數學建模論文模板15篇[集合]
無論在學習或是工作中，大家對論文都再熟悉不過了吧，論文是討論某種問題或研究某種問題的文章。怎么寫論文才能避免踩雷呢？下面是小編幫大家整理的數學建模論文模板，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
![數學建模論文模板15篇[集合]](https://p.9136.com/00/l/c2dbcec404.jpg)
數學建模論文模板1
—、前言
數學與統計學教學指導委員會在20xx年作的數學學 科專業發展戰略研宄報告中指出：今后五年和五年以后，以 數學和計算機為主要工具的、國民經濟各領域所需要的應 用型人才的需求數量很大，這一類數學人才的需求估計將 占總需求的一半左右，五年以后，將占總需求的一半以上。可見，培養具有應用數學和計算機來解決實際問題能力的 應用型人才,對社會的發展具有重要意義，而畢業論文(設 計)是實現應用型人才培養目標的一個重要實賤環節。本文 就如何將數學建模教學法思想貫穿于應用
數學建模教學法思想在應用數學畢業論文(設計)教學中的實踐試論高等職業院校高等數學課程改革爭議試論高等職業院校高等數學課程改革芻議淺析初中數學課程教學如何做到優質教育試論計算機輔助教學在數學課堂中的作用新課程下初中數學作業布置的實踐與思考淺談多種方法在初中數學教學中的應用淺談初中數學教法與學法的同步改革數學教學中學生參與意識的培養20xx數學畢業論文開題報告(設計)教學中進行了研宄。
二、 應用型人才須要有數學建模意識和能力
應用型人才指的是在一線工作崗位上，能把理論付諸 實賤，能承擔轉化應用、實際生產和創造實際價值的任務， 為社會經濟發展服務。應用型人才的基本素質為綜合應用 知識、創新應用與開拓創業的精神。
對于應用數學的應用型人才來說，要求具備從現實問 題中抽象出數學規律，應用已知的數學規律來解決實際問 題的能力。學生應受到嚴格的科學思維訓練，具有比較扎實 的基礎理論知識，初步掌握科學研宄的方法，能應用數學知 識去解決實際問題。
而數學建模是應用數學知識解決實際問題的重要實賤 手段，它要求學生能把實際問題轉化成用公式、圖表、程序 來描述的數學模型，然后利用數學理論、計算機求解建模， 并對結果進行解釋，達到解決實際問題的目的。數學建模是 強化應用數學意識、提高應用數學能力的重要手段。因而， 數學建模對培養數學應用型人才具有重要意義。
三、 數學建模教學法思想在應用數學畢業論文(設計) 教學中的實踐
1.在畢業論文選題中增加應用型題目的比例
應用數學專業畢業論文的題目一般從基礎數學、應用 數學和數學教育等方面去選擇。學生根據自己的興趣、工作 的意向、所具備的能力選擇大小、深淺、適度的課題。通常從以下三個方面去選題:聯系數學教學實賤有關的課題;結合 所學的專業知識,進行某一專業方向上的學術探討;結合自 己所學的專業知識，聯系實際解決一些應用問題。
目前多數院校都由指導教師擬定題目。這些題目中，大 多數題目與現實生活脫節，能給學生進入社會做準備的題 目并不多。要實現應用型人才的培養目標，指導教師的選題 應盡可能貼近生產實際、生活實際。指導教師可以考慮一些 校企合作的項目，選取最適合教學內容又貼近生產實際的 課題，如以一些企業的生產任務為課題，共同開發一些有實 用價值、適合學生設計的課題。
同時，由于近幾年在校外完成畢業論文的學生越來越 多，我們應鼓勵學生承擔實習單位的部分科研項目，并結合 實習單位的實際，自行選題。在指導教師擬題或學生自行選 題時，應盡量從以下幾個方面去考慮：將與生產實際密切相 關的數學課程進行延伸。應用數學專業中，概率論與數理統 計、最優化方法、運籌學等課程，可以將其應用到生活實際 中。如利用運籌學，讓學生設計學生干部選拔方案、設計生 產的最優方案及運輸的最佳路線，等等。
此外，全國大學生數學建模競賽也給畢業論文(設計) 選題提供了豐富的資源。近十年來的全國大學生數學模型 競賽題目涉及各個領域，包括工業、生物、醫學、工程設計、 交通運輸、農業、經濟管理和社會事業等內容。這些賽題對 學生學習使用數學知識，解決以前他們沒有接觸過的新領 域中的問題,起到很好的鍛煉作用，能比較好地模擬學生走 上社會后,利用數學知識解決實際問題的情景。部分學生參 加過數學建模競賽，也取得不俗的成績，但由于時間有限， 一些問題并沒有得到很好的解決，可以考慮進一步進行完 善;另外，對這些題目，還可以改變一些條件，進行進一步深 入研宄。
2.將數學建模教學思想貫穿于數學專業基礎課程中
畢業論文(設計)是學生綜合幾年所學知識，將數學建 模思想融入選題的極好的鍛煉機會，是對學生在幾年本科 專業學習期間，建模能力和建模意識的綜合反映。在畢業論 文(設計)這個環節中，為了能讓學生更好地將建模思想應 用于較為復雜的實際問題，在數學專業基礎學習階段，就應 注意使用數學建模的教學方法，將數學建模思想貫穿于數 學專業基礎課程的教學。
在教學手段上，教師應注重使用數學建模教學法，通過 使用實踐——理論——實踐的循環教學手段，使學生在基 礎學習階段，就能夠初步了解數學建模的思想。在教學中， 結合基本的數學概念與原理，引導學生使用數學語言和工 具,對現實生活中的問題用數學語言進行翻譯，轉化為數學 上的問題，建立模型，求解，給出數學上的解釋與方案。
如在《數學分析》教學中，可以考慮從基本概念上、定理 證明中、應用問題上、習題課上及考試中滲透數學建模的思想。
3. 構建實踐教學體系，為畢業論文設計打下良好基礎
實賤性教學環節，主要包括實驗、實習、調查、實賤、畢 業論文設計等。通過實賤教學環節，可以培養學生善于發現 問題、分析問題并綜合使用所學理論知識解決問題的能力。我們應構建良好的實踐教學體系，將實踐教學貫穿在本科 學習的幾年中。數學建模是利用數學這個工具，通過調查收 集數據，歸納研宄對象的.內在規律，建立反映現實問題的數 量關系，最后利用數學知識去分析和解決問題。在實賤教學 環節中，能夠很好地鍛煉學生的數學建模意識與能力，因 而，在實賤教學環節中，應注重數學建模思想的滲透及數學 建模方法的應用。
在社會實賤或社會調查這個環節，可要求學生對社會 熱點問題進行調查，使用數學建模方法，提出初步解決方 案。例如，可以讓學生對學校食堂進行調查，提出合理的管 理及收費方案;對教育收費問題進行調查，分析現狀，給出 一個調整的建議等等。
在數學實驗這個環節，能讓學生了解知識發生的過程， 概念變得形象直觀，復雜的運算用計算機迎刃而解。學生能 學習到如何使用計算機處理大量的數據，體會到計算機與 傳統數學完美的結合。
4. 建立一支有數學應用意識及創新能力的指導教師隊伍
目前大部分指導教師不夠重視學生數學應用能力的培 養，在課程上滲透數學建模思想的意識比較淡薄，加上其自 身知識、能力有限，因而在日常教學及畢業論文設計指導中，較少去挖掘與教學內容相關的實際例子，采用的還是傳 統的教學方法，沒有很好地實施數學建模教學方法。我們應 采取各種措施，加強師資隊伍的建設。可以開設數學建模研 討班,選派教師參加各種數學建模學習班與會議，選派老師 參加各類職業技能的培訓，開展骨干教師的技能培訓班，使 教師了解工程技術、生產新方法、新技術對數學的要求等。增強教師應用數學的意識。
我們要培養一批有高度的責任感、事業心，有奉獻精神 及良好師德師風的創新型指導教師。他們知識廣博,善于學 習新知識，積極進行教學改革，有先進的教育理念、教學水 平、科研能力及綜合應用能力。在日常教學及畢業論文(設 計)指導中，使用數學建模教學法，引導學生使用數學解決 實際問題，增強學生應用數學的意識與能力。
數學建模論文模板2
【摘要】：本文主要針對依據市場隨機信息求解報攤每天的最優訂購量問題給出了2個數學模型。模型A主要采用增量分析法，通過對每多訂購一份報紙所需的成本或損失與不多訂購一份報紙所需的成本或損失進行對比來確定最優訂購量。模型B主要采用概率分布方法，列出報攤每天的平均收入即目標函數，將需求量視為連續隨機變量求解出使目標函數取得最大值時的最優解。問題二、三是在問題一的基礎上求解，適當改變問題一中的成本數值便可求出問題三中的最優解。對模型A和模型B的求解方法均比較簡單，主要通過查閱標準正態分布表并加上一些簡單的數學計算求解出最佳訂購量。
關鍵詞：最優 增量分析 概率分布 查表
一、 問題重述
一個很受歡迎的報攤想決定一下它一天應購入多少份當地的報紙，該報紙的需求量D~N(450, 1002),這種報紙的購入價為每份35 美分，而售出價為每份50美分，這個報攤從過剩的的報紙上得不到任何價值，因而接受其100%的損失。試求：
（1）：每天應購入多少份報紙？
（2）：這個報攤出現斷貨的概率為多少？
（3）：該報攤的管理人員考慮到如果斷貨情況將會影響報攤的信譽，顧客通常來到報攤后還會想要買其他物品，而經常性的斷貨會令顧客跑到其他的報攤去，該管理人員認為每次斷貨的信譽成本為50美分，試確定此時訂購量以多少為宜？斷貨出現的概率為多少？
二、模型的假設
假設該報攤報紙的需求量完全服從D~N(450, 1002),已經包含所有主客觀因素，對問題（1）不考慮由于缺貨導致的信譽損失。問題(3)中考慮信譽損失時只考慮由于斷貨造成的信譽損失而不考慮由于老板有事外出歇業等客觀因素造成的信譽損失。
三、 符號說明
四、模型的建立與求解
問題一的求解：
模型A：市場需求為隨機的庫存模型，采用增量法來確定最優訂購量。定義如下兩種成本：
（1）：高估市場需求量導致的成本C0,它表示每多訂一份報紙并發現它不能賣出時的損失；
（2）：低估市場需求導致的成本Cu，它表示每少訂一份報紙并發現它能賣出去時造成的機會損失，即把本來可以賺到的錢而沒有賺到看成是一種損失。
本題中易確定C0=a=35美分；Cu=b-a=15美分
由于D~N(450, 1002)，E(D)=450.因而在一般情況下，零售商希望優先考慮平均的或期望值下的市場需求量做為訂購量，即Q=450份。
根據上訴增量分析原理中的成本比較，將Q=450（不多買一份）與Q=451（多訂購一份）相應的成本比較列表如下：
于是易得Q=451與Q=450時的期望損失EL分別為：
EL{Q=451}=C0P{D≤450}=350.5=17.5(美分） EL{Q=450}=CuP{D>450}=150.5=7.5（美分）
這表明，隨著Q的增加，相應的EL會增大，可以采用不斷減1的分析，比如Q=449,Q=448,…,直到找到一個Q*值，使得每多頂一份報紙的期望損失與不增加時的期望損失相等，即EL(Q*+1)=EL(Q*).
而
EL(Q+1)=C0P{D≤Q
*
*
},
EL(Q
*
)=C
*
u
P{D>Q
*
}
由于
P{D≤Q
}+P{D>Q}=1
*
所以C0P{D≤Q}=Cu1-P{D≤Q}
解得P{D≤Q*}=
CuCu+C0
將C0=35美分；Cu=15美分代入上式可得
P{D≤Q
*
}=0.3
2
Q*-450450-Q*再由D~N(450, 100),，可得Φ =0.3即Φ
100100450-Q100
*
=0.7查表得
=0.5,解得Q=400。
*
即該報攤依據其市場需求信息每天訂購400份當地的報紙為宜。
模型B:
采用概率分布方法建模。報紙每天的需求量D~N(450, 1002),即
-(
x-450)
2
P{D=x}=f(x)=
100
2
不考慮信譽損失的情況下，報攤每天收入
bX-aQ,
Y=g(X)=
(b-a)Q,
X≤Q,X>Q.
