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生本教育與數學解題原則相結合的課堂教學模式的研究
中數學的知識結構比較復雜，對知識點的要求比較高，從而使得許多學生對高中數學望而生畏。傳統教學注重知識點的傳授及練習的重復訓練，容易造成中等學生及差生對數學失去興趣，因此，對高中數學課堂教學模式的改革迫在眉睫。
新課程改革背景下的課堂教學不再是教師忠實執行教學計劃，學生被動接受知識的活動。《普通高中數學課程標準（試驗）》要求“創設能引導學生主動參與的教育環境，激發學生的學習積極性，培養學生主動學習的學習方式。”因此，可以這樣認為，基礎教育課程改革背景下的課堂教學模式應是以生為本的教學模式。然而，由于高中數學本身的復雜性及其特有的規律性，僅僅用生本教育來指導課堂教學是遠遠不夠的，它還需要用數學學習規律來指導課堂教學。因此，筆者提出了生本教育與數學解題原則相結合的課堂教學模式的教學理論。
生本教育的理念是以學生的好學為中心，真正落實學生的主體地位，一切為了學生，高度尊重學生，全面依靠學生。數學解題的三大原則是：熟悉化原則、簡單化原則、和諧化原則。熟悉化原則是指把我們感到陌生的問題，變換成我們比較熟悉的問題，以便我們能夠用已有的知識和經驗來處理。簡單化原則是指把復雜的問題變換成一個或幾個比較簡單的問題，以使復雜的問題“化整為零”而便于“各個擊破，或通過簡單問題的解決使我們獲得解決復雜問題的啟示或依據。和諧化原則是指變換問題的條件或結論的表現形式，使之便于運用有關的概念、定理、公式來處理。如果把生本教育與數學解題的三大原則結合起來，把這二者的思想運用到課堂教學中去，就能取得不錯的效果。
一、 生本教育與數學解題原則相結合的課堂教學模式的理論依據
理論依據一：“非指導性教學”理論。“非指導性教學”理論強調人人都有學習動力，都能確定自己的學習需要；教學必須以學生為中心；教師是幫助學生探索生活、學業的促進者；教學的最終目的是促進學生的個性發展。生本教育理論在“非指導性教學”理論的基礎上進一步發展了自己的理論，它強調學生是學習的主體，生本教育把一切力量聚集于人的發展，堅持一切為了學生，高度尊重學生，全面依靠學生，實現了主體認識的大轉變，實現了最大限度的課堂中人的解放。
理論依據二：教學過程最優化理論。教學過程最優化理論的創造者是蘇聯教育家巴班斯基，巴班斯基的教學過程最優化的理論是建立在系統方法論的基礎之上的。教學過程最優化思想就是把教學過程作為一個系統進行研究，并且由構成系統的各有機聯系的組成部分進行綜合考察的。選擇教學過程的最優方案，教師不能憑直覺，而必須按教學的規律辦事。因此，數學數學課堂教學必須按數學規律來進行教學。
二、 生本教育與數學解題原則相結合的課堂教學模式的內涵
生本教育與數學解題原則相結合的課堂教學模式的內涵，就是運用生本教育理論，在課堂教學中創建一個師生和諧、民主的環境，再結合數學思維的解題特征，把課堂教學的任務轉化為一個問題來處理，慢慢引導學生走進問題的核心部分，使課堂變得輕松、自然。
新知識大部分是由舊知識過渡來的，如何處理這個過渡問題，是課堂教學的首要問題。因此，我們需要把陌生的問題轉化為熟悉的問題來處理，這個熟悉的問題，就是學生學過的舊知識。對稱是數學的一種美，某些定義、公式的出現，相當多的部分是對稱的，例如圓錐曲線的方程、基本不等式等等，因些，如何使知識更好的記憶，如何使問題更好地應用到某個公式或定理，這是數學的創造性思維的一種體現。復雜問題總是由諸多簡單問題轉化而來的，如何分解復雜問題，使問題變得清晰，簡單，這是簡單化原則要解決的問題。把數學的解題原則運用到課堂教學中，目的是為了使學生覺得數學是簡單的、數學是自然的。
如何引導學生自己提出問題？如何讓學生自己解決問題？如何讓學生自己來描述問題？這是生本教育課堂教學模式中教師首要思考的問題。引導要根據數學思維的方式來引導，教師要讓絕大部分的學生能夠理解數學思維的過程。只有理解了數學思維的過程，才能使學生覺得數學思維的活動是自然的，才能進一步激發學生的興趣，從而增強課堂教學的效果。
如果讓學生表現自己？如何使優秀的學生更優秀？如何使學生對數學不感興趣變得對數學感興趣？這是生本教育課堂教學模式中教師進一步思考的問題。一個班級要發展，需要有數學領頭人，也就是我們說的數學尖子生。往往很多問題是要由數學尖子生提出來的，因此，要給他（她）表現的機會，讓他（她）在數學課堂上有成就感、自豪感，從而會對數學更感興趣，去思考更一般更典型的問題。很多學生數學成績比較差，往往不是腦子笨，而是自己不愿意去思考數學問題，也就是對數學不感興趣。教師在上課時也要注意這一類學生，通過一步步引導他的思考（相當于強迫他去思考），讓他發現數學并非那么困難，從而慢慢對數學感興趣。教師的情感、言行都會影響到每一位學生對數學的興趣，在生本教育的課堂中，教師努力做到不放棄一個學生。
