理想變壓器特性及與等效電路的分析

理想變壓器特性及與等效電路的分析

　　理想變壓器特性及與等效電路的分析

　　譚陽紅1，汪沨1，陳五立2

　　（1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長沙410082；

　　2.湖南信息學(xué)院，湖南長沙410151）

　　摘要：作為電路理論的重要內(nèi)容，理想變壓器的教學(xué)重點通常在于理想變壓器特性方程及其運(yùn)用，不涉及磁路分析，這導(dǎo)致學(xué)生在分析多繞組變壓器時錯誤運(yùn)用特性方程。本文以雙繞組和三繞組變壓器為例，就磁路形式對理想變壓器方程的影響進(jìn)行分析，導(dǎo)出理想變壓器特性方程。在此基礎(chǔ)上，得到其阻抗變換的統(tǒng)一表達(dá)式，并得到不同情況下的實際變壓器等效電路，對理想變壓器的教學(xué)有一定的指導(dǎo)作用。

　　關(guān)鍵詞：理想變壓器；特性方程；等效電路

　　基金項目：本文受國家自然基金No.61102039及51107034、湖南省自然科學(xué)基金資助項目No.14JJ7029、中央高校基金和湖南省教改課題的資助

　　器是電路理論教學(xué)中的重要部分。在教學(xué)過程中，教學(xué)重點往往變壓器理想化的條件、掌握特性方程及其運(yùn)用。但是，很多學(xué)生在分析多繞組變壓器時覺得無所適從，甚至錯誤運(yùn)用理想變壓器的特性方程。要理解磁路對理想變壓器特性方程的影響，必須明確理想化的條件和特性方程的獲得方法。

　　二、雙繞組理想變壓器特性方程

　　利用磁路定理來理解理想變壓器的特性，只需用以下定律：磁路的基爾霍夫第一定律即磁通連續(xù)性原理和磁路的基爾霍夫第二定律，即安培環(huán)路定律。

　　1.雙繞組理想變壓器電壓方程。考慮如下的變壓器（圖1（a）所示），設(shè)變壓器初次級的原邊和副邊匝數(shù)分別為Np和Ns，電流為ip 蓸t 蔀、is 蓸t 蔀，鐵芯磁導(dǎo)率μ趨近于無窮大，即沒有漏磁，磁感應(yīng)強(qiáng)度全部集中于鐵芯。

　　變壓器的初、次級磁鏈相等，設(shè)為ψm。很明顯：

　　四、結(jié)語

　　本文的分析表明，變壓器的特性方程與磁路形式密切相關(guān)。在理想變壓器的教學(xué)中，采用磁路的分析方法，只有如此，學(xué)生才能牢固掌握理想變壓器特性方程的本質(zhì)。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]邱關(guān)源，羅先覺。電路[M].第四版。北京：高等教育出版社，1999.

　　[2]于歆杰，朱桂萍，陸文娟。電路原理[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

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