每天的平均收入（目標函數）
Q
∞
G(Q)=
∑[(bX
x=0
-aQ)f(X)+
∑(b-a)Qf(X)。
X=Q+1
通常X的.取值及Q都相當大，將X視作連續隨機變量便于計算。此時可設X的密度函數為P(X)。則
G(Q)=E(g(X))=
Q0
[(bX-aQ)]P(X)dX+
(b-a)QP(X)dX
Q
∞
從而
dG(Q)dQ
=(b-a)QP(Q)-
Q0
Q0
aP(X)dX-(b-a)QP(Q)+
∞
∞
Q
(b-a)P(X)dX
=-a令
dG(Q)dQ
**
P(X)dX+(b-)a
Q
(PX) dX
=0，得
*
Q0
*
Q
即
b-ab
∞Q
*
P(X)dX
=
P(X)dX
b-aa
P(X)dX=
b-ab
，又由D~N(450,
100
2
)得
Q-450=Φ
1000-450-Φ 100
將b=50美分，a=35美分帶入上式，求得Q*=400份 上述方程的解Q*就是Q的最優值。
問題二的求解：
當該報攤的訂購量Q=Q*=400時，其缺貨的概率
P(A)=P{D>Q
*
}=1-P{D≤Q}=70%
*
問題三的求解：
模型A根據題意，斷貨產生的信譽成本C=50美分。則由于斷貨產生的總成本C'=Cu+C=15美分+50美分=65美分。
則根據問題一的求解模型可得P(D≤Q* ')=
CuCu+C
'
=0.65
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即Q，查表得到
* '
Q-450100
* '
=0.4，解得Q* '=490份
此時P(A)=P{D>Q* '}=1-P{D≤Q* '}=0.35
即此時報攤的訂購量以490份為宜，斷貨出現的概率為35%。
模型B此時每少訂購一份報紙而發現它可以賣出去的損失為65美分，相當于售出價b'=100美分，而其他條件不變，則根據問題一得求解
b-ab
''
Q0
*'
P(X)dX=
b-ab
'
'
又由D~N(450,
100
2
)得
Q*'-4500-450*'
=Φ -Φ ，求解得Q=490份。
100100
此時P(A)=P{D>Q* '}=1-P{D≤Q* '}=0.35
即此時報攤的訂購量以490份為宜，斷貨出現的概率為35%。
五、模型的分析比較
這兩個模型都很好的解決了如何依據市場隨機需求信息求解單時段，訂單的最優訂購量問題，這種隨機市場需求的單時段庫存模型在現實生活中比比皆是。模型思路清晰且求解簡單，非常實用。
六、模型的改進與推廣
本題中由于當天賣不出去的報紙對管理員沒有絲毫用處所以沒有考慮庫存費用，若是其他的商品，如衣物、游泳衣等可以存放的物品，則還需要考慮其庫存費用。
參考文獻
【1】 熊德之 張志軍，《概率論與數理統計及其應用》第五章 北京：科學出版社，20xx
數學建模論文模板3
1. 問題重述：（略）
2. 問題背景：
交待問題背景，說明處理此問題的意義和必要性。
優點：敘述詳盡，條理清楚，論證充分
缺點：前兩段過于冗長，可作適當刪節
3. 問題分析：
進一步闡述解決此問題的意義所在，分析了問題，簡述要解決此問題需要哪些條件和大體的解決途徑
優點：條理比較清晰，論述符合邏輯，表達清楚
缺點：似乎不夠詳細，尤其是第三段有些過于概括。
4. 模型的假設與約定：
共有8條比較合理的假設
優點：假設有依據，合情合理。比如第3條對上座率的假設，參考了上屆奧運會的情況并充分考慮了我國國情，客觀真實。第8條假設用了分塊規劃和割補的方法，估計面積形狀比較合理，而且達到了充分花劍問題的作用。
缺點：有些假設闡述不太清楚也存在不合理之處，第4條假設中面積在50-100之間，下面的假設應該是介于50-100之間的數，假設為最小的50平方米，有失一般性。第6條假設中，假設MS最大營業額為20萬，沒有說明是多長時間內的，而且此處沒有對下文提到的LMS作以說明。
5. 符號說明及名詞定義
優點：比較詳細清楚，考慮周全，而且較合理地將定性指標數量化。
缺點：有些地方沒有標注量綱，比如A和B的量綱不明確。
6. 模型建立與求解
6.1問題一：
對所給數據驚醒處理和統計，得出規律，找到聯系。
優點：統計方法合理，所統計數據對解決問題確實必不可少，而且用圖表和條形圖的方式反映不同量的變化趨勢，圖文并茂，敘述清楚而且簡明扼要，除了對數據統計情況進行報告以外，還就他們之間相關量之間的關系進行了詳細闡述，使數據統計更具實效性。
6.2問題二：
6.2.1最短路的確定
為確定最短路徑又提出了一系列假設并闡述了理由，在這些假設下規定了最短路徑
優點：假設有根據，理由合情合理
缺點：第4條中假設觀眾消費是單向的，雖然簡化了問題但有失一般性，事實上觀眾往返經過商業區消費的概率是相差比較大的，我認為應改為假設觀眾在往返過程中消費且僅消費一次。
6.2.2計算人流量的追蹤模型
給出計算人流量的方法，并計算了各區人流量，并對計算結果進行了分析。
優點：分情況討論，并且取了兩個典型的具有代表性的例子進行了具體闡述，沒有全部羅列所有數據的計算過程，使文章清晰簡明，不至于繁冗拖沓，這在以后我們寫論文是極其值得借鑒。對結果的分析有針對性，合情合理而且用條形圖直觀地反映了人流量的數值和各地區間的差異。
缺點：分析還不夠詳細，考慮因素還不夠周到。
6.3問題三
進一步對問題作以簡化，將問題的解決最終歸結為一個焦點，并對解決這個問題所需確定的因素進行了討論，最后得出結論。
6.3.1商區消費額的確定
闡述了為什么要計算這個量，計算這個量對解決問題有什么至關重要的作用并且采用了Huff模型并且結合本問題的具體情況來求解數據。
優點：論證充分合理且模型和經濟學知識應用恰當，所得數據有效可信，考慮周到而不繁雜，抓住了事物的主要矛盾，而且對Huff模型的解釋較為充分。
缺點：對于各商業區的總消費額我們更看重數量而文中用條形圖的方式卻著重體現了各地區之間的數量差異，有喧賓奪主之嫌，改稱圖表形式可以更好地反映數據量的值
6.3.2各個商區MS數量的概略確定
確定了確定MS個數的方案，在不失一般性的前提下對問題進行進一步簡化，縮小解決問題的范圍并對問題進行了求解
優點：簡潔明了，論述合理。
6.3.3
引入了一個重要的確定數量的參數，且對解決問題方法的合理性及此數據對問題的解的影響及行了數值分析和理論論證，提出了改進方案，得出結果，并對結果進行分析。
優點：條理清晰，邏輯嚴謹，論證充分，詳盡而不冗長，使本篇論文的精華部分。分析合理且充分考慮到了實際情況使結果更具可信性。
6.3.4LMS和MS的分配情況討論
對二者關系提出了幾條假設。
優點：論述充分，假設合理而且用圖表反映結果，簡單明了，情況考慮全面周到。
6.4問題四
分析了方法的'科學性和結果的貼近實際性
優點：條理清晰，分析有依據，措辭嚴謹，邏輯嚴密而且對前面所述方法進行了分別闡述。這使得對方法科學性的論述更加充分可信。對貼近事實性的論述，理論和事實相結合，敘述數據來源，并采用舉例論證法論證結果的貼近實際性。
缺點：結果的貼近實際性的論證中，應詳細羅列一下數據的來源，也許更加可信。
7. 模型的進一步討論
為簡化抽象現實一邊建構模型而忽略掉的一些因素進行了考慮，對于一些可能影響討論結果的因素給出了算法和解決方案
優點：考慮全面，善于抓住主要矛盾，表述簡明客觀。
8. 模型檢驗
與某些近似且已妥善解決的問題進行了比較，用事實說明處理方案的正確性。
優點：采用了較好的參照對象，采用圖像對比的方法，使問題清晰明了。
缺點：應該簡述一下雅典奧運會采用的方案是成功的，否則比照就失去了意義，還有由于舉辦地點不同，地區上的差異使這種單純與雅典奧運會進行得比較稍顯單薄。
9. 模型優缺點
總結模型建立并解決問題的過程中的優點和缺點
優點：簡明扼要，客觀實在
10. 附錄（略）
參考文獻
數學建模論文模板4
【摘 要】首先闡述數學建模內涵;其次分析數學建模與數學教學的關系;最后總結出提高數學教學效果的幾點思考。
【關鍵詞】數學建模;數學教學;教學模式
什么是數學建模，為什么要把數學建模的思想運用到數學課堂教學中去?經過反復閱讀有關數學建模與數學教學的文章，仔細研修數十個高校的數學建模精品課程，數學建模優秀教學案例等，筆者對數學教學與數學建模進行初步探索，形成一定認識。
一、數學建模
數學建模即運用數學知識與數學思想，通過對實際問題數學化，建立數學模型，并運用計算機計算出結果，對實際問題給出合理解決方案、建議等。系統的談數學建模需從以下三個方面談起。
1.數學建模課程。
“數學建模”課程特色鮮明，以綜合門類為基礎，重實踐，重應用。旨在使學生打好數學基礎，增強應用數學意識，提高實踐能力，建立數學模型解決實際問題。注重培養學生參與現代科研活動主動性與參與工程技術開發興趣，注重培養學生創新思維及創新能力等相關素質。
2.數學建模競賽。
1985年，美國工業與應用數學學會發起的`一項大學生競賽活動名為“數學建模競賽”。旨在提高學生學習數學主動性，提高學生運用計算機技術與數學知識和數學思想解決實際問題綜合能力。學生參與這項活動可以拓寬知識面，培養自己團隊意識與創新精神。同時這項活動推動了數學教師與數學教學專家對數學體系、教學方式與教學知識重新認識。1992年，教育部高教司和中國工業與數學學會創辦了“全國大學生數學建模競賽”。截止20xx年10月已舉辦有21屆。大力推進了我國高校數學教學改革進程。
3.數學建模與創新教育。
創新教育是現代教育思想的靈魂。數學建模競賽是實現數學教育創新的重要載體。如20xx年A題，葡萄酒的評價中，要求學生對葡萄酒原料與釀造、儲存于葡萄酒色澤、口味等有全面認識;而20xx年D題，機器人行走避障問題，要求學生了解對機器人行走特點;20xx年B題，乘公交看奧運，要求學生了解公交換乘系統。大學生數學建模競賽試題涉及不是單一數學知識。因此數學教師在數學教學中必須融合其它學科知識。同時學生參與數學建模競賽有助于增強其積極思考應用數學知識創造性解決實際問題的意識。
二、數學建模與數學教學的關系