生本教育對教師提出了更高的要求：（1）充分信任學生能夠發展自己的潛能；（2）以真誠的態度對待學生，表里一致；（3）尊重學生的個人經驗，重視他的感情和意見；（4）深入理解學生的內心世界，設身處地為學生著想。教師具有這四個方面的態度品質，就能使學生產生學習的安全感和自信心，可以免除學生精神的威脅和挫折。學生就會自覺積極地、主動地學習。生本教育對學生也提高了更高的要求，學生不僅僅是一個聽者，學生要根據教師在上課前提出的預習提綱進行學習，提出自己不清楚的地方，提出自己的見解，使學生上課的過程就是一個不斷解決問題的過程。
在生本教育的課堂教學模式中，教師不是教學生怎樣學，而是提供學習的手段（包括教師本人的學識、能力、思考方式），由學生自己決定如何學最好。當學生的思維受阻時，教師要根據數學的解題原則一步步設問，讓問題的解決水到渠成。因此，如何提問是課堂教學中關鍵的問題，要讓學生不知不覺把問題解決了。
在生本教育的課堂教學模式中，教學方法可以多樣化。由于數學內容本身具有機械性，因此，在課堂教學設計一些數學游戲能活躍氣氛、記憶數學公式，設計一些數學家的傳奇故事也能傳達一些數學品質，數學精神。不管用什么教學方法，教學目標不能丟。多樣化應該遵守一定的分寸，不能使教學成為活動種類變化多端的萬花筒，以免分散學生的注意力。
這種新型的課堂教學模式，遵守生本教育的理念，意味著對課堂進行了徹底的解放，使學生的主人翁地位得到體現，學生的潛力得到最大限度的發展；遵守數學解題原則，意味著數學思想在課堂教學中的充分體現，數學美在課堂教學中的充分體現，使學生的思維向正確的方向思考，使學生的討論不會偏離教學目標的方向。
三、 生本教育與數學解題原則相結合的課堂教學模式的基本流程
在上課之前，針對上課的內容，先讓學生去預習，按如下提高去思考，慢慢養成數學思維的習慣：
1.本節內容有哪幾個新的定義？哪幾個新的概念？哪幾個新的定理？哪幾個新的公式？它們分別是什么？
2.為什么要出現這些新的定義、概念、定理、公式？在解題中有什么用？
3.這些新的定義、概念、定理中，哪些是關鍵字？哪幾句話最難理解？你能用自己的語言描述它嗎？
4.通過本節的預習，你能解決哪幾種新的問題（題型）？它的解題步驟分別是什么？你能把過程歸納出來嗎？
5.在本節的例題中，你學到了哪些數學方法？對你有什么啟發？你能把例題改一改嗎？
6.在本節的內容中，你感到最困難的地方是什么？你對哪個問題有疑惑？你能把這些疑惑表示出來嗎？你能把你的想法寫出來嗎？你有信心自己把這些疑惑弄明白嗎？
7.在本節的課上，你最希望老師能幫你解決哪些問題？你能把這些問題表示出來嗎？
生本教育與數學解題原則相結合的課堂教學模式的基本流程的幾點注意：
（一）明確教學目標，選擇最優的課堂教學結構。教學的內容每一堂課是不同的，每一單元的內容也是不一樣的。在上課之前，明確教學目標就變得最為重要，因為這堂課必須圍繞這個目標來運行。在課堂中，教師要時刻提醒自己，不要偏離了教學目標。課堂教學結構是指：提問、學習新教材、練習、鞏固、作業、小結。
（二）教師為完成教學任務選擇最合理的教學方法和手段。首先，教師要創立一個和諧的課堂環境，這種環境中如何提問，如何把教學目標轉化為某一個問題，如何才能使學生自主地思考，這類問題是教師要考慮的，這是課堂的核心問題。課堂教學的內容不一樣，會使教學方法也不一樣。有的內容需要教師口述的，相當重要的，需要重復的強調的，就需要教師用自己的語言描述出來,最好用精練的語言描述，不要把簡單問題復雜化；有的內容可以由舊知識過渡的，就可以通過巧妙的提問，給學生足夠的時間思考，引導學生自己做數學。
（三）把問題引出后，選擇恰當的方法讓學生討論，盡量使學生自己完成課堂教學任務中的數學問題，使學生覺得有成就感。當學生在討論某一個問題遇到困難時，教師不能急于把解題過程講出，需要按數學解題原則不斷的提問，引導學生往正確的方向走。例題盡量讓學生自己完成，例題的任務是讓學生學會對某一類問題的思考，而練習是鞏固這種解題思路。有時問題的表面會比較簡單，學生對問題的看法比較淺薄，可以讓學生先上來發表自己的觀點，再引出討論。在這個環節中，學生是主體，教師起學習助手的作用。
（四）把課堂教學的內容進行小結，把問題進行一般化處理，目的是使學生以后能觸類旁通，舉一反三。
生本教育與數學解題原則相結合的課堂教學模式的基本流程是：預習提問---精選問題----分組討論------小組發言-----歸結總結----實踐練習-----作業
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