基米德應用“窮竭法”更加熟練，而且技巧很高。并且用它解決了一批重要的面積和體積命題。當然，利用“窮竭法”證明命題，首先要知道命題的結論，而結論往往是由推測、判斷等確定的。阿基米德在此做了重要的工作，他在《方法》一文中闡述了發現結論的一般方法，這實際又包含了積分的'思想。他在數學上的貢獻，奠定了他在數學史上的突出地位。
作圖問題的研究與終結。歐幾里得在《原本》中談了正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正十五邊形的作圖，未提及其他正多邊形的作法。可見他已嘗試著作過其他正多邊形，碰到了“不能”作出的情形。但當時還無法判斷真正的“不能作”，還是暫時找不到作圖方法。
高斯并未滿足于尋求個別正多邊形的作圖方法，他希望能找到一種判別準則，哪些正多邊形用直尺和圓規可以作出、哪些正多邊形不能作出。也就是說，他已經意識到直尺和圓規的“效能”不是萬能的，可能對某些正多邊形不能作出，而不是人們找不到作圖方法。1801年，他發現了新的研究結果，這個結果可以判斷一個正多邊形“能作”或“不能作”的準則。判斷這個問題是否可作，首先把問題化為代數方程。
然后，用代數方法來判斷。判斷的準則是：“對一個幾何量用直尺和圓規能作出的充分必要條件是：這個幾何量所對應的數能由已知量所對應的數，經有限次的加、減、乘、除及開平方而得到。”（圓周率不可能如此得到，它是超越數，還有e、劉維爾數都是超越數，我們知道，實數是不可數的，實數分為有理數和無理數，其中有理數和一部分無理數，比如根號2，是代數數，而代數數是可數的，因此實數中不可數是因為超越數的存在。雖然超越數比較多，但要判定一個數是否為超越數卻不是那么的簡單。）至此，“三大難題”即“化圓為方、三等分角、二倍立方體”問題是用尺規不能作出的作圖題。正十七邊形可作，但其作法不易給出。高斯（Gauss）在1796年19歲時，給出了正十七邊形的尺規作圖法，并作了詳盡的討論。為了表彰他的這一發現，他去世后，在他的故鄉不倫瑞克建立的紀念碑上面刻了一個正十七邊形。
幾何中連續公理的引入。由歐氏公設、公理不能推出作圖題中“交點”存在。因為，其中沒有連續性（公理）概念。這就需要給歐氏的公理系統中添加新的公理——連續性公理。雖然19世紀之前費馬與笛卡爾已經發現解析幾何，代數有了長驅直入的進展，微積分進入了大學課堂，拓撲學和射影幾何已經出現。但是，數學家對數系理論基礎仍然是模糊的，沒有引起重視。直觀地承認了實數與直線上的點都是連續的，且一一對應。直到19世紀末葉才完滿地解決了這一重大問題。從事這一工作的學者有康托（Cantor）、戴德金（Dedekind）、皮亞諾（Peano）、希爾伯特（Hilbert）等人。
當時，康托希望用基本序列建立實數理論，代德金也深入地研究了無理數理念，他的一篇論文發表在1872年。在此之前的1858年，他給學生開設微積分時，知道實數系還沒有邏輯基礎的保證。因此，當他要證明“單調遞增有界變量序列趨向于一個極限”時，只得借助于幾何的直觀性。
實際上，“直線上全體點是連續統”也是沒有邏輯基礎的。更沒有明確全體實數和直線全體點是一一對應這一重大關系。如，數學家波爾查奴（Bolzano）把兩個數之間至少存在一個數，認為是數的連續性。實際上，這是誤解。因為，任何兩個有理數之間一定能求到一個有理數。但是，有理數并不是數的全體。有了戴德金分割之后，人們認識至波爾查奴的說法只是數的稠密性，而不是連續性。由無理數引發的數學危機一直延續到19世紀。直到1872年，德國數學家戴德金從連續性的要求出發，用有理數的“分割”來定義無理數，并把實數理論建立在嚴格的科學基礎上，才結束了無理數被認為“無理”的時代，也結束了持續2000多年的數學史上的第一次大危機。
《原本》還研究了其它許多問題，如求兩數（可推廣至任意有限數）最大公因數，數論中的素數的個數無窮多等。
在高等數學中，有正交的概念，最早的概念起源應該是畢達哥拉斯定理，我們稱之為勾股定理，只是勾3股4弦5是一種特例，而畢氏定理對任意直角三角形都成立。并由畢氏定理，發現了無理數根號2。在數學方法上初步涉及演繹法，又在證明命題時用了歸謬法（即反證法）。可能由于受丟番圖（Diophantus）對一個平方數分成兩個平方數整數解的啟發，350多年前，法國數學家費馬提出了著名的費馬大定理，吸引了歷代數學家為它的證明付出了巨大的努力，有力地推動了數論用至整個數學的進步。1994年，這一曠世難題被英國數學家安德魯威樂斯解決。
多少年來，千千萬萬人（著名的有牛頓（Newton）、阿基米德（Archimedes）等）通過歐幾里得幾何的學習受到了邏輯的訓練，從而邁入科學的殿堂。
《幾何原本》讀后感 9