數學建模是數學應用與實踐的重要載體;數學教學旨在傳授數學知識與數學思想，激發學生應用數學解決實際問題的意識。數學建模與數學教學相輔相成，數學建模思想與數學教學將有助于提高教學效果，反之傳統應試扼殺了學生學習數學的興趣與主觀能動性;數學教學效果，在數學建模過程中體現顯著。
三、數學教學
1.數學教學“教”什么。電子科技大學的黃廷祝老師說：“數學教學，最重要的就是數學的精神、思想和方法，而數學知識是第二位的。”因此數學教師不僅要傳授數學知識，更要讓學生知道數學的來龍去脈，領會數學精神實質。
2.如何提高數學教學效果。提高數學教師自身素質是關鍵，創新數學教學模式是手段，革新評價機制是保障。
①提高數學教師自身素質。
數學教師自身素質是提高數學教學效果的關鍵。20xx年胡書記在《國務院關于加強教師隊伍建設的意見》中明確提出，我國教育出了問題，問題關鍵在教師隊伍。數學學科特點鮮明。若數學教師數學素養與綜合能力不強，則提高數學教學效果將無從談起。因此數學教師需通過如參加培訓、學習精品課程、同行評教、與專家探討等途徑努力提高自身素養。
②創新數學教學模式 。
(1)必須轉變教學理念。首先要轉變繼承性教育理念，注重培養學生綜合素質與實際操作能力。其次要轉變注入式教育理念，注重發揮學生主體能動性。再次要轉變應試教育理念。注重素質的培養是長久發展之計。最后要轉變傳統教學模式。科技發展為教育教學實現提供多種選擇。教育工作者應提供多種教學模式以提高學習效果。
(2)必須改革數學教學模式。傳統講授式教學模式有很多不足，學生參與不夠，不能發揮學生的主體能動性。因此，在今后數學教學中，要注重發揮學生的主體能動性，如增加課題互動環節，采用小組討論，教師引導等方式。
在數學教學過程中，要巧用提問。教師可針對某一具體教學內容根據數學思維方式特點巧設提問，讓學生回答，教師在關鍵的地方進行啟發點撥，并適當的總結。在問答過程中，培養學生分析和思考問題、解決問題能力;在數學教學過程中，可采用分組討論形式。采用小組討論與集體展示、互評相結合。旨在教育學生學會傾聽，分析不同;學會表達，勇于提出見解，培養學生團隊意識。
在數學課堂上可通過對典型案例的剖析，使學生親歷發現問題、認識問題和解決問題的過程。培養學生實際動手操作能力。
(3)建立多元化評價機制。一是要建立多元化教師教學評價機制。采用多元化考核、綜合評定教師教學效果的方法，有利于教師發展。二是要建立多元化學生學習效果評價機制。多元化評價機制對學生評價更客觀、公正，有利于發揮學生主觀能動性。
數學建模論文模板5
1、高職數學教學存在的問題
高職院校目前在高等數學課程教學過程中只注重理論學習，學生處于被動接受狀態，參與度低。忽略了用數學解決實際問題的能力的培養，缺失了應用性。教師在高等數學教學過程中往往采用滿堂灌，填鴨式的教學方式，學生只有大量重復的機械訓練，才能掌握一些基礎知識，套用現成公式做一些計算。教師的這種教學方式大大的影響了學生的學習興趣，對數學學習長生厭惡情緒，學生學習的主觀能動性也受到影響。另外，高等數學課程教學過程教學模式落后，缺少多樣化，不能適應不同專業學生的要求。學生在解決實際問題時思維僵化，無從下手。為了解決這一問題，在高職數學教學中融入數學建模思想顯得尤為重要。
2、數學建模教學要以學生為主體，注重綜合素質培養
隨著科學技術的發展，傳統的教學手段也發生了變化。現代的要改變傳統的教學模式，須以學生為主體，突出學生的主體地位，使他們成為課堂教學活動的主角，并積極對他們進行引導，讓他們發現問題、提出問題，對教堂中的問題積極進行探索，主動思考，增強學習的能動性。由于我國教育模式一直為應試教育，學生在學習過程中只是被動的接受知識，獨立思考能力和動手能力較差，并且應用意識薄弱。所以，在教學過程若想實現學生的主體地位，教師必須要培養他們學習的主觀能動性。此外，不論在課堂上或者是課外教師要充分尊重學生的個人意見，并適當的給予鼓勵，不要輕易否定他們思考問題的方式。在學生發表自己的意見之后，教師對他們進行表揚，鼓勵他們善于思考、勇于提問和辯論，讓他們始終處于主動學習的狀態，使他們成為教學實踐活動的主體的。在數學建模教學過程中，要對學生進行全方面的培養，既培養他們應用所學的數學知識的解決實際問題的能力，又要培養他們的綜合素質，使他們具有強烈的求知欲、堅強的意志、寬廣的興趣、堅定不移的信念及積極主動進取的品質。
在實際的教學過程中，還可以引入競爭機制，對他們進行分組然后進行討論或者是競賽，通過這樣的方式既可以增加他們之間的同學友情，又可以讓他們共同進步。每組學生還可以布置一些比較難的題目，他們合作解決問題，最終完成題目的解答。在解決問題過程中，讓他們意識到創新的價值和合作的重要性，從而培養他們的創新精神和團結協作精神。另外，當今學生的薄弱方面主要是語言能力及表達能力，所以對他們進行特定的培養，提高他們這兩方面的能力。在教學過程中，教師要盡量給予學生更多的機會進行語言表達，包括表述自己對問題的認識和解題思路等，從而完成數學建模論文。在訓練他們語言表達能力的過程中，教師要有耐心，在語言的準確性、邏輯性、簡潔性等方面及時進行指導和糾正錯誤，從而提高他們的語言表達能力。
3、教師采用多媒體教學手段，提高教學效果
教師在數學建模教學過程中，教學方法要由傳統的黑板加粉筆轉化為利用多媒體教學，以此來培養學生的應用能力，也提高教學效果。多媒體教學可以包含大量信息，可以直觀形象的呈現教學內容，學生的`學習興趣和熱情也得到很大程度的提高。采用多媒體教學手段，增加了師生之間的互動性，課程教學過程變得順利，授課速度變快，教學效果也變得更好。在數學建模教學過程中為了實現更好的教學目標和教學效果，采用大量貼近生活的案例進行數學建模教學的。
4、開展數學建模競賽,培養應用型人才
近幾年來，全國高職院校開展數學建模競賽成為大學生最重要的課外科技活動。大學生通過競賽，可以提高查閱收集資料的自學能力，可以運用所學的數學知識來解決實際問題，提高了自身運用計算機解決數學模型問題的能力，使學生的競爭意識和探索研究精神增強的，為成為全面性的高技能應用型人才打下基礎。在競賽活動中，教師對學生進行培訓指導的同時也有助于自我提高各方面能力。高職數學教師指導數學建模競賽可以改變其缺乏研究主動性的現狀，可以摒棄老舊的知識學習。有利于開展理論聯系實際的數學教學模式，對高職數學教學改革創新有很大的推動作用。
5、總結
在高職數學教學中融入數學建模思想,教師要將學生實際生活中的問題引導到日常數學教學中，讓學生自己主動思考，并自己根據所學的知識進行數學模型的構造，以此來解決實際問題，在這個過程中學生真正掌握所學知識。高職院校數學建模競賽目前還不完善，要大力推廣，不斷完善。高職數學教學中融入數學建模思想，對培養高技能應用型人才和高職數學教學改革都將產生深遠影響。
數學建模論文模板6
各位老師，下午好! 我叫XXX，是20xx級**班的學生，我的論文題目是《數學建模教學培養高中生創造性思維能力的實驗研究》，論文是在鐘育彬導師的悉心指點下完成的，在這里我向我的導師表示深深的謝意，向各位老師不辭辛苦參加我的論文答辯表示衷心的感謝，并對三年來我有機會聆聽教誨的各位老師表示由衷的敬意。下面我將本論文設計的目的和主要內容向各位老師作一匯報，懇請各位老師批評指導。
首先，我想談談這個畢業論文設計的目的及意義。
在數學教學中培養學生的創造性思維能力是必要的和必需的。如何在數學教學中培養學生的創造性思維能力，是數學教育的重大課題。培養與訓練學生的創造性思維能力并不是高不可攀的，而是能夠在數學教學中腳踏實地做好的。數學教學中培養學生的創造性思維能力可以讓學生憑借數學專業領域的知識經驗，不斷深化與發展，逐漸有量變到質變，向較深層次跳躍，以便為以后的發展打好基礎。
數學建模法是研究數學的基本方法之一，數學模型的建構自身就是一個創新的過程，進行數學建模教學不僅能夠使學生構建數學知識基礎，更是讓學生進行創造性思維培養的重要途徑和手段，是培養學生創造性思維能力的重要方法，對學生形成數學素養具有重要作用。
數學建模成為培養學生創造性思維能力的有效途徑之一。事實上，我國的一些教育工作者在這一領域已經做了初步的研究工作，但是這些研究大多局限于理論的探討，而對于數學建模與創造性思維能力的關系，特別是如何通過數學建模教學培養高中生的創造性思維能力方面的研究還很少，并且大都不夠深入，不夠系統，研究結論缺少實證研究的有力支持。
本文嘗試開展實驗研究去探討數學建模與高中生創造性思維能力之間的關系，并做出假設：數學建模教學有利于培養高中生的創造性思維能力。本文通過驗證假設目的是證明數學建模教學培養高中生創造性思維能力的有效性，從而給廣大高中數學教師一定的教學啟示，推動他們積極開展數學建模教學，培養學生的創造性思維能力，為加快培養創造性人才做出貢獻。
其次，我想談談這篇論文的`結構和主要內容。
基于以上問題和現狀，本文嘗試開展實驗研究去探討數學建模與高中生創造性思維能力之間的關系，并做出假設：數學建模教學有利于培養高中生的創造性思維能力。
首先，本文介紹了研究背景，研究目的和意義，其次，綜述了關于創造性思維能力和數學建模的理論基礎，探討了數學建模教學培養高中生創造性思維能力的教學思路，接著進一步開展了為期十六周的實驗研究。在一所普通高中的二年級中選擇兩個平行班作為實驗班和控制班。作者在實驗班開展數學建模教學，而在控制班仍然實施傳統數學教學。教學實驗前對學生的數學建模能力和創造性思維能力測試，確保兩個班無明顯差異。實驗后對學生的數學建模能力和創造性思維能力測試，開展數據分析并對結果進行分析與討論，研究證明了實驗班學生的創造性思維能力有了明顯的提高。研究表明，數學建模教學有利于培養高中學生的創造性思維能力。最后，指出了本研究的主要結論，提供了關于數學建模培養高中生創造性思維能力的一些教學啟示，同時對于本研究的局限性做了一一說明。
最后，我想談談這篇論文存在的不足。
這篇論文的寫作以及系統開發的過程，也是我越來越認識到自己知識與經驗缺乏的過程。雖然，我盡可能地收集材料，竭盡所能運用自己所學的知識進行論文寫作和系統開發，但論文還是存在許多不足之處，系統功能并不完備，有待改進。請各位評委老師多批評指正，讓我在今后的學習中學到更多。
謝謝!
