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建構數學模型，培養數學興趣，構建高效課堂
建構數學模型，培養數學興趣，構建高效課堂文/趙順林
摘 要：根據當前教學改革的大趨勢，以培養創新人才為目標，介紹了將數學建模的思想方法及知識內容融入中學課堂的做法和效果。
關鍵詞：數學建模；教學改革；創新能力
數學是一門基礎課程，其重要性是眾所周知的。在數學教學中，構建高效課堂，不僅局限在課堂之上，作為教師還應該在潛移默化中將高效課堂上到課外。數學的學習效果好壞與興趣、能力有著密切的關系，激發學生的數學學習興趣，培養數學學習能力是數學教學的關鍵。培養數學興趣和提高數學能力最好是學生在學習過程中有成就感，以此使學生學會基本知識，使學生形成越學越愛學，越學越精通的良好循環，而數學的靈活性是培養數學成就感和數學學習興趣很好的切入點。
在教學過程中，我們發現凡是數學成績比較好的學生，其計算準確率很高，理解能力很強，而他們的成就感僅建在做對題、會做題、做得快的基礎上。一些學生很難將所遇到的問題歸納、分類，并用新舊知識建構數學模型，進而解決一些有一定綜合性的問題。這樣讓我想起一個導師講給我們的一段話：“對，不一定會。會，不一定熟。熟，不一定巧。”“對、會、熟、巧”的最高境界自然是“巧”，而我們的數學不能止步在“對、會、熟”的面前，而必須向“巧”邁進。因為這是數學最具魅力的地方，而“巧”恰恰是靈活性的最好體現。構建數學模型是學習能夠達到“巧”的關鍵。
對于學生數學靈活性的培養，我在構建數學模型的教學過程中逐步摸索了一些經驗，大致總結如下：
一、激發求知欲望
首先，夯實學生的基礎。萬丈高樓平地起，靈活性的培養要先從扎實的數學模型做起。基本概念、運算規則、公式定理是數學的最基本模型，一定要在這些地方增加強度，保證建構牢固基礎數學知識模型。在數學基礎知識教學中加強形成概念、法則、規律、公理、定理等過程的數模教學，這也是對學生邏輯思維能力培養的重要途徑。在這里還應注意，數學思維過程中的“隱性牽引”，（本文出自范文.先.生網 www.baimashangsha.com）這個注意點是我在構建數學模型教學的過程中找到的。教師應讓學生自主解讀題意，尋找數量間的數量關系式，尋求解答問題的方法，嘗試自主的建構數學模型。有效地幫助學生克服“路徑依賴”，從而真正實現教師對學生思維過程的有效引領。教師應處于主導地位，精心備課，設計好合理的數學程序，引導學生去探索知識，學生應處在探索知識的核心地位上。教師應讓學生動眼、動手、動腦、動口，積極主動、生動活潑的學習。要克服傳統教學中教師講得過多，統得過死的弊端，使學生完全置身數學學習的過程。
著名教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“如果教師不想方設法使學生進入情緒高昂和智力振奮的狀態，就急于傳授，那么這種知識只能使人產生冷漠的態度，不動感情的腦力活動就會帶來疲倦。”建構主義理論認為，學習是學生主動構建的活動，學習應該與一定的情境相聯系，在實際情境下學習才能利用原知識同化當前學習的新知識，這樣獲得的新知識，不但易于保持，而且容易掌握和遷移到新的情境中去。創設情境質疑，讓學生大膽猜想，并設計推理猜想正確與否，教師善于啟發誘導，絲絲緊扣，讓學生主動探究，發現數學規律。當學生在探索發現伴隨著學生的學習過程時，學習將會充滿樂趣，進而產生強大的學習動力，牢固構建數學模型，學會思維過程。例如，《用坐標表示軸對稱》教學設計中，采用“游戲—實驗—探究”式教學方法，留給學生足夠的空間，讓學生動起來，通過自主探究發現并總結規律，建構數學模型，達到了“巧”的目的。
二、展示數學的科學美
培養學生的審美能力，在教學藝術活動中教師的教學能否產生藝術效果，有賴于教材以及教師的精心備課和表演水平還有學生的藝術情趣，而影響學生藝術情趣的其中一條因素就是審美能力。數學科學教學，更多的是考學生的心智體驗。由學生的體驗產生美的感受，而產生的愉悅程度與學生的審美能力有關。所以，教師平常教學中，要引導學生積極主動地去探索數學的奧秘，使他們在探索中領會許多數學數量關系的本質與聯系。感受到知難而進，解疑釋惑，獲得新知識的愉快感受，進而構建數學模型，從而培養學生審美能力。采用探究發現式教學法，通過游戲找對稱點，尋找坐標軸對稱的坐標的一般規律，培養學生觀察、歸納、分析問題、解決問題的能力。通過研究學生之間的距離關系，發現點之間的關系，使學生體驗數形結合思想。建構對稱的數學模型，并通過練習達到牢固建構數學模型的目的。學生通過這種方式情緒高漲，精神振奮，同時我也用這種情緒感染學生，讓他們有一種成功的快感，進一步培養學生的數學情感，激發學生的興趣，構建高效課堂。
（作者單位 甘肅省臨洮縣劉家溝門初中）
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