今天看了一本叫《幾何原本》的書。它是古希臘數學家、哲學家歐幾里得的一部不朽之作，將希臘數學家的成就和精神集于一冊。
《幾何原本》收錄了原著13卷的全部內容，包括5個公理、5個公設、23個定義和467個命題，即先提出公理、公設和定義，再從中證明從簡單到復雜，這里基于歐幾里德幾何系統。歐幾里德認為，數學是一個貴族的世界，即使你是世俗的君主，在這里也沒有特權。與時間易逝的物質相比，數學揭示的世界是永恒的。 《幾何原本》不僅是一部數學著作，而且充滿哲學精神，首次完成了人類對空間的認識。古希臘數學是從哲學中誕生的。它用各種可能的描述來分析我們的宇宙，使它不再混亂和分離。它與世俗的中國和古埃及數學的起源和應用完全不同。它建立了一定的物質世界和精神世界體系，讓渺小的.人類從中獲得一些自信。
本書的命題1提出了如何構造等邊三角形，由此產生了三角形同余定理。即角、邊、角或邊、角、邊或邊、邊、邊相等，進一步提出等腰三角形——等邊等于角；相等的角等于相等的邊。就這樣，歐幾里得從點、線、面、角四個部分，由淺入深，提出了自己的幾何理論。先前的命題為未來鋪路；后面的命題是從前面的命題推導出來的，前后聯系緊密，非常嚴謹。
《幾何原本》讀后感 10
在文藝復興以后的歐洲，代數學由于受到阿拉伯的影響而迅速發展。另一方面，17世紀以后，數學分析的發展非常顯著。因此，幾何學也擺脫了和代數學相隔離的狀態。正如在其名著《幾何學》中所說的一樣，數與圖形之間存在著密切的關系，在空間設立坐標，而且以數與數之間關系來表示圖形;反過來，可把圖形表示成為數與數之間的關系。這樣，按照坐標把圖形改成數與數之間的關系問題而對之進行處理，這個方法稱為解析幾何。恩格斯在其《自然辯證法》中高度評價了笛卡兒的工作，他指出：“數學中的轉折點是笛卡兒的'變數，有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就成為必要的了，……”
事實上，笛卡兒的思想為17世紀數學分析的發展提供了有力的基礎。到了18世紀，解析幾何由于L.歐拉等人的開拓得到迅速的發展，連希臘時代的阿波羅尼奧斯(約公元前262～約前190)等人探討過的圓錐曲線論，也重新被看成為二次曲線論而加以代數地整理。另外，18世紀中發展起來的數學分析反過來又被應用到幾何學中去，在該世紀末期，G.蒙日首創了數學分析對于幾何的應用，而成為微分幾何的先驅者。 如上所述，用解析幾何的方法可以討論許多幾何問題。但是不能說，這對于所有問題都是最適用的。同解析幾何方法相對立的，有綜合幾何或純粹幾何方法，它是不用坐標而直接考察圖形的方法，數學家歐幾里得幾何本來就是如此。射影幾何是在這思想方法指導下的產物。
早在文藝復興時期的意大利盛行而且發展了造型美術，與它隨伴而來的有所謂透視圖法的研究，當時有過許多人包括達·芬奇在內把這個透視圖法作為實用幾何進行了研究。從17世紀起，G.德扎格、B.帕斯卡把這個透視圖法加以推廣和發展，從而奠定了射影幾何。分別以他們命名的兩個定理，成了射影幾何的基礎。其一是德扎格定理：如果平面上兩個三角形的對應頂點的連線相會于一點，那么它們的對應邊的交點在一直線上;而且反過來也成立。其二是帕斯卡定理：如果一個六角形的頂點在同一圓錐曲線上，那么它的三對對邊的交點在同一直線上;而且反過來也成立。18世紀以后，J.-V.彭賽列、Z.N.M.嘉諾、J.施泰納等完成了這門幾何學。
《幾何原本》讀后感 11
《幾何原本》是古希臘數學家歐幾里得的一部不朽之作，集整個古希臘數學的成果和精神于一身。既是數學巨著，也是哲學巨著，并且第一次完成了人類對空間的認識。該書自問世之日起，在長達兩千多年的時間里，歷經多次翻譯和修訂，自1482年第一個印刷本出版，至今已有一千多種不同版本。
除《圣經》以外，沒有任何其他著作，其研究、使用和傳播之廣泛能夠和《幾何原本》相比。漢語的最早譯本是由意大利傳教士利瑪竇和明代科學家徐光啟于1607年合作完成的，但他們只譯出了前六卷。證實這個殘本斷定了中國現代數學的基本術語，諸如三角形、角、直角等。日本、印度等東方國家皆使用中國譯法，沿用至今。近百年來，雖然大陸的中學課本必提及這一偉大著作，但對中國讀者來說，卻無緣一睹它的全貌，納入家庭藏書更是妄想。
徐光啟在譯此作時，對該書有極高的評價，他說：“能精此書者，無一事不可精；好學此書者，無一事不科學。”現代科學的奠基者愛因斯坦更是認為：如果歐幾里得未能激發起你少年時代的'科學熱情，那你肯定不會是一個天才的科學家。由此可見，《幾何原本》對人們理性推演能力的影響，即對人的科學思想的影響是何等巨大。
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