數學建模論文模板7
【摘要】數學建模是大學數學課程與現實問題的橋梁，本文初步探討了如何在高等數學課程的教學中，較好地融入數學建模思想的具體方法，培養學生的創新與應用能力。
【關鍵詞】高等數學；數學建模；教學改革；教學方法
0引言
隨著李總理的大眾創業、萬眾創新時代的到來，應用型人才的培養的需求愈加突顯，社會與各企業對人才的運用知識能力和實踐能力提出了新的要求，作為培養職業人才的高職高專類院校，不僅需要培養學生專業方面的理論知識，更需要著力培養較強的實踐能力與動手能力，培養其成為適應社會需要的、能夠在不同條件下創造性地用所學知識解決實際問題的能力。與此同時，為了實現應用型人才培養的目標，對我們教師也提出了新的要求與挑戰。數學建模是大學數學課程與現實問題的橋梁，全國大學生數學建模競賽是目前國內規模最大，影響力比較大的科技類競賽，逐步成為在校大學生展現自己創新能力、解決實際問題能力的舞臺，通過數學建模競賽，不僅展示了學生的綜合能力和創新能力，同時也提高了教師的教學能力，為高校數學教學改革提供了新的思路與方法。數學建模競賽的試題案例涉及面廣，與現實問題貼切，適合“應用型”的要求。將數學建模的思想與方法融入到高等數學課程的教學中去，是高職高專類院校教學改革的一大措施。
1教學過程融入建模思想的具體方法
數學建模是對實際問題進行抽象簡化，并構造出數學模型來求解該問題。事實上高等數學與其它學科與專業領域的聯系非常密切，利用數學來解決實際問題的思路與方法涉及了很多專業領域。筆者通過多年和數學建模競賽指導與培訓，積累了一定的經驗，并認識到建模的本質是數學理論與實際問題相融合的結果。而因為許多的現實問題都牽涉到眾多實際因素，因此在建立數學模型時，往往都需要進行適當的模型假設，簡化模型來計算。盡管眾多建模問題不盡相同，但其內在聯系都是把問題中相關變量的關系通過數學方法來抽象出其具體形式。在教學過程融入建模思想可從如下幾點著手：
1.1教材的選用應重點突出數學建模方法的應用
在高等數學教學中融入數學建模思想與方法，教材選用至關重要。目前來說高等數學相關教材達到上百種，可是能夠體現數學建模思想與方法的高數教材較少，大部分高職高專類院校所選用的教材大多是借鑒或參照綜合性大學的本、專科高等數學教材，使得大部分的教學內容都沒有體現自己的“應用型人才”培養的特色。個人認為，教材應達到理論知識貼近生活且易于理解，所涉及專業方面知識不能過多，把滲透數學建模思想作為首要參考標準，從根源上提高學生利用數學知識來解決現實問題的興趣，讓學生初步認識到“數學原來是有用的”。
1.2以應用型例題為突破口，教學中體現建模思想
眾所周知，傳統的數學課堂講授方式較為呆板，大多數的數學教師都習慣與把數學看成是一種墨守成規的工具，而往往忽視了大學數學在培養學生的創造力與創新性能力方面的主要作用，教師不注重或不擅于去搜集一些體現學生創新能力培養相關的素材與實例，使得教學與現實嚴重脫節，學生在課堂學習中失去主動積極性，培養出來的學生也只會考試而不會用理論聯系實際來解決問題。數學在我們的生活中無處不在，眾多實際問題大多都能在數學的知識點中找到相關聯系，多采納一些與教學內容結合緊密的例題。而一般選取的實例要盡量貼近教材，接近高職高專類層次學生的認知水平與他們的實際生活，培養學生初步的建模能力，比如一次函數模型，指數函數模型等，達到在數學的教學中融入數學建模思想的目的。所以除了選用適用的教材之外，教師平時應注意搜集一些注重學生創新能力培養的素材與實例，提高課堂教學的趣味性與學生學習的主動性。
1.3在相關定義、定理等內容的講解中滲透數學建模思想
從本質上說，數學來源于現實生活，高等數學教材里的相關定義比如函數極限、導數與微分、無窮級數等都是從現實問題中抽象出來的數學模型。教師在教學過程中，可以通過對原型問題的再現，從學生所熟知的生活實例引入，使其認識到書本中的定義并不是“死”的，而是與實際生活密切聯系的。在講授相關概念的時候，可盡量結合實際提供有關于數學建模基本方法方面的豐富而直觀的問題背景。例如在講解數列極限的概念時，可引入劉徽的割圓術、幾何圖形、坐標系中點的動畫演示等較為直觀的`背景材料，盡可能地使學生直觀地理解定義，使其了解現實問題中的規律與數學理論知識的聯系，初步學習、掌握數學建模的思想。又比如在講解定積分的概念時，可把變力作功、曲邊梯形的面積、旋轉體體積等問題的求解與之相結合，通過“微元法”求解這類實際問題，從中抽象出定積分的定義，讓學生認識到數學原來還有這么深厚的現實背景，相對于枯燥乏味的純理論的填鴨式教學來說，這樣更能激起學生的學習興趣，無形中培養他們挖掘生活與理論之聯系的建模能力。
1.4可結合高等數學相關知識面向學生開展專題的數學建模活動
目前越來越多的高職高專類院校也開始參與數學建模競賽活動，與“應用型”人才的培養相互映襯。在教學過程中，教師可適當地讓學生多參與，培養動手能力，使學生們能夠在實踐中體驗數學的樂趣。改變傳統的教學方式，針對所學知識開展專題類建模活動，使他們能夠對實際問題中的各因素間的相互關系進行抽象并建立數學模型。例如請學生們以小組為單位，通過利用網絡資源或去有關部門查詢本市20xx年之后的常住居民數，通過所學的數學知識，建立數學模型解決以下問題：①該市的人口年增長率；②通過你所計算出的人口增長率，預測出20xx年初該市的人口總數。并以小組專題論文的形式進行探討交流。這樣的活動其實很多，比如等比數列教學中，關于銀行貸款利息的計算。可請學生關注利率變化的基礎上，考慮如果向銀行貸款50萬元15年還清的情況下，采用如下兩種不同的還款方式：①等額本金法還款；②等額本息還款。利用所學知識，通過建立數學模型解決月還款額問題，并對比兩種還款方式不優劣與不同。
2結束語
在數學建模競賽的推動之下，高等數學的教學改革也有了更快速的發展，把數學建模思想融入到高等數學的教學中，不失為一種推動數學教學改革的一種的有效途徑，亦可達到以賽促教之目的，與教學相輔相成，使教學改革得到長足的進展。
【參考文獻】
［1］張珠寶.將數學建模思想和方法融入數學課程教學———關于高等職業教育數學教學改革探索[J].高等數學研究,20xx(6):24-27.
數學建模論文模板8
本文針對目前高校數學建模教學開展的現狀，從學生、教師、教材和學校四個方法進行了分析，指出目前數學建模教學的問題之所在，并給出了數學建模教學的若干策略和建議。
進入20世紀以來，數學的應用以空前的廣度和深度向諸如經濟、人口、生態、地質等新的領域滲透。數學的應用已成為科技進步的重要推動力，無論是微觀的機理研究，還是宏觀的決策分析都離不開數學的應用，人們已習慣用數學思維思考問題，用數學語言表達問題，用數學方法解決問題。而要用數學方法來解決實際問題，首先需要建立實際問題的數學模型，即針對該實際問題，分析其重要特征，進行必要的簡化假設，運用適當的數學工具，建立的一個數學結構。我們把這樣的一個過程稱為數學建模。數學建模是實現與發揮數學應用功能的重要手段，同時也是啟迪創新思維、培養創新人才的一個重要途徑。
英、美等國自二十世紀七十年代在研究生和本科階段相繼開設了“數學建模”課程，并于七十年代末期進入中學課堂。我國在上個世紀八十年代中期，借鑒英、美等國開設“數學建模”課程的經驗，由清華大學應用數學系主任蕭樹鐵教授首倡并實踐，在清華大學和國內部分高校開設了“數學模型”課程[2]。
近幾年，隨著“全國大學生數學建模競賽”規模和受認可程度的日益壯大，隨著教育部在新課標中將“數學建模”設為新增內容模塊，隨著對高等數學教學改革的呼聲日益強烈，越來越多的地方院校開始重視數學建模教育的重要作用，在理工類專業甚至是經管類專業大量開設“數學建模”課程。但數學建模課程與傳統的數學課程不同，數學建模課重點在于培養學生的創新思維和創新能力，如何進行有效的數學建模教學是一個問題。
本文將對目前大學數學建模教學現狀進行分析，總結出教學過程中存在的突出問題，并提出大學數學建模教學策略。
一、數學建模教學的現狀分析
目前，開設“數學建模”課程的院校越來越多，但是通過調查我們發現效果并不是很理想，學生用數學解決實際問題的能力并沒有得到很大程度上的提高。經過深入的調查和分析，我們發現主要有以下幾個方面的問題。
首先，學生缺乏良好的基礎。建立數學模型解決各種實際問題，需要開放式的數學建模思維，需要善于聯想發散的創新意識，需要堅持不懈的頑強毅力，需要合理分工團結合作的協助能力。而這些往往都不是傳統課程教學中所側重的，在從小學到大學的傳統數學課上，學生從課堂上學到的可能更多的是具體的知識方法，做的可能更多的是有固定解法有正確答案的數學題。因此數學建模課程的基礎要求與培養目標和學生的建模基礎之間存在巨大的差距。所以沒有好的學習基礎，不能得到好的學習效果也就是很自然的事情了，在僅僅一門“數學建模”課上進行彌補也是幾乎不太可能的事情。
其次，教師普遍缺乏開展研究性教學的經驗。數學建模的'教學是一種以學生為主體的創造性研究性學習。與傳統數學教學以知識為中心不同，數學建模的教學強調讓學生親身體驗如何“用數學”、如何抓住主要因素簡化問題將實際問題化為數學問題，在實踐中感受數學建模的思想，體會運用數學的力量。因此，數學建模教師在教學中不能只關注學生的學習結果，更應該重視學生在學習過程中的情感和體驗，重視培養學生的直覺思維。而這些可能是目前教師所缺乏的，或者是教師在教學過程中很容易忽視的，需要我們的教師在教學過程中重視，采用恰當的教學模式教學手段，充分調動學生的學習積極性，強化實踐教學，讓學生在大量實踐中學會建模。
再次，目前缺乏系統的適合不同層次學生學習的數學建模教材。現有的新編的數學建模教材大多面向數學建模競賽培訓，案例一般相對比較復雜，初學者學起來會比較困難，不適合初學者進行學習，也有一些早期的數學建模教材案例大多比較簡單，但大多與時代脫節，不能有效的激發學生的學習興趣。
最后，部分學校存在功利意識。數學建模教育的目的在于激發學生主動探究問題的積極性，培養學生的創新精神和研究問題的科學性，而科學研究和創新往往不是在短期內就可以看到好的成果的，數學建模教育應該重視的是學生參與建模實踐的過程，在實踐中體會一種用數學解決實際問題的意識，想用數學會用數學創造性的解決實際問題，從而帶來能力上的提高。各種數學建模競賽只是給學生提供更多實踐機會的一個平臺，能否獲獎不應該是我們建模教學的根本目的，重要的是在參與的過程中，學生體會到了什么，學到了什么？但在部分學校，目前出現了重建模競賽輕建模教學的情況，重視賽前對重點學生的突擊培訓，輕視在平時對所有學生的常規建模教學工作，甚至出現了，為了獲獎由老師捉刀代筆的情況，從建模能力培養上，學生自然也就不會有多大的收獲。
二、數學建模的教學策略
數學建模的教學是一個系統工程，不應該簡單的只是開設一門課的問題，從學生建模意識的滲透，到教師教法的研究和教學內容的恰當選取，到學校各方面的正確認識和重視，都是構建合理有效的數學建模策略所需要考慮的問題。
首先，我們要通過多種渠道分層次開展數學建模的思想和方法的推廣和教學。數學建模課程的學時是十分有限的，而且“用數學”的思維習慣的養成也不是短時間內就可以完成的事情。所以數學建模思想的推廣不能僅限于數學建模課，應該通過多種渠道分層次的在整個大學期間進行不斷的滲透和強化，只有這樣才能達到培養學生創新思維，提高學生用數學解決實際問題的能力。
我們可以嘗試在高等數學，線性代數等數學類基礎課上滲透數學建模的思想和方法。教師可以結合數學課的教學內容，舉一些簡單的、離學生生活較近的數學建模題目的例子，對數學建模的概念、步驟和方法進行講解，并可以適當的采用matlab等數學軟件用加深學生的直觀影響。這樣做不僅可以提前對學生進行數學建模的啟蒙，也讓數學類基礎課的教學更加生動有趣。同時我們還可以借助學生社團的力量，在課外開展數學建模講座和數學建模興趣小組等活動，這對于維持學生的學習積極性體會數學建模的魅力也是非常有益的。總之，數學建模的教學一定不能局限于一個學期的課堂教學，最好能通過各種途徑貫徹始終。
其次，我們要重視數學建模課主講教師的培養。建模比賽中獲過獎或者指導過學生獲獎的教師也不一定能教好數學建模課，不一定能使學生的建模能力得到普遍的提高。要成為一名優秀的建模教師，需要更新教育教學觀念，改變以學生為中心的教學模式，多與其他院校的建模老師交流，學習他人的成功教學模式和教學經驗，還需要擴展教師的知識體系，才能駕馭開放的建模問題，最重要的是提高教師的敬業精神和教學團隊的合作精神，和其他課程的教學相比較，數學建模的教學需要教師付出大量課外的勞動，沒有團結合作，拼搏奉獻的教學隊伍，是不可能開展好數學建模的教學工作。
再次，我們要針對學校的實際情況有目的性的選擇合適的案例開展教學。好的數學建模案例應該適合學生的能力水平，難度太大的問題會使得學生無從入手失去興趣，太容易的問題也會學生感覺乏味得不到提高，我們需要隨著學生建模能力的提高，逐步提高案例的難度。與實際聯系緊密的熱點問題可以更好的吸引學生的興趣，體會數學建模的魅力，但所涉及的專業背景不能太深，最好在學生的認知范圍以內。開放性的問題可以更好的發揮學生的想象力，給學生更大的發揮空間，更好的鍛煉學生的建模能力。
數學建模論文模板9
一、小學數學建模
"數學建模"已經越來越被廣大教師所接受和采用，所謂的"數學建模"思想就是通過創建數學模型的方式來解決問題，我們把該過程簡稱為"數學建模",其實質是對數學思維的運用，方法和知識解決在實際過程中遇到的數學問題，這一模式已經成為數學教育的重要模式和基本內容。葉其孝曾發表《數學建模教學活動與大學數學教育改革》，該書指出，數學建模的本質就是將數學中抽象的內容進行簡化而成為實際問題，然后通過參數和變量之間的規律來解決數學問題，并將解得的結果進行證明和解釋，因此使問題得到深化，循環解決問題的過程。
二、小學數學建模的定位
1.定位于兒童的生活經驗
兒童是小學數學的主要教學對象，因此數學問題中研究的內容復雜程度要適中，要與兒童的生活和發展情況相結合。"數學建模"要以兒童為出發點，在數學課堂上要多引用發生在日常生活中的案例，使兒童在數學教材上遇到的問題與現實生活中的問題相結合，從而激發學生學習的積極性，使學生通過自身的經驗，積極地感受數學模型的作用。同時，小學數學建模要遵循循序漸進的原則，既要適合學生的年齡特征，賦予適當的`挑戰性;又要照顧兒童發展的差異性，尊重兒童的個性，促進每一個學生在原有的基礎上得到發展。
2.定位于兒童的思維方式
小學生的特點是年齡小，思維簡單。因此小學的數學建模必須與小學生的實際情況相結合，循序漸進的進行，使其與小學生的認知能力相適應。
實際情況表明，教師要想使學生能夠積極主動的思考問題，提高他們將數學思維運用到實際生活中的能力，就必須把握好兒童在數學建模過程中的情感、認知和思維起點。我們以《常見的數量關系》中關于速度、時間和路程的教學為例，有的老師啟發學生與二年級所學的乘除法相結合，使乘除法這一知識點與時間、速度和路程建立了關聯，從而使"數量關系"與數學原型"一乘兩除"結合起來，并且使學生利用抽象與類比的思維方法完成了"數量關系"的"意義建模",從而創建了完善的認知體系。
三、小學"數學建模"的教學策略
1.培育建模意識
當前的小學數學教材中，大部分內容編排的思路都是以建模為基礎，其內容的開展模式主要是"生活情景到抽象模型，然后到模型驗證，最后到模型的運用和解釋".培養建模思維的關鍵是對教材的解讀是否從建模出發，使教材中的建模思想得到充分的開發。然后對教材中比較現實的問題進行充分的挖掘，將數學化后的實際問題創建模型，最后解決問題。教師要提高學生對建模的意識與興趣就要充分挖掘教材，指導學生去親身體會、思考溝通、動手操作、解決問題。其次，通過引入貼近現實生活、生產的探索性例題，使學生了解數學是怎樣應用于解決這些實際問題的。同時，讓學生在利用數學建模解決實際問題的過程中理解數學的應用價值和社會功能，不斷增強數學建模的意識。
2.體驗建模過程
在數學的建模過程中，要將生活中含有數學知識與規律的實際問題抽象化，從而建成數學模型。然后利用數學規律對問題進行推理，解答出數學的結果后再進行證明和解釋，從而使實際問題得到合理的解決。我們以解決問題的方法為例，使學生能夠解決題目不是教學的唯一目的，使學生通過對數學問題的研究和體驗來提升自己"創建"新模型的能力。使學生在不斷的提出與解決問題的過程中培養成自主尋找數學模型和數學觀念的習慣。如此一來，當學生遇到陌生的問題情境，甚至是與數學無關的實際問題時，都能夠具備"模型"思想，處理問題的過程能具備數學家的"模型化"特點，從而使"模型思想"影響其生活的各個方面。
3.在數學建模中促進自主性建構
要使"知識"與"應用"得到良好的結合就必須提高學生積極構建數學模型的能力。我們要將數學教學的重點放在對學生觀察、整合、提煉"現實問題"的能力培養上來。教學過程中，通過對日常問題的適當修改，使學生的實際生活與數學相結合，從而提升學生發現和提出問題，并通過創建模型解決問題的能力，為學生提供能夠自主創建模型的條件。
我們以《比較》這課程內容為例，我們通過"建模"這一教學方法，培養學生對">""<"和"="的掌握與使用，進而使學生明確了解"比較"的真正含義。首先，利用公園或者學校等地方的蹺蹺板為素材，讓學生了解自己的哪個伙伴被壓上去，哪個伙伴被壓下來;然后讓班級的高矮不同的同學進行身高比較。最后將上面這些情景在課堂上通過多媒體手段展現出來，由于這些情景都是學生曾親身體驗過的，此時再叫他們去做"重量"或者"高度"的比較，他們就可以輕松的掌握">""<"和"="等符號。這種將學生的實際生活與課堂教學相結合的方法，使學生能夠輕松的創建其數學模型，提升他們自主建模的信心。
四、總結
數學建模是將實際生活與數學相結合的有效途徑和方法。學生在創建數學模型的過程中，其思維方式也得到了鍛煉。小學階段的教學，其數學模型的構建應當以兒童文化觀為基礎，其目的主要是培養兒童的建模思想，這也是提升小學生學習數學積極性，提升課堂文化氣息的有效方法和途徑。
數學建模論文模板10
一、高職數學教學現狀
最近幾年，以“工學結合”為行動指導的教學思想應用在高職領域，這個高職教育帶來了福音，并且在不同的專業上都獲得了不錯的成功。但是高職數學作為專業基礎的科目的發展卻是不盡人意，雖然也有改革，但是都沒達到理想的效果。本文就此從以下三方面分析了高職數學教學的現狀：
1學生成績參差不齊
高職各專業學生的來源大致有以下幾種：普通高中學生，職業高中學生，中專學生。他們的數學基礎普遍較差，學習積極性普遍不高，學生來源的多元化導致高職學生的入學成績總體水平都不高亦或出現層次不齊的現象，這在數學學科上表現的更加突出。現如今，從整個教育背景來看，應試教育仍占主角，這就使得學生缺乏對數學學習的動力及興趣。曾有人就學生的學習興趣、態度及看法做了一次問卷調查，從調查結果顯示：認為高職數學不重要占38.3%；“不喜歡”、“討厭”占47.5%；“難聽懂”占31.7%；“不必看書”占25.2%；“用數學軟件計算數學有興趣”占49.7%從這個調查中可以看出，學生對于應試教育的數學存在反感，而將計算機應用到數學教學中很感興趣，另外在調查中學生出現的這些態度及想法是進行高職數學教學改革所必須面對和改革的。
2教學內容枯燥乏味
長期期以來，高職高等數學教程就是本科教材的袖珍版，教材過分注重知識的系統性，完整性，內容顯得抽象，深奧和學生所學專業脫節，教材中大部分內容是本科版的壓縮，算數學的多，用數學的少，而且老師的講解也是枯燥乏味的，這就使得學生對于學習數學失去了原本的興趣，以微積分為例：老師一般按照函數、極限、連續、導數、微分、、微分方程、定積分、定積分的應用、不定積分這一教學順序來完成教學目標，通過這樣的講學，不僅節約了時間，還使得教學的過程易于控制，但是由于其全部都是理論知識使得高職學生對數學的學習失去了興趣，缺乏學習數學的動力，使得學生的主觀能動性都被禁錮了，這對提高學生的創新能力創新精神很不利。
3教學方法單一、無新意
由于數學基礎及能力相對較差，他們無論在學習能力、學習方法還是學習習慣方面都或多或少存在著問題。接受知識慢，對數學的學習興趣不高，學生不會學習，被動學習占多數。
而在高職教學中仍然踐行“教師講，學生學”的教學方法，主要以傳授知識為主，并不重視知識的應用和學生學習能力的培養，使得師生之間互動較少，出現一種被動學習的現象，在高職教學中，數學教學所扮演的是在完成一個“教學任務”，并將“學數學”和“用數學”分開來，使得學生對于數學就只停留在無意義的做題和考試中。
二、數學建模融入高職數學教學的探究
高等數學是高職院校各專業開設的一門基礎課程，同時也是對學生的數學思想、數學素質進行綜合培養的重要課程。它不僅為學生后續課程的學習和解決實際問題提供數學知識和數學方法，而且也為培養學生的思維能力、分析和解決問題的能力提供了必要的條件；將數學建模融入到高職數學教學中是高職教學改革的必然選擇，也是提高高職教學質量的重要方法，本文從以下三個方面主要論述將數學建模融入到高職數學教學方法中：
1融入到數學原理的學習內容中
數學的教學中，學生學習了無數的定義、定理及公示，可是卻不清楚為什么要學，學習它有何意義，有什么用。因此在講述新的數學知識時先講述所學知識的歷史淵源還是很有必要的，例如在講述微積分時，可先講述微積分的發展史，講述當時科學家所面臨的什么樣的問題——精密科學需要研究變量的數學，在這之前的數學研究的領域都是固定的有限的，而在這之后數學包含了變化，運動等等，所以微積分可以說是數學史上的分水嶺。
在數學教學中，老師應盡可能地了解數學原理產生的背景，與學生一起探討新的數學思想萌芽的過程，在這過程中，使學生認識到數學原理的.發展過程是經過曲折而又漫長的過程，這對學生的數學學習有很大的作用。
2融入到數學習題的中
在高職數學的教學過程中，應該注意習題課作用的發揮，高職數學習題課是高職數學教學的一個重要組成部分，也是課堂教學的進一步深化，它不僅有助于學生理解和消化課堂所學的知識而且對于發展數學思維的訓練也起到不可或缺的作用。從學生接觸數學這門課程開始，做習題一直是學習數學、提高數學成績的有效手段，甚至在數學中還存在“學數學的最好方式是做數學。”然而目前在高職數學教材的習題中涉及數學應用的問題較少，即使存在，也是一些擁有具體答案的問題，這對提高學生的創新能力很不利。所以為了為了彌補這一缺陷，老師在設置數學問題是盡量選些實際應用的題目，來做建模示例。另外，根據學生的自身情況，可以設置一些具有實際性、趣味性及開放性的習題，這樣可以拓展學生的思維空間。
對于傳統的“老師教，學生學”，在這里可以采用“學生教，老師和學生一起學”，通過讓學生當“老師”，這樣可以充分發揮學生的積極性，此外讓學生感覺上數學課是一種享受的過程
3融入到數學考核中
傳統的考試形式單一，學生和老師準備的單一枯燥，而且內容具有片面性，不能將學生和老師的積極性和創造性體現出來，尤其是學生。現如今更多地提倡“創新教學”，因此，閉卷考試再也不作為評定成績的唯一方法，對于考試的評定應能充分體現學生多方面的能力。例如可將試題可以分成兩個部分：一部分是基礎知識，應在規定時間內完成；而另一部分則是一些較為實用性的開放性試題。通過這兩部分的試題不僅能考查學生理論的綜合知識能力，還能在開放性試題中挖掘學生的潛力。
三、結束語
總而言之，把數學建模的思想方法融入到高職數學教學中是創新時代對人才培養的要求，是社會發展的必然結果，這是必要的，也是可行的。通過實踐，數學建模思想的應用更有利于學生學習和掌握高職數學的基本知識，激發學生對數學的學習興趣，而且進一步培養了學生的創新意識和創新能力。另外在當今的理工大學中數學的應用意識和數學建模能力已成為其大學生的基本素質，隨著數學建模對高職數學教學的意義逐漸深入研究，可以看出數學建模思想在提高職高的學生數學素質起到了一定的推動作用。
數學建模論文模板11
從 20xx 年西安理工大學首次組織的學生參加全國大學生數學建模競賽以來，筆者參加指導數學建模競賽已有四年。在學校各部門的支持下，通過全體老師在教學上不斷的探索研究和共同努力，最終取得了優異的成績。共獲全國二等獎一項，陜西省一等獎 4 項，陜西省二等獎 10 項。在陜西省同等院校中名列前茅，通過幾年教學實踐和競賽活動，我有以下一些認識與體會。
一、數學建模競賽的簡介
數學建模競賽的產生：為了培養數學型應用人才，激勵大學生應用所學知識來解決實際問題，美國最先開始研究組織運用數學知識來解決實際問題的一項比賽，并在 1985 年順利舉辦了美國第一屆數學建模競賽，隨后我國也受美國這項比賽的影響，在 1992 也開始舉辦全國大學生數學建模競賽。
數學建模競賽的形式：數學建模競賽形式與常規競賽有所不同，是三人一隊參加競賽，每隊都有一名指導老師，在比賽前一段時間指導老師負責給學生指導，以及在比賽前把賽題按照規定發到學生手中。賽題分為兩個題，題目涉及的都是實際問題，由每隊自主二選一做題，在比賽過程中每隊三個人可以互相討論、查閱相關的資料。但不能與外界聯系、討論，指導老師也不能參與。并且每隊得在規定的三天時間內提交一篇完整的論文，論文包括不超過 500字的摘要、問題重述、問題分析、模型假設、模型建立、模型求解、模型檢驗、模型的優缺點分析和推廣。
二、數學建模的意義
數學建模是通過建立數學模型來解決實際問題的方法，也就是對實際問題進行抽象、簡化，從而確定出變量和參數，并建立起變量、參數間的某種關系的數學模型。并求解數學模型，進而對所得結論進行靈敏度分析和合理的推廣。它作為聯系數學與實際問題的橋梁，在高新技術領域，數學建模是必不可少的工具。在培養學生過程中，數學建模教學對啟迪學生的創新意識和創造思維、培養綜合素質和實踐動手能力起到了很重要的作用，是培養創新型人才的一條捷徑。
三、數學建模的特點
所謂數學模型就是運用數學的語言、符號、公式、方法對實際問題進行抽象刻畫。在同一個問題中，數學模型和數學建模是兩個不同的概念，它們的側重點不同，數學模型注重結果，數學建模注重過程。總而言之，一個好的數學模型中應能體現如下幾個特點：
(1)對給的問題有個全面的思考，一個實際問題往往受多個因素的影響，所以得綜合考慮各種因素，必要時可以適當地忽略個別因素;(2)創造性地改造原有模型或自己創新的模型，一篇優秀的論文主要看它有無創新，是否在論文中有自己獨到的見解，在正式比賽過程中，很難在短短的三天時間內自己創造一種新的方法，往往是在已有模型上進行創新改進;(3)擅長在簡單和復雜、準確和普適等相反特征間取得調和，如果簡單考慮問題，過程、結果自然比較明了，但體現不出問題的本質。相反如果把所有因素都考慮在內，不分主次，最終把問題復雜化，做不出合理的結果，同樣體現不出問題的本質。因此要挖掘問題的本質，在相反的極端之間加以權衡;(4)重視對數學模型結果的分析，針對具體問題要從實際意義出發，考慮結果的合理性，數學建模把數學和實際問題緊密聯系起來，應用數學來解決實際問題，再用實際問題來檢驗數學。因為數學模型是根據實際問題中所給的數據建立的，所以模型的結果和實際越接近，說明建立的模型越合理。(5)善于檢驗數學模型，建立的數學模型是否符合客觀實際，是否合理，要通過多個實際問題來檢驗。
一個完美的模型事先估計的結果不會因為初始數據或參數的細微變化而發生很大的變化，因此模型的敏感性和穩定性分析是非常重要的。對于運籌學模型中，比如排隊系統的設計等，應該用實際數據或者計算機模擬的辦法來 驗證模型的有效性和可行性。
四、影響數學建模競賽的關鍵因素
1、有影響力的隊長
在三天的正式比賽過程中，各隊都會選一個隊長，來督促和領導其他的隊員，每隊的隊長在整個隊中起核心作用，如果忽略了隊長的重要性，整個隊就會像一盤散沙，影響比賽的時間。反之一個優秀的隊長會充分發揮他的主導作用，并且在隊員們遇到困難、感到迷茫時，隊長能夠鼓勵大家，克服困難，迎難而上，努力尋求解決問題的辦法。
2、對時間的合理規劃
比賽時間有限，每隊隊員要預先把時間分配安排好，建模一共分十個模塊(摘要、問題重述、問題分析、模型假設、模型建立、模型求解、靈敏度分析、模型的評價與推廣、參考文獻、附錄)。每天要完成哪幾個模塊，隊員們要事先確定好，保證在比賽規定時間內順利完成論文，以防發生特殊情況，最終由于時間倉促，造成對競賽的不良影響。
3、正確的論文格式
數學建模競賽論文有規定的格式，一篇優秀的論文必須首先要有正確的格式，所以參賽的學生要明確論文格式，嚴格按照要求來寫。比如論文的核心部分——摘要，摘要的好壞會直接影響評委對整篇論文評價。比如一篇論文的摘要字數一般控制在 500 字以內，篇幅不易過長，且要把摘要的六要素都體現出來：提出什么問題、采用什么方法、建立了什么模型、利用什么算法、得出什么結論、有何特色。摘要中不易出現大量的圖表、公式和程序。
4、論文的寫作
論文的寫作對一篇論文能否取得好成績是非常重要的，盡管兩個隊針對同一問題，解決問題的思路類似，包括建立的模型也是類似，但在寫論文過程中的差別，會導致兩隊的成績差別也很大。一篇好論文首先要語句通順、條理清晰、用詞準確、無錯別字，而且論文中要有創新點來吸引評委的眼光。總之論文的寫作至關重要，會直接影響到比賽成績的.好壞。
5、團隊精神
在數學建模競賽中，團隊精神是不可缺少的。三個人在分工的同時，要互相合作，遇到問題要互相討論。切忌一人建模、一人編程、一人寫作，這樣往往把問題考慮不全面，因此不管做哪個模塊，三人都要一起參與完成，這樣才能在有限時間內提交一篇相對完美的論文。
五、數學建模競賽對學生能力的培養
通過舉辦大學生數學建模競賽，對學生應用數學知識來解決實際問題的能力會有很大的提高，激發出學生解決實際問題的潛能，同時活躍了大學生的學習氛圍。數學建模用到各學科的知識，學生通過參加數學建模，可以提高學生綜合應用知識的素質、開拓思維，培養他們的創新意識、吃苦耐勞的精神、團隊精神、協調組織的能力，提高學生獨立學習、主動思考、解決問題的能力 。這些能力的提高，有助于學生今后的學習和工作。學生在競賽過程中獲得的獎項對學生今后的就業也有極大的幫助，往往應聘單位在同等條件下會優先招聘有數學建模經驗的學生。數學建模競賽最終要提交一篇論文，在這過程中也可以鍛煉學生撰寫論文的水平，為學生今后深造過程中發表論文打下好的基礎。數學建模競賽可以看作一個小的研究型項目，在這期間積累的經驗，為學生今后獨立承擔項目作鋪墊。同時學生在數學建模中培養的能力：研究問題中快速獲取信息、自主學習、探索精神、團隊精神，這些都有益于學生在研究生階段的學習。數學建模是一盞明燈，會給學生指明前進的方向，有了明確的方向，學生就可以為之堅持不懈努力奮斗下去。
最后，數學建模競賽活動的開展，除了可以提高大學生的綜合素質和實踐能力以外，還可以推廣學生的數學認知。通過數學建模競賽，讓學生學會將所學的數學知識應用到解決實際問題中來，并且通過全國大學生數學建模競賽，擴大了影響，消除了招聘單位一些認識上的誤區，讓人們深刻地體會到數學的魅力，學習數學，親近數學。
數學建模論文模板12
摘要：以文獻綜述法為主要策略，查閱知網和萬方數據庫中有關高職數學建模教學的相關文獻，對高職數學建模教學現狀，存在問題以及優化發展對策的文獻研究成果進行梳理，通過研究綜述發現：以建模思維構建課堂情境已成為國內眾多高職院校數學課程教學的重要方法，對數學教學效果的提升也起到了積極的作用，但在教學方法創新和學生有效引導等方面仍存在一些問題，希望各級高職院校能夠針對凸顯出的問題進行有效整改。
關鍵詞：高職數學；建模教學；現狀與發展；綜述分析
一、數學建模教學理論概述
（一）數學模型
數學模型是一種使用數學語言對現實問題的抽象化表達形式。它是人們用數學方法解決現實問題的工具，基于數學模型的現實問題表達往往有著量化的表現形式，再通過數學方法的推演和求解，將現實問題中蘊含的數學含義表達出來。在數學、經濟、物理等研究領域，有很多經典的數學模型，例如：，馬爾薩斯人口增長理論模型、馬爾維次投資組合選擇模型等，這些數學模型的構建幫助人們解決了很多現實的問題，提升了相關領域量化分析的精確度。
（二）數學建模教學的步驟
數學建模教學是一種基于數學模型的教學方法，在高職院校數學教學中被普遍應用，具體來說數學建模教學的一般步驟為：
（1）模型理論依據分析。在教學中倘若需要以某一個知識點為基礎建設數學模型時，教師應該以前人的研究成果為依據，找尋模型建設的理論支撐點，切忌假大空似的模型構建思路。
（2）以教學內容為基礎假設模型。根據教學內容的需要，對待研究問題進行模型化假設，提出因變量、自變量等模型語言。
（3）建立模型。在假設的基礎上建立模型。
（4）解析模型。將待求解的數學數據代入模型進行解析計算。
（5）模型應用效果檢驗。將模型解析的`結果與實際情況進行比較，以檢驗模型解析的準確性和實效性。
二、高職數學建模教學現狀與問題研究綜述
（一）教學現狀綜述
施寧清等人（20xx）采用試驗法研究了建模教學在高職數學課程教學中的效果，試驗的過程以對照班和實驗班對比教學的形式展開，針對試驗班的教學采用數學建模的方法，而對照班的教學則采用傳統的講授法展開，通過一段時間的教學實踐后設置評估變量對兩個班級學生的數學學習效果進行了總結，結果顯示：試驗班學生的數學考試成績、建模應用能力等均優于對照班，說明建模法對高職數學教學質量的提升效益明顯。危子青等人（20xx）項目教學法與建模思想融合的高職數學教學形式，指出：該種教學的特色在于將高職數學課程的教學內容劃分為若干個子項目，對每一個項目都進行模型化構建，并以模型為素材設計和組織項目化教學，通過教學應用后發現學生不僅掌握了項目教學的學習精髓，也掌握了數學模型的構建解析技能，教學效益獲得了雙豐收。馮寧（20xx）肯定了建模思想對高職數學教學帶來的效益，指出：通過引入建模教學，能夠最大化鍛煉學生的發散性思維，以及數學邏輯應用能力，對教學效果的促進效益明顯。
（二）存在問題綜述
盡管建模法對高職數學教學帶來的效益十分明顯，但在多年的教學實踐中一些問題也不斷凸顯出來有待進一步整改，為此國內一些學者也將研究的視角放在建模法在高職數學教學中存在問題的研究上，例如：孟玲（20xx）從教學方法的教學分析了高職數學建模教學中的問題，指出：很多高職生對數學學習的興趣不足，加之傳統的數學模型又十分抽象，學生理解起來比較困難，一些高職數學教師采用傳統的建模教學思路組織教學并不利于學生學習興趣的激發，而抽象的數學模型與陳舊的教學方法結合反而降低的教學的效果。曹曉軍（20xx）則認為：很多數學教師并不注重引導學生科學地理解數學模型，并在此基礎上有效地接受學習內容，而是一味地采用灌輸法設計教學過程，不利于數學模型在課程教學中的應用效益提升。
三、高職數學建模教學發展對策綜述
針對建模法在高職數學教學中凸顯出的問題，一些學者也提出了對策。例如，齊松茹（20xx）認為應創新建模教學的形式和方法，如引入游戲教學法，將深奧的數學模型趣味化，通過組織多元化的教學游戲激發起學生參與建模學習的興趣。谷志元（20xx）則認為教師應該加大對學生的引導，通過課前、中、后期的有效引導，幫助學生有效地建立起對數學模型的認知，逐步教會學生利用模型解決實際問題，達到學以致用的教學效果，以提升數學模型在課程教學中的價值。周瑋（20xx）則提出了結合網絡課堂建立研討式課堂的建模教學新思路，不失為一種高職數學建模教學的創新教法。
四、結語
通過對已有文獻的查閱和梳理發現，高職數學課程教學中引入建模方法對于課程教學實效性提升的效果已經得到了國內眾多學者的肯定，但在應用中也存在一些問題，比如：教學方法的創新度不夠，學生引導的活動不多等，為此國內一些學者也提出了針對性的教學優化思路。本文的研究認為：建模法對于高職數學教學效益的提升有著積極的價值，在今后的教學實踐中各級高職院校教師應該結合教學的實際情況開展科學的建模教學活動，以不斷提升高職數學建模教學的實效性。
參考文獻：
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[4]馮寧.基于數學建模實踐活動的高職數學課程教學[J].教育與職業，20xx，（17）：127-129.
[5]曹曉軍，李健.高職數學教學中滲透數學建模思想的必要性[J].吉首大學學報（社會科學版），20xx，37（S1）：200-201.
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[8]周瑋.基于數學建模的高職數學創新性課堂研究[J].中國成人教育，20xx，（12）：135-137.
數學建模論文模板13
引 言
為研究現實世界數量關系和空間形式的科學，數學一直以來和各種應用問題緊密聯系. 數學不僅在于它概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結論的明確性和體系的完整性，而且也在于它應用的廣泛性. 自從20 世紀以來，隨著科學技術的迅速發展和計算機的日益普及，人們對各種問題的要求越來越精確，使得數學的應用越來越廣泛和深入，特別是在知識經濟時代的21 世紀，數學的科學地位發生巨大的變化，它正在從國家經濟和科技的后備走到了前沿. 經濟發展的全球化、計算機的迅猛發展，數理論與方法的不斷擴充使得數學已經成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫，數學已經成為一種能夠普遍實施的技術. 培養學生應用數學的意識和能力已經成為數學教學的一個重要方面.
《高等代數》是數學學科的一門傳統課程. 在當今世界的數學內部學科趨于統一性和數學在其他學科的廣泛應用性的今天，《高等代數》以其追求內容結構的清晰刻畫和作為數學應用的基礎，是大學數學各個專業的主干基礎課程之一. 它是數學在其它學科應用的必需基礎課程之一，又是數學修養的核心課程之一，同時也是全國數學類碩士研究生入學考試必考課程之一。數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數學手段. 數學建模不僅是數學走向應用的必經之路，而且是啟迪數學心靈的必勝之途. 數學建模不僅進一步凸現了它的重要性，而且已成為現代應用數學的一個重要組成部分，并為應用數學乃至整個數學科學的發展提供了進一步的機遇和廣闊的前景.
1 融數學建模思想于高等代數課堂教學的重要性
《高等代數》以嚴密的邏輯、系統的推理、抽象的思維作為其特點，其內容包括多種線性系統和結構. 在研究繁雜的實踐問題時，線性化是其中常用的一種途徑，高等代數學可以為問題的解決提供初步的答案; 同時各種不同的范疇中線性部分又有一定的共性，高等代數又可以為之提供統一的平臺，對其理論研究提供指導. 從而，高等代數學被廣泛地應用到自然科學的各個領域中.《高等代數》課程概念多、內容抽象，是大學生心目中最難學的數學課之一，教學難度大. 加之，我院為民漢合校，學生進校時數學成績較低，學生的數學文化、思維、計算等底子較為薄落，在學習的過程中大多學生反映該課程的知識枯燥無味、計算繁雜，且體會不到學習它的實際意義，喪失了學習的興趣與動力.想要改變這種狀況和局面，有必要對我們現在的課程的教學思想和方法、手段進行改革. 數學建模是數學走向應用的必經之路. 李大潛院士表示，要用數學方法解決一個實際問題，就要建立相應的有代表性的數學模型，“數學原來的教學是有缺陷的.
過去數學教學有天衣無縫的數學體系，看起來很美，但忽略了來龍去脈，成為一個封閉的體系. 我們要開展數學建模競賽活動，在大學開設數學建模、數學實驗等課程，努力將數學建模思想融入數學類主干課程，讓學生在學習知識的同時，有發現和創造的過程.“將數學建模思想融入數學類主干課程”這一呼吁為高等代數教學改革指明了方向.融建模思想于高等代數教學，將起著很重要的作用，其意義深遠. 一是將有助于調動學生學習的積極性，激發學習的興趣. 偉大的科學家愛因斯坦說過: “興趣是最好的老師. ”在高等代數教學中融入建模思想，將加深學生對一些概念、定理的理解與掌握，明白其來龍去脈，一旦學生對知識點產生濃厚的興趣，就會主動去求知、去探索、去實踐，并在求知、探索、實踐中產生愉快的情緒和體驗，激發學習的熱情. 二是將有助于培養學生創新能力. 培養學生的創新能力是實施“科教興國”和可持續發展戰略的重要途徑. 創造精神、創新能力是人才素質的核心. 在建立數學模型所經歷的幾個過程中，學生可以在不同的假定條件下、運用不同的數學語言、符號、方法，建立不同的模型，從中產生對比，得出最優的解決方案，發揮學生的創造力.
2 融數學建模思想于高等代數課堂教學的途徑
2. 1 融數學建模思想于定義、定理教學高等代數中的有些定義是從實際問題中經抽象、概括而得到的. 純數學理論的教育、教學有時是枯燥無味的，尤其是在一些定義、定理的教學. 學生在學習的過程中對于一些定義、定理理解不了，有時甚至是一頭霧水，更別說應用了. 在教學的過程，教師師要運用建模的思想積極引導學生去發現，分析，解決問題，這樣學生便于掌握. 因此，在講授某些定義、定理時，可將其產生的歷史背景與演變過程進行翔實的講解.在講解該定義的.引入時，如果只是單一的告訴學生這是后面求解線性方程組所需的理論，這樣缺乏實際應用的背景的介紹，學生可能難以接受，他們會感覺到定義的空洞. 初學者要想掌握該定義，可能都是靠死記硬背. 其實，行列式的幾何背景很直觀，就是空間平行多面體的“體積”.
2. 2 融數學建模思想于例題教學數學應用題其實就是一些簡單的建模問題. 因而，在講授基礎理論知識的同時，可以適當的選擇一些實際問題，引導學生去分析，并進行適當的、合理的簡化假設，建立模型并求解，從而明白和理解現實世界、現實事物. 這樣學生不但了解了建模的思想，而且體會到了高等代數在改造現實世界中的重要作用. 同時，學生的分析、解決問題的能力還將大大提高.對于不同專業的學生，在知識點例題補充環節，任課教師盡量選擇一些與專業相一致的數學模型，做到有的放矢，這樣學生也可以體會到知識理論在其專業課中的用途. 例如，對于統計學、應用統計學專業的學生，在線性方程組或矩陣的逆矩陣的相關例題中，可以添加投入產出問題; 對于信息與計算科學專業的學生，在矩陣的逆矩陣的相關例題中，可以添加破譯密碼問題. 下面以此為例來說明.
2. 3 融數學建模思想于課后習題傳統的高等代數的知識體系與教學體系都偏重于理論的講解，而真正的實際訓練也大都體現在純理論性的計算，這是遠遠不夠的. 課后作業是課堂教學的延伸，是進一步理解、消化和鞏固課堂教學內容的重要環節.可根據高等代數課程及習題的特點，將3 人一組分成若干小組，每隔一段時間就所學的內容應用到實際問題中去，開展建模訓練，通過這樣形式的課后活動，不但可以使學生加強和鞏固所學的內容，而且還可以培養學生的開拓創新、互幫互助的合作精神. 尤其是在大學生所關注問題上，如工作單位的選擇、世界杯小組循環比賽的成績等，這些與矩陣的特征值與特征向量都有關，課后可以讓學生動手去操作.
3 融數學建模思想于高等代數課堂教學的幾點建議融數學建模思想于高等代數教學改革，在看到其所起的推動、促進作用同時，我們還應注意在實際操作的過程所體現出來以下問題.
1. 注意循序漸進原則. 人們對客觀事物的認識，是一個由簡到繁，由低級到高級，由直觀到抽象的循“序”過程，人們對任何事物都不可能一步就達到對其本質的認識. 俗話說，一口氣吃不出胖子，在融數學建模思想于高等代數課堂教學的過程中一定要把握尺度，不能急于求成，否則會適得其反.
2. 注意尺度，合理把握內容深度、廣度與課時量的關系. 在教學過程中，教師不應過分追求數學模型的介入來處理教學內容，這樣反而會有喧賓奪主的嫌疑. 如果在教學過程中刻意引入繁雜的模型例子來分析所要講授知識，就會導致問題復雜化，課時可能不足，從而影響教學內容進度安排，收不到其應有的教學效果.
3. 教師應提高自身素質.《中國教育改革和發展綱要》指出: “振興民族的希望在教育，振興教育的希望在教師”. 教師應通過培訓、學習精品課程、進修、與專家探討等途徑努力提高自身素養. 只有具備了廣闊的知識面和眼界、對數學具有深刻的理解、擁有一定的數學建模意識和數學建模能力才能在課堂上順利引進并成功實施，否則，融數學建模思想于教學就是無源之水、無本之木.
4 結束語隨著大學數學教育教學改革的逐漸推進，數學建模思想逐漸滲透到數學的各個學科. 融數學建模思想于高等代數教學是一任重而道遠的工作，它不可能是一蹴而就的. 如何行之有效地融數學建模思想于高等代數課程教育教學改革是廣大教育工作者共同探究和實踐的一項課題，它需要廣大教育工作者付出更多的努力
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一、引言
隨著我國高等教育的發展，高校招生規模越來越大，而生源質量較低，特別是獨立學院院校。就我校而言，絕大多數專業都開設了數學類課程。但在教學中，普遍認為理論性太強，與實際脫節嚴重，不能引起學生的學習興趣。并且，傳統教學忽視了學生用數學解決實際問題的能力，所以，進行數學教學改革勢在必行。數學建模可培養學生利用數學知識解決實際問題的能力，通過數模方法對實際問題進行巧妙處理，讓學生體會到數學不僅能傳播理論知識和求解一些數學問題，還可將其應用到實際問題中，讓學生看到一些實際模型的來龍去脈，提高學生的學習積極性。數學建模是培養學生綜合科學素質和創新能力的一個極好載體，而且能充分考驗學生的洞察能力、創新能力、聯想能力、使用當代科技最新成果的能力等。學生們同舟共濟的團隊合作精神和協調組織能力，以及誠信意識和自律精神的塑造，都能得到很好的培養。技能技術的掌握和團隊合作精神對于獨立學院學生將來進入社會十分重要，這也是衡量獨立學院辦學成功與否的一個方面。因此，獨立學院的人才培養目標定位，既要達到本科生應具備的理論基礎，又要有相對突出的專業技能，應培養“應用型本科”人才。因而，獨立學院的數學課堂上應該多方面滲透數學模型的思想。
二、數學模型融入數學課堂教學的必要性
（一）人才培養創新的需要
根據獨立學院人才培養目標和實際情況，有針對性的加大基礎課和實踐環節教學的比重，側重于實踐能力的培養，在專業課程體系中適當增加實驗、實踐教學內容，加強與社會實體的聯系。力求培養出具有實際操作能力的高素質大學生。數學建模是將一個實際問題，對其作出一些必要的簡化與假設，將其轉化成一個數學問題，借助數學工具和數學方法精確或近似地解決該問題，并用數學結果解釋客觀現象、回答實際問題并接受客觀實際的檢驗。數學建模能彌補傳統數學教學在實際應用方面的不足，促進數學教師在現代化教學手段、教學模式方面的更新。數學建模有助于調動學生的學習興趣，在計算機應用能力、實踐能力和創新意識的培養方面都有著非常大的作用，以便學生將來能更好地適應工作崗位。
（二）高校教學改革的需要
當今社會信息高度發達，競爭日益激烈，必須具備一定的'創新意識和創新能力，否則很難適應社會信息時代的要求。傳統的教學模式是以課堂理論講授為主，學生絕大部分時間都集中學習書本知識，很少有機會接觸社會，也難做到學以致用。絕大多數課程都是教師的一言堂，考試也是以教師講課內容為主。學生忙于記錄和背誦而閑置其聰慧的頭腦。長期的灌輸式教學導致學生明顯缺乏學習的主動性，會聽從而不會質疑，更不會形成開創性的觀點，很難適應企事業單位動態的工作環境。數學作為一門傳統基礎學科,對獨立學院的學生來說，學習上有一定的難度。我們的教學應以“必需，夠用”為度。數學建模從形式到內容，都與畢業后工作時的條件非常相近，是一次非常好的鍛煉，學生通過自主的學習，把實際的問題轉化為數學理論解決，有助于學生創新能力的培養動手能力的提高，這也正是獨立學院院校應用型本科人才培養的方向。
（三）學生參加數學建模競賽的需要
獨立學院學生思維活躍，且比較注重個人能力素質的提高。很多學生愿意在學校參加一些競賽來提高自己。全國大學生數學建模競賽尤其受學生重視，但仍有很多大學生不了解這類競賽，因此，在數學課堂上引入數學建模思想，學生既了解了數學建模，又對數學公式提起了興趣，還有助于獨立學院學生在全國大學生數學建模競賽中取得優異成績。
三、結語
高等數學的作用表現在為各專業后續課程的學習提供必要的數學知識，培養各專業學生的數學思想與數學修養，全面提高大學生創新思維和應用能力。只有把數學建模思想融入數學教學中，才能調動學生學習數學的積極性，培養學生的創新能力，實現提高學生綜合分析問題能力的最終目標。
作者:崔瑋 王文麗 單位:中國地質大學長城學院信息工程系
數學建模論文模板15
摘要：運籌學與數學建模２門課程聯系密切，在運籌學教學中，適當融入數學建模思想，能大幅度提高學生應用數學解決實際問題的能力．從運籌學教學中教學大綱的改革、教學環節的設計等方面進行了探索與實踐．教學實踐表明，將數學建模思想融入到運籌學教學中能提高課堂教學的效果，鍛煉學生的動手實踐能力.
關鍵詞：數學建模；運籌學；教學實踐
運籌學是信息與計算科學專業的一門重要的專業課，它是一門應用科學，廣泛地應用現有的科學技術知識和數學方法，解決實際中提出的專門問題，為決策者選擇最優決策提供定量依據．在解決問題的過程中，為制定決策提供科學依據是運籌學應用的核心，而針對實際問題建立正確的數學模型則是運籌學方法的精髓．數學建模是利用數學工具解決實際問題的重要手段，從一定意義上來講，數學建模屬于運籌學的一部分，模型的正確建立是運籌學研究中關鍵的一步．所以說，二者有著密切聯系，在運籌學教學中應適當地融入數學建模思想[1]，能夠培養學生理論應用于實踐的能力，提高教學效果．
1運籌學教學中融入數學建模思想的必要性
數學建模和運籌學２個課程聯系密切，也各有特點，但在實際教學中卻不能很好地結合起來[2]．運籌學教學中只注重講授理論和解題方法，而忽略了與實際問題相聯系，導致了學生在遇到實際問題時，不知從何處入手；在數學建模課程中則強調建模思想和方法的運用，注重的是建立起什么樣的模型，而對模型的求解講授得過少，導致很多時候學生在處理實際問題時雖然能夠建立模型，但卻不知如何求解．所以，在運籌學教學中要注意突出數學建模的思想，增強學生的數學應用意識[3].在運籌學教學過程中貫穿數學建模思想，使得教學過程不再是著力于單純的知識灌輸，而是注重培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，結合教學特點，充分發揮學生的動手能力，積極調動學生的學習興趣[4]，使傳統經典教學理論與最優化教學理論統一服務于教學實踐，這是教學改革的方向．尤其是現代教育技術發達，使得課堂的容量增大，課堂上借助多媒體可以減少理論方法講解的時間，適當運用規劃軟件可以大幅度降低運算所耗費的時間，這樣節省下來的時間就可以更多地用來培養學生應用理論知識解決實際問題的的能力．因此，要在運籌學課程的教學中對運籌學教學內容進行精心處理，不能只偏重理論和解題方法的講解，要積極地滲透數學建模的思想，從而在課堂上著重引導學生應用理論方法去解決實際問題，培養學生的建模意識．運籌學中數學規劃、網絡、圖論和排隊論等內容是數學建模一部分思想方法的匯集，在運籌學教學中滲透數學建模的思想，既能讓學生對運籌學中枯燥的理論和方法有了深刻的理解，又能對后續數學建模課程的學習起到促進作用．
2數學建模思想融入運籌學的教學改革
國內外大量教師學者都通過實踐對運籌學教學中數學建模思想的滲透進行了深入研究．如王定江[5]根據教學實踐，闡述了運籌學教學中如何突出數學建模教育的思想；楊冬英[6]根據運籌學課程的特點，結合教學實踐經驗，提出了實行運籌學教學改革的一些建議和措施，指出數學建模活動是培養學生應用數學能力的重要手段，在運籌學教學中融入數學建模思想可以培養學生的創新能力和綜合應用能力．山東大學數學系在打造運籌學國家精品課時將二者有機地結合起來，收到了很好的教學效果[7]．2.1教學大綱的改革．在運籌學大綱的修訂中，著重從２個方面來突出建模思想的融入．2.1.1設置課后上機實驗．運籌學的學習，一方面讓學生運用運籌學的理論和方法對實際問題進行抽象概括，找出其內在規律，構造出相應的數學模型；另一方面能通過邏輯推理或分析和計算，求解所建立起來的'數學模型.而運籌學研究的優化算法能用來通過手工計算解決問題的規模是很小的，絕大多數根據實際問題建立起來的數學模型，約束和變量都很多，在求解過程中，如果不借助計算機，很難求得問題的解[8]．計算機能為數學模型的求解提供可靠的平臺，因此，設置課后上機訓練．在上機內容的安排上，特別注意將純粹的數學問題盡可能地轉換成學生感興趣的實際問題，通過搜集大量優化模型的實例，選取與大綱內容相關的實際問題，供學生在課后上機實驗中進行訓練．學生在動手實踐中既加強了對優化算法的理解，也鍛煉了應用建模思想解決問題的能力．2.1.2改革考核方法．在成績的考核上，傳統的大綱中，從平時、期中和期末３個方面來考核，比重分別是20%，20%和60%．而期中和期末都是以試題的形式對學生進行考查，考查的內容以學生對基礎知識、基本理論和方法的掌握程度為主，而對學生的知識應用方面考核的強度不大．因此，在考核方式上進行了調整，成績考核分為2個部分——平時和期末，各占50%．在平時考核中，除了考查學生出勤、作業、課下上機實踐的完成情況外，還特別選取一些往屆數學建模競賽中典型的優化模型試題給學生作訓練，分組實踐，完成課程論文，而且加大對學生創新和動手實踐方面的考核力度，激發學生應用數學知識解決實際問題的熱情．2.2教學環節的改革．2.2.1將數學建模的優化思想滲透到運籌學相關環節的教學中．把數學建模的優化思想滲透到運籌學相關環節的教學中，在實際教學中，盡量多地采用案例教學，從實際問題出發，精選具有充分的代表性且源于實際問題的建模案例．在講解線性規劃問題解法時，以奶制品的生產與銷售[9]為例，通過分析問題，選取適當的方法建立最優的數學模型，然后分析線性規劃的特點，引入求解線性規劃問題行之有效的方法——單純形法．進而再以此為例，加入整數約束，引出整數規劃問題，討論其與線性規劃求解的區別，加深學生對知識的理解．通過逐步地掌握用運籌學算法去求解模型，讓學生看到完整的過程，而不是僅僅了解枯燥的算法流程和優化理論，以此激發學生的學習興趣．2.2.2將動式教學法引入課堂教學．要摒棄一堂灌的講授式教學，將動式教學法引入課堂教學，適當安排教學計劃，預留出一些學時，將課堂時間進行劃分．針對運籌學模型的特點，選取學生易于接受的模型，課前給學生分配任務，課上給學生討論分析的時間，發揮課堂上學生的主體作用，讓學生積極主動地參與教學中來．在學習運輸問題[10]時，課前先布置任務，給幾個實例，讓學生查閱資料，嘗試建立相應的數學模型并進行求解．課上討論和分析這些實例的特點，引入運輸問題，進而讓學生討論問題求解所采用的方法，分析優缺點，結合運輸表的特點引出表上作業法，并將其與單純形法對比，發現方法的實質．這樣通過不斷的啟發，充分調動學生的學習積極性，使學生不再被動地接收知識，達到培養學生分析問題和解決實際問題能力的目的．
3運籌學教學中融入數學建模思想的教學改革成效
信息與計算科學專業有2個方向，一個是軟件與科學計算，一個是統計與優化，這2個方向都開設運籌學，在課程內容上都會著重學習優化算法，針對實際問題建立相應模型，設計相應算法．畢業生在就業面試和考核中，用人單位往往會提出一些實際問題，讓學生分析，給出優化方案，以此考核學生解決實際問題的能力．以往很多學生對此手足無措，如今遇到類似問題，學生能參考平時訓練的思路，能夠動手實踐，不再無從下手．因此，通過將數學建模與運籌學2門課程融合訓練，學生的綜合素質有了顯著提高．從參加每年全國大學生數學建模競賽和東三省數學建模競賽的獲獎情況來看，成果顯著．20xx—20xx年，在“高教社杯”全國大學生數學建模競賽中共獲黑龍江賽區的一等獎6組，二等獎12組，三等獎14組；東北三省數學建模聯賽中共獲得黑龍江賽區的一等獎2組，二等獎5組，三等獎4組．通過教學實踐，讓學生在解決實際問題中不僅提高了動手實踐的能力，而且培養了其綜合素質．
4結束語
運籌學教學改革實踐說明，運籌學教學以數學建模的實際案例為背景，建模與優化算法二者并重，既可以培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，又保證了學生具備扎實的理論基礎，符合新時期人才培養的要求．運籌學教學與數學建模相結合的教學改革不但豐富了運籌學課程的教學內容，改變了課程的教學形式，也提高了學生的學習興趣，取得了顯著的教學效果．
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